第一篇：注重画图策略教学中数学思想的渗透
注重画图策略教学中数学思想的渗透
小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图策略解决实际问题的过程中应有意识的渗透数学思想，从而来培养和发展学生的数学能力。（1）数形结合的思想
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。（2）对应的思想
解答分数应用题采取对应的思想方法是一种极为重要的解题方法。分数应用题的对应关系是指量与率的对应关系。简单的分数应用题、量与率直接对应，在复杂的应用题中，量与率的对应关系是间接的，这种间接的对应关系，有时“量”是隐蔽条件，有时“率”是隐蔽条件，也有时“量”与“率”都是隐蔽条件。因此解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量与率对应的前提下，这是解答较复杂分数应用题的重要环节。而画图策略在帮助我们明确对应关系中发挥了重要的作用。（3）转化的思想
转化思想是数学的基本思想之一，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
有些应用题，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。例如：条件的转化，单位“1”的转化、行程问题、分数问题与比例应用题之间的转化等等。
在运用画图策略解决问题的过程中，除了渗透上述数学思想方法外，还可以适时渗透假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，不仅可以增强学习的趣味性，调动学生学习的主动性，还可以发展学生思维的灵活性和数学智能，有助于学生数学素养的全面提升。图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势：
第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促进学生的理解过程。
低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，呈现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维能力的发展有促进作用。
根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。
第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提高学生的学习质量有明显效果。
有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。
认识到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法：
第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的正确导向作用。首先教师要提高自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。
教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。这需要教师对教材进行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。
其次是“画图策略”的能力训练需要教师从一年级就应该引起重视。一、二年级更多的是读图训练。如果良好的读图的习惯训练不够，那么以后根据信息用图示来正确表达也将存在问题。比如，如果乘法的意义没能建立清晰的表象，那“倍”的概念建立就会出现困难，要求学生用画倍数关系的线段图分析复杂的问题就更困难了。所以教师在教学过程中首先要重视对“图”意识的正确渗透和引导。
第二篇：小学数学教学中渗透模型思想的策略
楚雄师范学院毕业论文（设计）
小学数学教学中渗透模型思想的策略
罗玉珍
（楚雄师范学院 2013级小学教育专业1班 20130126136）
摘要：模型思想是近年来新提出的一个理念，它主要就是要让学生把生活实际和数学联系起来。模型思想便是将现实中的问题用数的形式表示出来且用数学的方式进行解答。小学是培养孩子模型思想的第一个阶段，所以教师在培养过程中要使用适当的方式和策略。本文主要就在小学数学课堂中怎样培养模型思想的策略做了简单的论述。对相关的概念做了叙述，对小学课本中重要的模型思想做了简述。对教师处理含有模型思想的案例做了简单解析。
关键词：小学数学；模型思想；培养；策略
I
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The strategy of infiltrating model thinking in primary school mathematics teaching
