第一篇：2013年及以后高中数学进度教学建议
2013年及以后高中数学进度教学建议（征求意见稿）
高一（高2012级，原2015级）：
第一学期：数学1（36课时）、数学4第一章《三角函数》（16课时），共合计52课时 第二学期：数学4第二章《平面向量》（12课时）、第三章《三角恒等变换》（8课时）
数学5第一章《解三角形》（8课时）、第二章《数列》（12课时）
数学2第一章《空间几何体》、第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，（18课时）
共计58课时 第三学期：
文科：数学3（36课时）
数学2第三章《直线与方程》、第四章《圆的方程》，（18课时）
数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》（12课时）
数学选修4-4《参数方程与极坐标》（6课时）
数学选修3-1《数学史选讲》（6课时）
共计78课时
理科：数学3（36课时）
数学2第三章《直线与方程》、第四章《圆的方程》，（18课时）
数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》（18课时）
数学选修4-4《参数方程与极坐标》（6课时）
数学选修3-1《数学史选讲》（6课时）
共计84课时 第四学期：
文科：数学5第三章《不等式》（16课时）
数学选修4-5第一章（6课时）
数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》（8课时）、第三章《导数及其应用》（除3.4生活中的优化问题举例）（14课时）
数学选修1-2第二章《推理与证明》（10课时）、第三章《数系的扩充与复数的引入》（4课时）、第四章《框图》（6课时）
共计64课时
理科：数学5第三章《不等式》（16课时）
数学选修4-5第一章（6课时）
数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》（8课时）、第三章《空间向量与立体几何》（12课时）
数学选修2-2第一章《导数及其应用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14课时）、第三章《数系的扩充与复数的引入》（4课时）、数学选修2-3第一章《计数原理》（14课时）、第二章《随机变量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4课时）共计78课时
第五学期：一诊：10月31日左右，内容为所有代数内容，即：
集合与常用逻辑用语、平面向量、函数与基本初等函数、导数及其应用、三角函数与解三角形、不等式、数列
二诊：第五学期期末，内容为：一诊内容40%，立体几何、解析几何、统
计、计数原理（理科）、概率、随机变量及其分布（理科）推理证
明（文科）、算法、复数
三诊：4月20日左右，按考试说明全面模拟
高二（高2011级，原2014级）
第四学期：
文科：数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》（8课时）、第二章《圆锥曲线与方程》（12课时）、第三章《导数及其应用》（除3.4）（14课时）
数学选修1-2第二章《推理与证明》（10课时）、第三章《数系的扩充与复数的引入》（4课时）、第四章《框图》（6课时）
选修4-4参数方程与极坐标（6课时）
共计60课时
理科：数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》（8课时）、第二章《圆锥曲线与方程》（16课时）、第三章《空间向量与立体几何》（12课时）数学选修2-2第一章《导数及其应用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14课时）、第三章《数系的扩充与复数的引入》（4课时）、数学选修2-3第一章《计数原理》（14课时）、第二章《随机变量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4课时）
选修4-4参数方程与极坐标（6课时）共计78课时
第五学期：一诊：10月31日左右，内容为所有代数内容，即：
集合与常用逻辑用语、平面向量、函数与基本初等函数、导数及其
应用、三角函数与解三角形、不等式、数列
二诊：第五学期期末，内容为：一诊内容40%，立体几何、解析几何、统
计、计数原理（理科）、概率、随机变量及其分布（理科）推理证明（文科）、算法、复数
三诊：4月20日左右，按考试说明全面模拟 高三（高2010级，原2013级）
三诊：4月20日左右，按考试说明全面模拟
第二篇：高中数学学习问题及建议论文
