奥数 小二教案 33第五讲.乘法应用题(学生版)

第一篇：奥数 小二教案 33第五讲.乘法应用题(学生版)

第五讲 乘法应用题

一、乘法的应用：

1．什么情况下会用到乘法？

· 我们曾经学过：乘法可以求许多个相同的数之和是多少，比如：

· 乘法还可以求出一个已知数的几倍是多少，比如：

2．使用乘法需要注意什么？

· 还是那句话：要保证所有加数相同，才能用乘法代替！

二、乘法和加减法的混合计算：

1．乘法和加减法能够混合么？怎样计算？

· 乘法和加减法经常混合，乘法是高级运算，要记住先算乘法，再算加减法！

注意： 如果同学们对这种运算规则不熟练，那么可以尽量避免两步以上的算式，一步一步计算，肯定不会出问题；

· 脱式计算：

对于混合运算的算式，我们可以利用一种新的格式进行计算，如：+ 3 × 5

再比如：(6 + 3)× 5

= 6 + 9

= 9 × 5

= 15

= 45

这种计算方法叫做脱式计算。

注意： 格式很特殊，优点是一行只算一步，这样很清楚，不容易错；缺点也是一

行只算一步，大量重复，技术含量比较低。

练习，计算：

(1)28 + 5 × 7

(2)(28 + 5)× 7

2．什么情况下要用到加减乘法混合运算？ · 比如：当我们看到这样的已知条件：“男生人数比女生人数的2倍还多1人”，那么就要用到这种运算了。实际上我们今后用得最多的，也是加减乘除的混合运算，特别是加减法和乘法的混合。

三、例题：

例1．脱式计算：

(1)9 + 8 × 7

(2)1009)× 5

例2．脱式计算：

(1)6 × 45 + 123

(2)9 × 7839)

例3．（1）有5个盘子，每个盘子放3个苹果，一共有多少个苹果？

（2）有3个盘子，每个盘子放5个苹果，一共有多少个苹果？

例4．一只青蛙今天很高兴，就想沿着楼梯跳上楼。第一次每次跳5个台阶，跳3次，后来不小心又跌了下来；于是它第二次每次只跳4个台阶，跳了4次。请问它哪一次跳得更高？

例5．

例6．

例7．

（1）同学们擦窗户，每人擦4扇，8个人一共擦了多少扇窗户？

（2）同学们去种树，每行6棵，种了3行，一共种了几棵树？

（3）同学们买铅笔，每人买了4只铅笔，6名同学一共买了几支铅笔？

（4）同学们大扫除，全班分成4组，每组有3名同学专门负责打水，总共有多少

人在负责打水？

（1）小明做数学题，每页有5道，做了7页，一共做了多少道题？

（2）小明做数学题，做了7页，每页有5道，一共做了多少道题？

（3）小明做数学题的习惯是每天只做每页上的1道题，这样每天可以做7道题，共做了5天，一共做了多少道题？

（1）绵羊有4只，山羊的只数是绵羊的6倍，山羊有几只？

（2）菜场卖掉萝卜4筐，卖掉的青菜是萝卜的3倍，卖掉青菜多少筐？

（3）飞机厂去年制造了5架大客机，今年制造大客机的架数是去年的3倍，今年

制造大客机多少架？

例8．齐老师一顿饭要吃8个大馒头，如果一个馒头2元钱，他一顿饭要花多少钱？如果齐老师每天三顿饭各吃8个大馒头，他每天只吃馒头要花多少钱？

例9．买一副跳棋3元，一副象棋的价格是一副跳棋的4倍，一副象棋要多少元？一副围棋的价格又是一副象棋的2倍，一副围棋要多少元？

例10．小明买了10个鸡蛋，小强看到后哈哈大笑，说：“我买的鸡蛋是你的2倍还多一个！”请问小强买了多少个鸡蛋？如果每个鸡蛋5角钱，他总共花了多少钱？

例11．父子两个比年龄，爸爸说：“我要是早两年出生，现在的年龄就是你的5倍了！”儿子说：“我要是早两年出生，现在就10岁了！”请问父子两个今年各多少岁？

例12．一群猴子摘桃子，第一天摘了10个桃子，吃掉了4个；第二天摘完了桃子之后，发现所有的桃子数目刚好是第一天吃剩的桃子的2倍，大家一高兴，就又吃掉了4个桃子；连续5天，每天猴子们都让桃子的数目变成原来剩下的2倍，并且吃掉4个桃子。那么请大家计算一下：最后猴子们还剩下多少个桃子？

