大学数学与中学数学的关系及其对中学数学教学的作用

第一篇：大学数学与中学数学的关系及其对中学数学教学的作用

大学数学与中学数学的关系及其对中学数学教学的作用

【摘要】大学数学专业的主要任务是培养合格的中学数学教师,然而在大学数学的教学活动中,常常有学生向教师提出:“大学数学在中学数学教学中用不上”,甚至有的中学教师也持此种看法。这不仅影响了大学数学专业学生学习大学数学的主动性也挫伤了一些在职教师教授、进修大学数学的积极性。让此看法漫延,无疑将影响我国的数学教育工作。我们认为,持此类看法的大学学生和在职教师,恰恰是对数学的理解比较肤浅,对大学数学课对中学数学教学工作的指导作用认识不够所造成的;另一方面也使我们大学教师认识到,应当努力改革大学数学课的教学工作,提高学生对大学数学课对中学数学教学的指导工作的认识。

【关键词】大学数学 中学数学 联系 指导作用.University mathematics relationship with the middle school mathematics and its effect on middle school mathematics

teaching

【Abstract】The main task of mathematics in normal universities is to cultivate qualified middle school mathematics teachers, in college mathematics teaching activity, however, often have a student asked the teacher: “not in the middle school mathematics teaching in higher mathematics”, and even some middle school teachers also hold this view.This not only affects the initiative of student learning of mathematics in normal universities of higher mathematics professor also dampened some in-service teachers, study the enthusiasm of higher mathematics.Let this view, will undoubtedly affect our country's mathematics education work.We believe that with the view of college students and teachers, it is the understanding of mathematics is superficial and math in middle school mathematics teaching in the normal universities work caused by the guidance to know enough;On the other hand also to make our college teachers realize that should strive to reform college mathematics teaching, improve students' math in middle school mathematics teaching in the normal universities guidance work

【Key words】University mathematics middle school mathematics guiding function connection.目录

1.引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 2 初等数学与高等数学的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

52.1初等数学是高等数学的基础，二者有本质的联系„„„„„„„„„„„„6

2.2 知识方面的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

2.3 思想方面的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 3 大学数学教学与中学数学教学的主要差异„„„„„„„„„„„„„„„„9

3.1内容上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 3.2教师教学方法上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9

3.3学生学习方法上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 高师数学课对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„10

4.1 从初等数学与高等数学的联系看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

4.2从教师素质看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„10 4.3从数学教育教学的研究看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 4.4从中学数学的教学过程看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 5 数学分析课程对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„1

25.1 数学分析为中学数学中的一些问题和方法提供了理论依据„„„„„„„12

5.2 数学分析的学习有助于记忆公式，证明等式，研究变量关„„„„„„„13 5.3 用高观点分析和处理中学数学中的一些问题„„„„„„„„„„„„„„13 5.4用数学分析的理论和思想指导，编拟中学数学练习题„„„„„„„„„„13 6 总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„141 引言

如“现在学的大学数学好像与中学数学没有多大联系”,“学习大学数学对今后当中学数学教师作用不大”,有的甚至提出“大学数学在中学教学里根本用不上”等等.这些看法正如著名数学家克莱因早已指出的那样“新的大学生一入学就发现他面对的问题好像和中学里学过的东西一点也没有联系似的，但是毕业以后当了老师，他们又突然发现要他们按老师的教法来教传统的中学数学，却由于缺乏指导，他们很难辨明当前数学内容和所受大学数学训练之间的联系，于是很快坠入相沿成习的教学方法，而他们所受的大学训练至多成为一种愉快的回忆，却对他们对教学毫无影响.”然而现在在新的数学教材中已经出现了一些基础的高等数学知识，这可以说是数学发展的一种必然趋势，所以现在的中学数学教师必须掌握大学数学的基础知识以适应数学发展和教材改革.所以大学数学知识在开阔视野、指导数学解题、指导数学教学、对初等数学问题加以诠释等方面的作用就尤为突出了.2 中学数学与大学数学的联系

一般说来,数学史家把数学的发展分成四个阶段(萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期)或五个时期(再加上“当代时期”).无论何种方法都把第二发展时期叫做“初等数学时期”这个时期的数学知识和经验就是“初等数学”,而把第三、第四或第三、四、五阶段叫做“高等数学时期”,这些阶段的数学知识和经验就是“高等数学”理论意义下的初等数学和高等数学是按照恩格斯(Engles)的经典分法所谓初等数学就是指常量数学,高等数学就是指变量数学,并把笛卡尔(RDescartes)1637年发明的解析几何看成为出现高等数学或进入高等数学时期的标志,而教育意义下的初等数学和高等数学是依据教育的发展历程和教育的等级加以区分的即视普通初等、中等教育(即中、小学教育)阶段的数学主要内容为初等数学,视高等教育阶段的数学主要内容为高等数学.当然由于社会和教育的思想、方法、手段尤其是教育内容都在不断发展“初等数学”和“高等数学”也是一个变化的客体对象两者没有严格的概念区别.事实上,数学科学是一个不可分割的整体,它的生命力在于各部分之间的有机联系,只从学科表面上看难以看清两者之间的内在联系,这就需要深入研究初等数学,理清其中最基本的思想和方法,努力寻求初等数学和高等数学的结合点.2.1 初等数学是高等数学的基础，二者有本质的联系

将高等数学的理论应用于初等数学,使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作是一个值得研究的课题.俗话说，站得高才能看得远.因此笔者认为,作为中学教师除掌握中学数学各种类型题的已熟知的初等方法外,还应善于用高等数学方法解决中学数学问题,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁而用高等数学方法则易于解决的中学数学问题,从而拓广解题思路和技巧,提高教师专业水平,促进中学数学教学.下面略举几例说明.例1.证明:当a,b,c0时，有不等式a3b3c33abc.证明 :设f(x)x3b3c33bcx,x(0,)，2f(x)3x3bc

令 f(x)0，即3x23bc0，解得驻点x且x(0,bc，bc)，有f(x)0;x(bc,)，有f(x)0，知函数f(x)在点xbc取极小值，其极小值为

f(bc)(bc)3b3c33bcbc

b32bcbcc3 (b3c3)0.由于f(x)在(0,)上连续，且只有一个极小点，因此这个极小点就是最小点，则x(0,)，有

f(x)x3b3c33bcx(b3c3)20.令xa，于是，a3b3c33abc0, 即 a3b3c33abc.例2.已知数列{an}满足a11,an1an2n1,求数列通项an.解（1）

显然 当xn(N)时，有

f(n1)f(n)2n1或an1an2n1.：设

f(x)ax,x[1,),且f(1)1,f(x1)f(x)2x1.当x1时，有f(11)f(1)212.xn)2n1(x(f2)1lnf2x)2lnln对（1）式两边关于x求导，得f(n2222.f(n)f(n1)2n1ln2 从而  f(1)2ln22n2ln22n1ln2 故f(x)f(1)2xln22ln2的原函数为2(2 n11)f(1)ln222ln12dx f(x)f(x)dxf(1)dx2xln2dxf(1)2nln22ln2,（2）

将f(1)1,f(2)2代入（2）式，得方程组

2ln21f(1)c,4ln222f(1)c.解此方程组，得f(1)2ln21,c0并将其代入（2），且令xn，有

f(n)(2ln21)n2n2ln2n2nn，01nCnCnCn.即 12n1高等数学的许多方法和技巧都能直接应用于中学数学解题,它常能起到以简驭繁并能使问题得以深化和拓广的作用.以上只是给出两个实例说明高等数学能指导中学数学解决初等代数和初等几何且收到了很好的效果.在教学过程中结合具体内容不失时机地介绍给学生对于丰富学生的解题方法特别是作为教师在将来的数学教学中用它来预测答案确定初等解法的路线构造习题检验结果都有重要的作用。

2.2 知识方面的联系

高等代数在知识上是中学数学的继续和提高它能解释许多中学数学未能说清楚的问题如多项式的根及因式分解理论、线性方程组理论等从以下几个方面说明首先中学代数讲多项式的加、减、乘、除运算法则.高等代数在拓宽多项式的含义严格定义多项式的次数及加法、乘法运算的基础上接着讲多项式的整除理论,最大公因式理论.中学代数给出了多项式因式分解的常用方法.高等代数首先用不可约多项式的严格定义解释了“不可再分”的含义,接着给出了不可约多项式的性质、唯一因式分解定理及不可约多项式在三种常见数域上的判定.中学代数讲一元一次方程、一元二次方程的求解方法及一元二次方程根与系数的关系.高等代数接着讲一元n次方程根的定义,复数域上一元n次方程根与系数的关系及根的个数实系数一元n次方程根的特点,有理系数一元n次方程有理根的性质及求法,一元n次方程根的近似解法及公式解简介.中学代数讲二元一次、三元一次方程组的消元解法,高等代数讲线性方程组的行列式解法和矩阵消元解法、讲线性方程组解的判定及解与解之间的关系.中学代数学习的整数、有理数、实数、复数为高等代数的数环、数域提供例子,中学代数学习的有理数、实数、复数、平面向量为高等代数的向量空间提供例子,中学代数中的坐标旋转公式成为高等代数中坐标变换公式的例子.2.3 思想方面的联系

中学数学思想和方法主要体现为三个层次第一层次指数学各分科的具体解题方法和解题模式如代数中的加减消元法、代入消元法、韦达法、判别式法、公式法、非负数法、放缩法、错位相消法、复数法、数学归纳法等等,几何中的平移、旋转、对称、相似、辅助线及辅助面的作法、面积方法、体积方法、图形及几何体的割补方法、三角形奠基法等等还有在解题教学中教师概括出来的具体解题模式、教科书给出的各种具体的解题程序和模式；第二层次指适用面很广的一些“通法”如配方法、换元法、待定系数法、分离系数法、消元法、降次法、数形结合法、一般化与特殊化法、参数法、反证法、同一法、观察与实验、比较与分类、分解与组合、分析与综合、归纳与演绎、类比与联想、抽象与概括等等；第三层次指数学观念即人们对数学的基本看法和概括认识如推理意识、整体意识、抽象意识、化归意识、数学美的意识等等在高等数学教育活动中，上述数学思想和方法将得到进一步强化.高等数学各分支学科中几乎渗透了三个层次的思想和方法在空间解析几何、高等几何、微分几何等学科中明显渗透着第一层次的思想和方法,第二、第三层次的思想和方法是数学学习和研究的重要方法,在各层次的数学教学活动中都应该重视这些思想和方法的训练.除上述所举的思想和方法外,高等数学各分支学科中也渗透着许多新的思想和方法如分析中的极限法、微分法、积分法等等;代数中的求公因式法、线性方程组的矩阵解法、二次型的正负判定法、线性变换法等等现代中学数学和高等数学教学的一个显著特征就是注重知识形成过程的教学形成和发展学生的数学思想和方法,会用数学思想和方法来解决问题.3 大学数学教学与中学数学教学的主要差异 3.1 内容上的差异

大学数学较之中学数学,其概念更具抽象性.中学数学是常量数学,它所研究的对象基本上是常量关系和平面,空间的直线形与简单的曲线、曲面,其概念较为简单、直观,容易被接受理解.大学数学是变量数学,研究的对象是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系,很多概念较为抽象,难于理解.大学数学理论更为坚深,纵横联系更为紧密、广阔,应用更具有广泛性、综合性.中学生一般听课后就能做作业,而大学生仅把课堂内容听懂了,不一定就能做作业,只有融会贯通之后才能完成作业.3.2 教师教学方法上的差异

