浙江省新课程高中数学教学总体计划与要求建议

第一篇：浙江省新课程高中数学教学总体计划与要求建议

新课程高中数学教学总体计划与要求建议

高一上

必修①

第一章 集合与函数概念

第二章 基本初等函数I

第三章 函数的应用

简要说明：《考试说明》对第三章中的“二分法”不作要求。

教学建议：

1．在必修①教学之前和教学过程之中应充分重视“初高中衔接”问题，不仅是知识的衔接，还有方法、要求等衔接；

2．第三章中的“不同函数模型比较”可前移到第二章最后进行；

3．在第三章中增加“一元二次不等式”（见必修⑤第三章，教材问题自行解决）。．．．．．．．．必修③

第一章 算法初步

第二章 统计

第三章 概率

简要说明：《考试说明》对第一章中的“基本算法语句”、“算法案例”不作要求，对第二章中的“变量间的相关关系”不作要求，对第三章中的“几何概型”、“随机数”不作要求。必修④

第二章平面向量

教学建议：

1．在“向量的数量积”中适当补充“钝角三角函数”的内容（主要是诱导公式）。高一下

必修④

第一章 三角函数

第三章 三角恒等变换

必修⑤/

4第一章 解三角形

第二章 数列

第三章 不等式

教学建议：

1．第三章中的“一元二次不等式”已经在高一上完成教学；

2．在第三章中的“二元一次不等式”之前补充“直线方程y=kx+b“

选修1－

1、选修2－1

第一章 常用逻辑用语（教材问题自行解决）

简要说明：《学科教学指导意见》对“全称量词与特称量词”不作要求。

必修②

第一章 空间几何体

第二章 点、直线、平面之间的关系

选修2－1

第三章 空间向量与立体几何

教学建议：

1．将必修②第四章中的“空间直角坐标系”前移到其中。

必修②

第三章 直线与方程

第四章 圆与方程

教学建议：

1．第四章中的“空间直角坐标系”已经前移完成。

选修2－1

第二章 圆锥曲线与方程

必修②

第一章 空间几何体

高二上理科高二上文科

第二章 点、直线、平面之间的关系

第三章 直线与方程

第四章 圆与方程

教学建议：

1．第二章之后增加“立体几何问题解决”，将第四章中的“空间直角坐标系”前移到其中，并参考理科选修2－1第三章作相应补充。

选修1－1

第二章 圆锥曲线与方程

高二下理科

选修2－2

第一章 导数及其应用

第二章 推理与证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

简要说明：《考试说明》对第一章中的“积分”不作要求。

选修2－3

第一章 计数原理

第二章 随机变量及其分布

简要说明：《学科教学指导意见》对第二章中的“正态分布”不作要求。

选修ⅠB（自主选修）

选修4－4坐标系与参数方程

第一讲坐标系

第二讲参数方程

选修4－5不等式选讲

第一讲不等式和绝对值不等式

第二讲证明不等式的基本方法

第三讲柯西不等式与排序不等式

第四讲数学归纳法证明不等式

简要说明：《考试说明》对第三讲中的“排序不等式”不作要求。

高二下文科

选修1－1

第三章 导数及其应用

选修1－2

第二章 推理与证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

第四章 框图

简要说明：《考试说明》对第四章不作要求。

选修ⅠB（自主选修）

选修4－4坐标系与参数方程

第一讲坐标系

第二讲参数方程

选修4－5不等式选讲

第一讲不等式和绝对值不等式

第二讲证明不等式的基本方法

第三讲柯西不等式与排序不等式

第四讲数学归纳法证明不等式

简要说明：《考试说明》对第三讲中的“排序不等式”不作要求。

高三

高中数学总复习

说明：若本建议与新《教学指导意见》、新《考试说明》不相符，则以新《教学指导意见》、新《考试说明》为准。

2010年9月

第二篇：新课程高中数学教学设计与案例

新课程高中数学教学设计与案例

李代友

直线与平面平行的性质

1.教学目的

(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；

(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；

(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。2.教学重点和难点

重点：直线与平面平行的性质定理；

难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。(人教版)3.教学基本流程

复习相关知识并由现实问题引入课题

引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定理 分析定理，深化定理的理解 直线与平面平行的性质定理的应用 学生练习，反馈学习效果 小结与作业4.教学过程

教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。思考并回答问题。温故知新，为新课的学习做准备。【引入】(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；

(2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；

(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。思考问题，进入新课的学习。通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。【设问】

(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行? 1 引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。

(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系? 分析：a∥αa与α无公共点 a与α内的任何直线都无公共点 a与α内的直线是异面直线或平行直线。

(1)学生动手做实验，并观察得出问题的结论：与平面平行的直线并不与这个平面内的所有直线都平行。(2)学生由实验结果猜想问题的答案，再由教师的引导进行严谨的分析，确定猜想的正确性。通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。续表

