信息窗3稍复杂的分数除法问题 教学设计(青岛版数学第十一册)数学备课组(5篇)

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第一篇:信息窗3稍复杂的分数除法问题 教学设计(青岛版数学第十一册)数学备课组

信息窗3稍复杂的分数除法问题 教案教学设计(青岛版六年级第十一册)教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83~86页。

教材分析:

信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片,通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息,引导学生通过观察信息提出问题,展开对新知识的探究与学习。该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义以及稍复杂的分数乘法问题的基础上学习的,是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学,借助线段图分析数量关系,从而找出基本的等量关系,再让学生列方程解答。

教学目标:

1、能结合具体情境,运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图,分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系,并解决问题。

2、在解决问题的过程中,逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。

4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣,培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学过程:

第一课时

一、情境引入:

1、谈话:

同学们,前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明,今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫,大家高兴吗?

2、出示情境图:

请大家认真听导游介绍,根据这些信息提出问题。

学生提出问题,教师板书:

①布达拉宫共藏有多少件文物?

②布达拉宫南北长多少米? [设计意图]:上课一开始从游览布达拉宫的话题引入,通过导游介绍的形式出示信息窗的文字,激发学生学习的兴趣,使每个学生都能参与到学习中。

二、探索新知:

谈话:同学们刚才提了这么多有价值的问题,我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。

(多媒体课件出示例题),指生读题。

1、引导学生根据题意画出线段图,借助线段图分析数量关系。

谈话:大家先独立思考,观察要解决的问题与哪些信息有关,找出单位“1”然后根据题意画出线段图。xkb1.com

学生交流自己的画图方法,教师多媒体出示线段图。

谈话:从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话,你能发现什么?你能得出几种等量关系式?

小组交流,全班交流。

等量关系式:(1)总件数-已注册件数 =未注册件数

(2)总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数

2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。

学生独立完成后,全班进行交流。

随学生的回答,教师把两种解法板书在黑板上。

解:设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

解:设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ-9/10Ⅹ=6700

Ⅹ×(1-9/10)=6700

1/10Ⅹ=6700

1/10Ⅹ=6700

Ⅹ=67000

Ⅹ=67000

答:布达拉宫共藏有67000件文物。、谈话:同学们,刚才这两种解题方法有什么不同呢?你能说出其中一

种的解题思路吗?

小组讨论,交流解题思路。

师生共同总结解题方法,启发学生用自己喜欢的策略解决问题。

引出课题并板书。(板书课题:稍复杂的分数除法问题)如果有的学生提出用算书法解答,教师应给予肯定。[设计意图]:稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象,学生难以理解。为突破这一难点,首先让学生根据题意画线段图,让学生通过线段图分析数量关系。这样教学,不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性,还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学生充分理解题意的基础上,再通过小组讨论,让学生找出题中基本的等量关系,从而列方程解答。

三、巩固运用。

1、填空。

女生人数占全班人数的5/9,男生人数有24人。题中把()看作单位“1”,根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话,可以列出等量关系:()或()

2、自主练习1、2题。

先让学生独立解答,师巡视指导。

交流解答方法时,重点让学生说出题中的等量关系。

【设计意图】:基本练习是每节练习课最重要的一环,也是一堂课的精华所在。通过练习,查漏补缺,解决疑难,使学生不理解的部分得以理解,使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,充分调动了学生学习的主动性和积极性,激发起学生的思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

四:课堂总结:

这节课你有哪些收获?还有哪些问题?

【设计意图】:让学生交流学习的收获,引导学生梳理所学知识,总结学习方法,意在让学生学会学习。xkb1.com

第二课时

一、谈话导入,揭示课题:

同学们,上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题,学习了用方程解决分数除法问题的方法,这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗?(板书课题:稍复杂的分数除法问题)

同学们,还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习,你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗?

学生交流。【设计意图】:学生自主对学过的知识进行回顾,激发学习热情。通过这一环节的教学帮助学生回忆解题思路,拉近了学生与这部分内容的距离,对这部分知识产生亲切感,激起学生学习的欲望。

二、自主探索,理解新知:

1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息,解决 “布达拉宫南北长多少米?”这个问题。

⑴谈话:请同学们认真读题,仔细观察,你认为其中哪句话最重要?

