教学设计：角与角的大小比较

第一篇：教学设计：角与角的大小比较

角与角的大小比较

数学

一、学情分析

七年级学生思维还处在形象思维阶段，遵循这一特点，在学生对线段、角的认知基础上，课堂教学重在通过动手操作、小组交流、个人展示、媒体演示等环节使学生的思维得到拓展。同时我们的学生都是从本地农村学校直接录入初中，学生的学习习惯较差，不能够长时间的集中注意力，在讨论和操作过程中会存在搞小动作，讲话等现象。老师应该随时指导学法，帮组组长建立有效的合作学习方法。

二、教学工具 1.三角板一块

2.老师圆规一个，学生每人自带圆规一个

3.可折叠的不同大小的纸质角三个，学生自带纸张一张

三、教学目标（必填）

（一）知识目标

1.理解角的概念，巩固对平角、周角的认识。2.学会利用三种方法来表示一个角。

3.学会比较角的大小，能从图形中观察角的和差关系。4.知道角平分线的定义，并能利用其性质进行相关的计算与证明。

（二）过程与方法 1.通过观察——探究——操作——感知——归纳等过程理解角和角的和差关系。

2.通过类比线段长短的比较方法来比较角的大小。

（三）情感态度价值观

1.通过小组合作、探究、交流、归纳等活动提高学生的动手操作能力、语言表达能力、团队合作能力。

2.通关观察生活中的角提炼知识，让学生体会数学来源于生活，激发学习数学的兴趣。

3.通过利用数学符号表示角、角的性质，体验数、图形、符号是描述几何问题的重要因素。

四、教学重点

1.角的表示，角的大小比较 2.角平分线的定义

五、教学难点

1.角平分线性质的利用

2.明白角的大小与角两边的长度无关

六、教学方法

1.探究教学法2.讲授法3.观察教学法4.练习教学法5.演示教学法6.讨论法

七、教学过程（必填）1.情境引入，激发兴趣

师：同学们，今天看看老师带来了一个什么？ 生：剪刀？

师：它可以用来干什么？ 生：用来剪东西。

师：你们知道吗怎么样才能用这把剪刀剪东西又快又好？

生:学生上讲台用剪刀开始实践。

老师引导学生说出通过改变剪刀的开口可以剪得又快又好。

师：我们使用剪刀就要用到我们今天要学习的知识。——角。那么今天我们来学习《角与角的大小比较》

2.独学课本，浏览新知

独学课本123页到125页，并回到下列问题。（板书至黑板上）

角由那些部分组成？

我们刚才讨论的剪刀的开口指的是角的什么？ 通过阅读书本，你能用哪几种方法来表示一个角？ 通过阅读书本，你有几种比较角的大小的方法？ 用语言描述角平分线的定义。

独学十分钟后，老师随机抽查学生对上述问题进行汇报。

师:刚才老师带来的剪刀可以开的很大，也可以开的很小，请你们告诉我，剪刀的开口决定了角的什么啊？ 生：角的大小。

师：老师这里有两把剪刀，你们观察一下它们有什么区别？

生：一把大，一把小；或者引导学生说出一把长，一把短。

师：老师把两把剪刀的开口张大一样大，让学生讨论他们角度大小。

引导学生从开口的大小一样说出两把剪刀角度大小一样，并对这个答案肯定。

师：总结出角的大小与两边的长度无关。并出示几个题目让学生比较几组角的大小，为第三个教学环节比较角的大小奠定基础。

师：让学生自由回答角的几种表示方法，并通过播放微课对角的表示方法进行总结。

老师在黑板上画出三个角让学生分别用三种方法表示三个角，并让学生初步说出每个角大小的排序。

指导学生利用准备好的三个不同大小的角，通过平移，让学生将自己的三个角排好大小顺序，并让学生在投影仪上展示平移的结果，依据是什么？

师：总结出角的和差关系的依据。并指出可利用量角器量出角的度数比较大小。

师：角有大有小，但与角两边的长度无关，我们可以通关以上两张方法来比较角的大小。但请同学们来看看老师这样得到的两个角是什么关系？

老师动手通过折叠将一个角平分成两个角？、生：引导学生通过折叠的性质的出两个角的大小一样？或者利用和差关系得出大小一样。

师：老师在黑板上画出角平分线，对角平分线进行定义，利用几何语言进行描述。

