六年级数学上册远程教育教案

第一篇：六年级数学上册远程教育教案

六年级数学上册远程教育教案

圆的面积 教案示例

【教学目的】

1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

【重点】圆面积计算公式以及推导。

【教学过程】

一、复习并引入课题。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是 6.2米，宽是 4米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？

课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。

二、新课讲授

1．圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2．圆的面积公式的推导。

问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）

问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）

问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）

教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

学生独立完成圆面积公式的推导：

总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：

再次强调：

（1）拼成的图形近似于什么图形？

（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

（4）长方形的宽是圆的哪部分？

（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr

3．圆面积公式的应用。

师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地多少平方米？

2学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）

教师板演计算过程。

出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

三、巩固练习。

1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径 10厘米。

（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr计算。

四、课堂小结

2总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

（2）求圆面积的公式是S＝πr，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

2百分数的意义和写法

教案示例

【教学目的】

1．使学生初步认识掌握百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点；能说出一个数是另一个数的百分之几，学会写百分数。

2．感受百分数在生活实际中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。

【教学重点】百分数的意义；百分数和分数的区别。

【教学过程】

一、复习并引入新课：百分数的意义。

1．填空：

（1）7米是 10米的。

（2）51千克是 100千克的。

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是米。

（2）一张桌子的高度是长度的。

（引导学生说出：米表示 0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）

3．出示课本中的四幅插图，让学生找出图中的百分数。

师：像 18%、60%、98%、50%这样的数就是百分数。在生产、工作和生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数？用百分数有什么好处？百分数代表什么含义呢？这一节课我们就一起研究它。

引导学生思考，说出图中每个百分数的具体含义。小组交流，得出图像中百分数的具体含义。

师：我们学过分数，分数既可表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。那百分数呢，它表示什么呢？

结论：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

在此基础上，让学生讨论百分数与分数的区别。使学生明确百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。百分数后面不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。

二、百分数的写法

1．师：正是因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分数形式，它有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。例如：

百分之十五写作15%

百分之三十写作30%

百分之九十二写作92%

百分之一百零六点五写作106.5%

百分之一百写作100%

问：观察这些百分数，它们的分子可以是怎样的数？（百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以大于100或等于100）

想一想：分数米和，都能用百分数来表示吗？

总结：米是表示具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百分数表示；是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率，可以用百分数来表示，写成81%。

问：从这里可看出百分数与分数在意义上有什么不同？分母是100的分数就是百分数这句话对吗？

总结：百分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。分数除了能表示倍比关系，还可表示具体的数量可带计量单位。

2．让学生完成“做一做”第2题中的百分数。试写出“做一做”上面的百分数。

三、小结。

这节课学习了哪些内容？（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义是有什么区别）

百分数和小数的互化

【教学目标】

1．使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法。

2．能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，并培养学生的归纳总结能力。

【教学重点】正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数

【教学过程】

一、复习引入

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.45 1.2 0.367

3．写出下面各百分数。

百分之十六 百分之七十二点五

百分之一百八十 百分之五百

4．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3

二、导入新课。

引言：在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间的互化方法。这节课我们就先学习百分数和小数的互化。

1．教学例1。

（1）出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。让学生口述过程：

学生独立尝试把例1中的小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。

（2）引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程，即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。

问题思考：把小数化成分母是100的分数的过程，请大家观察，如果不看过程，小数是可以怎样直接化成百分数的？

引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（3）完成“做一做”。

先让学生按例题的做法，做直接化。

2．教学例2。

（1）出示例2。把27%、124%、0.4%化成小数。

引导学生思考：要把百分数化成小数，先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，改写成分母是100的分数，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。

启发学生口述每题的转化过程，通过认真观察，思考：如果不看这个过程，百分数怎样很快地直接化成小数？

（2）引导学生归纳出百分数化成小数的方法：（多提问学生回答）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（3）完成第128页“做一做”的题目。

先要求学生按例题的做法做一做，再让学生直接进行转化。

（4）引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、巩固练习。

四、总结

百分数和分数的互化

【教学目标】

1．使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化。

2．培养学生的归纳总结能力。

【教学重点】会正确地进行百分数和分数的互化。

【教学过程】

一、知识准备。

1．把下面百分数化成小数或整数。

25% 0.04% 500% 48.48%

2．把下面各数化成百分数。

0.36 4.05 0.9 7

3．把下面分数化成小数。

二、引入新课。

师：刚才我们已经复习了小数和百分数的互化方法，还复习了分数化成小数的方法。分数怎样化成百分数？百分数又怎样化成分数？我们今天就来学习“百分数和分数的互化”。

1．教学例题，教师出示场景图：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20％，没有蛀牙的学生人数占80％。有蛀牙的学生占全校学生的几分之几呢？

（1）学生分析题目中给出的信息，阐述问题的实质：将百分数化成分数。

（2）学生独立完成答案，教师板演。

（3）引导学生总结出把百分数化成分数的方法

引导学生进行讨论：把百分数化成分数，先要把百分数化成分母是100的分数，不是最简分数的，要化成最简分数；分子是小数的，应当运用分数的基本性质，把分子分母同时扩大相同的倍数，使分子变整数，然后再化简。

2．完成做一做

把下面的百分数化成分数，再次强调百分数化成分数时需要注意的事项。

14％＝（）3.5％＝（）120％＝（）

引导学生用已学过的知识进行尝试练习，教师巡视，把出现的各种情况，板书在黑板。

3．出示资料

（1）引导学生思考化的方法：可以先把它们化成小数，然后再化成百分数。

（2）提问学生口述过程：（板书）

在讲解把化成百分数时，应注意讲清取近似商的方法和约等号的使用：分子除以分母，如果除不尽时，商一般要除到小数点后面第四位，再用四舍五入法取近似商（保留三位小数），然后化成百分数（百分号前的数保留一位小数）。因为

≈0.071，而0.071=7.1%，所以前面应用约等号，后面应当用等号。如果要求直接写成百分数，则应当用约等号“≈”，写成：≈7.1%。

引导学生总结：把分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，一般先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

4．进一步引导学生总结出百分数和分数互化的方法：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）。再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

三、巩固练习。

分别用分数、小数、百分数表示图中的涂色部分。

四、课堂小结。

扇形统计图

【教学目标】

1．通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。

2．能从扇形统计图读出必要的信息。

【教学重点】认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图读出必要的信息。

【教学过程】

一、情境导入，激发兴趣

1．出示场景：六（1）班同学正在体育活动，他们做什么？你知道他们班最喜欢的运动是什么吗？怎样才能知道呢？

2．这是六（1）班最喜欢的运动项目统计图，仔细观察这个图表，从这个图上你能知道哪些信息呢？

学生分组讨论。

二、对比分析，生成新知

1．观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？

总结：我们根据条形统计图可以清楚地看出最喜欢的各种运动项目的人数。

让学生计算出最喜欢的各种体育项目的人数占全班总人数的百分比（可用计算器计算）。

问：“刚才我们根据条形统计图给出的信息，计算出了最喜欢的各种运动项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息你能从条形统计图直接看出吗？”

2．从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？

引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。引出“如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。”

3．出示扇形统计图。

师：这个圆表示全班同学的人数，（教师分步出示各扇形）我们把代替全班人数的圆平均分成100个小扇形，那么其中这样的20个小扇形就表示喜欢足球的人数占全班人数的百分比，也就是20%，30个小扇形就表示喜欢乒乓球的人数占全班人数的百分比，也就是30%„„，教师指名几个项目，让学生看图说说最喜欢这些项目的人数占全班人数的百分比。

问题：你们能说说从扇形统计图中可以了解到什么信息，它与条形统计图相比有什么不同？

引导学生观察从扇形统计图，加深对扇形统计图的特点和作用的认识。（学生根据直观观察，发表见解）

4．根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？

5．让学生归纳扇形统计图的特点和作用。

6.做一做：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？

牛奶里含有丰富的营养成分，每100克牛奶所含营养成分如下图所示，每天喝一袋 250克的牛奶，能补充营养成分多少克？

学生根据题意自主计算，全班订正。

说明：本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的方式标明，这和例题中的扇形统计图相同，不同颜色的扇形表示不同的项目，如这里黄色表示水分，占100g牛奶的87%，红色表示蛋白质，占100g牛奶的3.3%。

三、课堂小结：

1．请同学总结扇形统计图产生的原因及特点作用。

2．多媒体展示收集到的扇形统计图，拓宽学生视野，培养创新精神。

合理存款

【教学目标】

1．通过对储蓄存款的认识，可以综合运用这些相关知识解决实际问题。

2．使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；

3．促使学生了解教育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。

【课前准备】学生通过网络、电话以及银行咨询等多种渠道获得人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定。

【教学过程】

一、设置场景，提出课题进行讨论

1．出示场景图：妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益最大？

（1）根据图中的信息，归纳要解决的问题：“怎样存款收益最大！”。

（2）明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用途。

（3）需要收集与该问题相关的信息。

①人民币储蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。

②教育储蓄存款免征存款利息所得税，它可存的期限以及相应利率。

③国债也是免征利息所得税，有三年期和五年期的„„

（4）学生以小组合作学习的方式共同设计方案，填写下表。（如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期„„多种方案。）

定期储蓄存款的方案可填在第第一张表格中。其他存款方案，如教育储蓄存款方案以及买国债的方案可填在第二张表格中。每一个具体方案都要求明确填出存期、到期利息、利息税以及到期收入等信息。

教师对学生设计的不同方案要恰当的给予鼓励，不能不加指导让学生盲目地停留在对定期储蓄存款方案的罗列中。

2．选择方案。

从上述各种可行的方案中选取收益最大，即最优化的方案进行合理存款，并计算出到期后总共的收入。启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，它们的收益会相对较高。但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定地限制，所以为了实现本笔存款收益最大化。可能的方案主要有以下几种：

教师请各组同学选派代表，交流本小组选择的收益最大的方案，并具体算出到期的收入。

明确：设计方案时国债利率均以2006年发行的凭证式一期国债的年限和利率为准，教育储蓄也以当前的规定和利率为准。实际上，国债以及教育储蓄的利率在不同时期可能会有所调整，但无论利率如何变化，方案设计的思路是一致的。教学 时老师可根据当时的情况进行具体的调整。

3．教师在与全班同学共同反馈结果后，还可让学生充分讨论，如果自己有钱，想怎样投资，理由是什么，培养学生的投资意识。

二、课堂小结

数学广角 教案示例

【教学目标】

1．培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2．应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3．在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。

【教学设计】

一、创设情境，引入课题。

引入：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

问题：我们可以怎样分析呢？你有什么解决的方法吗？如果告诉你：鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）

（1）学生可以用猜测，比如猜测有3只兔，5只鸡，计算出一共有22只脚，而实际有26只脚，再根据结果调整猜测结论，将兔的只数增加，再来验证结果，依此类推直至脚的总数与题中所述吻合。

师总结：这种猜测虽然也能解决问题，但是效率很低，尤其当数据较大时需要花费很长时间，显然不是解决该类问题的最佳方法。那么，还有其他的方法吗？

师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写在纸上。

（2）指名汇报，教师指出这是列表法解决鸡兔同笼问题。如果数据太大就不方便了，同学们想一想有没有更好的办法呢？小组讨论解决。

（3）指名汇报，教师板书，有假设法和方程法。

（4）教师总结几种解题方法，指出你可以选择自己喜欢的方法解决问题。

问题：这回你能用上面的方法解决古人的“鸡兔同笼”问题了吗？学生独立完成。

（5）集体订正，并看阅读资料，解释古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。

（6）小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

（7）集体讨论并汇报

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

二、巩固练习

1．将题目改成：鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

2．老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

三、学习总结。

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

第二篇：六年级语文上册远程教育教案

六年级语文上册远程教育教案

这片土地是神圣的

教案示例

【教学目标】

1.学写8个生字，正确读写“圣洁、骏马、雄鹰、潺潺、回荡、滋润、善待、松脂、宝贵、滋养、婴儿、眷恋、闪闪发光”等词语。

2.有感情地朗读课文。背诵感受最深的部分。

3.揣摩优美的语句，体会课文表达上的特点。

4.体会人类与大自然休戚相关、不可分离的关系，懂得应该保护环境，爱护家园。

【教学重点】

通过诵读，感悟文章优美的语言，感受人与大自然息息相关的情感。

【教学难点】

1.理解含义深刻的语言。

2.通过学习，引导学生获得对自己生存的土地、家园的深刻认识，激发学生的环保意识。

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、联系生活，导入新课

1.说说在平时生活中，神圣一般用来形容什么？

在印第安人的眼中，他们生活的那方看起来似乎不起眼的土地也是神圣的。他们会自豪地告诉每一个光临那片土地的人。让我们开始今天的学习。

2.教师板书课题，齐读课题。

二、初读课文，整体感知

1.大声朗读课文，注意读准字音，读通句子。

学生把自己印象深刻的段落读给同学听。教师适时指导新字学习。

思考：课文主要讲的是什么？

2.小组讨论主要内容，了解“这片土地”指的是哪片土地？补充介绍文章背景知识。

3.指名分段读课文，思考：课文围绕“神圣”讲了哪些内容？

1-3自然段：总写这片土地的每一部分都是神圣的。

4-8自然段：表达了西雅图酋长对白人的强烈要求，如果把土地转让了，希望白人能牢记这片土地是神圣的。

9-11自然段：进一步阐述了人类和大地的关系，指出大地是人类的母亲，人类属于大地，升华了文章的主题。

三、研读语句，理解“神圣”

