奥数 小二教案 22 第三讲.排队与植树 教师

第一篇：奥数 小二教案 22 第三讲.排队与植树 教师

第三讲 排队与植树

一、对上节课问题较多的作业题讲评；

二、对比较多少的题型进行巩固复习：

1． 甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上的书本数正好相等。那么甲、乙两个书架原来各有多少本书？

2． 哥哥有50块大白兔奶糖，弟弟有30块大白兔奶糖。要想哥哥和弟弟的大白兔奶糖一样多，哥哥应该给弟弟几块大白兔奶糖？

3． 姐姐比弟弟多6个苹果，但是好心的姐姐把自己的4个苹果送给了弟弟。现在姐弟俩谁的苹果多？多几个？

4． 丰台纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，从第一车间中调出8人到第二车间之后，第一车间的人数比第二车间还多2人，第一车间原来比第二车间多多少人？

5． 两块花布共有30米。当第一块用去5米，第二块用去3米之后。第一块布还是比第二块布多2米。第一块花布原来比第二块花布长多少米？

6． 已知：甲班和乙班共有88人，乙班和丙班共有92人。问：甲班和丙班哪个班人多？多多少？

前几题可以采取写在黑板上，测试后让同学们填写答案。后几题可以口述，让同学们抢答，但答错的要倒扣分。建议每题读一至两遍，口述的抢答题同学不准动笔。

比较多少型的题目是本暑期前半个阶段的重点。

三、本讲讲义的讲授；

本讲主要包括直线型植树问题和环形植树问题。

讲义三 排队与植树

注意：提示同学们画示意的草图，帮助分析题目、寻找思路。

1． 一张全家福的照片中，有6个大人排成一行，每两个大人之间有一个小孩。那么照片中一共有多少个小孩？

2． 一张全家福的照片中，有20个大人排成一行，每两个大人之间有一个小孩。那么照片中一共有多少个人？

3． 小明家住在五楼，每一层的楼梯都有20个台阶。那么小明放学回家从楼下走到家中，一共要走多少个台阶？

4． 在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了10棵，就已经到了小路的尽头。那么这条路一共有多长？

5． 在一块长为100米长的空地上种树，要求从空地的一头开始，每隔10米种1棵树，那么一共要种多少棵树呢？

6． 虾兵蟹将们正准备围绕着龙宫造一圈大柱子。他们在测量后发现绕龙宫一圈总共是50丈，而龙王要求每隔2丈就要造一根大柱子，那么虾兵蟹将们一共要建造多少根大柱子呢？

7． 小黑猴和小白猴是森林里有名的小木匠，小黑猴曾经用4分钟就将一根大木头锯成3段，而小白猴可以用10分钟就将同样的一根大木头锯成6段，那么两只小猴当中，谁锯木头锯得更快一些呢？

8． 小丽有很多漂亮的彩色纸带，有一天，她把7种不同颜色的彩带首尾依次相连，粘成了一条更长的彩带。原来的小彩带每一条长度都是10厘米，但是为了粘接，每个粘接的地方都要重叠1厘米。那么最后粘成的长彩带总长度是多少厘米呢？

9． 小胖去食堂排队买饭，他数了数，发现如果从前往后数，他是第9个；如果从后往前数，他是第12个。那么这个买饭的队伍里一共有多少个人？

10．在马拉松长跑比赛中，小明在途中发现在自己身后有6个人紧追不舍。之后，小明又一口气超过了前面的11个人，最后以第3名的成绩获得铜牌。问这次比赛中共有多少人参加？

11． 老师把六年级一班的30名同学排成了一个长队，小明是从前往后数的第9位，小红是从后往前数的第12位，那么小红和小明之间隔了几个人？

12．老师把六年级二班的36名同学也排成了一个横排，小军是从左往右数的第19位，小华是从右往左数的第23位，那么小军和小花之间隔了几个人？

习题三

排队与植树

1． 一张全家福的照片中，有100个大人排成一行，每两个大人之间有一个小孩。那么照片中一共有多少个人？

2． 小华从1楼走到4楼刚好需要4分钟，那么如果她要按这个速度走到10楼的话，她还需要再走多长时间？

3． 马路两侧各种了一排大杨树。马路长200米。而路边从两端开始，每隔5米就种有一棵大杨树。问路边总共种了多少棵大杨树？

4． 在开运动会之前，小刚帮助体育老师在跑道边上插小红旗。跑道是椭圆形的，总共400米长。小红旗需要每隔50米插一面。问总共需要多少面小红旗？

5． 把5张10厘米长的小纸条粘接成一张很长的纸条，假设每个接头处都重叠2厘米，那么最后的大纸条长度应该是多少？

6． 小黑猴用6分钟就可以将一根大木头锯成3段，那么小黑猴如果想把一根同样粗的大木头锯成9段，它要用多长时间才能锯完？

7． 三毛去电影院排队买票，他数了数，发现如果从前往后数，他是第15个；如果从后往前数，他是第7个。那么这个买票的队伍里一共有多少个人？

8． 老师把五年级的50名同学排成了一个长队，小明是从前往后数的第19位，而小红后面恰好还有20个人，那么小红和小明之间隔了几个人？

第二篇：奥数植树问题教案（精选）

《植树问题》教案一

教学目标：

1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会解决在不封闭线路上植树（指线路首尾不相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。

