对有理数乘法教学的一点看法

第一篇：对有理数乘法教学的一点看法

对有理数乘法教学的一点看法

连续在《中小学数学》教师版上看到有理数乘法教法的令人深思的好文章，首先是2004年第5期张孝达先生《学生认为“（-3）×（-4）=9”．该怎么办？》，然后是2004年7-8期曾飞鹏老师《关于“（-3）×（-4）=9”》，和王曾仪老师《怎样教有理数的乘法法则》，对我很受启发，学无止境，教海无涯，时时处处都有学问，认真钻研才能不误人子弟．

王老师从整个知识的高度对这一内容的教学提出了自己的看法，而张先生提出一个与教学内容和对象有关的偶发事件“（-3）×（-4）=9”，曾老师整节课围绕它引出如何用数轴解释两负数相乘法则．

下面先看王老师的观点，主要有两条： 1 引入有理数乘法法则不必有实际背景； 2 有理数乘法法则可以由学生猜想得到．

我以为这两点欠妥．首先，以实际问题为背景引入知识是必要的，任何知识的引入，除非特别困难，一般都应该有实际背景．这不仅符合人 “实践——理论——实践” 的认知规律，而且对于真正理解新知识也极有帮助，我想这就是每一种教材都这样引入的原因吧．我们所做的工作应该是如何将这种引入自然而然能为学生所接受．另外每一种实际的引入都涉及“具有相反意义的量”，它是有理数这章中最重要的概念，对于真正理解有理数的乘法法则至关重要，因此这种出现也是非常必要的．

其次，有理数乘法法则的关键是得到两个负数相乘的法则，我认为三种教材的①正×正，②正×负，③负×负这样的教学顺序是合理的．由①到②是不难理解的，由②到③则是前者的应用．对于北京师大版和王老师出现的“猜一猜”这三个字，我觉得这里出现得不是很恰当，他们的本意是为学生提供一个思考的平台，但由于这内容是小学生升入初中的第一章，一般的学生在假期中都或多或少预习过这一内容，其结果对于一般学生来说并不是问题，我认为教学中应该让学生知其所以然．所以我个人认为89年的人教版和2001年华师大版的处理是恰当的，比较而言王老师的处理就不很妥当，没有实际例子的补充说明，又没有相应的证明过程，靠猜一猜得到一个定理、法则太肤浅，毕竟数学是一门相对严谨的学科，在这么一个重要法则的诠释上这样做有点轻率．

对于张先生提出的类似偶发事件，曾老师的做法是因势利导而将整节课都照这一思路进行下去.评判一种行为的恰当与否要看是否对达到目的有利.曾老师这样做有两个前题： 1.在很短的时间内教师能对此问题有一个真正的理解和把握.（领悟力、教学机智）

2.先前的准备不是很满意，为了它放弃先前的准备是值得的.一个定理的证明、一个问题的解决方案，不仅为了得到一个结论，还有包含在过程中的思想、方法及能力方面的要求.而且还有一些练习是为教材内容所配备的，要在这么很短的时间内准备相应的替代内容，事实上很难.所以全部沿着学生的思路重新组织教学也许当堂的情况很好，但是教师还是要回过头来补上先前的内容.因此我认为这样做是冒险的.我认为对于这种突发事件，首先不管它可能会给教学带来何种程度的冲击，都要给学生表达思想足够的空间．而且对于学生独立思考的科学精神毫无保留地给予表扬，至于是不是让全班进行充分的讨论，以至于后面的内容都围绕着这一想法而进行我觉得就很值得商榷了．仅就此内容而言，用该学生的想法来理解有理数乘法法则虽则有理，但根本没法和教材上的方法相媲美．我们赞赏的是该学生的独立思考的习惯，不迷信的科学精神，维护的是他的权利，而不是具体做法上的盲目推崇．对与错根本不是这里的主要问题．教师没有必要随时充当法官，就这点而言我们就理解了外国教师对学生看法对与错的看轻是有道理的．