Abstract：The idea of model is a new concept put forward in recent years, it is mainly to let the students to the actual life and mathematics.The idea of the model is to express the problem in reality in the form of numbers and solve it in a mathematical way.Primary school is the first stage of training children's model, so teachers should use appropriate methods and strategies in the training process.This paper mainly discusses how to cultivate the thought of model in primary school mathematics classroom.This paper gives a brief description of the related concepts, and makes a brief introduction to the important model ideas in primary school textbooks.A simple analysis of the teacher's handling of the case with the model thought.Keywords：Primary school mathematics;model thinking;training;strategy
II
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小学数学教学中渗透模型思想的策略
罗玉珍
（楚雄师范学院 2013级小学教育专业1班 20130126136）
摘要：模型思想是近年来新提出的一个理念，它主要就是要让学生把生活实际和数学联系起来。模型思想便是将现实中的问题用数的形式表示出来且用数学的方式进行解答。小学是培养孩子模型思想的第一个阶段，所以教师在培养过程中要使用适当的方式和策略。本文主要就在小学数学课堂中怎样培养模型思想的策略做了简单的论述。对相关的概念做了叙述，对小学课本中重要的模型思想做了简述。对教师处理含有模型思想的案例做了简单解析。
关键词：小学数学；模型思想；培养；策略
模型思想便是要让学生懂得数学与现实是息息相关的。模型思想就是让学生观察现实然后找出能够把数学和现实联系起来的关系，最后用数学的形式表示实际问题。通过查找与此题目相关的资料发现，目前，探究有关本国小学数学中的模型思想的人主要是一线的小学教师。研究的大多都是通过案例然后谈培养模型思想的方式。渗透的方法大多相同，主要是从培养兴趣、注重体验、重视应用几个方面来说。基于这样的情况，笔者在本文中阐述了于模型相关的概念，然后叙述了在小学教材中蕴含的主要模型思想，最后从建立模型的步骤中结合例题浅谈渗透的策略。看重从现实方面讨论在小学中培养数学模型思想的策略，为我们在此后作为老师在模型教学中提供方式上的指导。
一、模型思想的概念
（一）模型与数学模型的概念
1、模型的概念
模型（model）,是规范、原型的意思。这里指对某种事物（实际对象）的一种抽象或效仿。是大家想要实现一定的目的，对现实原型所做的一个简便的描写。可能依托于完全的实物，也能够通过概括的形式表达。就像人们在生活中做的飞机模型、玩具汽车、毛绒小狗等等一样，就是模仿具体的实物，之后按一定比例缩小而成的具有与真实物体相似外型的一种模仿。除了在外型上的相似之外，还有一些是具有共同特征的，或是依据某些特定的方法表现出事物本性的也是模型。
2、数学模型的概念
数学模型（mathematical model），是对照某种实情体系的首要特性、重要关联，用模式化的数学措辞归纳或类似地叙述的构造。便是用数学措辞和方式对各类现实作概括或模仿而造成的活动。广义的数学模型是整个的数学教材。数学教材中包含的一些概念、符号、图形、数量关系等等都是数学模型。例如，经过创设情景可以从具体情景中归纳出平面图形的面积公式就是数学模型。在小学阶段接触更多的都是一些有关数量关
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系的模型工作效率工作时间工作总量,路程时间速度,每份数份数总数等等通俗来讲，小学阶段常见的解应用题就是运用数量关系模型解决其它同类问题的过程。
狭义的数学模型是要解决生活中的具体的实际问题，它针对的是某一个特定的、有特殊意义的问题。如特定的问题植树问题、确定起跑线问题、找次品问题等等这一类特定问题的解决。本文中笔者的研究主要是以模型思想的广义定义来研究，针对的问题是数学教材中提及的各种问题。
（二）数学模型思想的定义
数学模型思想就是把现实世界中有待解决的问题，从数学的角度归纳到一类已经解决的问题中去。是用数的形式表达实际问题然后进行解答的一种思想。
二、小学数学教学中渗透模型思想的意义
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“模型思想的建立是学生体会和理解
[1]数学与外部世界联系的基本途径。”它鲜明地表达了培养的实质要求便是使同学们清楚和领会数与现实的关联。因此在小学期间渗入建立模型的思想有以下几个方面的意义。
（一）有利于提升同学们处理问题的技能
问题来自生活也要回归生活，我们解决问题中的模型都是来自于现实世界的原型。在创设了模型之后，用数学的方式来解决，再根据现实的实际情况来判断结果是否正确。经过不停地创设模型和处理问题的过程在孩子脑海中建立一个问题处理的现象从而增加学生的处理问题的水平。
（二）有益于提升同学们的数学理解
