高一数学必修1试卷分析

第一篇：高一数学必修1试卷分析

高一数学中期考试试卷分析

试卷特点及评析：

本试卷考查的知识内容为《必修1》，试题主要有以下几方面的特点：注重基本知识、基本能力、基本方法，难度设计合理，起点低，覆盖面广，主题内容突出，无偏题怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基有凸显能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考、探究与发现、信息技术应用等提炼结论能力的考查。试题分数150分，考试时间120分钟，题型分选择题（10个）填空题（5个）解答题（6个）试题难度0.55。

注重学生基本知识与基本方法的考查，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足于教材，大多数题是基础题。题型从课本与平时的基础训练中能找到“影子’,学生比较熟悉。注重数学思想方法的简单应用，主要考查的数学思想方法有：⑴数形结合的思想；⑵分类讨论的思想；⑶转化与化归的思想；⑷函数与方程的思想；通过数学知识的考查，反映考生对于数学思想方法的掌握程度，体现了数学课程改革的新理念与新成果。

从以上特点看，本试题严格按照数学课程标准的规定，立足于教材，重视学生的基本知识、基本能力、基本方法的考查。覆盖面广，难度设计合理，起点低，难易有层次，注重数学思想方法的简单应用，对学生的数学思维能力与实际应用能力进行了考查，注重基础，突出能力，体现新课程理念。

答卷中反映出学生的问题：

基础知识掌握不扎实，很多知识与类似题型课堂上讲过多遍仍然出错。主要原因：⑴课堂上没有认真听讲，对于重点知识不重视；⑵学生整体层次不高，一部分学生基础比较差。（2）考查对数运算很多学生不过关。

运算能力不过关。原因：平时定时训练较少，自主训练意识缺乏;平时练习习惯上看答案,不自主练习，看得懂知道方法，但真正让自己做却难以运算准确。

分析问题不透彻，思路不清，解题步骤不明确不严密。解题的方法与格式是我们今后教学需注重的环节。

数学应用意识不强，知识的迁移能力有待提高。函数的实际应用，错解率偏高，说明学生把知识迁移到不同情境的能力不强，函数的综合应用，反映出学生对于知识点的融合不够自然，综合应用能力有待提高。

不注重数学思想方法的应用，利用数学思想方法处理问题的能力欠缺。如数形结合的思想。

答题情况暴露出教学问题：

基础知识、技能、方法的三基教学并不到位。后进生的转化工作没有得到很好的落实；对学生的作业批改、学习情况的检查等工作落实不到位，对学生平时成绩的跟踪没有量化分析找出问题；课堂教学中重视解题分析指导，轻数学思想方法的培养；课堂训练中重视结论，轻过程和细节，忽视学生运算能力的培养；课堂教学中对于知识整合与实际应用较少，使学生的数学应用意识不强，综合能力欠缺。

今后的教学启示：

要重视基础：数学教学必须面向全体学生，立足基础，教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，努力提高合格率。

培养学生的数学表述能力，提高学生的计算能力：学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。表述是一种重要的数学交流能力，因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。

要加强培养学生数学应用的意识，在教学中，要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用意识与建模能力。

倡导主动学习，营造自主探索和合作交流的环境。为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材实际和社会生活中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程中，激发兴趣，树立信心，培养钻研精神，同时提高数学表达能力和数学交流能力。

第二篇：高一必修2试卷分析

2011—2012学第二学期 高一数学期末试卷分析

徐晓明

一、试卷基本情况分析

选择题部分错误主要集中在第4、7、10题；第4题是一个三视图的题，学生主要是三视图的特点不清；第7题是直线与圆的位置关系问题，学生的主要错误是概念理解不透，应用能力不强；第10题是一个直线与三角的简单综合问题，学生的主要错误是运用不够灵活。

填空题错误主要集中在第15、16、题；第15题学生对均值不等式的理解不透、运用不够灵活；第16题是立体几何中的基本判定和性质的综合考察，学生对这些不够熟练；第16题是简单线性规划，大多数对这点知识理解不深，运用不熟。教学建议

加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，强化思维训练，培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。教师在教学过程中，应帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构。第18题分析

