第一篇:七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案
七年级上数学近似数、有效数字练习题 1、5.749保留两个有效数字的结果是();19.973保留三个有效数字的结果是()。
2、近似数5.3万精确到()位,有()个有效数字。
3、用科学计数法表示459600,保留两个有效数字的结果为()。
4、近似数2.67×10有()有效数字,精确到()位。
5、把234.0615四舍五入,使他精确到千分位,那么近似数是(),它有()个有效数字。
6、近似数4.31×10精确到()位,有()个有效数字,它们是()。7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.用四舍五入法取近似值,3.1415926精确到百分位的近似值是_________,精确到千分位近似值是________。
9.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________。
10.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是______________;保留两个有效数字的近似数是____________。
11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位,48.68万精确到___位。
12、按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: ①60290(保留两个有效数字)②0.03057(保留三个有效数字)③2345000(精确到万位)④1.596(精确到0.01)
14、玲玲和明明测量同一课本的长,玲玲测得长是26cm,明明测得长是26.0cm,两人测的结果是否相同?为什么?
15、某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1000个素描带污染1平方米入地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留两个有效数字)
参考答案:
1.5.7 20.0 2.千 2 3.4.6×10的5次方 4.3 百
5.234.062 6 6.百 3 4、3、1 7.C
8.3.14,3.142 9.0.012,0.0125 10.400,4.0×102 11.千分,百
12.①十分位 3个;②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个;⑤十万位 3个;⑥个位 3个 13.①60290(保留两个有效数字)6.0×10的四次方 ②0.03057(保留三个有效数字)3.06×10的负二次方 ③2345000(精确到万位)2.35×10的6次方
④34.4972(精确到0.01)约等于34.50 用科学记数法是3.450×10
14.测量结果不同,因为玲玲测量精确到厘米,而明明则精确到了毫米,明明的测量结果精确度更高。15.1.0×10的6次方个 1.0×10的3次方千米
第二篇:近似数和有效数字
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苏科数学八上教学案
2.6近似数与有效数字
班级 姓名 学号 学习目标:1了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用
2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数
学习难点:按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教学过程:
(一)情境创设
李宇春以3528308条短信获得冠军
周笔畅以3270840条短信获得亚军 张靓颖则以1353906条短信获得季军
今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹,今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅,鲁思出生时的体重则为约7.20磅。
(设计说明:让学生自己搜集生活中与数有关的信息,从中进一步感受数的意义)
(二)讲授新课
近似数
实际生产生活中的许多数据都是近似数,例如测量长度,时间,速度所得的结果都是近似数,且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数,也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
(设计说明:通过交流生活中近似数的例子,使学生认识到生活中存在近似数,感受近似数在生活中的作用,体会数学与生活的关系)
取一个数的近似值有多种方法,四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.例如,圆周率=3.1415926„
取π≈3,就是精确到个位(或精确到1)取π≈3.1,就是精确到十分位(或精确到0.1)取π≈3.14,就是精确到百分位位(或精确到0.01)取π≈3.142,就是精确到千分位位(或精确到0.001)
有效数字
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如:上面圆周率π的近似值中,3.14有3个有效数字3,1,4;3.142有4个有效数字3,1,江苏省泰州中学附中 凤凰数学网(www.xiexiebang.com)
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4,2.(三)例题教学
例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按要求取近似数,并指出每个近似数的有效数字:(1)精确到0.01kg;
(2)精确到0.1kg;
(3)精确到1kg.(设计说明:简单应用上面所学知识,先四舍五入取近似值,再确定近似数的有效数字,应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示.(1)地球上七大洲的面积约为149480000(保留2个有效数字)(2)某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)(3)小明身高1.595m(保留3个有效数字)
(4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)
(设计说明:通过讨论使学生理解用科学记数法记数,不仅便于记一些较大(小)的数,而且易于表示近似数的有效数字)
(四)课堂练习基础训练
书p78 1,2 2 创新探究
(2)张娟和李敏在讨论问题。
张娟:如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000.李敏:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500,接着把7500近似到千位,就得到8000。张娟:„„
你怎样评价张娟和李敏的说法呢? 3 研究性学习练习
(1)有一个四位数x,先将它四舍五入到十位,得到近似数m,再把四位数m四舍五入到百位,得到近似数n,再把四位数n四舍五入到千位,恰好是2000,你能求出四位数x的最大值与最小值吗?