对角平分线的性质进行简单的练习。3.基础演练，总结归纳 完成书本125页练习一二三题

先独学，再由小组长带领组员在组内讨论十分钟解决上述问题，并确定答案。最后由老师核对答案。

总结：三种角的表示方法

两种角的大小比较方法

用数学语言表示角平分线的定义与性质

会用代数的方法和实践操作的方法找到一个角的角平分线

八、教学反思

第二篇：小学数学《角的大小比较》教学设计

角的大小比较

教学目标：

1.会用简单的方法比较角的大小；

2.在认识角的过程中，发展学生初步的观察能力和动手操作能力以及初步的空间观念；

3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：

会用简单的方法比较角的大小。德育渗透：

体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学方法与教具媒体：

启发式教学法，小组合作探索，剪刀，彩笔，三角尺。教学过程：

一、激趣导入

师：一天，小猴去公园玩，看到游乐园里有三个滑梯，小猴犯难了，先玩哪一个呢？你能给小猴出出主意吗？为什么先滑这个？（生发言）

师：看来这三个滑梯各有自己的特点，那这三个滑梯有什么不同呢？（生发言，引导学生发现滑梯与地面形成的角有大小）师：你有什么问题要问问吗？

师：看来，我们的角还有大小之分呢！今天，我们就来比较一下角的大小。（板书：角的大小比较）

二、自主探究，合作交流

1.你能用自己的方法比较一下两个角的大小吗？动动手，我能行！2.你能给其他人说说我的方法吗？说一说，我最棒！小组成员共同完成：

1)小组长先让完成的成员说说自己的方法，其余成员认真倾听，不能插嘴；

2)完成后，小组长组织，对解决的方法进行提问，成员共同解决； 3)全体成员一起探索其他解决方法，比一比哪个小组解决该问题的方法最多。

3.你能给全班同学说说我们的方法吗？举举手，我会做！预设一：可以把这两个角描下来或剪下来重叠起来比一比； 预设二：可以折出或剪出与其中一个角同样大的角，再放在另一个角上比较；

预设三：还可以用硬纸条做成活动角比一下。

4.你觉着在比较两个角的大小时，需要注意些什么呢？

当两个角放在一起比较时，让学生体会正确的比较方法：先把两个角的顶点对齐，使一条边重合，然后看另一条边落在什么位置。5.在比较两个角的大小的过程中，你还有什么发现呢？ 引导学生发现：角的两边张口越大，角就越大。

三、自主练习，巩固提升

1.你能自己试着比较一下两个角的大小吗？（出示钝角比较大小）2.课本20页自主练习8 第8题是比较两个角大小的题目，可以让学生先估计，再实际操作，通过比较看看有什么发现。为帮助学生理解，教师可以准备两个长短不同的活动角，在具体操作过程中，让学生感知角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 教后反思：

本节课是让学生会用简单的方法比较角的大小。在教学中先让学生对几个滑梯的陡度进行对比，让学生知道角有大小之分，而后让学生自己动手比较两个角的大小。鉴于上节课中直角认识不足，而致使在比较两个角大小时学生缺乏必要的操作经验，而不得不运用大量时间进行操作经验积累。本节课自始至终存在的问题是角有大小，但怎样角为大角，怎样角为小角。通过一年级学习，学生对同样多、多、少有理解，由此数的大小来自物体个数多少，考虑到学生情况，本节课可以沿用同样多—多—少的认识思考，先让学生比较角的相等，而后有角的大小，即如果两角对比时一角多出另一个角一个角，这个角为大，反之角为小。分析数学教学中，许多拥有着模糊概念，如开口大小等，不利于培养学生的理性思维，因而数学教学中应不断考察研究教学内容，使其理性而深刻。在教学中学生的问题意识和语言表达尚可，尤其运用自己语言的描述，使学生认识事物更加直观而易于理解，但反

思整节课依旧有值得反思之地，如角的大小与两边长短关系及教学前设计的不细致与环节不佳，由此教师需不断研读教材内涵。

第三篇：教学设计：角与角的大小比较[小编推荐]

