职业中学数学教学实践与认识

第一篇：职业中学数学教学实践与认识

职业中学数学教学实践与认识

摘要：教学时，我们应结合学生的实际经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。本人结合教学实践，谈谈自己对数学应用教学的认识和做法。

关键词：素质教育

实习作业

长期以来，职中学生对数学感到枯燥乏味、学习积极性不高，一直困扰着职中的数学教育。这最主要是传统的数学教学引起这些现象。传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活、知识与能力的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。

因此，在职业中学数学教育过程中，应该将数学与现实生活密切联系在一起。通过让学生运用数学知识解决实际问题，从而使学生在探索中不断发现，在交流中不断碰撞，在思考中相互接纳。这样学生不仅体验到学习数学的乐趣，还增加实际操作能力。这里主要谈一谈关于我在教《函数》这一章时的一些具体做法及体会。

一、教学实践：

1、传授函数的基本理论

在教学过程中，只讲函数的基本理论，让学生对函数有一个初步的理解，使他们能够通过一个实际问题来建立函数。至于函数的一些比较抽象的理论、公式不一定要学生理解，在以后解决实际问题需要运用时学生能够通过查资料来解决。例如：指数函数、对数函数的解法。

2、从一个实际问题引出课题

学习完第三章第七、八节“函数的应用”之后，学生已经初步认识到函数知识在实际生产、生活中有着广泛的应用。因此先通过对教材例题的讨论分析，使学生进一步体会函数在实际应用中的重要性。教师要强调数学来源于实际，又服务于实践。教材例题是一个商品件数和总价值为背景的实际问题，它的步骤是提出实际问题，建立函数关系式，推理和演算，最后对演算结果予以说明。这是解决实际问题的一般步骤。学生从中可以学习从实际中分析数量关系，抽象出数学模型，并利用函数知识加以解决的方法。然后通过例题向大家说明实习报告的规范格式。接下来就可以组织学生讨论：在你的日常生活中有那些能够用函数知识解决的问题？

3、分组讨论，发现问题

在这一过程中，学生可以三、四人组成一个小组。讨论的要求是：每个小组通过讨论选择一个身边的实际问题作为实习作业。经过一两分钟的思考，学生开始了非常热烈的讨论，每一位同学都积极地参与到这一活动中来。我在巡视中大致了解了学生的讨论，发现他们所想到的问题是非常丰富多彩的！可见只要善于挖掘，学生的潜力是不可估量的。这时，教师可以参与他们的讨论，及时进行引导调控，促使问题向合理化与可操作性方向发展。

4、初步的表达与交流，探讨选题的可行性

经过大约15分钟的热烈讨论，大部分小组已经讨论出某个问题的“雏形”，我要求准备好的小组选一名表达能力较好的同学做口头报告，他们便开始迫不及待地发言了。以下是选自其中的一部分内容：

◆ 现在上网有很多种方式，例如拨号上网、使用网卡上网、使用宽带网等。已知用宽带网上网月费为150元，限时200小时，如果超过200小时，按每小时2.5元收费；如果使用网卡，则每小时需付电话费1.2元、信息费1元。我们想利用函数计算哪种上网方式较为实惠？

◆ 上学期我们在校门口的君子书屋购买了《高一数学精编》，不同的进书量和售书量都会有不同的折扣，我们想去调查如何进书才能获得最大的利润？

◆ 我们想模拟投资，假设有50万元的投资，投入股市做长线操作，或者用于银行购买国债，三年之后分别获得多少赢利？

◆ 企业生产的新产品一般要先靠广告来打开销路。我们想去调查企业投入的广告费与广告效应的关系？

◆ 每天中午去饭厅吃饭，去的早饭菜种类较多质量较好，但是人也多；去的晚人少，但饭菜质量教差。我们想模拟两个饭菜质量和吃饭人数关于时间的函数，从而计算出最佳的吃饭时间。

◆ ……

对于这些问题，师生共同探讨其合理性与可行性。最后教师需要指出：在调查之后设计问题时，问题范围不要过大，问题中所涉及的量不要过于多，问题不要太复杂，要在自己的认知范围内进行。为了使问题得以解决，可以对数据进行适当的理想化。

5、小组合作，通过实际调查完成实习报告

这一过程是学生利用课余时间完成的。每个小组的成员分工合作，进行实际调查、搜集资料、分析整理所获信息，进而把所遇到的实际问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告。而这份实习报告的成绩就作为这个单元测验成绩。

在这一阶段中，教师要及时了解学生活动的进展情况，有针对性地指导、点拨、督促；当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路、介绍方法、补充知识等。

6、实习作业成果展示交流

当学生的实习报告交上来以后，我对每一份实习报告进行认真的阅读，并给予评价、鼓励和建议。为了使学生进一步获得成功的体验，我会在课堂上点评每一份实习报告，使得全体同学都能参与解决这些问题。实践证明，这样做的效果是良好的。当学生面对他们自己设计的问题时，显得很兴奋，其他同学也很有兴趣研究这些问题。

二、几点认识

通过做实习作业来代替考试是一个实践性的课题，是研究性学习的一种方式，是培养学生综合能力和创新精神的课堂。因此，我们一定要组织好这一部分的教学。实习作业对学生的意义主要有以下几个方面。

1、有助于学生学习方式的转变。传统的学习方式主要是“接受式学习”，这种学习方式比较单

一、被动，忽略了人的主动性、能动性和独立性。改变学生的学习方式就是要把单

一、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。其中，自主探索、合作交流和实践操作都是现在提倡的学习方式。实习作业正是新的学习方式的体现。

在这一过程中，学生在教师的指导下，从社会生活中发现问题和确定研究主题，主动获得数据与信息，并应用所学知识去解决。学生在探索活动中主动建构了数学知识，并理解了数学。辨证唯物主义认识论认为，一个人的知识包括直接经验和间接经验两个部分，既要认真学习理论知识，又要勇于实践，在实践的基础上把各种间接经验结合起来，才能获得比较完整的知识。因此，重视数学知识的实践应用，正是学生获取直接的数学经验、获得各种综合信息、把数学理论知识与各种实际有机结合起来的有效途径。

2、有助于培养学生的应用意识与创新能力。

学生通过实践活动，了解一些生产过程，积累一些经济常识、社会常识，开拓了视野，进而更好的理解一些数学应用问题，增强了用数学的意识。除了实习作业提出的问题之外，我们还可以引导学生经常观察身边的各种现象，例如计量、经济、城市规划、材料设计、建筑模型、交通运输、工程技术，计算机技术、军事等等，从中发现数学问题，让学生意识到数学是无初不在的。

培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题。把数学知识应用到生产与生活领域，就是学生创造性活动的体现。在数学实习的活动中，学生处于一个开放性的活动环境，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极的动手、动脑、动口，在探索过程中，他们必须创造性地思考问题，自己决定要进行的实验步骤，在师生共同的讨论中，学会处理和解决实际问题。这一过程使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高。

3、有助于培养学生良好的个性品质。

影响数学学习的心理素质主要有求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，这无疑也是一个人在一生的工作、学习和生活中获得成功所必备的品质。而数学因其自身具有的抽象性、严密性、逻辑性、实用性、唯美性等特点，在培养这些品方面具有得天独厚地位。

实习作业的每一个步骤，都需要敏锐的观察，周密的思考、认真的操作和准确的计算，这个过程无形中就培养了学生一丝不苟的精神和实事求是的科学态度，并且还掌握了搜集、处理和分析数据的方法。通过实践探究过程中的小组合作，进一步培养了学生的协作精神和组织能力，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质。