(设计说明:通过练习,进一步巩固所学知识,发展能力)
(五)课堂小结
举出生活中的近似数,指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字? 五 教后反思:
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【课后作业】
班级 姓名 学号
一、精心选一选
⒈圆周率π=3.1415926„精确到千分位的近似数是
()
A.3.14
B.3.141
C.3.142
D.3.1416 ⒉近似数3.14×104的有效数字有
()A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
⒊2004年某市完成国内生产总值(GDP)达3466.53亿元,用四舍五入法取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果是
()A.3.47×103亿元
B.3.47×104亿元 C.3.467×103亿元
D.3.467×104亿元
⒋对于近似数10.08与0.1008,下列说法正确的是
()A.它们的有效数字与精确位数都不相同
B.它们的有效数字与精确位数相同 C.它们的精确位数不同,有效数字相同
D.它们的有效数字不同,精确位数相同
二、细心填一填
⒌近似数1.69万精确到
位,有
个有效数字,有效数字是
. ⒍小明的体重约为51.51千克,如果精确到10千克,其结果为
千克;如果精确到1千克,其结果为
千克;如果精确到0.1千克,其结果为
千克.
⒎2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返
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回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约为60万km,则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈飞行
km(用科学记数法表示,结果保留3个有效数字).
三、用心做一做
⒏计算:⑴3+2-3(保留两个有效数字)
⑵
32(精确到0.01)
⒐以下问题中的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? ⑴我国人口约为13亿人; ⑵π的近似值是3.14;
⑶某厂2004年的产值约为2000万元,约是1998年的6.8倍. ⒑用四舍五入法,,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:
⑴太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12200000000km(保留2个有效数字);
⑵2005年6月5日是世界第34个世界环境日,目前全球海洋总面积约为36105.9万km2(保留3个有效数字);
⑶光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km; ⑷某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h(精确到百万位).
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第三篇:教案设计:近似数与有效数字
课题:2.6近似数与有效数字
课时:共1课时 教材版本:苏科版
章节:八年级上册 第二章第6节 教材内容分析:
本节从生活中的一些数据的准确度引入近似数,使学生认识到生活中存在着近似数,并知道测量的结果都是近似的。教学中时,可以让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体,获得直观的体验,了解测量结果是近似的这一事实,使学生认识到生活中还有不少情景中也用到近似数,并分析原因,有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据,有时是实际问题无需得到精确数据。对数据进行比较是培养数感的一个重要方面,在选择近似数时,一般数据要四舍五入到同一数位,以免误差出现太大现象。本节内容共一课时,主要内容是认识近似数和精确数,并较熟练地根据精确度和保留近有效数字的要求,求近似数。
教学思路:
1、考虑到学生的实际情况,本节课将从生活实际入手,把教材中的“进一法”和“去尾法”结合问题情境,与前面的精确数、近似数做为问题情境导入,以激发学生学习兴趣,顺利、自然地导入新课。
2、精确度与有效数字的概念在学生预习的基础上结合例题进行分析、交流。
教学方法:启发式教学方法
教学目标:
1、了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用.。
2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重点、难点:
重点:精确度及有效数字的概念的理解。
难点:根据精确度和保留近有效数字的要求,求近似数。
教学过程: 【情景与创设】
(1)从早晨起床到上学,你从你的生活环境中获得哪些数的信息?(2)生活中,有些数据是准确的,有些是近似的,你能举例说明吗?
【探索活动】
(一)近似数
实际生产生活中的许多数据都是近似数,例如测量长度,时间,速度所得的结果都是近似数,且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同。
在实际计算中对于像π这样的数,也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。
取一个数的近似值有多种方法,四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.例如,圆周率=3.1415926„
取π≈3,就是精确到个位(或精确到1)
取π≈3.1,就是精确到十分位(或精确到0.1)
取π≈3.14,就是精确到百分位位(或精确到0.01)
(二)有效数字
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如:上面圆周率π的近似值中,3.14有3个有效数字3,1,4;3.142有4个有效数字3,1,4,2.【例题赏析】
例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.016 9(精确到0.001);
(2)3 435 324(保留3个有效数字);(3)6.805 468(保留3个有效数字);(4)2.004(保留3个有效数字)。解:(1)0.015 8≈0.017;
6(2)3 435 324≈3.44×10;(3)6.805 468≈6.81;(4)2.004≈2.00(注意:(2)不能写成3 440 000,这样是有7个有效数字.像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法,或3.04百万。
(4)不能写成2,这样就只有1个有效数字.像这样无论后有几个0都不能省略。因为2与2.00精确度不同.)
