立体图形的表面积、体积综合练习教案(西师版)

第一篇：立体图形的表面积、体积综合练习教案(西师版)

立体图形的表面积、体积综合练习

陈

俐

练习内容：西师版教材12册总复习p114 例1及相关练习

练习目标：

1、使学生加深理解和掌握已学立体图形表面积和体积（容积）的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积及体积（容积）。

2、感受运用立体图形知识解决生活中实际问题的一般策略。

3、通过练习，进一步发展学生解决问题的能力和空间观念。练习重点：运用立体图形表面积、体积的知识解决生活中的实际问题。练习难点:运用立体图形表面积、体积知识解决实际问题的一般策略。练习过程：

一、基本练习

1、昨天，我们已经对立体图形的特征，表面积和体积进行了整理和初步的复习，这节课我们将利用这些知识进行综合练习。

2、只列式，不计算。

（1）一个长方体的长8cm，宽4cm，高6cm，求它的表面积。（2）正方体棱长为2.5dm，它的体积是多少?（3）圆锥的底面直径为10cm，高15cm，求体积。①学生独立完成。

②说列式，指第三题为什么这样计算？依据是什么？运用圆锥体积公式要特别注意什么？

二、指导练习

（一）p114 例1 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8米。（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？

1、立体图形在生活中的运用非常广泛，大家看这个水池（课件出示例1图片和条件），仔细看，想想说的是一件什么事儿?解决这些问题要用到学过的哪些知识？

2、学生独立完成，一人板演。

3、交流解题思路，教师根据学生回答相机提问。①为什么求贴瓷砖的面积就是求圆柱的表面积？

②接下来看第二个问题18.84*30。18.84是什么？又用到了什么知识？（单价×数量=总价）

③第三个问题呢？为什么求水的重量要先求水池的容积？

4、同学们分析得很好，刚才我们解决了水池贴瓷砖、装水的实际问题，那么在解决生活中实际问题的时候要注意些什么呢？

5、师根据学生的回答梳理出

“看信息

想形体

选公式” 的解题策略。

三、巩固练习

1、想想下面的问题求的什么？

（1）做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？（2）一个正方体木箱占多大的空间？（3）压路机的滚筒直径6米，高1.8米，滚动一周压过的路面。

（4）一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，高1.2米。里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？

2、只列式不计算

（1）用铁皮做一对棱长为8厘米的正方体无盖盒子，需要铁皮多少平方厘米？

（2）教室长9米，宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和房顶，扣除门窗和黑板的面积24平方米，粉刷面积是多少平方米？

（3）冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,（涂刷部分 d=3分米

h=6分米）求粉刷树干的面积大约是多少平方分米？

3、P116第5、6题。学生独立练习，集体评讲。

四、总结回顾：这节课你有什么收获？

第二篇：立体图形表面积和体积教案

教学内容：

教科书第98页例4及做一做。教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点：

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学准备： 课件 教 学 过 程

一、回忆旧知，揭示课题一

1、谈话揭示课题。

师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）

二、回顾整理、建构网络

1、立体图形的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？

（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？

（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系

①同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。随着学生的回答，课件出示下图。

或

三、重点复习、强化提高

同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。

1、判断。（对的打“√”，错误的打“×”）

① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）

② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（）③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（）④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）

⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200％。（）

2、选择正确答案的序号填在括号里。

① 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A、3 B、9 C、12 D、27 ② 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。

A、3倍 B、C、D、③ 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 ④ 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

⑤ 681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、681 B、680 C、690 D、700

3、解决问题。我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？（4）课本98页做一做。

教师小结：同学们，在为我朋友计算装修材料时，实际就是在解决我们日常生活中的实际问题，你认为我们应注意些什么？

（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验）

四、自主简评、完善提高 自主检测

(一)仔细思考、明辨是非

1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（）

2、长方体比长方形大。（）

3、油桶的容积就是油桶的体积（）

4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）(二)你能解决下面生活中的问题吗? 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.①这个水池占地面积是多少? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?(三)活用知识、解决问题

