教案新人教版七上1.5 近似数和有效数字-

第一篇：教案新人教版七上1.5 近似数和有效数字-

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1.5近似数和有效数字

葛水芳 施晓华 葛美红

一、教学任务分析

教学目标

知识技能：

1、了解近似数和有效数字的概念

2、会按精确度要求取近似数

3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字 解决问题：会求一个近似数

情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点和难点：精确度和有效数字的概念

二、教学流动安排

活动1 问题引入 活动2 学习习近平似数的概念 活动3近似数概念的应用 活动4 有效数字的概念 活动5近似数和有效数字的巩固 活动6 巩固概念

三、课前准备

教具：电脑、课件

四、教学过程设计

活动1 让学生用刻度尺量数学课本

由学生的结果差异提出问题

由学生思考，可以激发学生探究的热情 活动2 学习习近平似数概念

活动3 按四舍五入法对圆周率∏取近似数 有∏≈3（精确到个位）

∏≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）

∏≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）

∏≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）

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∏≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）

师生共同活动

活动4 由活动3引入并讲解有效数字的概念

活动5 例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留3个有效数字)（3）1.804（保留2个有效数字）(4)1.804(保留3个有效数字)通过练习对近似数和有效数字有初步认识，师生共同活动，巩固所学知识。活动6 巩固练习教科书P56练习

课堂小结 通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。

作业：P56 4（2）（4）5 6

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第二篇：近似数和有效数字

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苏科数学八上教学案

2.6近似数与有效数字

班级 姓名 学号 学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用

2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数

学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教学过程：

（一）情境创设

李宇春以3528308条短信获得冠军

周笔畅以3270840条短信获得亚军 张靓颖则以1353906条短信获得季军

今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。

（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）

（二）讲授新课

近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926„

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）

有效数字

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，江苏省泰州中学附中 凤凰数学网(www.xiexiebang.com)

苏科数学八上教学案

4，2.（三）例题教学

例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;

（2）精确到0.1kg;

（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）

（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）

（四）课堂练习基础训练

书p78 1,2 2 创新探究

（2）张娟和李敏在讨论问题。

张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000。张娟：„„

你怎样评价张娟和李敏的说法呢？ 3 研究性学习练习

（1）有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

（设计说明：通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力）

（五）课堂小结

举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？ 五 教后反思：

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苏科数学八上教学案

【课后作业】

班级 姓名 学号

一、精心选一选

⒈圆周率π＝3.1415926„精确到千分位的近似数是

（）

A．3.14

B．3.141

C．3.142

D．3.1416 ⒉近似数3.14×104的有效数字有

（）Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

⒊2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是

（）A．3.47×103亿元

B．3.47×104亿元 C．3.467×103亿元

D．3.467×104亿元

⒋对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是

（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同

B．它们的有效数字与精确位数相同 C．它们的精确位数不同，有效数字相同

D．它们的有效数字不同，精确位数相同

二、细心填一填

⒌近似数1.69万精确到

位，有

个有效数字，有效数字是

． ⒍小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为

千克；如果精确到1千克，其结果为

千克；如果精确到0.1千克，其结果为

千克．

⒎2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返

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苏科数学八上教学案

回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约为60万km，则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈飞行

km（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．

三、用心做一做

⒏计算：⑴3＋2－3（保留两个有效数字）

⑵

32（精确到0.01）

⒐以下问题中的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ⑴我国人口约为13亿人； ⑵π的近似值是3.14；

⑶某厂2004年的产值约为2000万元，约是1998年的6.8倍． ⒑用四舍五入法,，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：

⑴太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km（保留2个有效数字）；

⑵2005年6月5日是世界第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36105.9万km2（保留3个有效数字）；

⑶光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km； ⑷某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h（精确到百万位）．

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第三篇：教案新人教版七上1.5.3近似数和有效数字-

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1.5.3近似数和有效数字

教学目标：

1、理解精确度和有效数字的意义

2、要准确

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（4）1.804≈1.80 注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万