教师活动学生活动设计意图【探究】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行? 讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢? 长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。分析：AC与AC这两条平行直线共面，同在面AACC内，可见AC是过AC的平面AACC与面ABCD的交线。

(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到? 利用课件演示AC任意作一平面AEFC与面ABCD相交于线EF，验证学生的猜想。

分析：因为AC∥面ABCD，所以AC与这个面内的直线EF没有公共点，由大家的这个方法做出直线EF，就使得EF与AC共面，故EF∥AC。学生随着教师的引导，思考问题，回答问题。(1)根据长方体的知识，学生能够找到直线AC与AC平行。随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。(2)由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。续表教师活动学生活动设计意图【剖析定理】(1)证明定理；(2)分析定理成立的条件和结论；(3)指导学生阅读课本60页倒数第一段的内容。要求学生认真听教师的分析，看定理的证明过程，阅读和理解课本60页倒数第一段的内容。深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。【巩固练习】

一、提出本节开始提出的问题(2)，让学生自由发言。(不局限只有引平行线的方法)

二、判断题

(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。

(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b。学生自由举手发言，说明理由。通过练习再次深化对定理的理解。【讲解例题】例

3、例4要求学生跟随教师的分析引导，自己思考和解决问题。让学生体会定理的现实意义与重要性及解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想【课堂练习】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求证：CD∥EF

选取几份有代表性的做法，利用投影仪，讲评练习，反馈学习效果。及时解决学生学习上存在的问题【小结】(1)直线与平面平行的性质定理；(2)直线与平面平行性质定理的应用。

【作业】习题22A组第5、6题总结归纳学习内容，安排适当的课后练习

第三篇：新课程高中数学教学设计与反思

【中学数学教案】

新课程高中数学教学设计与反思

盐津一中 张才顺

在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用

在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养

“要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数,并依据所收集的数据展开讨论。”其程序是:(1)作为家庭作业提出此问题；（2）学生自主进行统计活动；(3)请某同学在课堂上对结果作现场统计(列出统计表,老师也把自己的统计结果融入其中)；(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价)；(5)结合问题情景深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义,并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量的差异以及用不同统计量来表示同一问题的必要性；(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染、先估算一个袋的污染,然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可看出,这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

三、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神 在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。

四、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识

教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。如在《对数函数的图象和性质》教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究。大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征，总结出对数函数的一般性质。教师为了启发学生突破思维定势，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质？这是一个很有挑战性的问题。学生纷纷投入到问题的研究，最后由学生提出运用函数与反函数的关系，根据指数函数的性质直接映射出对数函数的性质。这一方法展示了学生对知识的深刻理解，反映出更高层次的思维水平。发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。问答形

2011年9月16日

第四篇：教育教学总体要求

2016—2017学什字附中教育教学

总体要求

新学期，我校教导处工作将继续围绕清水县教育部署，以全面提高教学质量为中心，以进一步推进我校基础教育课程改革为重点，着力抓好常规管理、师资培训、质量监控、课题研究等工作，推动我校教育教学工作再上新台阶。

一、指导思想：

以“三个代表”重要思想为指导，以科学发展观为统领，以素质教育为主题，全面贯彻党的教育方针，以构建智慧型校园文化、追寻理想课堂，着力学科建设，开展社团活动和促进教师专业发展为目标，以办人民满意的教育为宗旨，以新教育行动为榜样，狠抓常规管理，加强教育科研，坚持走教研创新之路，坚定不移地推进教育质量上台阶工程，努力实现教育跨越式发展，构建和谐校园

二、目标要求

1、常规管理更精细;

2、校本教研更有效;

3、教学质量更稳定;

4、师生素质更全面。

三、工作重点及措施：

(一)落实管理制度，提高教学质量

1.认真组织教师课外学习，并在学校教学教研常规管理的方方面面主动贯彻执行。对我校教学常规管理工作进行自查自评，并针对常规检查反馈结果，及时改进不足，努力提高学校的常规管理质量。

2.严格执行清水县“减负令”要求，配合体育教研组认真组织内容丰富、形式多样的大课间活动，保证学生每天课外锻炼1小时。校长室、教导处加强巡课，对不严格执行课程计划、上课不准时进教室、课上随意离开教室、随意调课、挪课等现象及时纠正，形成规范的课程管理制度，建立正常稳定的教学秩序。

3.各教研组在开学初要以学校工作计划为指导，根据教导处工作安排，结合上学期区校本工作调研提出的建议，制定出学期教研工作计划，教研内容做到具体明确，教研活动形式丰富多样，以高质量的活动为教师服务，通过教研活动，提高教师的业务水平。各学科教师要熟悉新教材，认真领会《新课程标准》的精神和实质，及时制定出学期教学计划，并安排好教学进度。

