数学青岛版四下教案回顾整理第3课时

第一篇：数学青岛版四下教案回顾整理第3课时

回顾整理

第三课时

一、教材简析

本单元是对整册教学内容的全面回顾、整理和升华，本节课是回顾整理的第三板块，以系统汇集的方式将角和三角形以及观察物体的知识整合在一起，渗透了知识间的联系。在回顾整理相关知识时，还安排了部分练习，通过让学生动手实践解决生活中的实际问题，进一步提高学生综合运用知识的能力，为今后进一步学习几何知识打下基础。

二、教学目标

1.系统回顾整理角与三角形、观察物体的相关知识，重视知识间的相互联系，进一步巩固知识，提高技能。

2.在解决相应实际问题的过程中，进一步提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生空间观念的形成。

3.通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。

三、教学过程

（一）谈话激趣，导入课题

谈话：同学们喜欢上美术课吗？为什么喜欢美术课呢？ 学生结合实际发表自己的意见，可能会这样说：

美术课上可以亲自动手画美丽的图画，学着制作各种手工； 美术课上比较轻松，不用像数学、语文那样紧张；

……

教师结合学生的回答，谈话：今天，我们就来上一节美术课式的数学课，让大家都能轻轻松松、快快乐乐的完成空间与图形方面的复习任务。

二、活动中轻松复习

（一）拼摆积木，复习观察物体方面的知识

1.教师出示积木，谈话：同学们喜欢玩积木吗？我们可以充分发挥自己的想象力，把积木搭成各种造型。

（1）教师边说边在教室中间的桌子上用积木拼搭简单的造型（如图）（2）谈话：我要考考同学们的美术功底，你能把我摆出的造型画下来吗？

要求学生仔细观察造型，用简单的线条把自己看到的部分画下来，看谁画得又快又好？（3）展示学生从不同角度画出的造型图，共同评价学生的绘画水平

引导观察学生们画出的不同造型图，提问：为什么同一个造型大家画得不一样呢？ 引导学生回顾：从不同方位观察同一物体，所看到的形状是不同的。

2.综合练习题，巩固应用观察物体这方面的知识 出示综合练习15、16题课件，学生独立完成

集体交流订正过程中，让学生说说自己的推理过程（为什么这么认为？），引导学生利用学具摆一摆验证一下结果。

（二）板块拼图，复习角与三角形方面的知识

1.谈话：同学们的眼力果然厉害。大家看这几个同学的画图（前面展示的积木造型图），他们会灵活运用一些线条和我们前面学过的平面图形来构图，既简单还准确，真是聪明啊！（1）我也用这种方法画了一幅图，请大家欣赏一下。（出示课件：《枫桥夜泊》）这是我们以前学过的一首古诗，让我们再一起朗诵，回味一下意境

学生齐有感情的朗诵古诗

（2）提问：大家看我的这幅简笔画，它就是由很多个数学平面图形组成的。你找到了吗？ 学生看图，复习回顾学过的平面图形，由此引入三角形相关知识的复习

2.图里面有我们这学期重点研究过的图形——三角形，大家还记着什么样的图形是三角形吗？

（1）学生回顾三角形的概念：

三角形由三条线组成，它有三条边； 三角形有三个角；

三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形 ……

（2）出示不同的图形，判断下面的是不是三角形？为什么？

学生在判断中规范三角形的概念，否定学生上面不规范的回答：由三条线段（首尾相接）围成的图形叫做三角形。

（3）利用课件，师生共同复习三角形各个部分的名称（角、边、顶点）

3.三角形在生活中应用非常广泛，这是因为它有一个很好的特性。大家还记得是什么吗？（1）学生回顾，复习三角形的稳定性。在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？

学生结合生活实际发表意见，说说三角形稳定性的实际应用

三角形的稳定性还被运用到著名的斜拉大桥的设计中（出示课件）

（2）综合练习6：斜拉桥的柱梁和拉索组成了一个个三角形，增加了大桥的稳固性。我用简单的线条把斜拉桥表现了出来：（如图）数一数，填一填：图中有（）个三角形

学生独立数一数，在订正时说说自己是怎样数的？

教师指导学生按照一定的顺序数三角形，比如：以柱梁为中心，先分别数两边的三角形，再数整体上的三角形。

数一数，填一填：图中有（）个直角三角形，图中有（）个锐角三角形，图中有（）个钝角三角形，图中有（）个等腰三角形。

学生独立审题，回顾各种三角形的定义要求

4.要判断一个三角形是什么样的三角形，需要根据角和边的不同，先把三角形进行分类。（1）师生共同复习回顾三角形的分类

a.从角的方面研究分为：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（至少有一个直角）钝角三角形（有一个角是钝角）

b.从边的方面研究分为：等腰三角形（两腰、两底角相等）等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）（2）角的相关知识

a.我们学过哪些角，它们各是什么样子的？他们之间有什么联系？ 学生回顾角的相关知识，发表自己的意见： 锐角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度，小于180度）、平角（180度的角）、周角（360度的角）