摘要：数学是高中课程体系中最基本的科目之一，是其他理科学习与运算的基础学科，因此学好数学具有重要的现实意义。但是许多学生在数学学习过程中存在着一些错误，导致数学成绩得不到提升。本文举例分析了高中数学学习中五种常犯的错误，并针对这些误区提出而一些改进措施。
关键词：高中数学；常犯的错误；学习方法
数学学科对学生的逻辑思维有着较高的要求，使得许多学生在学习中不能得心应手，存在着许多误区。通过分析学生在高中数学学习中出现的问题，能够让学生明确自身的不足，并在后续的学习中有意识地去加以改进，促进数学学习效果的提高。
一、高中数学学习中五种常犯的错误
1）学习理念上的不当。一方面，由于受到传统应试教育模式的影响，许多学生片面地认为学习就是为了取得高分，因此其学习目的带有功利性，仅仅为了在高考中取得较好的成绩而去学习，忽视了自身能力的提高。另一方面，数学学习有一定的难度，其教学内容具有较强的逻辑性，再加上教师所传授的知识有着一定的抽象性，因此对学生的能力要求较高。许多学生很难掌握学习内容，久而久之就产生了厌学的心理，消极地面对学习。[1]2）对基础知识的掌握不够牢固。在学习的过程中，有的学生粗心大意，对于基础知识看似是掌握全面了，但仔细分析却还有着许多不足。有的学生自以为是，对某些原理知识只停留在“知道”、“了解”的层面上，而不肯再多下点功夫去深入钻研。其知道了一种题目的解题思路之后，就想当然地利用这种解题方式去解答看上去相似但本质却不同的题目，因此其学习效果总是不能够提升。此外，部分学生还不能明确什么条件下该使用什么样的公式。其能够记住大部分的公式，但是对于如何去应用却是有些茫然，对公式和其对应的应用条件了解的不够，故而在答题时只能够一个个公式地去试，这样不但浪费时间而且还很难解出正确答案。3）缺乏学习的自主性。在当前素质教育的新形势下，学生的自主学习能力也使综合素质的一个重要体现。但是由于受到传统的“以教师为中心”学习模式的束缚，学生的主动性受到了压制，更多的是依赖于教师、依赖于课堂教学。在学习中，只是跟随教师的思路去机械地做笔记，而很少主动地去发现问题、探究问题，缺乏自主学习的能力。[2]4）审题意识与审题能力较弱。审题是数学学习的关键，数学学科具有较强的逻辑性，因此在题目的设置上也对学生的思维能力有着较高的要求，在解答题目时往往需要学生利用逆向思维、空间思维去从不同的角度来进行解答。
二、改进高中数学学习中存在错误的建议
1）明确学习目的、端正学习态度。素质教育要求培养学生各方面的能力，而不仅仅是追求分数的高低，因此在学习过程中，学生应当转变原有的认知，端正学习态度，消除掉功利心理，注重在学习过程中自身思维能力、创新能力、合作能力的综合提升，以增强学习的动力。2）夯实基础，强化提高。对基础知识掌握牢固与否，是影响学生学习效果的关键，而数学学习的考试也是以基础知识为前提进行延展与深化。因此学生在学习过程中必须夯实基础，了解最基本的概念、公式，并掌握公式的应用范围。在对基础知识有所掌握之后，学生还要通过适当地训练来作进一步的强化提升，以实现数学成绩的提高。3）培养自主学习的能力。首先，在上课之前要自行对将要学到的知识进行预习，在结合旧知识的基础上加深对新知识的认知，并勾画出难以理解的地方，留待课堂上听老师讲授。其次，在课堂上要充分发挥自身的主观能动性，不仅仅要跟着教师的思路走，还要对教学内容进行深入地思考，以加深理解，同时将自己疑惑的地方标记出来。最后，在课堂结束之后要对还存在疑问的地方进行反思，如果自己得不出答案可以去查找资料、询问教师或者与同学讨论，以培养思维能力。与此同时，还要自行地进行解题训练，针对知识构成上的薄弱环节，对于相关的试题进行适当地练习，以形成解题思路，提高学习的效果。[3]4）培养审题意识、提高审题能力。审题是答题的首要步骤，审题时首先要找准题干中的关键要素，并有意识地排除干扰条件。其次要认真分析题干中的各种条件，有图表的再结合图表作深入探讨，并调动所学知识，选取行之有效的解题思路。最后，如果常规方法行不通，不妨试试从另外的角度出发，利用逆向思维的方法推出解题要点，再根据这些要点进行解答。例如概率类的题型中，一般是需要对可能出现的多种情况分开讨论，因此需要读懂题目的关键要素，并根据这些要素去思考可能会出现的情况。
三、结束语
所有的学生在数学学习的过程中不可避免地会出现一些误区，因此需要加强反思，在老师与同学的帮助下认识到这些错误，并采取一些有效的措施来加以改进，这样才能提升学习的效率，同时还有利于综合素养的提升。
参考文献:
[1]竺仕芳.激发兴趣,走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报,2003,04:74-76.[2]徐生海.浅谈高中数学学习过程中的误区及建议[J].教育教学论坛,2014,38:124-125.[3]阳洁.浅议高中数学学习的误区及方法建议[J].新课程(下),2011,01:132.