第二篇：三年级奥数应用题教案

2015.12.19

三年级

周润泽

应用题

（一）教学目标：

1、熟悉解答应用题的步骤；

读题，弄清题意，找出条件和问题； 分析题中的数量关系，找到解题方法； 列出算式，算出结果，写出答案

2、掌握应用题的常用解题方法；

综合法：从条件出发，逐步推出所求的问题； 分析法：从问题出发，找到必须的两个条件。

3、学会分析题，在题中找出自己所需的条件。

例

1、学校运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂共送来大米多少袋？

练一练：张大爷家养了18只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍，张大爷家共养了多少只鸡？

例

2、有甲、乙两人，甲收藏图书600本，乙收藏的图书的本数是甲的3倍。甲、乙两人收藏的图书相差多少本？ 练一练：果园里有梨树60棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树比梨树多多少棵？

例

3、学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔只数比灰兔多12只，学校饲养组养了多少只白兔？

练一练：学校图书室有科技书120本，故事书的本数是科技书的4倍，游戏书的本数比故事书少100本，学校图书室有游戏书多少本？

例

4、商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球的和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？

练一练：“百鸟园”里有野鸭46只，白雀24只，黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只，“百鸟园”里有多少只黄鹂？ 例

5、文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？

练一练：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？

例

6、小强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟，如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分钟。问他回来时乘车要用多少分钟？

练一练：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来步行要用多少分钟？

拓展与拔高：

1、爸爸共买回56个鸡蛋，过个几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的3倍，问还剩下多少个鸡蛋？

2、3（1）班开联欢会，买了若干糖果，已知水果糖比奶糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块，又知巧克力糖的块数恰好是奶糖的2倍，问3（1）班三种糖各买了多少块？

3、甲、乙两班共89人，乙、丙两班共81人，丙、丁两班共83人，甲、丁两班共有多少人？

作业：

教学反馈：

教学反思：

指导与建议：

第三篇：奥数 小二教案 14 第二讲.移多补少问题 学生

讲义二 移多补少问题

1． 小明有20个苹果，小红有12个苹果。小明应该给小红几个苹果，才能使小明和小红的苹果变得一样多？

2． 桌上有两个盘子，第一个盘子里放着21个梨，第二个盘子里放着9个梨。如果既想维持桌子上的梨总数不变，又想使两个盘子里的梨变得一样多。那么应该怎么办？

3． 小丽有7个洋娃娃，如果小丽给小花2个洋娃娃，小丽和小花的洋娃娃将变得一样多。那么小花原来有多少个洋娃娃？

4． 哥哥有32块大白兔奶糖，弟弟有18块大白兔奶糖。要想哥哥和弟弟的大白兔奶糖一样多，哥哥应该给弟弟几块大白兔奶糖？

5． 小伟有一些连环画书，后来小军又从自己的16本连环画书中选出2本送给了小伟，于是小伟的连环画书刚好和小军一样多。那么小伟原来有多少本连环画书？

6． 甲、乙两个花瓶里插着一样多的花。现在从甲花瓶中取出4支花放到乙花瓶里。那么现在甲、乙两个花瓶哪个花瓶里放的花多？多多少？

7． 小黑兔拔了16个胡萝卜，又送给了小白兔3个胡萝卜，结果小黑兔和小白兔的胡萝卜一样多。问原来小白兔有多少个胡萝卜？

8． 小黑鸭有11条鱼，小白鸭有13条鱼，鸭妈妈又抓来7条鱼，应该怎样分给两只小鸭子，才能让两只小鸭子的鱼一样多？

9． 姐姐比弟弟多4个大鸭梨，但是好心的姐姐把自己的3个大鸭梨送给了弟弟。现在姐弟俩谁的大鸭梨多？多几个？

10．小明有集邮的爱好，后来小红也跟着小明开始学集邮。这天小明又送给了小红4张邮票，可是数了一下，发现小明还是比小红多2张邮票。问小明原来比小红多几张邮票？

11． 妈妈给东东和南南各买了10支铅笔。两天之后，东东说他的铅笔都找不到了，伤心地哭了。于是好心的南南分给了东东4支铅笔。可是过了一会儿，东东又跑来说他丢的铅笔都找到了。那么现在东东的铅笔比南南多了几支？

12．小华有两盒糖果，第一盒有78粒糖，第二盒有38粒糖。每次从第一盒取出5粒糖放到第二盒里，要这样调整多少次才能使两盒的糖数相等？

第四篇：五年级奥数教案----平均数应用题

五年级奥数教案-2平均数应用题 教学要求和目的

进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系，进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题。教学过程