1周角=2平角，1平角=2直角 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

b.用什么方法来判断一个角到底属于什么角呢？

学生结合自己的实际经验，发表自己的意见，可能出现以下几种结果：（教师随即提问，深入分析指出优缺点）用眼睛来判断，看看像哪种角；（眼睛测量有时不够准确，不知道确切的度数）利用三角板来比一比；（只能用来测某些特殊的角）利用量角器来测一测（测量度数准确）

c.如何用量角器来测量脚的度数？

同学们齐动手，各自测量“斜拉大桥平面图”中的任意一个角，请学生交流自己的测量结果，上台说说自己测量的步骤要领，并进行演示 谁还有和他意见不同的测量方法吗？

教师引导学生在测量锐角和钝角时，注意两圈刻度的选择

d.画角

小美术家们，现在我又要考考你们的绘画能力了。这次可要严格的多喽！请你画一个75度的角。

学生们用自己的方法，按照教师的要求画角。

（教师在学生画角时，进行巡视，了解学生画角的方法及方法的掌握）请画得快的同学说说自己为什么画得这样快？（用三角板画角）用三角板画角的同学上台演示画角的方法

（教师强调只有特殊度数的角，才可以使用这种方法进行画角）

还有部分同学画角相当仔细，谁想上来展示一下你的美术功底？（用量角器画角）请学生上台演示用量角器进行画角的方法及步骤。

5.回顾了有关角与三角形的知识，我们一定可以轻松解决掉斜拉桥上的三角形问题了！学生独立判断，数三角形，进行填空

在订正时，说说自己判断三角形的方法及数图顺序。

6.火柴拼图，复习三角形三边关系

平时，我会用火柴棍拼摆出美丽的图案欣赏（课件展示），可是今天我却遇上了麻烦。为什么我的这三根火柴棍拼不成三角形了呢？我的手太笨了吗？ 学生回顾知识，发表自己的意见

教师引导学生总结：三角形任意两边之和大于第三边。

教师和学生协商，把上面两根短的火柴棍换成两根较长的，然后拼成三角形。

7.解决综合练习5，复习三角形内角和的知识

把刚才拼出的三角形画下来，请学生帮忙测量其中两角的度数（学生的测量过程通过投影仪展现在全体学生面前，学生们评价他的测量情况如何？教师随即记录角的度数）

已知三角形的两个角分别是65度和40度，如果不测量，你知道剩下的这个角是多少度吗？ 请学生单独计算，全班共同交流计算的结果

请学生详细解释自己的解题过程，可能会出现两种解题方法：

180°－ 65°－ 40°= 75°

180°－（65°＋40°）= 75° 为什么要用180°来减已知角的度数呢？ 回顾总结：三角形的内角和是180°。

教师在三角形的第三个角上小小的标上75°，举起来展示给大家看。这就是第三个角的度数，大家看清楚了吗？

（小小的数字肯定使大多数人看不清楚，在学生看不清楚的前提下，拿出放大镜）

教师把放大镜放在第三个角的上方，惊呼：呀，这个角变大了！我这个放大镜可以放大十倍，谁能帮我求求放大后这个角变成多少度了？

学生讨论，发表自己的意见，可能会出现两种结果： 第三个角的度数不变

第三个角的度数扩大了十倍

谁的意见正确呢？请学生在投影仪前、放大镜下亲自测量，其他学生做裁判 通过动手验证，总结发现：无论放大镜放大多少倍，角的度数不变。

三、综合应用，提高能力 教师出示课件图片，引导学生综合应用空间图形方面的解决实际问题，提高学生运用知识的能力。

在解决问题时，注重学生分析能力的培养

四、课堂小结

本节课你在哪方面的表现比较好？ 给自己制定好今后的努力方向。课后反思

第二篇：小学六年级数学上册第3课时教案

第3课时：长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：第6页例

4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。教学目标：

1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。2.培养学生用不同方法解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备：长方体教具 课时安排：1课时 教学过程