1.自由读文章第二自然段，边读边想象：这片神圣的土地上呈现怎样的画面？

（1）抓住“圣洁”，理解内容。

我们尊重这片土地上任何东西，不会破坏、伤害他们。

（2）富有感情地朗读，读出自己的想象。

（3）朗读课文第一二自然段。

2.如此神圣的一片土地，对于我们来说，对于我们这个民族来说，为什么就显得如此珍贵，如此重要？

自由朗读第三自然段，从字里行间去感受体会。

教师重点引导以下句子：

（1）我们是大地的一部分，大地也是我们的一部分。

交流自己的理解和体会，用一两个词语来形容大地和我们的关系。

（息息相关、不可分离等）

（2）我们和大地上的山峦河流、动物植物共同属于一个家园。

交流讨论：共同属于哪个家园？这句话说明了什么？

（这句话再一次表明了人类与大自然紧密相连的关系，同时也告诉我们：不应该以旁观者的姿态去面对，而应该用主人的身份去保护自己的家园。）

指导学生有感情地朗读第三自然段。

四、小结：这就是我们的家园，这就是我们神圣的土地。这片神圣的土地对我们是如此的重要，如何保存这份神圣呢？同学们课后自主阅读课文，找找答案。

五、布置作业

有感情地朗读课文，抄写文中的生字新词。

第二课时

一、读“神圣”，回想画面

教师引导学生朗读课文第一自然段，指名背诵2、3自然段。

二、研读课文，感悟“神圣”

这片土地是神圣的，对我们来说是如此珍贵和不可侵犯，那么怎样才能保存这份神圣，留住这片圣洁呢？

大声朗读文章3-7自然段，从文中找一找相关的语句。多读读这些语句，可以在空白处写下自己的感受和体会。

教师重点引导以下句子：

（1）河水是我们的兄弟，也是你们的兄弟。你们应该像善待自己的兄弟那样，善待我们的河水。

①交流感受。（河水对我们很重要）

②为什么作者说要像善待兄弟一样善待河水？读第四自然段，找到相关句子谈谈自己的感受。

③有感情地朗读课文第四、五自然段。

（2）你们要照管好它，使你们也能够品尝风经过草地后的甜美味道。

①交流自己的感受。（空气对生命很重要）

②说说那是一种怎样的味道？文章里哪些句子可以体味到这种独特的味道？

③为什么说要照管好它？重点理解“空气与它滋养的生命是一体的，清风给了我们祖先第一口呼吸，也送走了祖先的最后一声叹息。”

（因为没有了空气，或者空气受到污染，将直接影响到人类的呼吸，生物的生长，影响到生命的存在）

④有感情地朗读课文第六、七自然段。

（3）你们一定要照顾好这片土地上的动物。

①联系上下文谈谈自己的理解。

（因为麋鹿、骏马、雄鹰是我们的兄弟。）

②重点理解“降临到动物身上的命运终究也会降临到人类身上。”

（因为我们和大地上的山峦河流、动物植物同属于一个家园）

③指导学生有感情地朗读第八自然段。

（4）你们要像我们一样热爱它，照管它。为了子孙后代，你们要献出全部的力量和情感来保护大地。

①交流自己的理解和感受。

（我们非常热爱自己的土地）

②说说我们怎样热爱，照管这片神圣的土地的？

③我们为什么要这样热爱、照管这片土地？

理解“任何降临在大地上的事，终究会降临在大地的孩子身上。”

（如果家园受到破坏，我们不能及时补救，那么对地球的伤害将演变成对人类自身的伤害。如果家园遭到毁灭，人类又怎能独自生存）

④有感情地朗读第九、十自然段。

（5）大地不属于人类，而人类是属于大地的。

①文章第三自然段已经强调大地是我们的一部分，为什么说“大地不属于人类”？

（因为谁也没有拥有大地的权利，也不可能拥有对大地的控制权；谁也不能凭借自己的喜好、善恶来对待神圣的大地，来破坏、损伤大地的完整和庄严。）

②为什么说“人类是属于大地的”，前面不是强调“我们是大地的一部分”吗？

（因为大地拥有着各种有利于生命成长的物质，人类的生命才能得以繁衍、成长、延续）

③有感情地朗读最后一自然段。

三、体会“神圣”，背诵语段

1.有感情地朗读课文。

2.背诵自己感受最深的语段。

3.做生活有心人，观察家乡的土地或身边的资源，看看它们是否得到了保护，把自己的发现和感受写下来。

青山不老 教案示例

【教学目标】

1.读读记记“治理、归宿、荡漾、领悟、风雨同舟”等词语。

2.有感情地朗读课文，了解课文内容。

3.理解含义深刻的句子，感受老农改造山林，绿化家园的艰辛和决心。

【教学重点】

了解课文内容，理解语言背后所蕴含的深刻含义，体会人物的思想情感。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、导入新课

沙尘暴时风沙肆虐，如果我们不能及时治理就会导致更大的灾害。《青山不老》这篇文章就向我们讲述了一位老人将荒山变成青山的故事。

二、初读课文，整体感知

1.要求学生用较快的速度读课文，把课文读通顺、读流畅、读正确。

教师出示重点词语，学生进行练习。

适时板书：“扛上 肆虐 盘踞 绿洲 归宿 奇迹 宏伟 价值 命运”

2.通读课文，读准字音，联系上下文理解词语。

3.思考下列问题：

（1）这片土地上都有些什么景色？

（2）这片土地在没改造之前是什么样子？改造之后又是什么样子？

（3）老人为什么绿化这片土地，如果不绿化行不行？

（4）如果我们放弃这片土地后果会怎样？

4.引导学生质疑，提出不明白的地方。

5.全班汇报，检查学习情况。

三、精读课文，领悟情感

1.老人既然这么辛苦为什么不去城里的女儿家享福？

教师点拨：老人创造的这片绿洲，不仅仅是一片绿洲，事实上还包含着开辟山林、绿化家园和造福后代的情怀。作为一个山野老农，他就这样来实现自己的价值。他已经将自己的生命转化为另一种东西，是老人执着地植树造林，防止水土流失的精神！

2.为什么老人说“保住了这黄土，我们才有这绿洲；有了这绿洲，我们才守住了这片土”？

教师点拨：黄土和绿树是相互依存，不可分割的，黄土提供了绿树成长所需的养料，而绿树的根则扎紧、牵绊着黄土，使之不至于流失。这正是老农与青山是息息相关、不可分离的。这片青山养育了老农，而老农用自己一生的努力，创造了这片绿色的奇迹，作为对青山的回报。其实人与自然又何尝不是如此呢？

3.青山是不会老的。你是怎样看待这句话的？

老人用自己的勤劳善良创造了这片绿洲，有限的生命创造了无限的价值，生命的意义在茫茫青山中得到无限扩张，而且将随着青山永垂不朽，这是不会因为年龄的增长而变老的。这位普通的老人让我领悟到了——青山是不会老的！

四、作业设计

1.抄写文中自己喜欢的语句。

2.写一写你对青山的感受。

少年闰土 教案示例

【教学目标】

1.会写7个生字。正确读写“胯下、厨房、刺猬、畜生、明晃晃”等词语。

2.有感情地朗读课文。背诵第一自然段。

3.理解含义深刻的句子，体会“我”思想感情的变化。

4.通过闰土的外貌、语言、动作，体会闰土这个人物的特点。

5.初识鲁迅，了解鲁迅的文学成就。

【教学重点】

有感情地朗读课文，了解课文内容。初步感知闰土的形象。

【教学难点】

揣摩人物的特点，体会课文的表达方法。

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、创设情景，导入新课

1.同学们，在我国现代文学史上有一位著名的文学家——鲁迅先生。你对鲁迅先生有哪些了解？引导学生结合本单元导语及资料袋中对鲁迅先生的介绍谈对鲁迅先生的了解，也可以补充自己课下搜集的有关鲁迅先生的资料。

在这一单元的学习中，我们一起来了解鲁迅先生。这节课，我们先来学习他的一篇文章。

2.板书课题，齐读课题。“闰土”是谁？他和“我”是什么关系？

3.快速默读课文，找出依据。

“我”是少爷，闰土是给我家做工的忙月的儿子。他们是主人和仆人的关系。

二、检查预习情况

1.开火车式朗读课文，读后评议，纠正字音。

2.检查学习情况

（1）生字中的特殊部首：拜、允、畜几个字的特殊部首

（2）正音

（3）与生字有关的多音字、同音字、形近字组词，巩固生字的音形义。

3.引导学生质疑，教师适量板书。

学生可提出不理解“其间、无端、素不知道、如许”等词语，教师可通过后面的练习帮助学生理解；如果提出不理解含义深刻的句子，可穿插在课文讲解中。

三、初见闰土，了解特点

1.“我”和闰土第一次见面时，闰土是什么样子的？浏览课文，画出有关句子。

学生交流讨论，教师点拨：

（1）他正在厨房里„„用圈子将他套住了。

（2）他见人很怕羞„„我们便熟识了。

2.闰土的外貌有什么特点？

紫色的圆脸 头戴小毡帽 项套银项圈

3.从闰土的外貌特点中，可以看出他是怎样的少年？（从外貌描写中仔细揣摩）

（1）若学生不知从何说起，可引导学生从描写闰土外貌的形容词着手。如：圆脸的“圆”，小毡帽的“小”，还有紫色等。

（2）结合“他见人很怕羞„„我们便熟识了”体会闰土具有年少，健康、天真、活泼的特点。

教师可适度点拨，板书：年少 健康 天真 活泼

四、随文练笔，进行仿写

1.让学生结合对闰土外貌的学习，说一说描写人物要注意些什么？抓住人物的特点。

2.用几句话描写一位同学的外貌，其他同学猜猜他是谁？

五、作业设计

1.抄写生字新词。

2.朗读课文。

3.用一段话描写一个人的外貌。

第二课时

一、谈话导入新课

上节课，从“我”和闰土初次见面关于闰土的描写中，我们体会到他是一个健康、可爱的农村孩子。今天我们继续学习《少年闰土》一课。

1.学生默读课文，用自己的语言概括闰土向我们讲述了几件事？

2.师生交流，适时总结板书：雪地捕鸟、夏日拾贝、看瓜刺猹、潮汛看鱼

3.在这四件事中，我们还能了解到闰土的什么特点呢？请同学们根据阅读提示学习课文。

出示阅读提示：自由阅读课文，体会课文是怎样通过人物的对话，外貌、动作描写来表现人物的特点，把你的感受写在旁边，把你印象最深的、最感兴趣的段落或句子多读几遍，然 后和老师同学交流讨论。

二、想象画面，指导诵读

月亮地下，闰土一个人看瓜刺猹在“我”眼里是多么惊险刺激的事啊。所以，三十年过后，“我”回忆起闰土来，头脑中首先浮现出来的就是这幅画面。

指导学生观察课文第一幅画面。

学生描述。轻声读课文第一自然段，看看作者的描述和同学们的描述有什么不同。

景色描写烘托气氛，动词的恰当使用使画面动了起来。

引导学生背诵，可以出示段落填空进行提示。

三、研读课文，重点感悟

1.在这四件事中，我们还能了解到闰土的什么特点呢？请同学们交流总结。

（1）闰土是捕鸟高手。

（2）闰土很勇敢。

2.重点研读：

（1）“啊！闰土的心中有无穷无尽的希奇的事，都是我往常的朋友所不知道的，他们不知道一些事，闰土在海边时，他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空。”

“无穷无尽的希奇的事”指哪些事？“他们”指谁？“高高的四角的天空”又是指什么？这句话表达了“我”怎样的感情？

小结：由于环境的不同，闰土和文中的“我”对生活有不一样的理解。

适度延伸：展开讨论，深入理解课文

作者是如此向往闰土的生活，那闰土与作者相比，谁的生活有意思呢？同学们，如果要你选择，你是向往闰土的生活还是文中“我”的生活？请结合课文内容说一说，也可以结合你对鲁迅的了解来谈一谈。

（2）与闰土相处了一个月，“我”与他已经产生了深厚的感情，可惜正月过去了，闰土必须回家了。当时会发生怎样感人的情景呢？请同学们在文中找到答案。

请同学们齐读最后一段。

四、总结全文

闰土为“我”打开了一扇窗，让“我”看见一个多姿多彩的世界。你想知道这两个人的友谊后来发展得怎么样了？课文最后说他们从此没有见面，其实三十年后，他们俩又见面了，不过三十年后的闰土改变太大，究竟是什么原因使他改变的呢？有兴趣的同学可以找鲁迅的小说《故乡》来读一读。