1.通过观察——探究——操作——感知——归纳等过程理解角和角的和差关系。

2.通过类比线段长短的比较方法来比较角的大小。

（三）情感态度价值观

1.通过小组合作、探究、交流、归纳等活动提高学生的动手操作能力、语言表达能力、团队合作能力。

2.通关观察生活中的角提炼知识，让学生体会数学来源于生活，激发学习数学的兴趣。

3.通过利用数学符号表示角、角的性质，体验数、图形、符号是描述几何问题的重要因素。

四、教学重点

1.角的表示，角的大小比较 2.角平分线的定义

五、教学难点

1.角平分线性质的利用

2.明白角的大小与角两边的长度无关

六、教学方法

1.探究教学法2.讲授法3.观察教学法4.练习教学法5.演示教学法6.讨论法

七、教学过程（必填）1.情境引入，激发兴趣

师：同学们，今天看看老师带来了一个什么？ 生：剪刀？

师：它可以用来干什么？ 生：用来剪东西。

师：你们知道吗怎么样才能用这把剪刀剪东西又快又好？

生:学生上讲台用剪刀开始实践。

老师引导学生说出通过改变剪刀的开口可以剪得又快又好。

师：我们使用剪刀就要用到我们今天要学习的知识。——角。那么今天我们来学习《角与角的大小比较》

2.独学课本，浏览新知

独学课本123页到125页，并回到下列问题。（板书至黑板上）

角由那些部分组成？

我们刚才讨论的剪刀的开口指的是角的什么？ 通过阅读书本，你能用哪几种方法来表示一个角？ 通过阅读书本，你有几种比较角的大小的方法？ 用语言描述角平分线的定义。

独学十分钟后，老师随机抽查学生对上述问题进行汇报。

师:刚才老师带来的剪刀可以开的很大，也可以开的很小，请你们告诉我，剪刀的开口决定了角的什么啊？ 生：角的大小。

师：老师这里有两把剪刀，你们观察一下它们有什么区别？

生：一把大，一把小；或者引导学生说出一把长，一把短。

师：老师把两把剪刀的开口张大一样大，让学生讨论他们角度大小。

引导学生从开口的大小一样说出两把剪刀角度大小一样，并对这个答案肯定。

师：总结出角的大小与两边的长度无关。并出示几个题目让学生比较几组角的大小，为第三个教学环节比较角的大小奠定基础。

师：让学生自由回答角的几种表示方法，并通过播放微课对角的表示方法进行总结。

老师在黑板上画出三个角让学生分别用三种方法表示三个角，并让学生初步说出每个角大小的排序。

指导学生利用准备好的三个不同大小的角，通过平移，让学生将自己的三个角排好大小顺序，并让学生在投影仪上展示平移的结果，依据是什么？

师：总结出角的和差关系的依据。并指出可利用量角器量出角的度数比较大小。

师：角有大有小，但与角两边的长度无关，我们可以通关以上两张方法来比较角的大小。但请同学们来看看老师这样得到的两个角是什么关系？

老师动手通过折叠将一个角平分成两个角？、生：引导学生通过折叠的性质的出两个角的大小一样？或者利用和差关系得出大小一样。

师：老师在黑板上画出角平分线，对角平分线进行定义，利用几何语言进行描述。

对角平分线的性质进行简单的练习。3.基础演练，总结归纳 完成书本125页练习一二三题

先独学，再由小组长带领组员在组内讨论十分钟解决上述问题，并确定答案。最后由老师核对答案。

总结：三种角的表示方法

两种角的大小比较方法

用数学语言表示角平分线的定义与性质

会用代数的方法和实践操作的方法找到一个角的角平分线

八、教学反思

第四篇：公开课教案(角的大小比较)

课题：4.5角的大小比较

教学目标：

1、使学生通过联想线段的大下的比较方法，找到角的大小的比较方法。

2、掌握角的和差的意义。

3、掌握角的平分线的定义及相关的表达式。

4、掌握余角，补角的定义及其性质。

5、培养学生的识图能力和实际操作能力。

教学重难点：

重点：角的比较，角的平分线的定义。难点：角的平分线及余角，补角的性质。

教授发法：

多媒体教学．

教学过程：

一、温故引入新课

回忆线段的大小比较，和角的相关知识。提出如何进行角的大小比较。

二、新课教学

（一）、角的大小比较可以有两种方法：重叠比较法和度量法。

1、重叠比较法(多媒体展示)

2、度量法：量角器

例题：课本图4-28求解下列问题

（1）比较∠AOC与∠BOC;∠BOD与∠COD的大小.（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解:（1）由图4-28可以看出

∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)

∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)(2)∠AOC=∠AOB+∠COB

∠AOC=∠AOD-∠COD.（二）、角的平分线

由线段的中点联想角的平分线的什么。（如何平分角）

角的平分线的定义：在角的内部，经过角的顶点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做较的平分线。对这个定义的理解要注意以下几点：

（1）角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。它是由角的顶点出发的一条射线，（这点很好理解，因为角的两边都是射线）。（2）当一个角有平分线时，可以写以下几个数学表达式：

∠AOB=2∠AOC=2∠COB ①

∠AOC=∠COB=1/2∠AOB ②

反过来只要，只要具备上述①、②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。

（三）、余角与补角

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，建成互补。即：如果∠1+∠2=180o，∠1叫做∠2的补角，∠2叫做∠1的补角，∠1与∠2互补。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，建成互余。即：如果∠1+∠2=90o，∠1叫做∠2的与角，∠2叫做∠1的余角，∠1与∠2互余。

注意：两个角互补或互余时，（1）角必须成对出现，（2）两个角的度数和为180o或90o；（3）与这两个角的位置无关，这两个角不一定有公共边。

三、巩固练习

（一）、通过练习得到余角与补角的性质（多媒体展示例题）

通过讲解例题得到余角与补角的性质：

同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角角相等。

（二）、随堂练习

课本P138练习第1，2题

四、归纳小结、比较角的大小的方法

2、角平分线的定义

3、补角、余角的定义及其性质

五、作业

P138习题4.51，2，3 基础训练

第五篇：“角的大小比较”的教学过程、设计意图与课后反思

“角的大小比较”的教学过程与设计意图

朱乐平

“角的大小比较”是学生学习了角的认识，知道了角的各部分名称和直角的基础上学习的。在这节课中，学生要学习如何比较角的大小，用量角器量角等知识与技能。这节课的教学目标主要是：(1)通过学生自己观察、比较、操作、想象发展学生的空间观念。(2)让学生经历用不同的角去度量同一个角的过程，体会建立统一度量单位的必要性。(3)学会用量角器量角。(4)掌握角大小比较的两种方法，即用量角器量角的方法和用重叠的方法。(5)为探索三角形内角和奠定良好的基础。(6)进一步培养学生小组交流与合作能力。下面是这节课的教学过程与设计意图。

课前谈话：我与学生的原任老师比高矮。

［设计意图］设计“与学生的原任老师比高矮”这样的课前谈话，主要有两个意图：一是这一谈话的内容比较有趣，学生容易参与谈话，以便能在较短的时间内，消除师生之间的陌生感，达到双方相互比较熟悉的目标。二是比较两个人身高的思想与方法可以迁移到角的大小比较中。因为，高矮的比较实质上是长度的比较。无论是用“重叠”这种直接比较的方法，还是用“度量”这种间接比较的方法，都可以应用到角的大小比较中。也就是说这个谈话还会学生学习今天的内容奠定了一些思想方法上的基础。(课堂实录)师：请同学们看一看，想一想，是我长得高，还是你们原来的杨老师长得高？

生：你长的高。

师：请你用手比划一下，我比杨老师高多少？是高这么多，还是只高这么一点？(老师用手比划。)生众：高这么多。（每个学生都用手比划。）

师：你有什么办法能够清楚，你比划的那个长度是不是比较准确？ 生1：用卷尺量。

师：用卷尺？怎么量呢？

生1：就是从你的脚到头量一下，再从杨老师的脚到头量一下，然后一减就是了。师：听懂他说的了吗？ 生众：听懂了。

师：好办法!还有其他的办法吗？

生2：用尺子量一下你比他高的那一截就知道了。

师：方法不错，但怎么知道我与你们老师相差的这一截呢？现在这么能看出来吗？(学生的原任老师坐着。)生2：杨老师现在坐着不太看得出，让她站起来就会容易看出。生众：杨老师站起来。(杨老师从坐位上站起来。)师：现在你比较清楚地看见我们相差多少了，再请你用手比划一下我们相差的高度。（学生比划。）

师：现在没有人再比划相差这么长了吧？!（老师两人夸张地比划，学生笑。）谁还有办法能够让我们相差的这一截看得更清楚一些？

生：靠近点，背靠背。(俩位老师背对背靠近。)生众：哇！

师：刚才我们比较俩人的高矮，如果要直接看出高矮，那么，当这俩人在不同的地方，即他们之间有一段距离时，比较起来不方便，靠近了容易比较。我们也可以用尺去量的方法比较两个物体的长短。人可以比较高矮，我们前面学过的角，它可以比较大小，今天这节课，我们一起来学习角的大小比较。