中学数学教师非常重视课堂教学,讲究,用生动、形象的语言吸引学生.每堂课基本上采用边讲边练边讨论的方法,讲授的内容较少,在讲了典型例题和方法之后,一般安排相同类型的习题,让学生当堂掌握、巩固,对概念、理论较少作详细讨论和拓广.特别近几年一些中学为了追求升学率,教师都将知识嚼得细细的,然后一口一口喂给学生,搞题海战术,使学生的主观能动性受到压抑,造成高分低能现象.而大学数学教师在课堂上基本上是满堂灌,与学生讨论少,讲授的内容多.教师在知识的深化、拓广上下的功夫较多,非常强调数学语言的准确性.对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视,而对语言的形象化、板书等考虑得少一些,许多问题留给学生自己考虑,给学生的自学留下了很大的余地.3.3 学生学习方法上的差异

中学生一般不做数学笔记,很少读书,上课只注意听讲,然后是完成老师布置的作业.采用的是“背”(即背公式和定理)和“套”(即做题套公式或例题)的学习方法,很少作前后内容的相互联系、比较,对老师的依赖性很大.大学生的学习则主要由自己完成.课前做好预习,课堂上抓住重点、难点,做好笔记,课后搞好复习,通过反复阅读教材、参考书,加深对概念和定理的理解和掌握,善于在学习中摸索规律,寻求适合自己的学习方法,逐步培养较强的独立工作能力.4 高师数学课对中学数学教学的指导作用

4.1 从初等数学与高等数学的联系看高等数学对中学数学教学的指导作用

一般说来,中学数学课中的数学内容属于初等数学,大学数学课中的数学内容属于高等数学。它们既有区别又有联系,更是不可分割的。初等数学的内容是十七世纪以前人类所创造的数学成果。其主要内容是算术、初等代数、初等几何以及三角学等。高等数学的内容是十七世纪以后发展的近现代数学。从数学发展的历史看,由于人类受其认识力所限夕就其创造的初等数学内容和方法,表现为形而上学的、静止的、孤立片面的,正如恩格斯所指出的:“由于笛卡尔变量的发明,辩证法和运动进入了数学领域,而这立即引起无穷小概念的发展”。从这种意义上讲,高等数学是数学的高级形态,它的内容和方法更抽象且对事物的认识更深刻、更本质,对客观事物的运动规律描述得更准确。例如,圆面积公式、球面积公式、球体积公式以及描述物体运动的速度与加速度等都只有在高等数学中得到圆满解决,因为都要用到极限思想。日本数学家米山国藏指出:“离开极限思想初等数学内容便所剩无九了”。可见初等数学是粗糙的,也是没有多少实际用场的。高等数学与初等数学是一般与特殊的关系,一般概括了特殊但又寓于特殊之中,高等数学方法更能反映一般物质的运动过程:而特殊性构成了各种不同物质运动的特殊本质。为了有效地描述事物的静止状态,又必须掌握初等方法,因此初等数学也是不可忽视的,没有它也就不可能产生高等数学。由上可知,无论是传道、授业、解惑的传统教师,还是引导学生进行数学活动的现代教师,都必须学习高等数学、深谐高等数学的内容、精神、思想和方法。很难想象连圆面积公式的来龙去脉都不知道的人,能成为一个优秀的中学教师,至多是一个对中学数学知识、内容和解题方法比较熟悉,只能将教材内容较为准确地_转告给学生的教师罢了,所造就的学生恐怕也只能是背诵概念、解题的机器。

4.2 从教师素质看高等数学对中学数学教学的指导作用

人们常说:“师高弟子强”,只有高水平的教师才能培养出高水平的学生,只有高素质的教师才能培养出高素质的学生。而教师素质包括从事教学所必备的素质和专业素质,就数学教师而言,这种专业素质表现为:有一个合理的高效能的知识结构和良好的智能结构。下面我们从知识结构和智能结构来谈谈高师数学课对中学数学教学的指导作用。我们知道,教师应具备广博的知识,实际上要求教师应具备一个良好的知识结构,而一个合理的高效能钓知识结构应有一个核心,保护层知识及最外层的常识性知识。就数学教师而言,数学、教育学和心理学是核心,哲学、美学、计算机科学、系统论、信息论、控制论等是保护层历史、文学艺术、社会学等是最外层的常识性知识,这样既有助于生活,也有助于创造性地从事数学教学活动。鉴于高师院校的学制年限,高师院校不可能通过教育给学生形成一个完整的知识结构夕通常只能给学生一个合理的高效能的知识结构的内核夕学生可围绕这个知识结构的内核通过自学和其它形式的学习活动而获得。由于数学教师知识结构的内核由数学、教育学和心理学构成,而数学可以说是核心的核心。由于初等数学的内容和方法是不系统的、粗糙的,这就决定了居数学教师知识结构核心地位的数学不能由初等数学来承担,事实上数学知识本身也有一个知识结构的问题,它包括数学基本理论类、数学史数学哲学类和数学教育类。总之,数学教师的数学知识起码要求就是对初等数学中的问题的来龙去脉都必须知道。我们不妨考察一下中学数学中的代数式及解方程的内容,这两方面的讨论在中学都是不系统的、不全面,只有在高等代数中才能较为系统地研究它们夕并用统一的方法去处理它们,因而才能解决初等数学中无法讲或只能含糊讲的问题。举几个简单例子:如在复数域、实数域和有理数域上分解因式,什么时候才算分解到了最后呢?在中学教学中是无法给学生讲述清楚的,但做为教师,却不能不清楚复数域、实数域和有理数域上的不可约多项式的形式以及判别方法吧。又如对数的认识,2是一个无理数,其反证法在中学数学中有所论及,但用同样的方法是否可p以证明3、5、n(p为素数)也是无理数吗?再如(一1)×(一1)为什么等于1呢?象这样的问类,虽然学生不一定提到,但做为教师是不是应该清楚呢重所有这些例子说明数学教师的数学知识不能仅有初等数学知识,他必须学习一定的高等数学知识。那么是不是只学习对中学知识有用的零散的一些高等数学知识就够了呢?我们认为象这样实用的想法同样是行不通的。

数学的发展告诉我们,数学有其自身的发展规律,特别是数学发展到今天,已形成了一个具有几十个甚至上百个分支的庞大科学体系,而每一个分支可以说都是一个特别的演绎体系,有其自身的思想和方法,任何想把“有用知识”独立.出来的想法都是行不通的,只有一步一个脚印地从最基础的理论开始,系统地学习它。如球的体积公式不系统地学习数学分析能认识吗?显然不行,只有我们系统地学习高等数学并融汇贯通各门数学知识,才能理解数学的精神、思想和方法,才能“看清”初等数学知识,这也是高师数学专业必须学习十几门数学课的原因所在。而且一个好的数学教师还应该树葵心终身教育的思想,活到老学到老,不断丰富更新自己的数学知识结构。,另一方面就是数学教师应有一个良好的智能结构。一般说来,一个合格的中学数学教师的良好智能结构包括如下一些能力:敏锐的观察能力,高度发展的思维能力孚良好的想象力,以及数学表达能力(口头和书面的),数学审美能力、自学能力、组织管理能力、科研能力等,而数学活动是人类的精神活动,数学成果是人类最高超的智力成就,因此数学材料包含着丰富的智能价值。但是应当看到数学的发展实际上也受到人类认识力的限制,正因为如此初等数学中所反映的观察力、思维力和想象力都是初级的。就思维力而言,良好的思维力应有如下一些特点:目的性、广泛性、深刻性、批判性、创造性、条理性、灵活性和敏捷性,思维力的这些特性的培养能否通过初等数学来培养呢?我们认为由于初等数学的内容和方法是形而上学的、静止的、孤立的,它们一般是不可能提供上述特性的。从这个意义上讲,只有通过学习高等数学,才能提高中学数学教师的思维力,因而才能提高中学数学教师的智能。从上面不难看出,要具备一个合格中学数学教师的素质,必须学习高等数学。

4.3 从数学教育教学的研究看高等数学对中学数学教学的指导作用

中学数学教育教学研究包括两个方面的内容:对教材所载的数学材料的教育价值的研究以及怎样才能在教学过程中有效地、高效率地实现这些数学材料的教育价值。而数学的教育价值包括知识价值、智能价值和思想教育价值三个方面,它是我们在备课中制定教学目的基础,一般说来,一个数学材料的知识价值容易理解,而对数学的智能价值与思想教育价值却要求教师必须深谐数学的创造与发展过程,以及在数学创造过程中所表现出来的人类精神活动的种种特征,深刻理解数学的思想和方法,所有这些都要求从事数学教学的教师具有很高的数学造诣。日本数学家米山国藏的名著《数学的精神、思想和方法》,井中、沛生的《从数学教育到教育数学》以及张景中的《数学家的眼光》都是这方面的典型例子。

4.4 从中学数学的教学过程看高等数学对中学数学教学的指导作用

数学教学过程是实现中学数学教学目的的根本途径。而中学数学教学目的包括传授知识、发展智能和提高思想等三个方面的内容,首要的是要发展学生的智能。这就决定了中学数学教学过程中教师不再是按部就班地、机械地传授知识,而是努力实现智能化、创造化、审美化,因而数学教师的劳动是一种创造性劳动。苏联数学教育家A·A·斯托利亚尔指出:“数学教育是数学活动的教育”。随着教育改革的深入,这一现代数学教育观也日益深入人心,在这种教育观念下,数学教学过程便是教师引导学生从事数学活动夕它要求学生参与到数学教学过程中从事一定的数学活动。这一教学过程观就是要求数学教师从“主要演员”角色逐渐变成“编剧”和“导演”,并在一定程度上仍充当“主演”角色,然而无论是作“编剧”、“导镇”和“主演”都要求中学数学教师必须具备很高的数学素质和数学修养。“编导”和“演奏”得好不好将直接影响到自己的学生,正如一位数学教师所说:“一个数学教师就象一个独奏表演者,凭着自己的理解、领会和功力去演绎音乐作品,但要演绎得美妙,表演者本人必须先了解作品。所以不论你喜欢也好,不喜欢也好;自觉也好,不自觉也好;你对数学的看法一定流露反映于教学中。这说明了数学本质的探讨虽是哲学上的问题,却并非与日常教学毫不相干的。一个把数学看成单单是工具的教师,他只会给出大量的公式和刻板的例题;一个把数学看成单单是逻辑体系的教师,他会依循一种有条不紊却异常乏味的“定义一一公理一一定理—系”方式去教授;一个把数学看成单单是智力游戏的教师,他会偏爱刁钻难题而忽视基本功夫;一个认为数学除了包括以上各方面外还有更丰富内涵的教师,他的教学风格自然有别”。此看来,一个数学教师除了要有必备的专业知识和良好的智能外,还应对数学有深刻的认识,由于初等数学和高等数学的区别和联系不难看出,只材努力学习高等数学才可能不断提高对数学的认识,从这个意义上讲,在高师数学过程中学到的数学知识还是不够的,有可能的话,还应努力学习一些现代数学知识,不断从数学学习中吸取营养,充实自己,努力实现教学过程的最优化。

综上所述,我们看到高等数学对中学数学教学是具有指导作用的,那种认为高等数学在中学数学教学中用不上的观点是站不住脚的。需要指出的是:高等数学对中学数学教学的指导作用不是说高等数学对中学数学教学有何直接作用,而主要是指高等数学对中学数学教学有着不可估量的间接作用,正是这种间接作用是每个中学数学教师不可缺少的。数学分析课程对中学数学教学的指导作用

