北师大课标版九年级数学下册教案4.3 游戏公平吗？

第一篇：北师大课标版九年级数学下册教案4.3 游戏公平吗？

学习目标:

体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判。

知识目标:

通过具体问题情境,让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。

能力目标:

会如何评判某件事情是否“合算”。

德育目标:

对一些游戏活动的公平性作出评判。

学习重点:

本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．

学习难点：

本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为，则得分规则只需满足 ·a= ·b即可，即其获胜后的得分分别为a、b，则游戏公平．

学习方法:

实验——引导法.学习过程:

一、从学生原有的认知结构提出问题

判断游戏的公平性，在初一初二时我们已接触过。当时的问题相对简单一些，只需考虑游戏对双方获胜的概率大小。这节课，我们进一步讨论一些稍为复杂的问题，不仅考虑游戏的公平性，还要考虑他们获胜时的得分值。

二、师生共同研究形成概念

（一）复习旧知识

（二）书本引例 —— 掷骰子游戏

这个问题有承上启下的作用。由于双方获胜时的得分相同，因此可以只考虑双方获胜的概率大小。

（三）游戏如何才能公平

☆ 议一议 书本P 175 议一议

解决这个问题需要考虑双方每次游戏的平均得分。修改规则的关键是要使双方每次的平均得分相等，如当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分。

☆ 做一做 书本P 175 做一做

这个游戏对小明不利；修改规则的方法不惟一，可以是：若配成紫色，小刚得8分，否则小明得17分。

☆ 想一想 书本P 176 想一想

小刚的决策不明智，因为同一个转盘转两次，配成紫色的概率为，配不成紫色的概率为。

（四）例题分析：

【例1】某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．

【例2】在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？

【例3】乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排 种不同的车票．

【例4】某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：

则该班学生右眼视力的中位数是 ．如果右眼视力在0.6以下（不含0.6）的同学都戴着眼镜，那么从中任意抽取1名学生戴着眼镜的概率为 ．

【例5】小刚考试得了第一名，老师决定以精美的书作为奖励．现有3本书，老题告诉他，这三本书事先已给予了编号1，2，3（该编号只有老师知道），小刚可以从3本书中任挑一本；也可以把这三本书给以排序，自左向右的排列序号与书的编号一致的书，小明均可得到，但若排列号与书的编号没有一致的，则一本书也得不到．小刚当然想多得到几本书，他该如何选择呢？请你帮他出个主意．

（五）课内练习：

1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．

游戏一：和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．

游戏二：和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．

这两个游戏公平吗？说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？

2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？

（六）课后练习：

1．从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为 ．

2．连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为 ．

3．用图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是 ．

4．一个人的生日是周日的概率为，两个人的生日都是星期日的概率为，两个人的生日是一周中同一天的概率为 ．

5．将身高不同的三名同学任意排序，结果恰好是按身高由低到高排的概率为 ．

6．某校初三（1）班有61名学生，其中男生32名，女生29名，体检时发现男生身高在 1.70米 以上的有23人，那么任意从这个班中抽取一名同学，是男生且身高在 1.70米 以上的概率为 ．

7．小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有3个白球，3个黑球和1个红球，游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为 ；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为 ．

8．小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰子．若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或5的倍数时，小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平？

9．若|a| = 3，|b| = 5，则|a+b| = 8的概率是多少？

10．在一次数学竞赛中的单项选择题规定，选对者得4分，选错者扣1分，不选者不得分也不扣分，每道题都有四个备选答案．假如有一道题你不会做，你是猜一个答案写上去，还是放弃呢？请说明理由．

11．小明和小刚正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，则两枚骰子的点数之和为奇数的概率为，两枚骰子的点数之积为奇数的概率为 ．

12．依据闯关游戏规则，请你探索闯关游戏的奥秘：

（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．

闯关游戏规则

如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

13．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是 ．

14．李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动．一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交．请你不要看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排：

10个都是红球退还10元外再送你10元线；

9个红球1个白球退还10元外再送你8元；

8个红球2个白球退还10元外再送你6元；

7个红球3个白球退还10元外再送你4元；

6个红球4个白球退还10元不再送了；

5个红球5个白球算你运气不好，不退还了；

4个红球6个白球退还10元不再送了；

3个红球7个白球退还10元外再送你4元；

2个红球8个白球退还10元外再送你6元；

1个红球9个白球退还10元外再送你8元；

10个都是白球退还10元外再送你10元．

共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多．爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因．

小结：修改游戏规则的方法。

第二篇：北师大课标版七年级数学下册教案游戏公平吗(一)

教学目标：

1．经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；

2．了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小；

3．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识.教学难点：游戏公平性的理解.教学过程：

一、分四组做游戏：

下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这两个转盘做下面的游戏.游戏规则如下：

(1)甲自由转动转盘A，乙同时自由转动转盘B；

(2)转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，(如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)；

(3)如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分；

(4)转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的为胜.想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由.二、议一议：（题见课本）得到结论：

对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；

对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定；由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．

通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性；用图表示如下：

三、按课本做一做内容做游戏，并画图表示

小结：

1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小.2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？

教学后记：

学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．

第三篇：北师大课标版九年级数学下册教案§2.2_结识抛物线

教学目标

经历探索二次函数y = x的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验

能够利用描点法作出y = x的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学重点和难点

重点：二次函数y = x的图象的作法和性质

难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学过程设计

从学生原有的认知结构提出问题

上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数y = x和y = −x的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。