具体的做法可以因情况而定，如果能当场解决的，特别是学生之间自己可以解决的，那是最好了．如果包括教师在内的都不能很好地解决，那就暂时放一下，建议师生双方都去想办法，看谁能最好地解决这个问题．这里教师千万不能信口开河，对于不能确定的结论要留有余地，本着实事求是的态度对待它，学生也不会因此而看轻教师的．下课以后大家畅所欲言，请教别人，查资料，上网搜索，„„尽最大可能把问题解决．说不定某位学生可能成为这方面的专家，或者从此数学成为他的最爱！绝不能说归说，做归做，一下课教师就把这问题丢了，只是把课后讨论当作自己的台阶下，这样就严重挫伤学生的积极性，以后教学双方的交流是可想而知的了．

下面谈我对本内容难点的理解及处理建议 我认为这一法则的难点有两个：

①分类：为何要根据因数符号的不同对有理数乘法法则进行分类；它们又是如何来分类的，这样的分类合理吗？对于有理数乘法你有其他的分类吗？

②法则：两个负数相乘法则的理解和应用．

关于分类问题,这是一种重要的数学能力,也是有理数这一章多次涉及的内容,相反数、绝对值、两个有理数大小的比较、有理数加法法则等,只有真正掌握了分类的必要性,分类的原则,分类的方法后,才能真正理解该法则的内涵．若是学生理解该法则首先必须分：正×正，正×零，零×零，正×负，负×负，负×零这六种情形考虑，再考虑将情况简单化，分因数中含零，不含零两种情况，对于不含零的情况，按数同号异号分类．最后水到渠成，得到有理数的乘法法则．而且分类是一种综合的能力,不是一时间可以得到的,所以作为教材是不会在此提出这一要求的,但我们在此所花的功夫是值得的:类别是人类认知的重要工具,在一个学习化社会中，分类能力是核心的学习能力之一．

虽然有理数也可按是否为整数分类，但整数乘以分数既可能为整数，也可能为分数．在此基础上再考虑符号，这样的分类大家就会发现比较繁琐，因此一般我们对乘法以符号进行分类．有兴趣同学也可以自己做一遍，你就会理解了课本这么做的合理性．

本课的另一个难点是两个负数相乘是否该由实际问题引入，由于此定理的前部分是由实际问题引入的，那么后半部分若非不得已是该保持这一连贯性的，然而可以用来妥帖说明两个负数相乘法则的例子太难找了，还不如利用相反数的概念表述得更清楚些，因此教材都采用了后者的方法．虽然从整体上不太统一也不太自然，但在还未找到一个好的例子之前，那样解释也未尝不可．这里教师也可以向学生解释之所以这样做的原因，科学有时也不一定处处完美，需要我们去探索，说不定学生能找到一个能很好解释这一法则的实际例子．数学中还有一些不能很好地解释的内容，如悖论等，展现给学生又有何妨呢，我觉得我们在教材编写上不能走高大全的路，实事求是地展现科学质朴的一面对大家都好．

我建议可以通过这些问题安排教学进程：

问题①、小学的乘法，根据因数符号的不同，可分几种不同的情况？ 正×正，正×零，零×零．

问题②、引入负数后应新增加几种不同的情形？各举一例．

一正一负相乘，两负相乘，负×零． 如5×（—2），（－4）×（-3．6），－7×0．

简单的两个问题，就把本节课的教学重点展示出来了． 问题③、一个有理数有两个必不可少的组成部分，是什么？ 符号、绝对值．

两个有理数的积该是有理数，下面我们就研究两个有理数的积的符号、积的绝对值分别由什么因素确定，如何确定，能解决哪些简单的问题．

如果有学生当堂就回答出问题②的三个答案，那教师就大大表扬他，并且继续提出要求——如果你能用实际例子说明结果的正确性，就更好了！

想必能回答出的学生不少，能用实际例子来说明的要少一些，而完整述说还需要一个过程．此时可以采用小组讨论的形式，让学生有一个表达、听取的机会．当然大家也在两个负数相乘时遇到了麻烦，教师用相反数的概念加以诠释，说明当一种方法遇到困难时，也可以换一个角度加以说明，当然这是不得已的做法，如果同学们能想出一个实际例子能妥帖地说明两个负数相乘的法则，那是你扬名数学教育界的时候！

