在数学活动中引发学生数学思考学会学习

第一篇：在数学活动中引发学生数学思考学会学习

在数学活动中引发学生数学思考

新《课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。可见数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中。学生只有在有效的数学思考的基础上，才能掌握数学知识，形成数学技能；获得思考方法，建立数学思想，从而让学生在学会学习的基础上，促进学生解决问题的能力的提高。

发展学生的空间观念，是数学思考的具体任务，也是数学思考的有效载体。《体积与容积》是空间与图形领域的重要内容之一，也是发展学生空间观念的重要载体。基于以上的认识，我确定本节课的教学目标为：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在经历知识的形成过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

为了落实本节课的教学目标，体现把发展学生的空间观念作为数学思考的具体任务、作为数学思考的有效载体。我在教学《体积与容积》这课时，精心设计了能激发学生主动探究、积极思考的数学活动。在数学活动中引发学生数学思考，促进学生解决问题的能力的提高。下面谈一谈我的一些具体做法：

一、在问题情境中引发学生数学思考

学生经历解决问题的过程就是进行数学思考获取数学知识的过程，因此在教学过程中教师要精心创设问题情境，所设计的问题能激发学生的探究兴趣，引发学生的数学思考。如：在《体积与容积》这节课的教学中，我出示一个土豆和一个芋头（肉眼不能分辨它们的大小），让学生比较大小。在学生发现用“观察的方法”不能准确比较时，我及时提问：“有什么方法能准确比较出这两个物体的大小？”从而引发学生根据已有的生活经验和认知水平进行搜索的数学思考：该用什么方法进行比较？“称重量：谁重谁大”，还是“排水法：用同样大的量杯装入同样多的水，分别放入土豆和芋头，水面上升高的量杯中的物体大。”„„让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，为下面选择最合理的实验方法进行探究作充分的准备。在学生动手实验后，教师抓住学生看到的实验现象追问：“水面为什么会上升？”“水面上升的部分为什么不同？”引发学生透过现象看本质产生数学思考：“水面会上升是因为土豆和芋头都占有水的空间”，“水面上升的高度不一样，那是因为土豆和芋头占有的空间不一样有大有小”。从而亲身感受“物体占有空间”“物体占有空间有大有小”。使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。真正体现通过具体的实验活动，让学生理解体积的实际含义，实现本节课的教学目标。在教学容积的概念时，我利用多媒体课件出示一个杯子和一个饮料瓶让学生观察思考：“这两个容器谁容纳的水多？”在学生观察得出饮料瓶所容纳的水多时，继续追问：“瓶子所容纳的水多，指的是所容纳的水的什么大？”让学生根据自己的生活经验和已有的认知水平进行对比与辨析的数学思考：“饮料瓶所容纳的水多，就是饮料瓶所容纳的水的体积大。”从而实现本节课的另一个教学目标——理解容积的实际含义，容器所能容纳物体的体积叫住容积念。由上可见创设问题情境是引发学生数学思考的有效途径。富有挑战性的问题情境下，学生会去主动地进行数学思考，不断变换思维的角度，不断的深入思考直到问题得到解决为此。这就要求教师在教学中精心设计数学问题，才有利于引发学生进行数学思考，使学生对所学知识认识更深刻，理解更深入。在学会学习的基础上促进学生解决问题的能力的提高。

二、在动手实践中引发学生的数学思考

动手实践是学生学习数学知识的重要方式之一。学生的思维离不开实践活动，学生在动手实践之前会进行实践方法筛选的数学思考、合理安排实践步骤的数学思考、实践中搜集有用数学信息的数学思考、实践后得到什么结论的数学思考等等。教师如何引导学生有序地进行动手实践，引发学生进行有序的数学思考又是至关重要的。如本节课我在教学体积的概念时，先引导学生讨论：用什么方法能准确比较出土豆和芋头谁大？在交流中选择最合理最可操作的实验方法——排水法；在合理选择实验方法的基础上明确分三步：①在同样大的量杯中装入同样多的水，而且水不能太多，②分别把土豆和芋头放入水中③观察有什么现象；然后让学生带着问题（你看到了哪些现象？这些现象说明了什么？）进行动手实践；最后分析现象理解体积的实际含义，得到本节课的教学目标。设计这样的动手实践活动，意在引导学生通过动手实践探索数学知识的同时，教会学生进行有序的数学思考、选择策略的对比数学思考、确定实践步骤的统筹数学思考、分析现象的数学思考、归纳整理形成结论的数学思考„„明白动手实践进行实验的方法分四步：首先选择实验的策略，其次明确实验的步骤，然后动手实验，最后得出实验的结论。让学生不仅掌握了本次实验所要理解的体积的实际含义，也学会了如何动手实践进行实验。从而促进学生解决问题的能力的提高。