本题主要考察中点坐标公式和已知两点坐标求直线的方程。错误和原因分析：

1、没有准确掌握中点坐标公式，2、审题不清或概念不清，3、直线方程形式未能准确记忆，尤其两点式书写混乱，结果没有化成一般式等；

4、计算错误。

教学建议：

1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确掌握，不能自觉简单而轻轻带过。

2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不全”的情况；

3、简单问题简单解，避免小题大做，第19题情况分析：造成错误的原因：

（1）计算能力比较差，缺乏计算技巧，或粗心大意；（2）基本概念没有掌握。（3）对自己缺乏信心，遇到三元方程组就很害怕，不愿意去计算。

二、教学中改进的方面：

（1）落实基础知识、基本概念，不要怕简单。基础知识要在“准确”上下功夫；基本的概念要在理解上记忆；严谨的数学教学风格要通过严格科学的训练来养成，要舍得给基础知识训练花更多的时间，不要觉得简单，就一带而过。

(2)加强计算，提高运算能力

（3）要求学生人人必备“错题本”和“典型题本”。（4）课堂应面向全体学生，为优生准备好额外的试题，也要为后进生准备好基础题。（5）重视后进生的转化工作

三、今后教学方法的改进（1）夯实基础，(2)对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的空间想像能力和动画效果.第21题试卷分析

原因分析：本题是一道考查数列与直线知识的综合题，由于高一同学平时很少做这样类似的题目，于是运用起综合知识来，十分的陌生。在平时的教学过程中，要加强对学生综合题的引导，要让学生明白数学是有系统、有规律的； 教师要将一些数学知识讲透，并且注意循序渐进的原则。22题试卷分析

本题主要考察三角函数基础知识，以及学生的识图能力和综合运用三角函数知识解决实际问题的能力。，主要考查学生是否掌握运用三角形知识解决实际问题的方法以及综合运用数学知识的能力。

在今后的教学中我个人认为要注意以下几点：

1、学生的数学解题习惯还不是很好，因此导致解题时思路较乱，写起来也就不清楚的啦，这样也容易算错。故在今后的教学中要注意强调学生的解题过程与思路。

2、学生的基础知识掌握的不够，在以后的教学中不能忽视基础知识。

3、多让学生自己举例解决一些生活中存在的数学问题，培养数学建模能力以及解决实际问题的能力。

第三篇：高一数学期中试卷分析

高一数学期中试卷分析

2012-05-10 10:26:15|分类： 默认分类 |标签： |字号大中小 订阅

一、试卷结构分析

本期高一数学质量检测内容包括解三角形、数列及不等式，算法其中的考查有10个选择题，5个填空题和4个解答题。从试卷分析来看，整套试卷难度基本适中，试题难度由浅入深，从知识分布来看，似乎解三角形的知识考查得偏少了一点，且在解答题中缺乏基础题型的考查；另外，我校学生普遍反映解不等式（17题）分类讨论考查难度较大，对初学者不易入手。从学生做题可以看出：选择题第7题、第8，10题等得分率较低，填空题第14，15题得分率较低，解答题第19题得分率最低，平均只有2分，其中从选择题第7题来看，主要是学生对数列部分知识的概念理解不够，模棱两可，造成大量失分，而第19题学生数列的配凑技巧较差，导致得分率很低，这与没有时间复习，训练不够有关,18题为一个实际问题，对学生而言审题难度较大，需要有一定的数学阅读能力，对学生的综合能力要求较高，因此得分较低。

三、对今后教学的几点启示

1、要重视基础。数学教学必须面向全体学生、立足基础，教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，努力提高本年级学生数学的合格率，力争培养出少部分优生。

2、要加强培养学生数学应用的知识。从本次检测来看，数学应用问题（18题）得分率很低，说明学生数学应用方面的知识，还很欠缺，因此，在今后的教学中，要经常引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学

生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用知识与建模能力。

3、培养学生的数学表述能力，提高学生的计算能力。

4、课上教学过程中，注重思维过程，努力提高学生的理性思维能力。数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多种途径，注意

增减直觉猜想，归纳抽象，逻辑推理，演绎证明，运算求解等理性思维能力。

5、充分发挥备课组的作用，调动团队力量，搞好集体备课。

第四篇：高一数学必修1函数教案

第二章 函数

§2.1 函数

教学目的：（1）学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 一 函数的有关概念 1．函数的概念：