其余的教法与2001版华师大教材或89年人教版同．

教材的丰富性为我们研究相关内容提供了很好的素材，为教师成为研究者创造了条件．也许我的看法是幼稚的，甚至有可能是错误的，但只有这样做，教学的学术氛围才能真正形成，教学水平才能真正提高起来．

第二篇：《有理数的乘法》教学设计

参加全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

《有理数的乘方》教学设计

——陕西省渭南市实验初中

马

珂

一、教材分析

《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。

根据学生已有知识水平，能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。

（一）教学目标

知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。

情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。

（二）教学重、难点：

重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。

难点：探索正负数冥的特点。

二、教法、学法的选择运用

根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引

导法。

学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。

三、本课运用的教具：

教学挂图 小黑板 彩色粉笔

四、教学程序设计：

（一）创设情境，提出问题

设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。

（二）解决问题 导入新课

指导学生解决 生物学问题，引出乘方概念。

（三）探究新知 讲练结合

1.讲解有关乘方的知识：（1）乘方是一种运算；（2）讲解各部分的名称；（3）写法；（4）读法；

2.根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2 3.小组讨论：

（1）正负数幂的特点；（2）10的n次方的特点。

（四）互助合作 巩固新知

组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。

（五）总结全课，开拓延伸

引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。

一、创设情境，提出问题：

师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？

生：愿意！

（出示“细胞分裂图”和问题）

师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

二、解决问题 导入新课：

师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：

1个细胞30分后

→

2个

1小时后

→

1.5小时后→2×2×2个

……

一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？

生：10次，10个2相乘。

师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210.同理：（板书）

也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书）

有理数的乘方

三、探究新知，讲练结合：

（一）讲解有关乘方的知识：

1、乘方是一种运算。

师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？

生：能。

2、乘方各部分的名称与写法。

师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、差、积、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）

师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？ 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？

生：-33,13/2 师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗？

生：不一样

3师：3个-3相乘应表示为：（-3）；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。

3、读法

师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？

生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方；

生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；

生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。

师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。

（二）根据乘方的概念引导学生独立完成例

1、例2

（学生口述，教师板书）例1：计算：

（1）53；

（2）（-3）4；

（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；

（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；

（3）(-1/2)3=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8 例2：计算：（1）10 2、103、104；

（2）（-10）

2、（-10）

3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100

（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000

（三）组织学生小组讨论冥的特点：

师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点；

底数为负数时幂的特点；

可结合指数的奇偶考虑。（开始）

【学生展开讨论 教师巡视点拨】

师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。

生：正数的任何次幂都是正的；

生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。

师：同意吗？

生：同意。

师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？

生：10n等于给1的后面添n个0.师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？

生：行！

（教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）

四、互助合作 巩固知新

下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。

集体订正。

五、总结全课

开拓延伸

师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？

生1：我明白了什么是乘方；

生2：我学会了正数的幂的特点；

生3：我懂得了负数的幂的特点；

生4：我还知道了10n的特点。

……

师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？

请听今天的作业：课本习题2.13第1、2、3题及试一试。

第三篇：有理数的乘法教学设计

《有理数的乘法》教学设计

（本课获威海优质课比赛二等奖，执教人：文登二中 邢妍妍）

教学目标：

（1）知识与技能目标： 理解有理数乘法法则，并能熟练运用法则进行运算．（2）过程与方法目标： 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、猜想、归纳等能力，渗透分类、类比等数学思想。

