第一篇：教学指导和习题答案
第一章
财经应用文写作概论教学指导和习题答案
教学目标：
1．了解财经应用文的概念、作用和特点； 2．掌握财经应用文的学习方法；
3．了解财经应用文的基础知识，如财经应用文的观点、材料、结构、表达和它的语体特征等。
教学重点：
使学生把握财经应用文和文学作品的区别，把握财经应用文的语体风格。教学难点：
要求学生掌握财经应用文的基本写作理论和方法，为下面章节的学习打下良好的基础。教学方法：
1、建议采用课堂讨论的方法，教师提出思考题，如比较文学作品和应用文的区别？让学生回答。教师从应用文的主题、观点、材料、结构、语言等几方面进行总结。
文学作品
应用文
以情动人
以事明人
体式多样
体式规范
风格各异
风格统一
表现手法丰富
表现手法单一
2、在学生掌握应用文的语体风格后，让学生写一些简短的应用文，如介绍信、启事等。进行课堂交流，师生共同探讨应用文的写作要求。
教学学时：4学时 本章练习题参考答案 一．名词解释 参考答案：
1、财经应用文：是指在财经活动中形成和发展起来，以财经活动为主要内容的应用文。它记载和反映了国家、企业、个人的经济信息，既是经济活动中的重要凭证，也是沟通经济信息、分析经济活动状况、促进经济效益提高的管理工具。
2、主题：财经应用文的主题是撰文者在文中所表达的态度或意见。这种态度和意见，是作者站在一定的立场上，对客观事物所作的分析和判断。
3、材料：财经应用文的材料，就是撰写者为确立和表现文章观点所搜集、整理的事实、情况、数据、引语等。
4、构思：是指构建未来文章的雏形，形成正确的思路。这个思路就是作者通过观察、调查、阅读、感受等活动之后，对事物认识、理解及思考的综合反映。
5、所谓“语体”，是指各类文章由于体裁样式的不同，各自所具有的语言运用特点的体式。也就是根据主旨表达的需要，选用相应的文体，不同文体有不同的语言运用特点，形成语言体系，即由词汇、语法、修辞手法以及章法等语言材料、表现方法等共同构成的体系，统称语体。
二．思考论述题 参考答案：
1、财经应用文和一般应用文的联系与区别是什么？
财经应用文具有一般应用文的基本特征：直接的功用性、内容的真实性、思维的逻辑性和格式的稳定性。
财经应用文同时又具有自身非常鲜明的个性特征：专业性、准确性、时效性和针对性。2）财经应用文观点、材料、结构和表达之间的关系如何？ 参考答案：
观点是财经应用文的“统帅”，在文章中处于支配的地位。文章材料的取舍，结构的安排，语言的运用，表达方式的选择，以至标题的确定，都要由观点来决定，只有这样，才能使行文的意图得以表达清楚。
写作财经应用文时，必须紧紧围绕观点来选择材料，组织安排材料，确定表达方式和语言的运用。
3）怎样培养财经应用文的语言表达能力？ 参考答案：
培养财经应用文的语言表达能力，除了多听、多看、多记之外，还要多写、多练，从习作训练中把握财经应用文的语体风格，掌握财经应用文的习惯用语。
三、指出下列各句在语言表达上的语病，并改正。
1、煤矿全体同志要从这次塌方事故中吸取教训，今后要坚决杜绝这类事故不再发生。参考答案：
煤矿全体同志要从这次塌方事故中吸取教训，今后要坚决杜绝这类事故的发生。
2、以上意见如可行，请批转。参考答案：
以上意见如无不妥，请批转执行。
3、纳税情况比较复杂的大中型企业，安排专人进行征税管理工作。参考答案： 税务局针对纳税情况比较复杂的大中型企业，要安排专人进行征税管理工作。
4、这样好的成绩，是认真贯彻执行税收政策的结果，也是全体集贸市场专管员努力工作的结果。
参考答案：
集贸市场取得这样好的成绩，是认真贯彻执行税收政策的结果，也是全体集贸市场专管员努力工作的结果。
5、请同志们出差本着勤俭节约的精神，尽量减少开支，避免不必要的浪费。参考答案：
请同志们出差本着勤俭节约的精神，尽量减少开支，避免浪费。
6、接你局*字*号请示悉。参考答案：
你局*字*号请示收悉。
7、我公司的业绩蒸蒸日上，2004年的总产值比2003年增加到60%。参考答案：
我公司的业绩蒸蒸日上，2004年的总产值比2003年增加了60%。
8、他们违反财经纪律，滥用基金款购买高档个人奢侈商品。参考答案：
他们违反财经纪律，挪用基金款购买个人奢侈商品。
四、分析下面这篇经济论文的结构提纲，看它有无需要调整和修改之处，如有，请说明如何调整。（提示：可以从标题、主题句、层次结构三方面考虑）
标题：《质量，市场的敲门砖》
主题句：只有提高产品质量的程度才能加入国际市场的竞争
层次：
（一）为何要强化产品质量意识
1．质量不高影响企业信誉
2．质量好坏决定产品销路
3．依靠科技强化质量意识
4．更新设备改造生产条件
（二）如何提高产品质量
1．转换企业的经营机制
2．采取强硬的行政措施
3．提高职工的综合素质
结论：创出一些质量名牌以确立我国产品在国际市场上的地位和信誉 参考答案：
1、标题《质量，市场的敲门砖》改为“质量—市场的敲门砖》
2、主题句“只有提高产品质量的程度才能加入国际市场的竞争”改为“产品质量是企业的生命”。
3、第一层次中的“3．依靠科技强化质量意识 4．更新设备改造生产条件”是提高产品质量的措施，应放在第二层次中。
五、实训题
1、以“怎样学好《财经应用文写作》”为主题，课堂上分小组讨论，然后将各组的讨论结果汇总，形成书面文稿，最后每组选派一名代表上台总结发言，最终形成班级共识。
2、“没有调查就没有发言权”的道理人所共知，请搜集十个与经济工作有关的、能说明这个道理的事例，把它写出来；然后按照典型、新颖的标准，选出有价值的4个材料。
3、请分别用叙述、说明、议论、描写、抒情五种表达方式为你所喜欢的一样产品写一段广告词。
4、阅读下面这篇工作计划，分析计划的六个部分内容结构安排是否合理？应该如何调整？在括号内填写观点句。
某某市公交公司2008年度工作计划
坚持以党的十七大精神为指针，以强化管理为主线，以科学管理、规范管理为基础，以营运服务为中心，以优先发展为重点，以提高“两个效益”为目标，努力加快企业发展。为此，我们要做好如下几个方面工作：
一、努力打造企业形象。
深入学习贯彻党的十七大精神，全面贯彻“三个代表”重要思想，坚持以科学发展观统领经济社会发展全局，着力增强自主创新能力，提高经济增长的质量和效益，努力搞好公交的发展工作，切实推动我市公共交通事业再上新台阶。
一是（加强干部队伍建设）。落实干部学习制度和培训制度，抓好政治思想教育和自身素质培养，提高决策能力、管理能力和总揽全局的能力。结合企业改制，完善用人机制，选贤任能，实行公平竞争、公开录用制度。改善管理人员的工作方法，提倡带着感情做工作，为职工办实事，推行领导干部深入一线和基层干部与职工交心活动，积极改善干群关系。
二是（改进工作作风）。在全公司培养“八个要”的工作作风：即：要弘扬正气，刹住歪风邪气；要率先垂范，发挥模范带头作用；要团结，反对分裂和小团体主义；要立新功，反对吃老本和摆老资格；要雷厉风行，反对拖拉疲沓和低效率现象；要加强组织纪律观念，坚决刹住自由主义和政令不通、各行其是的坏风气；要提倡诚信老实，反对言行不一；要重业绩、看实效，坚决反对浮夸和弄虚作假。做好宣传和引导，将“八个要”的内容作为全体干部职工的行为准则，努力提高职工队伍的整体素质。
三是（加强企业文化建设）。倡导“和衷共济，诚信至善，务实创新，追求卓越”的企业精神，牢固树立“真抓实干，求真务实”的工作路线和思想路线，利用各种形式营造良好的企业文化，凝聚职工思想，昂扬企业斗志，把企业塑造成形象好、信誉高、职工信赖、社会赞誉的过硬企业。
四是（加强党风廉政建设）。从廉政教育入手，构筑思想道德防线，建立党风廉政领导责任追究制，加大政务公开和财务监督工作力度，强化财务审计职能，从源头上预防违法违纪问题。
五是（提高服务质量）。重视抓好服务质量，继续抓好车容车貌整治，规范服务行为。
六是（展示企业风貌）。利用各种媒体宣传企业文化，弘扬先进事迹，展示企业风貌，努力提高我市公交的地位和形象。
二、抓好营运服务工作。
一是继续优化线网布局，结合城市发展和道路建设情况，进一步优化线网结构，对绕行线路做相对取直，对公交空白进行填补，对偏远区域做线路延伸，力求做到走向更合理，乘坐和换乘更方便。