4.教导处与教研组继续加强对教室教学的调研和监控，继续推行随堂听课和常规检查制度，以跟踪随堂听课和不定期随堂听课相结合，帮助教师提高教室教学的效益，以教研组定期检查和教导处随机抽查相结合，提高编写教案、批改作业、导优辅差等工作的实效性。

5.加强对学科教学质量的跟踪调研，虽然平时不举行单元测试，但仍然要求各学科要有阶段复习和练习，及时了解学生学习情况，认真进行质量分析与总结，提出相应的具体措施。重点加强毕业班的质量监控，及时召开毕业班任课教师会议、毕业班学生父母会等，掌握学生思想、学习等方面的动态，制定详细的复习指导方案，家校密切配合，做好毕业迎考工作。进一步加强和改进学生的评价方法，全学科评价及定性定量、细评粗评相结合的评价策略。

6.重视导优辅差工作。建立导优辅差档案，要求每位教师一要重视课内补差，二要重视利用课余时间进行导优辅差，三要及时与父母取得联系，防止个别厌学、逃学情况的发生，并做好观察记录，对所教班中的差生情况老师要做到胸有成竹，一个不能少，一个不能放。重视学生的作业质量，及时订正，人人过关，做到“堂堂清、课课清、日日清”。

7.加强对学科竞赛的组织、策划、指导工作，组织学生参加各级各类竞赛，以竞赛为契机，切实加强对特长生的辅导，做到因材施教。丰富第二教室，挖掘父母和周边资源，规范管理，每个负责老师在开学初要拟定出活动计划、活动内容，教导处对各组进行巡查，期末各组综合展示。

(二)强化课程改革，促进有效研修

1.组织教师主动参加各级课程培训，外出听讲座、学习取经等，自觉阅读有关教育教学、课改理论等书籍，将新思想新理念运用到自己的教室教学实践中去，有效转变教学行为。

2.加强教育科研和教研工作，继续以科研带动教研，以教研促进教改。充分发挥教研组长的职责，以常规教研活动与创新教研方法相结合，主动探索更科学有效的教研方法。加强校内同学科、同年段的教研工作，引领教师以教学实践中的各种具体问题为对象开展研究，提高研究、解决问题的能力。每位教师本学期要在本组内至少上一节公开课，撰写一篇较高质量的学科论文和教学反思等，通过听课、评课，促进交流;尝试到外校参加教研，不断提高教研组的教研实效性。

(三)丰富校园生活，提升学生综合素质。

1.提高写字质量，彰显墨香校园特色。

针对我校写字质量普遍不高的现象，本学期教导处将着重抓学生的写字质量。每位任课老师都要加强对学生的写字指导，低年级特别要加强对学生写字姿势和写字笔画的教学。中高年级要加强钢笔字的练习。要组织作品展示，各班要布置版面展示学生书法作品，开展钢笔字比赛。

2、继续开展学科竞赛活动，本学期拟开展一、二年级识字比赛、口算比赛，三至六年级应用题比赛，初中数学竞赛等活动，全面提升学生的基本素质。

总之，本学期，我们每一位老师本着我真诚，我勤奋，我快乐的生活理念，坚持心中的目标，朝着自己的梦想前进。2017—2018学什字附中教育教学工作

总体要求

一、指导思想

以“三个代表”重要思想和党的十八大精神为指导，以科学发展观为统领，以素质教育为主题，全面贯彻党的教育方针，以构建智慧型校园文化、追寻理想课堂，着力学科建设，开展社团活动和促进教师专业发展为目标，以办人民满意的教育为宗旨，以新教育行动为榜样，以“学程导航”为引领，以市“百分考核”为依据，狠抓常规管理，加强教育科研，坚持走教研创新之路，坚定不移地推进教育质量上台阶工程，努力实现教育跨越式发展，构建和谐校园。

二、工作目标

1． 智慧型学校文化的建设

着力于智慧型校园文化的构建与发展，重视班级文化建设，通过丰富多彩的班级、校园文化活动，建设师生共同的文化家园。在市局对学校文化建设专题视导评估中能获得佳绩。2．探寻“学程导航”范式的高效性

不断进行“课堂研究”，课堂中着重培养学生预习和整理错题集的习惯。更致力于语、数、外三科的学科建设，丰富教学内涵，达到“教学相长”，力争在每次考试中取得优异成绩。3．积极参与新教育实验课题研究

以新教育共同体为发展平台，建立优秀教师团队，整合优秀的教学资源，重点围绕预习与作业设计，学程预设、导航策略等方面，有计划地开展校本研修，通过“研究课”、“每周一课”、“同课异构”“教学技能大比武”等活动，不断提高每一堂课的备课质量，让每一节随堂课达到高质高效，成为真正的“活力课堂”。4.从“课堂研究”走向学科建设