（3）情感与态度目标：通过自主学习、合作交流培养学生积极参与以及与他人合作的意识。教学重点、难点：

本节课的教学重点是有理数乘法法则的理解和运用．

本课的难点是探究有理数乘法的符号法则。

教法设计：

本节课采用引导探究法进行教学，用问题引领学生亲历以探究为主的学习活动，获取数学知识，形成数学观念。学法指导：

为更好地体现生命化课堂的理念，培养学生的自主学习能力，本节课采用自主探索与合作交流相结合的自主学习方式，让学生在自主探究中发展，在合作交流中提高。教学过程：

（一）问题引领，启动思维

动画的形式呈现问题情境，（课件演示）：小玲和小红参加出奇制胜答题比赛，游戏规则如下：每答对一题执棋前进1格，得3分；答错一题执棋后退1格，扣3分。现在小玲执棋前进4格，小红执棋后退5格，那么她们各自得了多少分？

（学生先自主思考，然后进行方法交流）

师追问：加法算式我们会算，那么乘法算式应该如何进行计算呢？引出课题——有理数的乘法（板书课题）。

（二）自主探究 合作交流

一、知识链接

1、有理数可以分为哪几类？

2、计算

(1)666

3(2)6

11112222142(3)80=0.250=通过计算以上三个小题，你的经验是___________________

二、合作探究一

1、猜想下列各式的值

163212

430.250

2、你准备怎样验证你的猜想？把你的想法在小组内进行交流。

3、你能归纳出负数与正数、负数与零相乘的法则吗？（让学生在导学案上进行自主探究）： 要求：先自主学习，小组交流后全班展示。总结归纳：

负数与正数相乘结果得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0 跟踪练习

要求：学生自主完成后学伴间互助解决。

反思：前面我们发现的这些规律能不能作为有理数乘法的法则？ 合作探究二——探索两负数相乘的符号规律：

6(9)0.25(100)1520.8104618211()3460 题组一

题组二

题组三

4(1) 3(1) 2(1) 1(1)0(1)(4)(3)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(4)(3)(3)(5)(2)(6)运用前面探索的规律，通过以上三组题目算式作对比，你有什么发现？ 反思：

结论1：非负数乘以-1，就得到它的相反数

结论2：负数乘以-1得到它的相反数，就是正数。因此，两个负数相乘，积的符号为正。

结论3：两个负数相乘积为正数，并把绝对值相乘。

结合屏幕回顾总结，得出有理数乘法的运算法则：（屏幕）教师板书法则。

（三）反馈矫正，巩固提升

A组 0(2012)(8)1.2514()(6)3

1B 组 1.55

C组

25,2.说出下列有理数的倒数：1，-1，345(1.2)61337(2)()377373()101429(1)()310

1(8)()8思考：0有没有倒数？倒数是它本身的数是__________

(4)5(0.25)35()()(2)567.5(8.2)0(19.1)1(0.12)(100)12（要求：以上练习学生独立完成，然后小组内交流每题运算的法则和具体的解题过程）

师规范步骤：有理数相乘，先确定符号，再定绝对值

让学生观察并尝试用自己的语言去表达发现的规律。然后总结多个有理数乘积的符号规律。（板书规律）

（四）归纳反思 畅谈收获

多媒体出示总结性问题：

1、我经历了探索……的过程.2、通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……

3、通过练习，我能……

4、通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如…… 引导并鼓励学生从不同方面回顾梳理本节课的收获，并进行自我评价。

（五）随堂检测 快乐达标

1． 112310.5(8)(2)42.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？

（六）布置作业 拓展延伸

1、数学小日记 日期_______________ 今天数学课的课题：__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明

2、必做题： 课本P48习题1、3、4

3、选做题：

在整数-5，-3，-1，0，4中

①任取两数相乘，所得积的最大值是多少？

②任取三个数相乘，所得积的最小值是多少

第四篇：有理数的乘法教学案例

《有理数的乘法》教学案例

车家庄中学 郭

恒

教学目标：

1、知识与技能：

能说出有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

2、数学思考：

经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。

3、解决问题：

通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

4、情感与态度：

激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其养成良好的数学思维品质。教学重点：有理数的乘法的运算法则。