二是加大对运营秩序和服务质量的监督管理力度，在加强对职工教育培训的同时，强化检查考核等措施，对公司、车队、线路和司机要及时准确地考核，做到奖惩严明，并将考核和奖惩结果定期进行公示及通报，促进和提高营运服务质量。着力建立现代企业制度，进一步完善企业内部经济责任制，形成适应市场经济的经营机制。立足覆盖城市客运市场的方针，把工作的重点继续放在巩固发展市内营运，根据市区的拓展，合理调整好线路的布局，努力做好线路的有效延伸以及新线路的开辟工作。同时做好市郊各线的营运和旅游专线以及其他乡镇新线的开辟工作。坚持同步并举，形成网络，以适应形势发展的需要，力争较好的社会效益和经济效益。
三、完善经营核算管理办法，加强成本控制和管理。
在成本和费用支出上，要实行目标化管理，将成本费用和支出项目分块分层次定出管理目标，每一项成本费用都要有具体管理办法和规定，如差旅费、燃料费、公务用车等，都要有具体管理措施，决不允许超定额、超范围开支，把各项成本控制在目标之内。要建立成本目标责任制，每项成本和费用管理与责任人挂钩，实行成本管理奖惩制度。公司财务部门要建立具体管理制度，负责成本管理的各个部门和单位，要拿出节约成本和能源的具体办法，开展厉行节约，节能降耗活动，崇尚艰苦奋斗，反对铺张浪费，努力把成本降下去。
四、坚持物质文明、政治文明、精神文明一起抓，协调推进经济、政治、文化三大建设，促进公司经济的飞跃。
积极推行“以法治国”、“以德治国”的方针，进一步加强法制教育，社会主义道德教育，加强政治思想工作，努力转变作风，认真落实社会服务承诺制，实施“窗口形象工程”，扎实开展“青年文明号”、“创文明行业，建满意窗口”活动，进一步提高规范化优质服务水平，努力为广大市民提供优质服务。
五、认真抓好安全生产。
我们要从实践“三个代表”的高度，切实提高对安全生产工作重要性、紧迫性的认识，从讲政治、保稳定、促发展的大局出发，把人民群众的生命安全放在首位，切实负起安全生产的领导和管理责任。实行标本兼治，加强监督管理，加强对创安工作的领导，加强对职工的安全教育和法制教育，加强对营运车辆的安全技术检查，常抓勤督，一抓到底，坚决刹住超载、超速、违章超车等违规行为，为广大市民提供一个准点、方便、快捷、安全的乘车环境。
六、继续加大投资力度，努力做好车辆更新工作，进一步增强公司的竞争实力。要根据我市经济的迅猛发展，人民生活水平迅速提高，人们对乘车需求更高的特点，在现有的基础上，加大投入，逐步投入档次高的豪华空调中巴，同时继续加大对公交基础设施建设的投入，满足市民出行的需求，以适应城市发展的需要。
在新的一年到来之际，我们要紧密地团结在以胡锦涛同志为总书记的党中央周围，高举邓小平理论和“三个代表”重要思想伟大旗帜，全面贯彻落实科学发展观，构建社会主义和谐社会，求真务实，锐意进取，艰苦奋斗，扎实工作，继续夺取全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新胜利。
某某市公共交通公司
2007年12月15日
参考答案：
1、第1部分和第4部分应合并，都是介绍如何树立企业形象。
2、第6部分应合并到第2点，做好车辆更新工作也是抓好营运服务工作的一个方面。
第二篇：药剂学习题和答案
药剂学-学习指南
一、解释下列术语 1．药剂学 2．灭菌 3．滴丸剂 4．栓剂
二、单项选择题
1．以库尔特计数法所测定的粉体的粒径属于（）
A.有效径 B.Stocke径 C.等价径 D.平均径 E.定方向径
2．为了增加混悬液稳定性而加入的适量电解质被称为（A.絮凝剂 B.助悬剂 C.抗氧剂
D.防腐剂 E.润湿剂
3．溶胶剂与溶液剂之间最大的不同是（）
A.药物分子大小 B.药物分散形式 C.溶剂种类 D.体系荷电 E.临床用途
4．注射用油的灭菌方法宜选用（）
A.热压灭菌 B.干热灭菌 C.过滤除菌 D.流通蒸汽灭菌 E.环氧乙烷气体灭菌
5．一贵重物料欲粉碎请选择适合的粉碎的设备（）A.万能粉碎机 B.气流式粉碎机 C.胶体磨
D.球磨机 E.超声粉碎机
6．下列哪项不是影响散剂混合质量的因素（）
A.组分的比例 B.组分的堆密度 C.组分的色泽
D.含液体或易吸湿性组分 E.组分的吸附性与带电性）
7．控制滴眼剂质量时，一般不要求（）
A.pH B.无菌 C.澄明度 D.热原 E.黏度
8．一般颗粒剂的制备工艺是（）
A．原辅料混合-制软材-制湿颗粒-整粒与分级-干燥-装袋
B．原辅料混合-制湿颗粒-制软材-干燥-整粒与分级-装袋
C．原辅料混合-制湿颗粒-干燥-制软材-整粒与分级-装袋
D．原辅料混合-制软材-制湿颗粒-干燥-整粒与分级-装袋
E．原辅料混合-制湿颗粒-干燥-整粒与分级-制软材-装袋
9．制备5％碘的水溶液，通常可采用以下哪种方法（）
A．制成盐类
B．制成酯类
C．加增溶剂
D．加助溶剂
E．采用复合溶剂
10.常用于固体分散体载体不包括
A．硬脂酸盐
B．吐温类
C．聚乙二醇类
D．聚乙烯吡咯烷酮
E．羟丙基甲基纤维素
三、简答题
1．药物剂型按分散系统分为哪几类？举例说明。2．制药用水包括哪几种？各有什么用途？
3．简述制剂中药物降解的途径及稳定的方法。4．何谓胶囊剂？分为哪几类？有何特点？ 5．简述表面活性剂在药剂学上的应用。
四、应用题
1．根据盐酸达克罗宁乳膏处方：
盐酸达克罗宁
10g
十六醇
90g
液状石蜡
60g
白凡士林
140g 十二烷基硫酸钠
10g
甘油
85g
蒸馏水
加至1000g ① 分析处方中各成分的作用，并说明是什么类型的软膏基质？写出制备方法。
答案：
一、解释下列术语 1.药剂学
是研究药物制剂的基本理论、处方设计、制备工艺、质量控制和合理应用的综合性技术科学。2.灭菌
系指用物理、化学或机械方法杀灭或除去所有活的微生物，以获得无菌状态的过程。3.滴丸剂
系指固体或液体药物与适宜基质加热熔融后溶解、乳化或混悬于基质中，再滴入不相混溶的冷凝液中、收缩冷凝成球状而制成的小丸状制剂，主要供口服用。4.栓剂
系指药物与适宜基质混合制成、专供腔道给药的一种固体制剂。
二、单选题
1.C
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.D
10.A
三、简答题 1． 答：：分为：①溶液型：芳香水剂、溶液剂、糖浆剂、注射剂等
②胶体溶液型：胶浆剂、火棉胶剂、涂膜剂等
③乳剂型：口服乳剂、静脉乳剂、部分搽剂等
④混悬型：合剂、洗剂、混悬剂
⑤气体分散型：气雾剂
⑥微粒分散型：微球制剂、微囊制剂、纳米囊制剂
⑦固体分散型：片剂、散剂、颗粒剂、胶囊剂等
2． 答：制药用水包括：①纯化水：原水经蒸馏法、离子交换法、反渗透法或其他方法
得的供药用的水。配制普通药物制剂的溶剂或实验用水。②注射用水：纯化水经蒸馏所得。配制注射剂的溶剂。③灭菌注射用水：注射用水经灭菌所得的水。用于注射用灭菌粉末的溶剂或注射液的稀释剂。
3． 答：水解：酯、酰胺基团的药物易发生水解反应。稳定方法：
（1）控制温度：配制过程，或需灭菌时，缩短时间，降低温度。（2）调节pH：通过实验，将溶液的酸碱性控制在最稳定的pH。（3）改变溶媒：部分或全部有机溶媒代替水，如用乙醇、甘油、丙二醇或它们的混合物，以减少酯类药物水解。（4）降低溶解度：将药物制成难溶性盐，以降低其溶解度，增加酯类药物稳定性。（5）制成固体制剂：如粉针剂、干糖浆剂、颗粒剂等，临用时溶解注射或冲服。
氧化：药物分子结构发生失去电子，或失去荷正电的原子或基团，或获得氧，或获得荷负电的原子或基团。稳定方法：
（1）控制氧含量：蒸馏水煮沸，通入惰性气体（CO2，N2等）。2）加抗氧剂：焦亚硫酸钠0.05%~0.2%，亚硫酸氢钠，VE等。（3）pH：一般随pH升高而加速。（4）螯合剂：EDTA-2 Na 4． 答：胶囊剂系指药物填装于空心硬胶囊中或密封于弹性软胶囊中而制成的固体制剂。
胶囊剂可分为硬胶囊剂和软胶囊剂两类。