5.1 数学分析为中学数学中的一些问题和方法提供了理论依据

比如说，在中学数学中，要作出函数的图像，除了利用极易判断出来的函数的单调及可明显看出的一些极值点等性质外，最主要还要依靠描点法做出函数的图形，如此作出的图形究竟是不是该函数的真正图形，是无法肯定的。另外，可能还会有学生会问，为什么描绘出来的图像时一条平滑的曲线？在坐标系中应该描出哪些点作出的图像更准确？中学教材本身并不能回答这些问题。学了数学分析就知道中学阶段所学的几个函数都是基本初等函数，而基本初等函数在其定义域内是连续可微的，所以它的图像不仅是连续曲线而且在每一点都有切线，故可用平滑曲线连接。在数学分析中，则可利用导数判断出函数的单调性、凹凸性，求出极值点和拐点，再利用极限求出渐近线，再描出极值点、拐点，、与坐标轴的交点等“关键点”，把描出的点用平滑的曲线连接起来，即可精确地画出函数的草图。中学数学教师在讲授上述这些内容时，则可先用数学分析的方法求出答案，做到心中有数，然后再根据中学数学知识，结合学生的实际情况，设计出既不违反科学性，又有利于后续课程的学习，且最易为学生接受的最佳教学方案，这样必能收到理想的教学效果。

5.2 数学分析的学习有助于记忆公式，证明等式，研究变量关系

中学的平面几何和立体几何所研究的几何形体的面积、体积公式的建立，仅用中学数学知识不能严格的推导和论证，如果用定积分的思想方法，这些证明便迎刃而解，这些公式就有了可靠地理论基础。研究变量关系，我们会发现他们之间有一些神奇的关系。

5.3 用高观点分析和处理中学数学中的一些问题

用高等数学方法分析研究初等数学中的问题，可以帮助我们加深对初等数学的认识，正确运用所学的理论和方法，对初等数学中的概念进行归纳概括，更好地从整体上更科学更系统地认识初等数学的结构，从而提高学生的分析、综合、一般化、特殊化、化归等数学思想方法的应用能力。学生通过学习自觉地接受辩证唯物主义的观点并运用这种观点分析和研究问题。比如我们可以利用函数的单调性与凹凸性、极值、最值求解初等数学问题。

5.4用数学分析的理论和思想指导，编拟中学数学练习题

我们可以利用函数的导数、单调性、凹凸函数的性质构造等式和不等式，利用生 成函数构造等式，利用单调数列的性质构造有关数列的题目等。总结

加强用高等数学的思想方法来指导中学数学研究着眼研究，中学数学与初等数学的接轨处，立足于更高观点，教学中用高等数学的方法去剖析初等数学，能培养学生面对新问题、新情境及综合运用所学知识解决问题的能力，对提高中学生的数学素养有着重要的意义.中学数教师善于用高等数学的观点处理中学数学中的问题,不但体现了高等数学具有居高临下的作用,而且对中学数学中有些较难的题型通过用高等数学的理论与方法较易解决,充分现了高等数学的优越性.高等数学能在更高层次上认识初等数学特别是一些接轨处,不但让中学数学教师能轻松驾驭数学课堂，还使学生感到高等数学与初等数学存在联系，增加学习数学的兴趣.参考文献：

[1] 数学分析(上册)华东师范大学数学系编.北京：高等教育出版社，2001.[2] 数学分析 下册 华东师范大学数学系编.北京：高等教育出版社，2001.[3] 高等代数/北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编.-3版.-北京：高等教育出版社，2003.9（2009重印）.[4] 概率论与数理统计教程/魏宗舒等编.-版.-北京：高等教育出版社，2008.4（2010重印）.[5] 《解析几何》(第三版),吕林根许子道等编,高等教育出版社,2001年6月.[6]同济大学数学系.高等数学（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.[7]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,1991.[8]刘本因.教育评价学概念[M].长春:东北师范大学出版社,1988.[9]孙绵涛.教育行政学概念[M].武汉:华中师范大学出版社,1998.[10]吴元梁.科学方法论基础[M].北京:中国社会科学出版社,1984.

第二篇：中学数学教学反思的意义与作用

中学数学教学反思的意义与作用 2012-04-11 16:55 教学反思是促进教师专业发展的一种有效途径，在这个活动中，教师将自己的教学活动过程作为思考对象，对自己的教学内容、行为以及由此所产生的结果进行审视和分析。教学反思过程，实际上就是教师跳出自身的圈子，通过教案极其相关活动，来批判性地解读自己，其内容是以教案为线索，涉及教师自身素质、教学过程、环境氛围和自我成长感悟的历程等。其关键要素在于目标、实施、效果三个方面。

针对目标反思，就是反思教案设计的既定目标是否有依据，是否合理，是否充分考虑主客观条件。

针对实施的反思，就是反思教案落实的各种条件和因素是否具备，以进一步明确自身的水平、周边的环境、各方的配合、实施的方式方法。

针对效果的反思，最主要就是检验目标是否实现。

从反思内容的呈现形式上看，教案反思是纯思考的，也可以是思考后形成文字的。我们很多教师都在教案反思后形成了书面记录，这是非常值得提倡的。很多教师在进行教学反思时，往往从自身出发，而对于学生的实际情况是否充分估计到，学生对教师的教态、导入的方式是否接受等，还没有形成系统的思考和把握，因而还不具有较强的普遍的指导意义，但是这种潜意识的、针对教学工作的反思，如果再进一步，上升到自觉的、文本的反思，其意义就非同寻常。

根据教案的使用流程，教案反思包括三个阶段：

一是课前对教案的反思，二是教学过程中对教案的反思，三是课后对教案的反思。相应的三个阶段的反思各有侧重。

一、课前的教案反思

课前的教案反思包含两个方面的内容：一是针对即将进行的教案编写，或者编写中的教案，或者即将上课的教案，反思以往的同类教案极其经验、教训；二是反思学生已经知道的内容，进一步明确教学目标，不仅对自己的这个教学方案再次进行查漏补缺，吸收、内化，重新审视这个新教案的利弊得失，预测可能的效果和可能出现的问题，而且关注学生的需要、明确学生的最近发展区，使得教案的设计更加符合学生的实际。

二、教学中的教案反思

教学中的教案反思，主要是教师边教学，边反思，把反思视为教学的有机组成部分，及时调控教学过程。这种反思具有监控性，有助于提高教师的课堂驾驭本领和教学应变能力。其实这个过程的重要组成部分之一乃是课堂的随机生成，而另外一部分则是执行预设的教学计划。

三、课后的教学反思

课后进行反思，主要是教师在教学结束后，对自己的教学行为、学生反应、教学问题等及时进行分析、研究、总结、提炼，它能使教学经验理论化，有助于提高教师的理论水平。

其实，我们平时所说的反思通常指的就是课后反思。

基于当前我国中小学教育的实际，我们认为，课后的教案反思主要围绕教案的成功点、不足以及值得回味的内容展开。

（一）记教学中的得，特别是亮点

将教学过程达到预先设想的教学目标、良好的教学方法、创设的有效的教学情景、学生学习积极性的充分调动、恰当的教学手段、开放的教学过程等及时记录下来，日久天长，经验积少成多，可供以后教学时参考，并在此基础上不断改进和完善。

特别地，这节课有哪些值得回味的亮点和特色，整理出来，记录下来，这就是最基本的教后记内容。

（二）记教学中的失，特别是败笔

把教学中不够理想的教学效果、不够灵活的教学方法、不够科学的教学策略、缺乏深入思考的情景创设、沉闷的教学气氛、不恰当地教学评价、处理突发事件的失误等记录下来，并及时查找这些失败的原因，及时总结经验和教训。

尤其是，对教学中的败笔、教案设计的失误，要及时总结出来、整理出来，不仅为了避免再犯，而且可以提升自己的专业认识，积累教学的实际经验和反例。

（三）记学生在教学中的创新，特别是学生提出的新问题、新观点

把学生在学习过程中思维火花的迸发、有创新的独到见解、好的方法和思路等及时记录下来，这样既能让这些好思想、好方法得以推广和应用，又使教师的教学方法得到补充和完善，还有利于教师教学思路的拓宽。同时，也可以更好的了解同龄学生在学习类似内容中的思维特点和规律。

（四）记学生存在的问题

记下教学过程中学生普遍存在的问题，以及作业中、考试中学生错误较多的地方，由此进行判断和分析，寻找学生之所以产生这些问题的根源，并对其做出深刻的反思和剖析，同时提出改进的方法和措施。这是进一步开展教学的重要参考。

（五）记教学中的突发事件的处理

把教学中的突发事件记录下来，并对突发事件的应变处理情况记录在案，日积月累，教师就能提高课堂教学的应变能力，对于今后进一步备课、上课，都是一次提升，更是对个人教育机智、教学艺术的一次净化和升华。

（六）记教案的改进

教案的改进其实也是教后进行教案反思的主要内容。为此我们必须实事求是，从实际出发，记录教案中的成功与不足，及时总结，找出教案中需要进一步修改和调整的内容，使教案更加完善、合理。

总之，我们在日常的教学和教研中，处处做有心人，注意收集事实、分析事实、研究事实，到最后得出概括性的结论，创造性的研究可以使我们从教学中体验到无穷的乐趣，感受到作为教育者的幸福。

第三篇：对中学数学教学的反思

1.数学，人生的必修课

有了人类便有了数学，数学伴着人类, 数学伴着社会.数学发展了, 科技进步了，社会文明了.上至高科技如宇宙飞船、人造卫星的发射角度、运行轨道,下至百姓生活如土地测量、房屋装修、利息计算、数据统计等均离不开数学；计算机的问世使数学广泛地为社会服务,极大地提高了人们的工作效率和生活质量；特别是30年前创立的分形几何学,使数学更加接近大自然.数学伴着你和我,生活即数学,数学即生活.人生必修课之一是数学,它不仅培养人们应该具备的数学知识和数学思维能力,还培养人们应该具备的坚强意志和刻苦精神、实事求是的求真态度和勇于创新的科学思维.伟大的科学家爱因斯坦(1879～1955)曾说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险，对中学数学教学的反思。…...数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”杰出的数学家美籍匈牙利人冯·诺伊曼(1903～1957)也认为：“数学的发展与其它自然科学的发展有着非常密切的联系,从根本上表明数学特点的事实,正是它和其它自然科学之间非常特殊的关系.”近几十年来,国际上工、商、医、农各界都在雇用数学专业人才,不是借重数学运算去寻求答案,而是借重他们在复杂错综的境遇中,进行有条理的分析,有助于最后决策.数学处处有概念,通过对概念内涵、外延扩大与缩小的反变关系的探讨,可以深刻认识和理解事物,并培养灵活多变的聚合与发散思维能力.数学处处有抽象,通过舍弃非本质属性抽取本质属性的认识方法,可以培养透过现象看本质的能力；反之,掌握本质又能高屋建瓴、透彻分析具体现象,迅速找到解决问题的对策和方法.数学处处有猜想,通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想, 可以培养分析、探索、发现和创新的能力.数学处处有逻辑,通过“三段论”,可以培养思维条理、言必有据、以理服人的科学态度；通过“是与非”的逻辑判断,可以理解和掌握布尔(逻辑)代数的基本思想,将大量不同形态的实际问题,抽象、归纳、概括成具有相同本质的二元数学问题给于解决,由此体会数学的抽象、概括、广泛与超然的非凡.数学处处有分析,通过对所研究对象的整体分为各个部分、方面、层次和因素并分别给于讨论,进而得出结论,可以将一个错综复杂的问题条理化、层次化、简单化、具体化,学会分解、剖析和洞察事物.数学处处有综合,通过探求研究对象各部分、方面、层次和因素之间的特征、联系与作用,加深对整体的认识,从而找到解决问题的途径并通过“分析综合”的往复过程,使认识愈加精细、深刻并螺旋式上升.数学处处有分类,通过对概念外延的明确划分与运用,培养不重不漏、缜密思维的严谨治学态度.数学处处有联系,事物不孤立.通过纵向多层次与横向多侧面的类比,培养良好的思维习惯,将静止的、孤立的、不变的事物置于系统之中,成为运动的、联系的、变化的东西,在系统的运动过程中,分析它们之间的内在联系、主次关系及转化条件,逐步形成正确的数学观,在观察与对比中建立良好的认知结构,学会科学地归纳总结事物的客观规律.数学处处有转化,通过各种数学结构、数学运算之间的等价转化或者不等价转化,可以看到丰富多彩的世界是那么的和谐统一,或者又是那样的千差万别,在一定条件下进化、退化或异化.数学处处有辩证,运算与逆运算、近似与精确、有限与无限、必然与或然、微分与积分等等,数学是辩证思维的工具,也是培养辩证思维的土壤.数学处处有探索,在探索的过程中,学会查阅资料、筛选信息、独立思考、勇于质疑、合作交流、见贤思齐,从而不断提高工作能力和完善人格魅力.………….当代科普作家高士奇(1905～1988)曾经说过：“培养一个人才,很重要的一个因素在于思维,在于科学的思维.”数学的思维是科学的也是辩证的,它善于将无关紧要的东西抛到一边,抓住最主要的因素与关系,进行深入地分析和综合,经过合理的简化和抽象,把问题的实质用数学语言与符号准确地表述出来,使它更具有一般的指导意义.一位科学家曾经表示过：一条定律如果没有数学证明是很难令人信服的.也正如德国数学家希尔伯特(1862～1943)所说的那样：“数学使我们能够获得科学思维的更深入的洞察力,……,数学似乎就被请来在一切学问中起领导作用”.数学是自然科学的皇后,科学的数学化,这正是数学的权威性.2.题海，当前中学数学教学的弊端