一、比较两个角的大小。

1、估计这两个角的大小；

2、用重叠的方法比较这两个角大小；

［设计意思］

1、让学生估计这两个角的大小主要想培养学生的估计意识和能力，观察两个角，比较两个角中两条边张开的程度，一方面是建立角的大小观念；另一方面是培养学生良好的空间知觉。

2、让学生用重叠的方法比较角的大小，是培养学生“直接度量”的思想，明确角的大小的含义。事实上，角的大小是指角的两条边张开的程度，而这种“程度”的“刻划”是用重叠的方法。如，要比较∠1与∠2的大小，我们可以让∠1的顶点和它的一条边与∠2的顶点和它的一 条边重合，并使得这两个角的另一条边在同一旁。然后看∠1的另一条边，如果这一条边与∠2的另一条边重合，则两角相等。如果这一条边落在∠2的里面(或外面)，则∠1小于(或大于)∠2。学生掌握这种方法，对于进一步学习用量角器量角、探索三角形的内角和都有帮助。

(课堂实录)师：大家看一看发下来的这张纸，第1题上有∠1和∠2两个角，请你估计这两个角哪一个大？

学生的作业纸上有下图： 生众：∠2。

12师：谁有办法来说为什么∠2大？

生1：我觉得应该是∠2大。因为，要想比出它们的大小首先应该用三角板来量一下。生（其他）：三角板？ 师：不要随便插话，我们先听清楚同学说的，然后我们进一步说研究说得怎么样。好吗？那你三角板怎么量？

生1：应该用三角板的这个直角对准这两个三角进行比较，可以得出结论谁大谁小。生：这样比较不太准确的。师：谁还会其他的方法？

生2：把∠1剪下来，与∠2重合，可以比较出∠2大。师：有谁听懂这位同学说的方法？

生3：他是说把∠1剪下来，拿过去把两个角重合，就是叠在一起比较。得到∠2大于∠1。

师：两位同学都说得很好。大家听懂了吗？ 生：懂了。

师：请大家按照这位同学说的方法，比一比。(学生动手操作。)

师：大家都剪下来比较了大小，下面老师电脑上演示拼的过程，请你认真看。(教师用课件演示，把∠1移动与∠2进行重叠比较大小。)

师：有谁能说一说，刚才我们是怎样用重叠的方法比较两个角的大小的？

生1：是把它们叠在一起比较； 生2：就是把两个角重合在一起；

师：谁能把上面比较的过程分步来说一说，即上面比较的过程中，第一步做什么，第二步做什么，等等。

生3：第一步剪下来。第二步移过去叠。师：怎么叠呢？

生4：先把交叉的这个点重合，再把一条边重合，这样就可以看出大小了。生5：就是先把两个角的顶点重合，再把一条边重合，就比较出了大小。

师：说得很好。我们可以先让∠1的顶点和它的一条边与∠2的顶点和它的一条边重合，并使得这两个角的另一条边在同一旁。(教师边说边再次演示。)然后看∠1的另一条边，如果这一条边与∠2的另一条边重合，则两角相等。如果这一条边落在∠2的里面(或外面)，则∠1小于(或大于)∠2。

3、用一个比较小的角作为度量单位，比较这两个角的大小；

4、小结比较角大小的方法。

［设计意图］让学生用一个比较小的角分别去度量这两个角，再比较出角的大小。这个过程实质上是让学生建立一个度量角的单位，然后看一看这两个角分别有多少个这样的单位。由于不同的学生可能建立的单位大小不同，因此，用不同的单位去度量同一角，会得到不同的数量。通过这样的过程使学生感受与经历：(1)度量的单位可以任意。如果单位一样，人们会比较容易交流。(2)度量同一个角时，用大单位去度量得到作为结果的数比较小，用小单位则度量得到的数比较大。(3)度量总是有误差的。在这里作一个小结，是对上述教学过程的一个回顾与总结，主要总结比较角的方法，使学生掌握比较的两种基本的方法：一是直接比较，即用重叠的方法比较；二是间接比较，即用一个单位进行度量的方法比较。