一、复习准备 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3.揭示表面积的含义

我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展 1.做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习二第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题

让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习二第3、4题。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（2）

长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。解法1：

6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40

=148（平方厘米）解法2：（6×5+6×4+5×4）×2

=（30+24+20）×2

=148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米。

第三篇：四下数学总15课时教案A版

学本教学重自主 问题设计要精心 互学互助是关键

第 4 课时：积的变化规律 总第15 课时

学习内容：苏教版四年级册 第26页例

4、练一练，练习六第1--4题。学习目标：

1.探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

学习重点: 探索、发现积的变化规律。

学习难点: 经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。学习过程: 第一部分 学习探究

主问题1.观察表格中的乘数和积的变化情况，想一想：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？

探究过程： 第一步：

自学探究———认真观察表格找出自己的发现圈一圈。自学要求——人人都能有些发现，说出自己想法。第二步：

互学探究———第一个乘数和第二个乘数是同时发生变化的吗？ 合作要求——人人参与，互帮互助，小组成员都能说出自己的见解。第三步：

展学探究——小组内互相讨论、交流。小组代表说一说自己的发现。展评要求——人人都能说出自己的发现。

第一、后进生展示——前两组中第一个乘数没变，但是第二个乘数变了。第二、中等生展示——第一个乘数不变，第二个乘数乘以2，积也乘2.第三、优秀学生展示——一个乘数不变，另一个乘数乘以几。积也乘以几。

主问题2.小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

四年级下册学本教学学案学本教学重自主 问题设计要精心 互学互助是关键

探究过程： 第一步：

自学探究———认真观察算式的变化，乘数有什么变化吗？ 自学要求——举例说明，组内同学互相说一说。第二步：

互学探究———后进生把学习的所得与过程说给优秀听，优生对差生的自学中存在问题通过讲解进行指导。

合作要求——人人参与，互帮互助，学优生帮助学困生。小组成员都能说出自己的理由。第三步：

展学探究——小组代问题梳理 表说一说自己的发现。

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。展评要求——人人都能说出自己的发现。探究过程： 第一步： 自学探究——

学生先自行回顾本节课的问题以及各个问题的解决方式。自学要求：

① 准确地回顾本节课内容。② 尝试自行概括总结。第二步： 互学探究——

小组讨论交流，交换自己的总结。合作要求：

① 每人都要总结发言。② 无法概括的可以听取他人方法，尝试复述出来。互帮互助，有不完善的或者意见不同的可以补充。第三步： 展学探究

抽取小组上台展示成果。

四年级下册学本教学学案学本教学重自主 问题设计要精心 互学互助是关键

展评要求：

① 小组发言代表上台发言，语言表述完整，意思表达清晰。② 有不完善的或者有不同意见的小组成员可以上台补充。总结：

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

第二部分 达标检测

（一）基础练习

1.完成教材第33页“练一练”第1题。2.完成教材第33页“练一练”第2题。3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。学生独立完成后集体订正。

（二）综合练习

观察下列算式说说有什么变化？

24×5=120 240×50=（）2400×500=（教学反思：

四年级下册学本教学学案）

第四篇：青岛版六年制数学四下第三单元教案

三、繁忙的工地

——角与三角形的认识 教材分析：

本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

本单元教学的主要内容是：了解平角、周角、系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系。教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识周角、平角及周角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学重点：全面认识角和三角形。

教学难点：画角和三角形三边关系的探索。

单元教学建议：

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。

4、沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。

5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。

教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

本单元建议课时数：9课时

三、繁忙的工地

——角与三角形的认识

第一课时

课题：隆隆作业的挖掘机---角的认识 教学内容：教材32—33页 教学目标: 1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

预习设计：

1、找一找生活中的各种角。

2、做一个活动角。

3、读一读课本32-35页，认识各种角。

检查预习：

1、说一说你见过哪些角。

2、用活动角折出锐角、直角、钝角。教学过程:

一、情境导入

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„ 仔细观察，你发现了什么？

引导学生说一说：画面上有5台挖掘机，工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦，铲斗臂上形成了很多角，铲斗臂上的角不一样大。„„ 鼓励学生，同学们已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）