学生交流。可能回答:比南北长多1/5

谈话:既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要,那么应该怎么理解呢?把谁看作单位“1”呢?

小组讨论。

教师多选择几名学生回答。

在教师引导下学生总结出:这道题把南北长看作单位“1”,比南北长多1/5就是比南北长多的长度占南北长的1/5。

⑵谈话:刚才我们大家一起弄明白了题意,那你能把线段图画出来吗?

学生独立画图,指定一名学生板演。

全班交流。

谈话:第一条线段表示什么?另一条呢?为什么要这样画呢?

生甲:因为把南北长看作单位“1”,所以第一条线段表示的是南北长度。

生乙:第二条线段表示的是东西长度。

生丙:因为东西长比南北长多1/5,所以画东西长时要先画一个南北长度,再接着画上南北长的1/5。

┄┄

⑶请同学们仔细观察线段图,你能找出其中的等量关系吗?

学生交流。

生甲:南北长度+东西比南北长的长度=东西长度

生乙:南北长度×(1+1/5)=东西长度

⑷学生自主列方程解答。

[设计意图]:本节课的教学难点是让学生理解“比南北长多1/5”这句话,因此在这里要给学生充分的时间去探索理解。先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够体现数学算法多样化的特点,发展学生的思维。这里教师首先创设问题情境:你认为其中哪句话最重要?那么应该怎么理解呢?把谁看作单位“1”呢?这样有利于激发学生的求知欲望,产生学习新知的动力。接下来让学生小组讨论,全班交流。通过思维碰撞,学生更好地修正了自己的认识。最后让学生画出线段图,分析数量关系,使学生更加直观地了解了比南北长多1/5这句话的含义。根据线段图学生比较顺利地找出题中的等量关系,接着让学生自主列方程解答,从而很好的突破了本课的难点。

2、多媒体课件出示绿点问题:如果已知布达拉宫南北长300米,比东西长少1/6。怎样求东西长呢?

谈话:请同学们仔细读题,根据刚才所学的知识自己解答。

学生独立解答,教师巡视。做完后全班交流订正。

[设计意图]:这个问题因为和上一题都是两个数量相比较的问题,只是条件变成了一个量比另一个量少几分之几,所以根据高年级学生的学习能力和水平,直接放手让学生独立解决。xkb1.com

3、回顾解题思路,总结解题方法。

三、分层练习,巩固深化

1、填空

① 六一班女生人数比男生人数少1/7,女生人数是男生人数的(),等量关系式是()或()。

②小明的年龄比小红大1/10,小明的年龄是小红的(),等量关系式是()或()。

③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3,鸵鸟的速度是猎豹的(),等量关系式是()或()。

2、自主练习4、5、6。

学生独立做题后进行集体交流。

[设计意图]:练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。因此首先通过让学生分析数量关系,不仅将学生已有的知识进行巩固,同时与本节课所学的知识联系起来,与例题相类似的题型练习,可以帮助学生重新整理本节课的教学过程。而且解决身边的数学,使学生感受到所学知识的价值,做到真正的用数学。

四、全课总结: 今天的学习中你有哪些收获?感受最深的是什么?还存在哪些疑惑?

教学反思:

1、注意培养学生的问题意识,引导学生用数学的眼光发现问题,提出问题,思考问题,解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间,让学生主动的参与学习过程,学会独立思考,解决问题,充分发挥学生的学习潜能。

2、注重提高学生分析问题的能力。分数除法问题抽象难懂,不易理解。教学时充分利用线段图,分析数量关系,有助于学生体验数形结合方法的优越性,还有利于提高学习有困难学生的理解能力。

3、注重引导学生运用已有的知识经验,放手让学生尝试独立解决遇到的问题,在观察、比较、思考和交流的过程中,自主学习新知识。

4、关注学生的情感教育,将数学知识的学习与生活实际相联系,激发学生参与学习的积极性,体验数学与生活的联系,感受数学的价值。

(平度市南京路小学

张雪英)

第二篇:青岛版小学数学五年级上册《稍复杂的分数乘法问题》教学设计

稍复杂的分数乘法问题

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第109-111页。教学目标:

1、在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2、在解决问题的过程中,逐步掌握解决稍复杂的有关分数乘法问题的策略,提高分析和解决问题的能力。

3、通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。教学重点难点: 分析稍复杂的有关分数乘法问题的数量关系; 教具学具准备:多媒体,课件 教学过程:

一、创设情境,导入新知。

同学们,你知道吗?前不久,我们学校合唱团参加了山东省中小学生合唱节(济宁赛区)合唱比赛。老师带来了他们比赛时候的照片,想不想看?