三、在“错觉”中引发学生的数学思考

数学教学中一个常见的现象是：当有一个错误的见解后，正因为这种错误点燃了其他同学思维的火花，使更多的同学积极参与到学习中来，亲身经历知识的形成过程。因此教师需要炼就一双慧眼，敏于捕捉学生可能会出现的思维错误，善于发现错误背后隐藏的教学价值。有意给学生创造“错觉”，引领学生从错误中思考、求知、探索。体积和容积是既有区别又有联系的两个概念，又是学生比较容易混淆的两个概念。如何引导学生区别这两个概念，让学生真正理解体积和容积的实际含义是本节课的一个教学重点和难点。为了突破这个教学难点，我在教学中有意利用学生的“错觉”（体积大的容器，容积也一定大。）创设这样的教学情境“课件出示两个体积一大一小的有盖水箱，让学生猜一猜谁的容积大？”由于学生受已有认知水平的影响，大部分学生猜体积大的容器容积肯定大。教师适时引导学生进行讨论交流，引发学生进行对比辨析的数学思考：体积一大一小的两个容器，容积的大小不确定，因为容积是指容器所能容纳物体的体积。从而引发学生在对比辨析中明白，容积是指容器所能容纳物体的体积。容积的大小只能看容器所能容纳物体的体积的大小。让学生真正区分体积与容积，真正理解体积和容积的概念。

总之，在本节课的教学中，我努力为学生创设有利于学生探究的问题情境，让学生在解决问题的过程中不断的进行数学思考；给学生创设感兴趣的、有个性的动手实践活动，调动学生学习数学的积极性和善于思考的习惯；有意给学生创设利于学生进行对比、辨析的“错觉”情境，让学生在辨析中牢固掌握数学知识。使学生在数学教学的活动中，体验到数学学习的乐趣，数学思考的乐趣。在学会数学思考的同时，促进学生解决问题的能力的提高。

第二篇：由数学日记引发的思考

多彩的日记 多彩的学生 ——由数学日记引发的思考

这个学期我尝试让学生写数学日记，以此来提高学生平时学习的反思能力，及时发现学生学习中存在的问题，同时提高学生的写作能力。几个月下来，学生写数学日记从不会写到写出很好的范文，从“不知道什么是数学日记”到“对数学日记有真正的了解”，看着学生把班级的《精品日记库》（每期班级中评出的优秀日记）写满，一篇篇日记，都是学生的智慧在闪烁，下面就拿几个案例，来说说数学日记给我们的学生带来的变化。

一、数学日记——提高了学生的自学能力

[案例1] 今天学完了“土地面积计算”，我就想先预习一下简易方程。一打开课本，看见第一个内容是“用字母表示数”，看了例题之后，我发现例题和我们学过的知识有些相似，比如说根据一些条件来求出一个不知道的数，在这一例题中就充分利用了用字母表示数的知识，不管小华几岁，小东的岁数=小华的岁数+3，用字母“a”表示就是“a+3”，这个式子既明确的表示出“小东比小华大3岁”这个数量关系，同时也表示出“小东的岁数”这个数量。这里的“a”可以表示1、2、3、4„„只要知道小华的岁数，把它代入式子“a+3”，就可以求出小东的岁数，从中我知道了字母的威力，比如知道“小红和小黄做计算题，小黄比小红多做5道”这个条件，那么小黄做的道数=小红的道数+5，而小红的道数=小黄做的道数-5，用字母表示“b”表示小黄做的道数，小红的道数就等于“b-5”，经过这等预习，我想在老师上课的时候就能应付自如了。

[思考]数学日记可以不拘泥于课本限制，也不受到教师的束缚，学生可以综合运用自己的基础知识，大胆进行尝试，独立对问题进行探究。在案例中，学生通过自学不仅对新知识“用字母表示数”有一定的了解，而且能够举一反三，在读懂新知识的前提下，自己能够马上进行小范围的运用，这将有助于培养学生的自学能力和创新能力，发展他们的个性。

数学日记中记录着学生们自己预习后的理解、感受和思考，也有的同学在日记中写下了教学建议，提出预习后存在的数学问题、数学难点，使我们老师在了解他们的基础上设计教案，当他们发现他们自己的日记居然影响课堂上教师的教学设计时，更增强了写日记的兴趣，增强了创新能力。

二、数学日记——是维系师生情感交流的纽带

数学老师一般每天在自己任教的班级只有一节数学课。远不及班主任整天和学生待在一起，我们仅靠一天一节数学课与学生交流是远远不够的，而且课堂上交流比较多的还是知识性的东西，关于学生的情感与态度就较少涉及了。而数学日记是我专门为孩子开辟的师生进行数学交流的安全通道，让他们可以十分体面地、无所顾虑地道出自己对数学、对数学老师真切的感受，真正实现师生双赢。

[案例2] 老师您好，我觉得您在上课时不必为了几个没听讲的同学反复地讲题。因为这样做的话，反而会害了他们。现在您对他们就像对待一年级的小学生一样，久而久之，他们就会产生了依赖性，就更不会去主动听讲了。一但升入初中以后，他们就更听不懂，也不会去听了。因为初中的老师每题只讲一两遍，一下课人就走了，不会像沈老师一样仔细地讲，下课还留在教室里。所以，我希望沈老师您让他们自己学会听讲，渐渐地让他们适应中学的教学方式。这样，沈老师讲的题目也会越来越多，上课的进度也会越来快。