五、布置作业

1.完成课文习题。

2.背诵第一自然段。

我的伯父鲁迅先生

教案示例

【教学目标】

1.会写12个生字。正确读写“遗体、挽联、囫囵吞枣、张冠李戴、马马虎虎、恍然大悟、北风怒号、匆匆忙忙、饱经风霜”等词语。

2.有感情地朗读课文。

3.能够联系上下文或结合时代背景理解含义深刻的句子，学习抓住语言、动作、神态描写表现人物品质的方法。

4.感受鲁迅先生爱憎分明，为自己想得少、为别人想的多的崇高品质。

【教学重点】

学会给课文添加小标题。

【教学难点】

理解文中含义深刻的句子。

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、揭示课题，介绍人物

提起鲁迅先生，我国乃至世界上许多人都知道，他是我国伟大的文学家、思想家和革命家。他深受人民的爱戴和称颂，这是为什么呢？今天我们就一起来寻找答案。

板书课题

文章的作者是周晔，是鲁迅的侄女。本文是周晔在鲁迅逝世九周年也就是一九四五年时写的回忆录。

二、初读课文，整体感知

1.自由朗读课文，注意读准字音，读通课文，不认识的字可以借助字典。

教师提示：

（1）读准“悼”“冠”“咳”“嗽”等字的读音；

（2）注意几个字的书写：“冠”上头没有点；“嗽”的中间部分是‘束’，右边是‘欠’。

2.快速浏览课文，说说课文写了哪几件事？可以分为几段？

3.小组讨论，归纳段落大意。

教师在提问引导的基础上，整理总结：

第一段讲人民群众崇敬和爱戴鲁迅先生。

第二段讲伯父跟“我”谈《水浒传》启发“我”认真读书。

第三段讲述了鲁迅先生在谈笑中抨击旧社会。

第四段讲鲁迅先生热情救护和帮助黄包车工人。

第五段讲阿三对鲁迅先生的回忆。

4.教师可以适时指导学生给每段加上小标题。教师讲解拟小标题的方法有两种：

（1）根据段落大意概括小标题；（2）摘出最能表达主要内容的语句作小标题。

提醒大家拟小标题的一个原则就是简洁概括。

5.默读课文，小组讨论如何添加小标题。

6.教师适时总结：如谈《水浒传》；谈碰壁；谈救车夫；女佣回忆。

三、课文小结

再次朗读课文，想想鲁迅是一个怎样的人，可以找出表明中心的句子。

的确，伯父就是这样一个人，他为自己想得少，为别人想得多。

四、布置作业

1.抄写文中生字词。

2.有感情地朗读课文。

第二课时

一、有感情地朗读课文

同学们，通过上节课的学习，鲁迅先生给你留下了怎样的印象？教师可通过学生的回答引导大家回忆课文内容，正是由于鲁迅先生的高尚品质，他才赢得了许多人的爱戴。让我们怀着崇敬的心情，有感情地朗读课文。

二、精读课文，重点赏析

1.交流“谈《水浒传》”。

引导学生抓住“哈哈！还是我的记性好”这一重点句，联系上下文“我”的表现及伯父送书，再结合伯父的身份，体会到这是伯父对“我”读书不认真的委婉的批评。从中看出伯父教育“我”讲究方式，避免直接批评让“我”难堪。而“我”以后的表现也说明，伯父委婉的批评收到很好的效果。

小结：从伯父教育“我”认真读书这件事，可以看出鲁迅先生是一个读书态度认真、教育下一代讲究方法的人。

2.交流“碰壁”。

引导学生抓住“四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”这一重点句。这个句子比较难懂，先让学生知道鼻子扁是天生的，不可能被墙壁碰扁；然后，教师讲解当时的社会背景，启发学生理解：“四周黑洞洞的”指的是旧社会的黑暗；“把鼻子碰扁了”暗示鲁迅受到反动势力的残酷迫害。鲁迅写文章揭露国民党反动派，反动派很害怕，查抄他的信件，不许他发表文章，还要逮捕他。鲁迅先生先后用了一百多个笔名，巧妙地和反动派进行斗争。“碰了几次壁，把鼻子碰扁了”这句话，要让学生体会鲁迅先生幽默的语言风格，体会鲁迅的顽强斗争精神和乐观主义精神。

3.交流“救助车夫”。

引导学生抓住“扶上车子，一个蹲着，一个半跪着”，把伤口洗干净，“敷上药”“扎好绷带”“掏出一些钱”等重点词，从救护时的动作和资助两个方面体会伯父对劳动人民的深厚感情。

当谈到伯父“变得那么严肃”时，要让学生展开丰富的想象，当时伯父在想些什么？从中体会他的爱憎分明。指导学生朗读时，教师要渲染当时的氛围，帮助体会感悟：北风怒号，天色阴暗，车夫在地上痛苦地呻吟，为生计而苦苦挣扎；伯父救助车夫，态度是那么亲切。救助后，伯父态度严肃，内心激愤。让学生通过情景朗读，加深对人物情感的体验。

4.交流“关心女佣阿三”。

引导学生抓住“一点儿也不在乎”“常常劝我多休息”，鲁迅“病得那么厉害，还三更半夜地写文章”，运用对比的方法，体会鲁迅先生“为自己想得少，为别人想的多”的高尚品质。

三、总结全文，探究写法

通过课文的学习，你认为鲁迅先生是怎样的人？作者是通过什么方法写出鲁迅先生的这一特点的？快速浏览课文，找出相关句子，讨论交流。

为自己想得少，为别人想的多的人。

作者抓住了人物的言行、举止写出了鲁迅先生的高尚品质。

四、作业设计

抄写课文中描写人物神态和表情的语句。

一面 教案示例

【教学目标】

1.正确读记“殷勤、失业、窘相、厚实、苗头、面孔、轻视、陡然、艰苦、软绵绵、牛毛细雨、结结巴巴、大病新愈”等词语。

2.理解课文内容，进一步体会鲁迅热爱劳动人民和关怀进步青年的高尚品格。

【教学重点】

1.体会运用外貌描写刻画人物的方法。

2.感受鲁迅关怀青年的高尚品格。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、激趣导入

同学们，前面几节课我们学习《少年闰土》和《我的伯父鲁迅先生》，我们对鲁迅先生有了初步的了解。鲁迅先生在他短暂的一生中做了许多让人难忘的事情，以他高尚的人格魅力、坚定的斗争和犀利的批判文笔影响了千千万万的人。以至于有这样一个人，因为鲁迅与他的一面之交而怀念不已。今天，我们就来学习这个关于鲁迅的故事。

教师板书课题：一面

二、初读课文，整体感知

1.速读课文，理清文章的结构层次。

全文可以分为两部分。

第一部分：按时间顺序，记叙了作者与鲁迅见面的全过程。

先写“我”与鲁迅一面之交的背景。

再写内山的热情接待和“我”买书缺钱造成的窘况。

这一部分重点写“我”与鲁迅的会面。

第二部分：写一面之交对作者的巨大鼓舞和影响。

三、精读课文，体会写法

1.快速浏览课文，找出描写鲁迅外貌的语句。

2.教师指导学生朗读三处外貌描写。

（1）我向里面望了一下——阴天，暗得很，只能模糊辨出坐在南首的一个瘦瘦的、五十上下的中国人。

（2）他的面孔黄里带白，瘦得教人揪心，好像大病初愈的人，但是精神很好，没有一点颓唐的样子。头发约莫一寸长，显然好久没剪了，却一根一根精神抖擞地直竖着。胡须很打眼，好像浓墨写的隶体“一”字。

（3）我很惊异地望着他：黄里带白的脸，瘦得教人揪心；头上直竖着寸把长的头发；牙黄羽纱的长衫；隶体“一”字似的胡须；左手里捏着一枝黄色烟嘴，安烟的一头已经熏黑了。

3.仔细阅读三处外貌描写，思考：

这三处外貌描写有什么共同之处，又有什么不同之处？

4.引导学生思考：文中这三处描写有什么作用？

四、品读鲁迅对青年的关怀

1.通过作者的文字，在这短暂的一面当中，鲁迅先生给予作者怎样的关怀呢？你从中体会到什么？学生结合课文内容谈自己的感受。

“一面”给人的印象是深刻的：廉价卖书，亲自送书给普通工人，这是对劳动人民的深切关怀；诚恳推荐别人的书，多么谦虚；那“微笑、点头”蕴含着先生对青年一代的信赖和希望。

同时，“一面”给人的力量是无穷的：以“鲁迅先生是同我们一起的”，鞭笞着自己，不断进步，时刻记住鲁迅先生和劳苦大众永远在一起的！

正是这一面给作者留下了深刻的印象，产生了深刻的影响，所以，作者牢牢记住这难忘的“一面”。

五、拓展写作，布置作业

1.抓住特征描写外貌，并通过外貌描写表现人物的思想性格。

全文的最大成功之处，是通过赠书过程中对鲁迅的肖像、语言和行动等方面的描写，刻画鲁迅先生的崇高形象，表现了鲁迅先生“俯首甘为孺子牛”的精神。

2.搜集鲁迅关心青年成长的故事。

有的人 教案示例

【教学目标】

1.能有感情地朗读诗歌，培养鲜明的爱憎感情，懂得为人民的人将获得永生，与人民为敌的人必将灭亡的道理。

2.了解本文运用的对比手法，体会这种手法运用的好处。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

1.同学们，通过本组课文的学习，我们对鲁迅先生有了比较深刻的认识。在《我的伯父鲁迅先生》一文中，我们得知这一伟人于 1936年10月19日不幸病逝。但他的精神仍然留在我们的心中。事别13年，著名诗人臧克家写下了《有的人——纪念鲁迅有感》。下面我们共同分享。

2.教师板书课题。

二、诵读全诗，整体感知

1.学生朗读课文，把句子读通顺、流利。

2.指导学生诗歌朗读注意节奏，感受诗歌的“音乐美”。

3.指名读诗歌，师生评议。

4.齐读，注意读出感情。

三、研读感悟，升华情感

1.自由朗读诗歌，选择自己感受最深刻的地方，自主研读。

2.小组讨论交流，谈谈理解和体会。

3.教师重点引导学生研读下面语句：

（1）有的人活着，/他已经死了；有的人死了。/他还活着。

前一句指的是骑在人民头上作威作福的人，只是躯壳活着，虽生犹死，生命毫无价值；后一句指的是一生为人民、甘愿做人民牛马的人，这种人虽生命不复存在了，但它们的思想、精神永驻人间。这是全诗提纲挈领的小节，抓住它品读全文，就会事半功倍。

（2）有的人/骑在人民头上：“呵，我多伟大！”有的人/俯下身子给人民当牛马。

一个“骑”字，深刻地揭露了反动统治者骄横的形象，凶暴的本质；“呵，我多伟大！”刻画了反动统治者的外强中干、自我吹嘘的丑态，对反动派进行了有力的讽刺；对于鲁迅先生，则用“俯下身子给人民当牛马”，“俯下身子”把鲁迅精神表达得多么充分，刻画了鲁迅崇高而感人的形象！

（3）情愿作野草，等着地下的火烧。

比喻鲁迅愿把自己的一切贡献给革命事业。鲁迅有一本散文诗集叫《野草》，他在《野草》的《题辞》里说：“我自爱我的野草，但我憎恶这以野草作装饰的地面。地火在地下运用，奔突；熔岩一旦喷出，将烧尽一切野草，以及乔木，于是并且无可朽腐。”

（4）把名字刻入石头的/名字比尸首烂得更早；只要春风吹到的地方/到处是青青的野草。

把名字刻入石头的人，是想流芳百世，实际上这种人活在世上，灵魂早已死去，名字早已臭名昭著。“刻入”一词，真是入木三分。反动统治者硬想留名“不朽”，但事实上，他的名字比尸首“烂”得更早。这里的一个“烂”字，既写出了反动派恶贯满盈。有显示了人民的心愿和力量。青春的野草则给人以无限生机、无限希望的感受和联想，表现了广大人民群众对 鲁迅先生无比崇拜和爱戴的深厚感情。“春风”“到处”“青青”这些感情色彩鲜明的词语，是作者对为人民奋斗一生的革命战士蓬勃生命力和精神不朽的热烈歌颂。

4.引导学生采用多种形式朗读感受深刻的句子。

四、作业设计

1.有感情地诵读这首诗。

2.搜集整理关于鲁迅先生的资料，同学们课下交流。

老人与海鸥 教案示例

【教学目标】

1.学习8个生字。正确读写并理解“塑料、饼干、节奏、乐谱”等词语。

2.有感情地朗读课文，感受老人与海鸥之间深厚的感情。

3.抓住课文的重点词句，体会句子的意思，并揣摩作者是如何把老人与海鸥之间的感情写具体的。

【教学重点】

体会老人对海鸥的喜爱呵护之情。

【教学难点】

想象句子所描绘的画面，感受老人与海鸥之间的默契。

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、谈话导入新课

1.你们见过大海吗？在海边都看见了哪些事物？你能说说海鸥是什么样的吗？

2.今天我们来学习一篇关于海鸥和老人的故事。

3.教师板书课题，学生齐读。

二、初读课文，学习字词

1.检查预习生字、新词的读音情况。

（1）同桌互读，相互订正。

（2）指名读，强调以下字词读音和字形：

塑（sù）料 旋（xuán）涡 饼（bǐnɡ）干 营（yínɡ）似（shì）的 “抑”的中间不要加点或撇，“吉”的上半部分是“士”；

2.理解新词的意思。如：

抑扬顿挫：声音高低起伏和停顿转折。

亲昵：十分亲密。

三、朗读课文，学习课文第一部分

1.默读课文，注意将本课的生字和新词读准确。

2.快速浏览课文，思考：文章围绕着课题主要写了什么事？同时理清文章的结构。

老人几十年如一日喂养海鸥，与海鸥结下了深厚感情；老人去世后，海鸥送别老人，不忍离去。

3.课文中哪些地方能体会老人与海鸥的深厚感情？小组内讨论交流。

教师根据学生的回答，重点点拨：

（1）喂海鸥：抓住描写老人动作的“放、退、撮”，描写海鸥的“应声而来、扫”，感受老人喂海鸥的动作娴熟，他们之间那种默契的配合。联系上下文想象重点句描写的画面，感受作者的比喻是恰当、形象的。