一、复习铺垫

让学生说说以往解答平均数问题的经验和认识。

二、教学例题1 1．出示例题：

五年级数学竞赛，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小刚获得第三名，小刚得多少分？ 2．教师指导思路：

·根据前三名的平均分、前五名的平均分是86分可以求出第四、五两名的总分 ·进而可以求出第三名的成绩 3．学生试做，组织交流汇报。

4．教师归纳：要充分运用平均数应用题的基本数量关系式，正逆活用。

三、教学例题2 1．出示题目，弄清题意

卫华在期末考试五科成绩中，语文88分、音乐80分、美术76分、体育82分，数学的分数比五科平均分高6分，求卫华期末数学考试得了多少分？ 2．教师指导思路：

·要运用移多补少的思想，求出五科的平均分，也就是数学比总均分多的6分要移补到其余四门学科上去。

·求出五科总平均分后，就能够求出数学成绩了。3．学生独立完成。

4、汇报总结

四、巩固练习

1．李师傅加工一批零件，前3天共加工了97个，第4天加工的零件比这4天的平均数多11个。第4天加工了多少个？

2．数学兴趣小组有6位同学，在一次数学竞赛中，其中的5位同学的成绩分别为86、75、89、94、98，第6位同学的成绩比这个兴趣小组6位同学的平均成绩多4分。求第6位同学的成绩。

五、教学例题3 1．出示题目：一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少千米？ 2．教师指导：

·求往返的平均速度不等于往返速度的平均数；

·基本数量关系：往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度

·甲乙两地路程不知，可以假设一个具体的数来代替，为使计算简便，应为90、60的公倍数。

3．学生试做

4．交流评议，归纳总结。

六、相关练习（略）

第五篇：五年级奥数第3讲：列方程解应用题教案

第3课 列方程解应用题

【教学目标】

1、知识目标：让学生体会到列方程解应用题和算式方法解应用题的各自优劣性。并让学生明白列方程才是解应用题的一般方法和常规方法。

2、能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。【教学重点与难点】列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。【教学教具】无 【教学过程】

一、导入

上课之前先让学生猜几个谜语 如果x=只-吾

谜底：品，（八口减五口，三口即成“品”字）如果x=旭÷3 谜底：晶（九日除以3得到3日，结合为“晶”字）

二、学习例题 预备题： 1．（原预备题3）简写下面的式子

a×13+5=＿＿＿＿＿13a+5＿ a×x-12= ＿＿ax—12＿＿＿＿ 3×a+56=＿3a+56＿＿＿＿＿ 6×a+b×4=＿＿6a+4b＿＿＿＿

（a+b）×2=＿＿＿2a+2b＿＿＿(b+c×3)×a=＿ab+ac+3a＿＿＿＿＿

2．用字母表示数填空

①甲数是3.5，比乙数多a，乙数是＿＿3.5-a＿＿＿，甲、乙两数的和是＿＿7-a＿＿＿＿。②一辆汽车每小时行b千米，从甲地到乙地共行6小时，甲、已两地之间的路程是＿6b＿千米。

3．（原预备题1）根据题目意思将方程补充完整

⑴文具店有乒乓球200个，又运来了100个，卖出X个后，还剩50个。200+100-X=50 ⑵修路队计划修5000米，已经修了4天，平均每天修X米。还剩1200米没有修完。5000-4x=1200

例1 某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.这个学校男生多少人？女生多少人？

【思路点拨】本题中，一共有两个量不知道，一个是男生人数，一个是女生人数，那么我们在利用方程解应用题的时候，首先第一步就是“设”，一般来说，不知道什么就设什么为X，而这里有两个量都不知道，那到底设那个为X呢，这里，老师告诉你们一个小技巧，在设未知数的时候，我们一般设一份量为X。

解:设女生的人数为x人，则男生的人数为（3x-40）人 x+（3x-40）=560 4x-40=560 x=150 男生：3×150-40=410（人）答：男生410人，女生150人。

大家想过没，我们为什么要设一份量为X。（学生谈论）最后总结下，我们“设”的时候，如果不止一个量不知道，那么多半设较小的那个量为X。因为这样的话，用X表示其他的量的时候，就可以多用加法与乘法，可是少用减法与除法，为解题减少困难。

例3 一位同学去文具店买5支铅笔和8本练习本。已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，他共花了7.3元。每支铅笔和每本练习本各多少元？