[思考]我在她的日记中回复，谢谢你给老师提出的意见！我会在平时的教学中努力做到尽量少些不必要的重复，语言更精炼简洁些。

[案例3]我们班有个女同学闵某，由于一年级至今成绩很差，到了五年级了，乘法口诀还不会背，但是她在日记中这样写道：“老师，你知道吗，每次你在黑板上写得龙飞分凤舞的时候，就是我最头疼的时候，你写的字我们半点都看不清。请你以后能把板书写端正一点，好吗？”

[思考]由于是数学课，平时只注重知识的探究，对自己的字可没怎么注意，之前我还以为孩子们已经适应了呢！我及时回复这位学生：“老师从明天起就改正这个毛病。老师以后一定工工整整地写好每个字。”

三、数学日记——培养学生自我反思的能力。

写数学日记无疑能够为学生提供一个用数学的的语言表达数学思想方法和情感的机会。通过日记的方式，学生可以对新的知识进行总结、反思。如：

[案例4] 这些天来我一直在思考，为什么我一直考不出理想的成绩呢？今天我看了一下从开学到现在（期中）的数学考卷，发现了大部分都是由于计算和没看清楚才造成失分的，虽然难的题目做对了，但这样造成的失分也是很可怕的。比如在期中考试的考卷中我共错了5道有关计算的题目，真是不应该！不过通过这次看以前的考卷让我懂得“不管做什么事情，一定要用心，不能粗心，不能给自己留有遗憾！”希望我能在下次考试中证明我自己。

[案例5]这次测验，我共错了两处地方，主要原因是审题不够细心。如：填空题的第（3）小题，这道题目的要求是一台织布机4小时织布50米，那么每米需要（）小时，而我却写了50÷4；经过讲评，我才知道求的是每米，份数应该是有多少米，所以应该是4÷50而不是50÷4。这么简单的问题，我考试时怎么就想不到呢？我暗暗告诫自己，以后做题时一定要细心审题。

[思考]学生通过数学日记，反省自己的学习过程，从而发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和信心，明确改进的目标和途径，让学生学会学习的重要举措。我们经常会看到老师把学生叫到办公室改作业，却看不到学生主动跑来向老师提问。老师围着学生转，这确是敬业的表现，可这是我们所追求的吗？不，我们追求的是学生围着老师转，学生围着数学转。我们应通过数学日记这个载体，激起每个学生的学习意愿，激发他们主动地、全身心地参与到学习当中来。数学日记必将使学生的数学生活更精彩。

四、数学日记——促成语数“联姻”的有效载体

写日记原来是语文的专利，在新课程标准颁布后，已越来越多得被数学老师使用，而数学日记出现的新形式，在数学中引进语文课程的形象思维与表达的“活水”，使语文和数学双课程以“联袂”的形象出现，为学生的语、数综合学习铺设载体，这对学生来说，又赋予了他们以新的挑战性。让我们来看看我们学生的日记：

[案例6]智取数学岛

唐僧师徒到西天取经，路过一条数学河，在过河的途中唐僧不幸被河中的方程妖怪抓走了，三位徒弟于是就去救师傅，他们来到河中的岛屿，在洞口有一道方程题，只有解开了才能过这一道门，题目是这样的“4x+12=32”，有两个答案一个是“x=5”，一个是“x=6”，八戒一看，“不对啊，这里的4x之间怎么没有运算符号啊？”沙和尚说：“4x是4×x的

缩写，中间的乘号可以省略不写的。”悟空一看，就选择了“x=5”，过了这一关，八戒疑惑不解，“师兄怎么做的这么快啊？”悟空说：“这里有两种方法，一是直接把答案代入，二是把这方程解了，可以把4x看作一个数，然后根据“一个加数=和—另一个加数”，这样就变成了4x=32—12，4x=20，这样就可以求出x=5。”刚说完又是一道方程„„凭着悟空的聪明，三师兄终于救出了师傅，重新踏上了去西天的征途。

[思考]这是学生刚刚学好两步简易方程后写的数学日记，在日记中，运用已知的神话故事将方程的步骤和在计算中所注意的难点，都一一通过三师兄的对话体现了出来，而且用耳熟能详的神话来阐述数学问题，既增加了趣味性，使数学方程不枯燥，又使自己的语言表达能力得到了锻炼，加强了语文的写作能力。

五、数学日记——让我进步的法宝（学生语）

有了三个月的数学日记写作经验后，我让学生说说对数学日记的感受，数学日记给自己带来了____，下面是学生的话，从中可以看出数学日记对于我们高段的学生还是大有帮助的，希望老师们也能从中得到一些启发，让更多的学生参与到写作数学日记中来。

[学生的话]

1、陈某：我平时不太爱说话，不会去问老师自己做不出的题目，胆子很小，而数学日记却能让我倾吐心声，把自己不明白的题目写下来，老师可以在评语中回答我，平时有不开心的事，也写下来，顿时有轻松的感觉。

2、杨某：从开始不会写数学日记，到现在已能写出能入选班级的精品库，通过写数学日记不仅能提高语文的写作能力，也能对数学不太能掌握的知识，进行反思，从而巩固自己比较薄弱的知识。