胶囊剂具有下列特点：（1）病人服药顺应性好，胶囊可掩盖药物不适的苦味及臭味，使其整洁、美观、容易吞服。（2）提高药物稳定性，如对光敏感的药物，遇湿热不稳定的药物，可装入不透光胶囊中，防护药物不受湿气和空气中氧、光线的作用，从而提高其稳定性。（3）药物的生物利用度高，胶囊剂与片剂、丸剂不同，制备时可不加粘合剂和压力，所以在胃肠道中崩解快，一般服后3~10min，即可崩解释放药物，显效较丸、片剂快，吸收好。（4）能弥补其他固体剂型的不足，如因含油量高而不易制成丸、片剂的药物，可制成胶囊剂。（5）处方和生产工艺简单，与片剂相比，胶囊剂处方中辅料种类少，生产过程简单。（6）可使药物具有不同释药特性，对需起速效的难溶药物，可制成固体分散体，然后装于胶囊中；对于需要药物在肠中发挥作用时可制成肠溶胶囊剂；对需制成长效制剂的药物，可将药物先制成具有不同释放速度的缓释颗粒，再按适当比例将颗粒混匀，装入胶囊中，即可达到缓释、长效的目的。
5．答案：①增溶剂：HLB值在13~18的表面活性剂适合作增溶剂。
②乳化剂：HLB值在3~6的表面活性剂适合作W/O型乳化剂； HLB值在8~18的表面活性剂适合作O/W型乳化剂；
③润湿剂：HLB值在7~9的表面活性剂适合作润湿剂。
④起泡剂和消泡剂：表面活性剂有较强亲水性和较高的HLB值，在溶液中可以降低液体的界面张力而使泡沫稳定，这些物质称“起泡剂”。
在产生稳定泡沫溶液中加入一些HLB值为1~3的表面活性剂，可与泡沫层争夺液膜表面而吸附在泡沫表面，代替原来的起泡剂，使泡沫破坏，这种用来消除泡沫的表面活性剂称“消泡剂”。
⑤去污剂：HLB值一般为13~16。常用的有油酸钠，脂肪酸的钠皂、钾皂，十二烷基硫酸钠、十二烷基磺酸钠等阴离子表面活性剂。⑥消毒剂和杀菌剂：阳离子表面活性剂和两性离子表面活性剂可用作消毒剂。
四、处方分析题 1．① 盐酸达可罗宁为主药；十二烷基硫酸钠为主要的乳化剂；十六醇既是油相，可增加基质的稠度，又起辅助乳化及稳定的作用；白凡士林作为油相，并增加基质的稠度；甘油为保湿剂；液状石蜡有润滑作用。（3分）形成O/W型乳剂基质。
② 取十六醇、液状石蜡、白凡士林，置水浴上加热至75~80℃左右使熔化，另取盐酸达可罗宁、十二烷基硫酸钠依次溶解于蒸馏水中，加入甘油混匀，加热至约75℃，缓缓加至上述油相中，随加随搅拌，使乳化完全，放冷至凝。
第三篇：继电保护习题和答案
继电保护习题和答案
习题 一
一、填空
1、电力系统相间短路的形式有（三相）短路和（两相）短路。
2、电力系统接地短路的形式有（两相）接地短路和（单相）接地短路。
3、电力系统发生相间短路时,（电压）大幅度下降,（电流）明显增大。
4、电力系统发生故障时,继电保护装置应（将故障部分切除）,电力系统出现不正常工作时，继电保护装置一般应（发出信号）。
5、在电力系统继电保护装置中,由于采用了电子电路,就出现了（整流）型和（晶体管）型继电保护装置。
6、继电保护的选择性是指继电保护动作时,只能把（故障元件）从系统中切除（无故障部分）继续运行。
7、电力系统切除故障的时间包括（继电保护动作）时间和（断路器跳闸）的时间。
8、继电保护的灵敏性是指其对（保护范围内）发生故障或不正常工作状态的（反应能力）。
9、继电保护的可靠性是指保护在应动作时（不拒动）,不应动作时（不误动）。
10、继电保护装置一般是由测量部分、（逻辑部分）和（执行部分）组成。
二、判断题
1、电力系统发生故障时,继电保护装置如不能及时动作,就会破坏电力系统运行的 稳定性。性。（√)
2、电气设备过负荷时,继电保护应将过负荷设备切除。(×)
3、电力系统继电保护装置通常应在保证选择性的前提下,使其快速动作。(√)
4、电力系统故障时,继电保护装置只发出信号,不切除故障设备。(×
5、继电保护装置的测量部分是测量被保护元件的某些运行参数与保护的整定值进行比较。(√)
三、选择题
1、我国继电保护技术发展先后经历了五个阶段,其发展顺序依次是（C）。
(A)机电型、晶体管型、整流型、集成电路型、微机型；
(B)机电型、整流型、集成电路型、晶体管型、微机型；
C）机电型、整流型、晶体管型、集成电路型、微机型。
2、电力系统最危险的故障是（C）。
(A)单相接地；(B)两相短路；(C)三相短路。
3、电力系统短路时最严重的后果是（C）。
(A)电孤使故障设备损坏；(B)使用户的正常工作遭到破坏；
(C)破坏电力系统运行的稳定性。
4、继电保护的灵敏系数Klm要求(C)
(A)Klm<1；(B)Klm=1；(C)Klm>1。
5、线路保护一般装设两套,两套保护的作用是（B）。
(A)主保护；(B)一套为主保护,另一套为后备保护；(C)后备保护。
6、对于反应故障时参数增大而动作的继电保护,计算继电保护灵敏系数时,应用（A）
(A)保护区末端金属性短路；(B)保护区首端金属性短路；
(C)保护区内任何一点金属性短路。
7、对于过电流保护，计算保护灵敏系数时，应用（B）。
（A）三相短路；（B）两相短路；（C）三相或两相短路都可以。
8、对于反应故障时参数减小而动作的继电保护,计算灵敏系数时应用（A）（A）故障参数的最大计算值；(B)故障参数的最小计算值；（C）两者都可以。
四、简答题
1、电力系统短路可能产生什么样后果?
答：可能产生的后果是：
(1)故障点的电弧使故障设备损坏；
(2)比正常工作电流大得多的短路电流产生热效应和电动力效应，使故障回路中的设备遭到伤害；(3)部分电力系统的电压大幅度下降，使用户正常工作遭到破坏，影响产品质量；
(4)破坏电力系统运行的稳定性，引起振荡，甚至使电力系统瓦解，造成大面积停电的恶性事故。
2、继电保护的基本任务是什么?
答：(1)当电力系统出现故障时，继电保护装置应快速、有选择地将故障元件从系统中切除，使故障元件免受损坏，保证系统其他部分继续运行；
(2)当系统出现不正常工作状态时，继电保护应及时反应，一般发出信号，通知值班人员处理。在无值班人员情况下，保护装置可作用于减负荷或跳闸。
3、后备保护的作用是什么?何谓近后备保护和远后备保护?
答：后备保护的作用是电力系统发生故障时，当主保护或断路器拒动，由后备保护以较长的时间切除故障，从而保证非故障部分继续运行。
近后备保护是在保护范围内故障主保护拒动时，首先动作的后备保护。
远后备保护是保护或断路器拒动时，靠近电源侧的相邻线路保护实现后备作用的保护。
4、利用电力系统正常运行和故障时参数的差别,可以构成哪些不同原理的继电保.护?
答：可以构成的继电保护有：)反应电流增大而动作的过电流保护；(2)反应电压降低而动作的低电压保护；
(3)反应故障点到保护安装处距离的距离保护；
(4)线路内部故障时，线路两端电流相位发生变化的差动保护。
习题 二
一、填空
1、互感器一、二次绕组的同极性端子标记通用（L1、K）为同极性,（L2、K）为同极性。
2、测量变换器的隔离是把互感器的（有一点接地的二次绕组）与继电保护的（逻辑回路）隔离。
3、电磁式继电器是利用电磁铁的（铁芯）与（衔铁）间的吸引作用而工作的继电器。
4、时间继电器的动作时间是从（线圈上加上规定电压值）的瞬间起至继电器（延时触点闭合）的瞬间止所经历的时间。
5、继电器的（返回参数）与（动作参数）之比,称为返回系数。
二、判断题
1、测量变换器的作用就是改变所需测量的电气量。(×)
2、利用对称分量滤过器,可以判断电力系统是否出现不对称故障。(√)
3、电力系统发生不对称相间短路时,可将其短路电流分解为正序分量、负序分量和
零序分量。(×)
4、当正序电压输入负序电压滤过器时,其输出电压等于零。（√)
5、能使电流继电器从释放状态改变至动作状态的最大电流称为继电器的动作流（×）
三、选择题
1、互感器二次侧应有安全可靠的接地,其作用是（B）。（A）便于测量时形成回路；
（B）以防互感器一、二次绕组绝缘破坏时,高电压对二次设备及人身的危害；
（C）泄漏雷电流。
2、继电保护用互感器一次电压(或电流〉的正方向规定为（C）。（A）从无“*”端指向有“*”端；（B）任何一端指向另一端；
（C）从有“*”端指向无“*”端。
3、电流变换器是（C）。
（A）一次输入电压,二次输出电压；(B)一次输入电流,二次输出电流；（C）一次输入电流,二次输出电压。
4、零序分量滤过器的作用是（A）。
(A)获取零序分量；（B）消除零序分量；（C）获取正、负分量。
5、过电流继电器的动作电流（A）返回电流。
(A)大于；（B)小于；(C)等于。
四、简答题
1、继电保护装置用互感器的二次侧为什么要可靠接地?