师生共同研究形成概念

作二次函数y = x的图象

此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。

222

二次函数y = x的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）

本节讨论最简单的二次函数y = x的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。

☆ 议一议 书本P 39 议一议

学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。

二次函数y = x的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它的图象的最低点。

☆ 巩固练习练习册P 19 1、2

222

作二次函数y = −x的图象

此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。2

两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。

☆ 巩固练习练习册P 19 3

讲解例题

已知二次函数y = ax的图象过点P(1，8)，求此函数的解析式。

已知二次函数y = 2x+c的图象过点P(2，6)，求此函数的解析式。

分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。求解时，要分清坐标点的两个数应该分别代入哪个位置上。

小结

二次函数y = x和y = −x的图象及其性质。

作业

已知二次函数y = −3x+c的图象过点P(1，6)和Q(2，k)，求此函数的解析式及k值。

教学后记

一、选择题

1.在函数：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝－x2中.图象开口的大小顺序是（）

A.①＞②＞③ B.③＞②＞①

C.②＞③＞① D.①＞③＞②

2.给出下列函数：①y＝2x；②y＝－2x＋1；③y＝（x＞0）；④y＝x2（x＜－1）.其中，y随x的增大而减小的函数是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

3.在同一坐标系中的三条抛物线y＝5x2，y＝－5x2，y＝－x2，关于它们的共同特点，下面的说法中正确的是（）

A.都关于原点对称，且开口向上 B.它们的开口大小、形状都一样

C.都关于x轴对称，都经过原点 D.都关于y轴对称，顶点是同一个点

4.如图，已知h关于t的函数关系式为h＝gt2（g为常数，t为时间），则函数图象为（）

第四篇：北师大课标版九年级数学下册教案4.1 50年的变化

知识目标：经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，调查、统计、研讨等活动

能力目标：发展学生的统计意识和数据处理能力，提高学生对数据的认识、判断、应用能力

德育目标：进一步发展学生的合作交流的意识与能力，通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导

教学重点和难点

重点：让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导

难点：提高学生对数据的认识、判断、应用能力

教学过程设计

从学生原有的认知结构提出问题

统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但是从中获取准确、有用的信息，帮助我们更好地作处客观的评判和决策可是大有学问．人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导．

师生共同研究形成概念

书本引例 —— 50年的变化

以我国50年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国50年的变化，让学生体会我国近年来取得的巨大成就．

三种统计图的特点

条形统计图：能够清楚地表示出每个项目的具体数目

折线统计图：能够清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

统计图的误导

利用书本的大量例子，引导学生得出统计图是怎样引起误导的．

两个统计图，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，造成图像的倾斜程度不同，所以给人不同的感觉．因此，在作统计图时，应注意两者纵横轴的单位长度表示意义的一致性，从而避免造成“误导”，引起“错觉”．

在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的起始值从“0”开始，最好标明具体数据，以及写完整横纵坐标所表示的意义，图表名称等，从而避免造成“误导”、引起“错觉”．

扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小．

随堂练习

1．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：

则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）

A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，340

2．小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．

（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？

（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？

课后练习：

1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用 统计图．此外，我们还学过、统计图．它们的特点分别是 ．

2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意 ．

3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为 ；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用 数．

4．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：

则这些运动员的身高的众数和中位数分别是、．

5．图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有 ．

6．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制．图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：

注：上图中从左到右的点依次表示数据：

187 176 181 163 160 138 159 148 118 85 69 75 80 55（1）5月6日新增确诊病例人数为 人；

（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势．

7．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．146 B．150 C．153 D．600

8．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：

经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320（件），中位是210（件），众数是210件．假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？

9．阅读下列材料：

图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．

地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1－68%）×50万=16万．

解答下列问题：

（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？

（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平．（假设该县人口2年内不变）

10．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：

则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 ．

11．某公司的33名职工的月工资如下：

（1）请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数）来代表这个公司员工的工资水平；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？

（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？简要地说明理由．

12．图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元．

13．小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额 B．从图中可以直接看出总消费数额

C．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比 D．从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况

14．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），图

15、图16是2000年该市各民族人口统计图．请你根据图

15、图16提供的信息回答下列问题：

（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？

（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．

小结

分析统计图时的要点．

第五篇：北师大课标版八年级数学下册教案相似三角形

●课 题

§4.5 相似三角形

●教学目标

（一）教学知识点

1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.（二）能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.●教学重点

相似三角形的定义及运用.●教学难点

根据定义求线段长或角的度数.●教学方法

类比讨论法

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.［生］对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.［师］很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

［生］只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.［师］由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.Ⅱ.新课讲解

1.相似三角形的定义及记法

［师］因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？

［生］可以.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.［师］知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

［生］由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.议一议

.（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

［师］请大家互相讨论.［生］解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似.因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）两个等腰三角形不一定相似.因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.［师］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.4.例题

2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

图4－21

（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

［师］请大家试一试.［生］成比例线段有

图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.课堂练习

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5 cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.图4－23

解：如图所示：CD、C′D′分别是△ABC与△A′B′C′斜边AB与A′B′边上的高.因为在Rt△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因为△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.课时小结

相似三角形的判定方法——定义法.Ⅴ.课后作业

习题4.6

1.解：因为△ABC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因为两个三角形相似，所以它们的对应角相等，若两内角为50°、60°，则另一内角为180°－50°－60°=70°，这个三角形的最大内角和最小内角就是另一个三角形的最大内角和最小内角.因此，另一个三角形的最大内角为70°，最小内角为50°.Ⅵ.活动与探究

引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.如图

图4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.则有：

定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.已知：如图，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

图4－25

求证：△ADE∽△ABC.证明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定义可知

△ADE∽△ABC.●板书设计

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定义及记法 2.想一想

3.议一议（特殊三角形是否相似）4.例题

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

●备课资料

参考练习

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,则∠H=____________；

图4－26

2.如图4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比为比为____________.参考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，则△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.