第三篇：考研数学复习方法及复习进度建议
考研数学命题的基本原则是重在考查能力，在考查数学的基本概念，基本方法和基本原理的基础上注重对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。
1、注重大纲和基础
“纲”是《数学考试大纲》，“本”为课本。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。
数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。
数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。从这几年的数学统考试题来看很少有偏题、怪题。很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确而丢分。所以数学首轮复习一定要注重基础。
2、加强练习和应用
研究生数学考试注重考察考生的综合能力，最终要看你解题的真功夫，而能力的提高要通过大量的练习，所以不能眼高手低，只看书不做题，每天可以做适量的题目。在做题的过程中才会发现考试重点、难点以及自己的薄弱环节。以便及时弥补自己的缺陷、把握重难点。
近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或者其它问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答。(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题)考研也考“熟练”度，只有通过针对性地实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。
3、复习建议学习时间
因考数学的时间一般都安排在上午，故建议将数学的复习时间安排在每天早上 9：00-12：00(可根据自身情况适当调整，但此时效果最好)。每天至少应安排花2.5-3个小时来复习数学，其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议考生每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。
第四篇：高中数学分层教学的六条建议
高中数学分层教学的六条建议
锡力德格
摘要：数学新课程标准强调“人人学有价值的数学”，强调尊重和发展学生的个性。要实现这一理念，在高中数学教学中就必须设计、采用分层教学的体系和方法。本文结合自己近年的教学实践和探索，谈了六条可行可操作且容易见效的分层教学方法。
关键词：高中数学分层教学
目标分层练习分层
1、创造良好的环境。无论任何方案，免不了人与人之间的关系协调，而实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
2、学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率酌要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5:3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。
3、在各教学环节中施行“分层次教学”。
(1)教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五介层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①一③；B组学生达到①一④；C组学生达到①一⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应 要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决复杂的三角函数问题。
(2)课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据已定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步了解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遏阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立宪成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。
(3)课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
①什么叫函数r映射？
②为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
③为什么说：“函数v有确定的范围与之对应？”
④x、v的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系
⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？
⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学主回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程：又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉突破这一难点。
同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。
(4)作业层次化。一节课后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成。
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。
时间学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为
(5)单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C、层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。
(6)课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
参考文献
[1]顾志坚．浅谈通过差异教学优化高中数学策略研完[J]成功（教育），2010，(02)
[2]李亚飞．高中数学用功型学困生成因分析及对策研究[J]．考试周刊，2010，(21)
[3]杨光．高中数学“分层次教学”的理论和实践[J]新课程（教师），2010，(03)