二、探究新知

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

2、小组汇报交流

哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

展示同学们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

3、分类。

这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：

把小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

学生可能会把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。

4、认识平角。拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问： 这是角吗？为什么？

是，因为他仍有一个顶点两条边。角是由一点引出的两条射线组成的图形。

（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫----平角。（板书）

5、跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

6、认识周角。

⑴老师先说出一种角，学生利用活动角转出这种角：锐角、直角、钝角……

⑵老师转动活动角，学生说出它的名称。

（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？让学生自由说一说。

这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以是角。

（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）师演示：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索三种角的关系

直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）： 汇报发现：平角是直角的2倍 周角是直角的4倍 周角还是平角的2倍

三、解决生活中的问题

1、解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放，学生回答）

2、找出身边的各种角

你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3、播放生活中的各种角

我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）看到生活中这么多的角，你想说什么？

学生自由说：角有很多用处、生活离不开角、角的作用很大、学数学很有用 „„

四、总结 我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

五、限时作业：课本35—36页1、2、3题。

第二课时

课题：角的度量 教学内容：教材33-35页 教学目标:

1、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

2、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

预习设计：

1、读一读课本33—35页，了解什么是“度”，认识量角器。

2、试着量一量三角板上各角的度数。检查预习：汇报一下你是怎样量角的。教学过程:

一、情景引入，引出“度”

1、小明和小花同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？学生自由想办法。

2、出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？引出新知。

二、合作探究

学习新知

1、认识度量单位 分小组讨论、汇报。

谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。（听介绍，课件演示）

认识1° 角：(多媒体)出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1° 表示1度。(媒体展示

1°

10°

20° 90°

角。问: 10° 由几个1 °组成？如果一个角由90个1° 组成是几度的角)为了方便，又从左边开始标数字。演示1°

10°

20° 90° 角。

板书: 1° =1度

2、认识量角器

谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个半圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------（量角器）（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。（4）小结（课件演示或用教具演示）①半圆的圆心是量角器的中心。

②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。

③以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。

3、角的度量

出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。

（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。（4）点拨。编儿歌 板书：量角的步骤：

4、角的分类及各种角间的关系（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。板书：锐角、直角、钝角、平角、周角

谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）

5、画角

谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？（1）

尝试画一个40度的角。（2）

小组内交流画法。

（3）

总结画角的方法，课件演示。（4）

再练习画几个角。

三、全课总结：谈话：通过这节课的学习你们有何收获？

四、限时作业：

1、量一量三角板各角的度数

2、画出60°、100°的角。

第三课时 角的认识练习课

序号: 教学内容: 信息窗１：角 教学目标: 1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。教学过程：

一、谈话激趣，创设情境

谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）

二、梳理知识，自主练习

1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。

谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）

谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）

谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。

谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）

2、自主练习。①自主练习第4题。谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。（学生量角并比较）集体校对 ②自主练习第8题。继续量角训练

谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。

教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？

（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）③自主练习第5题。

谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。学生可能会发现以下信息： ⑴都有一个角是90度。

⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。⑶每个三角板的三个角的和是180度。„„

④自主练习第11题。

谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。

（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）

三、综合巩固，拓展应用。

1、自主练习第10题。

谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：

①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。

（）

②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。

（）

③角的两边画出的越长，角就越大。

（）„„

2、自主练习第13题。

让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。

谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？

学生可能会出现以下几种情况：

⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。⑵三个角的度数和正好是180度。„„

3、自主练习第9题。

谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）

4、应用拓展。自主练习14题: 谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？ 学生可能会出现的几种可能： ⑴有一个角是135度。

⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。⑶角1和角2正好也是一个平角180度。„„

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。

五、作业：

教后感:

信息窗2：三角形的认识

第一课时

三角形的认识及其特性和分类

序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40～42页 教学目标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。教学过程

活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？ 学生回答：塔吊上有许多三角形

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答：具稳定性、牢固

谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？ 引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？ 学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）

活动四：观察分析，按角分类。1．新授：

谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）

谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形

教师板书 一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是„„）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）活动五：观察三边，按边分类

谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折„„的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答

学生：三条边都不相等：

不等边三角形 两边相等：

等腰三角形

三条边都相等：

等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。（反馈、订正）

练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？ 活动六：结合已知，教学底、高

谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）

谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？ 作业布置：

教后感：

第二课时

三角形的内角和

序号： 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第42～46页 教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件