3、周某：写数学日记可以帮我预习或复习课文的内容，深入了解一些题目的意思，另外我将数学题目融入到古代的传说或神话故事中，编出新的传说或故事，帮我多多积累了其他课外的知识。

4、宋某：我先开始写数学日记时，觉得数学日记很难写，不知道写什么。后来在老师的指导和同学的帮助下，我渐渐喜欢上了写数学日记，老师让我们每周写一篇数学日记，一周只能写一次，我觉得不够，于是自己准备了一本日记本，坚持每天写，我想，不久的将来，我的数学日记肯定能发表在《小学生世界》上。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学„„对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”

数学日记不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日记来进一步了解学生，学生也可以在教师的评语中了解教师对自己的评价，进一步肯定自己或改进自己的学习行为。

第三篇：在游戏中学习数学

在游戏中学习数学

游戏是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳方式。陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”因此，特别是对低年级的学生而言，在教学活动中如果能经常组织游戏，寓教于乐，乐中求教，就可以大大提高学生的学习兴趣。数学活动的枯燥乏味往往会让学生的注意力分散难集中，因此在教学实践中，我尽量设计一些简单有趣的游戏贯穿其中，以此来提高学生的学习兴趣。以下是我对如何有效的在低年级数学活动中以游戏来激趣一些体会：

一、游戏要符合学生的年龄、心理特点。

游戏的设计与选择要切合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。教师在教学中，应该组织小朋友开展他们特别喜欢的游戏活动，才能提高他们的参与兴趣。例如小朋友最喜欢猜谜语，我在《森林运动会》一课中，就设计了一个猜谜语的环节，让小朋友特别感兴趣。具体的游戏过程是这样的：课前我在黑板上贴了一些小朋友喜欢的小动物，这些小动物是用不同颜色的彩色纸剪的，每一个小动物身上都写了一则数字谜语。上课的时候，我首先提问：“小朋友，你们喜欢猜谜语吗？”小朋友高兴地回答说喜欢，于是我让他们一起看黑板上的小动物，说：“这些小动物每人给大家出了一则谜语，你们谁猜中了就把小动物送给谁。”小朋友一听，高兴极了，争先恐后地举手说要来猜，我让小朋友分小组来猜，每一小组猜一则谜语，结果小朋友几乎都猜出了谜语所代表的数字，所以我就把小动物奖给了他们，看到他们兴高采烈地拿着漂亮的小动物互相炫耀的样子，我的心里感到由衷地高兴。在这一教学环节中，我牢牢地把握住了一年级小朋友的心理特点，设计出了他们喜爱的猜谜语游戏，并且把他们刚学过的数字和谜语紧密地结合在一起，这样既巩固了数字的特点，复习了相关的知识，达到了教学目的，又活跃了气氛，调动了小朋友的学习积极性，创设了良好的教学情境。由这个教学实例可以看出，把小朋友喜爱的游戏活动运用到教学中，能起到事半功倍的教学效果。

二、鼓励学生人人参与游戏。

在教学中要让每一位学生都能积极参与到游戏活动中，进入游戏角色，获取过程体验。如果在课堂上只让少部分学生参与游戏，其他大部分学生充当小观众，那么学生的参与面就太窄，不符合素质教育的要求，游戏活动也就流于形式，没有真正地为教学服务。因此，在数学课堂中，教师应利用低年级学生的年龄特点的优势，尽量设计能让所有学生参与的游戏。在教学10以内数的组成时，我设计了一个“碰球”的游戏来巩固10以内数的组成。如我先出示数字8，对学生说：“嗨、嗨，我的3球碰几球？”学生可以说：“嗨、嗨，你的3球碰5球，”学生说出的数必须与老师说的数合起来是8。在这样愉快的氛围中，几乎所有的学生都能迅速地说出碰球的数，于是10以内数的组成很快就被小朋友牢牢地记住了。所有的小朋友都为自己能参加这样的游戏而感到高兴，他们在游戏中体会到了成功的乐趣。

三、做学生的游戏伙伴。

教师自始至终要与学生一起投入游戏，平等地成为游戏中的一份子，千万不要做局外人、旁观者。新型的教师应该是学生学习的组织者、引导者和合作者。课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。教师在与学生一起参与游戏的过程中，要不断地对学生进行启发、引导，学生一旦发生错误，教师不应马上打断，而应在游戏结束之后才予以指正。在教学10以内的加减法的时候，学生最喜欢和我一起参加“乘车游戏”，游戏之前，教师需要准备一些司机头饰和算式卡片，把它们发到每个学生手中，游戏开始了，得到司机头饰的学生就当小汽车司机，戴上头饰神气地站到指定的地方，我一般也是戴上头饰当“小司机”，每个头饰上写了一个10以内的数，拿到算式卡片的学生就根据自己卡片上的得数去乘坐不同的“汽车”，全部上车之后，由司机验票，乘错车的被罚下车，验票结束之后，司机就带领乘客在音乐声中“坐车”，因为有我的参与，所以孩子们显得特别兴奋，他们都想坐上我的车，都为能跟老师一起做游戏而感到自豪。