当前,在高考升学压力下,我国的数学教学很多是陷入了应试教育的深渊：处处题海战术,学生成了解题机器,教师输入什么样的“解题软件”,学生套解什么样的习题,所作的是模式辨别与机械模仿，所学的是考试法与证题术.为了得高分（追求升学率）,不惜加班加点、见缝插针,对一种题目不厌其烦地反复练习(还美其名曰：“熟能生巧”),搞得大部分学生疲惫不堪、兴趣索然.正如著名数学家华罗庚（1910～1985）所指出的：“做习题是必要的，但是一辈子做习题而无创新又有什么意思呢？”其结果是,学生对数学知识只是知其然而不知其所以然,对概念缺乏深层次的透彻理解和自如灵活的迁移旁通,更谈不上辩证思维和创新思维,即使考入高校,也是“江郎才尽”无所作为.这种畸形教学是数学教学的异化,它极大地阻碍了提高学生的数学素养和优化学生的个性品质.题海战术有没有效?说它没效是不公平的,题海战术对考试确实有效,但它是低效率的.由于重“量”不重“质”,将“大运动量”简单地移植于数学教学是违背教学科学规律的,它把教育变成训练,不仅浪费时间和财力,也在误导学生正确的学习方法与学习方向,更是严重地摧残学生的身心健康、扭曲学生的个性.特别地,由于某些领导的外行,大搞题海战术的教师或学校不是从事教育,而是呕心沥血地制造大批“考试机器”,明明坑害学生,不但不受批评与制止,反而备受赞赏、成为效仿的榜样；一些媒体也为此大肆宣传,树为学习的“教育典范”.实在是令人痛心与悲哀！

举办“奥数”的初衷是培养和选拔数学爱好者，结果却演变为功利行为,成了进入重点初中、高中或大学的优惠券，也成为某些教师的发财途径及由此而生的“教育产业大军”.逼得家长花钱不菲,让孩子参加那些多数是“符号游戏”(有的题连国际知名的数学大师都不能立马找到解题钥匙)、不负责任的“奥数班”.在那里,不是培养夯实基础、踏实努力、刻苦勤奋的学风,而是利用所谓“技巧”训练“偷奸耍滑”的轻浮品质,严重摧残着学生的身心健康.如小学奥数,有的无非是初中或高中数学知识的下放,让学生去“开阔”视野、“拓展”知识,而且讲的不准确甚至有错误还影响今后的数学学习.正如某位特级教师所说：“学奥数不如去种树”是不无道理的.事物总是具有两面性.30多年前(78年),徐迟的报告文学《歌德巴赫猜想》振奋人心、曾经鼓舞国人向科学进军,但也让我们误认为中国数学世界领先而盲目自大.直至2002年在北京召开的国际数学家大会,曾经囊括菲尔兹、沃尔夫、克劳福三项顶级大奖的数学家丘成桐(1949～)先生直言不讳地指出：“中国数学还需要经过十几年的不懈努力,才有可能赶上世界水平.”振聋发聩的讲演使我们恍然!…….“为什么现在我们的学校总是培养不出杰出人才?”这句话科学家钱学森(1911～2009)生前曾给温家宝总理讲过五六遍；同段时间,哲学家、宗教学家、历史学家任继愈(1916～2009)老先生也在给温总理的信中曾尖锐地指出,他对我国教育的现状有一种危机感.大师的话一针见血、语重心长又令人心痛、心焦,实在是值得我们深思.“国运兴衰,系于教育；教育振兴,全民有责.”毁才?还是育才?这是每所学校、每位教育工作者面临的实际问题.当然,毁才和育才不是主观愿望所决定的,没有一位教师、一所学校不想育才,然而教师的知识水平和思维方式的有限与陈旧、学校的教育理念和教学方式的浮躁与功利,客观上完全可能做了负功.我们知道,育才周期长、成才因素多,客观毁才的责任由谁来承担？有谁去评判与追究?应该严肃地提到教育部门的议事日程上来，教学反思《对中学数学教学的反思》。

3.关键，提高教师的素质

学习论指出：“在帮助学习者理解、依据学习者的理解开展教学、纠正他们的错误概念，以及在学习过程中观察学习者和与之交往方面，教师起着至关重要的作用.”钱学森生前念念不忘1923～1929在北京师大附中上学时,傅种孙(1898～1962)先生讲几何的情景而受益匪浅.傅先生曾是北师大数学系主任、副校长、数学教育大家.俗话说得好，名师出高徒,一流的教育需要一流的教师.“学而优则师”已是许多发达国家的共识并由此得到实惠.然而，我们的教师是“学而优”么？尤其在商品经济大潮的冲击下，很少有高材生去报考师范，虽然近几年我国教师职业的吸引力有所提高，但认识的惯性仍在运行着.结果造成大批教师先天不足，倘若当教师后仍不努力、不刻苦钻研教材，仅把教书当做谋生的手段、而不是孜孜以求的事业，那么，误人子弟怕是避免不了的了.更有甚者，在金钱的诱惑下，一些教师课堂上不认真完成自己的教学任务,课下让学生到自己家中去有偿补课,为了“避嫌”,竟然互相介绍本班同学到他班任课教师家中进行有偿补课，搞家教的劲头比投入教研的精力高得多,如此这般不能静心研究教材谈何教学质量?还有的自我标榜自我吹嘘：什么“押题大王”、“提分指南”，什么中、高考“母题”、“真题渊源”等等，出版社为了自己的利益，对此也是推波助澜、蛊惑人心，引诱家长和学生掏出腰包，……，难道这不是亵渎教师职业、亵渎教育事业么？哲学大师熊十力(1885～1968)先生的谆谆教诲：“做学问就要立志做第一流的学者，要像上战场一样，义无反顾，富贵利禄不能动其心，艰难挫折不能乱其气。”应该成为我们格物致知的座右铭.有人说，只有教不好的老师，没有学不好的学生.此言未免偏颇，但从某种意义上说也是不无道理的.前苏联学者曾经研究并得出这样的见解：“如果教师有很高的创造才能，那么有才华的学生能够取得较好成绩，可是创造才能低的学生，一般成绩都很差.如果教师自己处在‘创造才能标尺’的下端，许多课堂活动是重记忆轻理解，对学生的考察也侧重于具体传授的事实知识的记忆，那么迁移能力低的学生成绩就比较好，而肯动脑筋喜欢求异思维的学生往往不能发挥自己的才能，有时还会被埋没.”可见，教师的素质与学生的成才是何等的相关及重要啊！一位教师的所作所为,对一个人的影响是短期还是长期,能否对他一生的发展有益是应该经常反省和自责的，教师任重道远正在于此.教师职业来不得懈怠,更来不得信口开河.“学为人师、行为世范”（北师大校训），只有具备社会责任感的教师,才能摆脱“文人相轻”的陋习,真正做到克明峻德、淡泊名利、戒骄戒躁、严谨治学、不断进取、精益求精地去完成本职工作,为国家为社会培养有用人才、培养拔尖创新的杰出人才.当今的世界是人才的竞争，建立一支高质量的教师队伍已成为世界各国关注的焦点.落后的课程内容需要改革，陈旧的教学方式需要更新，先进的教育技术需要引用，……，但这都不是教改的关键，教改的关键是教师队伍的建设.因为教师是学校的支柱，名师是学校的灵魂.只有迅速提高教师的全面素质（特别是教师的道德与学术水准），通过多方面的努力，造就大批具有敬业精神和责任感，具有会研究、敢创新、穷理尽微、见贤思齐的高素质教师，才能做到与时俱进、真正实现科教兴国.中科院工程院士徐匡迪(1937～)说得好：“教育是事业，事业的意义在于献身；教育是科学，科学的价值在于求真；教育是艺术，艺术的生命在于创新.”我想,如果我们每位数学教师都能够把数学教育作为事业去不断追求,作为科学去努力探索,作为艺术去反复锤炼,那么,我国的数学教育必能去掉浮躁、摒弃功利、健康发展，成为知识应用、传播和创新的主阵地，在培养人才和提高全民素质方面发挥重要而不可替代的作用.