抓实新教育课题实施过程，紧扣学科建设的重点项目，创造性的开展教研活动。建立校园网教学资源库，让资源共享、积累，为学校教学的后续发展夯实基础。

三、具体措施

（一）加强师资培训，打造优秀教师团队

1．加强教师职业道德建设。学校以校本培训为主要载体和重要途径，建立校本培训制度，激发广大教师爱心和责任心，引导广大教师忠诚教育事业，不断提高思想政治素质和职业道德层次。

2．提高教师自身文化素养。鼓励教师认真阅读各类教育名著、专业杂志，注重学习积累，并善于思索，勤于笔耕。教科室组织签定青年教师目标责任书，加强对教师队伍的培养。

3．加强骨干教师、教坛新秀的培养和管理，开设示范课或作专题讲座。

4．完善教师业务考核方案，根据教师个人发展规划书建立人才跟踪培养机制，力争推出一批有影响力的“优秀教师”、“优秀班主任”。

（二）加大教研力度，提高教育教学质量

1．为使学校教学工作真正做到领导有力、措施落实，真抓实干，学校建立领导机制，成立以校长为组长，主管校长为副组长，教导主任、骨干教师为成员的新教育实验小组，全面开展学校的新教育实验工作。

2．进一步建立、健全内部管理机制，激发教师参与新教育的热情，努力营造良好氛围。继续优化各学科教研组的建设，进一步加强对教研组工作的指导与督促，明确各组长、各教师的责任，各司其职，高节奏、高效率地推进教学工作。每个组要认真制订教研组计划（目标数据化，措施得力），扎扎实实开展教研活动，提高教研活动的实效性。

3．定期召开新教育工作会议，不断调整工作方向，总结阶段性工作的经验、教训，商讨、修订下阶段工作安排。注意新课程实验改革工作中资料的收集和整理，特别是实验教师的个人原始资料，形成完整的新教育资料。

总之，本学期，我们每一位老师本着我真诚，我勤奋，我快乐的生活理念，坚持心中的目标，朝着自己的梦想前进，使我校的教育教学质量有所提高。

张坪小学2016年教育教学总体要求

一、指导思想

深入学习《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，全面地贯彻党的教育方针和执行上级教育部门的教学指导意见，更加深入地推进我校教育教学的改革，更加扎实地提升有效教学的水平，全面提高我校的教学质量。

二、目标要求

深化教学管理，切实提高教学质量；加快教师队伍建设，切实全面提高全我校教师业务水平；认真培养学生良好的学习习惯，教给学生有效的学习方法；以学科教学为依托，积极创建办学特色。

三、具体措施

（一）深化教学管理，切实提高教学质量

1、备课。

本学年，我校结合石佛镇中心学校的备课要求，坚持个人备课和集体备课相结合，切实抓好个人主备——同伴审核——个人修订的“三级备课制”。教师先进行个人备课后，在组内集体讨论，形成相对统一的教学设计方案。

备课时要贯彻一种教学理念——“减负增效”。备课的目标定位要面向全体学生，教学目标应简明、实用，确保当堂落实，敢于舍弃一些影响教学效率的繁杂目标。

备课时抓住预习这个突破口，切实加强预习指导，提高预习效率。每节课都要根据学科特点布置适量的预习作业，不让学生被动学习，培养学生自主预习的良好习惯。教师要教给学生预习的方法，让学生学会预习，并且在备课中要有所体现。

课后，要及时进行教学反思，坚决杜绝一句话反思，反思要切实有效。

2、上课。

提高课堂教学效益，要把课堂管理作为教学管理的“主战场”。本学年，我们将继续坚定不移地推进“导学案”教学模式，在小组合作学习上下功夫。要充分发挥教师主导作用，激发学生的学习兴趣，让学生有更多的机会、有效地参与教学活动。注意教学过程中进行学法指导，做到精讲精练，省时高效，提高课堂教学效率，减轻教师和学生的负担。要保证教学时间，按时上下课，不迟到、不拖堂、不擅离课堂，不做与教学无关的事。未经学校同意，不得随意增减课时，不得随意停课。学校将采取“推门查课”的形式，通过听课、评课指导课堂教学，力争使每位教师课堂教学合格率达100%，好课率达60%以上。

各科教师要牢固确立“洗课”理念，围绕“优效教学，高效课堂”的要求，全面统筹教什么与不教什么，敢于取舍，追求课堂教学简洁与有效，努力打造品位课堂、品质课堂、品牌课堂。教师讲授：一是明确方向；二是纠正错误；三是传授方法；四是启发发现。课堂提问要照顾到不同层次的学生，让每一位学生都有发言的机会。教师要学会自我解放，鼓励学生多动，学生动口、动笔、动手时间不少于15分钟。要妥善处理课堂偶发事件，学生课上违纪尽量课后处理。课堂上批评违纪学生不得超过20秒钟，并注意方式方法，避免矛盾激化。组织学生对每节课授课内容(围绕重点)进行回顾总结、提升，并当堂进行巩固性训练，时间不少于10分钟。