4、有助于提高学生的学习兴趣。

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和使用密切相关。数学实习活动，能够使学生亲身体验到数学的应用价值。它不同与常规的学习形式以及研究对象的具体性使学生产生新鲜感，从而引发了学习兴趣。通过亲自动手操作、主动探索后取得的成功，又会使学生进一步感受到学习的愉悦。当他们体会到数学的实用价值之后，学习数学的兴趣就更加浓厚了。所以结合学生生活的实际，加强数学的应用与实践，无疑是提高学生数学兴趣的有效途径，更是弥补数学理论知识教学中不足的有效措施。职业中学的数学教育应该同普通高中有所区别。职中的数学教学应该以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以激励学生主动参与、主动思考、主动探索、主动创造为基本特

第二篇：中学数学建模教学的实践与认识

中学数学建模教学的实践与认识<

张思明

/b>

一、“问题解决”与数学建模

当今的中学数学教育中，问题解决(Problem Solving)正成为一个热点。在国际中，日本已把问题解决纳入教学大纲(学习指导要领)，在美国的中学课程标准中，问题解决已作为“一切数学活动的组成部分，应当成为数学课程的核心”；美国也已把问题解决当做一种教学模式和教学的指导思想。在我国，国家教委基础教育课程教材研究中心在1993年组织过专题讲习班，并出版了用于问题解决的“问题集”。反映问题解决教与学过程的文章也多次出现在专业期刊上。

这一切来源于数学教育工作者们对基础数学教育在走向21世纪时的发展、变化的如下认识和展望：

(1)数学文化素养越来越成为每一个公民，以至于整个民族文化素养的重要内容和标志。因此数学教育要面向大众，面向每一个学生。

(2)数学教学将从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以激励学习为特征的，以学生为中心”的实践模式。

(3)数学教学将更着重于培养、发展学生的广泛的数学能力。它不仅包括理解运用数学概念和方法、组织正确的逻辑推理，进行准确有效的计算和估算；还应包括会检索阅读相应的数学书刊文献，会利用表、图、计算机去组织、解释、选择、分析处理信息，能从模糊的实际课题中形成相应的数学问题，会选择有效的解决问题的方法、工具和策略。

问题解决作为一个学数学、用数学的过程，恰好是实现上述目标的有效途径之一。

作为问题解决的核心——问题，有着各种各样的分类方法，但大体上可以分成两类：

(1)为了学习、探索数学知识，复习巩固所学内容而主要由教师构作的数学问题，如教科书、复习参考书中的练习题和复习题等。

(2)出现于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。如来自日常生活、经济、理、化、生、医等学科中的应用数学问题。

(1)类中的问题，往往是已完成数学抽象和加工的“成品”问题。

(2)类中的问题，往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象、转化成一个相应数学问题，这本身还是一个问题。当然两类问题是可能有“交集”的，它们彼此的边界也是模糊的，如可列方程(组)求解的文字应用题的一部分就在这个“交集”中。

数学建模可以看成是问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于(2)类中问题。作为问题解决的一种模式，它更突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法和模型的选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它更完整地表现了学数学和用数学的关系。它给学生再现了一种“微型的科研过程”，这对学生今后的学习和工作无疑会有着很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求。

对于(1)类问题怎样进行问题解决的教与学已有很多成果，如G.Plya的关于解题的几本名著。数学建模也已成为工科院校的数学主干课程之一。但在中学里进行数学建模的教与学还刚刚起步，有许多问题正有待探讨，还有一些认识问题和技术上的困难，如：

·搞数学建模和当年联系实际，搞“三机一泵”，开门办学是如出一辙，有走回头路之嫌。

·高中数学课程内容多，学时少，完成教学计划尚不十分从容，还要应付会考、高考，没有时间搞数学建模。

·能适合中学生水平且能结合课本教学内容的建模问题不多，开发这样的问题也不十分容易，这让有心尝试者有巧妇难为无米之炊的感觉。

·在教学第一线的教师常常有较重教学任务负担。对他们来说，对正常教学内容比较熟悉，课外内容相对生疏；对正常的、一般的数学竞赛的内容比较熟悉，对数学建模的内容和过程相对生疏。而数学建模的问题常常是未经数学抽象和转化的“原坯”问题，在建模步骤中不仅要求有相应的数学知识，还要涉及非数学领域的知识；在求解步骤中除了数学方法外，还常常用到计算机(在计算机上进行模拟、试算、检验等)和物理方法。这不仅对学生，而且对教师都会遇到知识或方法上的困难和障碍。

下面部分实例和讨论，也许可以看成我们对上述问题的一种思考和回答。

二、“磁带问题”教与学的实录与评析

磁带是日常生活中常见的物品，但它却联系着许多有趣的数学应用问题，抓住这些问题让学生去动手、动脑，不仅能培养学生学习数学的乐趣，还能培养学生学数学、用数学，生活中的问题用数学化的方法加以思考、分析、求解的能力。磁带问题所涉及的相关知识不多，易被学生观察、了解，是中学数学建模的一个容易下手的问题。下面我们给出对同一课题在初

二、高三这两个年级进行数学建模活动的主要线索。

(一)初二年级(1)班，1993年10月26日

1由教师先提出问题

(1)一盘60分钟的普通磁带有多长?

(2)一盘60分钟的普通磁带的单层厚度是多少?

请同学们观察从家中带来的磁带样品，寻找解决问题的模型与方案。

2组织课堂讨论

几分钟，全班分成了四派：

(1)设法直接测量带长l与单层带厚d(2)设法直接计算l与d；

(3)设法测量l，而去计算d；

(4)设法测量d，而去计算l；

教师进一步要求，提“算”的同学给出算法，提“测”的同学给出实际可行的测量方案。

在教师的启发下，“算”派的学生代表上黑板给出了如下的算法模型：

先将磁带全绕在一边(如左侧)，测出图1中的R与r(实测为R=224mm,r=10.5mm)把磁带所在的左盘的俯视图看成是一个圆环，把它想像成是由一条长为l(磁带长)、宽为d(磁带的单层厚)的‘细长矩形’环绕填充而成，因此，有：

（１）

教师：这个模型建立的非常好，但一个方程怎么解两个未知数l与d?

学生：可用以公式(1)测一个量，算一个量，很好!那么测哪一个?算哪一个?

学生甲：测量d，算出l。

学生乙：测量l，算出d。

学生丙：两个都测量更简单。

教师：谁来谈谈测量l的方法?

学生乙(举手发言)：将磁带从带头开始，放入录音机走带1分钟，取出磁带做上记号，测量出1分钟走过的带长，再乘60就是总的磁带长l。

学生丁：不对，应将1分钟走过的带长乘以30才是总的带长。

教师：乙谈得不错，丁补充得也很好。60分钟的磁带的单面放音时间约为30分钟，所以应将1分钟的带长乘以30而不是60。另外，一次测量常常由于操作和测量工具的原因造成测量的误差，最好多测几次，取平均值作为测量的最终结果，这也是测量中减少误差的常用手段之一。谁再来谈谈怎么测量d?