第四篇：中学数学教学参考资料

中学数学教学参考资料

·MA 教育理论

MA1 教育研究

MA11 教育改革（教材改革及分析）

MA111 教学计划

MA112 课程标准

·对《“高中数学课程标准”的框架设想》的思考/李世杰、候万胜、吴卫国//《中学教研（数学）》2003.3第1页

·《台湾国民中学数学课程标准》简介/佳声//《初中数学教与学》2003.4第38页

·高中数学新课标有哪些重要变化/江西省高中数学课程标准研究组//《数学通报》2004.1第4页

·普通高中数学课程标准教材的研究与编写/普通高中数学课程标准实验教科书编委会//《数学通报》2004.6第3页

·数学课程标准和新教学大纲中的选修课程比较/江雪萍//《数学通报》2004.7第9页

·新课程标准与《中学数学教学论》教学应注意的几个变化/杨建辉//《数学通报》2004.9第4页

·高中数学课程标准与教学大纲的比较分析/罗新兵、乔梓//《中学数学教学参考》2004.4第1页

·辨析：新课标理解途径的一种归结/郭其俊//《中学数学教学参考》2004.8第22页

MA113 中数发展

·新大纲 新理念 新认识/徐永忠、王红兵//《中学数学研究》2003.1第15页

·数学课程改革的实践与认识/匡继昌//《数学通报》2004.7第3页

MA114 课程改革及论述

·数学课程改革与教材编写--简论教材编写的恰当定位/郑毓信//《中学教研（数学）》2003.10第1页

·课程改革中的数学教学研究问题/王光明//《中学数学教学参考》2003.3第11页

·有关中小学数学课程教材改革与建设的一些思考/陈昌平//《数学教学》2003.6封二

·关于新课程理念下中学数学课堂教学的几点思考/陈理//《数学通报》2004.5第2页

·数学新课程实验中存在的问题及探讨/侯峻梅、李伯春、徐红萍//《数学通报》2004.5第7页

·对北师大版课程教材的几点建议/束仁武//《数学通报》2004.5第30页

·高中数学课程改革中需要解决的几个问题/韩明莲//《数学通报》2004.7第12页

·自主探究 合作交流 挑战竞争 师生双赢--学习《数学课程标准》 改进课堂教学/黄安成//《数学通报》2004.8第10页

·中学数学课程改革的认识与思考/江兴代//《中学数学教学》2004.2第3页

·课程改革背景下高中数学的知识结构教学/王立强//《中学教研（数学）》2004.6第25页

·审思数学课程改革/郑毓信//《中学数学教学参考》2004.1～2第5页

MA115 教改专论等

·构建培养综合性人才的新课程/瞿少华//《数学通报》2003.3第9页

·我国数学类专业的教育改革/姜伯驹、李忠等//《数学通报》2003.5封二

·高考制度改革与优质教育(摘要)(附)韩国高考制度及数学试卷结构介绍/刘昌堃//《数学教学》2003.1第17页

·数学教学方法改革之之实践与理论思考/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.7第1页

·数学教学方法改革之实践与理论思考（续）/郑毓信//《中学教研（数学）》2004.8第1页

MA12 教学研究

MA121 教学理论

·主体·参与·创新/徐新民//《高中数学教与学》2003.1第1页

·立体几何入门要学数学方法/汤希龙//《高中数学教与学》2003.1第11页

·三角变换中应注意的两个原则/金良//《高中数学教与学》2003.1第9页

·实施分层教学 提高学生素质/李孟编//《高中数学教与学》2003.3第3页

·巧变·妙解·活用·深挖--一道例题的研究性学习/朱峰//《高中数学教与学》2003.4第3页

·加强数学教学中的学法指导/沈红娟//《高中数学教与学》2003.5第4页

·谈谈概率的教学/袁桐、陈晓红//《高中数学教与学》2003.7第1页

·教学过程中的研究性学习/凌定海//《高中数学教与学》2003.7第2页

·数学教学要强化数学意识--从2003年高考试题谈起/何忠贤//《高中数学教与学》2003.9第1页

·数学学习中的反思--关于新课程背景下数学学习的思考/郭其俊//《高中数学教与学》2003.12第9页

·“读、讲、评、伸、练”王字教学法/王瑞栋//《中学数学研究》2003.1第18页

·构建知识探究过程 培养探究创新能力/江金彪//《数学通报》2003.1第17页

·数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究/王富英//《数学通报》2003.2第14页

·运用抽象度分析法进行高三数学复习的尝试/钱铭//《数学通报》2003.2第17页

·在数学学科中恰当选定内容进行研究性学习/何棋//《数学通报》2003.2第21页

·浅谈建构观下的课堂例题设计/潘青//《数学通报》2003.3第13页

·对中学生数学解题能力的反思/连春兴、王霞//《数学通报》2003.4第10页

·数学探究性教学的基本类型及其教学实践/吴国建//《数学通报》2003.4第24页

·从几个案例浅谈研究性学习的探索/杨飞//《中学数学教学》2003.1第5页

·中学数学课堂内开展研究性学习的探索/楼关浪//《中学数学教学》2003.第8页

·用矛盾观点指导学生研究性学习/李荣民//《中数生数理化》2003.1第6页

·中学数学课堂内开展研究性学习的探索/楼关浪//《中学数学教学》2003.1第8页

·学生数学思维的常见障碍/顾定安//《中学数学教学》2003.1第21页

·数学创新的课堂教学建构观/李倩文//《中学数学教学》2003.1第41页

·数学形式与结构特征引导下的原型启发/潘林源//《中学数学教学》2003.2第3页

·浅谈《数学课程标准》对当前教与学的新导向/周玉琦、丁明忠//《数学通讯》2003.3第3页

·有关研究性学习的几个问题/王光明、胡庆玲//《数学通讯》2003.5第6页

·浅谈课堂布白的艺术/王学青//《数学通讯》2003.9第1页

·例谈探索性问题的解题策略/张清芳、袁明豪//《数学通讯》2003.9第15页

·研究性学习及基本特征/龙开奋//《数学通讯》2003.17第2页

·支架式教学（Scaffolding Instructino）方法/魏志平//《数学通讯》2003.19第1页

·例说“主体探究与达标”/庄科、张月极//《数学通讯》2003.23第1页

·数学认知策略教学的探索/徐光考、朱学燕//《数学通报》2003.5第13页

·数学教学环节间的衔接及其设计/李平龙//《数学通报》2003.6第10页

·数学文化传统与教育现代化案例剖析/潘巧明//《数学通报》2003.8第3页

·浅谈隐含条件的思维价值/王志//《数学通报》2003.8第16页

·数学开放题及其教学/黄根初//《数学通报》2003.10第7页

·数学教学模式的选择与活运用/曹一鸣//《中学教研（数学）》2003.1第1页

·“研究性学习”的教学研究/郝澎//《中学数学教学参考》2003.1～2第13页

·高中数学“研究性学习课题”教学问答/蔡上鹤//《中学数学教学参考》2003.3第4页

·谈数学教学中的元认知提问/徐伯华//《中学数学教学参考》2003.3第6页

·数学课程标准与数学能力培养/熊丙章、黄翔//《中学数学教学参考》2003.4第1页

·基于网络环境的数学住处素养培养模式的研究与实践/汪国华//《中学数学教学参考》2003.6第4页

·中考前需做的准备/曾进、张伟//《中学数学教学参考》2003.6第57页

·几个问题 尚待完善--试题：清新的视觉，鲜活的素材/巩平文、把光红、张永超、王玉梅、张俊、张惠荣//《中学数学教学参考》2003.8第37页

·问题从何而来？--引导学生设计问题的开放式教学研究/崔萍、符永平//《中学数学教学参考》2003.10第13页

·变式教学研究/鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾冷沅//《数学教学》2003.1第11页

·传统数学题的情景性改造/薛党鹏//《数学教学》2003.6第8页

·寻求数学教学中的情景“支撑”/周学祁、钱春林//《数学教学》2003.7第2页

·数学教育研究的社会转向/郑毓信//《数学教学》2003.12第5页

·浅析数学选择题的教学功能/王军//《初中数学教与学》2003.7第3页

·听课教师的角色转换/廖泽春//《数学通报》2004.1第23页

·新课程理念下的“双基”教学/钱珮玲//《数学通报》2004.4第3页

·基于奥苏贝尔有意义学习理论的对数函数概念的引入教学/陈柏良//《数学通报》2004.4第22页

·用新课标理念设计一堂课的教学/陶维林//《数学通报》2004.8第13页

·中学数学教学方式改革的理发思考与课堂实践/丁益祥//《数学通报》2004.8第20页

·试论数学“探究性学习”教学的基本过程/郭要红//《中学数学教学》2004.1第1页

·谈数学课堂教学中设设疑的时机/孙伟奇//《中学数学教学》2004.1第6页

·如何设计“数学探究式学案”蔡晓文、吕成荣///《中学数学教学》2004.1第8页

·从一节课的设计谈新课标理念的实施/薛正华//《中学数学教学》2004.1第42页

·以创新意识探究新教材的教学/刘定勇//《中学数学教学》2004.1第45页

·习题课教学中师生互动带来的“意外”收获/王军//《中学数学教学》2004.2第44页

·谈数学教学中开放探索问题的设计/沈志刚//《中学数学教学》2004.4第3页

·基于建构主义理论的信息化数学教学模式/陈华庆//《数学通讯》2004.3第1页

·一种可资借鉴的教学方法--案例教学/陈柏良//《数学通讯》2004.3第4页

·数学学科探究学习的特征及其指导策略/宁连华//《数学通讯》2004.7第3页

·营造课堂氛围 激发创新潜能/郑日锋//《中学教研（数学）》2004.7第9页

·头脑风暴法--一种值得借鉴的数学教研活动方式/丁华元//《中学数学教学参考》2004.1～2第25页

第五篇：中学数学教学心得

中学数学教学心得

中学数学教学心得1

书院中学是一所农村中学，家长大都知识水平不是很高，对于孩子的教育较多的是放任自流;加上家长在工厂工作时间长，休息时间不固定，很少有时间关注孩子的学习状况，因此学生的自觉性较差，回家作业效果不理想。针对这些情况我就谈谈我们在初三数学学科教学中的一些心得体会吧。

一、尽量让学生喜欢我，培养积极的情感效应面对学生时，保持平静的心情，不大喜大怒。

在课堂上，我总是保持好的心情，因为我知道我的心情往往会影响着学生的学习情绪。我的心情好，学生心情也好，学习积极性也高。不为任何学生的错误影响自己的情绪而迁怒于全班学生，把个别问题扩大化。对于学生犯错，特别是犯错学生情绪激动时，不与学生发生正面冲突，先将问题“冷”处理，课后再有针对性地去解决;课后，我也尽可能的利用课后时间，多与学生聊天、开玩笑，了解学生学习中存在的问题，让学生乐意接触我，愿意把他们遇到的事情跟我说，消除师生之间的隔阂，建立起深厚的师生感情，让学生产生一种积极的情感效应，乐意听我说，然后乐意听我的课，甚至为和我亲近而去学习。

二、让学生体会学习成就感，培养学生学习积极性。

(1)认真备课，使学生感受到学有所得。课前，认真钻研教材，与同学科组的老师交流、探讨教学中存在的实际问题，并通过网络借鉴别人的教学经验，特别几何运动问题，结合信息技术使几何问题更为直观。总之，力求用简单、易懂的方法教给学生知识，让每位同学感觉都能听得懂，都能学得会，学生上课才更有积极性。

(2)课后作业多层次，使各层次学生都有做作业兴趣。课后作业首先要紧密结合新课内容，运用所学知识进行简单应用，使学习能力薄弱学生感受到上课听课的重要性。其次，结合近几年中考题对知识点进行一题多变，利用变式训练使基础较好的同学又能感受自己的优越感，同时也使学生对知识点应用有更深层次的认识。

(3)单元检测，使学生体会学习的成就感。单元学习完成后，结合中考题和学生学习状况对学生进行单元测试。测试题不易太难，结合班级学生学习状况，要让大部分学生跳一跳能够得着。

单元测试获得较好的成绩能让学生体会学习的成就感，激发学生积极地坚持下一阶段的学习。单元测试还能让学生意识到基本知识学习的重要性，也方便让学生找到本单元自己学得薄弱环节。

三、在学困生中树立榜样，使学困生找到自己的价值九年级增加了化学学科，加上中考的压力，各学科的作业使学困生的压力更大。

对于学习困难的学生，我会把某位学习态度端正，作业做得不错的学困生作为榜样来进行表扬。

既鼓励其他学困生向他学习，也使学困生感受到他也有他自身的优点。我不在教室区别对待学困生，让他们感受到在老师眼中，他和其他同学一样，和其他同学一样都必须认真听课、认真完成作业，及时订正作业，决不允许他们放弃，但作业会私下稍做删减。由于时间关系，一对一的辅导时间相对减少，除了对知识点完全不理解的学生外，对一般学困生的指导，我主要采取在作业本上与学生交流，在学生作业本上留言来指导学生订正。

学生更能感受到老师的关心，也感受到老师没有放弃他，从而产生坚持下去的动力。

总之，我认为初三学生面对着中考的压力，迫切需要情感关怀。所以我想作为老师，从情感上为学生减压，让学生从心理喜欢你，就会更为认真的学习你这门学科。初中数学，只要是愿意学，肯定能学好。

中学数学教学心得2

教师在初中数学教学中应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。真正实现高效课堂以下是我就如何进行有效的课堂教学的一些心得。

一、激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

创设富有兴趣的故事情景的问题情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。

例如，在讲授“轴对称”时，我是这样导入的，首先提出几何引言中的问题四：“要在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同学们对这一早已期待解决的实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。通过这样引入，使学生对数学有了更深刻的认识。

又如，在讲相似三角形一章前，老师可这样问：“你能够用一杆直尺，不爬树测树高吗？不过河测河宽吗？只要我们认真学好相似三角形这一章，就能轻而易举地做到。”这样，容易抓住学生的好奇心，激起他们的求知欲，引起学生的学习兴趣。

二、培养学生自学能力和合作探究精神。

在数学知识的学习中，教师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式，以开放、宽容的态度，以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去，让学生自主探究是高效课堂的重要保证。