答：互感器的二次侧都应有可靠的保安接地，以防互感器的一、二次绕组间绝缘损坏时，高电压从一次绕组窜入二次绕组对二次设备及人身造成危害。
2、测量变换器的作用是什么? 答：其作用是：
(1)电路的隔离。互感器二次绕组必须安全接地，而继电保护的逻辑回路不许接地，因此需要通过测量变换器将它们从电气上进行隔离；(2)电量的变换。将互感器二次侧的电气量变小，或将电流互感器的二次电流变换为电压，以适应保护测量回路的需要；
（3）定值的调整。借助于测量变换器一次绕组或二次绕组抽头的改变，实现保护整值的调整，或扩大整定值的范围。
3、简述电磁式继电器的基本工作原理。
答：当继电器线圈中通入电流Ik时，产生磁通，经铁芯、衔铁和气隙形成回路，衔铁被磁化，产生电磁力Fem，当Fem克服弹簧反作用力，衔铁被吸起，并带动触点接通。
4、说明中间继电器的作用。
答：(1)提供足够数量的触点，以便同时控制不同的电路；
(2)增加触点容量，以便接通和断开较大电流的电路；
(3)提供必要的延时特性，以满足继电保护及自动装置的要求。
五、综合题
1、何谓负序电流滤过器？目前使用的负序电流滤过器有哪几种形式？
答：电力系统正常且对称运行时，无负序分量出现。当电力系统发生故障时，总
会出现负序分量，即便是三相对称短路在短路开始瞬间也会出现负序分量。利用这一特点，即可构成灵敏度很高的负序电流保护。负序电流滤过器就是能将故障电流中的负序电流滤取出来供给继电保护用的一种专门器件。
负序电流滤过器的形式很多，常用的有：
(1)电流变换器(TA)和电抗变压器(TL)组合构成的负序电流滤过器；
(2)两电流变换器构成的负序电流滤过器；
(3)两电抗变压器构成的负序电流滤过器；
(4)三相全对称三电抗变压器构成的负序电流滤过器；
(5)集成电路中电运算放大器构成的负序电流滤过器；
(6)微机保护中由算法、数字滤波器形成的负序电流滤过器等。
3、本线路限时电流速断保护的保护范围一般不超过相邻下一线路的（瞬时电流速断）保护的保护范围,故只需带（0．5s）延时即可保 证选择性。
4、为使过电流保护在正常运行时不误动作,其动作电流应大于（最大负荷电流）；为使过电流保护在外部故障切除后能可靠地返回,其返回电流应大于（最大负荷电流）。
5、为保证选择性,过电流保护的动作时限应按（阶梯）原则整定,越靠近电源处的保护,时限越（长）。
6、线路三段式电流保护中,（限时电流速断）保护为主保护,（定时限过电流）保护为后备保护。
二、判断题
1、瞬时电流速断保护在最小运行方式下保护范围最小。（√）
2、限时电流速断保护必须带时限,才能获得选择性。（√)
3、三段式电流保护中,定时限过电流保护的保护范围最大。（√）
4、越靠近电源处的过电流保护,时限越长。（√）
5、保护范围大的保护,灵敏性好。（√)
6、限时电流速断保护可以作线路的主保护(√)
7、瞬时电流速断保护的保护范围不随运行方式而改变。(×)
8、三段式电流保护中，定时限过电流保护的动作电流最大（×）
9、瞬时电流速断保护的保护范围与故障类型无关。（×
10、限时电流速断保护仅靠动作时限的整定即可保证选择性（×）
三、选择题
1、瞬时电流速断保护的动作电流应大于（A）。
(A)被保护线路末端短路时的最大短路电流；(B)线路的最大负载电
(C)相邻下一线路末端短路时的最大短路电流。
2、瞬时电流速断保护的保护范围在（C）运行方式下最小。
(A)最大；(B)正常；(C)最小。
3、定时限过电流保护的动作电流需要考虑返回系数,是为了（B
A)提高保护的灵敏性；(B)外部故障切除后保护可靠返回；(C)解决选择性。
4、若装有定时限过电流保护的线路,其末端变电所母线上有三条出线,各自的过电..流保护动作时限分别为1.5s、0.5、1s,则该线路过电流保护的时限应整定为（B）
(A)1.5S；(B)2S；(C)3.5S；
5、三段式电流保护中,（B）是主保护。
A)瞬时电流速断保护；(B)限时电流速断保护；(C)定时限过电流保护。
四、简答题
1、简述瞬时电流速断保护的优缺点。
答：优点：简单可靠、动作迅速。
缺点：不能保护本线路全长，故不能单独使用，另外，保护范围随运行方式和故障类型而变化。
2、瞬时电流速断保护中采用中间继电器的作用是什么?
答：(1)由于电流继电器的触点容量小，不能直接接通跳闸回路，采用中间继电器可扩大前级电流继电器的触点容量；
(2)考虑到在装有管型避雷器的输电线路上，当出现大气过电压使两相或三相避雷器同时放电时，将造成短时间的相间短路，采用有延时O．06～0．08 s的中间继电器，增大了保护的动作时间，从时间上躲过避雷器放电，避免了在上述情况下，瞬时电流速断保护误动作。
3、为什么过电流保护的动作电流要考虑返回系数,而瞬时电流速断保护及限时电流
速断保护则不考虑?
答：过电流保护的动作电流考虑返回系数，是为了使保护在外部故障切除后能可靠地返回，若不考虑返回系数，则由于过电流保护的动作电流较小，返回电流也较小，在外部故障切除后，电流恢复到，IL.max可能大于返回电流而不返回。而瞬时电流速断保护在外部故障时根本不会动作，当然也就不存在返回的问题。至于限时电流速断保护在外部故障时可能动作，但因它的动作电流较大，相应的返回电流也较大，因此，当外部故障切除后恢复到IL.max时一定能自行返回。
（电压互感器）的接线方式。
5、电网中发生（不对称短路）时，非故障相中仍有电流流过，此电流称为非故障相电流。
二、判断题
1、功率方向继电器能否动作,与加给它的电压、电流的相位差无关。（×）
2、功率方向继电器可以单独作为线路保护。（×）
3、采用90接线的功率方向继电器,两相短路时无电压死区。（√）
4、功率方向继电器电流线圈、电压线圈的同极性端子无关紧要。（×
5、LG-11型功率方向继电器无电压死区。（√）
三、选择题
1、双侧电源线路的过电流保护加方向元件是为了（A）。
（A）解决选择性；(B)提高灵敏性；(C)提高可靠性。
2、双侧电源线路的瞬时电流速断保护为提高灵敏性,方向元件应装在（B）。0(A)动作电流大的一侧；（B)动作电流小的一侧；(C)两侧。
3、有一按90接线方式接线的功率方向继电器，当（B）
（A）(B)(C)
4、按90接线的功率方向继电器，若线路短路阻抗角为 则三相短路时 为（B）（A）(B)(C)
5、双侧电源电网中，母线两侧方向过电流保护的方向元件在（A）可以省去。
（A）该保护的时限较长时（B）该保护的时限较短时
（C）两侧保护的时限相等时
四、简答题
1、何谓功率方向继电器的电压“死区”?采用整流型功率方向继电器有没有电压
“死区”?为什么?
答：当保护安装处附近发生金属性三相短路时，母线残余电压接近于零，即Uk≈0，继电器的动作条件 不成立，继电器将不能正确动作，靠近保护安装处的这段范围，称为功率方向继电器的电压“死区”。整流型功率方向继电器LG一11，没有电压“死区”，因为它有“记忆”回路。
2、何谓功率方向继电器的“潜动”?
答：从理论上讲，对功率方向继电器来说，当 两个量中只有一个量加入继电器时，极化继电器KP线圈两端的电压为零，继电器不应动作。但实际上，由于比较回路中各元件参数不会完全对称，KP线圈两端将有电压，继电器可能动作，这称为整流型功率方向继电器的“潜动”。003、相间短路保护用功率方向继电器采用90接线方式,其优点有哪些? 答：（1）不论发生三相短路还是两相短路，继电器均能正确判断故障方向；
（2）适当选择功率方向继电器的内角，可以使继电器工作与接近最灵敏状态；
（3）在两相短路时，加在继电器上的电压为故障相与非故障相之间的电压，其值较大，不会有电压“死区”。
0
第四篇：微观经济学习题和答案
第1章、导论，市场和价格 判断
1、稀缺资源的有效配置要求生产的产品越多越好。（）
2、为谁生产是资源配置在产出方面的反映，生产什么、生产多少、如何生产是资源配置在投入方面的反映。（）
3、规范方法就是抓住主要的因素，建立抽象的理论结构，赋予经常发生的经济现象一种理论上的意义，以此概括复杂的经济现象。（）
4、经济理性主义认为利他主义是一种“非理性”的行为。（）
5、微观经济学认为，通过竞争性市场制度的安排，可以将人们的利己之心引导到资源配置的最优状态。（）
6、当我们比较不同时期的价格时，我们扣除掉通货膨胀的因素，由此根据价值得到的价格是实际价格。（）
二、单项选择
1、经济学可以定义为（）
A、政府对市场制度的干预
B、企业赚取利润的活动 C、研究稀缺资源如何有效配置的问题
D、个人的生财之道 2、“资源是稀缺的”是指（）
A、资源是不可再生的 B、资源必须留给下一代
C、资源终将被耗尽
D、相对于需求而言，资源总是不足的
3、一个经济体系必须作出的基本选择是（）A、生产什么，生产多少
B、如何生产 C、为谁生产
D、以上都包括
4、在市场经济体制中，价格不发挥哪个功能（）A、激励功能
B、权威功能
C、收入再分配功能
D、信息传递功能
5、下列哪个陈述不属于实证主义陈述（）
A、1990年的海湾危机引起石油价格上升，并导致了汽油消费的下降 B、穷人应该不纳税
C、美国经济比俄罗斯经济增长的更快 D、“让一部分人先富起来”政策，拉动了中国居民收入的贫富差距 学习小帖士：
1、“经济”一词最早出现在古希腊色诺芬撰写的《经济论》一书，当时的含义时探讨以家庭为单位如何管理、组织生产；到了重商主义阶段，在经济学前面加上政治一词，即政治经济学，表明转向研究“国家生财之学”；进入古典主义阶段，亚当.斯密出版的《国富论》标志着政治经济学以独立的学科面试。
2、生产的目的时为了满足消费的需要，由于生产所耗费的资源时稀缺的，而人们的需要是无限的，为了解决这一矛盾，就构成了微观经济学的研究对象。
