一次不等式复习教案

第一篇：一次不等式复习教案

《一次不等式与一次不等式组》复习教学设计

审核：九年级数学组

目标确定的依据： 课标要求：

⑴结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

⑵能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

⑶能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。中招考点分析：

⑴不等式的性质。

⑵一元一次不等式（组）的解法及解集表示。⑶一元一次不等式的实际应用。学情分析：

本节复习不等式，学生基本熟悉却欠缺灵活，没有真正用数学符号表示实际问题，培养解决问题的能力。复习目标：

（1）了解不等式的性质,会进行一元一次不等式（组）的解法及解集的运算。(2）解与一元一次不等式（组）有关的实际应用问题。评价任务;通过基础知识回顾达成目标一； 通过练习反馈和直击中考达成目标二。复习过程：

一、基础知识回顾： 1．有关概念：

①一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

②能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.③ 求不等式解集的过程叫解不等式.④由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

⑤不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。2．不等式的基本的性质： 性质1.性质2： 性质3：

不等式的其他性质：传递性:若a>b,且b>c,则a>c 3.解不等式的步骤:

1、去分母;

2、去括号;

3、移项合并同类项;

4、系数化为1。4.解不等式组的步骤:

1、解出不等式的解集

2、在同一数轴表示不等式的解集。5.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

二、常考题型：

命题点1 解不等式(组)及其解集表示

1.(南昌)将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，2．(怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.(天津8分)解不等式组x＋2≤6 ①3x－2≥2x ②.请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得____________；(Ⅱ)解不等式②，得____________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为____________．

命题点2 一次不等式的实际应用

1.(东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是()命题点3 方程与不等式的实际应用

1.(衢州6分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度．已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数；

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度．若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．

三、练习反馈：

1.不等式组2x＋2＞x3x＜x＋2的解集是()A.x＞－2 B.x＜1 C.－1＜x＜2 D.－2＜x＜1 2.(2016聊城)不等式组x＋5＜5x＋1x－m＞1的解集是x＞1，则m的取值范围是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 3.(西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有()A.103块 B.104块 C.105块 D.106块

四、直击中考 河南近8年考题《试题研究》。1.做《试题研究》练习2.错题矫正

五、板书设计：

一次不等式与一次不等式组复习

1.基础知识回顾概念;2.不等式的基本的性质： 3.练习运算: 4.演板：

课后反思：

第二篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教学设计

教学目标: 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。教学重点: 掌握解一元一次不等式的步骤． 教学难点: 必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程:

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考两个问题： 一是不等式的基本性质有哪些？

二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

2、出示学习目标，检验学生预习

（1）能说出一元一次不等式的定义。

（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。

二、指导自学，小组合作

请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通过自学例1：

解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

1、交流导学提纲中的1—6题。

学生易出错的问题和注意的事项：

（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

（2）对于例1，让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。

（3）不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。

2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。

（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。

（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

四、当堂训练，达标检测

巩固练习题目

当堂检测题

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判断正误：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<•0的解集是________．

4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜x

48x≥0 5x10 2

第三篇：八年级数学一元一次不等式复习课教案

八年级数学一元一次不等式复习课教案

教材分析

不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，我们学习不等式后，知道同样得遵守许多规则、操作起来同样得有根有据，甚至还得更小心谨慎一些。同时，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。

知识与技能目标

1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。

2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。

过程与分析目标

1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。

2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。

情感与态度目标

1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。

2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。

重点难点

灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。

教学流程

教师：学完本章后，相信已经学会了用数学的角度观察思考解决问题的方法了，为了更好地有效地解决实际问题，现在我们做练习。

第一部分

（时间20分钟，分数30分）

一、填空

1、不等式x-2<3的解集是。

2、不等式x-2≤3x+5的负整数解有。

-x≤1，3、不等式组的解集是。

x-2<3

>1

4、已知不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是。

x>a

二、选择题

1．下列不等式是一元一次不等式的是（）。

(A)2(1-y)>4y+2

(B)x(2-x)≥l

(c)+ >

(D)x+l

2．不等式 •x<0的解集是（）。

(A)x>2

(B)x>-2

(C)x<-2

(D)x<2

3．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为（）。

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个，4．在不等式 > 的变形过程中，出现错误的步骤是()。

(A)5(2+x)>3(2x-1)(B)10+5x>6x-3(C)5x-6x>-3-10

(D)x>13

三、解答题(本大题共14分)

1．解下列不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每小题5分，共10分)

（1）≤

（2）-2x+1>-11

-1≥x 2．x取哪些整数值时，代数式 与 的差大于6且小于8？(本题4分)

第二部分

（时间20分钟，分数30分）

一、填表并列出不等式：（本题共10分）

1．某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？

导火线燃烧

人离开

速度(厘米/秒)

长度(厘米)

时间(秒)

并列出不等式为。

2．用每分钟抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完?