有感情地朗读课文。头脑中可以想象翠湖边这道美丽的风景，感受老人与海鸥之间这份真挚的感情。鼓励学生把这句话背诵下来。

（2）唤海鸥：

学生可用自己的话简单介绍这部分内容，说说自己的感受。

指名学生朗读课文，看看谁的朗读最能表现出老人与海鸥之间这份亲昵之情。

（3）谈海鸥：

学生谈感受，教师适时小结：说起海鸥，内向的老人滔滔不绝。十多年了，每逢冬天，老人都到翠湖边喂海鸥，风雨无阻。老人和海鸥就像是？

亲人一样

四、小结：我们可以从今天的学习中感受到老人与海鸥之间深厚的感情，下节课我们继续学习课文。

五、作业设计：

1.练习正确、流利地朗读课文。

2.抄写生字、新词。

第二课时

一、回顾课文内容，导入新课

通过上节课的学习，我们知道老人与海鸥之间建立起了深厚的感情，接下来我们来学习海鸥送别老人的感人画面。

二、学习课文第二部分

1.指名学生朗读课文，整体感受海鸥对待老人具有怎样的情感？

2.快速浏览课文，边读边思考：文中哪些地方流露出海鸥对老人的深厚感情？小组内交流讨论。

3.师生共同交流：

（1）海鸥围着老人的遗像翻飞盘旋，连声鸣叫。

为什么叫声和姿态与平时大不一样？

（平时海鸥会以高兴的语调欢迎老人，见到老人是无比欢乐的。而此时老人不见了，只剩下遗像，海鸥惊恐、疑惑，更感到悲伤。）

指导学生朗读这些描写，感受海鸥的惊恐。

（2）海鸥纷纷落地，在老人遗像前站成两排。

海鸥为什么要这样做？

为老人守灵，与老人做最后的告别，已经把老人当成了自己的亲人。

指名学生有感情地朗读。

（3）收起遗像时，海鸥向遗像扑来。

海鸥为什么要扑来？

海鸥不舍得老人离去，希望老人留下来，永远和它们在一起。哪怕只是老人的一张像也好。

请你结合文章所描写的相关语句，想象一下当时的场景，如果你当时在场，在这白色的旋涡中，你体会到了什么？

海鸥与老人的感情太深了。

有感情地朗读。

三、回归整体，升华感情：

1.这一幅幅画面，让我们深受感动，让我们为之震惊。我们不禁要问：海鸥为什么会有这样的异常举动呢？你能联系课文中的相关语句谈一谈吗？默读全文思考。

2.学生必然会回读到课文的第一部分，及时鼓励学生能够结合上下文进行理解。通过回读第一部分的相关语句，整体感受：正是因为老人对海鸥的细心无私的照料与关爱，他们之间才建立起如同亲人般的情感，在老人去世后，海鸥才会出现不同寻常的做法。

四、总结全文：

如今，在翠湖边，市民为了纪念这样一位关爱动物的老人，为他修筑了一座铜像。每到海鸥飞临翠湖边的季节，就会有许多市民像当年的老人一样，给它们喂食。老人虽然已经故去，但他关爱动物的善举将永远在人们中间传承下去！让我们再次有感情地朗读一遍课题。

跑进家来的松鼠

教案示例

【教学目标】

1.理解课文内容，体会松鼠与我们一家建立的深厚情感。

2.学习作者如何将动物与人之间的感情写得真实具体的。

3.有感情地朗读课文。

【教学重点】

理解课文内容，体会松鼠与我们一家建立的深厚感情。

【教学难点】

学习作者如何将动物与人之间的感情写得真实具体的。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、猜谜揭题，激发兴趣

1.同学们，你们喜欢猜谜吗？老师今天给大家带来一个谜语，看谁能猜出来？

“叫鼠不是鼠，尾巴像扫帚，喜欢树上住，松果当食物。”知道的举手回答。

对，谜底就是松鼠。同学们反应真快。接下来我们学习的就是《跑进家来的松鼠》。

2.教师板书课题，学生齐读。

3.读题质疑：读了课题，你获得了哪些信息？

如：我家有只松鼠，松鼠是自己跑来的，松鼠活泼可爱„„

二、初读课文，整体感知

1.提出自读要求，引导学生自读。

2.检查生字认读情况。

学习课文要从字词的学习入手，这些词语你都认识吗？谁有信心来读一读。

3.快速阅读课文，思考：松鼠在“我”家做了哪些事？你从中体会到什么？

三、再读课文，体会感悟

1.朗读课文，分组交流学习情况。

2.交流讨论：松鼠在“我”家做了哪些事？你从中体会到了什么？

讨论预设：松鼠千方百计储存冬粮，把糖、面包皮什么的叼到大柜顶上；松鼠把我们采来的鲜蘑菇晾上了；天凉了，松鼠用我们的手套头巾垫窝„„从中体会到松鼠的可爱以及家人对松鼠的喜爱

3.根据学生回答指导学生朗读。

四、学习表达方法，拓展延伸

1.默读课文，找出你认为最能表达我们一家与松鼠感情的部分，有感情朗读，想象作者是如何把这种感情写得真实具体的。

2.小组交流讨论作者的表达方法，教师引导：

通过松鼠在“我”家的几件趣事反映松鼠的可爱，表达作者对松鼠的喜爱之情，这种喜爱之情是隐藏其中的；文中爸爸的话和作者的议论从侧面反映了作者一家对松鼠的喜爱。

3.你喜欢松鼠这种小松鼠吗？说一说你的理由。

4.把发生在你身边的动物和人和睦相处的事写下来。

最后一头战象 教案示例

【教学目标】

1.会写文中的11个生字，掌握课文中出现的新词语，理解“焦躁不安、威风凛凛、悠哉游哉、炯炯有神”等词语。

2.有感情地朗读课文，掌握课文主要内容、了解最后一头战象在死前的变化及它所做的事情，最后能用自己的话讲讲这个故事。

3.继续练习快速阅读课文，从课文中的一些具体描写中，体会村民对战象的友好、战象对村民的深厚感情和对逝去的战友的深切怀念，感受人与动物之间以及动物与动物之间的深厚友谊。

【教学重点】

学会本课生字，掌握课文内容，体会人与动物、动物与动物之间的深厚情谊。

【教学难点】

从课文的相关语句体会人们与战象以及战象对战友之间的深厚感情。

【教学准备】

对大象以及战象有一定的了解。

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、谈话导入，揭示课题

1.大家去动物园都看到了哪些动物？（学生自由回答）动物园中的大象我们都见过，它可是我们人类的好朋友，可以为人们做很多事情，但是你们听说过大象在战场上冲杀吗？这样的大象叫做战象。今天，让我们一起来认识一头经历过战争场面的最后一头战象。

2.板书课题，齐读课题

3.质疑：为什么只有最后一头战象？最后一头战象又是怎么来的呢？最后一头战象怎么样了？„„下面就让我们在学习中寻找答案吧。

二、初读课文，学习字词

1.快速阅读课文，注意读准字音，把句子读通顺。

2.学生结合上下文理解字词，把自己不懂的字词或句子划出来交流讨论。

教师重点点拨：

威风凛凛：声势或气派令人敬畏。

排山倒海：比喻力量强，声势大。

豪迈：气魄大；勇往直前。

泣不成声：哭不出声来。形容十分悲痛。泣，小声哭。

唏嘘：哭泣后不自主地急促呼吸。

膨胀：由于温度增高或其他原因，物体的长度或体积增加。

炯炯有神：形容（眼睛）明亮，有神采。

激越：（声音、情绪等）强烈、高亢。

浴血：形容战斗激烈。

搏杀：搏斗，奋力杀敌。

菁：山间的大竹林，泛指树木丛生的山谷。

三、默读课文，梳理内容

1.默读课文，思考上面的提问，可在书上做上标注。

2.学生阅读后解决一些简单的问题。

3.让学生说一说课文写了战象的哪些事情。

根据学生的回答，简单概括为：英雄垂暮——重披战甲——凭吊战场——庄严归去。

4.找出使你感动的句子，带着感情朗读。

四、作业设计

1.抄写文中生字词。

2.练习课文朗读。

第二课时

一、回顾前文，拓展延伸

上节课我们初步地学习了课文，根据大家的学习，我们回答了一些问题。学到现在，嘎羧在你脑海中是怎样一头战象呢？

善良，怀旧，坚强，忠诚，英勇等。

二、研读课文，重点感悟

1.自由朗读课文，找找文中哪些描写给你留下这样的印象？

2.学生小组交流讨论，力求小组内解决，仍有难度的留待全班讨论。

3.集体交流：

（1）从哪些语句可以感悟到嘎羧“怀旧”“善良”？

学生汇报：

①“第二天清晨，嘎羧突然十分亢奋，两只眼睛烧得通红，见到波农丁，呕呕地轻吼着，象蹄急促地踏着地面，鼻尖指向堆放杂物的阁楼。”

从“呕呕地吼”“急促地踏”感受到战象看到象鞍时的急切心情。

②“没想到嘎羧见了，一下子安静下来，用鼻子呼呼吹去上面的灰尘，鼻尖久久地在上面摩挲着，眼睛里泪光闪闪，像是见到久别重逢的老朋友。”

从“呼呼吹去”“久久地”“摩挲”“泪光闪闪”，可以深刻地感受到嘎羧见到象鞍时内心涌动的对辉煌过去的深深留恋与回味。

③“它什么也没吃，只喝了一点水，绕着村子走了三圈。”

从这里感受到战象也已经对村寨和村寨的人们产生了依依不舍之情，它也没有忘记人们对它的救助，对它无微不至的关怀。

④“它站在江边的卵石上，久久凝望着清波荡漾的江面。”“它踩在哗哗流淌的江水„„发出震耳欲聋的吼叫。”

“久久凝望”看到它一定又看到了二十六年前惊天地、泣鬼神的一幕：威武雄壮的战象们驮着抗日健儿，冒着枪林弹雨，排山倒海般地冲向侵略者；日寇鬼哭狼嚎，丢盔弃甲；英勇的战象和抗日将士也纷纷中弹跌倒在江里。“亲了又亲”的礁石，也许是嘎羧曾经奋力杀敌的一处战场，也许是曾洒满战友鲜血的一处伤心地；“震耳欲聋的吼叫”，也许是嘎羧在深情呼唤战友们的灵魂，也许在诉说它对战友深深的怀念，也许在告诉战友，它也将来陪伴它们„„这样的悲壮，这样的深情，这仅仅是一头战象吗？这是一位让人满怀敬仰的英雄，这是一位让人含泪歌颂的英雄！从这些都感受到战象对战争过的地方的留恋，同时也是对救它的人们的感激。也是对死去的战象的深深的怀念。

（2）朗读感悟嘎羧“英勇”的语句。

①“象鞍上留着弹孔，似乎还有斑斑血迹──平添了一股英武豪迈的气概。二十六个春秋过去，象鞍已经破旧了，仍显出凝重华贵；嘎羧披挂上象鞍，平添了一股英武豪迈的气概。”

从这里可以体会到当时战斗的惨烈，战象对战斗记忆犹新，披挂上象鞍有一种无比自豪的感情。通过对象鞍和嘎羧的简练描绘，深情地赞颂了嘎羧的英雄形象与气概。

为什么战象见到战斗过的象鞍那么激动？为什么战象披挂上象鞍又显得那么英武豪迈？

可联系前面的威风凛凛，逐渐衰老和现在进行对比理解，教师指导，使学生切身体会到战象对战斗及战友的无比怀念之情。

②“嘎羧要走的消息长了翅膀似的传遍全寨，男女老少都来给嘎羧送行。许多人泣不成声。村长在嘎羧脖子上系了一条洁白的纱巾，四条象腿上绑了四块黑布。”

从“泣不成声”“系纱巾”“绑黑布”可以感受到村寨的人们对战象已经有了难以割舍的情感，人们不能忘记战象在战斗中立下的赫赫战功，人们对战象的将要死去表达了极度的悲伤。

（3）从哪些地方又感受到这头战象的“忠诚”？

重点体会“战象走向百象冢，和并肩战斗的战友躺在了一起”部分。

（4）指导学生有感情地朗读课文。

三、拓展延伸，布置作业

1.这篇课文与我们刚刚学习的《老人与海鸥》一课有哪些相通之处？

引导学生从人和动物之间的情感方面作比较，体验动物丰富的情感世界。

2.试着用自己的话复述这个故事。

3.嘎羧告别村寨的场面，驻立江边回想往事的情景，都十分感人。选择一个场景，想象嘎羧内心的感受，并写下来。

金色的脚印 教案示例

【教学目标】

1.读读记记“缘故、黯淡、消瘦、知觉、空落落、光秃秃、冷清清、直勾勾”等词语。

2.用较快的速度阅读课文，了解课文内容。

3.有感情地朗读课文。体会狐狸一家及她们与正太郎之间的感情，懂得与动物要和谐相处。

【教学重点】

了解课文的内容及意义，明白动物也有亲情，也有伟大的爱。

【教学难点】

引导学生通过这个故事认识人与动物的关系，知道人应与地球上所有的生命和谐相处的道理。

【教学准备】

搜集人与动物、动物与动物之间发生的真情故事。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

1.启发谈话：同学们，我们在一年级的时候学习了《狐狸和乌鸦》的有趣故事，后来又学习了《狐假虎威》的成语故事。请你说一说，在你印象里，狐狸是怎样一种动物？„„看来狐狸在大家心目中并不是好东西。今天我们来学习一篇关于狐狸的文章，学习以后，你也许会改变现在的看法了。