3、微观经济学的研究方法主要包括：实证方法、经济理性主义假定和均衡分析方法。答案：
一、1.错 2.错3.错4.错5.对 6.对
二、1、C
2、D
3、D
4、B
5、B 第2章供给和需求的基本原理
一、判断
1、微观经济学认为市场是商品买卖的场所。（）
2、政府征税不是市场行为。（）
3、政府采购不是市场行为。（）
4、工资、地租、利息是要素市场的价格。（）
5、政府规定某种商品的最高限价会使得该商品短缺现象发生。（）
6、需求曲线向右上方移动，说明消费者愿意在更高的价格上购买更多的商品。（）
7、从供给的角度看，价格越高，生产者获取利润的机会就越多。（）
二、选择
1、消费者预期某种物品未来价格要上升，则对该商品当前需求会（）A、减少
B、增加
C、不变
D、皆有可能
2、下列除哪一因素以外都会使得需求曲线移动（）A、消费者收入变化
B、商品价格下降 C、相关商品价格下降
D、消费偏好变化
3、如果商品A和商品B是替代品，则A的价格下降将造成（）A、A的需求曲线向右移动
B、A的需求曲线向左移动 C、B的需求曲线向右移动
D、B的需求曲线向左移动
4、在得出某农民的小麦的供给曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常量（）A、技术水平
B、投入品价格
C、自然特点（如气候）D、小麦的价格
5、如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格上升，导致（）
A、供给增加
B、供给量增加
C、供给减少
D、供给量减少
6、如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中的比重将（）A、大大增加
B、稍有增加
C、下降
D、不变
7、在需求水平和供给水平同时下降的情况下（）A、均衡价格和均衡交易量都将下降
B、均衡价格将下降，均衡交易量的变化无法确定 C、均衡价格无法确定，均衡交易量将下降 D、均衡价格将上升，均衡交易量将下降
三、计算
1、在某个市场上，需求方程为Q=400-P，供给方程为Q=P+100（1）求均衡价格和均衡产量（2）求出均衡时的需求价格弹性
2、某市场供给函数Q=-50+3P，需求函数Q=100-2P（1）求市场均衡（包括均衡价格和均衡数量）
（2）若由于某种原因，市场需求函数变化为Q=150-2P，请求出新的市场均衡 第2章
一、错对错对对对错
二、BBDDBCC
三、1、Qd=Qs 得：400-P=P+100，得Q=250，P=150 根据需求价格弹性公式可得Ed=（-1）X150/250=0.6
2、（1）Q=40,P=30(2)Q=70,P=40 第3章消费者行为
一、判断
1、一个消费者在超市上购买商品，如果他认为甲商品比乙商品更急需，主要原因是乙商品时一种紧缺商品。（）
2、某种商品的效用对所有消费者来说都是一样的，只是价格不一样。（）
3、一个消费者对某种商品的数量感到足够了，这说明他对该种商品的边际效用已达到了极大值。（）
4、对所有人来说，钱的边际效用是不会递减的。（）
5、在收入制约条件下的效用最大化在现实中往往难以达到。（）
6、两种商品的价格不相同，但对消费者来说，这两种商品每元的边际效用有可能相同。（）
7、无差异曲线的斜率是根据两种商品的价格的变化而变化的。（）
8、消费者的效用最大化要求预算线与无差异曲线相交。（）
9、无差异曲线的斜率等于两种商品的效用之比。（）
10、两种商品的价格相同，根据比价原则，对消费者来说这两种商品的效用一般是相同的（）
二、选择
1、一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一单位Y商品，原因是（）
A、商品X有更多的效用 B、商品X的价格较低C、商品X紧缺D、商品X是满足精神需要的
2、总效用曲线到达顶点时，（）
A、边际效用曲线达到最大点
B、边际效用为零 C、边际效用为正
D、边际效用为负
3、序数效用论认为，商品效用的大小（）
A、取决于它的使用价值
B、取决于它的价格 C、不可比较
D、可以比较
4、无差异曲线的形状取决于（）
A、消费者偏好
B、消费者收入
C、所购商品的价格
D、商品效用水平的大小
5、同一条无差异曲线上的不同点表示（）
A、效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 B、效用水平相同，但所消费的商品组合比例不同 C、效用水平不同，两种商品组合比例也不同 D、效用水平相同，两种商品组合比例也相同
6、预算线反映了（）
A、消费者的收入约束
B、消费者的偏好 C、消费者人数
D、货币的购买力
7、当消费者的偏好保持不变时，消费者（）也将保持不变。
A、均衡点
B、满足
C、所喜爱的两种商品的无差异曲线
D、购买的商品数量
8、无差异曲线上任意一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（）A、价格之比
B、数量之比
C、边际效用之比
D、边际成本之比
三、计算
1、已知效用函数为U=Xa +Ya ,求X=10，Y=5时的MRSXY、MRSYX.(提示：根据MRSXY =MUX/MUY =-△Y/△X)第3章
一、错错错错对对错错错错
二、ABDAB ACC
三、解：MUX =du/dx=aXa-1 MUY=du/dy=aY a-1
MRSXY =MUX/MUY = aXa-1 / aY a-1 =(x/y)a-1
MRSYX = MUy/MUx =(y/x)a-1 当X=10，Y=5时分别为2 a-1和2 1-a 个别需求和市场需求 判断
1、X商品价格下降导致Y商品需求数量上升，说明两种商品是替代品。（）
2、汽车的价格下降，会使汽油的需求曲线向左下方移动。（）
3、替代品的价格上升会导致物品供给量减少。（）
4、原油价格的下降会促进人们对别的替代能源的开发。（）
5、如果某种商品很容易被别的商品替代，则该种商品的价格弹性就比较大。（）
6、吉芬商品是一种低等品，但低等品不一定是吉芬商品。（）
7、恩格尔曲线时根据价格-消费曲线引致出来的。（）
8、低等品对价格下降的反应是减少对该种商品的购买。（）
9、价格弹性绝对值等于2，说明价格上升1%，需求数量会上升2%。（）
10、收入弹性大于零，说明该种商品是高档物品。（）
二、选择
1、需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（）A、替代效应的作用
B、收入效应的作用
C、上述两种效用同时发生作用
D、以上均不正确
2、一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是（）
A、互补品的曲线向右移动
B、互补品的曲线向左移动 C、互补品的供给曲线向右移动
D、互补品的价格上升
3、家电行业工人工资提高将使（）
A、彩电供给曲线左移并使得彩电价格上升
B、彩电供给曲线右移并使彩电价格下降 C、彩电需求曲线左移并使彩电价格下降
D、彩电需求曲线右移并使彩电价格上升
4、假如生产某种物品所需原料价格上升了，则这种商品的（）A、需求曲线向左方移动
B、供给曲线向左方移动 C、需求曲线向右方移动
D、供给曲线向右方移动
5、若X和Y两产品的交叉弹性是-2.3，则（）A、X和Y是替代品
B、X和Y是正常品 C、X和Y是劣质品
D、X和Y是互补品
6、如果某商品富有需求价格弹性，则该商品价格上升（）A、会使销售收益增加
B、该商品销售收益不变
C、会使该商品销售收益下降
D、销售收益可能增加也可能下降
7、对劣等品的需求的收入弹性Em是（）A、Em<1 B、Em=0 C、Em<0 D、Em>0
8、小麦欠收导致小麦价格上升，准确的说，在这个过程中（）A、小麦供给水平的下降引起需求量的下降 B、小麦供给水平的下降引起需求水平下降 C、小麦供给量的减少引起需求量的下降 D、小麦供给量的减少引起需求水平下降
三、计算
汤姆对白酒X的需求函数为Q=（100-P）2，分别计算价格P=60和P=40时的需求价格弹性系数。第4章
一、错错错错对对错错错错错
二、C A A B D C C B
三、Ed=dQ/dp X P/Q =2(100-P).(-1).p/(100-p)2 =-2p/100-P 于是，当P=60时，Ed=-3;当P=40时，Ed=-4/3 第五章不确定性条件下的选择
一、判断题
1.所谓不确定性，是指可能出现一种以上的情况，但我们不知道会是哪一种状态，（）
2.在经济学中，风险是蒙受损失的概率。（）
3.随着财产的增加，每增加一单位财产所增加的效用递减。（）
4.一个人财产边际效用递减的越快，他就越喜欢风险。（）
5.风险中性者是只关心预期财产而不关心是否存在不确定性。（）
6.保险是通过分摊风险而发生作用。（）
7.不确定性产生于信息，所以利用信息也是减少风险的方法之一。（）
8.信息的稀缺性决定了它是要花费成本才能取得的。（）
二、单项选择
1.降低风险的措施除了（）都是正确的 保险
B.获取信息
C.买彩票
D.多样化
2.一个人面对两种收入可能，一种是获得2000 元和1000 元收入的概率均为0.5，另一种是获得2500 元和500 元收入的概率各为0.5，两种情况的期望收入（）不同 相同 风险规避 风险中性
3.设一种彩票赢得900 元的概率为0.2，而获得100 元的概率为0.8．计算该彩票的期望收入（）1000 800 260 500 4.摸彩票的期望收益低于消费者付出的货币，而消费者却常常热衷于此，说明在这 种情况下，摸彩票的人（）喜爱风险的． 不爱风险的