详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。学生交流汇报测量结果。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。（3）折一折

小组活动，学生交流：

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？ 生：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习

师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）锐角三角形的两个内角和小于90°。

（）一个三角形最少有两个锐角。

（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。

（）学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：

选度数，组三角形（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形 10°

18°

15°

150°

130°

72°

20°

50°

70°

35°

75°

52°

56°

54°

58°

60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、课堂总结、深化认识

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

五、作业布置：

教后感：

第六课时

课题： 三角形边的关系

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第40页 教学目标：

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

预习设计：

1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。

2、仔细观察，你有什么发现？

2、量一量三条边的长度，并记录下来。

检查预习：

1、汇报有什么发现？

2、说一说三角形的组成。教学过程

一、谈话导入。

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）

师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）师：通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？„„）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、猜想探究，揭示三边关系

（一）引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm

紫：3 cm

黄（两根）：4 cm

白：5 cm

绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。（附探究报告单）

所选小棒长度：（两边之和

>第三边

两边之和

=第三边

两边之和<第三边）

能否围成三角形 第一次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第二次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第三次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

第四次 a=()cm b=()cm c=()cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a

我们发现了

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）

（三）归纳总结。

1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？

同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）

5、质疑问难。

三、巩固应用

1、直觉判断。

① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长

是

5厘

米。

（）

② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。

（）

③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。

（）

④ 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围（）成三

角

形。

⑤ 一个三角形，两边之和一定小于第三边。

（）

2、完成自主练习8 每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 学生独立做出判断后，请学生说出为什么.三、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

四、限时作业

1、完成自主练习9 请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。

2、完成自主练习10

小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。

第七课时

课题： 综合练习

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第47～48页

教学目标：1． 通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。2． 能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。3． 通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。教学过程：

一、梳理归类

我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。（出示课题：三角形）1.三角形在生活中的运用：

师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）2.出示五个不同形状的三角形

请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？

二、分析推理，判断属性

1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。

2、分组合作，交流汇报

⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。

⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形； 3.复习各种三角形的概念

问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？ 在一个三角形中至少有几个锐角？ 按边分的时候，你的依据是什么？ 4.认识等腰直角三角形。

1）

问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？ 生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。那这样的三角形你能给它起个名字吗？（等腰直角三角形）。

一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）

2）

出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？

得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。

三、组织讨论，判断正误

⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。

⑴

等边三角形一定是等腰三角形。

（）⑵

等腰三角形一定是等边三角形。

（）⑶

等腰三角形一定不是等边三角形。

（）⑷

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

（）⑸

有一个角是60°的三角形是等边三角形。

（）⑹

直角三角形一定不是等边三角形。

（）⑺

等腰三角形一定不是直角三角形。

（）⑻

等边三角形是锐角三角形。

（）⑼

三角形的两个锐角和是90°

（）⑽ 一个三角形至少有一个钝角。

（）⑾ 一个三角形至少有两个锐角。

（）⑿ 三角形的两边之和也可能小于第3边。

（）⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。

四、探究实践

1、完成自主练习14 学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。

2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。

3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。

五、独立思考，据理计算

师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。130° 2 1 30°

1、求下图中∠1和∠2的度数

1 50°

2、计算下面各题：

⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？

⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？

3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。

六、作业布置： 教后感：

《角与三角形的认识》——我学会了吗？

第 课时

序号： 教学内容：青岛版小学四年级下册第48页。教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学过程：

一、回顾呈现

谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。

二、查漏提升

谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）

1、整理有关角的知识。

让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。（1）、回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。（2）、回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？

（3）、回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。

2、整理有关三角形的知识。

谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。

(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？

（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边„„）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。

①

课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）

②

判断下面的线段能不能围成三角形？

（2厘米

4厘米

6厘米）（5厘米

2厘米

5厘米）

（6厘米

2厘米

5厘米）

（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）

③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？

3、整理角和三角形 谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。

4、回顾三角形内角和。

让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。让学生根据所学知识解决问题： ⑴

选一选：

①

一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）

A 95° 20°

B 45° 80°

C 55° 60°

②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）A 100°

B 40°

C 50° ⑵求角的度数：

①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2 ②

已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？ ③

一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？

三、拓展应用：

1、动手实践、计算：

（1）

数一数，填一填。

（2）求下面各角的度数。

135°

（）个锐角三角形

∠1=（）

（）个直角三角形

∠2=（）（）个钝角三角形

（2）

你能求出六边形内角和吗？

2、解决问题：（第48页情景图）

让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：（1）

大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。

（2）

有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数

；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90° 角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。