(课堂实录)师：大家可能还记得，一开始时，有一个同学说他是用直角去比较这两个角的，另外有一个同学说这样不太准确。现在如果我们剪出一只比较小的角分别去量这两只角，看一看∠1和∠2中包含多少个这样小的角。用这样的方法也能比较出大小。请每个同学先剪下来一只角，然后用剪下来的这个角去量∠1和∠2，再比较出它们的大小。开始。(学生动手操作)师：好，请同学停一下，老师刚才看见多数同学已经量好了，哪个同学愿意来汇报？要求：(1)先让同学们看一看，你剪下来的这个角有多大；(2)你怎么比较出∠1与∠2的大小。

生1：我剪下来的是这个角(拿着一个较小的角向全班演示)。我拿它去量，用它去和∠1比，空下来的还有怎么大，我再用它去和∠2大，∠2空下来的比∠1大，说明∠2比∠1要 4 大。

生2：我拿这个角去和∠1量时发现比∠1要大，再拿我剪的角去量∠2发现我剪的角正好和∠2相等，说明∠2大。

生3：我剪下来的是这个角。我用它去量∠1，量了3次刚刚好，∠2量了4次刚刚好，说明∠2大。

生4：我剪下来的是这个角。我用它去量∠1，量了4次还多一点点，∠2量了5次不多一点点。说明∠2大。

师：刚才这几位同学都说得很好。请大家想一想，我们剪下来的这只角的大小与我们去量的次数有什么关系？

生1：剪下来的角如果比较大，不太好量，有的连一次都量不到。生2：我们剪的时候要注意，剪下来的角一定要比去量的角要小一些。

生3：如果很小的角去量，量的次数会比较多，量起来不太方便。不一定准确。

生4：如果可以量的话，那么剪下来的角比较小，量的次数就会比较多，如果大角去量，量的次数就会少一些。

师：同学们说得很好。我们去量的角肯定不能太大，否则对于小一点的角，一次都量不到。总体上说，我们要用小一点的角去量大的角会方便一些，(教师拿出两个用硬板做的很小很小的角。)用这样小的角去量，就能够比较出两个角的大小。但正象刚才这位同学所说，如果我们拿这样一个很小的角一次一次的去量，会比较麻烦。好，我们一直在比较∠1和∠2的大小，请每一个同学都想一想，比较两个角的大小可以有哪些方法？

生1：可以叠在一起，也可以用一个小的角去量。生2：重叠在一起比较的方法要简单一些。

生3：如果两个角不能移动，比如是用钢管做牢的，就不能用重叠的方法比较大小了。还是要用小的角去量。

师：两种方法都有自己的特点，我们要灵活应用。其实，量长度可以用尺作为工具，量角也有工具，这就是量角器。下面我们来学习用量角器量角。

二、学习用量角器量角。

1、观察量角器，你发现了什么？

2、你认为用量角器怎样量角？最好能说出，第一步做什么；第二步做什么；第三步做什么等等。量一量，∠1到∠4这四个角的度数。

3、你有什么问题？

4123

［设计意图］有了上面角的大小比较的学习，已经为用量角器去量角奠定了一些基础。事实上，用量角器量角，也可以看作是两个角在用直接比较的方法，即用重叠的方法比较两个角的大小。量角器的中心点相当于一个角的顶点，零刻度线相当于一个角的一条边。这样与用重叠的方法比较时，先顶点重合，再一条边重合就完全一致。因此，这里让学生先观察量角器，希望学生清楚量角器的结构，然后，思考怎样用量角器去量角。进一步要求学生把操作的过程，写成一个操作说明书，即能够归纳出第一步做什么，第二步做什么等等，这一过程是学生把操作行为进行书面表达的过程，也是学习数学的书面交流的能力。

(课堂实录)师：请同学们拿出量角器，带着上面的三个问题，独立地研究如何量角。然后小组交流汇总你们的研究成果。开始。

(学生开始先独立思考，再小组交流汇总。)师：好，同学们停一下，哪一个组先来汇报？

小组1：我们组发现量角器有两圈，里面一圈和外面一圈，里面一圈是0°到180°，外面一圈也是

0°到180°。一圈是从左往右数，另一个圈是从右往左数。最中间直的这一条线是直角，是90°的角。

生：不对。

师：我们先听他们说完。

小组1：量角的时候，先用量角器的中心点与角的顶点重合，再把零线，零边与角的一条边重合。另一边在那里，就是几度。我们组量了这四个角，发现它们都是45°。

生：不对。

师：刚才他们组哪些地方说得很好？哪些地方说得不对？

生1：他们组说的，量角器有两圈，都是0°到180°。是对的。量角器量角的方法都说的也是多数地方是对的。他们说的零线或零边，我以前看书知道是零刻度线。他们量出的 6 ∠2错了，不是45°，而是135°。