2.教师板书课题：金色的脚印

二、朗读课文，梳理内容

1.提出自学要求，认真阅读课文。思考：课文主要讲了一件什么事？老狐狸为救小狐狸做了哪些事情？“我”是怎样做的？狐狸和“我”之间发生了哪些变化？为什么会有这些变化？什么地方使你最受感动？

2.学生按要求自学。

3.集体交流讨论：

（1）老狐狸为救小狐狸都做了哪些事？请在课文中找出来，并读一读。

初次给小狐狸喂奶和咬铁链救小狐狸，之后在“我”家地板下，冒着生命危险做窝，养和救小狐狸。

（2）“我”为狐狸做了些什么？狐狸和“我”之间发生了哪些变化？为什么会有这些变化？

“我”为小狐狸和老狐狸送食品，向邻居讨回小狐狸，放了小狐狸。小、老狐狸不再以“我”为敌，我们之间建立友好的关系。狐狸通过“我”的帮助和爱护，体会到“我”对它们没有伤害的意思。

“我”和狐狸一家不再为敌，友好和睦相处，你还知道哪些人与动物，动物与动物之间发生的真情故事？同学们交流自己的资料，教师做适当的评价。

（3）课题为什么叫“金色的脚印”？

“金色的脚印”体现了人类对动物的关爱，体现了狐狸之间的亲情。这样的感情是非常珍贵的，因此用“金色的脚印”来加以赞扬。

三、总结扩展，布置作业

1.朗读全文并交流收获。

2.可用第一人称的语气来复述课文。

3.以《相亲相爱的狐狸一家》为题，续写这个故事。

伯牙绝琴 教案示例

【教学目标】

1.读通读懂文言文，有感情地朗读和背诵。

2.理解课文内容，感知文言文的特点，初步掌握学习文言文的方法。

3.创设情境，点拨感悟，理解故事对于我们的启示。

4.激发学生对文言文的兴趣，感悟祖国的语言魅力，从而自觉地吸收祖国优秀的传统语言文化。

【教学重点】

学生能凭借注释和工具书读通、读懂课文内容，在此基础上记诵积累。

【教学难点】

感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情。

【教学准备】

《高山流水》的乐曲

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、音乐导入，揭示课题

1.谈话导入：同学们，今天老师给大家带来一首曲子，我们听一听，教师播放乐曲《高山流水》。你们听出了什么？相传这首曲子是春秋时期著名的琴师俞伯牙所弹的一首曲子，下面我们一起来学习第25课《伯牙绝弦》。

2.教师板书课题，学生齐读。

3.引导学生质疑：“伯牙绝弦”是什么意思？他为什么要绝弦，作为音乐家，琴是自己的第二生命，而伯牙却把它摔碎了，你们想不想知道其中的缘由？课文会给大家解开疑惑的。

二、初读课文，整体感知

1.大声朗读课文，要求读准字音，有读不通的地方多读几遍。

2.再读课文，根据自己对文言文的理解注意停顿恰当。

3.师范读，齐读，引导学生感受文言文的节奏和韵味。

指导：伯牙/善/鼓琴，钟子期/善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“峨峨兮/若/泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮/若/江河！”伯牙/所念，钟子期/必得之。子期死，伯牙/谓/世/再无知音，乃/破琴/绝弦，终身/不复鼓。

三、朗读课文，疏通文意

1.师：这是一个发生在春秋战国时期的故事，主人公是俞伯牙和钟子期，课文记述了一个怎样的故事呢？

2.学生自学，弄懂课文的意思。

3.通过自学，你读懂了什么？

伯牙和钟子期互为知音

4.你是从哪里知道伯牙和钟子期互为知音？可以结合课文内容回答。

伯牙所念，钟子期必得之。

学生有感情地朗读此句。

引导学生理解知己：好一个善听的子期，好一个善弹的伯牙。这就是知音。凡伯牙所念，钟子期必得之。

学生思考：在遇到钟子期之前，伯牙会缺少赞美吗？别人对他的赞美是怎样的？为什么偏偏视钟子期为知音？

别人对他的赞美都是表面的，肤浅的。因为其他人听不懂他的琴声，最能明白伯牙内心深处的表白只有钟子期。

即兴提问：若你是伯牙，听到子期的赞美会是怎样的一种心情？一旦听不到这种赞美，你的心情又会是怎样的？

快乐、激动、充满希望、欣慰„„/失望、寂寞、忧虑、渴望„„

5.默读课文，感受知音的含义。

四、课文小结，援引质疑

这堂课我们学习了俞伯牙和钟子期互为知音的相关内容，你还有哪些不懂的地方？

1.课文中哪些地方提到了“伯牙绝弦”？

2.伯牙仅仅是不再弹琴吗？他向世人宣告了什么？

第二课时

一、回顾前文，复习知识

二、朗读课文，感悟知音

1.全班齐读课文。

2.伯牙琴艺高超，所奏乐曲悠扬动人，如果你是子期，伯牙鼓琴志在高山，志在流水，你如何赞叹？找出钟子期赞叹的语句。

3.引导学生进行语言的拓展：伯牙正在鼓琴，子期在听琴，当伯牙鼓琴志在杨柳、志在春雨、志在云雾„„子期会怎样赞叹？有感情地朗读2-4句。

4.无奈世事难料，子期不幸去世。我们一起来读一读：“子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。”

（1）子期死，伯牙怎么会认为世上再无知音呢？

子期死了，伯牙又要回到过去的生活中了，没有知音，无人理解的日子，他已经不堪承受。这种无人能够倾诉的痛苦，最后以一种极端的方式表现了出来：破琴绝弦，终身不复鼓。在这里伯牙“绝”的仅仅是“弦”吗？他在断绝琴弦的同时也表达了什么？

（2）结合注释想象伯牙当时的心情，朗读这句话。

5.人们根据这个动人的故事，编写了一个同样动听的乐曲，就是前面我们听的《高山流水》。

三、回味诵读

1.善鼓的伯牙为了知音破琴绝弦，终身不复鼓，此时此刻，你想说什么？

2.学生讨论，教师点拨。

3.师生齐读课文。

四、布置作业：

1.搜集体现知音的诗句和名人名言。

2.背诵课文。

月光曲 教案示例

【教学目标】

1.学会本课8个生字，正确读写“谱写、幽静、蜡烛、失明、纯熟、陌生、清幽、琴键、陶醉、苏醒、波光粼粼”等词语。

2.有感情地朗读课文。背诵第九自然段。

3.了解贝多芬创作《月光曲》的经过，体会音乐的魅力，体会贝多芬对劳苦人民的同情和爱，从而培养学生热爱人民的思想感情，并对学生进行美的教育。

4.体会写实和联想相结合的写法，初步学习在写实的过程中，展开适当的联想，发展学生的想象力和逻辑思维的能力。

【教学重点】

使学生了解贝多芬是怎样创作出《月光曲》的，以及在创作过程中思想感情的变化。

【教学难点】

贝多芬的感情变化的原因，因为它关系到贝多芬创作《月光曲》的激情来自何处，这一点课文没有具体的答案，需要老师精心设计，才能突破难点。

【教学准备】

1.搜集贝多芬的相关资料

2.生字词卡片

【教学时间】

2课时

【教学过程】

第一课时

一、谈话揭题，简介作者。

1.同学们，你们知道著名的钢琴曲《月光曲》吗？它是德国著名音乐家贝多芬谱写的。你们知道贝多芬吗？学生结合自己掌握的资料，陈述自己的观点。

教师总结归纳：贝多芬是德国著名的音乐家。出生于1770年，1827年逝世。他从小就表现非凡的音乐才华，十岁举行公开音乐会，十二岁开始作曲。他生活在封建统治最黑暗的年代，家境贫寒，受尽磨难，对劳动人民十分同情，对专制暴政无比憎恨。他一生创作了大量的举世闻名的音乐作品，《月光曲》就是其中的一首。

2.关于《月光曲》的谱写还有一个传说，那就是课本上的第28课《月光曲》。

3.板书课题。学习课文就可以了解贝多芬谱写《月光曲》的故事，还可以从中初步认识贝多芬是一位怎样的音乐家。

二、初读课文，梳理内容

1.自由朗读课文，读准字音，读通句子。

2.阅读课文，思考：贝多芬为盲姑娘弹了几首曲子？是哪几首？

3.检查学生自学生字词情况。

教师重点提醒：

（1）字音方面：茵读“yīn”，没有后鼻音。霎读“shà”不念“chà”。

（2）字形方面：“粼”的左半部分要范写清楚。“盲”的上面是“亡”，是无、没有的意思，下面是目。没有目就是瞎子、盲人，这正是“盲”的意思。

4.学生朗读课文后，交流讨论。

（1）贝多芬为盲姑娘弹了几个曲子？

弹了两首曲子

（2）这两首曲子分别是什么？

第一首是盲姑娘想要学的贝多芬谱写的曲子。第二首是贝多芬即兴创作的《月光曲》。

（3）课文什么地方讲贝多芬弹第一首曲子，从哪到哪讲贝多芬创作《月光曲》的？

2-7自然段讲贝多芬弹第一首曲子，8-10写贝多芬即兴创作的《月光曲》。

三、学习弹第一首曲子的内容

1.指名学生朗读2-7自然段，教师及时正音。

2.贝多芬是人民喜爱的音乐家，从什么地方可以看出来？

他到各处旅行演出，甚至来到一个小镇上。盲姑娘也在弹他的曲子，而且因为不能直接听贝多芬本人的演奏感到深深的遗憾。

3.盲姑娘一家很穷，又从什么地方可以看出来？

他们住在一所茅屋里。兄妹俩相依为命。哥哥是个皮鞋匠，妹妹是个瞎子。他们买不起音乐会的入场券。

4.姑娘为什么说“哥哥，你别难过，我不过是随便说说罢了”

姑娘很懂事，她听出哥哥话中不安的意思，能体谅哥哥的难处，所以反过来安慰哥哥，把自己想听音乐会的强烈愿望淡淡地称作“随便说说”，从这里可以看出兄妹俩互相体贴，手足之情感人至深。

5.盲姑娘不但爱音乐，而且懂音乐，从什么地方可以看出来？

她看不见乐谱只是听别人弹过几遍，就能弹贝多芬的曲子，尽管断断续续，很不熟练，却是很不容易的。贝多芬自己弹起来，她立刻听得入了神。一曲完了，她激动地说：“弹得多熟啊！感情多深哪！”并且由此猜出弹琴的正是贝多芬本人。这说明她具有音乐才能，贝多芬也深深地为自己能在穷人中有这样的知音而感动，正是这种激情促使他创作了《月光曲》。

6.小组分段朗读课文。

四、作业设计

1.练习有感情地朗读课文。

2.抄写文中生字新词。

第二课时

一、复习旧知，导入新课

1.教师出示生字卡片，检查学生的新字词掌握情况。

2.学生快速朗读课文1-7自然段。提问：贝多芬为什么弹完了一曲又弹了一曲？

二、学习贝多芬弹奏《月光曲》部分

1.指名读课文8-10自然段，师生评议。

2.贝多芬弹的是什么？他弹的和看到的有什么关系？皮鞋匠听到琴声，好像看到了什么？他为什么会有这样的感觉？

他好像看到了在大海的水天交接处，月亮升起来了。海面上洒满了银色的月光。月亮越升越高，穿过微云，忽然，海面上刮起了大风，卷起了巨浪，被月光照得雪亮的浪花一个连一个朝着岸边涌过来，他之所以会有这样的感觉，是因为乐曲使他产生了联想。开始，音乐可能是徐缓的，使人联想到月亮升高，穿过微云。再后来，音乐可能高昂激越，使人联想到月光下风起浪涌。

3.皮鞋匠看到妹妹脸上的表情想到了什么？为什么说盲姑娘“仿佛也看到了”？

4.为什么兄妹俩没有及时发现贝多芬的离去？他们完全沉浸在音乐当中。贝多芬悄然而来，悄然而去，给兄妹俩带来一篇温馨的人间之爱和一次美妙的艺术感受，也给自己带来了一次意外的创作收获。

三、引导学生体会联想在文中的作用

1.引言：这个传说之所以写得这么感人，这么富有美感，是与文中记叙中展开了联想有很大的关系。

2.阅读课文，划出文中运用了联想的地方？

如：在“一阵风把蜡烛吹灭了„„按起琴键来”这一段中，哪些是实在的事物，哪些是引起的联想？如果把联想部分去掉，文章会变得怎么样？

不那么深刻感人。

3．指导学生有感情地朗读课文。

四、布置作业

背诵课文第九自然段。

蒙娜丽莎之约 教案示例

【教学目标】

1.读读记记“探访、交涉、风采、赴约、淡雅、捉摸、衬托、幻觉、深远”等词语。

2.有感情地朗读课文。对照画面，了解课文中具体描写画像的部分，学习作者把看到的和想象到的自然地融合在一起的写作方法。

3.感受世界名画的魅力，受到美的熏陶。

【教学重难点】

对照插图，把具体描写《蒙娜丽莎》画像的部分找出来，欣赏蒙娜丽莎神秘莫测的美丽神韵和那如梦如幻的妩媚微笑，引导学生从蒙娜丽莎的面部表情以及她的身姿、双手和背景等具体的描写中体会世界名画的魅力。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、激发兴趣，导入新课