例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万

解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.注意(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；

课堂练习

1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673

（精确到0.01）；

（3）0.03097（保留三个有效数字）；（4）75460

（保留一位有效数字）；（5）90990

（保留二位有效数字）.4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.课堂练习答案

1．略.2．（1）精确值；（2）近似值.3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8×104；（5）90990≈9.1×104.4．（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；（3）精确到千位，有2个有效数字.课后作业

教科书P57－6 课后选作题

1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32；

（2）17.93；

（3）0.084；

（4）7.250；（5）1.35×104；

（6）0.45万；

（7）2.004；

（8）3.1416.2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？ ①23.04

②23.06

③22.99

④22.85 课后选作题答案

1．（1）精确到个位，有两位有效数字；（2）精确到百分位，有四位有效数字；（3）精确到千分位，有两位有效数字；（4）精确到千分位，有四位有效数字；

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更多资料请访问http://www.maths.name（5）精确到百位，有三位有效数字；（6）精确到百位，有两位有效数字；（7）精确到千分位，有四位有效数字；（8）精确到万分位，有五位有效数字.2．②和④.更多资料请访问http://www.maths.name

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第四篇：教案设计：近似数与有效数字

课题：2.6近似数与有效数字

课时：共1课时 教材版本：苏科版

章节：八年级上册 第二章第6节 教材内容分析：

本节从生活中的一些数据的准确度引入近似数，使学生认识到生活中存在着近似数，并知道测量的结果都是近似的。教学中时，可以让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，获得直观的体验，了解测量结果是近似的这一事实，使学生认识到生活中还有不少情景中也用到近似数，并分析原因，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，有时是实际问题无需得到精确数据。对数据进行比较是培养数感的一个重要方面，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，以免误差出现太大现象。本节内容共一课时，主要内容是认识近似数和精确数，并较熟练地根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。

教学思路：

1、考虑到学生的实际情况，本节课将从生活实际入手，把教材中的“进一法”和“去尾法”结合问题情境，与前面的精确数、近似数做为问题情境导入，以激发学生学习兴趣，顺利、自然地导入新课。

2、精确度与有效数字的概念在学生预习的基础上结合例题进行分析、交流。

教学方法：启发式教学方法

教学目标：

1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用.。

2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。

教学重点、难点：

重点：精确度及有效数字的概念的理解。

难点：根据精确度和保留近有效数字的要求，求近似数。

教学过程： 【情景与创设】

（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？

【探索活动】

（一）近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926„

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）

取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）

（二）有效数字

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.【例题赏析】

例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.016 9（精确到0.001）；

（2）3 435 324（保留3个有效数字）；（3）6.805 468（保留3个有效数字）；（4）2.004（保留3个有效数字）。解：（1）0.015 8≈0.017；

6（2）3 435 324≈3.44×10；（3）6.805 468≈6.81；（4）2.004≈2.00（注意：（2）不能写成3 440 000，这样是有7个有效数字.像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04百万。

（4）不能写成2，这样就只有1个有效数字.像这样无论后有几个0都不能省略。因为2与2.00精确度不同.）

例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0653；(3)2.302万

解：(1)852.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字8、5、2、4；(2)0.0653精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字6、5、3；(3)2.300万精确到十位，共有4个有效数字2、3、0、0.例3现有某溶液56.4毫升，按下列要求其取近似数，并指出每个近似数的有效数字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升

解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数56毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7；

（2）四舍五入到10毫升，就得到近似数6×10毫升,这个数有一个有效数字,是2.例4小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：

（1）精确到0.01kg;

（2）精确到0.1kg;

（3）

精确到1kg.解：（1）2.03 kg.有3个有效数字2、0、3；（2）2.0 kg.有2个有效数字2、0；（3）2 kg.有1个有效数字2.（按四舍五入取近似数时，不能将小数点后的0去掉，比如，第（2）题）【拓展延伸】