(静场约1分钟)

学生甲(举手发言)：磁带太薄，普通尺子的刻度太大不好测量，可以多叠几层再测量。

学生丙：可以把磁带绕在笔帽上，绕上30圈，再量内、外径就可以算出单层厚度。

教师：大家的想法都很好，试着做一下就会感到测d不太容易，比如绕在笔帽上绕齐30圈就不容易，再用普通尺子量准内、外径也不太容易。我给同学们提一个建议，到物理实验室向那里的教师学习一下千分尺或游标卡尺的使用方法，相信你们会找到并学会测量很薄物体厚度的方法。今天的一个课外作业就是请同学们实际测算出一盘60分钟的普通磁带的长度和单层厚度，请大家把测算方案和结果写出来，下次课我们一起来交流。

〔评注〕像这样的问题并不需要专门的整段时间去进行教学活动，而可以安排在正课的头或尾的15分钟内进行。教师的指导重点放在设计问题，引导学生建立相应的求解模型上，而把实际的求解过程放在课下让学生独立完成或分小组讨论完成。对具体的求解过程教师不必给出详解，而只要给出一个让学生进行思考或操作的可以入手的方向就行了。这样不会太干扰正常的教学进度，却给学生留下了学、用数学的生动场景。

3完成作业后的讲评

教师：大家的作业写得不错，大致上磁带的厚度在0.0165到0.0167(mm)之间。磁带的长约为90米，由于磁带的牌号不同，测算的过程和方法不同，答案略有差异也是正常的。其中王颖同学的讨论写得不错，他先测d，再算l得88.7米，再用上次课提到的测l的方法用录音机测出一分钟走带2.9米，乘30得87米，比前面的结果短了一些。小王分析了误差产生的一个原因是60分钟的录音带单面放音机时间都略长于30分钟(实测在30′30″—32″之间)故磁带的实际长度应比87米长。这个讨论是切合实际的。求解应用问题时，往往不是一次就能得到最合乎实际的结果，对得到的结果进行分析、讨论、修正、验算，常常是求解过程的必要内容，应当在今后的学习中引起大家的充分注意。

现在我们把“磁带求长”的问题一般化，解决怎样求“成卷材料的长度”。这个问题里，待求长的对象可以是纸卷、布卷、油毡卷、成卷的金属材料等，请大家先讨论一下求解的方案。

经过讨论，学生们提出的方案有：

①先测材料的单层厚度d，然后用

(2)

来求其长。

教师随后引导讨论使用这种求长模型要注意的条件：材料应缠绕的均匀、密实，且d＜l。

②物理模型，先称出单位长度的待测长材料的重量W0，再称出待测长材料的总重量(扣除卷芯的重量)，于是

(长度单位)

教师可引导学生，讨论使用这个求解模型的利弊——它不要求卷材卷绕得是否密实，对d的大小及截面的形状也没有限制，但它要求材料质量分布应是均匀的。

〔评注〕讲评也可以采取学生报告结果的方式，教师应注意帮助学生将结果一般化，并注意求解模型的适用条件，引导学生注意发现，体会别人的有创见之处，找出问题，提出有待探索的新课题。

4应用已有的求解模型的训练——大家一起提问题，解问题。

教师：我请同学们编几个练习题，来用一用刚才提到的卷材求长的方法。请每一个同学编一个实际问题，再附上解，我们下次课再交流。

学生们提出的问题主要有：

①求45分钟、90分钟、120分钟磁带的长。

②求120分钟录像带的长。

③求一个纸卷(r=2cm,R=20cm)的纸长。

④求磁带全绕于左侧时的匝数。

⑤求磁带在放音时通过磁头的线速度。

⑥求一轴线的线长。

〔评注〕让学生自己通过观察思索去提问题，解问题，是数学建模教与学的重要环节。这里面有不同层次的能力体现，如①、②、③就是“模仿”层次的(对初中生的大多数来说是这个层次的)；④、⑤、⑥就是“发散”层次的，它需要将已知求解模型或改造，或逆用，或推广„„。虽然仅有较少同学能提出这类问题，但教师应着力引导，鼓励学生努力这样去思考，为他们创造展现才能的机会，而不仅是 “Follow Me”式的学习。这样坚持下去，就会使学生们有更多的题外收获，它不仅使学生能更好地体会到数学模型的意义和作用，而且能培养锻炼学生在问题解决中观察、发现、控制、调整从而走向更高层次的问题与求解过程的能力。学生提出的问题，可以成为下一阶段的课题，也可引导学生在假期中，独立钻研写出相应的小论文。

(二)高三年级(3)班，1994年2月

1(在代数复习课的结尾留作业时)布置问题

(1)同(一)之1中(1)；

(2)同(一)之1中(2)；

(3)取一盘磁带，观察当磁带全绕在一边(如左轮)时，磁带的边缘与另一轮边缘之间的最短距离是多少毫米?在放音过程中，这个距离会变化吗?若变化，是变大还是变小?(请试验观察之)，要使得在放音的任何时刻两轮磁带的外缘互不接触，两轮轴间的最小距离最小应为多少毫米?

(4)以自己家里的录音机为观察对象，观察录音机的计数器中的数字k与放音时间之间的关系，t是k的正比例(或线性)函数吗?你能根据你的观测数据求出一个t=f(k)型的近似公式吗?磁带A上有一首长为7′30″的歌曲，要将它转录在另一盘磁带B上。起始位置的计数显示是k=120，问转录歌曲结束时，应在k=?时停机?

完成这一专题作业的时间是一周，可以互相讨论，也可以使用必要的测量、计算工具。

2一周后的交流、讲评

对问题(1)，(2)，高中学生除了提出(一)中求解的模型外，还提到了“等差数列求和”的模型：

对于，不同的选取有三种计算方式：

①，(以磁带内层为基准)

②，(以磁带侧面中心线为基准)

③，(以磁带外层为基准)

当d很小时，三种算法的结果非常接近，与(一)中的求解结果比较，相差也不超过2rd。由此引导学生在比较中得到结论，当d很小时，用式

求卷材之长比等差数列的算法更简捷有效。

为了结合课堂所学的知识，教师进一步提出这样的问题：上面的求解模型，实际上是把磁带看成一个个绕在轴上的“同心圆”，而实际上磁带的(俯视图)内侧边缘的轨迹应是何种曲线，轨迹方程是什么?它的精确长度应如何求?(答：阿基米德螺线，ρ=r+aq，见解析几何课本p.123，它的精确求长要用到定积分的方法。)

对问题(3)，学生较普遍地观察出，在放音初期，受带轮转得快，供带轮转得慢，故大盘变“瘦”的速度小于小盘变“胖”的速度，因此两盘空隙渐渐变小；而放音后期正好相反，故知当磁带走至全长的一半时，两盘间隙最小，此时两轮的外半径均为r′；且有

要使两轮外缘互不接触，两轮轴中心间距D只须满足

问题(4)是一个开放性问题，不同的录音机可能会得到不同的公式和结果，学生的观察发现，一些新的组合音响或录像机中，计数器的数字k和时间t关系是线性关系(正比例函数)。如不少学生得到k=3t这样的公式，但也有不少收录机不是线性关系。如京产PHILIPS收录机，经多次试验，有以下数据：

容易看出它不是线性关系(教学过程中，“否定”是一个薄弱环节，此时教师可以利用上面的数据，请学生回答为什么k与t不是线性关系?怎么得出这样的判断?)

答：取Δt=5看到Δk不是常数

多数学生此时的另一困难是面对数据，不知找什么样的近似公式，更不知怎样去找这类公式，他们习惯处理那些条件与结论恰当、准确，目标清楚的数学问题，不太会自己根据需要去挖掘、利用条件，这也是传统数学教学的缺憾之一。此时的素材恰好是克服这种缺憾的机会之一。教师可以把前面的数据先画在一张图上(如下面的图)然后大胆鼓励学生设计近似公式的类型，学生提出的方案有：

(1)线性近似公式：

t=ak+b

(2)抛物线型近似公式：

(3)型近似公式：

(4)对数型近似公式：

„„

很多同学会提出否定选用直线型的近似公式，因此数据已表明t与k非线关系，认为选用(1)一定不好。教师可抓住时机提问：什么叫一个近似公式好?怎样评价一个近似公式的优劣程度?

答：简单易求，易用，与已知数据的“拟合”程度尽可能地好，线性近似公式常常是出现最多的。

进一步教师可引导学生思考：在已经确定近似公式的类型的前提下，怎样找出“拟合”程度好的近似公式?