1.在世界著名的艺术殿堂卢浮宫中有三件宝，其中一件就是《蒙娜丽莎》，它是意大利文艺复兴巨匠著名画家达·芬奇的代表作，几百年来，这幅画一直让人们百看不厌，也一直为世人所津津乐道，蒙娜丽莎的微笑也成为世界上最神秘的微笑！你们想看看吗？今天就让我们跟随作者在大洋彼岸探访蒙娜丽莎吧！

2.书写课题：蒙娜丽莎之约

3.引导学生质疑：读了课题有什么想问的吗？

二、初读课文，感受名画

1.学生快速阅读课文，要求：读通课文，想想课文主要讲了什么？

2.小组交流讨论。

三、欣赏名画，感受魅力

1.看课文中的插图，让学生自己说说有什么感受。

2.引导学生感受画的整体。

3.引导学生观察肖像画的面部表情。

引用：500年来，人们一直对《蒙娜丽莎》神秘的微笑莫衷一是。不同的观者或在不同的时间去看，感受似乎都不同。有时觉得她笑得舒畅温柔，有时又显得严肃，有时像是略含哀伤，有时甚至显出讥讽和揶揄。在一幅画中，光线的变化不能像在雕塑中产生那样大的差别，但在蒙娜丽莎的脸上，微暗的阴影时隐时现，为她的双眼与嘴唇披上一层面纱。而人的笑容主要表现在眼角和嘴角上，达芬奇却偏把这些部位画得若隐若现，没有明确的界限，因此才会有着令人捉摸不定的“神秘的微笑”。法国巴黎卢浮宫公布蒙娜丽莎的微笑包含83%的高兴、9%的厌恶、6%的恐惧和2%的愤怒。这一结果是荷兰阿姆斯特丹的一所大学应用“情感识别软件”分析出来的。

4.看了这些资料，你有什么想说？

体会达芬奇的精湛技术和作者丰富的想象。

5.达芬奇精湛的技艺除了体现在蒙娜丽莎神秘的微笑上，还体现在哪儿？

6.作者用优美生动的语言细致地向我们描述了蒙娜丽莎的美丽神韵，让我们感到蒙娜丽莎仿佛就在我们面前。作者不仅描写了自己看到的情景，而且融入了丰富的想象，你能找到这样的句段吗？

总结拓展：同学们，我们随着作者的目光欣赏了蒙娜丽莎的风采，蒙娜丽莎的形象一定深深地印在你的脑海中，假如你是美国纽约大都会博物馆的讲解员，你会怎么向参观者介绍这幅画呢？你们稍微准备一下，待会儿请你当一位讲解员来介绍这幅画。

四、激情朗读，感受蒙娜丽莎的魅力

五、拓展延伸，布置作业

1.引出达芬奇资料。学到这儿，老师想问问你们谁知道这幅画的画家？

达·芬奇（1452-1519）意大利文艺复兴时期的一位画家，也是整个欧洲文艺复兴时期最杰出的代表人物之一。他是一位思想深邃、学识渊博、多才多艺的艺术大师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家、工程师和发明家。他在几乎每个领域都做出了巨大的贡献。后代的学者称他是“文艺复兴时代最完美的代表”，是“第一流的学者”，是一位“旷世奇才”。所有的、以及更多的赞誉他都当之无愧。《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》这两件誉满全球的作品，使达·芬奇的名字永垂青史。

2.我们一起来制作一张解说词卡片，把课文中收集到的信息保存下来。

第三篇：六年级数学上册教案

六年级数学上册教案1

一、教学内容：

苏教版六年级上册68-77页

二、教材分析：

《认识比》是苏教版六年级上册中第五单元内容，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已学有的学习经验和生活经验过，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅能够发展对除法与分数的认识，进一步沟通知识间的联系，还能够加深学生对比的性质、比的应用理解。

三、学情分析：

学生已经掌握了除法和分数的意义，在此基础上教学一些关于比的基础知识，能够发展学生对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的内在联系，完善认知结构，为以后进一步学习比例及其它方面的知识打好基础。

四、教学目标：

1.知识技能：使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，要会求比值。

2.过程与方法：使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.情感态度与价值观：使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

五、教学重点：

理解比的意义；理解比与分数、除法的关系。

六、教学难点：

理解比与分数、除法的关系，在生活中发现比，感受比。

七、教具准备：

多媒体课件、学生自备三角板一副

八、教学过程：

1．创设情境，引入比

课件出示例1问：图上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？根据学生回答课件呈现：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯数是牛奶的；牛奶的杯数是果汁的板书：2÷3=

3÷2=

小结：两个数量相比较，既可以用减法来比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，在比较两个数量之间的关系时，还可以用比来表示。这就是我们今天一起学习的新内容——认识比（板书）

2.自主探究，认识比

（1）用比表示两个同类量之间的相除关系

（2）用比表示两个不同类量之间的相除关系

（3）揭示比的意义。观察屏幕上的几个比，想一想两个数的比可以表示什么？想好以后和你的同桌讨论一下。（小组交流、全班交流）

小结：分数就是除法，比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项得到的商就是比值。问：比的后项能为0吗？

不能

(4)课件出示

3.自主练习，应用比

学生独立完成课本P70“练一练”1、2、3

4.拓展延伸，感受比

你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0，618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造塑艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。能找找看吗？

5.课堂小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项得到的商就是比值。

六年级数学上册教案2

教学内容：苏教版小学数学第十一册第130页-132页

教学目标：使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能够找出轴对称图形的对称轴。

教学重点： 使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征。

教学难点：

1、了解轴对称图形的特征；

2、找出轴对称图形的对称轴。

教具准备：

1、一张不对称的人的脸部图；

2、写有轴对称图形含义的纸条；

学具准备：

1、每位学生找一些树叶；

2、准备已经学过的平面图形的纸；

3、一张白纸；

4、一把小剪刀。

教学过程：

一、谈话导入新课

同学们，老师带来了一张大家都非常熟悉的人的脸部图形，看后笑声可不能太大哟。

（出示两眼都在左边的大头娃娃的脸部图形。）

提问：你们为什么笑？

通过学生的说逐步引导，得出“对称”的含义。

那请同学们想一想，生活中还有哪些地方有对称的情况？

（学生个别口述。）

那我们今天就来研究这样的图形的特征。（板书课题：轴对称图形）

二、新授：

（一）教学轴对称图形的含义：

1、下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，（注意剪时从折痕边下剪。）再展开，并观察一下，你有什么发现？(个别口述)

2、让学生把各自的作品上来展示，并请同学们说出这些图形的共同之处。(个别口述)在学生说的基础上，共同总结出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴（出示纸条，学生齐读定义）。

3、让学生口述如何区别“轴对称”和“对称轴”的意义

4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴。

（二）研究树叶中的对称情况：

1、 要求学生把课前准备的树叶拿出来，按今天所学把它们分成两大类。（学生小组讨论、合作完成。）

2、 然后选出有代表性的轴对称树叶到展示平台上展示，并让学生说理由。（个别口述。）

3、学生举例生活中还有哪些地方用了轴对称知识？（个别举例。）

（三）研究学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？

1、学生拿出课前准备的学过的各种图形的纸片，找出轴对称图形，并分工画出它们的对称轴。（学生小组合作，共同讨论研究。）

2、学生先汇报哪些是轴对称图形，教师注意对特殊图形要加以指导，比如平行四边形、一般的梯形等。

3、进一步研究刚才的轴对称图形中各有几条对称轴？

（学生口述，教师注意对特殊图形要全班交流、讨论、校对。比如等边三角形、等腰梯形、圆形等。）

三、练习：

完成第131页“练一练”中的第3小题

四、全课小结：

通过刚才的学习，你有什么收获？（个别口述。）

五、主题延伸：

1、 展示精美的蝴蝶图案，让学生欣赏，进一步体验对称美。

2、 要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。

3、 也可以自己设计精美的轴对称图形，相互进行交流。

六、课后作业：

完成练习二十七的第5题。

六年级数学上册教案3

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。

教学过程：

一、只列式不计算

1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？

二、发展练习

（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？

（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？

（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？

3、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？

4、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

五、作业：练习四第11—15题。

六年级数学上册教案4

教学内容：

教材第75~76页。

教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

重点难点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学设计：

一、导入。

请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子）

今天我们就一起认识扇形。（板书课题：认识扇形）

二、新授。

1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B。

（1）A、B两点在什么位置？（圆上）

（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示。

（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？

（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB。

（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）

2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB 。

（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）

半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）

这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）

师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？

（板书 圆心角：顶点在圆心的角）

（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠A OB是圆心角）

（3）练习：教材76页1题 （略）

3、认识扇形。

（1）画出扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？交流

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书：扇形）

（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。

（3）观察桌上剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？

（4）师课件演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？

4、说一说。

（1）演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。

通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分）

（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？

（如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）

（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。

5、第三次用剪好的扇形：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？

（扇形是轴对称图形，有一条对称轴。）

六年级数学上册教案5

【教学目标】

1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；

圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd或c=2πr同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的`问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！3.求下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂作业。

1、教材P68页“做一做”第1小题。

2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P71页练习十五第3、4小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr=r2S=r2

六年级数学上册教案6

教学内容：

课本第57－58页。

教学要求：

1、 使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

2、 掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

3、 通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

4、 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

5、 通过生活实例、工艺设计感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：

感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

教学难点：

理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

教学方法：

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学过程：

一、 从生活中引入圆

1、 出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。

2、 除了刚才这些图形，你还能举出哪些圆形的物体？

3、 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

（感受数学之美，板书“圆的认识”）

二、在画圆过程中认识圆

1、 你会画圆吗？你能借助哪些工具来画圆？

（圆规、硬币、有圆孔的三角板、瓶盖）

2、 说说各种画法的不同特点。

3、 介绍圆规，用圆规画圆。

展示学生作品，分析失败案例，请成功同学介绍经验，教师总结。

4、 教师示范画一个圆。请学生上台画一个和老师一样的圆（同一地方、同样大小）。

5、 师：你是怎么做到的？揭示圆心、半径。

6、 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

（1） 认识圆心

取出圆纸片，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

问：像这样折可以折多少次？（无数次）

问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）

老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示

（2） 认识半径

指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示

问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？

问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半径长度都相等吗？

（3） 认识直径

指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

问：在同一个圆里，可以画多少条直径？

问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？

（4） 同一个圆里直径的长度与半径的关系

问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？

三、巩固练习

（1） 做课本第58页上面的“做一做”中的题。

（2） 判断题

（1） 通过圆心的线段，叫做半径。 （ ）

（2） 所有圆的半径都相等。 （ ）

（3） 在同一个圆里，半径是直径的1／2。 （ ）

（4） 在同一个圆里，所有的直径都相等。 （ ）

四、小结

今天学了哪些知识？

圆的各部分的名称各是什么？

圆的特征是什么？

怎样画圆？

五、布置作业

作业本P42

六年级数学上册教案7

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各题

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究

(一)、教学例1

1、课件出示自学提纲:

(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间交流

3、全班汇报：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)

×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)

4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

(三)、教学例2

(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、 ÷2= =，每份就是2个。

B、 ÷2= × =，每份就是的。

(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、当堂测评(课件出示)

1、计算

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

2、解决问题

(1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升?

(2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?

学生独立完成。

教师讲评，小组间批阅。

四、课堂总结

1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说?