设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B 为从集合A 到集合B 的一个函数（function）． 记作： y=f(x)，x∈A．

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）． 注意：

○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x 对应的函数值，一个数，而不是f 乘x． 2． 构成函数的二要素： 定义域、对应法则

值域被定义域和对应法则完全确定 3．区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 二 典型例题 求解函数定义域值域及对应法则 课本P32 例1,2,3 求下列函数的定义域

14x2 F(x)= F(x)=

x/x/x1 F(x)=111x F(x)=x24x5

巩固练习P33 练习A中4,5 说明：○1 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； ○2 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 2．判断两个函数是否为同一函数

○1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。巩固练习：

○1 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数

（1）f(x)=(x1)0 ；g(x)= 1

（2）f(x)= x； g(x)=x2

（3）f(x)= x；f(x)=(x1)（4）f(x)= | x | ；g(x)= 2x2

三 映射与函数

教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念． 教学重点难点：映射的概念及一一映射的概念． 复习初中已经遇到过的对应：

1． 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P 和它对应； 2． 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；

3． 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 4． 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应； 5． 函数的概念．

映射 定义：一般地，设A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A 中的任意一个元素x，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f：A→B 为从集合A 到集合B 的一个映射（mapping）．记作“f：A→B”。象与原象的定义与区分

一一对应关系： 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，就称这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射。（结合P35的例7解释说明）

说明：（1）这两个集合有先后顺序，A 到B 的射与B 到A 的映射是截然不同的．其中f 表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．（2）“都有唯一”什么意思？

包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。

例题分析：下列哪些对应是从集合A 到集合B 的映射？

（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

（2）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3）A={三角形}，B={x | x 是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

（4）A={x | x 是新华中学的班级}，B={x | x 是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

思考：将（3）中的对应关系f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f： B→A 是从集合B 到集合A 的映射吗？ 四 函数的表示法

教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；

（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； 教学重点难点：函数的三种表示方法，分段函数的概念及分段函 数的表示及其图象．

复习：函数的概念；

常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法．

（一）典型例题

例 1．某种笔记本的单价是5 元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y 元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．

分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略）注意：

○1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； ○2 解析法：必须注明函数的定义域； ○3 图象法：是否连线；

○4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 例 3．画出函数y = | x | ． 解：（略）

巩固练习： P41练习A 3,6 拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f(|x|)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．

五 分段函数 定义： 例5讲解

练习P43练习A 1（2），2（2）

注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而写成函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．

第五篇：高一数学必修1教学反思

高一数学必修1教学反思

富县高级中学 王晓广

数学必修1即将学习结束,我有以下几点体会：

1、高一学生在初中养成的固定的学习习惯和学习方法。进入高中以后，相当一部分的同学满足于课堂上认真听讲，满足于课后的作业模仿，缺乏积极的思维；遇到难题或者没有见过的题，不是动脑子思考，而是希望教师讲解整个解题过程，缺乏自学、看书的能力，甚至有少数同学抄答案，还有少部分学生还相信可以通过“考前突击复习”来取得好成绩。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，因此造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺少过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学法方法。

2、刚开学，高一数学要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的教学实践，我认为高一第一章，第二章课时数要适当增加，要加强基本概念、基础知识的教学。学习时注意形象、直观。证明函数单调性时可以进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。用一个星期的时间进行课堂5分钟小考，及时发现问题，解决问题，把做的好的学生的过程贴在教室，让错误的学生自己看，章节考试题难度不能太大。求复合函数的单调区间问题，要不断的练习，帮助学生找出求解规律，学习才可能很好的理解。通上述方法，提高学生的接受能力，增强学生的学习信心，让学生尽快的适应高中数学的学习。

3、严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应难学习的五大环节提出具体，可行的要求，如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生学习上在每一章节有学习技巧和方法应及时的告诉学生，指导学生改进学学方法。教师还要向学生介绍高中数学的学习特点，听课的方法，答题的书写要求，提倡学生进行章节总结，把知识串成线，基本的概念能牢记，在记忆的基础上去理解，去应用。这样才能学习好高中数学。