最少

中间

最多

每分钟抽水(吨)

污水(吨)

时间范围(分钟)

并列出不等式为。

二．阅读下列题并填空和解答(本题20分)

1．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。

解：设宿舍有x间，则住宿生人数为

人，由题意可知，每间住8人，则

间是住满的，而最后一间不空也不满，所以住宿生人数大于8(x—1)，而小于8x，于是得不等式组

解得

故该班有住宿生

人，宿舍

间。

2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条。请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。

解：按优惠方案①购买，应付款

=40x+3200(元)；

按优惠方案②购买，应付款

=36x+3600(元)。

设y=(40x+3200)—(36x+3600)=(4x—400)(元)

当y

比方案

省钱；

当

即

时，选方案

比方案

省钱；

当

即

时，选方案

比方案

省钱。

如果同时选择方案①与方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多，同时享受九折优惠，可综合设计方案③；

先按方案①购买20套西装并获赠送的20条领带，然后余下的(x—20)条领带按优惠方案②购买，应付款

=(36x+3280)(元)。

方案③与方案②比较，显然方案③省钱。

方案③与方案①比较，当36x+3280<40十3200时，解得x>20．

即当x>20时，方案③比方案①省钱。

综上所述，当x>20，方案

购买最省钱。

第三部分

(时间40分钟，分数40分)

解答下列各题：(1，2题任选一题，10分，3，4题任选一题，10分，5题20分)

1．某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。

2，某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每付定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：

(1)买一付球拍赠送一只羽毛球；

(2)按总价的92％付款。

某班级需购球拍4付、羽毛球x只(x>4)，总付款额为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x间的关系式：

①

②

(3)试讨论若购买同样多的羽毛球，两种优惠办法中哪一种更省钱?

3．某班学生42人去公园划船，大船每船可乘坐5人，租金每船每小时15元，小船每船可乘坐3人，租金每船每小时10元．若每条船都坐满，全班同学都能参加划船，问有几种租船方案，哪种方案花钱最少?

4．通过电脑拨号上“因特网”的费有由电话费和上网费两部分组成。某市通过“市民热线”上“因特网”的费用为电话费0．18元/3分钟，上网费7．2元／时，后根据信息产业调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，某市上“因特网”的费用调整为电话费0．22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元／小时计算；超过60小时，按8元／小时计算。

(1)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时?

(2)从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况。

5．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5％(超市不负责其他费用)

(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5％，超市是否亏本?通过计算说明。

(2)如果超市获得至少20％的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几?(结果精确到0．1％)

教学反思

注意让学生学习知识的牢固掌握，设置一些有层次性的小练习，学会用数学的思想来分析解决现实情境问题；注意提供学生观察现实生活的机会，让他们要善于积累日常生活中的常识。

第四篇：一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案

教学目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法；

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。

4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。

5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。教学重难点：

重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程：

呈现目标

目标一：创设情景，引出新知

（教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？

（教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与 x-1＜7-x的解集的公共部分。目标二：解法探讨

数形结合 解下列不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目标三：归纳总结

反馈矫正 解下列不等式组（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141页9.3第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

无解

教师推荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：巩固提高

知识拓展 《完全解读》第230页

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。

探究合作

小组学习：各学习小组围绕目标

一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚；

教师引导：（1）什么是不等式组？

（2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的？

展示点评

分组展示：学生讲解的基本思路是：本题解题步骤，本小组同学错误原因，易错点分析，知识拓展等。

教师点评：教师推荐解不等式组口决。

巩固提高

教师点评：本题共用了哪些知识点？怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。

第五篇：一元一次不等式应用题教案

一元一次不等式的应用题

教学目标：会解一元一次不等式的应用题。

教学重点：一元一次不等式应用题与一元一次方程既有联系又有区别，注意 对比它们的异同点，以便加深对一元一次不等式知识的理解和记忆。

教学难点：解决实际问题时，除认真做好列不等式解应用题的“审、设、找、列、解

”五步 骤外，完成第六步“答”确定其解集（特别

是特解）时，应充分挖掘实际问题的隐含条件。思想品德教育：让学生进一步学习和体会“转化”思想在解题中的应用。教学过程：

一、复习：

某次“人与自然”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分，必须答对几道题，才能得80分？

二、引入：

1、用不等式表示下列数量关系。（1）a是比6小的数；（2）x的4倍与7的差大于3；（3）a的2倍的相反数不大于0；（4）x与8的差的不小于0；

2、先设未知数，再用不等式表示下列关系（1）某天的气温不低于8°C；

（2）初一（2）班的男生不少于25人；

（3）汽车在行驶过程中，速度一般不超过80千米/小时；（4）他至少应该答对30道题

三、出示例题

某次“人与自然”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？

四、练习

（1）一个工程队原定10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘土任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？

（2）小明家平均每月付电话费28元以上，其中月租费22.88 元，已知市内通话不超过3分钟，每次话费0.18元，如果小明家的市内通话时间都不超过3分钟，问小明平均每月通话至少多少次？（讨论）

（3）有人问一位老师：他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位同学在操场踢足球，”试问这个班共有多少学生？（讨论）

课后小结：

在教学过程中，教学重点、难点明确，注重从学生的认知规律出发，由浅入深，循序渐进，在选题时注意学生的生活实际，举身边实例。在课堂上，经常用鼓励的语言，调动学生们的积极性。