教学后记

六年级数学上册教案8

教学目标：

1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学准备：

教师准备：投影机。

学生准备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置（图略）

{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

二、新知探究

（一）教学例2

1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）

3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

（二）课堂提高

练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。

三、当堂测评

练习一第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

练习一第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

继续渗透数形结合的思想。

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

五、设计意图：

本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

六年级数学上册教案9

教案设计

设计说明

本课时主要是让学生认识到圆的轴对称性，创设一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。

1、动手实践是重要的学习方式。

考虑到小学生的认知水平，教材中并没有给出对圆的对称特征的描述。所以在教学中我采用动手操作的学习方式，引导学生观察与思考，通过“折一折、剪一剪”等活动，逐步感知和体会圆是轴对称图形且有无数条对称轴。

2、增强学生对圆的感性认识。

初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同，学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形，让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。

课前准备

教师准备

PPT课件直尺

学生准备

圆规剪刀白纸圆形纸片

教学过程

复习导入

回忆以前学过的轴对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点。

小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。

2、引入：今天，我们一起来探究圆的奥秘

六年级数学上册教案10

一、长方体与正方体

第一课时长方体和正方体的认识

教学内容：长方体和正方体的认识

教学目标：

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体

教学过程：

一、引入新课

1、由平面图形引到立体图形。

出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？

接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。

2、引导学生认识什么是立体图形。

让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？

指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。

问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？

3、举例。

让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。

师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。

二、引导探究

1、出示例1：

（1）拿一个长方体的纸盒来观察：

长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。

（2）抽象图形。

说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。

（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）

问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？

让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？

2、认识长方体各部分的名称。

（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。

（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。

电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。

3、长方体的特征。

出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。

（1）面的特点

长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？

长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）

（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）

相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）

（2）棱的特点

长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？

如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）

（3）顶点的个数

长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？

（4）概括长方体的特征

**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。

**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。

4、学习长、宽、高

（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？

指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）

（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。

5、认识正方体的特征

（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？

（2）学生交流后，让他们小小组去探究。

(3)全班交流。

6、讨论长方体和正方体的关系

（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？

明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。

（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。

7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11页的内容。

三、巩固练习

1、练习一第1题。

看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。

2、练习一第2题。让学生说一说。

3、练习一第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。

明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。

4、练习一第4题。

先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

5、练习一第5题

学生独立完成后交流。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。

出示：

长方体立体形，8顶6面十二棱；

棱分长、宽、高，每组四条要记好；

6个面对着放，对应面都一样。

五、课外延伸

在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。

教学后记：

第二课时长方体与正方体的展开图

教学内容：P3例3、“试一试”“练一练”、练习一第6—7题

教学目标：

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀

学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教学过程：

一、复习导入

1、说说长方体和正方体的特征。

2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。

二、自主探究

1、让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。

2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。

3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。

4、学生独立完成“试一试”。

拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。

4、“练一练”

第1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。

第2题

（1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。

（2）把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。

三、巩固练习

1、练习一第6题

让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。

2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。

四、思考题

让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。

五、总结

通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？

六年级数学上册教案11

教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1—7题。

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1、出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（3）计算：

计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1、教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。

（3）比较和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2、教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：+ +学生计算，教师板书：提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

3、反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

=×（）

3个是多少？5个是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（四）作业。

练习一5、6题。

六年级数学上册教案12

教学内容:六年级上册第105页第七单元“数学广角”。

教学目标：

1、经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。

2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。

3、渗透思想品德教育，感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。

教学重点：

水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。

教学难点：

运用所测量的数据联系实际生活进行应用。

课前准备：

1、调查目前水资源现状,有条件的同学上网了解知识。

2、观察生活中浪费水的现象，用图片或文字呈现出来。

3、学生分组收集一个漏水龙头的漏水量。

教学具准备：

多媒体课件、统计表、铅笔、直尺、橡皮、量杯。

教学过程 ：

一、情景激趣，引入课题

师：老师给大家介绍一位非常熟悉的朋友，“双手抓不起，有刀切不开，煮饭和洗衣，都要请它来”。这是谁？

生：这是水。

师：同学们真棒！今天我们就来研究用水的问题。

[设计意图：用谜语引入课题，既简单又贴切，激发学生的学习兴趣。]

师：水一直被人们形容为“取之不尽，用之不竭”。是这样吗？（不是）请同学们谈谈你们的观点？（水是取之不尽，用之不竭的，可那只是海水，是不能饮用的，而淡水资源是有限的）

师：请同学们将课前搜集的信息向大家汇报

生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水总量的3%，而在这3%的水当中，又有很多淡水在南极和北极的冰川中，因此只有极少数的水才能被人利用。

生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。我国是世界是13个贫水国家之一。

生3：今年4月发生三起水污染事件分别是：兰州、武汉、靖江。导致城市供水中断，市民上演“抢水大战”。

师：同学们知道的真不少!

师：对呀，这是我们蔚蓝迷人的地球，它同时有一个别名叫做水球。

师：水资源组成，扇形统计图并简单讲解。（虽然全球水覆盖面积约70%,远远大于陆地，但陆地上的淡水仅占世界所有水资源中的2.6%，而可供人类轻易采用来维持生命的淡水，又仅占所有淡水的0.4%）

下面是我国水资源分布情况，请同学们大声齐读

生齐读：（我国的水资源人均占有量只有2300立方米，约为世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13个贫水国家之一。在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水。）

师：我们一起来看看这些资料

师：是什么原因导致了大量的缺水？

师小结：正是环境的破坏，导致了大量的缺水，因为缺水，导致大片良田

干涸，颗粒无收；因为缺水，沙漠正一步步吞噬着生机盎然的绿洲；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些画面时，我们是否感到心情沉重难过，我们需要发出怎样的呼喊？

（学生可能回答：节约用水。）

师：板书课题：节约用水。

[实时评析:课堂上连续呈现几幅部分地方缺水的生活场景图，学生受到极大的震撼，因而从心灵深处发出要“节约用水”的呼喊。教育学生应节约用水，并感受节约用水的迫切性。]

二、实验探究、综合运用

（一）估算一个水龙头一天的漏水量。

师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？

（学生可能回答：我会想办法去关掉。）

师：那么我们来估算一下一个漏水的龙头一天大概浪费多少水呢？

（学生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十个脸盆吧”；……）

（二）收集信息

师：到底谁说得最接近？课前老师布置大家收集一个漏水龙头的漏水量。现在请各小组代表将收集情况汇报一下。包括收集地点、漏水量大小、收集时间。

（水龙头漏水量统计表，生汇报，师输入信息）

（三）整理数据，填写统计表

水龙头漏水量统计表

小组编号 一 二 三 四 五 六

收集用时 （分）

收集漏水量（毫升）

每分钟漏水量（毫升）

1、分析数据，回答问题：

（1）师：每个水龙头每分钟漏水量一样吗？为什么不一样？（不一样，有的快一点，有的慢一点。）

那大家把每一个水龙头的每分钟的漏水量算出来吧。（生齐汇报，师输入数据）

（2）师：我们任意选其中一个龙头的漏水量能代表所有水龙头的漏水量吗？（不能）

2、复习统计知识

（1）师：怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？

（生：选中位数，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的一般水平就比较合适。）

师：那么这组数据的是中位数是多少？是怎么算的，哪位同学汇报一下？

生：答略

师：板书：中位数25毫升

3、计算，完成统计表和统计图

（1）计算平均每一个水龙头一小时的漏水量是多少升？（注意单位是升）

（2）现在我们就用这组数据具体计算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你们计算的结果填入老师发下来的表格中。

（3）师输入数据

（4）根据统计表格绘出一个相应的统计图。

（5）展示学生绘制的统计图。

（6）出示师绘制的统计图

（7）说说从这张统计图中你们感受到什么？水龙头的漏水量随时间的变化 是怎么变化的？（生：1.发现漏水量随时间的增加而增多。2.漏水量与对应时间的比值始终不变（即每分钟漏水量一定）。3.时间是原来的几倍，漏水量也是原来的几倍。）

4、一个水龙头一年浪费的水量。

师：到底浪费的多吗？我们来计算一下，如果按照这样的滴水速度，一个水龙头一年大约浪费多少水呢？师：1000升水是1吨，想一想，一个水龙头一年大约浪费了多少吨水呢？

[实时评析：通过让学生亲自参与测量、收集和整理数据，计算水龙头的滴水速度，不仅渗透了函数的思想方法，而且使学生经历了综合运用所学的数学知识、技能和思想方法解决解决问题的过程，逐步形成学生的实践能力。]

三、联系实际、解决问题。

1、师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小时、一天、一年浪费水的量是惊人的。我们日常生活中比如在家里、学校有没有浪费水资源的现象。

生（答略）

师：有哪些？

生（答略）

2、师：昨天午餐，我在我们学校水池边看到同学们在洗碗洗手时，老师想到这样一个问题，平时我们在洗碗洗手时能不能节约用水？于是老师带来了这样一组数据：

（1）如果洗手时把水龙头拧小，每次大约能节约几升水？

（2）照这样计算，如果每人每天洗手5次，一天可以节约多少水，一年呢？

（3）师：照这样计算，全国13亿人每人每天节约多少吨水？

（4）师：如果每吨水2元，大约浪费水费多少元？

（5）师：如果每套新桌椅200元，可购买多少套供全国小学生使用？

[实时评析：通过计算的结果，他们的感官受到强烈的冲击，意识到浪费水的严重程度如此触目惊心，感悟节约用水的重要性、必要性和迫切性，培养学生的节水意识。]

四、讨论深化 明理导行

1、同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（节约用水），那我们怎样才能做到节约用水呢？

（学生可能回答：我们在平时用水的时候，应注意把水龙头开至适量的位置，用完后要拧紧水龙头。）

（学生可能回答：碰到水龙头没关紧的，要把它关好。）

（学生可能回答：用了的水先把他装好，可以用来打扫卫生用，或者浇花、种草。）

2、节水措施

五、小结

1、畅谈收获：

师：今天这节课与大家共同探究知识，老师很开心！老师有不少收获感受，那你们通过今天的学习有哪些收获与感受呢？（生略）

2、节水倡仪：

师：同学们，水资源是有限的，让我们向家庭、学校和社会发出倡议，让我们大声读这段话（节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。）

[实时评析：让学生意识到在水资源如此紧缺的情况下，不仅自己要节约用水，而且要让全社会提高节约用水的意识。]

3、欣赏水之歌（同学们进一步感受到水资源的可贵）

师小结：同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好。下面请欣赏水之歌来结束今天这节课！

[课后总评: 这节课，努力营建了多层次、立体型的课堂空间，从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学生的内在潜能，着眼于学生的终身发展，积淀一种数学文化，学会用数学眼光观察、思考，学会理性的、有创意的生活。“节约用水”教学中，尝试把学生的学习活动建立在学生自觉关注、主动探索的基础上，通过师生、生生之间和谐有效的互动，增强了学生的自我意识，时时处处用事实来说话。学生经历了自主探索与合作交流的学习活动后，对“节约用水”认识已经不只是停留在“浪费水就是浪费钱”这一表层认识上，而能从珍惜“世界水资源”的角度去衡量自己的行为，认识身边的现象，把“节约用水”内化为自己的行为。]

六年级数学上册教案13

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教具准备：

多媒体课件、实物投影。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、计算下面，直接写出得数

×4 ×3 ×2 ×6

÷4 ÷3 ÷2 ÷6

2、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米?

(速度=路程÷时间)

二、新知探究

(一)、例3，

1、实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整数除以分数的计算方法

(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程)

(3)引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算什么?

(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×

再求3个小时走了多少千米，算式：2× ×3

(5)综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2×

(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

(三)、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

÷ = × =2(km)

2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。

3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、当堂测评

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。

小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。

四、课堂总结

1、这节课你们有什么收获呢?

2、在这节课上你觉得自己表现得怎样?

设计意图：

这两节课的教学我从以下着手：

1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。

2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。

教学后记

六年级数学上册教案14

本册教学目标

一板书设计：

二教后反思：

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？（列式： ×3 = ）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示 ×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

三、作业

练习二第1、2、4题。个人修改

六年级数学上册教案15

教学目标：

1.通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。

2.经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。

教学重点：

探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

教学难点：

发现表示反比例曲线图的特征。

教学过程：

一、旧知铺垫。

1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?

2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来，可以连成什么线?

3、说一说。

(1)两个乘数的变化情况。

(2)两个乘数成什么关系?

(3)你有什么猜想?

二、探索新知。

用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)

2、这里哪个量一定?

3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)

板书：长×宽=长方形面积(一定)

4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。(每格代表1 cm2)

过程要求

(1)出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。

(2)教师边讲解，边画长方形。

(3)学生接着画。(直接在课本上完成)

5、连接图中的点A，B，C，D……

(1)猜一猜：图中的点A，B，C，D……在一条直线上吗?

(2)师生一起连线，验证自己的猜想。

三、课堂小结

说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

四、巩固练习

面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。

每袋个数2 3 4 6 8 12 24

袋数12 8 6 4 3 2 1

(1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。

(2)把上面的数据制成图表。

第四篇：六年级数学上册教案

第四单元

比

第1课时 比的意义 教学时间 教学内容：教材第48、49页“比的意义”。

教学目标：理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学过程：

一、复习铺垫

1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2．分数与除法有什么关系？

二、讲授新课

1．教学比的意义。(1)教学同类量的比。①用除法表示同类量之间的关系。

出示：48页上面情景。讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？ ②用比表示同类量之间的关系。

a．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。

b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。a．出示：48页下面情景。

b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

②用比表示非同类量之间的关系：飞船所行路程和时间的比是42252比90，所以比也可以表示非同类量之间的关系。(3)归纳、理解比的意义。

①什么是比？结合上面两个例子说一说。

②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？

a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。2．教学比的读、写和比的各部分名称。(1)简介比的写法。

(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。(3)简介比的各部分名称。

(4)明确比值的求法和表示方法。3．教学比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系。

①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。②比的后项能不能是0？为什么？(2)比与分数的关系。

①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？ ②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？ 4．小结。

三、巩固练习1．教材49页1、2题。2．教材52页1题。

四、课堂总结：这节课你学到了什么知识？有什么收获？

五、布置作业：教材52页2题。板书设计：

比的意义

两个数的比表示两个数相除。

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

教学反思:

第2课时

比的基本性质 教学时间

教学内容：教材第50、51页“比的基本性质”。

教学目标：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

教学重难点：应用比的基本性质化简比。教学过程：

一、复习铺垫

1．什么叫两个数的比？

2．比与分数、除法有什么关系？

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？

二、探究新知 1．导入新课。

(1)板书出示：50页内容

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2．探究比的基本性质。(1)把除法改写成比的形式。

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？ ③归纳总结比的基本性质。3．应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。①出示教材50页例1(1)小题 ②明确什么是最简单的整数比。

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

小结。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。①出示教材51页例1(2)小题比。

②探究分数比的化简方法。

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

③探究小数比的化简方法。

(3)总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

三、巩固练习1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)4∶0.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()2．填空。

16∶200＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）。3．完成教材51页“做一做”。

四、课堂总结：本节课你有什么收获？

五、布置作业：教材53页4、5题。板书设计 比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

教学反思:

第3课时 比的应用 教学时间

教学内容：教材第55页比的应用。

教学目标：在自主探索中理解按比例分配的意义。掌握按比例分配问题的结构特点以 及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学设计：

一、复习导入

1．口头列式并解答。

(1)200kg的2/5是多少千克？

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？ ②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？ 2．引入新课。

二、探究新知

1．教学教材54页例2。(1)出示教材54页例2。(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？ ②是按什么进行配制的？

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？ ②交流汇报。

思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

(4)验证所求问题。

方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。⊙巩固练习

1．教材55页1、2题。2．教材56页11题。

三、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业1．教材55页3、4、5、6题。2．教材56页7题。板书设计：比的应用

例2 方法一 1＋4＝5(份)方法二 1＋4＝5(份)500× ＝100(mL)500÷5×1＝100(mL)500× ＝400(mL)500÷5×4＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

教学反思:

整理复习教学时间 课型：复习

教学目标：使学生掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重点：分数除法的计算方法，化简比。教学难点：正确计算分数除法。教学过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如 2/7÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/7 ；和分数除以分数，例如 2/9 ÷4/15。

2、分数除法的意义

（1）要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？

3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？(2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？什么叫做比值？

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。(3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系

2、比的基本性质

（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？ ③不是整数的比应该怎样化简？

三、课堂练习

1、练习十二的第1、2、3题

2、做练习十二的第5、6题． 教学反思:

整理复习（2）教学时间 课型：复习

教学目的:使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。

2、一堆煤，用去了，还剩下（）。

3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

（1）学生自己画线段图，分析，解答。]（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]（2）对比：

1、2两题有什么异同？

3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：绿色圃中小学教育网httP://www.xiexiebang.com ㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：练习十二第4、7题，独立完成，集体订正。

四、作业：练习十二的第8--11题

教学反思:

第五篇：现代远程教育教案六年级数学下册

现代远程教育教案数学六年级下册

负数 教案示例 负数

【教学目标】

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

【课程设计】

一、认识负数的必要性，体会负数的含义。

1．认识负数

师：同学们，你知道今天的温度吗？你是怎么知道的？（如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动）

师：（出示温度计）老师这里就有一个温度计，谁能看一下说出现在的室内温度是多少？

（选一个代表观测温度值，说出现在的室内温度。）

出示例题1图例：

师：室内的温度显示的数值是 16℃，室外的温度显示的数值也是 16℃，两个数值有什么区别？（一个带“－”符号）

师：我们把带有这个符号的数字叫做负数。这个数我们读做“负十六”。

问题：“16℃”和“－16℃”的意义相同吗？（不同，一个表示是零上 16摄氏度，一个表示的是比 零摄氏度低 16摄氏度。）

教师总结并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。

2．进一步体会负数的意义

师：生活中，我们可以用负数表示温度的高低，实际上负数的作用还有很多，我们看下面这个例子，出示例题2图例：

师：大家知道这是什么吗？（存折）看一下上面这些数字，这些数各表示什么？谁能说一说？

学生观察存折中“支出（－）或存入（＋）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。

师总结：

为了表示两种相反意义的量，我们认识的负数，在数字前加上“－”符号，读做“负”，而以前所学的，例如12、3、2000这样的数我们叫做正数，正数前面也可以加上“＋”符号，读做“正”，通常，“＋”号可以省略。

注意：“0”既不是正数，也不是负数。

3．应用

师：认识了负数，除了前面的温度、存款支出，你们在什么地方还看见负数？（海拔高度）

指导学生完成做一做相关内容。

二、认识数轴，借助数轴比较数的大小

1．认识数轴

师：大家还记得在直线上表示数的方法吗？（用刻度尺演示）

问题：小明从家里出发向东走了 20米，你能用直线表示出来吗？

师出示例题4图例：我们看下面这个图，看一下他们在做什么？

问题：你会在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

师：（演示示范）他们都是以大树做为起点，我们在直线上可以这样表示。

（1）确定起点（原点）、方向和单位长度。

（2）方向相反可以用正负数加以区别。

（3）“－ 1.5”数字表示的意义。

引导学生确定好原点、方向和单位长度，认识数轴，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。

2．利用数轴比较数的大小

师出示例题4图：下面是某地未来一周的天气情况，仔细看一下，你能比较一下这一周每天的最低气温吗？说一说你是怎么比较的？

分小组讨论。

师：我们把每天的最低气温找出来，然后看一下它们的大小关系，想一下它们在温度计上的排列位置，我们用数轴表示温度值，即温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。（得到结果）

问题：从上面这个题目中，你能总结一下正数、0和负数的大小关系吗？

学生总结。

总结：

（1）负数都比正数和“ 0”小。

（2）两个负数，数值大的数反而小。

3．完成7页“做一做”的内容。、圆柱 教案示例

圆柱的认识与表面积 圆柱的体积

圆柱的认识与表面积

【教学目的】

1．使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3．根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习：

师：出示各种平面图形，让学生指出各图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。

使学生熟悉圆的周长和面积公式：S ＝πr，C＝2πr或C＝πd。

二、新课

1．导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示例题图例：观察下面这些物体，它们有什么特点？

22．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结果。认识圆柱体的外部特征以及与长方体与正方体的区别。

总结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

（1）认识底面

教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？

引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O）

同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。

（2）认识侧面

让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。

由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）

（3）认识圆柱的高

让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。

提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？

使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

3．圆柱的侧面展开图

师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？

指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开图。

教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形它的长宽与圆柱体有什么关系呢？

学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。

4．圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。）

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h

则：

圆柱的侧面积：S＝2πr h

小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

5．圆柱的表面积

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积

三、应用

教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：

教师出示例题4：一顶厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）

教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）

教师：要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?

指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

完成课后题目。

圆柱的体积

【教学目的】

1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

2．掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

教师出示例题图：

问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？

1．长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）

3．问题：你会求圆柱体的体积吗？

二、新授课

1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。

教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2．圆柱体积计算公式的推导。

（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割

教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。

问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。

教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）

指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

结论：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝Sh

（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）

（4）对公式进行变形

教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？

学生推导出圆柱体的体积公式：

V＝πrh

3．应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

2思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。

教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。

计算过程示范如下：

进而得出结论。（注意单位的换算关系）

三、巩固练习

完成练习题目对课程内容进行巩固。

四、课堂小结

圆锥 教案示例

圆锥的认识 圆锥的体积

圆锥的认识

【教学目标】使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。

【教学过程】

一、复习

1．提问：圆柱体积的计算公式是什么？

2．圆柱的特征是什么？

二、导入新课

师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？

师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?

三、新课

1．圆锥的认识。

让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。

教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

指出圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。（标出侧面。）

让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。

总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

2．测量圆锥的高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥的高吗？

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程：

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：

（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；

（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

3．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分?

教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?

学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

圆锥的体积

【教学目标】

1．使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

【教学过程】

一、复习并引入

1．圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2．圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

二、新课

1．教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝× 圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝

2、教学例1。SH

出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

三、课堂小结并完成部分课后练习

比例的意义和基本性质

教案示例

比例的意义和基本性质

解比例

比例的意义和基本性质

【教学目标】使学生理解比例的意义和基本性质。

【教学重难点】比例的意义和基本性质；应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

【教学过程】

一、比例的意义

1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2．出示情境图，问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“请同学们观察一下，它们的长和宽的比值有什么关系？”

操场上的国旗：

教室里的国旗：

教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

也可以这样表示：

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

问题：在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

3．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

4．比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

二、比例的性质。

1．教学“项”、“外项”和“内项”

师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：

指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。

2．教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是：

；

两个内项的积是：。

“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”

可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

问题：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

教师边问边改写成：

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”

强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

练习：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。因为两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

解比例

【教学目标】使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【教学过程】

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。

二、新课

教师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

1．教学例2。

出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。”

或者可以列成这样的式子：

问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。

“怎样解这个方程？”（根据乘法各部分间的关系，把x看作一个因数，因为一个因＝积÷另一个因数，可以求出x。）

教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2．教学例3。

解比例：

提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

问题：“这个方程你们会解吗？”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3．总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

4．完成“做一做”的内容。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

四、课堂小结

正比例和反比例的意义

教案示例

成正比例的量 成反比例的量

成正比例的量

【教学目标】

1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

【教学重点】使学生理解正比例的意义

【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.【教学过程】

一、复习：

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、课程教学

1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。

思考：再填表中你发现了什么?

点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）

用式子表示他们的关系是：

教师小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

2．教学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm的水有多高？

点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。

三、课堂练习

出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

3（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。

提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。

教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。

四、课堂小结

成正比例的量

【教学目标】

1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

【教学重点】使学生理解正比例的意义

【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.【教学过程】

一、复习：

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、课程教学

1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。

思考：再填表中你发现了什么?

点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）

用式子表示他们的关系是：

教师小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

2．教学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm的水有多高？

点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。

三、课堂练习

出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

3（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。

提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。

教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。

四、课堂小结

比例的应用 教案示例

比例尺 图形的放大和缩小 比例的应用

比例尺

【教学目的】使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学重点】理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

【教学难点】设未知数时长度单位的使用。

【教学过程】

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．出示图例1：

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

2．出示图例2，“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”

总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

4．巩固练习。

让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

三、根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

1．教学例2

下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？

指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了地铁1号线的的图上距离，求地铁1号线的实际距离。）

教师启发：因为，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米。）”

指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”

2．教学例3：

学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。

指名读题并说出题目告诉了什么？还缺什么条件？（告诉了操场的长和宽的实际距离，但是要画出图还缺少画图设定的比例尺。）

问题：你们觉得该选用多大的比例尺比较好？

学生讨论，教师提出：“1：100或者1：50，这两个比例尺可以吗？”学生继续讨论。进而定比例尺为1：1000。

问题：“确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？”

提示：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？

然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

继续求操场宽在图上的距离，可以将宽设为y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

四、课堂小结

图形的放大和缩小

【教学目标】

1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课。

1．出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”

根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。

2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。

思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？

问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。

问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

3．总结

问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）

三、巩固练习

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？

四、全课小结。

什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？

比例的应用

【教学目标】

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

【教学过程】

一、复习

1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

4．什么叫比例尺？关系式是什么？

二、创设情境引入内容

1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”

学生回答后引出求水费的实际问题。

问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成“做一做”，直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤：

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

统计 教案示例 统计

【教学目标】

1．综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单的预测。

2．理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。

【教学过程】

一、注意观察、从事实出发，不轻下结论。

同学们，你们喜欢看电视吗？你们知道家里的电视是什么品牌吗？今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧！

问题：画面上显示的是彩电市场各品牌占有率的统计图，有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗？

根据这幅统计图，你们了解到哪些信息呢？

1．小组探讨、交流。

根据提出的问题，让学生在小组内交流、讨论。学生可能会产生两种不同的看法：一部分会认为A品牌最畅销，而另一部分则认为A品牌不是最畅销的，从而引起认知冲突。

2．引导释疑。

在学生讨论交流的基础上，教师提问：请大家仔细观察，说说统计图里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？可让学生分别说说“其他”的具体含义，从而明确“其他”里面可能含有比A牌更畅销的彩电品牌。

3．小结。

这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法得到有关彩电市场占有率的完整信息，所以从本统计图中不能得出A牌彩电最畅销这样的结论。

总结：在利用统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的数据信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。

二、比较判断标准要统一。

问题：图中显示的是某公司员工A和B分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。初看这两幅统计图，你有什么感觉？

1．小组探讨、交流。

根据提出的问题，让学生在小组内交流、讨论。让学生说说看完后的感受，如“A和B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？”“第一幅图看起来工资增长很快，第二幅图看起来工资增长较慢。”

2．引导释疑。在此基础上，教师可引导学生进一步观察，进而发现两图虽看起来不同，但它们所描述的统计数据却是完全一致的。之所以两图不同，原因在于绘图时采用的单位不同：左图1格代表50元，右图1格代表100元。

3．小结。

进行归纳总结：我们在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。

三、巩固练习

1．出示右图，提问：六（1）班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查，并绘制了扇形统计图，（1）你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？

（2）你有什么修改建议？

在学生讨论的基础上，着重分析图中“其他”部分可能包含的文艺节目，因喜欢“其他文艺节目的学生占本年级的30%”，比其余节目中占最大份额的“歌曲”（25%）节目还要大，故从该扇形统计图中无法判断喜欢哪种文艺节目的人数最多。可以告诉学生为了能进行判断，则需对“其他”这一大类再进行细分，细分后，使“其他”类在扇形统计图中所占的比例不再是最大即可。

2．某地区去年月平均气温情况如图所示：

（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？

（2）月平均气温的实际差距有多大？

总结：初看该统计图，给人的印象是该地月平均气温差异明显，变化很大。但仔细分析统计图后，则会得出相反的结论：该地月平均气温差异很小，全年温差也仅5℃。造成第一印象错觉的原因在于，该图绘制时每格表示1℃，这样突出、放大了“局部的差异”，略去了“整体的相似”，即每月气温都在20℃以上这一重要的信息在统计图上被淡化了，从而容易造成人们判断上的失误。

四、总结概括

1．学了这节课，你知道在利用统计图作分析判断时应注意哪些问题吗？

2．能谈谈你的收获吗？

数学广角 教案示例 抽屉原理

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学过程】

一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？„„你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题

四、全课小结