数学建模的过程是首先让学生从现实生活中找出问题，然后把问题用数学的方式表现出来，并求出解，再回到实际中进行验算。经过这一系列提升了孩子发觉和处理现实的水平。不仅养成了同学们创立模型的技能，而且让他们懂得这样做的意义并会在生活实际中运用。在这个过程中他们的观察和处理问题的实力就有了全面的提升。学生自己的素养也就自然得到了提升。
（三）加强同学们对知识的运用思想
我们接触到的问题基本是来源于与我们息息相关的现实中，最终也要用到现实中。很明显的，要是老师在课堂中有意识的渗入模型思想的教育，不断受到教师的影响。学生渐渐的也就学会用学过的内容去对待现实，会发现在实际中存在着很多有关数的知识。学生渐渐习惯将现实和术关联在一起，尝试用数的方法解决题目。这样就能够提高同学们运用数学的认识。
（四）有益于激发同学们的学习兴致
教师要认识学生，有些孩子对数学没有兴致。原因可能是数学学习很大程度上是枯燥无味的，小学生静不下来认真面对乏味的数字，其内心不知道为什么要学习数学，找不到学习数学的乐趣。此外便是老师的因素，有很多老师为了绩效，让学生一味地做题，占用学生的课余时间以至于学生不仅减少了休息时间还让学生更加不喜欢数学。另外也
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有家长的因素，过度的寻求成绩让学生减少了对知识懂得渴望。学生通过体验参与建立数学模型的过程，体会到模型与生活是相关的，学习数学就能够用数学去表达生活的问题。就是将数学蕴涵于生活中再让学生体会建立模型并应用模型质疑过程，从而让学生体会到学习数学的乐趣，自然的学生就喜欢学数学。
三、小学教材中包含的模型思想
（一）数与代数中蕴含的模型思想
1、方程模型
小学数学中的方程模型主要有axb，axbc，baxc等。
2、关系模型
关系模型就是表示某些数量关系的模型。在小学阶段的主要数量关系有：每份数份数总数，速度时间路程，单价数量总价，总数总份数平均数，正比例关系，反比例关系等等。
3、植树问题模型
植树问题也就是反映总路线长，间距长与棵树这三个数量之间的关系的问题。这三个数量关系之间一般有下列关系：
点与间隔一一对应，长度÷间隔=棵树 一端栽，长度÷间隔=棵树 两端都栽，长度÷间隔+1=棵树 两端都不栽，长度÷间隔-1=棵树
4、优化模型
小学教材中通过打电话和找次品的实际问题渗入了优化的模型。
（二）图形与几何中蕴含的模型思想
1、平面图形模型
在小学阶段涉及到的平面图形的面积S长方形ab，S正方形a2，S圆r2等等。
2、空间图形模型
指的是常见立体图形的表面积。主要包括S正方体aa6，V正方体aaa，V长方体abh等。
（三）概率与统计中蕴含的模型思想
统计与概率在小学阶段涉及的内容比较少，但也蕴含了一些模型思想。在概率教学中涉及到了有关（0-1）分布的模型思想（抛硬币）。在统计教学中主要是借助图来整理、认识现象。
四、小学数学课堂中模型思想的渗入策略
让学生可以从现实生活中找出问题，然后把问题用数学的方式表现出来，并求出解，然后再回到实际中进行验算，这便是用模型解决问题的一般步骤。在教学中培养学生模型的思想就要尽量让孩子从自身熟悉的生活情景中抽象出模型，然后再应用到新的问题
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中。简述老师在课堂过程中渗入模型思想的策略从下列的若干方面：(一)关注生活，重视情境创设
在教学过程中老师围绕课本为同学们供给细致的、与他们实际相关的场景。再让他们用已有的知识提炼出问题。老师创立的情景将直接影响孩子能不能接受知识，好的情景更有助于学生快速全面的理解知识点，不好的情景不仅让孩子反感还会影响老师的课堂。是以，老师就需要施展自己的本领去创立适合的、孩子喜欢的情景来帮助学生深入地认识和理解知识，然后建立模型。
例：在进行植树问题的教学时，可以通过五个手指头与手指之间的间隔，时钟打点报时的钟声和停顿；两头都种树的树数与间隔数，找出它们之间的共同点，也就是找出这类事物中的数量关系：树数-1=间隔数（两头都种）这就是从实际生活到数学模型的一个抽象过程，以这样具体的生活情境中为基础，学生就可以运用这一模型进一步解决更难、更复杂的题目。
例：教学图形时，要渗入有关几何的模型意识。不仅要让学生知道结果，重要的是各种关系之间、图形的得到和抽象过程。就几何图形而言，正是现实生活中的直线、三角形、圆形等几何图形才构成了初等几何的的数学模型，如果少了与实际建立相关的经过，初等几何就只单单是思维推导而没有了与实际的关联。在几何图形的应用教学中，要尽量使用具有直观、形象作用的教具以帮助低年龄的学生很快接受一些抽象性的数学概念。
(二)注重参与，提出假设
在认清了变量关系以及各元素之间的关系之后，为了更好地抓住问题的实质。可以依据自身学过的知识和问题的背景，对题目作一定的的化简，并且提出一些假设。假设和简化要适当，程度不同就会导致多个模型的产生，就会有回答的差异。在假设不合理或是与实际情况不吻合时，就要对假设作进一步的改进和思考。
例：学生在第一次接触异分母的分数加法时，通常会按照学过的加法法则提出如下的假定：将分子和分母分别相加。经过之后老师的指导和同学自己的参与的练习，同学们会发现上面的假设计算是错误的。会发现正确的做法应该是运用最小公倍数的知识进行计算。
例：在进行经典模型（如鸡兔同笼）的教学中，可以先设全是鸡（或是兔），再按多出来的脚数分配。
例：在教学长方形的面积计算公式时，借助方格纸让学生数一数。假设出长方形的长和宽与它的面积有这样的关系：面积长宽。假设过程主要是通过同学们的已有经验和常识。小学数学的图形与几何知识中，各种图形的性质、面积、体积的计算公式的推出，都可以采用猜想-验证的方式，让学生自己发现。
(三)引导建立模型并求解