用直线“拟合”的同学想到了，让拟合直线两侧数据点大体均匀分布、分段拟合等直观想法；还有同学证明了：当k与出带轮转过的圈数n成比时，t一定是k的二次函数，从而选择了抛物线型近似公式，用任取的三点数据就求出了近似公式。„„

学生进一步提出的问题有：同一类型的近似公式中，哪个更好?怎么能找出同一类型中最好的近似公式?这些问题为今后的课外活动提供了新的素质和课题(如：用最小二乘法求线性拟合公式等)。

〔评注〕高中学生较初中学生在数学知识、能力上都有较大提高。因此问题的设计应更有深度、广度，并在求解的过程的指导中给学生更多的自由度。有些问题就学生现有水平求解起来有困难(如螺线求长，最佳逼近)，但若学生想到了这些问题，也应积极鼓励，因为问题本身往往是学生学习的最好动力，可以明确地告诉学生将来用什么知识在什么学习阶段解决这类问题。实际上教师不可能解决学生提出、想到的所有问题，但不要为此去限制学生的思维的疆域，而应引导他们在更有数学背景的方向上积极思考，有所发现，有所领悟，有所存疑。这样才能体现问题本身更多的思维价值。这种价值的实现是教师在问题及求解过程设计中应花大力气考虑的环节。

三、关于数学建模教与学的思考

1好的问题是关键

毫无疑问“问题解决”的前提与载体是“问题”。数学建模也是如此，它的发展与成熟无一不和一批经典的数学问题的解决相连。在大学理工科的数学建模课程中，教师会讲到一大批微分方程、概率统计、网络图论的典型问题和模型。每年的《应用数学》期刊中也会登载不少建模的优秀成果与论文。但就中学而言，这几乎还是一块空白，每每想到的还常常是“当年”联系实际的一些“成果”。我们自然会想到两个问题。

(1)对中学中开展数学建模，什么样的问题是好的问题。

作为好的问题的评价标准，我们不必过分计较它的完整性、统一性、权威性，在这里只是提出我们的一点关于“好的问题”的特点的认识：

①好的问题应适合中学生的数学知识水平，在建模求解过程中不需补充大量知识就可入手。问题的“可读性”好(容易被看懂读懂)，求解的线索和过程不宜过长、过繁。有些问题虽可用高等数学方法解决，但一定还有相应的初等解法，或即使用初等的解(算)法也能有较好的结果和精度。如上海“金桥杯”、北京的“文正杯”应用数学知识竞赛的试题基本有这样的特点(见《数学教育》1994.1，《数学通报》1994.1，1994.7)。

②好的问题应能努力表现出建模求解过程的特点，即能表现问题假设、抽象简化、建模求解、检验修改(循环迭代回去)的过程，而不仅仅像教科书上的传统文字应用题那样，已将假设、抽象，甚至建模过程完成，问题不含多余干扰信息，条件不多也不少，目标指向清楚，只须设出未知数，列等式或不等式就可得到解。

③好的问题最好有生产、生活的实际背景和较好的应用价值。模型的“可移植性”强，这样学生从建模的求解的过程中不仅能体会理论与实践相互关系和相互作用，还能从结果的实际意义中看到数学的价值和积极的审美感受，如“方正杯”决赛中的“水库问题”(见《数学通报》1994.4，它来源于1991年湖南资水的实际情况，问题寻求的解是怎样调节水库泄流量可以避免或减少淹没损失。学生通过求解，体会到了科学的、正确的决策的意义和作用，也体会到了正确的决策离不开数学。又如前面提到的磁带求长的求解模型，可以移植到其他“卷材求长”问题。又如图论中的模型，它们的可移植性更强，用状态转移的模型就可以处理“过河问题”和“分油问题”等。

④好的问题最好有多种求解模型，可便于分析、比较它们的侧重和利弊。如前面的磁带问题。

⑤好的问题应有较好的趣味性、可延展性和数学(物理)背景。如“选举问题”既有趣，易理解，又有很深刻的数学背景。“交通流量问题”与物理中的“熵”概念直接相关，“传染病传播的问题”可以延拓到“混沌”等微分动力系统中的理论中去。

⑥很大一部分好的问题都会展现计算机作用，甚至可以预言越来越多的建模求解过程可以用或者必须用计算机。如随机过程的模拟，超越方程(组)或不等式的求解，线性或非线性规化等。在中学建模的问题中，适当引入一部分不是凑数编造的问题，使问题更有实际感，让学生学会用计算工具去采集、处理、分析不规律、有一定精度要求的数据，无疑对学生是一种科研的微缩模拟训练，这对将步入信息时代的学生们是很有现实意义的。

„„

总之，从上面的表述中，我们希望从不同角度描述中学数学建模中的“好的问题”的理想状态。虽然实际的建模问题很难同时达到上述理想的程度，但它为我们收集、整理、加工、创造好的问题提供了一个方向。

(2)怎样寻找“好的问题”，“好的问题”从哪儿来?

比较可行的寻求办法有这样几种：

①从自己或周围人的生产、生活的实际中来。

②从大学的“成品”建模问题中发掘简化得到。

③从国内外的相应教材刊物上整理、编译而来。

④从自己的教学实践中改编创作而来。如在数列教学之后，可以创作一些“人口问题”、“利率计算问题”；或者将课本中已有的文字应用题向“两端”“延长”，如原教材上有过给了两三组数据求一个直线经验公式的问题，可以将它向问题的“始端延长”，即改成请学生自己找出若干组数据(如磁带问题中录音机中t与k的关系)再求经验公式；也可以将问题向“末端延长”，即让学生对公式的适用程度给出评判，如精度是多少?误差怎样?怎么改进?在什么样的要求下，选择怎样的近似公式有最佳的计算效率?„„这样，已有的问题经过改造后，一端越来越“原始”，一端越来越“深入”，就比较接近建模过程的要求了。再如前面提到的“卷材求长的问题”，只要将它改变“维数”，就可以提出成卷状的线材求长问题，成球状的线材求长问题等等。

总之，只要我们肯于学习，大处着眼，小处着手，留心观察，善于联想发掘，从自己熟悉的材料入手，就一定能逐步使我们数学建模的问题库丰富起来。

2关于数学建模教学过程设计的思考

数学建模的教学过程的设计更应反映数学教育发展、改革的方向，具体说来它更应强调以下原则：

(1)着重发展数学能力，特别是数学应用的能力，这不仅包括计算、推理、空间想像，还应包括辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、能进行口头和书面的分析和交流。

(2)强调计算工具(计算器和计算机)的使用。这不仅指在计算过程中使用计算工具，而且指在猜想、争辩、探索、发现、模拟、证明、作图、检验中使用计算工具。

(3)更强调学生积极主动的参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色：

①模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端，“拨乱反正”的思维技能。

②参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。

③询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。

④仲裁和鉴赏者——评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法。

我们觉得，数学建模的教学更应表现“活动”的特点，教学过程设计的着眼点应考虑：怎样让学生更多地参与进来，让他们做什么?怎么做?或者怎样让他们自己悟出，该做什么?应怎样去做?

一般地，数学建模的过程可用下面的框图表示。

对上面的各个环节，我们常常可以采取的教学方法是：

A：比较容易控制教学过程的方式是教师给出设计好的问题，但若有可能，最好让学生自己提出问题。初始问题一般教师给出，“入轨”后可激发学生自己观察、发现提出问题，或者教师可以就学生提出的问题、结果引发新的问题。这样做可以大大激发学生的兴趣和探索欲，调动学生的参与意识。

有些教师会担心，这样做有可能“失控”或被问住。确实，在教学过程中有时学生会提出一些令教师措手不及的问题，甚至是教师力所不能及的问题，但这也不一定是坏事，起码反映了学生在积极思考。教师可先将问题“放一放”，给大家和自己留一个思考的“台阶”；或者分析一下问题的可行性因素，看一看缺什么条件和知识?不要急于下断语性评论。

A→B→C：这两步常常是学生的困难所在。在低年级，或对较抽象的模型，教师应给出具体的范例；对高年级或有一定经验的学生，可引导学生讨论。小组形式往往更便于发挥学生互相启发的功能。对于学生提出的多种彼此不同的模型，引导他们自己比较不同模型的可行性、适用性、效率、优劣，这也是锻炼思维能力的最有价值的过程之一。