一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？(四)我是生活小能手

一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）评价完善

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？ 板书设计：

“立体图形的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）意义

应用 计算方法 作业设计 基础： 1.填一填：

（1）如果我想给房屋进行粉刷，需要刷（）个面？（）面不刷？（2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）一定相等。

（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（）。（4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）。

2.选择题。（将错误的答案划掉）。

（1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（3）做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。3.判一判：

（1）两个圆柱体侧面积相等，它们的体积一定相等。（）（2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（）（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（4）一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）（6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）

（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长一定相等。（）（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（）（9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。综合：

4.只列式、不计算：

（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？

（4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？

（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 拓展提升：

5.解决问题

（1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？

（5）一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？

（6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？

（7）有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？

（8）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）

第三篇：立体图形的表面积和体积复习教案

立体图形的表面积和体积复习教案

（一）、教学内容：

沿海版第十二册数学P134-135立体图形的表面积和体积的复习教学。

（二）、教学目的：

1．复习四种立方体的表面积和体积以及容积公式及概念，并应用。

2．总结出长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可以统一为V=sh。

（三）、教学重点和难点。

1．引导学生总结出长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为V=sh。

2．公式的应用。

3．在练习中常出现的一些难题。

（四）、教具、学具准备。

教具：多媒体课件、纸皮箱。

学具：每组带四种图形各1个。

（五）、教学过程：

课前看图片，对学生进行爱茶山、爱学校、爱教师的教育。向来听课的老师们问好。（由班长指挥）

一、展示实物照片，引出课题。（2分钟）

今天，老师带来一些照片，大家想看吗？接着放映实物照片。问：①这些照片好看吗？②你知道这些照片从哪里拍的吗？③这些生活中的实物跟我们数学的什么知识有关？引出课题并板书。

根据学生的回答引出四种立体图形和三个名词解释。二、三个名词解释：（3分钟）

①能不能想起什么是表面积？什么叫体积？

②指名学生出讲台拿着纸皮箱说出什么叫表面积、体积。③还想到哪个名词？什么叫容积？

④根据学生的回答板书三个名词解释，并指名点出重点词语。

三、填表里的字母公式。（5分钟）

这个表大家已经预习好了吗？指名到电脑前边说边点击出公式。并让学生介绍自己记公式的方法。

四、V=sh的导出。（4分钟）

出现表格的另一行并出现问题：讨论：长方体、正方体和圆柱的体积的计算公式之间有什么联系？

刚才同学的讨论得很激烈，有结果了吗？请一个女组上讲台汇报，每个组员讲一遍，指名组长提出：“同学们，我们说得好不好，给点掌声。”

再由女组长请男组上台汇报。男组长提出：“同学们，你们认为女同学说得好还是我们男同学说得好，给点掌声吧。”

五、完成准备题（2分钟）

同学们，公式是你们总结出来的，可要记住呀！下面，老师给一些具体的数据，你们能根据公式列式吗？请同学们拿出准备题选择自己喜欢的一道完成。

六、看书并完成例题。（4分钟）指两名同学上台板演，指名改分。

七、巩固练习：（17分钟）

1．判断题------选择题------填空3小题（抢答）-------P137.8

2、开放题。

八、课堂小结：（3分钟）这节课复习了什么内容？跟实际生活有什么用？

九、作业：P137、5、6

下课后向来听课的老师说再见（由班长指挥）。

第四篇：《立体图形的表面积和体积》教学反思

我从教也十多年了，也带了几个毕业班，对于长方体的表面积计算的方法，也只是按照课本的思路去讲解，引导学生计算的，在新授课的时候，学生也没有提出其他的计算方法。在今天的毕业总复习课上，我引导学生复习完立体图形的表面积和体积之后，首先做了一个圆柱的表面积，又陆续做了几个基础题，当做长方体表面积的时候（本题长方体是一个有两个面是正方形的特殊长方体），让学生说说你是怎样想的。学生说出用长乘高加宽乘高加长乘宽的和乘2的方法，还有的说出求长乘高再乘4，加上两个正方形的面积，正当我要结束这道题时，一个平常学得不是很好的同学突然举手要说出另一种解法，他在算侧面积时是利用我们圆柱侧面积的公式，用底面周长乘高，在加上两个正方形的面积。当时听他说出这种方法时，我佩服他这种学以致用、灵活运用知识的能力，由衷的感到自责。