无法确定自己的喜好 不知道
5．已知有2项工作期望收入一样但是方差不一样，工作A比工作B方差大则说明（）两项工作风险一样，期望一样
两项工作风险不一样，A比B风险大 两项工作风险一样，方差不一样 两项工作风险难以确定
6.一个消费者的效用函数为u(w)=，有两种可能的收益，第一种是获得4 元 和25 元的概率均为0.5，另一种情况是他获得9 元和16 元的概率分别为0.4 和 0.6，则他对第一种的评价和第二种（）． 一样
不一样，凭感觉 优于 差于 第5章
一．对错对错对对对对 二．C
B C A B A
第六章生产
一、判断
等产量线，即生产出同一产量的不同投入品组合形成的曲线。（）等产线离原点越远，产量越大。（）短期和长期的区别在于，一种或多种生产要素是否可以变化。（）劳动的平均产出与劳动的边际产出一样。（）总产出增加时，边际产出为正，产出下降时，边际产出为负数。（）边际产出曲线与平均产出曲线相交于平均产出曲线的最高点。（）由于报酬递减规律，劳动的边际产出存在着先上升后下降的规律。（）
边际技术替代率指的是在保持产出不变的前提下一种投入品与其他投入品之间的替换关系。（）
在生产函数中，只要有—种投入不变，便是短期生产函数。（）如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。（）
如果平均变动成本等于边际成本，则边际产量等于平均产量。（）
二、单项选择
1.如果连续增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与以下哪条线相交（）。
A．平均产量曲线
B．纵轴
C．横轴
D．总产量曲线
2.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列哪一个变化首先发生（）。
A．边际产量下降
D．平均产量下降
C．总产量下降
D．B和C 3．等产量曲线（）。
A．说明为了生产一个给定的产量而可能的各种要素投入组合 B．除非得到所有要素的价格，否则不能画出这条曲线
C．表明了投入与产出的关系
D．表明了无论投入的数量如何变化，产出量都是一定的
4.如果一项投入品的边际产量为正值，随着投入的增加，边际产量递减，则（）。A．总的产量已经达到了最高点，正在不断下降
B．总的产量不断增加，但是增加的速度越来越慢，平均产量一定是下降的 C．平均产量一定下降
D．厂商应当减少产出 5.如果一项投入品的平均产量高于其边际产量，则()
A．随着投入的增加，边际产量增加
B．边际产量将向平均产量趋近
C．随着投入的增加，平均产量一定增加
D．平均产量将随投入的增加而降低 6.使用50个单位的劳动，一个厂商可以生产出1800单位的产量，使用60个单位的劳动，一个厂商可以生产出2100单位的产量，额外一单位劳动的边际产量是：（）
A 3
B 30
C 35
D 3 7.如果规模报酬不变，单位时间里增加了10%的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出 将（）。
A 增加10% ；
B 减少10%；
C 增加大于10%；
D 增加小于10%。8.Q=KL.该生产函数的规模效应是 不变 递增 递减 无法确定
三、计算题
企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q=12L+6L2－0.1L3（1）APL最大时，需雇用多少工人？（2）MPL最大时，需雇用多少工人？ 第6章
一．错对对错对对错对错错 二．C A A B D B A B 三，（1）APL 最大的时候是 APL = MPL
从而得出 12+6L-0.1L2 = 12+12L-0.3 L2 从而L=30（2）若使MPL
则二阶导=0，所以-0.6L+12=0
得L=20 第七章生产成本
一、判断题
机会成本是企业的一种成本，它可以衡量并反映到会计帐表中。（）
在短期内若企业的总成本函数为：STC=aQ＋b，据此可判断固定成本为b。（）边际报酬递减规律决定了当一种投入要素连续增加时，它所带来的边际产量最终必是递减的。（）
长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，并且长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的最低点相切。（）
长、短期平均成本曲线都呈U形，都是由边际报酬递减规律造成的。（）长期总成本曲线上的每一点都与短期总成本曲线上的某一点相对应，但短期总成本曲线上并非每一点都与长期总成本曲线上的某一点相对应。（）
二、选择题
1.随着产量的增加，短期固定成本（）A．增加 B．减少 C．不变
D．先增后减
2.已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，那么此时的边际成本为（）A．1元 B．19元 C．88元 D．20元
3、长期总成本曲线是各种产量的（）A最低成本点的轨迹。B.最低平均成本点的轨迹 C.最低边际成本点的轨迹 D.平均成本变动的轨迹
4、如果一个企业处于规模报酬不变阶段，则LAC曲线是（）A.上升的 B.下降的 C.垂直的 D..水平的
5、长期里，产量加倍，而平均成本下降，这意味着（）A.规模经济的存在 B.规模不经济的存在 C.规模收益不变 D.收益递减发生了
6、LAC曲线（）
A.当LMC
7、得到MC曲线是由（）A.TFC曲线的斜率
B.TVC曲线的斜率但不是TC曲线的斜率 C.TC曲线的斜率但不是TVC曲线的斜率 D.既是TVC又是TC曲线的斜率
8、如果增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那末在产量增加后平均可变成本（）
A.减少 B.增加 C.不变 D.都有可能
9、短期内，边际产量最高点对应于（）
A.边际成本最低点
B 平均成本最低点
C 平均可变成本最低点
D 平均产量最高点
10、假设某机器原来生产产品A，利润为200元，现在改为生产产品B，所花的人工、材料费为1000元，则生产产品B 的机会成本是多少（）A200
B 1200
C
1000 D 无法确定
三、计算题
假设某产品的边际成本函数为MC=3Q2-8Q+100，当生产5单位产品时，总成本为595。试求总成本函数、平均成本函数和可变成本函数。第7章
一、错对对对错错
二、C B C D A A D B A A
三、解：由边际成本函数MC=3Q2-8Q+100通过积分可得成本函数C=Q3-4Q2+100Q+A（A为常数）又因为当生产5单位产品时，总成本为595，所以把Q=5代入可求得A=70 所以总成本函数为 C = Q3-4Q2+100Q+70平均成本函数为 AC= Q2-4Q+100+70/Q 可变成本函数为 TVC= Q3-4Q2+100Q 第八章利润最大化与竞争性供给
一、判断
1、如果一个企业的平均成本达到了最小值，说明它已经获得了最大的利润（）
2、完全竞争性市场的参与者都只能接受价格，而不能影响价格（）
3、长期中，完全竞争市场的价格等于长期平均成本的最低点（）
4、生产者预期某商品的未来价格要下降，则对该商品当前的供给会减少（）
5、厂商的目标是追求利润的最大化，因而一旦面临亏损就将停止生产（）
6、在完全竞争市场上，厂商短期均衡意味着不存在经济利润（）
7、当行业处于长期均衡状态时，同一行业的所有厂商必须具有相同的成本曲线，且各个厂商只能获得正常利润（）
8、在一般情况下，厂商得到的价格若低于平均变动成本就停止营业（）
二、单选
当一个追求利润最大化的厂商考虑进入一个市场将会比较（）A.总收益和总可变成本B.边际收益和市场价格
C.最小边际成本和市场价格D.最小平均成本和市场价格
2、某种商品的供给曲线具有正的斜率，当其他因素保持不变的时候，该商品的价格上升将导致‘（）
A.供给增加
B.供给减少
C.供给量增加
D.供给量减少
3、假定生产某种商品的原料价格上升，那么该商品的（）
A.供给曲线右移
B.供给曲线左移
C.需求曲线右移
D.需求曲线左移
4、在最优的短期产出水平，厂商将（）
A.取得最大利润
B.使总损失最小
C.使亏损最小化或者利润最大化
D.使单位产品所获利润最大
5、在完全竞争市场上，厂商短期均衡的条件是（）A.P=AR B.P=MR C.P=MC D.P=AC
6、在完全竞争市场上，行业的长期供给曲线取决于（）A.SAC曲线最低点的轨迹 B.SMC曲线最低点的轨迹 C.LAC曲线最低点的轨迹 D.LMC曲线最低点的轨迹
7、成本递增行业的长期供给曲线（）A.水平直线
B.自左向右上倾斜 C.垂直于横轴 D.自左向右下倾斜
8、下列行业哪一个最接近于完全竞争模式（）A.飞机 B.卷烟 C.水稻 D.汽车
三、计算题
设完全竞争市场中代表性厂商的总成本函数TC=240Q-25Q2+Q3，若该产品的市场价格是1440元，试问该厂商利润最大时的产量和利润。第八章
一．错对对错错错对对 二．D C B C C C B C 三．根据P=MC，又MC=240-50Q+3 Q2 ,P=1440，可得Q=30。利润=PXQ-TC=31500 第九章竞争性市场分析 判断
市场上某种商品存在超额需求，这是因为该商品价格超过了均衡价格（）
对厂商征税，将使的产品的供给曲线左移，致使均衡价格下降，均衡产量上升（）竞争市场的均衡将实现有效率的资源分配（）