例如在进行《几何》中垂径定理的教学时，我是这样进行的：

1、让学生动手。发给学生每人一张白纸，要求学生自己画一个圆，然后任画一条直径，再作这条直径的垂线。并把画好以后的图形剪下来，再把图形沿着所画的直径对折。

2、思考讨论：

①、圆是一个什么图形？有几条对称轴？

②、从对折后的图形中你发现有相等的线段和弧吗？并把你发现的结果写下来。

③、画图时，知道什么条件？你得出的结论又是什么？

3、检查学生动手讨论的结果。（让学生根据自己的结果回答问题）

4、让学生总结出垂径定理的内容。教师再作简要的补充强调。通过学生的动手实践，认真讨论，大家学习积极性很高，在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了垂径定理。这样，通过自学让学生感知教学内容，逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧，培养他们的自学能力和独立思考的习惯。从而有效促进学生思维发展。

三、精心设计课堂练习，强化教学效率。

练习是初中数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力发展和能力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点：

（1）练习要有目的性，要围绕教学目标进行。

（2）练习要及时，使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化（瞬时记忆——短时记忆——长时记忆）。

（3）练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度；二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”

（4）练习要多样化，为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题等等。同时，练习时教师应习中要有反馈，教师要根据当堂练习的反馈及时给与激励性的评价，对出现的问题，要及时解决，予以纠正。

中学数学教学心得3

今天下午有幸参加了在郑州四十七中由教育部教育装备研究与发展中心主办，河南省教育技术装备管理中心和郑州市教育局承办，由郑州市四十七中协办的新课标下的中学数学实验教学高级研讨会。在看到标题时，我还以为走错了门，以为实验是理化生的事儿，怎么和数学也粘上边儿了呢？带着这个疑问我专注地听了这个讲座。

听完以后我豁然开朗，原来数学也可以这样教。数学是讲求理性思维，线性思维的一门严谨学科。在科学日益发展的今天，有很多网络技术在开发学生的智育方面有很独到的作用，比如在讲点的轨迹或剖析立体几何图形时，主办方提供的模具和软件非常形象和直观，它能动态地展现点、线、面的变化，让学生更深刻地领悟数学的形式美。让我更加惊奇的是，在函数与图形可以自由地转换，数形结合的完美展现竞通过网络技术得以真实地再现。让我不得不佩服教学科技的长足进步和飞速发展！

作为一名老师，更应该站在教学改革的桥头堡，因为TA是第一战线上的人，工欲善其事，必先利其器。试想这些利器来到我们手里的时候，我们能否得心应手地玩得转它，更好的服务我们的教学，并且在不长的时间内成这些工具或软件的主人。我的耳边想起的毛主席的一句话：一万年太久，只争朝夕！探索永远在路上……

中学数学教学心得4

匆忙间我来到xx中学已经有多的时间，反思这些年来的数学教学情况，我有付出，有失败，也有收获。下面就自己的数学谈一点个人的心得体会。

一、激发学生的学习兴趣

我认为，一门学科学生成绩的好坏，关键在于三个因素：兴趣、付出的精力以及所花费的时间。而兴趣，则是一个人积极完成一件事物的首要前提和条件。初中学生的年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。要改变这种现象，必须使学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使他们产生学习的兴趣呢? 首先，“学生是数学学习的主人”。新授课中，我尝试与学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进学生的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变成为“我要学”。我的课堂从来都是很轻松的，隔壁的班级常常会听到我教的班在数学课上传来的笑声。课堂上，如果部分学生出现注意力不集中的现象，那么我会用眼神提个醒;如果学生比较疲惫，我会给他们讲个笑话或开展一个竞赛，活跃气氛，调动积极性，甚至坐的姿势我也不作严格要求。但有一点我是从来不放松的，那就是我的课堂学生必须要精神，学生只有课堂学得好，学得轻松，才能真正喜欢数学。而在练习课上，我利用多种多样的练习形式来培养能力。我对练习课有一个不太恰当的比喻：新授好象栽下一棵小树苗，练习就好象后续的管理、浇水、施肥。尽管没有进行精确的统计，但是我们仍然可以感觉得出数学练习课和复习课在数学总课时中占着不小的比例，单从这一点就可以看出数学练习课的重要，练习课的质量直接关系着学生数学学习的效果。比如说课堂上我会让小师傅来批改学友的答案是否正确;或者通过小组比赛形式来完成。对于胜出的小组给予表扬鼓励，这样促进学生的兴趣和自信心。 其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情景是在教学中不断提出与新内容有关的情景问题，引起学生的好奇心和思考力，它是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题的能力和信心。我在教学“直线、射线、线段”的认识时，如果为了画一画直线、射线、线段，那不是难事。但这部分的教学，更重要是结合情境，感受直线、射线、线段，理解它的意义，使学生看得着、摸得到、用得上，培养学生得空间观念、观察想像力和探索问题得能力。所以，从一开始让学生在教室里找直线、射线、线段，整个课自始至终，由近到远都与生活实际、情境问题密切地结合，使学生一次次、一层层地认识与直线、射线、线段相关的简单问题。 再次要因材施教，适当降低难度，使得教学过程中人人都能学，人人都能有收获。减少坡度，这一点对学困生来说是十分重要的。学困生就好象公路上的老爷车，速度慢，毛病也比较多。那么如何使这部老爷车平稳地行使呢?那就是让他们选择比较平坦的道路上行走，坡度大的路只能使这部老爷车抛锚，打击学习的信心，这一点作为教师是值得注意的。因此在教学中我总是从最简单的问题入手，总是不断激发小师傅的帮助作用，总是坚持不懈地关注他们，使得学困生感觉到问题是可以解决的，从而为这部分学生坚持听完一节课打下基础。

二、相信学生，给学生成功的机会。

这是我工作上的一个失误和教训，以前我总会在自己的心中给学生划定一个位次，一个发展的空间，而往往就是这个不正确的先导决定了我以后对他的教育，也决定了他的成绩。好的位次是他幸运，差的却让原本优秀的学生沦为平庸。因此，在我新接手一个班的数学教学时，我对这个班的以前的数学成绩只做整体上的分析，对每个学生的个人成绩我淡化处理。我告诉学生，在我心目中，每个学生都是平等的，都有很大的进步空间。每个同学都还有机会去努力，不要轻言放弃。我给每一个孩子创造一个快乐、和谐、平等的学习环境。在自己的努力和小师傅的帮助下，重新取得成功。事实证明，我的这个做法是对的。我庆幸当时我没用歧视的眼光来看那些后进生，没有把他们一锤定音，否则我想他们肯定是难以取得什么进步的。

三、善于学习，了解学生心理。

虽然教学的知识是简单的,但每次传授的方式都不可能是相同的。为了让自己能更好的开展工作,我会看一些关于心理研究等类型的书籍，使得在教学中能够结合学生的心理特点开展教学。例如，在课堂的教学中我注意结合学生注意力的特点，将教学重点安排在学生注意力集中的时段进行教学，同时注意减少相关干扰，使学生注意力能更加集中。在学生遇到较多的数学方法感到混乱，努力了也难以取得进步而感到非常困惑时，我告诉他这是学习中的“高原现象”，不要太担心，只要努力跨过这个关就会豁然开朗了。当学生感觉总是记不牢知识时，我指导学生根据心理遗忘曲线来进行记忆，使学生记得好，记得牢。 四、重视反思，积累经验，活用和谐互助教学策略。

对于反思来说，首先是对教材的反思。面对新课程，我尝试着转变角色，确认自己新的教学身份，如今的教材更注重的是学生个人能力的培养，并不是一味的老师为主体，专门讲解的那种模式，xx中学的和谐互助教学策略要求老师由传统的知识传授者转变为学生学习的引导者、组织者。给学生自主交流的时间多了，他们也就会渐渐成了课堂学习的主体，老师只是引导学生、辅助学生的一个个体。 其次对学生的反思。我每周都会对学生的情况做一个分析，从学生的角度去反思自己的做法。可取的记下来，不可取的想办法改进。 五、重视集备，取长补短。

作为年轻教师,我每天都在学习着、实践着、反思着、成长着。除了学校领导的不断指导,老教师的不断引领,自己的不断学习之外,最让我受益匪浅的是集体备课。集备给我们教师创设了一个平等、和谐的研讨环境,强调集思广益,加强教师之间在课程实施中的专业切磋、协调与合作。我们数学组里每位教师在共同的备课研讨中可以自由选择承担的任务或者由组长分配任务,从而产生一种劳动的幸福与愉悦。教师在合作中互相理解,互相欣赏,形成协调一致的交往互动氛围。在这样氛围下的集体研究,我感觉自己解决问题能力以及教学的能力在不断提升。

在我们学校，初一、初二年段均参加了新的课程改革，使用的是义务教育课程标准实验教材。新课改为学校的发展增添了一份保障，注入了一份活力。同时，也给我们教师带来严峻的挑战和发展的机遇。作为一名刚从事教师工作的新教师，在新课程改革的学习和七年级地理教学实践的交互过程中，我本着“认真学习，热心教育，边学边教”的想法来工作，在此就本人的初一地理教学工作谈谈自己的体会与思考。

一、经验与体会

《地理课程标准》的基本理念是学习对生活有用的地理;学习对终身发展有用的地理;改变地理学习方式;构建开放式地理课程;构建基于现代信息技术的地理课程;建立学习结果与学习过程并重的评价机制。在这基本理念的指导下，我在教学方法和评价学生方面反复摸索，得出如下体会：

1、深挖教材内涵，灵活运用教法。

教无定法，应“以学定法”，这是新课程以人为本的教育思想的体现。教师应根据不同的教学内容和教学对象采取灵活多样的教学方法。我在备课时认真钻研教材，熟悉课程标准后，再换个角度想，如果我是学生我喜欢以什么样的方式来学习新内容。想出几个方案，在课堂上针对学生的具体情况来选择不同的教法。如：在学习《世界气候类型》时，在气氛活跃的班级让学生自己看图填表，然后小组讨论，最后在全班对填错较多的部分共同分析错误的原因;在气氛较为沉闷的班级，采取了游戏的方式，把整个班级当成了亚欧大陆，定讲台为北方，各小组讨论“应该处于什么样的气候类型，为什么? ”

地理课程目标中，在情感态度价值观的目标上，要培养学生对地理的好奇心和学习地理的兴趣。这就需要在选择教法时，应根据学生心理发展规律，联系实际，引导学生从现实生活的经历与体验出发，唤起学生的学习兴趣，不能强迫施教。而唤起学生兴趣的最好办法就是用游戏的方式进行教育。在新教材第一章的第一节《地球和地球仪》的内容中讲到了经纬线和经纬网定位的知识，而这部分知识学生在小学没有接触过，加上学生的空间思维能力不强，知识没有较强的递进性，学生学起来较为困难。我采取了讲授法和活动法学习经纬线效果都不是特别突出。于是讲完这些内容之后，上了一节经纬网练习课，采取游戏和竞赛的方式，在室外上课。让学生以小组合作的方式，自己定方向建经纬网，然后确定自己所在的位置，再在操场上画好的几个经纬网地图上真正地实践一下。学生“玩中练”“玩中学”得兴奋极了。不仅激发了学生学习地理的兴趣和积极性，还增强了学生的自信。大部分学生终于因此弄清了经纬网，收获不小。

教法选择的好，不仅可以增强学生的学习地理的兴趣，还可以促进学生的发展，培养学生的创新意识和创造能力。而培养学生的创新能力是新课程改革中的一个重要任务。学生的创新思维都是在教师为学生创设的各种情境中迸射的。如：在《降水和降水的分布》一课中，关于降水的季节分配的教学，我是这样设计的：学生四人为一组，每组给12个试管，作为一年中的12个月，再给一瓶红颜色的水，让学生自己设计世界任何地区可能的一年的降水量，将水注入到试管里，展示并说明该地区的降水季节分配的状况，然后在绘制成图。这就给学生创设一种自由、宽松、平等、民主的课堂氛围，鼓励学生勇于创新，发展学生的求异思维，促使他们生动、活泼、自主的学习发展。