C→D：这是学生们相对熟悉的过程，可以让他们独立或分组完成。值得注意的是，在这一过程中算法的优化、工具的使用、其他学科知识的实际应用等方面的困难将会相对突出。教师可以利用这一机会，提高学生的学习动力、欲望、自觉性，扩大学生的知识面；同时，帮助学生培养良好的数学书写、表达习惯。

D→E：这一过程并不困难，可让学生自己完成。教师在这一过程应注意引导学生发现错误、调整偏差。如这磁带问题中，一个学生算出磁带的单层厚度为0.16mm，教师并不需要马上纠正他的错误，而只要给他一个新的问题：“你面前的教科书的一页纸有多厚?你算出的磁带厚度是它的几倍?”就可以让他自己发现他的计算错误。

E→A：这是学生最容易忽略的环节，实际上用数学建模去解决实际问题往往不是一次就能得到符合实际的满意结果。理论的最优值不一定都能达到，这里面有些是非数学因素，如人的认识、政策干扰、经济条件限制、环境条件限制等；也有时是对模型条件考虑不周，带来了超出范围的误差或荒谬的结果。对于前一种情况，要分析原因，朝理想目标努力；对于后一种情况，就需要修改模型的假设或模型本身，重新进行求解。这与学生通常的解题经验(无循环、一次成功)有较大的差异，如有的学生在“磁带问题”中得出的放音时间公式t=f(k)，由于时间间隔Δt选得太大，造成公式计算误差较大。教师要求学生作实际检验与公式结果对照，引导学生自己发现问题，找出原因，用多次测量、变化测量参数等方法来改进公式的待定系数，就能使学生得到很好的建模体验和能力训练。另一方面，一个阶段的问题解决之后，引导学生自己发现、提出新问题，变化模型的参数，扩展模型的适用范围都是非常有创意的环节。“问题解决大师”波利亚在他的解题名著中，曾提出过许多很好的想法和作法，这里面确有文章可做，教师应特别珍惜这块引导学生走向创造和发现的“富矿区”。如在前面的“磁带问题”求解完后，引导学生做以下工作：

推广模型的适用对象——测量其他磁带、纸卷、布匹的长度和厚度；

变换模型的条件——d很大——螺线求长法；卷绕不规则——物理模型求长；

变换模型的‘维数’——测量一轴线的线长；

逆用模型——计算录、放音时通过磁头的带速；

„„

总之，数学建模的各个环节都有着不同的思维锻炼价值。教师在设计教学过程时，不仅要把自己的“导游程序”设计好；而且要使学生能逐渐体会“导游意图”和“导游程序”设计的要领，在求解的路上或“设疑”、或“破障”，使学生们在“游览”和“寻觅”中逐渐由“游人”变成“导游”。

3关于中学数学建模课程的思考

从前面的分析中我们能看到，数学建模的许多问题都要求能综合应用所学的知识，分析求解过程有时费时较多。因此一些教师认为，让它进入课堂会干扰正常的教学计划和进度，即使有心尝试，也有一些顾虑。其实，从前面的例子可以看到：

(1)从教材发展的趋势看，数学建模的一部分内容会逐渐成为中学数学课程体系的一部分。国外在这方面走得较快，相应的教材已问世。从为下个世纪培养人才的目标上看，数学素养已成为公民文化素养的重要内容，有文化的公民的标志之一是能借助数学去思考、评价、判断生活中的现实问题。与之相适应，教材也必须体现这一要求，我们希望尽快看到在新的数学课程的目标设计中，能有对数学知识应用的明确要求，并将相应的内容添加到教材中去。虽然教材建设是一个周期较长的工作，但尝试不妨从现在开始。作为教学第一线的教师，可以从所教的教材入手，认真分析现行教材中的应用因素，有意识地挖掘它们，提出或构作一批哪怕很浅的应用或建模问题，把它们以不同方式安排进自己的教学过程中去。如：

(2)“化整为零”或“零存整取”。把数学建模的问题解决过程分解后放在正常教学过程的局部环节上，这也是建模教学可行的方式之一。正像前面的例子那样，教师可在课题教学或复习环节中提出问题、建立模型，而把问题的具体求解过程留给学生在课后完成，较大的或较难的问题可与假期作业或小论文的写作结合起来。

(3)充分利用数学课外活动和选修课。这是一种容易上手和控制的形式，也与我国目前数学建模教学刚起步的现实相适应，教师和学生都能从中取得经验、积累素材。现在一些省市已有了相应教材。

4数学建模教学对教师的要求

数学建模的教学不仅对刚走出校门的师范生，而且对许多已有几十年教龄的老教师都会陌生和不适应。确实，数学应用与建模的能力也是一项专门的能力，它与学习、掌握纯粹数学的能力有密切关系，但并不等价。应用的意识、技巧、方法、能力也需要有一个培养、锻炼、提高的过程，建模的教学过程也需要教师不断调整自己所扮演的角色，这无疑是对我们在教学第一线的数学教师的一种新的要求和挑战，怎样适应这种要求和挑战?

(1)应努力保持自己的“好奇心”，留心向身边各行各业的能人学习，开通自己的“问题源”、相关知识的储备库和咨询网。

(2)努力掌握计算机工具，这主要包括一门计算机高级语言和一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、拟合、模拟等。

(3)实践是最好的学习方法，在做数学中才能学到自己不懂的数学。一方面教师最好自己做一点应用的课题，或参加专业的培训班、讨论班；一方面也可以从自己较熟悉的课题入手，直接实践、探索教与学的规律。

(4)建议师范院校增开有关数学应用和数学建模的课程，相应地，在中学数学期刊上开辟有关数学应用和数学建模的专栏，以利于教师学习、进修和提高，也为数学建模的教与学提供一块探索和交流的园地。

第三篇：中学数学建模教学的探讨与实践3000字

中学数学建模教学的探讨与实践 摘要：主要论述了数学建模在中学数学教学过程中的实践探讨，论述了应用的方法和应用的对策，以及应用过程中应该注意的问题，希望可以为今后的中学数学教学提供参考。关键词：数学建模；中学数学；教学 1 引言

在中学数学教学的过程中，为了能够提高中学生学习的效果，教师必须要重视采取有效的教学手段，将数学建模思想融入到教学工作中，提高学生学习数学的水平，并学习将数学知识应用到生活实际问题中，从而能够适应未来生活。2 数学建模的内涵

何谓模型?总而言之，模型就是根据具体实际问题，把复杂而抽象难理解的问题，形象化的建立起一个可以反映具体实际问题的一种模型。数学模型在现实和非现实的理论体系中扮演着重要的角色，使得两者之间能够很好的联系到一起，这在数学领域被广泛的应用，也是一种解决问题的很好的方法。数学建模对中学数学教学的现实意义

3.1 中学数学建模教学的紧迫性、必要性和重要性

数学建模的发展影响着社会人才的发展，和更强的能力去适应社会，西方等发达国家很早就开始了相关教学工作。增加数学和其他科学、以及日常生活的联系是世界数学教育的总趋势。所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。数学建模不仅在与数学联系紧密的学科（物理、化学、生物）中应用广泛，在其他学科的应用也日益增强。比如在管理学科，利用数据进行统计分析，为决策者提供参考；通过数学模型对相关绩效进行综合评价。比如在美学中的应用，设计最优设计方案。在网络交通中制定最短路路径等，都需要建立数学模型解决问题。传统的中学数学教学过于注重理论和计算，忽视了实际问题的深入研究和应用。内容枯燥，往往打击了学生学习数学的积极性。据搜狐教育最新调查研究[6] 表明超过半数人人文中学数学较难或难。新世纪数学课程改革中明确要求加强应用性、创新性，重视联系学生生活实际和社会实践的要求。在中学的教学课堂中引入建模的思想，不仅可以很好的提高学生的创造力，还可以改变目前的教学理念，使得学生脱离题海战术，将这种思维始终贯穿在整个学习过程中让学生真正感受到学习的乐趣，让学生在素质教育的背景下得到提升，同时还能够增强探索和创新精神。所以，在目前的情形下，在中学课堂中落实数学建模思想是提高素质教育的重要措施。