3、作业。

严格按学校下发的各科作业的设置批改要求布置、批阅作业。教师还要针对学生实际，设计弹性作业，有基础性作业（必做）和自主性作业（有能力学生选做）；学生作业负担符合规定要求，内容要适当。作业要做到“四精”：精心选题、精致训练、精细批改、精彩讲评。要做到当天批改，当天反馈，当天辅导（作文除外）。

4、课外辅导 课外辅导是全面提高教学质量的催化剂，必要的课外辅导有助于教学质量的提高。本学期，我们继续推行课外辅导制度，并使课外辅导更加有效、高效。各科都要积极开展富有特色的课外辅导活动，培养本学科的专长学生，让我校各科教学全面开花。

（二）加大教师培养力度，形成我校名教师梯队

1、大力开展“课堂教学大比拼”、“我最满意的一节课”、“上好每一节家常课”等活动，继续扎实推进“推门听课”、“随机听课”制度，通过各种活动不断提升教师的教学业务水平，精心打造满意课堂，高效课堂。

2、青年教师的快速成长是学校可持续发展的保证。我们要充分发挥我校现有骨干教师和名师的传、帮、带作用，促使青年教师快速成长。

3、加强骨干教师的培养力度。利用和创设各种机会，让我校的骨干教师积极参与各种教研活动，在活动中大胆实践，展示自己的才华，形成自己的教学风格。多走出去，听听看看，开阔视野。争取我校青年教师在各级教学大比武活动中，能够脱颖而出，成为市县级学科骨干。

4、继续抓好教研组长的培养。教研组长是学校最基层开展工作的主要力量，一个优秀教研组长是教研组的一面旗帜。教研组长要明确自己的职责，立足自己的岗位，在平时的工作中要以身作则，以理服人，以情感人。善于思考，善于团结组员，带领全组成员有声有色地开展教研活动，做好教育、教学工作。积极准备，通过教研组、学校、层层选拔，参加各级教研部门组织的教研活动。

（三）认真培养学生良好的学习习惯，教给学生有效的学习方法 小学生学习习惯养成要从小学一年级新生抓起，强化执行《小学生学习规范》，让学生进行自我管理、自我教育。从晨读、上课、课间、阅读、作业、活动等诸方面提出具体要求，使学生养成良好的学习习惯，要突出抓好学生自觉阅读和规范书写两项习惯。培养认真书写作业的习惯、课前预习的习惯、倾听别人发言的习惯、练习后反思和整理的习惯、勤于动笔的习惯和敢于并善于质疑的习惯。要帮助学生树立自主学习的信心，教给学生自主学习的方法和知识，引导学生自主学习，积极开展合作学习、探究学习及综合性学习。自主学习包括自主阅读、独立思考、自主探究、自主实验、自主操作、自主练习等。

（四）突出优势项目，彰显阅读特色

创建阅读特色环境。在创建学校特色的过程中，要注重建设一种能体现学校特色目标的校园文化环境。为适应阅读特色，我们积极发挥学校的墙饰、雕塑、宣传窗、板报、校园网等利于宣传阅读特色的设施，着力营造一种浓郁、厚实的学校阅读特色文化。我们将继续开展多样化的活动烘托阅读特色，在教育教学的各个环节渗透阅读特色。

第五篇：浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求

浅谈高中数学新课程中 “立体几何”部分的内容与要求

张劲松

2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）。与《标准》配套的《普通高中课程标准实验教科书·数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验，2005年秋季又扩大到江苏，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入，共有10省（区、直辖市）使用《普通高中课程标准实验教科书·数学》。

这次高中数学课程改革比较突出的特点是在“构建共同基础，提供发展平台”的前提下，“提供多样课程，适应个性选择”“强调本质”“注意提高学生的数学思维能力”“发展学生的数学应用意识”等等。具体做法是，课程内容分为诸多模块和专题，突出数学教科书的“数学味”，注重从现实情景引入数学知识，用数学处理具体的实际问题等等。实事求是地讲，《标准》设计的理念和思路都是非常好的，作为《标准》最主要的载体——教材在实验过程中，有很多积极的评价。但也存在不少问题，比较突出的是《标准》把“内容与要求”合在一起写。有些内容不明确，教还是不教，难以把握。本文结合《标准》《普通高中课程标准实验教科书·数学》和实验教师的反映，以“立体几何”部分的内容与要求为例，谈一下粗浅的认识，希望对教学有一定的帮助。

一、“立体几何”部分到底包括哪些内容

“立体几何”是高中数学非常经典的内容，也是非常重要的内容。回顾上个世纪90年代以后开始的近20年的高中数学课程改革，1997年前，“立体几何”部分单独成册《立体几何》，与《代数》（上册）同时开设，在高一两个学期完成，《立体几何》约需57课时。1997年后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》把“立体几何”