例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4;(2)0.0653;(3)2.302万
解:(1)852.4精确到十分位(精确到0.1),共有4个有效数字8、5、2、4;(2)0.0653精确到万分位(精确到0.0001),共有3个有效数字6、5、3;(3)2.300万精确到十位,共有4个有效数字2、3、0、0.例3现有某溶液56.4毫升,按下列要求其取近似数,并指出每个近似数的有效数字。(1)四舍五入到1毫升;(2)四舍五入到10毫升
解:(1)四舍五入到1毫升,就得到近似数56毫升,这个数有两个有效数字,分别是1,7;
(2)四舍五入到10毫升,就得到近似数6×10毫升,这个数有一个有效数字,是2.例4小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按下列要求取近似数,并指出每个近似数的有效数字:
(1)精确到0.01kg;
(2)精确到0.1kg;
(3)
精确到1kg.解:(1)2.03 kg.有3个有效数字2、0、3;(2)2.0 kg.有2个有效数字2、0;(3)2 kg.有1个有效数字2.(按四舍五入取近似数时,不能将小数点后的0去掉,比如,第(2)题)【拓展延伸】
将25个底面半径为4.2㎝,高是50㎝的圆柱形铁熔化后浇铸成长方体,如果长方体底面是正方形,边长4㎝,长方体高9㎝,问不计损耗,共浇铸成多少个这样的长方体?(л 取3.14,精确到十位)。
(学生要认真思考,结合以前所学知识,尝试用已知方法解决问题,并进行分组讨论。教师给出指导意见)
【归纳小结】
1、理解近似数的概念。
2、生活中常常要用到近似数,要根据实际需要或按精确度的要求来决定近似数。
3、有效数字的概念:是从左边的第一个不是0的数字起到末位数字为止的所有的数字。
4、根据近似数的特点,准确指出其有效数字。
(师生互动,学生交流完成小结。)
【基础检测】
1.截止2005年1月,超过250 000的人在2004年12月26日的印度洋海啸中遇难.•这个数据用科学记数法表示,其结果为________. 2.近似数0.120 3的有效数字是_______. 3.近似数1.023的有效数字是().
(A)2,3
(B)1,0,2,3
(C)1,2,3
(D)0,2,3 4.2004年某市完成国内生产总值(GDP)达3 466.53亿元.•用四舍五入法取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果为().
(A)3.47×10(B)3.47×104
(C)3.467×103(D)3.467×104 5.小王的身高约为1.712m,请按下列要求取近似值:(1)精确到0.01m;(2)保留3个有效数字.
6.用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:
(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12 200 000 000km(保留2个有效数字);
2(2)2005年6月5日是第34个世界环境日,目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km(保留3个有效数字);
(3)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 000km(•精确到亿位);
(学生独立完成,用时约10分钟,完成后,小组相互交流讨论,教师巡回指导。)
作业:课本P64习题2.6 第1~3题
教学反思
求近似数与有效数字是人们日常生产、生活中经常遇到的问题,我们必须要很好的去掌握。本节课通过两个问题情境,探索并激发学生学习的兴趣;通过本节课的认真探索,使学生理解近似数的奥秘,体验新知识的发生和发展过程,并从中学会对信息做出合理的分析和推断,获得学习数学的方法与乐趣。
第四篇:近似数与有效数字教学设计
教学设计
科 目:数学 授课班级:七(2)授课教师:徐殿成 授课时间:10.11 课 题:§1.5.3近似数 教学目标:
知识与技能:了解近似数和准确数的概念,能将一个数字按照要求进行精确,并能准确的判断一个数字有几个有效数字。
过程与方法:经历对实际问题的探究过程,体会用有效数字和近似数字刻画现实问题的思想。态度与价值观:在数学学习中获得成功的体验。
教学重点:近似数字和有效数字的意义,按要求进行精确数字和判断有几位有效数字。
教学难点:对精确程度和有效数字的理解。教学过程:
活动一:认识近似数与准确数
问题情景(幻灯片导入)思考: 513和500这两个数字有何区别?(学生思考交流,教师归纳)513确切反映实际参加会议的人数它是一个准确数。
500这个数只是接近实际人数,但还与实际人数还有差别,它是一个近似数。活动二:认识精确度
1、导入并认识精确度(幻灯片导入)
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度来表示。
2、观察与思考:
按四舍五入法对圆周率π(约等于3.141592654…)取近似值,填一填下面的问题: π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)π≈3.412(精确到 , 或叫做精确到)π≈3.1416(精确到 , 或叫做精确到)……………………… 活动三:认识有效数字
1、导入并认识有效数字(幻灯片导入)
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个数字的有效数字。
2、读一读(幻灯片导入)
3、思考与讨论:
你能总结出求有效数字的规律吗 ?(学生思考讨论,师生交流共识)如果是整数有效数字是构成整数的个数。
如果是小数,有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到未位为止。10 n 的有效数字就是a中的有效数字。a×
活动四:例题析解(幻灯片导入)课本P46例6(学生思考讨论,师生交流共正)
(思考、交流)这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?