2、过程与结果并重，运用鼓励性评价

地理新课程标准要求建立学习结果与学习过程并重的评价机制。强化评价的诊断和发展功能，弱化评价的甄别和选拔功能。为了实现评价目标的多元化，评价手段的多样化，形成性评价和终结性评价并举，定性评价和定量评价结合，本学期我校的地理学科从下列三个方面对学生进行评价(以初一为例)：学生课堂表现占25%，(包括：课堂纪律、《地理填充图册》作业、地理小论文、课后动手实践);期中考试占25%，期末考试占50%(题目以选择、填空、读图绘图题为主，为学生应知应会的最基本常识)。 学期末，教师根据上述四项为每个学生打出具体分数，然后根据总分评出等级，并对特殊学生给予一定的评语。

评价不仅关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程，也要关注实践活动中表现出来的学生的情感态度的变化。评价的根本目标是促进学生的主动发展、全面发展和个性发展，因此地理课程标准中也提倡运用“鼓励性”的评价机制。在教学过程中，鼓励性评价可以通过教师的语言、情感和恰当的教学方法不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、鼓励和赞扬，使学生在心理上获得自尊、自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发学习兴趣，进而使其积极主动的学习。如：《我们需要洁净的大气》一课，将全班分成四组，每组给一个污染空气的案例分析，请同学想办法还大气以洁净。学生分析讨论气氛热烈，畅谈时集思广益、畅所欲言。有的说：给汽车换太阳能为动力的、电池的、风能的、天然气的，甚至还有特殊饮料的;有的说：给所有冒烟的地方设计一个空气净化装置，安在排烟排气口处;有的说：农村的秸秆用做制沼气、造纸、手工艺品、埋在地下肥田学生答案不胜其数，就连平时默默无闻的学生都踊跃回答了。

如果教师给学生以富有激励性的话语和催其奋进的目标，进而达到沟通师生之间的情感，这种情感也必然会唤起学生的主动性，激励、鞭策学生完成目标。使学生的学习变被动为主动，变消极为积极，便死气沉沉为生动活泼的学习过程。如：《三大宗教》一课，提前两周给学生设计一些有关宗教的问题，让学生根据问题或问题以外的内容查找资料，学习研究三大宗教。上课时采取了分组竞赛的方式，学生热情高涨。当提问泉州有哪些宗教建筑景点时，抢到此问的学生竟然回答出了十多处。因此良好的评价氛围，真正地激发了学生主动参与的积极性，鼓励性的评价机制激活了地理的课堂教学。

转眼间，在这新旧交替之际，一学期的工作也已接近尾声。回想这一学期的工作有欣喜、有感动、有收获也有着困惑和遗憾，这更是一个不断学习、实践、探索、提高的过程。回顾反思我觉得自己在语文教学方面主要做法有： 1、爱而不溺、严而有度，培养学生良好的学习习惯。

(1)潜心读书的习惯。开学初，学生任务较轻、闲余时间相对较多。而我班学生男多女少，学生好动、活泼，喜欢看书。为此我让学生搜集家中的适宜读物进行整理，编订了“班级读书目录”，利用这段时间培养学生读书的习惯。同时结合语文课本中“培养学生良好的学习习惯”中的“写读书笔记”这一内容让学生读书、写笔记。

(2)自主学习的习惯。在培养学生自主学习上，我首先从课堂上入手，对一些阅读课文重在引导学生读熟、读好，对内容的理解却不做深入地讲解，而只是抛给学生一些问题进行引领，让学生自己阅读、体验成功。

(3)自由表达的习惯。学生已进入高年级自然而然的开始沉默寡言，变得保守起来。我尽量的鼓励学生，并运用各种激励手段。除此之外我努力使自己成为学生的朋友，让学生因为喜欢我而喜欢语文

(4)按时完成作业的习惯。这个班有个别学生不完成作业的习惯，为此我很是头疼。每次为了查阅哪些学生没交作业煞费苦心，也有一些是因自己的懒惰疏于管理而偷懒的学生。本学期，我充分发挥班干部的作用：小组长必须查清本组的作业方可上交，学习委员进行统计、上报。这样一来每天无需老师点名，对班内学生完成作业的情况一目了然，一些学生也因此而精心起来，按时完成作业。对于剩下的一些学生则通过个别谈心、动员家长等方法督促学生完成作业。 2、认真钻研、求实创新，努力提高课堂教学的效率。

本学期我在课堂教学中力求做到“务本、求实、创新”，一方面积极地参加各类学习，领悟其中新的理念、好的方法，结合自己班内的实际情况进行合理的安排、设计，努力让我的语文教学更具特色，形成独具特色的教学风格，更好地体现素质教育的要求，提高语文教学质量。在日常教学中，我坚持切实做好课堂教学“五认真”。课前认真作好充分准备，精心设计教案，并结合各班的实际，灵活上好每一堂课，尽可能做到当堂内容当堂完成，课后仔细批改学生作业，不同类型的课，不同学生采用不同的批改方法，使学生对语文更有兴趣，同时提高学生的语文水平。

今后我还要在以下几个方面好好努力：一是在教学设计方面不能过于依赖现成的，而要注重优秀设计与班内学生实际情况以及自己对教材理解分析的整合。二是对课后练习要精心设计。三是要加强语文综合实践课的设计与实施，让学生主动获取更多的语文知识、开阔视野。四是进一步拓宽学生的阅读面。五是精于课后反思，在反思中成长。

中学数学教学心得5

为了提高我们学区数学教师的教育教学能力，中心校根据本学区数学科的实际情况，组织了这次全学区数学教师到富顺一中为期六天的的听课学习经验培训活动。我非常重视这次提高的机会，每天严格按中心校的要求，按时完成培训任务，与结对老师以及同学期的其他优秀教师交流学习，收获很多，具体有以下体会：

一、注重扎牢基础知识：

听了很多老师的课，发现大部分老师的讲课都有一个共同的特点：就是在新知识的传授中，对知识点讲得非常仔细。即使是一些简单的知识，也认真细致地讲解。对知识点的补充也很全面，力求让学生对每一个知识全面完整地掌握。给学生很多的时间练习和巩固，很重视知识的基本运用。

二、重视对课后作业的评讲：

在培训听课期间，老师们有一半以上的时间都在讲评作业，一些书上没有的知识点的补充和拓展都在作业评讲中体现出来，这样就避免专门安排补充知识点的学习。对于数学学科，只有学生能用知识解决实际问题才算是真正的掌握了知识。通过作业处理，可以及时纠正学生存在的问题，提高学生综合运用知识，灵活运用知识的能力。

三、借助小黑板等教具，大大增加了课堂容量：

在我自己的课堂中，很少使用多媒体和小黑板等，每一节课用于抄题、画图的时间不少。使得课堂容量不大。而一中的老师平时上课经常在小黑板上把题写好，节约了许多时间，很值得借鉴。

四、一中课程安排的合理

对于数学学科，学生们有畏难情绪，因此在下午学习的积极性不是很高，而一中同年级的数学老师的课程安排都差不多，保证每天上午至少都有一节数学课，这样就能够较好的统一教学进度，也有助于学生学习和掌握知识。下午的数学课安排的较少，而大部分下午的数学课老师都安排为评讲作业或者是练习提高，我觉得这一点是需要我们改进的，所以我也希望我们的教导处在安排课程的时候能够多费一点心。

中学数学教学心得6

我作为一名新上任的初中数学教师，虽经验不足却对于教育教学有诸多热情，并视之为终身使命。平时一直关注新教育的改革，身为数学教师的我，力求使理论和实践相结合，使新教学理念落实到教学实践中。以下是我的一些教育教学体会。

一.数学学习需要构成最佳心态

学习心态是学生学习时的心理状态。数学活动不仅是数学认知活动，而且也应是在情感心态的参与下进行的传感活动。成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。那么怎样构成学生学习数学的最佳心态呢?我认为，要构成数学学习最佳心态，就必须使学生在学习过程中有一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。

二.对数学概念的反思—学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

教师在教学生时，不能把他们看作“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们把解决问题的思维过程暴露出来。

三.多媒体走入课堂势在必行

课程改革是创新和继承并存的过程，课程理念的创新来自于实践，是对素质教育的深化，信息技术与新教材的整合更能体现信息技术的工具性，初中数学新教材简洁、实用，一改过去教材不注重培养学生学习数学的兴趣;“重结果轻过程”，对背景知识的关注和应用不够;不注重实践和应用。新教材中选取了与内容密切相关的、典型的'和学生熟悉的教材，用生动的语言，创设能够体现数学的概念，结论及思想方法发生发展过程的学习情景，使学生感到数学是自然的，水到渠成的，引发学生“看个究竟”的冲动，从而兴趣盎然地投入学习。

信息技术应用在教学中效果会更好，利用多媒体现代教学手段，不仅优化了教学效果，扩充了课堂容量，减轻学生课业负担，全面提高学生综合能力。课程改革大力倡导知识的应用价值及活动理论上的教学新理念，呼唤教学理念的更新。而且，多媒体的应用还能使学生在学习过程中产生一种轻松感、愉悦感，增加了课堂的趣味性，一改老式数学教学的苦燥无谓。因此，多媒体走入课堂势在必行。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更 好。

中学数学教学心得7

如何才能有效提高数学教学质量，在中学数学教学实践中，是所有教师思考的一个重要课题，由于数学教学过程中，可能忽视数学教学规律和教学方法的缺失，易造成学生对数学不感兴趣，加之学习负担重，束缚了学生潜力和智力的发展，因此，我们的教学压力大，我们一方面要传授知识、教授方法，另一方面，我们还要从根本上改变学生的学习习惯，以及一些生活习惯，如何提高学生的学习热情，从而提高教学质量，下面我谈谈几点心得：

一、重视养成教育，培养良好的习惯

我对学生提出的最基本的要求是三会：会听讲，会学习，会做作业。我经常告诉学生的一句话是：学习是自己的事，别人无法代替。

会听讲：即做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。

会学习：养成良好的学习习惯，包括仔细观察，善于总结，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价等。我用自己的实践经历告诉学生：处处留心皆学问，学了就会有用，因此要求学生经常提醒自己，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。

会做作业：要求学生先复习再做作业，作业时，思考可能涉及到方法、技巧，并从要求书写规范开始，逐步培养学生会做作业。

二、引导学生学会总结和反思。

对初中学生而言，他们的好奇心特别强，对同学、老师、学校各方面相当好奇，因此，注意力容易分散，学习不容易进入状态，为了转移他们的视线，提高他们的学习成绩，每周布置他们进行一次总结或反思(50字以上即可)，内容包括本周学习内容，学习重点，已掌握的知识，知识网络结构，还未解决的问题等。这样可以让学生即复习和反思了本周学习的知识，又找到了自己的不足之处，并能及时改正，为下周的学习明确了方向，通过总结、反思提醒学生把心思和时间放地学习上。

三、随时与学生交心

“将军决战岂止在战场”，学生学习，老师教学也不止在课堂上，课余时间，我尽量多地与学生聊天，让他们觉得老师真心与他们交流，为他们的学习担心，让他们心底里感到老师时刻为他们好，即使受惩罚的学生，只要学生喜欢老师，他们就会自觉学习这门学科;也会把他们学习上的困惑，困难及时告诉我，课外交流，让学生放下包袱必无芥蒂，在课堂内、外敢于讲真话、讲实话，说出自己真实体验，充分调动学生自主学习积极性。