教学重点：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：

应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。

一、例题1：一根木头锯成4段要付锯费1.2元，如果要锯成12段，要付锯费多少元？

二、例题分析：把一根木头平均锯成4段，需据4－1=3次，属于两端都没有点。从而可求出锯1次的费用1.2÷3=0.4元。现要锯成12段，也就是要锯12-1=11次，这样就可以求出费用。解：1.2×（4-1）×（12-1）=0.4×11 =4.4元

三、同类练习

1、这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

解：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）（两端要种：棵树=段数+1）

2、在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（两端不种：棵树=段数—1）

3、学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？（一段种树：棵树=段数）

4、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）5.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

6、在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

四、变式练习：

1、在一条长600米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽302棵，每相邻两棵之间的距离都相等，相邻两棵之间的距离是多少？

2、一条路每隔5米有一根电线杆，连两端的电线杆在内共20根，算一算公路有多长？

3、把30米长的一条绳子分成3段，后一段总比前一段多3米，秋各段长度。

4、小英和小明同住在一幢大楼里，小英家住在6层，每天回家要走80个台阶，小明回家要走32个台阶，小明家住在几层？

5、一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，分别安装了16块花纹

图案，图案的横长为2米，两头的图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等，相邻两块图案之间应间隔多少米？ 《植树问题》教案二 教学目标：

1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会解决在封闭线路上植树（指线路首尾相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。

教学重点：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：

应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。

一、例题

2、有一个长方形的操场，长45米，宽30米，如果沿着它的周围每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

二、例题分析：这是在一个封闭的长方形周长上植树。首先要求出长方形的周长（45+30）×2=150米，在平均用每段3米，求出种多少棵树。解：（45+30）×2÷3 =75×2÷3 50棵

三、同类习题：

1、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？

2、一个湖泊的周长是1800米，沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一个桃树，湖泊周围栽了多少棵柳树和桃树？

3、一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?

4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？

四、变式练习：

1、一个圆形喷水池，周长62.8米，在距池岸边均为3米的池内圆周上安装28根喷水管，每相邻两个喷水管的距离是多少米？

2、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

3、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？

第三篇：奥数 一年级 教案 第三讲：日期问题——教师版

2007年日历

2008年日历

第三讲：日期问题——在日期中寻找规律（教师版）

课程目标：

1.学会在表格中收集信息，寻找答案。2.掌握大小月等关于日期的基本概念

3.学会在日期问题中运用上一讲中的知识（带余数的除法和周期问题）。

预备知识：

2008年1月28日是星期一，过7天是星期几？过12天是星期几？过21天是星期几？过23天呢？ 答案：7天后还是星期一，12天后是星期六，21天后还是星期一，23天后是星期三

仔细观察日历，回答下列问题：

1.请你标记出2007年和2008年你自己的生日，写出2008年你生日那天是星期几。

拓展延伸：在本堂课的最后可以让孩子们考虑这个问题，为什么一些孩子07年生日星期加1就是他08年生日的星期，而另一些孩子07年生日星期加2才是他08年生日的星期。

问题解释：首先一年有365天，365÷7＝52……1，2008年是闰年，有366天，是52周多2天。如果生日是2月28日以前的（包括28日），比如2007年2月1日是星期四，那么2007年2月1日—2008年2月1日，总共过了365天，所以2008年2月1日是星期五。如果生日是3月1日以后的（包括1日），比如2007年4月5日是星期四，那么2007年4月5日－2008年4月5日，因为其中度过了2008年的2月29日，所以一共过了366天，所以2008年4月5日是星期六。

2.请你在2007年的日历中标记哪些月份是大月，哪些月份是小月。

3.观察2007年的日历，你发现哪两个相邻的月，相同日期周几也是相同的？为什么？那2008年是不是也有两个相邻的月是这样呢？为什么？

解题思路：2007年，2月和3月，相同日期周几也相同，因为2007年2月有28天，正好是整4周。对于2月的某一天来说，这一天星期几，28天以后还应该是星期几。2008年没有这样的两个月，因为，2008年是闰年，2月有29天。