3.2 有利于培养学生主体性意识

传统教学法一般表现为以教师为主体的满堂灌输式的教学，强化数学建模的教学，可极大地改变教学组织形式，学生是学习中主要的对象，而教师则是授业解惑之人，是教学过程中的引导者。由于在学习过程中就是一个不断地发现问题解决问题的过程，每一个学生都要积极地参与到学习中来，对问题要进行报告、讨论和总结，所以对于学生能够收到极大地调动。在新时代的大背景下，学习是多方面的，只是不能只来源于老师，要极大地鼓励学生在其有益他方面多加学习，争取构建全面的学习观，只有这样学生的主动学习和接受知识的意识才会得到提升。

3.3 有利于培养学生创新意识 从问题的提出到问题的解决，建模没有现成的答案和模式。学生要自己组成讨论小组对遇到的问题提出疑惑自主判断和分析，创造性地解决问题。数学建模需要学生多思考问题，独立完成一些简单的问题，小组讨论深入探讨的一个过程，同时通过全新模式的数学理念去学习数学建模，也给那些生搬硬套、思维逻辑、只会理论表象的学生做出一个表率，学生可以通过自己本身所具有的自主性和想象空间去学习建模，其过程可以培养学生的分析问题的能力和解决问题的能力，让学生本身更具有创新能力。3.4 有利于培养学生合作意识

在现实社会中，很多实际问题不是单个人所能解决的，需要众多人员共同合作完成。数学建模的实施往往通过组建多人团队来完成。建模团队为实现共同的目标，他们既要明确分工，各尽所能，又要密切配合，集思广益，只有发挥团队精神，共同努力，集体攻关，才能取得正确的答案。因此，数学建模教学有利于培养了学生相互学习、积极合作、集体攻关的合作意识。如何提高数学建模在中学数学教学中的应用效果

随着社会的发展，教育体制也在不断地改革，数学建模在中学的教学课堂越来越受重视，并且在很多地区数学建模课堂成绩显著。在课堂上不断地开展建模为主题的活动，不仅可以通过建模来具体解决问题和提高学生的学习思维方式还能够加强同学之间的交流。这就是数学建模融入到中学课堂的主要目的，具体如何能够取得显著效果，可以从以下几个方面分析： 4.1 在数学教材中的重要部分引入数学建模

在中学阶段处理很多数学问题都可能用到数学建模的方法，而此时的学生也正是需要理论联系实际的阶段，如果在解决问题时只是考虑所学的理论问题，如果在问题上只是考虑理论问题，而不明白真正的原理，势必会让学生更加迷惑，而问题得不到解决。现在的中学数学教学课本中，主要还是以实际问题为主，然后根据实际问题引入数学的知识，根据知识建立相关的数学模型，此类方法对于解决数学问题很有针对性。4.2 改编数学问题，转枯燥为生活化、趣味化 中学阶段数学的学习就是一个枯燥乏味的阶段，现在大部分中学数学教学课本得知识和例题取自现实生活中，而生活中的很多问题都可以根据相应的数学建模来实现，但是在课本中经过处理的应用问题对于学生来讲是枯燥乏味的，问题的解决不能完全让学生明白，但是如果根据具体的实际问题，将课本的编制基础进行改革，使得其更加接近于实际，更加能够增加学生的学习爱好和学习的积极性，为学生学习数学建模奠定基础。4.3 合理性的把教材内容进行延伸，为数学建模作基础 目前的中学数学教学中，在进行数学建模教学时所选用的教材有一个显著的特点，其应用性都比较强，及时难度各不相同，但是给建模建立了一个很好的条件，通过建模的教学，不仅可以让学生学习到理论知识，还可以让学生在学习知识的同时更好的去理解，加深印象，使得理论知识更加巩固，因此形成一套很好的解题办法以及提高学生的建模能力。只要将数学建模的的思想始终贯穿在学习数学的教学中，就可以通过长期的积累，提高学生的建模能力。也就是在不断的学习过程中，老师要不断的引导学生去用建模的思想去思考、观察各种事物，从复杂的数学问题中，找出具体熟悉的数学模型，进而使得问题得到解决，逐渐使得学生在遇到问题时习惯性的用建模的思维去思考。5 结束语

综上所述，中学数学教学中，要注重学生的学习效果，当把数学建模的思想和数学理论有机的结合在一起，不仅可以使学生提高思考能力，还可以使学生提高建模意识，在遇到问题时自觉地去用建模的方法去观察，分析和解决问题，使得素质教育能够更好地落实。参考文献

[1]张裕波.数学建模思想在中学数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2015（7）：73-74.[2]战珊珊.数学建模思想在中学数学中的应用[J].现代营销（学苑版），2015（12）：198.[3]陆世标.数学建模在中学数学教学中的滲透和实例[J]，南宁师范高等专科学校学报，2008，25（2）：113-116.[4]胡新安.中学数学建模教学的难点及对策[J].数学大世界,2012(9):4.[5]胡大海.初中数学教学中建模思想的应用[J].中学生数理化教与学,2016,(4):89-90.[6]http://learning.sohu.com/20160324/n441844286.shtml [7] 赵 林.国外中学数学建模教学情况概述[ J].课程·教材·教法, 1995,(8):36-38.[8] 吴 正, 张维忠.数学模型方法的教育价值浅谈[ J].中学数学教学参考, 1998 ,(8 , 9):7-9.