生2：还有他们说的量角器最中间直的这一条线是直角，是90°的角。这样不对，角是要有两条边的。所以我觉得是0°线和中间的线组成了90°的角，就是直角。

师：这两个同学说得很好。在量长度时，如果我们用厘米作单位量，我们知道1厘米的长度。同样我们现在量角，谁知道1°的角有多大吗？

生1：很小的一个角是1°。

生2：很小很小，就是零刻度线与最靠近它的一小点与量角器的中心点联起来就是1°的角。

师：说得好。同学们再看一看，10°，30°，45°，90°，120°这些角的大小，再看一看，里圈与外圈的不同。(学生观察)师：请大家再量一量∠2是多少度？(学生度量)生众：135°。师：请每个同学都想一想，用量角器量角可以分成哪几步？用量角器量角要注意什么？ 生1：分成两步：(1)中心点与角的顶点重合；(2)用量角器的零线，零刻度线与角的一边重合，再读出度数。

生2：也可以说是分成三步，最后一步要根据角的另外一条边来读。师：对。量角时要注意什么呢？

生1：要注意内圈与外圈不要读错了； 师：如何才能不读错呢？

生1：要看角的一边与哪一条零刻度线重合，就从那一边开始读。比如说是右角的这条零刻度线，这样你就要从内圈读。

生2：看一下这个角有没有超过90°。就知道是读内圈还是读外圈了。师：说得好。还有什么要注意的吗？

生3：量角的时候，有时要把量角器转过来。

师：好，同学们说得很好。下面我们来解决一个新的问题。

三、两个角的和与一个角比较大小。

问题：∠1+∠2的和与∠3比较，哪个大？(如下图1与图2)要求：

1、独立思考：(1)先估计它们的大小；(2)想出几种不同的方法比较它们的大小；

2、小组交流，汇总，准备向全班报告。

1(图1)23(图2)

［设计意图］这是练习与应用，主要的设计意图是(1)让学生综合应用已经学习了的比较方法(重叠的方法和用度量的方法。)以提高学生综合应用的能力；(2)进一步熟练用量角器量角以 及合作与交流的技能；(3)为探索三角形内角和奠定基础。大家知道，在探索三角形内角和时，要求学生把三个角撕下来与一个平角去比较大小，而这里在用重叠的方法比较大小时，学生会把两个角撕下来与一个角去比较大小，学生经历这样的过程，显然为探索三角形内角和，不但奠定思想方法上的基础，而且也奠定操作技能上的基础。(4)感受度量总是有误差的。(课堂实录)师：刚才同学们经过独立思考与小组交流解决了这个问题，哪一个组愿意把你们的研究成果报告给全班同学？

小组1：我们组猜测是∠1+∠2大，但我们量了以后发现不对，是∠3大。我们量出来∠1是45°，∠2是75°有的同学量出来是78°，反正是80°左右，而∠3是135°，所以是∠3是大。

师：刚才这个组的同学用器角器度量的方法比较出了角的大小，得出了∠3大的结论，很好。刚才他们在汇报时告诉我们：在量同一个角时，不同的的人可能会量出不同的结果。这是很正常的，正象用尺去量长度会有误差一样，用量角器去量角时，也会有误差。我们如果量得认真、仔细一些，误差就会小一点。好，其他组还有别的方法吗？

小组2：我们组有两种方法，一种与他们一样是量出度数的，量的度数与他们也有点不同，但比较出来是∠3大。我们还有一种是把角叠在一起，就是重叠的方法，把∠1和∠2撕下来，拼到∠3上，发现还没有拼满，说明是∠3大，拼出来是这样的：

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(图2)小组3：我们与他们一样也是这样两种方法，但拼的时候有点不一样。(学生演示)

(图2)师：同学们做得很好。上面比较时，同学们用了用量角器量和用重叠的方法比较，如果有一种方法你没有做过的，请你现在按这种方法比较大小。两种都做过的同学，8 想一想，回顾一下这节课学习的过程，你有什么收获？还有什么问题？开始。(学生操作。)(师生总结，略)9