4.观察2007年的日历，八月有五个星期三，九月有五个星期六，但是有一个月没有一个五个星期几，这个月是哪个月？为什么？

解题思路和答案：是2月，因为2月只有28天，正好是整4周。

5.观察2008年的日历，每个月的1号都是星期几？相邻月份1号的星期几如何变化的，有没有规律，跟什么有关系？

解题思路和答案：有一定关系，关键是看一个月是4周多几天。

比如1月1日是星期二，1月有31天，31÷7＝4……3，是4周多三天，所以2月1日应该是星期二往后数三天，是星期五。

6.观察2008年的日历，九月和十二月虽然不相邻，但是相同日期周几也是相同的，为什么呢？（提示：想想九月、十月、十一月各有几天。）

解题思路和答案：9月有30天，10月有31天，11月有30天。分别是4周多2天、3天、2天。一共多了2＋3＋2＝7天，正好是一周。

7.（较难）如果2008年9月1号是星期一，请问不看表格，你能说出11月1号是星期几吗？

解题思路和答案：

9月有30天，10月有31天。分别是4周多2天、3天。一共多了2＋3＝5天。所以是星期六

作业思考题：下面表格是打乱后2007年的1-6月份，你能标出每个表格的真实月份吗？

解题思路：

首先确定2月，2月有28天。2月28日是星期三，所以3月1日一定星期四，所以第二行中间的一定是三月。以此论推。

第四篇：奥数 小二教案 13 第二讲.移多补少问题 教师

第二讲 移多补少问题

一、对上节课问题较多的作业题讲评；

二、对比较多少的题型进行巩固复习：

1． 一辆公共汽车里原来共有30人，到站后下去10人，又上来17人。那么现在车上还有多少人？

2． 小红有旧书10本、新书20本，小明有新书18本、旧书14本。小红和小明的书谁多？多多少本呢？

3． 小明身上有30元钱，小华比小明多12元钱，小明比小伟多8元钱。那么小华比小伟多多少钱？

4． 哥哥和弟弟多有很多苹果，而且哥哥和弟弟的苹果一样多。这时哥哥把自己的8个苹果给了弟弟。那么现在哥哥比弟弟少几个苹果？

5． 小张送给了小王5本故事书，这时发现小张和小王的故事书恰好一样多。那么小张原来比小王多几本书？

6．草地上有一些白羊和一些黑羊，当黑羊跑掉8只后，黑羊还是比白羊多4只。那么草地上原来的黑羊比白羊多多少只？

可以在测验时抄在黑板上，也可以测验后由教师读题，让同学口算答题。

比较多少型的题目是本学期前半个阶段的重点。

三、本讲讲义的讲授；

讲义二 移多补少问题

注意：注意让同学们注意本一讲题目与前一讲题目的联系。

1． 小明有20个苹果，小红有12个苹果。小明应该给小红几个苹果，才能使小明和小红的苹果变得一样多？

2． 桌上有两个盘子，第一个盘子里放着21个梨，第二个盘子里放着9个梨。如果既想维持桌子上的梨总数不变，又想使两个盘子里的梨变得一样多。那么应该怎么办？

3． 小丽有7个洋娃娃，如果小丽给小花2个洋娃娃，小丽和小花的洋娃娃将变得一样多。那么小花原来有多少个洋娃娃？

4． 哥哥有32块大白兔奶糖，弟弟有18块大白兔奶糖。要想哥哥和弟弟的大白兔奶糖一样多，哥哥应该给弟弟几块大白兔奶糖？

5． 小伟有一些连环画书，后来小军又从自己的16本连环画书中选出2本送给了小伟，于是小伟的连环画书刚好和小军一样多。那么小伟原来有多少本连环画书？

6． 甲、乙两个花瓶里插着一样多的花。现在从甲花瓶中取出4支花放到乙花瓶里。那么现在甲、乙两个花瓶哪个花瓶里放的花多？多多少？

7． 小黑兔拔了16个胡萝卜，又送给了小白兔3个胡萝卜，结果小黑兔和小白兔的胡萝卜一样多。问原来小白兔有多少个胡萝卜？

8． 小黑鸭有11条鱼，小白鸭有13条鱼，鸭妈妈又抓来7条鱼，应该怎样分给两只小鸭子，才能让两只小鸭子的鱼一样多？

9． 姐姐比弟弟多4个大鸭梨，但是好心的姐姐把自己的3个大鸭梨送给了弟弟。现在姐弟俩谁的大鸭梨多？多几个？

10．小明有集邮的爱好，后来小红也跟着小明开始学集邮。这天小明又送给了小红4张邮票，可是数了一下，发现小明还是比小红多2张邮票。问小明原来比小红多几张邮票？

11． 妈妈给东东和南南各买了10支铅笔。两天之后，东东说他的铅笔都找不到了，伤心地哭了。于是好心的南南分给了东东4支铅笔。可是过了一会儿，东东又跑来说他丢的铅笔都找到了。那么现在东东的铅笔比南南多了几支？