第四篇：作文教学：认识与实践

[作者] 蔡守龙[内容] 作文是一种言语表达过程，伴随着作者的心理活动。儿童作文，其心理操作程序大体可概括为三个阶段：①产生表达或交流的意向、愿望、动机；②出现一 种粘附着丰富的心理表象的内部言语；③向外部言语活动形式（说话、作文）转化。这一作文心理操作程序表明：儿童语言表达的优劣高下，一方面取决于他们表达的意向、愿望、动机的丰富、充实和强烈的程度，另一方面取决于他们心理活动及言语的发展水平。作文教学应顺应儿童言语心理，在上述两个方面着力研究、探索规律。儿童的作文动机（意向、愿望等）是直接推动他们作文的内部动力，是儿童作文需要的一种表现形态。在生活实践与作文教学的影响下，儿童总是在原有作文水平上下断产生新的作文需要，而原有的作文水平又总是满足不了新的作文需要，新的作文需要跟已有的作文水平总是不断处于矛盾统一的过程中。正是儿童心理发展的这对内部矛盾推动着儿童作文心理不断向前发展，成为儿童作文心理发展的根本动因。作文教学的基本任务就在于创造条件，使其内容和形式适合于儿童心理发展的这一内部矛盾，在儿童已有的作文水平上不断引起新的作文需要，产生强烈的作文动机，从而促进儿童作文心理素质全面、和谐、充分地向前发展。生活是作文的源泉，文章是客观世界的反映，这种反映是以人的心理为中介的。对小学生来说，则主要是内心世界的种种心理表象——在记忆中所保持的客观事物的形象。小学儿童的思维活动主要是通过表象进行的。小学作文主要是写记叙文，要求写得真实、具体、清楚、形象，切忌空洞、杂乱。这就决定了表象在小学儿童作文中必然起着巨大的作用。因此，小学作文教学应着力促进儿童自觉表象活动的发展，使他们能逐步获得尽可能稳定、鲜明而深刻的表象。儿童记忆库房中表象的稳定度、鲜明度越高，就越利于加工，思维就越活跃，越有创造性，就越有可能写出内容真实、具体形象的好文章。表象只能通过知觉（包括感觉）而获得，是知觉本象在人记忆中的“留影”。同时，儿童在知觉事物时，被知觉的事物和词语间就会建立相应的联系，就会产生“视觉经验的词语化”，同汇及表象的储存随之丰富。知觉映象越鲜明、强烈，心理表象就越清晰、深刻，对词汇的理解就越准确、贴切。可以说，儿童作文实质上是从他们对客观世界的知觉开始的。儿童初入学时知觉选择性主要取决于兴趣，随着教学的要求，儿童逐步学会从需要出发，有意识地支配自己的感知觉。需要产生动机、激起兴趣、生发情感，动机、情感、兴趣调动注意，注意的光斑投射在事物的某一部位，那一部位就会被凸现出来，被优先、充分地知觉。在作文教学中，教师应该根据儿童知觉的特点，通过科学的训练，引导儿童逐步把知觉发展成有目的、有系统的观察——知觉的高级形式。要教育儿童满腔热情地对待生活，兴致勃勃地观察生活，自觉地学习科学的观察方法，主动地锻炼五种官能，坚持培养留心观察、认真思考、随时记录的良好习惯，以不断促进他们自觉表象活动和言语活动的发展。表象是无法直接交流的。日常生活中，人们交流表象的最常用手段是言语。表象在人脑中并不是孤立存在的，其活动经常受到言语——主要是内部言语活动的指导、配合和制约。儿童作文实际上并不是在头脑里通过表象活动形成一个个表象，然后再寻找一些词句去固定它、表现它，而是在大脑中始终有着表象活动与内部言语活动两种心理状态的交织。儿童用字选词造句的变化是同表象变化紧密结合的。[!--empirenews.page--]儿童头脑中储存的以及在作文、说话中要表现的也不全是表象。由于词、语言的概括作用，过去的经验，有的全部以词的形式保持在记忆的库房里，有的部分以词的形式、部分以表象的形式保持着。以表象保持着的部分是形貌以及种种外部联系，以词语保持着的部分是纲目，是人们对事物内部联系和本质的认识。儿童进行思考、对思考结果的回忆、把思考的结果明确地传递出去，更是离不开字词的选择和句式的安排，离不开内部言语与外部言语活动。因此，教师在作文教学中必须重视对儿童外部言语和内部言语的研究，努力掌握规律，并根据其特点，通过有效的方法和途径，按大纲要求严格训练，让学生真正掌握运用祖国语言文字的本领。从上述基本认识出发，为探索提高作文教学质量，促进儿童素质发展的有效途径，我们自1978年起进行了“从培养观察能力入手，改革作文教学”的实验。18年的教改过程大致经历了三个阶段：1．第一阶段（1978年--1983年）一方面着力研究命题作文的改革，使作文教学紧密联系小学儿童生活实践，努力激发他们的思想感情和表达欲望；另一方面，改变以命题作文为唯一训练方式的做法，从低年级起步，指导学生写观察日记，从培养观察能力入手，进行观察、思维、表达的综合训练，努力提高儿童的作文能力。（1）教学生作文，教学生做人。教育学生热爱生活，认真实践，积极投入各种有益的活动。通过活动，指导学生留心观察，认真体验，学习运用观察思考的方法，提高能力，使他们从生活中增长见闻，丰富感受，产生倾吐的欲望。在此基础上着力引导他们交流汇报，练习表达。（2）让作文成为学生生活的需要。努力把作文训练与班队活动统一起来，与各科教学紧密联系，并渗透到校内外学生各自的个人生活之中；努力引导学生向自然、向社会接近，与社会实践相结合，把触角延伸到生活的广阔领域，充分发挥作文的工具作用，让作文成为学生生活的一种需要和有机组成部分。（3）把作文变成学生童年的乐事。运用迁移规律，培养观察、作文的兴趣；激发求知欲，引导学生自求了解、一吐为快；改革课堂教学，根据儿童情感特点，有的放矢地充实学生积极愉快的情绪生活；开展丰富多采、富有情趣的课外写作活动；改革作文评分、批语，让学生体验到成功的欢愉。（4）用“自己的话”表达自己的意思。鼓励学生自由倾吐，表达真情实感，怎么做、怎么想的，就怎么说、怎么写，不要胡编乱造、无病呻吟；引导学生根据自己表达的意思（内容），选择恰当的语汇和种种表达方式（形式），不要生搬硬套、机械模仿。（5）进行观察、思维、表达的综合训练。观察要有目的，使文章中心明确；观察要有次序，使思维、表达有条理；观察要仔细，形成清晰形象，使文章内容具体；观察要展开联想，丰富观察感受，使文章有真情实感；观察要进行比较，捕捉事物特点，使文章写得生动活泼；反复观察，反复思考，反复修改，不断提高观察表达能力。[!--empirenews.page--]（6）以指导学生写日记作为作文训练的重要方式。从低年级起步，从培养观察能力入手，以指导学生写观察日记、生活日记为训练的主要方式，进行多种形式的作文训练，循序渐进，逐步提高，努力调动学生作文的自觉能动性。2．第二阶殷（1983年--1988年）在学校课程改革实验的背景下，对作文教学进行整体性改革，把“从内容入手”贯穿于小学作文教学的全过程。从认识和语言发展的阶段性看，着力加强低、中、高年级作文的纵向联系，使其在训练要求和方式上做到既有联系又有区别；从作文教学与其它因素的联系来看，继续加强生活实践、阅读教学、作文练习的横向联系，相互促进；从教育的角度看，进一步强化培养一代新人的意识，把指导作文和指导做人结合起来，使其在观察、思维、想象、表达和思想道德情感素质、行为习惯方面得到综合发展。（1）?根据全校整体教改实验的设想，对课程设置进行了适当调整。从1983年起，在低年级增设一节说话、写话课，加强对低年级学生听说读写训练的研究。在扎扎实实地开发好说话课的同时，利用一切机会培养学生的说话能力，把说话训练贯穿在低年级语文教学的全过程中，渗透到晨会、班队会和思想教育中去。说话训练坚持从内容入手，努力把说话同学生的生活实际、思想实际紧密地联系起来，选择学生生活中的内容自编成说话教材，努力使学生有话可说，有话想说。教师因势利导地帮助学生把话说清楚、说准确。在这样的实验过程中，逐步形成了多种说话训练的类型，主要有：看图说话、观察生活说话、实验说话、制作说话、听故事说话等。（2）?保持低年级写话的发展势头，继续以写日记为主要的训练方式，加强向书面作文过渡的训练。通过日记交流的方法，启发学生认识到生活中处处有日记的内容，引导学生从生活中寻找日记内容，培养学生从生活中选择有意义的内容并写成日记的本领。抓好日记评讲，进一步改进问说教学，深入探讨读写结合的有效途径。3．第三阶段（1989年--1994年）在探索现代小学各年级段课程结构整体优化的改革实验中，深化作文教学改革。不仅重视作文教学本身的改革，而且更加重视它与各学科课程、各活动课程以及与生活实践的联系；不仅重视作文教学方法的研究，而且更加注意对作文活动的主体——学生作文心理的研究。（1）把作文训练与全日性综合活动统一起来。实验班每周开展一次全日性综合活动，由同年级各科教师根据德育大纲、学科教学大纲、学科特点、学校实际共同拟订活动计划，体现如下特点：①综合性。打破学科界限，以生活题材为活动中心；②乡土性。发挥地区优势，从现实材料中发掘活动题材；③主体性。增强儿童主人意识，发挥儿童主体精神。（2）组织“作文教学心理研究”课题组在理论与实践的结合上积极实践、努力探索。研究的主要内容有：①儿童作文心理发展的动因；②儿童作文心理的要素及其特点；③儿童作文心理的过程；④命题作文的心理学问题；⑤作文教学过程中的教师心理。

第五篇：浅谈“实践”与“认识”[范文]

中国地质大学（北京）继续教育学院 2017年03课程考试

《马克思主义基本原理》

学习中心：江西地矿学习中心 学号： 1626510420002 姓名： 白鋆 专业层次： 专升本

浅谈“实践”与“认识”

