北师大课标版七年级数学下册教案探索直线平行的条件(一)

第一篇：北师大课标版七年级数学下册教案探索直线平行的条件(一)

教学目标：

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；

2．会认由三线八角所成的同位角；

3．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

教学难点：判断两直线平行的说理过程

教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条

活动准备：学生预先做好三根活动木条

教学过程：

一、课前复习：

(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是.(2)在同一平面内，两条直线的是平行线.二、创设情景：

如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？

三、新课：

学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流．

由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠

2、∠5与∠

6、∠7与∠

8、∠3与∠4等都是同位角.练习：如图，哪些是同位角？

几何画板动画演示两直线平行的条件——同位角相等.例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由.小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等；要特别注意数形结合．

教学后记：学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性．

第二篇：北师大课标版七年级数学下册教案游戏公平吗(一)

教学目标：

1．经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；

2．了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小；

3．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识.教学难点：游戏公平性的理解.教学过程：

一、分四组做游戏：

下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这两个转盘做下面的游戏.游戏规则如下：

(1)甲自由转动转盘A，乙同时自由转动转盘B；

(2)转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，(如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)；

(3)如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分；

(4)转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的为胜.想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由.二、议一议：（题见课本）得到结论：

对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；

对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定；由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．

通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性；用图表示如下：

三、按课本做一做内容做游戏，并画图表示

小结：

1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小.2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？

教学后记：

学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．

第三篇：北师大课标版七年级数学下册教案整式的除法(一)

教学目标：

知识目标：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算．

能力目标：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

情感目标：培养学生独立思考的学习习惯．

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

教学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

学生总结、归纳，教师板书

结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

二、例题与练习

采用书中例题

练习：

1．计算：

(1)−12xyz÷(−4xyz)(2)−34222

abc÷ 2ac

643

(3)(2m)÷8m

2．计算： n+132n+1(4)6(a−b)÷

(a−b)

(1)(3a)•b÷8ab 323

(2)(8abc)÷(2ab)•(−4323

abc)

小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

第四篇：北师大课标版八年级数学下册教案相似三角形

●课 题

§4.5 相似三角形

●教学目标

（一）教学知识点

1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.（二）能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.●教学重点

相似三角形的定义及运用.●教学难点

根据定义求线段长或角的度数.●教学方法

类比讨论法

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.［生］对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.［师］很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

［生］只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.［师］由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.Ⅱ.新课讲解

1.相似三角形的定义及记法

［师］因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？

［生］可以.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.［师］知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

［生］由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.议一议

.（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

［师］请大家互相讨论.［生］解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似.因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）两个等腰三角形不一定相似.因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.［师］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.4.例题

2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

图4－21

（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

［师］请大家试一试.［生］成比例线段有

图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.课堂练习

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5 cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.图4－23

解：如图所示：CD、C′D′分别是△ABC与△A′B′C′斜边AB与A′B′边上的高.因为在Rt△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因为△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.课时小结

相似三角形的判定方法——定义法.Ⅴ.课后作业

习题4.6

1.解：因为△ABC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因为两个三角形相似，所以它们的对应角相等，若两内角为50°、60°，则另一内角为180°－50°－60°=70°，这个三角形的最大内角和最小内角就是另一个三角形的最大内角和最小内角.因此，另一个三角形的最大内角为70°，最小内角为50°.Ⅵ.活动与探究

引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.如图

图4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.则有：

定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.已知：如图，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

图4－25

求证：△ADE∽△ABC.证明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定义可知

△ADE∽△ABC.●板书设计

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定义及记法 2.想一想

3.议一议（特殊三角形是否相似）4.例题

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

●备课资料

参考练习

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,则∠H=____________；

图4－26

2.如图4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比为比为____________.参考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，则△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.

第五篇：北师大课标版九年级数学下册教案§2.2_结识抛物线

教学目标

经历探索二次函数y = x的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验

能够利用描点法作出y = x的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学重点和难点

重点：二次函数y = x的图象的作法和性质

难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学过程设计

从学生原有的认知结构提出问题

上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数y = x和y = −x的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。

师生共同研究形成概念

作二次函数y = x的图象

此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。

222

二次函数y = x的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）

本节讨论最简单的二次函数y = x的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。

☆ 议一议 书本P 39 议一议

学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。

二次函数y = x的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它的图象的最低点。

☆ 巩固练习练习册P 19 1、2

222

作二次函数y = −x的图象

此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。2

两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。

☆ 巩固练习练习册P 19 3

讲解例题

已知二次函数y = ax的图象过点P(1，8)，求此函数的解析式。

已知二次函数y = 2x+c的图象过点P(2，6)，求此函数的解析式。

分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。求解时，要分清坐标点的两个数应该分别代入哪个位置上。

小结

二次函数y = x和y = −x的图象及其性质。

作业

已知二次函数y = −3x+c的图象过点P(1，6)和Q(2，k)，求此函数的解析式及k值。

教学后记

一、选择题

1.在函数：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝－x2中.图象开口的大小顺序是（）

A.①＞②＞③ B.③＞②＞①

C.②＞③＞① D.①＞③＞②

2.给出下列函数：①y＝2x；②y＝－2x＋1；③y＝（x＞0）；④y＝x2（x＜－1）.其中，y随x的增大而减小的函数是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

3.在同一坐标系中的三条抛物线y＝5x2，y＝－5x2，y＝－x2，关于它们的共同特点，下面的说法中正确的是（）

A.都关于原点对称，且开口向上 B.它们的开口大小、形状都一样

C.都关于x轴对称，都经过原点 D.都关于y轴对称，顶点是同一个点

4.如图，已知h关于t的函数关系式为h＝gt2（g为常数，t为时间），则函数图象为（）