教学难点：符号的确定，特别是两负数相乘的符号确定。教学方法：师生互动，分析、观察、试验相结合。教学用具：Z＋Z课件。教材分析:

1、教学内容设计意图分析

“有理数的乘法”是北师大版数学七年级上册第二章有理数的第八节，是在学生了解了有理数概念、数轴、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识。探索有理数的乘法法则和会进行有理数的乘法运算是本节课的主要目标。

2、教学内容设计思路分析

从学生已有的有理数的加法知识经验出发,采取学生自主探究与小组合作的方法,指导学生经历探索有理数的乘法法则的过程。从具体情境入手，把乘法看做连加，通过“议一议、猜一猜”，让学生进行充分讨论，通过自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。例题的学习进一步加深对法则的认识和理解，通过随堂练习内化形成能力。我会总结学生小结学习成果。自主评价题来强化训练，检验学习情况，培养应用数学知识解决问题的能力。

3、教学中应注意的问题

要让学生自己经历和体验有理数乘法法则的探索过程，把课堂还给学生，老师在课堂教学中是以组织者、引导者的身份出现的。要通过引导学生用自己的语言描述有理数乘法法则，培养了学生的语言表达能力。在整个课堂教学活动中，要注意引导学生积极参与数学学习活动，对探索新问题充满好奇心和求知欲，能使学生获得了成功的体验，增强了自信心。

学生状况分析: 我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。

教学过程：

一、创设问题情境，引入课题：（我爱探索课件出示问题）

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

学生回答后教师接着提问：

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库的水位变化量怎样表示? 教师引导学生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。

在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算――乘法运算，因为4 与－3都是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法。

二、导学新课，师生互动：

1、我善观察：

由刚才的题我们知道：（－3）×4＝12，提问：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎样想的？（－3）×3理解为3个－3相加，3 个－3的和为－9。同理得到另几个。在学生得到答案后引导分析因数与积的特点及变化规律：

因数－3没有变，另一个因数分别为4、3、2、1、0，它们依次减少1；积分别为－

12、－

9、－

6、－

3、0，它们由小到大依次增加3。

2、我会猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎样想的？

由前一组算式的规律知：第二个因数减少1，积就增加3。所以妆第二个因数由0减少为（－1）时，积就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它几个算式的结果。

3、我能归纳：

观察以上10个算式，你能归纳总结出两个有理数相乘的乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.4、我会运用： 【1】口答：

（1）确定下列两数的积的符号：

6×（－3），（－4）×6，（－7）×（－9），0.5×0.7。（2）计算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0,0×（－6）。【2】例1计算：（学生板演）

（－0.4）×5，（－0.5）×（－0.7），（－3/8）×（－8/3），（－3）×（－1/3）。由（3）和（4）题得出倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数。【3】例2计算：（学生板演）（－4）×5×（－0.25），（－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积为多少？

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积的符号为负；当负因数的个数有偶数个时，积的符号为正。

有一个因数为0时，积为0。

三、当堂训练：课本66页随堂练习。

四、课堂小结：学生说说自己有哪些收获。

五、课后作业：课本习题2.10 教学反思：

通过本节课的学习，学生经历了探索有理数乘法法则的过程，基本体现了学生自主探索、合作交流的学习方式，学生观察、归纳、猜想、验证等能力有所发展。但在探索多个有理数乘法法则时，学生归纳出现了困难，课前考虑不充分，显得比较生硬，不是很自然流畅。以后在这个地方要多设计几种方案，才能应对各种局面。

第五篇：教学方案：〈有理数的乘法〉

有理数的乘法

（三）教学目标：

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力 重点：运用乘法运算律进行乘法运算

重点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算 教学过程：

二、讲授新课

问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？

学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+ac a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略。

三、巩固知识

课本P33 例

4、课本P33 “思考” 比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。

四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

五、布置作业