四、有效教学

在开县第六届骨干教师培训期间，进修校李胜利教师给我们提出了有效教学要回答三个问题：

1、把学生带向哪里

2、如何把学生带向那里

3、如何确信你把学生带向了那里

●把学生带向哪里--教学准备,实际是教学的重心前移，进行课前准备是高效课堂重点。包括调研学习情况，研究教学资源，明确教学目标，我在教学实践中，切实做好各项课前准备。包括研究、“吃透”教材，明确、理解《课标》要求，设计完成知识和技能教学任务，借助教材拓宽知识和技能，通过教学过程的设计，对学生进行智能、非智能因素的培养

●如何把学生带向那里—教学实施,借鉴中感悟，实践中探索，学习中升华，反思中前进。我的课堂教学实施，注重每一个细节，根据学生的“学”来组织进行的。针对性地设置例题和练习，最大限度地使每一个学生在每一堂课上都有不同的收获，而且不同的教学实施过程也产生了不同的教学效果。

●如何确信你把学生带向了那里—教学评估，每个人都希望得到别人的夸奖，希望被鼓励，初中生也不例外。表扬是老师对学生一种肯定，是学生成功的一种标志。“好表扬”是每一个学生共同的心理特点。我在教育教学中抓住学生的这一特点培养学生的学习兴趣。表扬是可以用点头表示肯定、赞许;用鼓励的话来激励;还可以用师生鼓掌、等形式。客观公正地评价每一位学生，让他们感到成功的喜悦，从而产生更大的学习数学的兴趣。

五、实施数学教学“生活化”。

(一)课堂学习问题生活化。

1、导入生活化，利用课件展示生活中与学生息息相关的物和事，激发学生的求知欲望。

2、例题生活化，让学生体验、感受数学。学生从生活实践中“找”数学，“想”数学，真切感受到生活中处处有数学，体会数学的实用性。

3、练习生活化，提高操作实践能力。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，使数学成为必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。

(二)课外生活问题数学化。

1、做一做。指导学生利用数学知识学会生活。

2、找一找，培养从数学角度观察生活的意识。

总之，对学生而言，要着重强调基础知识的把握，加强基本技能的培养;让他们在生活中适学习数学和应用数学，激发学生学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程，提高数学教学质量，多与他们交流，及时改变教法和教学进度，把学生引到正确的学习轨道中来，只有我们在教学过程中勤分析，善反思不断总结，才能提高学生数学成绩。而我们教学理念和能力才能与时俱进。

中学数学教学心得8

本学期我担任初一第二学期(2)班数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自身，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期自己的的教学工作总结如下：

本学期自己始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自身所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参与各项活动和学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。

我在教学中的主要环节是以下几方面：

一、做好课前准备工作

除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，防止盲目性，提高了实效。认真书写教学设计，利用网络资源，参考他人的教学教法公开课教案，根据本班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充沛的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后和时对该课作出总结，写好教学反思，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。

二、增强上课技能，提高教学质量

讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生推荐，充沛体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充沛考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，学习他人的优点，克服自身的缺乏，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业,安排作业做到精读精练。有针对性，有层次性。

在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改和时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出和时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行合适的辅导。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，防止了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成果。

本学期的数学教学工作虽然取得一定的成果但也存在问题：

1、新课标学习与钻研还要加强。

2、课堂公开课教案、研究、效果方面还要考虑。

3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高。

4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。

总之，教学是一个教育学的不时结合，不时促进，不时完善的过程，在实践中去检验自身的教学方法，在学生的反馈中发现缺乏，在今后的教学中改进，这才会使教学方法更有实用性，教育的效果才会更明显。

中学数学教学心得9

体验了一个学期的数学教学，我颇有感触。在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械训练的过程，没有主体的体验。随着新课标带来的“以学生发展为本”的新理念：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的组织者、引导者与合作者。而学生学习数学应当是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

第一，自主探索------让学生体验“再创造”。实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了，如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积，乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解、

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生的思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多，过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示，干预。正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究，发现。在自主探索中体验，在体验中主动建构知识。

第二，实践操作-------让学生体验“做数学”。教与学都要以做为中心，陶行知先生早就提出“教学做合”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找，量量，拼拼-----因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，二不是从实际操作开始数学教学，“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课使用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或是询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗?如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积，表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。

再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正地理解，教师要善于用实践的眼光处理教材，力求吧教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。

第三、合作交流-------让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极，活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的裁决，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同构建。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

第四、联系生活--------让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有的知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激发强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。

中学数学教学心得10

【摘要】在小学数学教学中，要想让学生体验到学习的乐趣，只有加强教学灵活性，让学生产生好学之乐，通过动手或组织游戏激发他们的学习热情，在自主探究中体验“再创造”、在实践操作中体验“做数学”、在合作交流中体验“说数学”、在联系生活中体验“用数学”。在体验中思考、创造，在轻松愉悦的气氛中体验学习的乐趣。 【关键词】合作交流

联系生活

自主探究

实践操作

新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的课堂教学。所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

我上了一个多学期的数学教学，我颇有感触。在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。下面就谈谈我对数学知识体验的几点看法：

（一）合作交流——让学生体验“说数学”。

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

（二）联系生活——让学生体验“用数学”。

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

如简便运算125－98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121–10

3、279+9

8、279+102等习题。

学习“圆的认识”后设计游戏：学生站成一排横队，距队伍2米处放一泥人，大家套圈。学生体会到不公平，应站成一圆圈或站成纵队才公平，更好地体会“在同一个圆内半径都相等”。

（三）自主探究——让学生体验“再创造”。

实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积（下图）。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

（四）实践操作——让学生体验“做数学”。

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼??因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。

总而言之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同体验学习。

20xx年4月11日

中学数学教学心得11

我的教学科目是数学。最初，课堂并不是很好驾驭，学生的基础本身也比较差，缺乏对数学的兴趣，又是年轻的实习老师，学生们的态度就会欠缺些认真，课堂上难免有很多乱说话的学生。对于这些学生要一视同仁，不论学习好坏男生女生，一定要管住他们，这样其他同学看到老师管理严格也就会自觉遵守纪律了。

通过这几天的教学我发现了这些学生在数学学习上的很多问题。一方面，学生们的数学基础较为薄弱，很多基础的内容都没有掌握，比如解不等式、运算法则、乘法口诀等。所以这提醒我在以后的教学中还需强化他们对基础知识的掌握。另一方面，我发现大多数孩子都较为粗心，计算时容易出现错误。还有许多学生缺乏信心，不相信自己会做这道题，做出正确答案后仍在质疑自己做的对不对。这就需要我们授课时站在学生的立场，思考怎样做才能让学生明白，让学生学会，并且通过细化过程，层层诱导学生一步步写出步骤，让学生觉得其实这道题的解题方法并不难，自己也可以做出，从而增强学生的自信心。

同时，通过听优秀数学老师的课，我也从中学习到了很多。

首先，我们应该站在学生的立场上，从学生的角度思考问题。有些题目对我们来说很简单，但对学生来说就很有难度，所以要慢慢讲解每一个过程，诱导学生一点点的解出答案，讲课速度也一定要放慢一点，帮助学生把基础打扎实。对于现在的内容，主要考察学生对公式和运算法则的掌握以及计算的正确率，做起题来不需要拐弯，这就需要学生将公式及运算法则记熟并掌握，当学生练习的多一些后就能够灵活运用，又快又好的做题了。

其次，数学相对其他学科来说较为枯燥，所以在讲解时我们可以灵活的引入一些生动有趣、贴近生活的例子，引起学生的兴趣，吸引学生的注意力，让学生愿意动脑思考这些问题。此外，数学是一门前后衔接十分紧密的知识，在现在的授课中发现了学生的不足时要及时给学生答疑解惑，弥补不足。

最后，我们还需要不断提升自己，寻找更好更适合学生的教学方法，和学生共同进步。

中学数学教学心得12

通过上一年的数学教学，我深刻体会到教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。下特针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。

一、我班学生数学学习现状

我班的学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：

1.阅读能力差

往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。

2.听课方法差

抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。

3.思维品质差

常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。

4.识记方式单调

机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。

5.畏难情绪严重

一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。

二、数学学法指导

如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，我认为应从以下几个方面入手：

1.教导“读”

数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书：

（1）粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。

（2）细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。

（3）研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。

2.开导“听”

数学教学中，首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门”，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。

3.引导“思”

教学中，对学生思法的引导，应着力于以下四点：

（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。

（2）从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。

（3）从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。

（4）从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。

4.指导“写”

作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。

在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等。

要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线上顺次截取”，不能说成“在直线上截取”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。

总之，我在教学中尽力充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，争取取得良好的教学效果和学习效益。

中学数学教学心得13

转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学工作总结如下：

一、教育教学工作和其他方面

这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中透过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。

“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学潜力，思考问题、解决问题的潜力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。

1、在课前预习中培养学生的自学潜力

课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习潜力。

①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点?

②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍?

③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。

④、透过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生就应记什么不就应记什么，而是让学生自己透过学习和练习区体会。

少数学生的问题具有必须的代表性，也有必须的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有必须困难的，有些学生还不够自觉，透过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行主角转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。

在学习每一个问题，每项学习资料时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了?怎样才能给别的同学讲清楚?这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，用心思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。如在讲“数列在分期付款中的应用”时，我把这节资料留给学生课前思考，他们用心发挥主观能动性，准备了超多不同类型的实例和有关的练习。加深了对问题的理解。换位教学法，不仅仅能改变传统的教师讲，学生听的旧模式，而且还激发了学生课前用心思考主动探索的兴趣。

2、在课堂教学中培养学生的自学潜力

课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和潜力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，构成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造，从而培养学生的解决问题的潜力。

在尊重学生主体性的同时，也要思考到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习用心性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高潜力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。

在数学教学中有超多的解题活动，包括常规问题和十分规问题。教学实践的经验已经证明，题海战术不可取，重要的是交给学生数学解题的思维策略在解题活动中进行思维策略的训练。这种训练应包括解题过程的规范训练，常规问题的模式训练，十分规问题化归为常规问题的转换训练等。

在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上能够看到更多的是学生正在用心的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在用心主动的探索。现代认知心理学家J。S布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线。”他所倡导的发现学习的教学模式不是把学习材料直接呈现给学生，而是只给一些提示性的线索，要学生自己透过用心主动的探索活动来学习知识，掌握策略，解决问题，这对培养学生解决问题的潜力和创造性具有更加用心的好处。

3、在课后作业、反馈练习中培养学生的自学潜力

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学潜力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，透过一系列的实践活动，把每个学生的学习用心性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。学生自学潜力的培养不是一朝一夕所能构成的，是要长期坚持的。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这也是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。

二、思想工作日常工作方面

俗话说：“活到老，学到老。”本人一向在各方面严格要求自己，努力地提高自己各方面的素质，以便使自己更快更好地适应社会发展的形势。透过阅读超多的道德修养书籍，勇于解剖自己，分析自己，正视自己，提高自身素质。在学校组织的青年教师教学基本技能大赛和优质课评选活动中，用心参与，用心宣传，用心帮忙计算机水平不高的教师制作教学课件以提高活动和大赛的水平。

工作期间本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退。在工作中，尊敬领导、团结同事，正确处理与领导、同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，用心地培养自己的综合素质和潜力。

三、业务进修方面

随着新课程改革的逼近和新课程改革对教师业务潜力要求的提高，本人在工作之余，抽出部分时间透过网络用心参加全国教师继续教育培训学习，并阅读超多有关教育和教学的专业书籍，而且也不断地充实和提高自己的计算机水平，充分地掌握多媒体课件制作以适应以后的新课程教学，并主动帮忙同事们学习和制作教学课件。

中学数学教学心得14

经过这几年的数学教学，我颇有感触。在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

第一、自主探究——让学生体验“再创造”。实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积（下图）。乍一看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是3厘米，问题迎刃而解。

教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

第二、实践操作——让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼??因为“你做了你才能学会”。 “做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。教师要善于用实践的

眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐。

第三、合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

第四、联系生活——让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值

总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满

生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。