12．小华有两盒糖果，第一盒有78粒糖，第二盒有38粒糖。每次从第一盒取出5粒糖放到第二盒里，要这样调整多少次才能使两盒的糖数相等？

习题二

移多补少问题

1． 小明有20个贝壳，小红有10个贝壳，小明再给小红多少个贝壳，两个人的贝壳数量才会一样多？

2． 姐姐原来有50元钱，给妹妹10元后，两人的钱就一样多。妹妹原来有多少钱？

3． 两堆西瓜，从第一堆拿出16个放入第二堆后，还比第二堆多出8个，问原来两堆西瓜相差多少个？

4． 哥哥和弟弟一起去捉蟋蟀，哥哥比弟弟多捉了5只蟋蟀。但是哥哥又把自己捉的蟋蟀送了5只给弟弟。现在哥哥和弟弟谁的蟋蟀多？多几只？

5． 小黑熊抓到了15条鱼，小棕熊抓到了17条鱼。熊妈妈又抓了8条鱼，她想把这8条鱼分给两只小熊，使小熊的鱼都一样多。该怎样分？

6． 姐姐和妹妹都有很多故事书。这天姐姐送给了妹妹5本故事书。然后数了一下，发现姐姐反而比妹妹少了3本故事书。问姐姐和妹妹原来谁的故事书多？多几本？

第五篇：北京华罗庚学校四年级奥数补习教案 第三讲 定义新运算

第三讲 定义新运算

我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等.如：2＋3＝5

2×3＝6

都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”.例1 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，①求 3△2，2△3；

②这个运算“△”有交换律吗？

③求（17△6）△2，17△（6△2）；

④这个运算“△”有结合律吗？

⑤如果已知4△b＝2，求b.分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：① 3△2＝ 3×3-2×2＝9-4＝ 5

2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.②由①的例子可知“△”没有交换律.③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步

39△2＝3 × 39-2×2＝113，所以（17△6）△2＝113.对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

17△14＝3×17－2×14＝23，所以17△（6△2）＝23.④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.例2 定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；

②求12※（3※4），（12※3）※4；

③这个运算“※”有交换律、结合律吗？④如果3※（5※x）＝3，求x.解：① 5※7＝5×7－（5＋7）＝35-12＝23，7※ 5＝ 7×5－（7＋5）＝35-12＝23.②要计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，所以 12※（3※4）＝43.对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次

21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59.③由于a※b＝a×b－（a＋b）；

b※a＝b×a－（b＋a）

＝a×b－（a＋b）（普通加法、乘法交换律）

所以有a※b＝b※a，因此“※”有交换律.由②的例子可知，运算“※”没有结合律.④5※x＝5x－（5＋x）＝4x－5；

3※（5※x）＝3※（4x－5）

＝3（4x－5）－（3＋4x－5）

＝12x－15－（4x－2）

＝ 8x－ 13

那么 8x－13＝3

解出x＝2.③这个运算有交换律和结合律吗？

到

例5 x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.分析 我们采用分析法，从要求的问题入手，题目要求1△2）*3的值，首先我们要计算1△2，根据“△”的定义：1△2=k×1×2=2k，由于k的值不知道，所以首先要计算出k的值.k值求出后，l△2的值也就计算出来了，我们设1△2=a.(1△2）*3=a*3，按“*”的定义： a*3=ma+3n，在只有求出m、n时，我们才能计算a*3的值.因此要计算（1△2）* 3的值，我们就要先求出 k、m、n的值.通过1*2 =5可以求出m、n的值，通过（2*3）△4=64求出 k的值.解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以有m+2n

=5.又因为m、n均为自然数，所以解出： 的观察，找 规律：

①当m=1，n=2时：

（2*3）△4=（1×2+2×3）△4

=8△4=k×8×4=32k

有32k=64，解出k=2.②当m=3，n=1时：

（2*3）△4=（3×2+1×3）△4 =9△4=k×9×4=36k

所以m=l，n=2，k=2.（1△2）*3=（2×1×2）*3

=4*3

=1×4+2×3

=10.在上面这一类定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值.还有一个值得注意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题.习题三

计算：① 10*6 ② 7*（2*1）.7.“*”表示一种运算符号，它的含义是：

9.规定a△b=a+（a+1）+（a+2）+„+（a+b-1），（a、b均为自然数，b＞a）如果x△10=65，那么x=？

习题三解答

所以有5x-2=3O，解出x=6.4.8.解：由于

9.解：按照规定的运算：

x△10=x+（x+1）+（x+2）+„+（x+10-1）

=10x+（1+2+3+„+9）=10x+45 因此有10x+45=65，解出x=2.