如果一个行业成本不变，那么市场需求的变化在长期中将完全反映为产量的调整（短期内如果一个行业的供给曲线是完全垂直的，那么市场需求的变化将完全反映在价格的调整上（）
完全竞争行业是竞争最激烈的行业（）市场均衡价格主要取决于需求（）单项选择题
政府把价格限制在均衡水平以下可能导致（）
黑市交易
B.大量积压
C.买者按低价买到了希望购买的商品
D.市场萧条 已知某种商品的市场需求函数为D=30-P,市场供给函数为S=3P-10。如果对该商品减征数量税，则减税后的市场均衡价格为（）
等于10 B.小于10 C.大于10 D.小于或等于10 政府对卖者出售的商品每单位征税5美元，假定这种商品的需求价格弹性为零，可以预料价格的上升（）
小于5美元 B.等于5美元 C.大于5美元 D.不确定
在完全竞争长期均衡中，如果企业成本不变，市场供给量的增加（）全部来自原有企业
B.全部来自新增企业
C.部分来自原有，部分来自新增企业
D.无法判断
政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格，政府为了维持支持价格，应该采取的相应措施是（）
增加对农产品的税收
B.实行农产品配给制
C.对农产品者予以补贴 D.收购过剩的商品数量 计算题
某种商品的需求曲线QD=260-60P，供给曲线QS=100+40P。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。
求税收后的均衡产量，消费者支付的价格以及生产者获得的价格 计算政府的税收收入与社会的福利净损失 第九章
一．错错对错对错错 二．A B B B D 三．在征税前，根据供给=需求，得均衡价格P=1.6,Q=164 因为T=0.5,新的均衡价格若为P1,新的供给量为QS1，新的需求量为QD1,则有 QS1=100+40(P1-T),QD1=260-60P1,得新的均衡价格为P1=1.8,新的均衡量为Q1=152 所以税收后的均衡产量为152万斤，消费者支付价格1.8元，生产者获得1.8-0.5=1.3元。政府的税收收入=0.5X152=76万元，社会福利损失=1/2X0.5X(164-152)=3万元 第十章市场势力：垄断与买方垄断
判断
完全竞争厂商和垄断厂商的基本区别是后者是可以影响产品的价格（）自然垄断产生的原因之一是规模经济（）垄断总可以获得经济利润（）
垄断厂商具有垄断权力，所以可以“价格不封顶，质量不保底”（）垄断对社会有百害而无一利，所以各国都反到垄断（）
一般说来，与完全竞争的产量和价格相比，垄断者的产量较低而价格较高 边际收益等于边际成本时利润最大（）单选 一个独家垄断厂商，具有很大的垄断权力，所以（）可以通过提价增加销售收入和利润 如果降价必定会减少销售收入和利润 要固定价格才能使销售收入和利润最大 三种说法都错
一个垄断厂商要取得最大利润（）可以自由定价
可以在缺乏弹性的部分定价 可以在富有弹性的部分定价 必须使MC=MR 政府要对一个垄断厂商的价格进行管制，要使得厂商的经济利润消失，其方法是（P=MC B.P=ATC C.P=AVC D.P=AFC 垄断比竞争更可取的原因是（）垄断厂商有定价的自由
垄断厂商更有自觉性降低成本 垄断厂商一般寿命较长
因专利而取得的垄断地位有利于保护发明者的权益 买方垄断是（）
销售者的垄断 B.购买者的垄断 C.购买者和销售者都有垄断力
D.寡头的另一种 计算题
在一个完全垄断的产品市场中，产品的需求函数为Q=4800-8P 若垄断厂商的短期成本函数为STC=0.001 Q3-0.45 Q2+380Q+10000 求利润最大化条件下的短期均衡的产量和价格以及厂商的利润。第十章
一、对对错错错对对 二．D D B D B
三、利润最大化的条件是MC=MR,0.003 Q2-0.9Q+380=600-0.25Q，得Q=400，P=550 净利润=TR-TC=（600-0.25Q）XQ-（0.001 Q3-0.45 Q2+380Q+10000）=220000-154000=66000 第十一章 有市场势力的定价 判断
１、如果垄断者实行完全价格歧视，它就可以获得所有消费者剩余（）２、价格歧视只适用于那些不能转手出售的商品（）３、凡是垄断都是要被打破的（）
４、垄断厂商是市场的唯一供给者，所以不必进行推销努力（）５、一级价格歧视使得消费者剩余几乎等于零（）
６、实行价格歧视比不实行价格歧视产出更多，利润更多（）
７、垄断厂商的价格总是比竞争状态高，而产出则比竞争状态低（）
二、单选
１、以下除（）外，都是实行第三级价格歧视差别定价的条件 Ａ、市场可以分割
B.两个市场的需求曲线不同 C.各个市场需求弹性不同
D.卖者了解各个买者的购买意愿
2、一个完全垄断厂商（）A.如果处于短期均衡时一定也处于长期均衡 B.如果处于长期均衡时一定也处于短期均衡 C.如果处于长期均衡时一定不处于短期均衡 D.以上都对
3、垄断可能比竞争更可取，这是因为（）A.垄断厂商有更多的激励来降低生产成本 B.垄断是限制产量，降低污染的好办法 C.垄断利润可以为技术创新提供资金来源 D.便于政府管理
4、当成本相同时，垄断厂商和竞争厂商一致的是（）A.利润最大化目标 B.产出水平
C.生产效率
D.长期当中的经济利润
5、规模经济发生在厂商的（）A.边际成本曲线移动 B.总成本上升
C.边际收益递增 D.长期内每单位成本下降
三、计算题
设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5 求Q为多少时，总利润最大
价格、总收益以及总利润各为多少？ 第十一章
对错错错对对对 D B C A D，总利润最大化的条件是MC=MR，易知TR=PXQ=12Q-0.4Q2则MR=12-0.8Q，又因MC=1.2Q+4从而Q=4，P=10.4,总收益TR=41.6，总利润=TR-TC=11 第十二章垄断竞争与寡头垄断 判断
1、在垄断竞争行业中，每个厂商都面临着向右下方倾斜的需求曲线（）
2、垄断与垄断竞争的关键差别是后者存在着自由进入（）
3、垄断竞争条件下资源配置效率不如完全竞争的原因在于产品差别的存在（）
4、一个寡头在决定是否降价之前不用考虑其他厂商的可能性反应（）
5、如果双头同意勾结，那么他们可以共同获得与一个完全垄断相同的利润（）
6、寡头垄断厂商之间的产品都是有差别的（）
7、垄断竞争行业的厂商数目越少，厂商垄断程度很大（）
二、单选
1、下列哪一个是垄断竞争行业的特征（）
A.厂商规模相同，数量较少
B.不存在产品差异 C.厂商规模较大，数量很少
D.进出该行业容易
2、在垄断竞争中，利润会趋于零是由于（）
A．产品差异
B.进入该行业容易 C.成本最小化
D.收益最大化
3、如果垄断竞争行业存在正的利润，那么（）
A.新厂商将进入该行业
B.现存厂商将提高他们的价格 C.生产成本将上升
D.产品差异不复存在
4、当垄断竞争行业处于均衡状态时（）
A.边际收益高于边际成本
B.边际收益等于价格 C.价格高于最低平均成本
D.需求有完全价格弹性
5、垄断竞争区别于寡头在于（）
A.在垄断竞争中，厂商不需要考虑其竞争对手的反应 B．在寡头中，不存在竞争
C.寡头是不完全竞争的一种形式 D.在寡头中，价格高于边际成本
6、勾结发生在（）
A．每个厂商都向其他厂商通报它确定的价格和产量 B.所有厂商的产量相等，索取的价格相同 C.厂商合作以试图最大化它们的联合利润 D.厂商各自独立行动
三、计算
已知一个垄断竞争厂商的反需求曲线是P=11100-30Q 其总成本函数TC=400000+300Q-30 Q2 + Q3.请确定该厂商利润最大化的价格和产出。第十二章
对对对错对错错
D B A
C
A
C 根据MC=MR，TR=PXQ=11100Q-30 Q2 ,MR=11100-60Q,MC=300-60Q+3 Q2 从而解得Q=60(去掉负根)，P=11100-30X60=9300（元）
第14章-18章、市场失灵、政府作用，外在性与公共物品 判断
1、市场失灵是指市场完全不好（）
2、市场失灵和信息不对称有一定的关系（）
3、公共产品的一个显著特点是非排他性（）
4、公共产品在消费时一般不具有外部性（）
5、政府管制是变私人企业为政府拥有和经营（）
6、政府在提高公共物品上的一个优势是不受稀缺性的制约（）
7、当存在外部不经济时，厂商的私人成本高于社会成本（）
8、一个物品是非排他性的，是指排除他人使用的成本昂贵（）
二、单选
1、市场失灵是指（）
A.市场没有达到可能达到的最佳效果
B．市场没能使社会资源的分配达到最有效率 C.市场未能达到社会收入的公平分配 D.以上都对
2、可用下面哪一概念描述一个养蜂主与其邻近的经营果园的农场主之间的相互影响（）A．负外部性
B.正外部性
C.公共物品
D.以上都不是
3、某一活动存在正外部性是指该活动的（）
A．私人收益大于社会收益
B.私人成本小于社会成本 C.私人收益小于社会收益
D.私人成本大于社会成本
4、某人的吸烟行为会造成（）
A.生产的外部性
B.消费的外部性
C.生产的外部不经济
D.消费的外部不经济
5、解决外部不经济可采取以下哪种方法（）
A．通过征税的办法
B.通过产权界定的办法
C.通过将外部性内在化
D.以上都是
6、“搭便车”是对哪种问题的形象比喻（）
A.社会福利问题
B.市场失灵问题
C.公共物品问题
D.以上都是
7、公共产品具有下面哪些特征（）
A.外部性
B.非排他性
C.非竞争性
D.以上都是
8、导致市场失灵的原因（）
A.信息不对称
