新人教版七年级数学下册《相交线》教学反思

第一篇：新人教版七年级数学下册《相交线》教学反思

《相交线》是义务教育教材人教版第五章第一节的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。教学中，我先让学生自学本节内容，然后让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，教师只是强调了重点、点拨难点，下课时顺利完成了本节课的任务，学生学习的效果很好。课后反思：同一教学内容，采用不同的教学方式，带来的是不同的情感体验。本节课教师让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样能完成教学任务，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。由此可见，自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。本节课的不足之处：本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。

1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。

2、欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。

3、没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。

4、没能进行很好的知识延伸和拓展。

5、合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。在以后的实际工作中，要多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的教学水平再迈上一个台阶。

第二篇：七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A.34B.12

C.DDCED.DACD180ACE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130

C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）．．

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（）．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．下列说法中，正确的是（）．．

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80 8．如右图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是 的是（）C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA.3对B.4对C.5对D.6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。

＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1互相平行）



A

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与

3是；2与3是。5．如图④，若12＝220，则3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

图⑤图⑥



6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。

‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝

9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8题第9题第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

图⑦

第13题第14题第15题

15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．

四、解答题。（每题4分，共40分）

1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

E

A

B

D

GH

C2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

第三篇：七年级数学下册 相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题

一、填空题

1.一个角的余角是30º，则这个角的补角是2.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE =度，∠AOG =度.6.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC =.7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 8.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.9.如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm。

10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分

别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。

11.如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等

于，∠3的同旁内角等于．

12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是

F

二、选择题

1.下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列语句中，是对顶角的语句为()

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6.下列命题正确的是()

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。）

C D

9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

10.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与

∠AGE相等的角有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

11.如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB

＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1.已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，D并说明其理由

B

2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由 A

GD

E

CBF

3.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.D

2F

CBE

4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

BAF

E

五、应用题

1.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(两直线平行，内错角相等)

答：∠2为62°

（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求这个的角的度数为60°.四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定义).1212

（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：5.1相交线练习：人教版七年级下册数学

第五章

5.1相交线复习

学生姓名

一、选择题（每题4分，共28分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形

（）

A、B、C、D

2．下列说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

3．如图，∠ADE和∠CED是（）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．互为补角

（3题图）

（4题图）

4．如图，能与构成同旁内角的角有（）

A．

5个

B．4个

C．

3个

D．

2个

5．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A．75

°

B．15

°

C．105

°D．165

°

（5题图）

（6题图）

(7题图)

6．如图，AC⊥BC,CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A．

2条

B．3条

C．4条

D．5条

7.如图，∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（）

(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

二、填空（每题4分，共28分）

8．若则的关系是，理由是。

9．如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.（9题图）

（10题图）

10．如图直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，∠COE=50°，则∠BOD=_____.11．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有

个，它们分别是

．

12．如图，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2=

°

（11题图）

（12题图）

13．如图，直线AD、BC交于O点，则的度数为

．

(13题图)

（14题图）

14．如图，直线AB与CD交于O点，则=

．

三、解答题（共44分）

15．（10分）．（1）如图①，过P点，画出OA、OB的垂线．

（2）如图②，过P点，画出AB、CD的垂线．

.（15题

图①）

（15题图②）

16．（10分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数..17．（12分）

如图，直线AB、EF相交于O点，于O点，求的度数。

图a

图b

图c18、(12分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有

对对顶角；（2）如图b，图中共有

对对顶角；如图c，图中共有

对对顶角.（2）若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（3）若有2020条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

第五篇：七年级下册数学相交线与平行线巩固提升

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相交线与平行线巩固提升 1．如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，要证∠AMB=∠2，请完善证明过程： ∵DF∥AC（_________）∴∠D=∠1（_________）∵∠C=∠D（_________）∴∠1=∠C（_________）∴DB∥EC（_________）∴∠ABM=∠2（_________）

2．已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC 证明：∵EF⊥AB CD⊥AB _________

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠ _________

∴EF∥CD _________

∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC _________

∴∠DGB=∠ACB _________

∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

3．请填空完成下面的证明：

如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，∠A=∠FDE． 求证：DF∥AC． 证明：∵DE∥BA ∴∠A= _________（_________）∵∠A=∠FDE ∴∠FDE= _________

∴DF∥AC（_________）

4．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD，所以∠2= _________ ．（_________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（_________）所以AB∥ _________ ．（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（_________）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= _________ ．

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5．如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=∠ _________，∠ECB=∠ _________

∵∠ABC=∠ACB

（已知）∴∠ _________ =∠ _________ ． ∠ _________ =∠ _________

（已知）∴∠F=∠ _________

∴EF∥AD _________ ． 6．补全下列推理过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数． 因为 EF∥AD（已知）所以∠2= _________（_________）又因为∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代换）所以 AB∥ _________（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠BAC=80°（已知）所以∠AGD= _________

（等量代换）

1．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4

2.．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

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3.．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.4.如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？

5.CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数

.添加辅助线

6.．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？

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7．如图，已知直线a∥b，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠

1、∠

2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？

8.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。

翻折类问题

9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

10.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度数是多少

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11.如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.12.如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，0BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。

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