出示:比赛图片欣赏。(有没有看到你或是你身边的同学?)想不想进一步了解一下合唱团人数的情况?

二、数形结合,探究新知。

1、教学信息:合唱团参加比赛同学共有65人,其中男生占总人数的师:看到上面的信息,你想提出什么问题? 生(1):男生有多少人?

生(2):女生有多少人? 5师:面对这样两个问题,你认为哪一个简单些,哪一个较复杂些? 生:“男生有多少人?”这个问题较为简单。

师:我们先来看第一个问题,谁会列式? 说说你是怎么想的? 生:要求男生有多少人,也就是求的总人数的五分之二是多少? 师:说的多好呀,对,求一个数的几分之几用乘法计算,那么快就解决了问题,你们有什么诀窍吗?

生:我先审题找出关键句子、单位“1”,然后再进行分析弄清数量关系。

(出示完整信息)

2、审题,理解题意

师:同学们真了不起,不仅会做这类简单的分数乘法问题,而且已经掌握了解决这类问题的方法。能不能利用这一方法帮助我们解决复杂一些的第二个问题呢?

出示完整题目。

想一想要求女生有多少人要先求什么?(学生独立思考)3.尝试画线段图、独立解答。

师:很多同学都有了自己的想法。请同学们先尝试分析一下问题,有困难的同学试着画画线段图来帮助找清数量关系,最后列式解答出来好吗?

4.列式解答,交流想法。

学生列式解答,教师巡视。

学生上台展示做法:

方法一:

师:给大家说说你是怎么分析,怎么想的?

生1:要求女生有多少人,根据关键句子分析,可以先求出男生人数,再用总人数减去男生人数,也就求出了女生人数。师:还有谁想来说说你的想法?

生2:我是借助线段图进行分析的,发现要求女生人数,我就先求出男生有多少人,就用六十五乘以五分之二,再用总人数减去男生人数就算出了女生人数。师:是呀!这位同学很会分析,借助线段图分析问题,使得数量关系变得一目了然。师小结:看来同学们都想到了,要求女生人数先求男生有多少人,再用总人数减去男生的人数就求女生人数(贴数量关系式并板书算式)。

除了这种解法,你还有其他解决办法吗? 方法二:

师:给大家说说你是怎么样分析怎么想的?

生1:我通过关键句子分析,可以先求出女生占总人数的五分之三,要求女生有多少人也就是求总人数五分之三是多少。

非常独特的想法,对于这种做法,你还有什么想问的吗? 生:这里的一减五分之二表示什么意思?

师:我们用掌声感谢这两位爱提问、爱思考的同学,在你们的问与答中,使我们对这种方法有了更深刻的认识。两位学生再说想法。

师小结:同学们真是非常善于思考,我们可以先求女生占总人数的几分之几,因为男生占五分之二,女生占总人数的一减五分之二,要求女生有多少人也就是求得出总人数的一减五分之二是多少。(贴数量关系)(板书)师:请同桌相互看着线段图来说说这种方法是怎么做的好吗? 5.检验。这样这道题目就完成了吗? 怎么进行检验?

同学们已经掌握了不少检验的方法,也希望同学们养成检验的好习惯。6.方法对比

师:真佩服同学们,竟然用两种方法解决这道如此有难度的问题,这两种方法有什么不同?