四、与学生一起总结游戏。

在游戏教学的时候，教师要注意保护、保存、合理利用学生们在游戏过程中生发的学习兴趣与能量，因势利导，及时迁移，形成学习效益。游戏结束之后，要让学生自我总结、体会、交流游戏所得，形成抽象认识，以提高学习的自觉性和愉悦性。因为设计游戏的目的是为了让学生在游戏过程中求得知识，如果忽略了这一目的，游戏也就变成了玩，变得没有任何意义。所以教师一定要注重游戏的过程，在游戏的过程中注意加以引导调控，使游戏真正地能刺激学生学习的主动性、积极性，为课堂教学服务。在游戏中学习在反思中提升

——“游戏规则的公平性”教学简介 江苏省海安县实验小学 储冬生 【摘要】

游戏规则的公平性问题无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学中可以放手让学生在游戏中学会自主探究、在活动中发展数学思考。整个教学活动，以游戏形式切入，引领学生进入兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，让学生经历“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的学习历程，享受“好吃”又“有营养”的数学。教材分析：“三思而后行”

“游戏规则的公平性”是苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册的内容，是学生在三年级下册认识了可能性相等和可能性有大小的基础上进行教学的。“游戏规则的公平性”实际上是“可能性大小”知识的延伸和拓展，即可能性不等——游戏规则不公平，可能性相等——游戏规则公平。教学这部分内容，有利于加深学生对可能性大小的体会，同时也是学生日后学习求可能性大小的基础。基于课标的要求和对教材的分析，我将这节课的教学目标拟定为：1.让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，理解等可能性和游戏规则的公平性。2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的公平游戏规则。3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决实际问题。本课的教学重点在于通过活动，使学生体验等可能性，感受游戏规则的公平性。

设计理念：“给儿童„好吃‟又„有营养‟的数学” 本节课的教学内容无论在生活经验，还是认识基础上学生都有一定的积累，教学时应当充分利用学生已有的生活经验和认识基础，放手让学生自己去实践、去体验、去探索，在活动中感受和体悟游戏规则公平的内在原理。●引导学生参与知识形成的全过程。游戏规则的公平性，大部分学生在平时的生活中都有不同程度的体验，与游戏规则是否公平密切相关的知识——事件发生的可能性的大小学生已经学过。学生完全可以利用已有的知识和经验主动生成和建构起自己的数学新知体系。●引导学生在游戏中学会自主探究。充分利用游戏这种学生喜欢的方式，让学生在游戏中感受规则的公平性，并引导学生设计公平的游戏规则。整个活动中，要给学生尽可能大的探究空间，让学生充分地参与活动并尽情地表达了自己的真切感受和真实想法。●引导学生在活动中发展数学思考。

教学过程中要努力让学生在动脑思考、动手实践、自主探究、合作交流中发现游戏规则的公平性与事物发生的可能性之间的关系，体验数学与生活的联系，让学生的应用能力和创新意识得到充分发展。

教学过程：“一切皆有可能”

一、游戏激疑。

师：大数学家陈省身说过“数学好玩”，今天这节课老师就想带着大家，在玩中学，学中玩，边玩边学。我们首先做一个游戏，游戏规则是这样的：在这个小包里放了一些球（六个黄球，学生看不见），每次任意摸出一个球，摸后放回，搅匀后再摸，摸到黄球算储老师赢，摸到白球算你们赢。如果是我赢了，大家得为我鼓鼓掌，当然如果是你们赢了，我包括咱们听课的老师也会为你们鼓掌的。

(摸球结果每次都是老师赢，学生感到很奇怪……)师：大家觉得这个游戏怎么样，还想再玩吗？（学生质疑：老师作弊了；袋子里肯定是黄球多；袋子里可能全是黄球……）师：我们来看看到底是什么情况？

（将包中球倒出，全是黄球，学生大呼上当，不公平。）师：今天我们就来研究有关游戏规则公平的问题。（板书课题：游戏规则的公平性）

分析：短短几分钟的活动，就为全课的教学营造了一种宽松、愉悦、民主、和谐的氛围。一上课就让孩子紧紧地“盯”上了这个游戏，对游戏的关注不是老师的强制要求，而是学生对游戏活动本身的兴趣。

二、释疑猜想。

师：要想老师和大家都有赢的机会，这包里得两种球都有，老师调整一下，现在这个包中白球和黄球都有（六个黄球，两个白球，学生看不见），这次我不参加，白球代表班上的男生，黄球代表班上的女生，游戏结束时，哪种颜色的球摸到的次数多，就代表哪方获胜。在游戏开始之前，先了解一下游戏的要求：（摸球游戏开始。）

分析：组织学生的游戏活动，游戏要求（或者说是规则）的拟定显得尤为重要！如果没有清晰的、可操作的游戏要求，那么游戏的组织很可能会显得很涣散，游戏的效果一定不会好，甚至会因此导致游戏的失败，至少是教学功能的丧失。

师：我们看看这几位同学的记录情况，他采用的是画“正”字的方法进行记录的，摸到黄球的次数是16次，摸到白球的次数是4次。大家记录的结果和他们一样吗？我们再来看看各自记录的方法。