将25个底面半径为4.2㎝，高是50㎝的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体，如果长方体底面是正方形，边长4㎝，长方体高9㎝，问不计损耗，共浇铸成多少个这样的长方体？（л 取3.14，精确到十位）。

（学生要认真思考，结合以前所学知识，尝试用已知方法解决问题，并进行分组讨论。教师给出指导意见）

【归纳小结】

1、理解近似数的概念。

2、生活中常常要用到近似数，要根据实际需要或按精确度的要求来决定近似数。

3、有效数字的概念：是从左边的第一个不是0的数字起到末位数字为止的所有的数字。

4、根据近似数的特点，准确指出其有效数字。

（师生互动，学生交流完成小结。）

【基础检测】

1.截止2005年1月，超过250 000的人在2004年12月26日的印度洋海啸中遇难．•这个数据用科学记数法表示，其结果为________． 2.近似数0.120 3的有效数字是_______． 3.近似数1.023的有效数字是（）．

（A）2，3

（B）1，0，2，3

（C）1，2，3

（D）0，2，3 4.2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3 466.53亿元．•用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）．

（A）3.47×10（B）3.47×104

（C）3.467×103（D）3.467×104 5．小王的身高约为1.712m，请按下列要求取近似值：（1）精确到0.01m；（2）保留3个有效数字．

6．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：

（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；

2（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km（保留3个有效数字）；

（3）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；

（学生独立完成，用时约10分钟，完成后，小组相互交流讨论，教师巡回指导。）

作业：课本P64习题2.6 第1~3题

教学反思

求近似数与有效数字是人们日常生产、生活中经常遇到的问题，我们必须要很好的去掌握。本节课通过两个问题情境，探索并激发学生学习的兴趣；通过本节课的认真探索，使学生理解近似数的奥秘，体验新知识的发生和发展过程，并从中学会对信息做出合理的分析和推断，获得学习数学的方法与乐趣。

第五篇：3.2近似数和有效数字

§3.2近似数与有效数字(2)班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________

课程引入

有效数字的概念是建立在近似数和精确位概念基础之上的，要想掌握有效数字的概念，必须首先搞清楚近似数精确到哪一位，这一点在上节课用四舍五入法取近似数时已经有所接触，你能判断近似数中的有效数字吗？会根据有效数字的要求保留近似数吗？

课前预习

※自主阅读

一、课前预习： 阅读课本P93-95页，完成练习：

止，所有的数字都叫这个数的有效数字。如0.0080920的有效数字有 个，它们分别是___________.二、课前检测：

1.中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。

回答问题：你能找出这篇报道中的精确数和近似数吗？它们的有效数字分别有多少个？

※质疑问难

____________________________________________________________________________________________________________________________________。对于一个近似数，从

起，到

课堂研习

※知识理解 1.精确度：

2.有效数字：

※典例剖析

例1．按要求取右图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字.（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位.※反馈练习

1.某种纸一张的厚度为0.008905 cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字:（1）精确到0.001 cm；（2）精确到0.0001 cm；（3）精确到0.00001 cm.2.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？

（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8848.13米；

（2）某种药王一粒的质量为0.280克.※小结提炼

谈谈你对有效数字的理解？

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.课后复习

※分层作业 A、必做题

1．下列说法不正确的是（）A.0.03精确到百分位，有一个有效数字 B.1423精确到个位，有四个有效数字 C.87.4精确到十分位，有三个有效数字 D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字 2．下列各近似数精确到万位的是（）

A.35000 B.4亿5千万 C.3.5×104 D.4×104

3．0.03296精确到万分位是，有 个有效数字，它们是.4．近似数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是.5．近似数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是.6．近似数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是.7．一箱苹果的质量为10.90㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ；（2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ；（3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是.8.下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？

（1）某运动员百米跑了10.30秒；

62（2）我国的国土面积为9.6×10千米；（3）小明的身高为1.605米.B、选做题

1.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数：

①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000.(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位.2.世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3.（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）.