部分的内容缩为一章“直线、平面、简单几何体”，再加上“研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现”，共39课时。

翻看《全日制中学数学教学大纲（高中部分）》（修订本）和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，其教学内容和具体要求（或教学目标）都是分开表述，学什么，达到什么目标，比较清晰。

《普通高中数学课程标准（实验）》中“立体几何”部分的内容，放在《数学2》“立体几何初步”，选修2-1“空间向量与立体几何”，以及系列3和系列4的部分专题中，如“选修3-3球面上的几何”中等等，而且必修课程和选修课程分得比较开。由于选修系列1的学生只学习《数学2》中的“立体几何初步”，选修系列2的学生学习“空间向量与立体几何”，所以，我们认为，现在的高中数学新课程中的“立体几何”部分包括《数学2》中的“立体几何初步”和选修2-1中“空间向量与立体几何”，它们共30课时。

1、现在高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容是不是过去“直线、平面、简单几何体”内容的真子集。实际是这种情况吗？答案是否定的。

从《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（以下简称《数学2》）看，新课程“立体几何”部分新增了一些内容：平行投影、中心投影、三视图。这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接，而“直线、平面、简单几何体”没有这部分内容。增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。投影是视图的基础，投影分为平行投影和中心投影。立体几何中研究的图形都是平行投影下的图形。中心投影在日常生活中虽然非常普遍，但不是高中“立体几何”研究的主要内容。有了投影，才有视图。

除了“平行投影、中心投影、三视图”的内容外，其他内容是“直线、平面、简单几何体”的真子集。

2、高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容

结合《标准》的学习和教科书的编写，概括一下，高中数学新课程中“立体几何”部分的数学内容：

（1）空间几何体

棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球。柱体、锥体、台体、球体的简单组合体。

简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，斜二侧画法，简单空间图形的直观图。

平行投影下的空间图形，中心投影下的空间图形。

球、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积。（2）点、直线、平面之间的位置关系平面及其基本性质。

平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角。

直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面的投影,直线和平面所成的角。

平面与平面平行的判定与性质。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。（3）空间向量与立体几何

空间向量及其加法、减法与数乘运算。空间向量基本定理，空间向量的正交分解。

空间向量的坐标表示，空间向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示。空间向量的数量积，空间向量数量积的坐标表示。

三垂线定理及其逆定理。直线的方向向量，平面的法向量。

3、关于夹角与距离

《标准》在“空间向量与立体几何”中明确提出：“能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。”因此，异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面所成的角等内容在“点、直线、平面之间的位置关系”必须介绍，穿插在相关内容之中，尽管在“点、直线、平面之间的位置关系”中没有提到。

距离是“立体几何”中的另一种度量。点到直线的距离、点到平面的距离、平行直线之间的距离、异面直线之间的距离、直线与平面之间的距离、平面与平面之间的距离的本质是两点之间的距离，而两点之间的距离是以这两点为起点和终点的向量的模或长度。这样，空间中的距离问题就转化为向量的模或长度问题。

4、关于“三垂线定理及其逆定理”

很多老师都说，整个高中立体几何就是“三垂线定理”。尽管说得过分些，但从另外一个角度说明，“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用。确实，“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置，综合了很多知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行。《标准》在“点、直线、平面之间的位置关系”中虽然没有明确提到“三垂线定理”，但在“空间向量与立体几何”中提到“能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）”。按照这种提法，教材中必须明确提出“三垂线定理”，学生应该知道这个定理。至于放在《数学2》中，还是放在《选修2-1》中，则是另外一个问题。有了“三垂线定理”，“三垂线定理的逆定理”也就顺理成章了，无非是斜线与斜线在平面内的射影的位置互换了一下。

在教材实验过程中，老师非常关注“三垂线定理及其逆定理”的教学。一方面

是它在整个高中“立体几何”中的地位和作用；另一方面，它也是高考的核心内容，目前的高考试卷中，如果是用综合法处理的“立体几何”方面的大题，都是关于“三垂线定理及其逆定理”的。但是，随着空间向量及其运算引入“立体几何”内容中，用空间向量及其运算的向量方法（或坐标方法）处理有关垂直和平行问题成为一种普遍适用的方法，用“三垂线定理及其逆定理”的综合方法退居其次。高中数学新课程中强调用空间向量及其运算处理立体几何中的角度、距离，淡化综合方法处理角度问题和距离问题。

5、关于球

目前，《标准》只要求认识球的结构特征，了解球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆）。由于在系列3中的“选修3-3球面上的几何”专门讲述涉及球以及球面的几何，因此现在新课程中“立体几何”部分不涉及球面上距离等内容，对球面的表面积和体积公式也不要求推导，教学时一定不要增加这方面的内容。