（多名学生上台来展示并讲解自己的记录。）

师：比较他们刚才的这些记录方法，大家觉得更喜欢哪种方法？为什么？（画“正”字，既简洁又明了，又便于统计。）

分析：这是一种游戏过程中的方法指导，用画“正”字的方法记录游戏结果，是学生在比较中获得清晰认识后，自主地作出的选择。

师：从结果来看，这次游戏女生获胜，女生可真厉害！祝贺你们获得胜利！（男生表现出不服的神态。）

师：男生好像又有什么意见或想法？（男生根据摸出的大多是白球，推测很可能包中的黄球数量就比白球少，游戏可能还是不公平。）

师：又怀疑球放得有问题，那我倒出来，让大家看一看。（将球倒出，学生一片哗然……）

师：因为黄球比白球多很多，所以黄球出现的可能性比白球大得多。看来包中有两种球还不一定就公平！

（板书：数量不相等 可能性不相等 游戏规则不公平）

分析：组织数学游戏活动，游戏之后所进行的分析和反思显得尤为重要，只有充分的反思，才能让学生从游戏中获得“数学的收获”“思维的发展”“智慧的生成”，离开了思维的参与这种游戏活动必将沦为“机械的操作”。

师：大家认为刚才这个游戏还是不公平，那怎样的游戏才是公平、合理的呢？现在该怎样改变包中的球，才能使游戏变得公平呢？（学生自主设计和调整包中的球的个数。）

师：黄球和白球的个数一样多，这样摸到黄球和白球的可能性就相等，游戏规则就公平了。（板书：数量相等 可能性相等 游戏规则公平）

师：那大家猜猜看，现在黄球和白球的个数一样多了摸球的结果又会是怎样的呢？（学生可能会猜测：两种球摸到的次数应该相等，两种球摸到的次数应该差不多……）分析：这个环节的预测显得尤为必要，因为这是学生把握这个游戏的一个难点，不少孩子认为：球的个数相等，游戏规则就公平，游戏的结果摸到两种球的个数也应该是相等的。揭示学生的这种错误认识，正是为了矫正他们的错误，把力气用到紧要处。

三、操作验证。

师：实践出真理，大家再分小组自己动手试一试，在规则公平的情况下摸球的结果到底会怎样呢？动手之前请大家先了解一下活动要求：

师：请各小组的组长合理地安排好摸球、记录及监督人员，开始活动。（学生进行摸球游戏，教师巡视，学生汇报。）分析：数学游戏教学中小组合作是经常使用的教学组织形式，明晰的小组合作学习要求的制定，良好的合作学习习惯的养成，显得尤为重要。游戏活动的过程也是培养学生的合作精神和交流能力的好机会。师：现在我们观察各小组的活动记录就会发现：既有红球多的、也有绿球多的，也有相等的。看来游戏规则公平，只表示双方赢的机会是均等的，在游戏规则公平的情况下同样会有输赢，游戏结果仍然是“一切皆有可能”！（板书：一切皆有可能）师：假如我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？课后有兴趣的同学可以自己去探索。我相信大家一定会有新的发现！

分析：这里既有各组数据内部的比较，又提示孩子可以从各组数据汇总的角度去分析，这是一种分析方法上的引领和审视视角上的指导，对游戏结果的分析能力的关注是我们日常教学中所容易忽视的。

四、学以致用。

师：在摸球游戏中要讲究公平，生活中还有哪些事情也需要考虑公平性问题呢？

（学生举例，老师适当点评，然后播放足球比赛开始前抛硬币决定谁先发球、乒乓球比赛前通过猜球确定谁先发球的图片，增强学生的理解，充分调用学生的感性生活经验。）1.基础练习

方方和圆圆也在做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球方方得1分，摸到黄球圆圆得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？

（小结：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，即摸红球和黄球的可能性是否相等，与其他颜色的球没有关系。）2.综合练习

师：方方和圆圆都非常喜爱看《草房子》这本书，他们好不容易才借到了一本。谁先看这本书呢？你们能帮他们想出一些规则公平的方法来确定吗？（学生自由讨论，然后交流提出的设想，教师适时点拨。）

师：方方和圆圆也想到了四种玩法，大伙儿来做个裁判，看看哪些方法可以供他们使用。①转盘

② 划拳

③硬币

④骰子

（老师结合板书沟通转转盘、划拳、抛硬币、掷骰子四个游戏的相通之处，并揭示其数学本质所在。）3.拓展练习

分析：练习设计洋溢着一种生活气息，既注重了素材的多样性，又注重了学生对规则公平的理解、诠释和运用。整个练习的设计体现出一种开放性、层次性和情趣性。

五、小结作业。

师：这节课就快结束了，谁能谈谈你这节课学习的体会？（学生自主交流）课后请大家思考这样一个问题：

6个学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体的橡皮的各个面上分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数字的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

分析：最后的这道课后延伸的问题，选择的是一个长方体的橡皮，由于六个面的面积并不一样大所以六个数字朝上的可能性也不相等，显然这样的规则是不公平的，让学生的思维再次受到一种涤荡。

课后说课：“玩数学、做数学、学数学、用数学”