生:第一种做法是先求男生人数,再用总人数减去男生人数。第二种做法先求女生占总人数的几分之几,再用总人数去乘以五分之三。

师小结:是呀,分析的角度不同,也使得解决问题的方法不同!在求女生有多少人时,我们既可以先求出男生人数,也可以先求女占总数的几分之几。7.练一练:

师:刚才我们通过认真审题,利用关键句子或线段图分析,解决了上面的问题,你敢不敢试着用同样的方法解决下面的问题?(课件出示)师:请同学们自己认真审题,选择你喜欢的方法进行分析,并完整解答出来。学生独立分析,列式计算。(师巡视,学生展示)师:能给大家完整的说说,你是怎么样解答的吗? 生1:先求看了多少页,再用总页数减去看了的页数,就求出还剩的页数。生2:先求剩下全书的几分之几没有看,再用总页数去乘以看了的占总数的几分之几。8.回顾与小结

师:咱们班同学真是不可小觑,独立探索解决了两个新问题,这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法问题。(揭示课题)

师:我们一起来回顾一下,我们是怎样解决这类问题的?

生:先审题用不同的方法分析,有的画关键句子画线段图,然后再用不同的方法解答,最后不要忘记检查。

师:解决这种稍复杂分数乘法问题,首先要审清题意——画图分析——列式解答——检验作答。(板书)

师:相信同学们掌握了解决稍复杂问题的方法,接下来的表现会更加精彩!

三、练习巩固逐步深化 第一关(一)看图列式

师:我们先来进入第一关,看来上面的线段图,你知道了什么信息和问题? 生:告诉我们“共有果树600棵,桃树占六分之一,”让我们求“杏树有多少棵?” 师:谁会列式?(生口头列式。)

师小结:同学们的读图能力真强,只通过线段图就解决了问题。看来线段图对于我们解决分数问题必不可少。

(二)、选一选。学生口答,并说想法

谈话:在解决实际问题的时候,最重要的是要弄清题目的意思。不能题目还没看清就盲目做题,我们试试看,比比谁更仔细,谁更聪明。

(三)对比练习

找生读题

你发现两道题目,有什么不同?(学生答)同学们观察的非常仔细,对,第一个四分之一吨(课件,红字)是表示具体的数,而第二题中的四分之一表示的是运走的吨数占总数的几分之几。

这两个题你会做吗?(口答列式)

师问:通过这两道题的练习,你想给大家说点什么?

师小结: 同学们,说的多好呀!看,一字之差却差之千里,看来我们在审题时,一定要精细到题目中的每一个字。

(四)发展应用:

不会说话的财主

有个不会说话的财主过生日,只来了18位来宾。他一看几个重要人物没有光临,便不假思索的说:“该来的怎么都没有来呢?”旁边的客人听到了,来宾中的一半不辞而别。他一看,又着急的说“唉,不该走的倒走了!”剩下的来宾很生气,于是,又有来宾中的三分之一打道回府。聪明的孩子们,你知道现在还剩几位客人吗?

四、全课总结回顾所学

一节课是时间就要过去了,说说这节课你都有哪些收获?

真高兴同学们有那么多的收获,就像达尔文说的那样:“最有价值的知识是关于方法的知识!”一节课中,同学们不仅收获了知识更重要的是掌握了解决此类问题的方法,今后的学习中这种方法和策略将会帮助我们解决更多的分数问题。

板书设计:

稍复杂的分数乘法问题

总人数-男生人数=女生人数 总人数×(1-2)=女生人数

答:合唱团共有女生39人。

第三篇:《稍复杂的分数除法应用题》教学设计(定稿)

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计

教学目标

1.使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上,利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。

2.在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间,培养学生分析问题的能力。教学重点和难点

确定单位“1”,理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程

(一)复习准备

1.找出单位“1”。

2.出示第88页的复习题。(1)画图分析并列式解答。

(2)说说你是怎样思考和解答的?(3)学生分析教师板演线段图。3.导入:

今天我们继续学习分数应用题。(二)学习新课

现在老师把这道题改动一下。1.出示例6。千克?

2.分析解答。

(1)读题,找出已知条件和问题。

(2)提问:这两道题有没有相同的条件?(有,都已知吃了这袋大米的 不同的地方在哪儿?(前者已知一袋大米的重量,求还剩的重量,后者已知还剩的重量,求这袋米的重量。)(3)我们把这道题也用线段图表示出来,应从哪个条件入手找单位(4)谁来分析这个条件?