二、怎样把握这部分的教学要求

由于《标准》把“内容与要求”合在一起写，对教学要求的把握相对来说，容易一些。但在教材编写和教材实验中，也存在不少问题。

1、棱柱、棱锥、棱台这些空间几何体要求到什么程度

按照《标准》的要求，教材首先通过实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征。结构特征是这些空间几何体的本质特征，我们需要抽象概括出这些空间几何体的概念。以棱柱为例，抽象出它的本质特征后，要不要讲斜棱柱、直棱柱、正棱柱以及楞住的一些性质？由于《标准》在“空间向量与立体几何”的“参考案例”例1中明确提出“直三棱柱„„”，所以必须讲。至于放到哪部分内容中，下面我们谈到体系结构时，会详细阐述。棱锥也有类似的问题，正棱锥怎么讲？在何处讲？

2、关于三视图与几何直观能力、空间想象能力

视图和投影是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》新增的内容，作为与初中数学课程内容的衔接，“空间几何体”包括视图和投影的内容。要求到什么程度？

——三视图是不是要求到“长对正、宽平齐、高相等”？

——对于平行投影和中心投影下的视图与直观图，如果只是“通过观察用两种方法（平行投与中心投影）画出的视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式”，是不是要求太低了？

——如果不明确给出直棱柱、正棱柱、正棱锥等空间几何体的概念，这些空间几何体的三视图是不是能讲清楚？因为这些空间几何体的三视图都涉及点在平面的射影、空间几何体的高等概念。

这些是老师在教学中非常关注的问题。如果上述问题作为基本的要求，《数学2》中“立体几何初步”有限的18课时，显得太紧张了，心有余而力不足。

增加三视图的有关内容，对于进一步培养学生的空间想象能力和几何直观能力具有重要的促进作用。过去的“立体几何”内容相对来说，这方面比较薄弱。三视图的有关内容在一定程度上改善了这种状况。对图形既需要直观地感觉，也需要思辨地论证。我们要求学生能够画出空间几何体的三视图和直观图，能够从空间几何体的直观图画出它的三视图，从三视图画出它的直观图等等。使得学生能够通过“实物模型—三视图—直观图”这样一个相互转化的过程认识空间几何体。这些数学活动是培养学生空间想象能力的有效途径。只有这样，立体几何的教学目标才更加全面。

3、关于推理论证的要求

从必修课程《数学2》、选修课程系列2·选修2-1的“内容与要求”看，“立体几何”部分推理论证的要求不高，而且有关直线、平面位置关系的一些判定定理用向量方法加以证明。而经典的“立体几何”除了培养学生的空间想象能力和几何直观能力外，非常强调推理论证能力，把推理论证能力放在最突出的位置。由于整个

义务教育阶段对几何的推理论证能力的要求有所降低，与义务教育阶段相衔接的高中数学新课程这方面的教学要求自然有所降低。

是不是《标准》对几何推理论证的要求降低了呢？对“立体几何”部分的教学要求降低了呢？

这种看法有一定的片面性。从《标准》和整套教材看，不难发现，在“立体几何”中对于推理论证的要求不是一步到位，而是分阶段、分层次、多角度的：

（1）对空间几何体的认识，先直观感受、操作确认，不做任何推理论证的要求。（2）以长方体为载体（包括其他的实物模型、身边的实际例子等）对图形（模型）进行观察、实验和说理，引入合情推理。

（3）严格的推理论证，如直线、平面平行与垂直的判定定理的证明。（4）在选修课程系列2·选修2-1中的“空间向量与立体几何”中引入空间向量处理平行、垂直、距离和夹角等问题。

几何的现实性与论理性是几何的两个方面。欧几里得公理体系把几何与逻辑结合起来，几何就与演绎推理结下了不解之缘，很久以来几何学就成为训练逻辑推理的素材，用主观的东西去理解客观世界，把握客观世界，以期对客观世界有更理性的认识。

从几何推理的角度来看，既有合情推理，又有演绎推理，而且从数学自身发展的过程来看，即使演绎推理也并非几何所独有，它广泛存在于数学的各个分支中。近几十年的国际数学教育改革对几何推理的要求发生了一些变化，适当弱化演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发，进行合情推理；从单纯强调几何的逻辑推理，转向更全面地体现几何的教育价值，特别是集合在发展学生空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等“过程性”方面的教育价值。立体几何初步特别注意使学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，逐步认识直线与平面、平面与平面的位置关系，在推理过程中渗透公理化思想，养成言必有据的理性思维精

神。

4、关于集合模型的作用与价值

《标准》中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，他们可以是几何图形，也可以是方程式、函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。它们直观、具体，对培养学生的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要引导学生从生活实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，要引导学生经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。比如，在有关直线与平面、平面与平面平行和垂直判定定理的教学中，要注重引导学生通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定定理；在直线与平面、平面与平面平行和垂直的性质定理的教学中，同样不能忽视学生从实际问题出发，进行探究的过程。要引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理以及演绎推理，探索直线与平面、平面与平面平行与垂直等性质定理及其证明。在此基础上，进一步运用已经能够获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