我们在课堂这个大平台中，不过是给了孩子们一个“随心所欲”的自由，让他们成就水到渠成的事。而平时自己为了赶进度、提前复习，有许多学生的想法在课堂上就被我一句：有不同意见，下了课我们再讨论，敷衍过去，想一想，真是惭愧。

学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。教师只有从学生内在求知的需求出发，才能激发创造的欲望。学生的思考既有源于教材的，又有超越教材的。这时，结果如何也不再重要，学习探究过程中高涨的热情使学生虽然身处有限的空间，心灵却在高远地飞翔，才智与探索生成的快乐便不断喷涌。教师应允许学生将讲堂变成任意涂抹的画布，像杜郎口一样，把课堂还给学生，让事实说话，让课堂真正变成师生间思维撞击的场所。

这节课真值得我去细细体味。

第五篇：复习立体图形的表面积和体积教学反思

上复习课对我来说是尝试，也是挑战。虽然平时的每节单元复习课我都精心准备，但每次都是我满怀希望走进教室而又失落的走出教室。我一直也在摸索着该如何上好复习课，这次挑战六年级总复习课需要更大的勇气。从教案的构思设计，到课件的制作都是在没有参考的情况下亲自动笔动手完成，因而不论是失败还是成功的一节课都让我收获颇多。下面就谈谈我的几点想法;

一．以学生为主课堂才能更有效

新课标的核心理念是一切为了学生的发展，所以我这节课整个的活动设计都是从学生的角度出发，将学生置于一种和谐轻松自主的学习氛围中。比如开始我考虑到学生会紧张我就用奖品激励学生勇敢的积极发言；习题的选择我改变了平常的设计方法，如果只是一味的呈现题目，学生会感觉到枯燥乏味。让学生事先出题，教师根据学生整体水平选择题目，并用金题榜的形式呈现，这样极大的调动了学生的积极性，学习效率也大大提高。

二、教师多积累多反思才能打造精彩课堂

书到用时方恨少。教师的教学也是同样的道理。比如今天的整理这一块，如果平时的教学中不注意知识梳理，可能学生的知识卡片连今天的效果也达不到。有了足够的经验和知识底蕴教师才能在课堂上保持敏锐的观察力，才能有效的捕捉学生的问题，才能更好的生成知识或解决学生的思维困惑处。这也正是我做的不足之处。比如我让学生在评价我的整理方案时，学生说我把体积都放在一块了。当时我就没有更好的将儿童语言用数学化的语言再表述出来。在以后的工作中还是说要多学习，多观察，多积累，多反思。

对于本节课存在的严重不足有以下几点：

1、习题的设计缺乏层次性。

我的设计意图是好的，让学生出题，但我只考虑到学生最容易错的题目作为习题练习，但没有精心的设计，没能体现知识的层次性。

2、没有更好的利用学生的有利资源。

本节课的一大特点就是重在让学生整理知识完善认知结构。学生整理的也不错，但在课堂上我只是流于形式，没有充分发挥整理卡片的作用。

另外学生自己出的题目，如果让学生说说自己的出题意图，或像选择题第4题那样，说说每个选项的意图效果会更好一点。

3、没有更好的关注知识本质和注重知识间的沟通。

说实话关注知识的本质是我在课堂上较少关注的，有时自认为很好的东西其实只是在流于形式。对于数学这门严谨的课程来说的确要关注它的本质，应该回归它的数学味。意识到这一点是我本节课最大的收获。

总之，经历了这节课，让我看到自己的不足。但我还年轻，也希望通过这样一次一次的摸索能快速成长。