B.公共物品
C.自然垄断
D.以上都是
9、市场不能提供纯粹的公共物品是因为（）A.公共物品不具有排他性 B.公共物品不具有竞争性 C.消费者都想“搭便车” D.以上三种情况都是
10、按照科斯定理，大城市中产生空气污染是因为（）A.造成污染的人没有住在城市里
B.没有人对干净的空气有可实施的产权 C.城市居民对干净的空气不感兴趣 D.以上都正确 第十四，十八章
一、错对对错错错对对
二、D B
C
D
D
C D D D B
第五篇：热传导方程习题和答案
第二
章
热
传
导
方
程
§1
热传导方程及其定解问题的提
1.一均匀细杆直径为，假设它在同一截面上的温度是相同的，杆的表面和周围介质发生热交换，服从于规律
又假设杆的密度为，比热为，热传导系数为，试导出此时温度满足的方程。
解：引坐标系：以杆的对称轴为轴，此时杆为温度。记杆的截面面积为。由假设，在任意时刻到内流入截面坐标为到一小段细杆的热量为
杆表面和周围介质发生热交换，可看作一个“被动”的热源。由假设，在时刻到在截面为到一小段中产生的热量为
又在时刻到在截面为到这一小段内由于温度变化所需的热量为
由热量守恒原理得：
消去，再令，得精确的关系：
或
其中
2.试直接推导扩散过程所满足的微分方程。
解：在扩散介质中任取一闭曲面，其包围的区域
为，则从时刻到流入此闭曲面的溶质，由，其中为扩散系数，得
浓度由变到所需之溶质为
两者应该相等，由奥、高公式得：
其中叫做孔积系数=孔隙体积。一般情形。由于的任意性即得方程：
3.砼(混凝土)内部储藏着热量，称为水化热，在它浇筑后逐渐放出，放热速度和它所储藏的水化热成正比。以表示它在单位体积中所储的热量，为初始时刻所储的热量，则，其中为常数。又假设砼的比热为，密度为，热传导系数为，求它在浇后温度满足的方程。
解：
可将水化热视为一热源。由及得。由假设，放热速度为
它就是单位时间所产生的热量，因此，由原书71页，(1.7)式得
4.设一均匀的导线处在周围为常数温度的介质中，试证:在常电流作用下导线的温度满足微分方程
其中及分别表示导体的电流强度及电阻系数，表示横截面的周长，表示横截面面积，而表示导线对于介质的热交换系数。
解：问题可视为有热源的杆的热传导问题。因此由原71页(1.7)及(1.8)式知方程取形式为
其中为单位体积单位时间所产生的热量。
由常电流所产生的为。因为单位长度的电阻为，因此电流作功为
乘上功热当量得单位长度产生的热量为其中0.24为功热当量。
因此单位体积时间所产生的热量为
由常温度的热交换所产生的(视为“被动”的热源)，从本节第一题看出为
其中为细杆直径，故有，代入得
因热源可迭加，故有。将所得代入即得所求：
5*.设物体表面的绝对温度为，此时它向外界辐射出去的热量依斯忒---波耳兹曼(Stefan-Boltzman)定律正比于，即
今假设物体和周围介质之间只有辐射而没有热传导，又假设物体周围介质的绝对温度为已
知函数,问此时该物体热传§导问题的边界条件应如何叙述？
解：由假设，边界只有辐射的热量交换，辐射出去的热量为辐射进来的热量为因此由热量的传导定律得边界条件为：
§2
混合问题的分离变量法
1．用分离变量法求下列定解问题的解：
解：设代入方程及边值得
求非零解得
对应Ｔ为
因此得
由初始值得
因此
故解为
２．用分离变量法求解热传导方程的混合问题
解：设代入方程及边值得
求非零解得
n=1,2,……
对应Ｔ为
故解为
由始值得
因此
所以
３．如果有一长度为的均匀的细棒，其周围以及两端处均匀等到为绝热，初
始温度分布为问以后时刻的温度分布如何？且证明当等于常数时，恒有。
解：即解定解问题
设代入方程及边值得
求非零解：
当时，通解为
由边值得
因故相当于
视为未知数，此为一齐次线性代数方程组，要非零，必需不同为零，即
此齐次线性代数方程组要有非零解，由代数知必需有
但
因为单调增函数之故。因此没有非零解。
当时，通解为
由边值得
即可任意，故为一非零解。
当时，通解为
由边值得
因故相当于
要非零，必需因此必需即
这时对应
因取正整数与负整数对应一样，故可取
对应于解T得
对应于解T得
由迭加性质，解为
由始值得
因此
所以
当时，所以
4．在区域中求解如下的定解问题
其中均为常数，均为已知函数。
[提示：作变量代换]
解：按提示，引，则满足
由分离变量法满足方程及边值条件的解为
再由始值得
故
因此
5．长度为的均匀细杆的初始温度为，端点保持常温，而在和侧面上，热量可以发散到到周围的介质中去，介质的温度取为，此时杆上的温度分布函数满足下述定解问题：
试求出
解：引使满足齐次方程及齐次边值，代入方程及边值，计算后得要满足：的通解为
由边值
又
得
解之得
因此
这时满足：
设代入方程及边值条件得
求非零解时，才有非零解。这时通解为
由边值得
要，即有非零解，必须
即
令
得
它有无穷可数多个正根，设其为得
对应T为
因此
其中满足方程
再由始值得
所以
应用满足的方程，计算可得
又
所以
得
最后得
其中满足
另一解法：设使满足为此取
代入边值得
解之得
因而
这时，满足
按非齐次方程分离变量法，有
其中为对应齐次方程的特征函数，由前一解知为
即
代入方程得
由于是完备正交函数系，因此可将
展成的级数，即
由正交性得
又
所以
将此级数代入等式右端得满足的方程为
由始值得
有
解的方程，其通解为
＇
由
得
即有解
因此
6.半径为a的半圆形平板，其表面绝热，在板的圆周边界上保持常温，而在直径边
界上保持常温，圆板稳恒状态的温度分布。
解：引入极坐标，求稳恒状态的温度分布化为解定解问题
（拉普斯方程在极坐标系下形式的推导见第三章习题3），其中引入的边界条件为有限时，叫做自然边界条件。它是从实际情况而引入的。再引则
满足
设代入方程得
乘以再移项得
右边为r函数，左边为函数，要恒等必须为一常数记为，分开写出即得
再由齐次边值得
由以前的讨论知
对应R满足方程
这是尤拉方程，设代入得
即
为两个线性无关的特解，因此通解为
由自然边界条件有限知
在处要有限，因此必需由迭加性质知
满足方程及齐次边值和自然边界条件，再由
得
因此
所以
§
柯
西
问
题
1．求下述函数的富里埃变换：
(1)
(2)
(a
0)
(3)
(a
0,k为自然数)
解：(1)
=
（柯西定理）
=
或者
=
积分得
又
=
故
C=
所以
F[]=2I(P)=
(2)
=+
或
==
=2
(3)
F[
]=
因
=
=
=
所以
2．证明当f(x)在内绝对可积时，F(f)为连续函数。
证：因对任何实数p有
即关于p
绝对一致收敛，因而可以在积分下取极限，故g(p)关于p
为连续函数。
3．用富里埃变换求解三维热传导方程的柯西问题
：
解：令
对问题作富里埃变换得
解之得
因
=
再由卷积定理得
4.证明（3.20）所表示的函数满足非齐次方程(3.15)以及初始条件（3.16）。
证：要证
满足定解问题
原书85页上已证解的表达式中第一项满足
因此只需证第二项满足
如第一项，第二项关于的被积函数满足
若记第二项为被积函数为即
故有
即
显然得证。
5．求解热传导方程（3.22）的柯西问题，已知
（1）
(2)
(3)
用延拓法求解半有界直线上热传导方程（3.22）,假设
解：
（1）sinx有界，故
=
=
(2)
1+x无界，但表达式
仍收敛，且满足方程。因此
=
易验它也满初始条件。
（3）由解的公式
知，只需开拓使之对任何x值有意义即可。为此，将积分分为两个与，再在第一个中用来替换就得
由边界条件得
要此式成立，只需
即作奇开拓，由此得解公式为
6．证明函数
对于变量满足方程
对于变量满足方程
证：验证即可。因
同理
所以
仿此
所以
7．证明如果分别是下列两个问题的解。
则是定解问题的解。
证：
验证即可。因
所以
又
8．导出下列热传导方程柯西问题解的表达式
解：由上题，只需分别求出
及的解，然后再相乘迭加即得。但
所以
9．验证二维热传导方程柯西问题
解的表达式为
证：由第6题知函数满足方程，故只需证明可在积
分号下求导二次即可。为此只需证明在积分号下求导后所得的积分是一致收敛的。
对x求导一次得
对有限的即和，下列积分
是绝对且一致收敛的。因为对充分大的，每个积分
都是绝对且一致收敛的。绝对性可从充分大后被积函数不变号看出，一致性可从充分性判别法找出优函数来。如第三个积分的优函数为
且
收敛。
因，故
右端为一致收敛积分的乘积，仍为一致收敛积分。因而为绝对一致收敛的积分。从而有，对讨论是类似的。从而证明表达式满足方程。
再证满足始值。任取一点，将
写成因而
对任给，取如此之大，使
再由的连续性，可找到使当，都小于时，有
所以
因此
即有
§4
极值原理，定解问题的解的唯一性和稳定性
1．若方程的解在矩形R的侧边及上不超
过B，又在底边上不超过M，证明此时在矩形R内满足不等式：
由此推出上述混合问题的唯一性与稳定性。
证：令，则满足，在R的边界上
再由热传导方程的极值原理知在R内有
故
唯一性：若为混合问题的两个解，则满足
由上估计得
推出
即
解是唯一的。
稳定性：若混合问题的两个解在满足即，则
满足估计
因此对任何满足，解是稳定的2．
利用证明热传导方程极值原理的方法，证明满足方程的函数在界闭区域上的最大值不会超过它在境界上的最大值。
证：反证法。以表在上的最大值，表在的边界上的最大值。若定理不成立，则。因而，在內有一点使。
作函数
其中为的直径。在上
而
故也在R内一点上取到其最大值，因而在该点处有：
即，另一方面，所以
矛盾。故假设不成立。证毕
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