活动五:课堂练习,巩固提高(幻灯片导入)(学生自主练习,教师巡回指导,师生交流共正)课堂小结及作业:(幻灯片导入)课本:P46练习P47习题6
第五篇:近似数与有效数字教学设计
近似数和有效数字—教学设计
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念,对给出的由四舍五入得到的近似数,能说出它的精确度(即精确到哪一位),有几个有效数字。对于给出的一个数,能按指定的精确度要求,用四舍五入的方法取近似数。
2、培养学生的判断能力、分析能力。教学重、难点
重点:精确度及有效数字的概念的掌握。
难点:正确说出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数,根据精确度和保留有效数字的要求求近似数。教学准备:PPT 设计思路
学生在四舍五入的基础上学习习近平似数还是比较容易的,首先,由π引出近似程度的问题,明确近似数与我们密切相关,再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。教学过程
一、导入
用四舍五入法保留一定的位数,求下列各数的近似值。1、2.953(保留两位小数); 2、3.569(保留一位小数); 3、5.25(保留整数)。
二、探索
下面我们猜一个谜语:爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家)。(谜底:祖冲之)祖冲之在数学史上有一项伟大的发现,是什么?(圆周率在3.1415926到3.1415927之间)这项发现比西方早了700多年,我们的祖先多么伟大啊!通常计算中我们需对π取近似数,一方面完全精确有时办不到,另一方面也没有必要完全精确。练习:(小黑板显示)
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)初一年级17班有50名同学;(2)月球离地球距离约38万千米;(3)我国现有34个省级行政单位;(4)北京市约有1300万人口。
在实际生活中既有精确数,也会遇到大量的近似数,而且对于许多数,没有必要绝对精确,只要求一定的近似程度就行了,这就是精确度问题。
提出课题:近似数和有效数字
三、提示学习目标:
1、什么近似数和有效数字。
2、如何用四舍五入法确定近似数和有效数字。
四、导航展示:
1、弄清什么是四舍五入法,求圆周率的近似数时的精确度是什么意思。
2、什么是有效数字,概念中哪几个词比较重要。
3、弄清方框里面文字的意思。
4、认真分析例六的书写格式。
五、学生自学教材近似数和有效数字。
六、检查自学效果:
1、例题
(1)例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?
①132.4;
②0.0572;
③2.40万
(2)例2: 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?
①1.5×10;
②3.79×104;
③5.040×102;
④5.040×106。
注意:有效数字位数只有乘号前的部分,而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字所在的位置。(3)练习:判断下列各题,若有错误请改正。
①2.03×103精确到百分位;
②10.3万精确到十分位; ③0.034有效数字为0,0,3,4;
④0.0620有效数字为6,2; ⑤0.10精确到十分位。可见,精确度有两种形式,一是精确到哪一位,二是保留几个有效数字。下面根据精确度的两种形式求取近似数。
(4)例3: 用四舍五入法,按括号内要求取近似值。
①0.34082(精确到千分位);
②64.8(精确到个位);
③1.5046(精确到0.01);
④0.0692(保留2个有效数字); ⑤30542(保留3个有效数字)。
注意:①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入;
②1.6与1.60不一样;
③科学记数法表示的近似数的有效数字位数,只看乘号前面的部分。
(5)在实际生活中,有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的。
如:初一年级17班共有50名同学,想租用38座的客车外出秋游。因为50÷38=1.315„„,这里就不能用四舍五入法,而要用“进一法”(或叫收尾法)来估计应该租用客车的数量,即应租2辆。
(6)练习:PPT展示练习题
三、课堂小结
1、如何确定近似数的有效数字?
2、近似数0.0500与0.05一样吗?为什么?
3、近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗?有效数字相同吗?
四、布置作业:
1、全品第19课时;
2、练习册:近似数与有效数字一节;
3、黑板抄写。
五、板书设计:
近似数与有效数字
1.精确度
2.有效数字:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位,这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.
3.精确度有两种形式,一是精确到哪一位,二是保留几个有效数字 4.实际问题常用的方法有“去尾法”和“进一法”