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按照数学模型的广义和狭义的定义，数学模型可以是从生活中产生的问题，也可以是教材中的基本概念、基础知识。小学数学的知识内容相对比较简单，与实际生活密切相连，数学中的概念、公式等数学模型均有实际模型与之相对应。在创立了模型之后就要经过计算回答题目。
例：能否把1、1、2、2、3、3、…、1986、1986，这些数字排成一行，使得两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，…，两个1986之间夹着1986个数。
这个题用的是整数的奇偶性模型。教师可以这样做，同学们自己动手做一做：
1、排一排1、2、3这三个数。3、1、2、1、3、2
2、排一排1、2、3、4这四个数字。2、3、4、2、1、3、1、4
3、排一排1、2、3、4、5这五个数字。……
经过自身的体验就会发现其中的规律，创立奇偶数的模型。进行求解。
(四)注重过程，验证模型
在创立了模型以后，就需要将解得的数与现实情况作对照，用这样的方法来说明模型是否正确。模型被检验后有两种情况：第一，求解的结果与现实现象一样。这个时候说明创立的模型是对的，在以后解类似的问题都可以用这样的模型。第二，模型的结果不符合实际情况。也即是解得的数与现实情况不切合，就需要再次创立模型。也就是再进行一次建立模型与验证模型的过程。
例：在学生第一次接触植树问题时，经常会想到这样的模型：长度÷间隔=棵数。但当学生将解的结果返回到问题中时，就会知道这样的解不符合现实情况。这时就要进行再次建立模型的过程，结合具体情境分析，再使用线段等工具进行直观教学，找到的正确数学模型是：一端栽，长度÷间隔=棵树；两端都栽，长度÷间隔+1=棵树。(五)学以致用，应用模型
应用模型有两方面的作用。第一，强化和巩固学生已学的数学知识。就是将已经创立的模型应用于现实中。第二，增强同学们的实践能力和迁移思维。例：当学生学习了有余数的除法后，可以讨论这样的关系式：
被除数除数=商„„余数
引导学生深入挖掘它所能表达出来的更多实际意义，从而使学生认识到它也是一大类实际问题的数学模型。
1、有31块糖，平均分给7个人。每人分几块，还剩几块？
算式：3174(块)„„3(块)，每人分4块还剩3块。
2、有31块糖，每7块装成一袋。可装多少袋，还剩几块？
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算式：3174(袋)„„3(块)，可以装4袋还剩3块。
3、一个星期有7天，十月份共有31天。和几个星期零几天？
对于这样的问题，可以带领学生依题意一个一个星期地数一数，并逐一写出来：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、算式：3174(个星期)„„3(天)，十月份含有4个星期零3天。
4、已知2007年5月9日是星期三，问6月9日是星期几？
第一步，先算出从5月9日到6月9日共有32天； 第二步，每7天做一节，看32天共有几节余几天；
算式：3274(节)„„4(天)，可知最后一天（6月9日）与第一节中的第4天相同，是星期六。
5、所有正整数如下排列，问300这个数字位于哪个字母下面（美国小学数学奥林匹克1989年）
A B C D E F C 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16„„
仔细观察后可以发现循环规律，因此就会把7个数字为一节，并列出算式：300742（节）（个数）6，从而得知，300与6一样都在D的下面。
这样就把有余数除法作为一种循环现象所表现出的周期规律（模型）进一步做介绍，使学生对这样的算式有进一步的理解和认识。结语
新课标中新涉及的重点观念其一就是模型思想。在学习数学的过程中，学生容易接受与现实生活接近、与自己所认识的物体和现象相似的数学，这就要求教师在教学的过程中要渗透模型思想。模型思想的本质就是让学生能够把现实和术做一定的联系，能够用数的方式表示和解答现实的题目。也就是要在学生头脑中形成数学与外部世界不是分离的而是紧密联系在一起的认识，而要达到这样的认识就必须依靠数学模型这个桥梁。为了达到这样的目的，老师在课堂中应该渗透模型思想。
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注释：
[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012:5.参考文献：
[1]许卫兵.磨模魔—小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程教材教法,2012,(1).[2]陈立华.建模思想在小学数学教学中的应用[J].吉林教育,2012(11).[3]王树华.浅析小学数学教学中培养学生模型思想的重要性[J].教育技术导刊,2014.[4]刘宏波.小学数学教学中模型思想培养策略探讨[J].信息教育技术,2013.[5]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].华中师范大学,2013.[6]周燕.小学数学教学中数学模型思想的融入[D].上海师范大学,2013.[7]王吉鹏,王鑫.浅谈建立模型思想的教学策略[J].山东教育,2012,(13).[8]费岭峰.数学模型思想及其数学策略探究[J].小学数学研究,2013(2).[9]杨承军.义务教育阶段渗透数学模型思想的意义与策略探究[J].教育评价,2014(4).