成8份,吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图:

(5)上道题是已知单位“1”的重量,求还剩的重量,这道题呢?谁能把条件和问题标在图上?

生在黑板上画出:

(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。)(7)无论谁为条件,谁为问题,题中所涉及的数量关系变了吗?(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系?(总重量-它(9)现在买来大米的重量是未知的,根据这个等量关系可以用什么方法解答?(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的? 生口述: 解设买来大米x千克。答:买来大米40千克。题中的等量关系式是什么?

(买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。)3.小结。

通过刚才的分析解答,你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗?为什么?

(解答方法不同。单位“1”已知,可根据数量关系用算术方法解答;单位“1”未知,可用x代替,运用数量关系式列方程解答。)4.出示例7。烧煤多少吨?

(1)读题,找出已知条件和所求问题。(3)画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比?(两个数量相比。)追问:哪两个?(四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。)我们应把哪个数量看作单位“1”?为什么?(把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比,以它为标准,所以把它看作单位“1”。)②画图时我们要用两条线段表示两个数量,先画谁呢?(先画原计划烧煤吨数。)下一步画什么?(实际烧煤吨数。)指名回答:把计划烧煤量看作单位“1”,平均分成9份,实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份,即节约的烧煤量占计划烧煤量的

这两条线段谁为已知?谁为未知? 在提问回答的过程中教师板演线段图:

③指图提问:计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系?(计划烧煤吨数-节约吨数=实际烧煤吨数。)计划烧煤吨数未知怎么办?(设计划烧煤吨数为x,用方程解答。)④试做在练习本上。

⑤反馈:说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。答:四月份原计划烧煤135吨。(1)学生独立画图分析并列式解答。(2)反馈提问:

②你用什么方法解答的?依据的等量关系式是什么?(三)课堂总结

今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点?有什么不同点?

(数量间的等量关系相同,解答方法不同。)(四)巩固反馈

(1)课本第91页的第2题。(2)根据列式补充条件: [ ](五)布置作业

课本第91页第1,3题。课堂教学设计说明

本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数应用题的基础上,根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系,使学生掌握解题思路,学会用方程解答。

由于新旧知识联系很密,因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同,通过复习题的分析解答,让学生找出熟悉的数量关系,再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同,只是已知和问题发生了转化,引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在边画图、边分析的过程中,沟通了知识间的联系,便于学生理解和思维,促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

第四篇:教学设计与反思稍复杂的分数除法应用题

稍复杂的除法应用题教学设计 陈碧君 课题

人教版小学数学第十一册稍复杂的分数除法应用题 教材分析

两步解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。本课是在上一课的基础上,加上了比单位“1”多(或少)几分之几。学情分析

该班学生基本能找到题中表示单位“1”的量,大多数同学能根据题中的数量关系而写出等量关系式。教学目标

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点及难点

弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 谈话导入

同学们,我们数学来源于生活实践,也要服务于生活。学好了数学,就可以解决很多生活实践中的问题。

上节课我们学习了简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,这节课我们继续来研究分数除法应用题。让学生了解学习数学的作用。复旧引新 找单位“1”、数量关系并列式。(幻灯片出示)男生有27人,是女生人数的,女生有多少人? 杨树有15棵,是柳树的的,柳树有多少棵? 出示例题的原型题条件:

航模小组有20人,美术小组的人数比航模小组多,美术小组有多少人? 27÷、或x=27 15÷、或x=15

1、逐一出示以上题目,学生独立思考,列出解答式子;

2、可以列方程解答,也可以列除法算式解答;

3、说一说这二题有什么相同之处; 学生回答,教师引导归纳问题结构: 一个数× = 具体量 ↓↓↓ 未知已知已知

引导学生分析题意,找出单位“1”的量,找准要求数量所对应的分率。让学生试着画线段图,写出题中的等量关系。请学生板演算式。新授

1、教学例2(1)通过改变复习题的条件和问题而出示例题,理解题意并和上一题对比。(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组多的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式: 航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数 根据等量关系式解答问题。

2、指导学生用算术方法解答:

(1)师:这道题用算术方法如何解答呢?算术方法解答时关键是找准单位“1”和已知数量所对应的分率是多少。

(2)引导学生从线段图中找答案。(3)学生独立列式解答。航模小组: 美术小组:

解:设航模小组有χ人。χ+χ=25(1+)χ=25 χ=25÷ χ=20 算术方法: 25÷(1+)=25÷ =20(人)即时练习

1果园里的苹果树360棵,苹果树比梨树多,梨树有多少棵? 2一个足球72无,足球比篮球便宜,篮球多少钱? 学生独立解答。

让学生在独立解答中掌握解题技巧。讨论小结

今天我们学习的稍复杂的分数除法应用题,可以用方程和算术方法来解答,那么,这两种方法各有什么相同点和不同点呢?同学分小组进行讨论。师根据学生回答进行总结。

1、用方程解答的关键是:关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。

2、用算术方法的关键是:找准单位“1”,找出已知量所对应的分率。用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。拓展练习

小红做一批小红花,当做完这批花的时,再做10朵就完成了一半。小红应做小红花多少朵? 已知今年产量,求去年; 已知去年产量,求今年产量; 教师提示:

如果单位“1”的量已知,就可以直接用乘法进行计算; 如果单位“1”的量未知,可以列方程或者用除法进行计算。板书设计

稍复杂的分数除法应用题 航模小组: 美术小组:

一个数(单位“1”)× = 具体量↓↓↓

未知已知已知航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数 一个数(单位“1”)×(1±)= 具体量航模小组人数×(1+)=美术小组人数

解:设航模小组有χ人。算术方法: χ+χ=25

25÷(1+)(1+)χ=25

=25÷ χ=25÷=20(人)

χ=20

答:美术小组有20人。

第五篇:梁军稍复杂的分数除法应用题教学设计

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计 教学目标:

1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2.通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学难点:分析题中的数量关系。教具准备:多媒体

一、创设情境,提出问题

小红家买来一袋大米,重40千克,吃了5/8,还剩多少千克? 1.指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。2.学生独立解答。

3.集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4.小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。

5.教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克。买来大米多少千克?(1)吃了5/8是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?(2)引导学生理解题意,画出线段图。

(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解:设买来大米X千克。

x-5/8x=15

二、探索交流,解决问题

1、教学例2(1)出示例题,理解题意。

(2)比航模组多1/4是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的1/4(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式: 航模小组人数+美术小组比航模多的人数=美术小组的人数(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。χ+1/4χ=25(1+1/4)χ=25 χ=25÷5/4 χ=20

三、巩固应用,内化提高 练习十第4、12、14题。

四、回顾整理,反思提升

今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

《稍复杂的分数除法应用题》说课稿

一、说教材分析

这节课的教学内容是人教版九年义务教育六年制小学第十一册第三单元第二节分数应用题,具体是分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的两步计算应用题。它是属于本单元、甚至是本册教学中较为重要的内容。这种应用题是属于那种所谓的“逆解”的问题,它的结构特点和解题方法学生理解起来比较困难。为了降低学习上的难度,同时也为了使学生掌握学习方法,教材采取了两方面的措施:第一,充分利用前面在基础训练中所形成的学习能力,用线段图直观地揭示题目中的数量关系。第二,密切联系学生原有的知识(求一个数的几分之几是多少)以及学生初步掌握的列方程解应用题的思路,把“逆解”题转化为“正解”题。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题、稍复杂的分数乘法应用题的基础上,力求让学生理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数应用题的数量关系,掌握这类应用题的解题方法和解题思想。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

二、说教学目标

1.知识、技能目标:

(1)理解数量关系。

(2)通过线段图及数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法,能正确解答此类应用题。

2.过程、方法目标:

(1)让学生亲身经历由应用题的间接关系转化为直接关系这一过程。

(2)掌握应用题的分析方法,体会转化、迁移的数学思想。3.情感、态度目标:

(1)让学生从经历学习的过程中,体会感悟学习数学的乐趣。教学重点:掌握稍复杂的分数除法应用题的解题思路和解答方法。教学难点

(1)会把应用题的间接关系转化为直接关系。

(2)能从分析数量关系中找出相等关系。

三、说教学方法

1.让学生通过合作学习,探究新知。

2.创设情境,激发兴趣 自主探索,合作交流 分层练习,发散思维。

3.在教学过程中探究过程交给学生,让他们自己体验成功。树立信心。

四、说教学过程:

(一)复习航模小组有20人,美术小组的人数比航模小组多,美术小组有多少人? 1.指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。2.学生独立解答。

3.集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4.小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。

(二)新授

1、导语:如果老师将上面这道复习题的条件和问题变换一下,该如何解答呢?(出示例2)让学生比较例2和复习题的条件和问题有什么不同?