[4]杨智长，王琪，高中数学分层教学探索[J]学科教育，2003.(02)．
作者单位：甘肃省肃北蒙古族自治县蒙古族学校
（发表于《素质教育》2014-08）
第五篇：高中数学必修1课时安排及教学建议
高中数学课时安排及教学建议
课教时 学内容 集合的含义及其表示 子集、全集、补集
课标要求
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述物体的运动不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。
教科版必修一
省教学要求
1、了解集合的含义，体
会元素与集合的“属于”关系。
2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
1、理解集合之间包含与
相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。
2、了解全集与空集的含
教学建议
1、结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。
2、在教学中创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，能进行三种语言之间的相互转换，并掌握集合语言。
1、分析具体集合，理解子
集、真子集的含义。
2、通过具体应用，使学生了解集合间包含关系的意义，能判断两个简单集合的相等关系、自主学习集合的含义，常用数集的符号及记法，集合的两种表示方法：列举法、描述法。
子集、真子集的概念，理解集合相等的含义。
校本专题
康托尔所创立的集合论以及著名的“罗素悖论”
利用Venn图从“形”的角3 交（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集、并简单集合的并集与交集。
集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。复
习课一 函（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之义。
1、理解两个集合的并集
与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。
2、理解给定集合的子集的补集的含义；会求给定子集的补集。
3、会用Venn图表示集合的关系及运算。
理解函数的概念；了解
包含关系。
1、利用具体的集合让学生领会交集与并集的义，理解交集与并集的概念.2、在教学中借助Venn图求交集、并集。
1、对集合的概念、集合间的关系、集合的基本计算进行系统的知识梳理。
2、对集合的相等关系、包含关系不要求证明，只要求能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。
1、通过实例抽象出函数交集与并集的概念
理解函度进行理解
上网或到图书馆查阅相关资料，加深对集合的理解及运用。
数的概间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。
念与图像（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
函（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间数的概函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。
念与图（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较像 函数值的大小。
函（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的数的表方法（图像法、列表法、解析法）表示函数。
示方法（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域。
会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。
1、理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。
2、了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。
概念，使学生体会到函数是数的概念，了一类重要的数学模型，同时解构成函数培养学生的抽象思维能力。的要素。
2、理解函数的概念，了解构成函数的三要素。
3、通过例题讲解，引导学生求解一些简单函数的定义域和值域。
1、引导学生根据函数表达会用描式画出函数图像，点法作出函并能根据图像比较函数值数图像，能知的大小，培养学生运用数形结合道借助图像的思想解决问题的能力。
比较函数值的大小。
1、利用本章开头的三个函函数的数问题让学生自己归纳出函数三种表示方的三种表示方法，培养学生的自法，能写出简主学习能力。
单情境中的2、教学过程中使学生理解分段函数
简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。
通过对日常生活中有关函数实例的分析，理解函数的概念
通过让学生收集诸如出租车费、电话费等数据资料，使他们理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。6 7 8 函数的简单性质——单调性 函数的简单性质——单调性运用
1函0 数的简单性质——奇偶性
1映（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性。
（2）能判别一些简单函数的单调性。
（1）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义。
（2）会用配方法、函数的单调性求函数的最值。
了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。（1）了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌
1、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性。
1、理解函数最大（小）值的概念及其几何意义。
2、能利用函数的单调性求函数的最值
1、了解函数奇偶性的含义，能判断并且证明一些简单函数的奇偶性。
1、了解映射的概念，建
1、除书本上给出的气温曲线，还可让学生举出其它生活实例，培养学生的识图能力和数形语言转换能力。
2、引导学生回忆所学的正、反比例图像，一次、二次函数图像，进而探索出如何用符号语言来刻画图像的阶段性特征。
1、引导学生通过单调性求函数最值。
2、通过已学过的函数特别是二次函数，进一步理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。