第三篇：在数学教学中渗透数学建模思想
在数学教学中渗透数学建模思想，利用数型结合法解决实际问题
邹城市石墙中学 王保顺 2012年7月16日 11:06
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量，已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。
我在教学14.1.3函数的图像时，例如：
小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图象中哪一个表示父亲离家后距离与时间之间的关系？哪一个表示母亲离家后距离与时间之间的关系？
我要引导学生，把这一实际问题转换为数学模型，即函数关系，通过学生动手画函数图像，在通过图像求函数解析式，从而解决实际问题。
在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。
第四篇：小学数学教学中渗透模型思想
小学数学教学中渗透模型思想
小学数学很初等，很简单。尽管简单，却要起到启蒙基本数学思想的作用。数学思想中，模型思想、函数思想是非常重要的思想。其在小学教学中的渗透，学生的正确理解，对学生后续学习非常重要。通过学习，我想对小学教学课本中这种思想渗透方法的分析，浅谈如何在小学数学教学中恰当地将模型思想、函数思想渗透与教学中。
一、模型思想的渗透方法分析：
模型的概念也没有出现在小学教学中，但是其思想贯穿于小学教学中。要在教学中渗透模型思想，教师首先自己要知道什么事模型，什么是数学模型，以及什么模型思想。
什么是模型？模型，本意是尺度、样本、标准。其方法为：；将原型物（系统）进行简化、类比和抽象，并通过适当的逻辑思维关系将其主要的特征描述出来，用于研究和揭示原型的形态、特征和本质的模仿品。
二、什么是数学模型，其有什么特点？
数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
小学数学中随处可见模型的思想，需要教师在教学过程中通过合理的方法进行引导，使学生建立模型的抽象过程。
数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型。数的概念、计算法则、公式、性质、数量关系等都是模型。
三、什么是模型思想，模型思想有什么意义？
就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。
模型思想可以将复杂问题简单化，抽取关注的对象进行研究；模型思想可以培养学生学习数学的兴趣；模型思想有利于培养学生的创造能力、分析能力。
四、模型思想在小学数学教学中的渗透
数学自身就是对客观世界的模型化。因此数的概念、运算法则、几何概念等都是模型思想的体现。在教学中，将这些模型的建立过程详细的进行讲解，有利于启发学生对模型思想的理解，对建立模型方法的认知。
五、“数”的概念模型的建立过程分析：
每一个数概念就是一个数学模型。自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。自然数是小学生最早接触的数学概念，其是与客观世界的一个个独立存在物的抽象化。
分数是对单位“1”的充分认识的基础上，进一步演化而来的……
数学模型加法、减法、乘法、除法运算的模型建立过程分析： 小学教学中，通过实物的增减来启蒙加减法的基本思想，建立加法、减法模型。
通过实物矩阵事排列，实物分配建立乘法、除法的概念。在学生接受这些概念之后，通过练习、拓展强化模型的概念。
第五篇：在数学教学中渗透基本的数学思想
美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，能把知识的学习与培养能力、发展智力有机地统一起来，且它本身也蕴涵了情感素养的熏染，这也正是新课程标准充分强调的。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》以下简称《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
我是如何渗透数学思想方法：
一、改变应试教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，我经常通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
总之，我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。
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