【思路点拨】通过找等量关系“5支铅笔和8本练习本共花了7.3元” 解：设每本铅笔的价格为x元，则每本练习本的价格为（x+0.1）元。

5×x+8×（x+0.1）=7.3 13x+0.8=7.3 13x=6.5 x=0.5 0.5+1=0.6(元)答：每只铅笔0.5元，每本练习本为0.6元。

刚才是两个量不知道，我们设较小的量为x，那现在如果有三个量都不知道呢？请看例4

例4 已知篮球、足球、排球平均每只36元。篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。每只排球多少元？

【思路点拨】平均价格=总价格÷总数量

解：三种球的平均价格为36元，故总价格为36×3=108（元）

设每只排球为x元，则篮球每只（x+10）元，每只足球（x+8）元，x+（x+10）+（x+8）=108 3x+18=108 3x=90 x=30 答：每只排球30元。

例7 有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？

解：设小盒的数量为x个，则中盒的数量为3x个，大盒的数量为（50-x-3x）个 20x+30×3x+70×（50-x-3x）=1800 20x+90x+3500-280x=1800 170x=1700 x=10 中盒：10×3=30（个）大盒：50-10-30=10（个）

答：大、中、小包装盒的数量分别为10、30、10个。

例2 鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡和兔子各有多少只？ 【思路点拨】鸡和兔的只数我们都不知道，可以通过设其中一个动物为x，而总共有35头，说明总共有35个动物，那么另一个动物就为35-x。之后，我们再通过总共有94条腿来构建等量关系。

解：设鸡有x只，则兔子有（35—x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚 2×x+4×（35-x）=94 140-2x=94 2x=46 x=23 兔子：35-23=12（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

练习：停车场上，共有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，汽车有多少辆？

解：设汽车有x辆，则三轮车有（24-x）辆

4x+3×（24-x）=86 72+x=86 x=14 答：汽车有14辆。

之前的题目都是设问题为X，那现在我们看下下面这题，如果设问题为X，此题好不好做？

例5 小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有多少千米？ 【思路点拨】如果直接设路程根据上山时间和下山时间的和为4.5小时，则方程要用除法来列，这样解起来比较麻烦，因此我们可以设一个上山时间通过上山的路程和下山的路程相等，这个就比较简单。

解：设上山时间为x小时，下山时间为（4.5-x）小时 2.4×x=3×（4.5-x）2.4x=13.5-3x 5.4x=13.5 x=2.5 2.4×2.5=6（千米）

答：上下到山顶的路程为6千米。

这题和学生一起谈论下，直接设法不好求，要运用间接设法。间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程的时侯应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果。

例6 今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。几年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和？

【思路点拨】年龄问题，年龄差不变。

解：设经过x年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄，x年后，爷爷的年龄为（78+x）岁，三个孙子的年龄分别为（27+x）、（23+x）、（16+x）岁。

（78+x）=（27+x）+（23+x）+（16+x）78+x=66+3x 2x=22 x=6 答：6年后，爷爷的年龄正好等于三个孙子的年龄和。

这题一定要注意一个问题，很多同学会列这样一个式子“27+23+16+x=78+x”，这个错误的原因就在于，先算的是三个孙子的年龄和，只加了一个X岁。没有考虑到三个孙子的年龄都会跟着增长。

例8 修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？

解：设原来已修长度为x米，则未修长度为3x米 3x-300=2(x+300)3x-300=2x+600 x=900 总长度为900+900×3=3600（米）答：这条公路长3600米。

例9 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？ 【思路点拨】整个过程中丙的钱数一直没有发生变化，所以我们可以直接设丙。解：设丙有x元钱，则原来甲有6x元，乙有5x元，后来甲有（6x+180）元，乙有（5x+30）元，6x+180=1.5×（5x+30）6x+180=7.5x+45 1.5x=135 x=90 90+90×5+90×6=1080（元）

答：原来甲、乙、丙三人钱数之和是1080元。

【总结】我们在运用方程解应用题时，首先我们要先选择一个较小的未知量为X，然后通过寻找等量关系构建方程。列方程解应用题,设未知数比较关键，直接设未知数比较容易,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程的时侯应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果。

【板书】

列方程解应用题

“设”的技巧： 例题讲解 设少不设多

直接设法 间接设法

【教学反思】

【作业】训练A、训练B

训练A

1、甲35千克，乙7千克

2．毛笔有25支

3．第三个数是8

4．18年前

训练B 1．乙仓库存粮30吨

2．甲：25 乙：47

3．雨天：6天

训练C 1．甲：38 乙：42 丙：20

2．车：6辆 化肥：23吨

距离3120米

丁：80 3.