这节课主要是通过一系列游戏活动使学生自主建构出游戏活动的公平性规则，能判断游戏规则是否公平，并能设计出公平的游戏规则。努力做到充分激发学生的学习积极性，让学生真正获得“玩数学、做数学、学数学、用数学”融为一体的积极的情感体验。1.玩数学，需要呈现游戏过程的趣味性

在本节课的教学中，我们设计了三次摸球的游戏活动，以“数量相等、可能性相等、规则公平”为主线，让学生在真实的“设计游戏、参与游戏、反思游戏”中，感受数学学习的乐趣，体验数学的价值，建构游戏规则公平的内涵。2.做数学，需要突出游戏结果的随机性 对于可能性的相关知识，学生已经具有一定的分析能力。这节课把目标定位于引导学生用已有的可能性知识，辨析游戏中的规则的是否公平。在游戏中我们还必须让学生体悟在游戏规则公平的前提下，游戏的的结果仍然是“一切皆有可能”的，这正是游戏的魅力所在。3.学数学，需要展现数学活动的全面性

本节课的教学设计特别注重展示问题解决的全貌。如第三次摸球游戏的活动过程分设计公平的规则、猜测游戏的结果、组织游戏活动、汇总游戏结果、分析梳理反思等环节逐层推进，让活动和思维融为一体，是学生看、听、说、想多种感官全面参与的高品质数学活动。4.用数学，需要强调数学知识的应用性

只有将所学的知识用于分析、解决生活中的实际问题，才能提升学生学习数学、应用数学的能力。练习中两个小朋友通过游戏的方式决定谁先看书的故事就是对本节课所学内容的一次综合应用，这既是对新学知识的一种巩固，更是一种提升和拓展。

纵观整个教学活动，以游戏形式切入，以游戏为链条，由“不可能、有可能、等可能”三个逐层推进的游戏，引领学生进入兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，充分体现了“玩数学、做数学、学数学、用数学”四位一体的指导思想，充分关注了学生的动手实践、自主探究与合作交流，使本课的知识技能目标得以落实与发展，使学生的数学思维及解决问题的能力得到了有效提升。

第四篇：在体验中学习数学

在体验中学习数学

王丽娟

在学校教育中，每门学科在向学生传授特定知识与技能的同时，还要提高他们的学习能力、思维能力、解决问题的能力，形成积极的情感态度与价值观。

《国家数学课程标准》中指出：感受是在特定的数学情景中获得的一些初步的经验，而体验是参与特定的数学活动，在具体的情景中初步认识对象的特征，获得一些经验。“体验学习”就是强调学生的参与性和实践性，让学生主体参与教学全过程，通过自身的实践活动，构建属于自己的知识结构。因此，有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿、记忆、操练，而要引导学生动手实践、自主体验、合作交流。

一、在学习中体验中乐趣。

“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”只有学生对数学学习发生了浓厚的兴趣，才能激发起强烈的求知欲望和自主参与学习的动机。

例如：在教学苏教版四年级上册“角的初步认识”这一内容时，由于学生的认知特点决定了认识角有一定的困难，所以我借助了具体的事物或图形来帮助学生认识角。在上课时利用学生喜欢的魔术表演“变角”，从他们已经认识的图形和已有的知识经验入手，让他们从一开始就充满好奇心、满怀兴趣地参与学习。然后再安排“小小魔术师”这一实践活动，让学生充分发挥想象，通过不同的方法用圆形的纸片折角，并找出角，充分感知角的特点。学生通过的“折角活动”，沉浸在操作的喜悦中，专注而又高兴，体验到了“做”的乐趣，培养了操作技能，有效地激发了他们进一步学习的兴趣。

二、联系现实生活，在体验中理解概念。

新课程标准特别强调学生的学习素材应来源于他们的现实生活，因为学生是活生生的生命体，他们在生活中所见到的、所听到的、感受到的现实积淀，直接影响其知识的建构。因此在数学概念教学中，教师应把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着的“生活事实”，采用直观、形象的教学方法，深入浅出地教学，才能有效地帮助学生建立起抽象的概念。

例如：在教学苏教版三年级上册“立体图形的初步认识”这一课时，由于学生在生活中接触过许多物体，这是他们理解几何图形、建立几何概念的重要基础和宝贵资源，教师应善于借助学生的生活来进行几何学习，让学生通过体验活动积极思考，初步认知立体图形的相关特点。新课前，我先让学生收集一些不同形状的物体（如：牙膏盒、魔方、茶叶罐、乒乓球等）。通过课前的收集活动，使学生知道这些图形都是实际生活中的，从而认识到数学来源于生活，生活中处处有数学。在上课时，我通过分组合作学习的方法，把每个学生收集到的物体放在一起，让学生看一看、摸一摸、画一画、想一想等多种实践活动，真实感知各种物体的特点。这样既不用老师太多的讲解，学生也能在动手操作中充分感知立体图形的概念，同时又扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，培养了他们动手操作能力和合作交流的学习意识。