2、教师小结:今天这节课我们就来学习这类应用题的解法,板书课题“稍复杂的分数除法应用题”

3、教学例2:美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多,美术小组有多少人?(1)出示例题,理解题意。

(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组多的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式: 航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。χ+χ=25(1+)χ=25 χ=25÷ χ=20(5)让学生尝试用算术方法解答:25÷(1+)

4、练习:再次将例2变形,出示:美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组少,美术小组有多少人?

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

四、练习

练习十第4、12、14题。

板书设计:稍复杂的分数除法应用题

解:设航模小组有χ人。算术方法解答:25÷(1+)χ+χ=25

χ=20 答:设航模小组有20人。

《稍复杂的分数除法应用题》教学反思

分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一,为了更好到激发学生主动积极地参与学习的全过程,引导学生正确理解分数除法应用题的数量关系。因而在设计时,我从学生已有知识出发,抓住知识间的内在联系,通过对分数乘法应用题的转化,使学生了解分数除法应用题的特征,并借助线段图,分析题目中的数量关系,通过迁移、类推、分析、比较,找出分数乘除法应用题的区别和联系及解题规律。

一、关注过程,让学生获得亲身体验。

教学中,为让学生认识解答分数应用题的关键是什么时,我故意不作任何说明,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高,是因为大多数时间我在课堂教学中为了自己省心、学生省力,往往避重就轻,草草带过,舍不得把时间用在过程中,总是急不可待,直奔知识的技能目标,究其根由,在于教师的课堂行为,我缺乏必要的耐心。或者把学生本来已经理解的地方,仍做不必要的分析;或者把学生当作学者,对本来不可理解的,仍做深入的、细碎的剖析,这样就浪费了宝贵的课堂时间。因此在今年整体的教学中已经改变了自己的教学方法,尤其在本节课上我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力,省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演,凸显了学生的主体地位,体现了生本主义教育思想。也只有这样才能真正落实《数学课程标准》中,“在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心”的目标,让学生的思维真正得到发展。

二、多角度分析问题,提高能力。

在解答应用题的时候,我通过鼓励学生尽量找出其它方法,让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生思维,引导了学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。《稍复杂的分数除法应用题》教学心得

一、结合学生的生活学数学。

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性,提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

二、参与学习过程,让学生获得亲身体验。

教学中,为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时,让学生通读题目、细读题目,圈出题目中的重要词句,理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者,他们的自主、合作、探究肯定是不全面的,各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的,尤其是概念性的知识,可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构,帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位,重视教师的主导地位。

三、多角度分析问题,提高能力。分析应用题的时候,我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,注意启发学生从例题中抽象概括数量关系,总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量,画线段图就先画作单位“1”这个数量,再画与之对应的数量的线段图;“知“1”求几用乘法,知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

四、充分运用对比,让学生通过分数乘法应用题理解除法应用题。

为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么,教学中,我抓住乘除法之间的内在联系,让学生从中发现与乘法应用题的区别,使学生了解这类分数应用题特征。接着放手让他们借助线段图,分析题中的数量关系,在学习过程中发现规律,得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”能解决问题。

五、鼓励方法多样,让学生拓宽解题思路。在解答应用题的时候,我改变以往过早抽象概括数量关系对应量÷对应分率=单位“1”的量,再让学生死记硬背,而是充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力。我鼓励学生对同一个问题采取多种不同的解法,引导学生学会多角度分析问题,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。人教版小学数学三年级下册

《稍复杂的分数除法应用题》

-----教学设计

马滩小学梁军 二〇一三年十月

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《稍复杂的分数除法应用题》

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人教版小学数学三年级下册 《稍复杂的分数除法应用题》

-----教学反思

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《稍复杂的分数除法应用题》

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-----说课稿-----教学心得

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