1、由实例，通过观察图像，抽象出函数奇偶性的定义，引导学生关注函数图像的对称性与函数奇偶性的关系
1、讲解时强调映射是函数通过分组讨论，让学生自己学习本节内容，老
师加以补充说明，培养学生的自学能力，充分发挥学生的主观能动性。
最大（小）值的概念及其几何意义，体会函数的单调性与函数的最值之间的关系。
函数奇偶性的定义
映射的作图示意做差比较函数大小的基本步骤：“做差→变形→判断正负”
比较用图像法和解析法各自求函数最值的优缺点
多媒体展示多幅图片，让学生直观感受图像的对称性与函数奇偶性的关系
射的概念
1复2习课二
1分3 数指数幂
1分4 数指数幂
1指5 数函数 握映射的三要素。
（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射。
（1）理解分数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义。
（2）理解n次方根和n次根式的概念。（3）能熟练进行分数指数与根式的变化
（1）能熟练掌握有理指数幂的运算法则，并能进行有理指数幂的化简。
（2）掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方法。
（3）会利用指数的运算法则，解指数方程。
（1）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像。
立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。
（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。
1、理解分数指数幂的含义。
2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质。
1、了解有理数指数幂的意义，能进行幂的运算。
2、会利用指数的运算法则，解指数方程。
1、理解指数函数的概念和意义。
概念的扩展，函数是一类特殊的概念
映射。
1、巩固和深化函数的奇偶复习函性和单调性的有关知识，增强学数的概念、图生运用函数与方程思想解题的像及性质
意识。
2、熟悉奇偶函数图像的对称性，能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些问题。
1、通过具体实例，让学生n次方根理解分数指数幂的含义以及n次和n次根式的方根和n次根式的概念。
概念，分数指
2、根据所学知识能熟练进数幂的含义行分数指数与根式的变化。
及性质
1、利用有理指数幂的运算有理指法则，进行有理指数幂的化简以数幂的运算及求解指数方程。
法则
1、通过细胞分裂的实例，指数函了解指数函数模型的实际背景，数的概念、图
上网查找有关函数的知识，扩大知识面。
认真研读书后阅读材料，体会“用有理数逼近无理数”的思想
了解生活（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调
2、理解指数函数的性质，会让学生感受指数函数模型在现像和性质 中哪些现象和1指6 数函数
1指7 数函数 1复8习课三
1对9 数的概念 性比较两个指数式的大小。
（1）掌握指数函数的图像和性质。
（2）会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性等。
（3）了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型
（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
（2）了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法。
画指数函数的图象。
3、能运用指数函数的单调性比较两个指数式的大小。
1、掌握指数函数的图像和性质。
2、会求一类与指数函数
有关的函数的定义域、值域、单调性。
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题
1、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
代科技中的应用。
2、引导学生总结比较两个幂大小的方法。
1、利用函数图像的平移变换，讨论指数函数图像。
2、根据指数函数的图像和
性质解决有关函数的定义域、值
域、单调性等问题。
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题
1、指数函数的图像与性质的复习
2、根据复习解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。
1、通过具体实例说明研究对数的必要性。
2、教学过程中让学生理解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系。
理解函数图像的平移变换，会进行指数函数性质的简单应用。
理解指数型函数的实际应用。
对数的概念
应用方面涉及到指数的有关知识
利用计算机作不同的指数函数图像，让学生体会平移变换的特点
完成书后的思考和探究题
指导学生阅读有关书籍，让学生了解对数的发明史，激发学生学习数学的兴趣
2对0 数的运算性质
2对1 数的换底公式
2对2 数函数
2对3 数函数（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。（2）知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用对数的性质进行化简和求值。
（1）进一步熟悉对数的运算性质。
（2）掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。
（1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为相反数。
（2）掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解决一些简单问题。
（1）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。（2）会解一些简单的对数方程。
1、理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。
2、会灵活运用对数的性质进行化简和求值
1、能够运用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。
了解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质。