三、解决实际问题，在体验中发展能力。

数学在现实生活中有广泛的应用。在小学数学中，如果我们能让学生在熟悉的情境中学习数学，理解数学，再用所学到的数学知识来解决生活中的简单问题，就能激发学生学习数学的热情，培养学生的学习能力，而在实际的应用中，学生也能得到积极的情感体验。

例如：在教学苏教版三年级下册“求一个数是另一个数的几倍”这一知识点时，我以“神舟六号”飞船发射的升空为主线，创设了一个现实生活的情境，并以此为主线，贯穿整个课堂教学。当学生通过例题的学习，已经掌握了此类问题的数量关系和解答方法时，我再向学生提供相关的数学信息：

神舟飞船的高大约是9米 教室的高大约室3米

飞船舱内面积约是6平方米 教室的面积大约是54平方米

先让学生根据这些信息，提出一些数学问题，并在小组内交流讨论提出的问题和解答方法。在学生汇报时，重点讲解用除法计算的问题，并适时地引导学生联系生活做出反馈：

（1）9÷3=3，神舟飞船真高啊！有三层教室楼那么高呢！

（2）54÷6=9，神舟飞船的船舱好小呢！我们的教室面积就相当于9个神舟飞船舱内的面积！

把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲，体验到生活是数学的源泉，了解数学的价值，增强了学生应用数学的意识，培养了解决实际问题的能力。

四、注重实践操作，在体验中建构知识。

数学活动中的动手操作，既可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，又可以实现知识的内化。让学生在实践操作中充分体验，把抽象的知识形象化、直观化和具体化，进而抓住知识的关键，更能有助于学生数学知识的建构。因此，学生的学习体验非常重要，它将直接影响到学生对知识主动建构的质量。

所以开展体验性学习，让学生经历知识的发展过程，认识知识的本来面目，完成知识的意义建构，能让学生深化对相关数学知识的理解，更好地掌握数学的基本知识，同时使他们积累时间活动的经验，掌握有效学习的途径，提升他们的学习兴趣，感受成功的愉悦。

总之，“体验学习”充分展现了以人为本的教育理念。在课堂教学中，应始终把学生摆在学习的主体地位，引导主动学生参与学习的全过程，在实践中探索，在体验中发展。

第五篇：在阅读中学会思考

苏霍姆林斯基说过:“阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口。”从一年级开始，我就带着孩子进行阅读。但当时并不知道数学阅读的重要性，只是认为我小时候读书比较少，阅读面窄小，平时羡慕别人口吐莲花，说起话来一套有一套，再加上想把女儿引上爱读书之路，于是做着语文老师做的事。一年级给孩子们讲童话故事，和学生一起编故事，二年级带

学生看注音版的书，看淘气包马小跳系列的书。

到了三年级，发现平时爱读书的孩子的数学越学越好，还有些孩子，读不懂题目，遇到判断、选择、解决问题会错一大片，但找过来个别谈话，发现将题目多读几遍或者教师读一遍，他就会做了。究其原因，学生常依赖教师读题和提示，自己不愿意阅读，不会与“文本”对话，这不利于提高他们的思考能力。看来培养学生认真阅读数学课本和数学课外书籍已是我目前培养学生的学习习惯中的一个重要内容了。从这周起，我也想学学海门的老师，开设一节数学阅读课，指导孩子们去阅读数学，在阅读中学会思考。今天我依据数学报第1039期的内容，试上了一节课《找准一周是关键》。

一、阅读《细心围篱笆》

1.读《细心围篱笆》的情境内容，找准关键词，用红笔标注。

2.独立思考，你怎样去围？

3.小组交流想法

4.看思路点睛

5.说看了这部分内容，你说说该怎样去看数学报

二、阅读《找准一周是关键》

这里共有4道例题，运用逐题展示的办法，让学生先读题，找并理解关键词语, 引发学生独立思考，然后让优等生边板书边说自己的思考, 最后让学生看看思路点睛。在看完4道例题后，也让孩子们大显身手，做做思维体操，发现孩子们的正确却很高。这足可以证明，孩子是有能力阅读的，只是需要老师的正确引领。

三、说说阅读收获

说阅读收获时，孩子们说得很实在，用上了数学报中的语句。

“做题时，要仔细观察，认真思考。”，“解题时要考虑多种可能性。”

“一种思路不同时，我们要换个角度去思考。”

“读数学报时，我们要先读懂题目，然后思考。思考好了，再去看看思路点睛，看看我的想法和报纸上的想法是不是一样的。”

“当方法不一样时，我们要看看谁的办法好。”

反思：

因为报纸少，做成课ppt,孩子们的注意力比较集中。在这堂课上，我看到了孩子的思维在跳跃，个性在张扬。之前不是学生不会思考，而是我这个老师没引领的好，走偏了路。在今后的路上，我要和孩子在阅读中思考，让学生养成先阅读后解决问题的好习惯。让孩子们做到“三动”即动脑、动笔和动嘴。读题时要让学生积极的动脑思考题目的关键部分，动笔圈画出题目的关键词语，动嘴读出题目的主要条件和问题，这样学生获得的不仅只是书本知识，还获得了数学的思想方法、数学表达能力以及严密的逻辑思维能力、推理能力和积极主动的学习品质。