（3）

涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。

（4）

学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和 是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。

（5）

学生可能会提出7时、8时、9时„„时针和分针形成多少度角？

四、作业：

教后感：

第五篇：示范教案(大气环境 第3课时)

第3课时 教学过程

导入新课

师（复习提问）上一节课，我们学习了热力环流原理和大气的水平运动，请同学们复习回顾，并回答以下问题：

1.什么是热力环流？

2.近地面和高空大气的风向分别受哪些力的影响？运动方向有何特点？ 生 ①地面冷热不均而形成的空气环流叫热力环流，具体过程可叙述为

②高空大气主要受地转偏向力和水平气压梯度力的影响，大气的运动与等压线平行；近地面的大气受水平气压梯度力、地转偏向力和地面摩擦力三个力的作用，大气运动方向与等压线有一个夹角。

地球上的大气时刻不停地运动着，运动的形式和规模复杂多样，既有我们前面所学的最简单的热力环流，也有规模很大的全球性气压带和风带的分布。

板 书：

（三）全球气压带和风带的分布 推进新课

师 那么导致地球上近地面气压带和风带形成的主要因素有哪些呢？ 生 阅读教材，并回答（主要是热力因素和动力因素）投影：

“理想状态下赤道与极地间的热力环流示意图”（北半球部分）

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为了简化起见，假设大气是在均匀的地球表面上运动的，不受地转偏向力的影响，在赤道与极地间的空气会怎样运动呢？

生 思考回答，并绘出赤道与极地间热力环流图。

赤道地面气温高，空气受热上升，使地面形成低压。所以，高空的空气由赤道向极地流动，近地面的空气由极地向赤道流动。

师 这种因不同纬度冷热不均，而使赤道地区形成低气压带，两极地区形成高气压带的影响因素，被称为热力因素。

师 借助投影图（或板图）总结分析：

以上情况的出现，只局限于地球不动、地表均匀，形成的是单圈环流。但实际上赤道与极地间的这种闭合环流是不存在的，因为地球时刻不停地自转，大气一开始运动，马上就会受到地转偏向力的影响。现以北半球为例，说明在气压梯度力和地转偏向力的影响下大气运动的情况。

首先要了解低纬环流和信风带的形成。

这两支性质不同的气流在北纬60°附近相遇，暖轻的气流便爬升到冷重的气流之上，形成副极地上升气流。上升到高空后即向南北分流，其中向低纬方向流动的高空气流，流向副热带高气压带的上空，随后转为下沉气流，这样便在副热带高气压带和副极地低气压带之间形成了一个完整的中纬环流。而向高纬方向流动的高空气流，在极地地区下沉，于是便在副极地低气压带和极地高气压带之间形成高纬环流。致使北纬60°附近的近地面气压降低，形成副极地低气压带。

小组代表3：在北纬30°～60°盛行从副高吹来的西南风，形成西风带；在60°～90°盛行从极地高气压带吹来的东北风，形成极地东风带。

小组代表4：因为在北纬60°有冷暖性质不同的气流相遇，形成锋面，所以容易产生降水。北纬90°因为盛行下沉气流，因此不容易产生降水。

师 由此可看出，北半球不同纬度的地区形成不同的高低气压带，并盛行不同方向的风。在南半球，同样也存在着低、中、高纬三个环流圈，但由于受不同的地转偏向力的影响，环流的方向与北半球不同。

师 在黑板上画出南半球的半球图，让学生到黑板上标注出各纬度形成的气压带，及各气压带之间盛行的风向。

生 讨论并画图，观察气压带和风带的分布特点，熟练画出气压带、风带分布的简图，并记住其名称。如下图：

地球上的风带和气压带

师 由于三圈环流的存在，在全球共形成了七个气压带和六个风带，这些气压带和风带以赤道为中心，南北对称，且高低气压相间排列。

上述七个气压带、六个风带的形成是在地球自转但不公转、地表均一的情况下形成的。实际上，地球不仅自转，而且公转，地表也不均一，所以气压带、风带的位置会随太阳直射点的季节变化而南北移动。

板 书：

（四）全球气压带和风带的移动

师 读教材P51“风带和气压带移动示意图”，观察思考完成活动P52第1题相关内容：