1、利用性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。
2、会解一些简单的对数
1、通过具体实例，借助计算机或计算器，探索对数的运算性质。
2、强调对数运算性质成立的条件。
1、通过换底公式的应用，让学生感悟化归与转化的数学思想。
2、教学时要让学生掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并进行一些简单的化间与证明。
1、本节课的引入再次以细胞分裂的实例为背景，有助于学生直观地感受研究对数函数的意义。
2、通过对数函数图像，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并通过对数函数性质的应用，加深对函数概念的理解。
1、作函数图像时需要考虑函数的性质（如奇偶性）；反之有函数图像可以直观地得到函数的性质（如单调性）。
知道对由指数函数运算性质
数的云远性质成立的条件。作铺垫，展开类
比联想
对数的
换底公式
对数函
数的概念，对数函数的图像与性质
理解函
数图像平移时函数表达式的特点。2复4习课三
2幂5 函数
2幂6 函数
2复7习课四
2函8 数的零
（1）通过实例，了解幂函数的概念以及幂函数与指数函数的区别。
（2）结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y11x,yx2的图象，了解幂函数的图象变化情况。
（1）掌握幂函数的图像和性质。
（2）能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。
（1）了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.方程。
1、通过实例，了解幂函数的概念。
2、结合函数y＝x，y＝
1x2，y＝x3，y1x,yx2的图象，了解幂函数的图象变化情况。
1、掌握幂函数的图像和性质。
2、能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。
1、了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根
1、复习对数函数的概念、图像及性质，在性质的应用过程中进一步理解性质。
2、能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。
1、通过几个常见的幂函数理解幂图像，观察、总结出幂函数的变函数的概念，化情况和性质，培养学生的抽象会画常见幂
概括能力。
函数的图像。
2、利用计算机等工具，了解幂函数与指数函数的本质差异。
1、根据实际应用使学生进了解几一步体会数形结合的思想。
个常见幂函数的性质。
1、复习幂函数的概念，结 合常见幂函数的图像了解幂函数的变化情况和性质。
2、根据幂函数的图像和性质列举一些简单应用。
1、引导学生结合二次函数能正确图像与x轴的交点的个数，判断
画出二次函
完成书后思考题和探究
题
利用计算机展示常用幂函数图像，让学
生直观感知幂
函数与指数函数的本质差异。
求解高次不等式，让学生
点 的联系 一元二次方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点数图像，给出进一步理解函判别式符号。数的零点与方2用9 二分法求方程的近似解
3函0 数模型及其应用（1）了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器
1、能借助计算器用二分求形如
法求方程的近似解。
x3axb0,axbxc0,lgxbxc02、理解二分法求解的本质。的方程的近似解。
（2）理解二分法求解的本质。
（1）能根据实际问题的情境建立函数模型。
1、了解指数函数、对数函数、（2）能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问幂函数、分段函数等函数模题。
型的意义，并能进行简单应用。
与方程根的关系。
2、教学过程中让学生充分经历由图形连续变化的趋势来判断零点的存在与否的过程，体会和感悟函数与方程之间的关系，以及转化化归思想。
1、用二分法求近似解，主要是引导学生找到满足条件的区间。
2、体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法。
1、从实例出发，建立函数模型，让学生感受到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答。
2、发挥学生的主体作用，启发、引导学生合作交流，研究身边的问题，数学地观察和感受世界。
二分法求解的一般步骤。
了解常见函数模型
程解的关系
借助计算机作出所给函数图像，理解二分法的本质
通过查阅资料，了解函数模型在各个方面的应用，提高学习数学的兴趣 3函（1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体
1、了解指数函数、对数函数、1、鼓励学生收集一些生活体会函数模型及其应用
3数2 学探究案例——钢琴与指数曲线
3实3习作业
3复4习课五 会函数拟合的意义。
（2）能应用所学知识来解决实际问题。
通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力
初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。
幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。
通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力
初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。
中普遍使用的函数模型（指数函
数、对数函数、幂函数、分段函数拟合的意数）的实例进行探索实践。
义。
2、培养学生数学地分析问
题、探索问题、解决问题的能力。
1、通过钢琴曲线这一实例，体验数学与现实世界有着密切联系，数学是分析、研究客观世界变化规律的重要工具。
2、从实际应用中抽象出“数”的特征，建立函数模型，达到解决实际问题的目的，有助于培养学生学习数学的兴趣。
通过查阅资料或上网，学生 自主完成实习作业，从而提高自身的文化素养与创新能力。
1、复习函数的零点与方程 跟的关系以及二分法的有关知识。
2、结合前面对函数性质的研究，根据具体情境，建立恰当
开展班级小组探究活动，寻找生活中的其它典型案例
对学生的实习作业进行补充说明和深入拓展，提高学生的实习质量
3总 复习一
3总 复习二 的函数模型。
集合的含义，函数的概念，复习常
指数函数、对数函数、幂函数的见函数的图图像和性质以及二分法的求方像及性质
程近似解的一般步骤。
对函数知识的综合应用以
及复杂的函数模型进行举例讲解。
点击咨询 