立体几何在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用。图形的直观，不仅为学生感受理解抽象的概念提供有力的支撑，而且有助于培养学生合情推理和演绎

推理的能力。

三、怎样看待几何的研究对象和研究方法

1、几何的研究对象

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。在“立体几何”部分中，空间几何体的结构特征、三视图、直观图都是从形的角度研究现实世界中的物体。几何体在空间都会占有空间的一部分，它的大小在一维空间中表现为长度，在二维空间中表现为面积，在三维空间中表现为体积。位置关系主要包括直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系。位置关系中的平行、垂直是研究的重点。这是欧氏几何研究的主要内容。另外《标准》系列3中安排了“选修3-3球面上的几何”，它是非欧几何模型之一，让学生了解除欧氏几何模型外，还有非欧几何模型，都是反映客观世界“形”的分支学科；系列4中安排了“选修3-5欧拉公式与闭曲面分类”，它使用变换对几何图形进行分类，揭示在不同变换下几何图形不变的性质或不变量，也是几何学的重要内容。学习这些内容，会对几何学有一个相对概貌的了解，对于更好地把握几何学的研究对象有更深入的认识。

2、几何的研究方法

研究对象确定后，研究方法的选择是非常重要的。不同的研究方法体现了不同研究对象的特点，反映了不同研究对象不同的要求。《标准》中明确提出，认识和探索几何图形及其性质的主要方法是：直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，这是非常经典的概括。它把具体与抽象、直观与论理、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。实际上，这四种方式是一个有机的整体，循序渐进，不同的知识内容要求的方式和方法不尽相同。

立体几何内容中的“空间几何体”主要是通过直观感知、操作确认的方式让学生认识人类生存的现实空间，通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。在“点、直线、平面之间的位置关系”中，借助长方体模型，通过直观感知、操作确认先认识它们之间的位置关系，归纳关于平面、平行的一些公理以及直线与平面平行、平面与平面平行以及直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理进行思辨论证，并且运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题，培养学生的推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。

我们经常说，行万里路，读万卷书。这说明认识世界的两种方式：感性认识和理性认识。具体到数学学科中，观察和推理是学习数学的两种手段。由观察（实践）归纳出一些事实（如公理），在此基础上，从这些事实出发，运用逻辑推理的方法，推导、证明一些新的事实。在立体几何初步的内容中，我们采用了观察和推理两种方式。通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和把握点、直线、平面之间的位置关系。

四、如何理解高中数学新课程中“立体几何”部分的结构体系

与传统立体几何的体系结构相比，新课程中的立体几何的体系结构有重大改革。传统的立体几何内容，常从点、直线、平面之间的位置关系开始，讲述平面及其基本性质，点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理，在研究由空间几何体，包括棱柱、棱锥、圆柱、台、球的结构特征、体积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的原则。现在，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究点、直线、平面之间的位置关系。

基于这种安排，我们认为，在讲点、直线、平面的位置关系的内容中，应穿插介绍直棱柱、正棱柱、正棱锥等内容。直线与平面、平面与平面的平行和垂直等位置关系在这些空间几何体中有具体的体现。如果放在“空间几何体”中，这些位置关系没有明确地界定，单纯地“直观感知、操作确认”，思维层面不高，很难从本质上把握这些空间几何体的特征。所以，这部分的安排，我们认为应遵循“整体—局部—整体”的原则。

这种安排遵循人类认识世界的过程，也符合学生的认知特点。它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，适当减轻几何论证的难度，降低立体几何学习入门的门槛，提高学生学习立体几何的兴趣。

整体和局部是一个有机的整体。没有对整体的把握，也无从认识局部；同样，如果没有对局部更细致的认识，我们也无法更好地把握整体。因此，在学习完“点、直线、平面之间的位置关系”后，可引导学生从点、直线、平面的角度重新认识空间几何体，从本质上把握空间几何体的结构特征，对空间几何体的结构特征有更全面的认识。

集合内容的体系结构、处理几何内容的方式方法一直是数学课改的热点问题。通过适当增加一些内容，培养学生的几何直观能力；削减一些内容，适当降低推理论证能力，特别是演绎论证能力；用空间向量及其运算这个工具，从新的视角处理立体几何中的夹角、距离以及位置关系等都是几何课改的具体举措。更深层次的改革还需我们作进一步的探讨，诸如，如何从几何变换的角度看待几何图形，如何介绍非欧几何模型，如何看待几何的现实性与论理性之间的关系，如何更全面地看待几何的教育价值等等。

（作者单位：课程教材研究所）

原载《中学数学教学参考》：高中版（西安），2006.7.