马克思辩证唯物主义认识论认为，认识是在实践基础上主体对客体的能动反映，这个反映是在创造过程中实现，即主体的反映是一个能动的创造性过程。在现实生活中先思考、在行动，这样容易产生认识决定实践的错觉。其实认识是一种复杂的意识现象。在实践和认识的相互关系中，实践是认识的来源，是认识发展的动力和最终目标；而认识正确与否也要靠实践来检验。实践是检验认识的真理性的唯一标准，认识是实践发展的思想指导。

一、实践是认识的基础

人的认识活动不是凭空产生的，是由于实践的需要，为了解决实践提出的问题和任务而产生的。人们的认识是对客观事物的反应，取决于人们社会实践的需要和水平。“不让下田，牛怎会耕田”、“不会耕田，牛怎能下田”、“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”这些都反应出什么，那就是--实践是认识的来源。人类的认识活动总是围绕着各个时代人们社会实践的需要而进行的。天文学产生于农牧业的需要、力学产生于建筑、手工业等的需要，孙子兵法产生于战争的需要，这些都反应出一个事实即认识产生于实践的需要。著名小说家莫泊桑为了描写一个人被踢之后的感觉，让乞丐猛踢他的屁股，也就说明，认识的来源只有一个，那就是实践。

二、实践是认识发展的动力

认识在实践中产生，实践推动着认识的发展。在古代，医生对于因失血过多而濒临死亡的病人是没有什么有效的第1页，共5页 中国地质大学（北京）继续教育学院 2017年03课程考试

办法来挽救他们的生命，直到17世纪20年代英国一位医生给生命垂危的年轻人输入羊血奇迹般的挽救了他的生命，而其他医生也纷纷效仿却造成大量受血者的死亡，输血医疗救助手段被严令禁止使用；19世纪80年代，北美洲的医生给一位濒临死亡的产妇输入了人血让产妇起死回生，医学界再一次兴起了输血医疗热，却带来了惊人的死亡率；直到1901年维也纳医生莱因莰坦发现了人类血型系统，才真正的打开了科学输血的大门。

恩格斯曾经说过“社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。”实践为认识的发展提供了必要的条件，实践的发展不断地提出认识的新课题，推动着认识向前发展。2006年8月，国际天文学联合会大会投票决议，部分通过将冥王星列入“矮行星”，冥王星之所以被“降级”，其一是因为新天体“齐娜”的出现，使人们对冥王星的行星地位提出了质疑；其二是人们借助于新的观测工具对冥王星的认识越来越全面；其三是随着社会的发展，人们自身认识能力也不断的提高。

实践的发展不断揭示了客观世界越来越多的特性，为解决认识上的新课题积累了越来越丰富的经验和材料。实践又提供了日益完善的物质手段，不断强化了主体的认识能力。

三、实践是检验认识真理性的标准

一种认识是否正确、是否具有真理性，这是在主管领域不能解决的。马克思曾说过“人的思维是否具有客观的真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真实性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”16世纪，伽利略通过在比

第2页，共5页 中国地质大学（北京）继续教育学院 2017年03课程考试

萨斜塔所做的自由落体测验推翻了亚里士多德的关于物体的降落速度与物体的重量成正比的说法。

真理是同客观实际相符合的主观认识，检验真理就是要判明主观认识是否同客观实际相一致。实践是主管见之于客观的物质性活动，是唯一能把主观和客观联系起来的“桥梁”。

为什么说只有实践才能检验认识的真理性，其还是由实践的性质来觉得的。主观认识和客观事物自身是无法检验的，实践则是直接现实性的活动。例如“是骡子是马，拉出来溜溜”、“路遥知马力日久见人心”，这说明实践具有把主观和客观联系起来的特性。人们在改造客观世界的实践活动中，把主观认识同客观现实紧密结合起来并加以对照，并通过把从实践中得来的认识加以整理后再返回到实践中去指导实践，如果达到了预期的目的，认识变为现实，就证明这种认识是真理，否则就不是真理。当然，实践作为检验真理的唯一标准并不排斥逻辑证明的作用。合乎逻辑的思维既是实践的指导思想，又是理解、总结和表达实践成果的必要条件。但是逻辑本身也是以往人类实践的精神成果，逻辑推理的前提和逻辑法则的真理性也要靠实践来检验。因此，实践高于逻辑证明，检验真理的最终标准也只能是实践。

四、实践是认识的目的。

认识活动的目的并不在于认识活动本身，而在于更好地去改造客体，更有效地指导实践。认识指导实践、为实践服务的过程，即是认识价值的实现过程。人们根据万有引力规律和宇宙速度将人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等送上太空为人类探索宇宙的奥秘做出了巨大的贡献；“造烛为求

第3页，共5页 中国地质大学（北京）继续教育学院 2017年03课程考试

明，求知为运用，学而不用如同耕地不播种，终无所获”这些都说明了实践的目的是把认识应用于实践去指导实践，在实践中生产、发展的认识，又要为实践服务。马克思主义的认识论是以实践为基础的能动的反映论，它强调认识的产生、发展、检验和归宿都离不开实践。实践是认识的来源，是认识发展的根本动力，是检验认识真理性的唯一标准，是认识的目的。实践是认识的基础，实践对认识具有决定作用。

五、认识对实践的指导作用

实践是认识的起点，也是认识的归宿，是全部认识的基础。实践需要认识的指导。离开认识的指导，实践就变成盲目的实践。认识对实践的作用有两种不同的情况：正确的认识对实践有积极的促进作用，在实践中获得积极的成果；错误的认识对实践有阻碍作用，在实践中会产生坏的结果。马克思主义哲学承认并十分重视认识对实践的反作用。

在实践活动之前，认识可以帮助主体确立既符合自身需要又符合客观实际状况的目标、方案、步骤和措施，对实践活动做出预测；可以帮助主体了解和把握主体和客体及其相互作用的规律性，指导主体自觉地按照客观规律去从事改造世界的活动；可以帮助主体按照意愿及时调节自己的行动，指导主体选择实现目的的最佳行为方式；可以指导主体将局部经验上升为理论，超越局部经验的局限；可以帮助主体实现对自身的认识，并自觉地调整自己的活动，以适应改造客体的需要等。

19世纪末20世纪初，中国社会动荡飘摇，戊戌变法、辛亥革命的相继失败。这两大事件也是实践的结果。但结果的不成功，激励人们努力寻找更合适中国的道路，从这两个

第4页，共5页 中国地质大学（北京）继续教育学院 2017年03课程考试

失败中总结经验教训，实现从实践到认识的过程。俄国十月革命后，马克思主义传到中国，展现出一种全新的模式。人们觉得这种模式不同于之前，又一次投入实践当中。第一次国共合作的失败，让中国共产党认识到自己的错误，八一武昌起义后建立了自己的武装。并在之后的起义中认识到中国国情较之俄国的不同，于是结合中国国情选择了一条“农村包围城市”的道路，以最大可能发挥广大人民群众的力量，发展自身，继续革命。而在之后的革命过程中，历史事实在最大程度上证明了中国共产党当时决定的正确。实践是认识的来源，中国人经过数次失败后，终于得出结论“只有社会主义才能救中国”。

我们在实践中，应积极地发现问题，认识缺陷与不足，为实践的顺利进行扫除障碍。也只有在实践中认识才能产生，实践是检验认识的真理性的唯一标准。作为认识的基础，实践为认识提供了土壤，认识也就在实践中产生。

总之，就实践和认识而言，马克思主义哲学强调实践和认识的统一，强调二者紧密结合和相互促进。毛泽东指出：“从感性认识而能动地发展到理性认识，又从理性认识而能动地指导革命实践，改造主观世界和客观世界。实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度。这就是辩证唯物论的全部认识论，这就是辩证唯物论的知行统一观。”

第5页，共5页