普通逻辑学教案(一)第一章 引 论（共5则范文）

第一篇：普通逻辑学教案(一)第一章 引 论（共）

第一章 引 论

[目的和要求]简要地了解普通逻辑学的对象范围、学科性质、发展简史，以及学习它的必要性和重要意义，提高学生学习的自觉性，为进一步系统学习普通逻辑的基本理论、基本知识和基本技能作好思想准备。要求学生围绕普通逻辑的对象和意义问题，结合人们的思维实际，初步了解普通逻辑的一些基本概念；同时要求学生明确学习目的，树立正确的学习态度，了解学习方法，以便积极地投入到学习中去。[课 时] 2课时

[要 点]

一、什么是逻辑

二、普通逻辑的对象和性质

三、逻辑简史

第一节 普通逻辑的对象和性质

一、什么是逻辑

1.逻辑的语源学：逻各斯、Logic、名学、辩学等。

2.“逻辑”的多义性：客观规律；思维规律、规则；逻辑学等（1）指事物发展变化的客观规律 例如： “研究中国革命的逻辑”。（2）指人类的思维规律

例如：“律师讲话的逻辑性很强”。

（3）指研究思维形式和思维规律的科学 例如：“今天上逻辑课”。3.逻辑的定义

（1）狭义而言，逻辑是有效推理的理论。

有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论。（2）广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论。

有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。

二、普通逻辑的对象和性质 1.普通逻辑的对象（1）思维的逻辑形式

——是指思维内容各部分之间的联系方式（或形式结构）。（2）逻辑基本规律

——主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。（3）简单的逻辑方法

——主要指定义、划分、限制、概括、观察和实验、分析和综合等方法。2.逻辑的性质

(1)基础性：1974年联合国教科文组织编制的学科分类中，逻辑学列于七大基础科学中，位居第二。“为一切法之法，一切学之学”

(2)工具性：提供逻辑手段和方法；“思维的文法”；《工具论》、《新工具》

(3)无阶级性或全人类性：自古以来，中国、印度和西方都曾对逻辑这门学科的发生、发展作出不同程度的贡献。3.逻辑形式的结构（1）逻辑常项

——是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；（2）逻辑变项 ——表示思维的内容。

注意：逻辑学只研究思维的形式，不研究思维的内容。

在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有…….都是”是常项；“S、P”是变项。【思维训练题】

（1）有些劳动产品是商品。

（2）所有的法律都是有阶级性的。（3）如果天下雨，那么地上湿。（4）所有的犯罪行为都是违法行为，李某的行为是犯罪行为，所以，李某的行为是违法行为。

（5）如果物体摩擦，那么物体发热；物体没有发热，所以，物体没有摩擦。请同学们指出各例中的逻辑常项与变项。

第二节 学习普通逻辑的意义和方法

一、学习普通逻辑的意义

总体上：培养批判性思维习惯与能力；思维创新的前提；理解、论说的基础工具。具体有： 1.可以培养自己认识世界的方法 2.有助于提高逻辑思维的能力

自发的逻辑感觉——自觉的逻辑意识——自为的逻辑训练——自由的逻辑精神。3.有助于提高沟通交际的能力

就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。4.有助于提高整体思维能力

逻辑思维是批评性思维的前导（问题意识）； 逻辑思维是创新思维的基础（线形与非线形）。5.有助于获取新的知识

6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩 “不讲道理”，就是不讲逻辑。

7.有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及它们之间的关系。（编辑工作中的体会）而对司法工作者而言，学习普通逻辑更具有以下三方面的意义： 1.有助于提高表达能力，使说话和写文章具有条理性 2.有助于提高论证能力，反驳谬误，揭露诡辩

3.有助于提高办事效率，提高推理能力，保证办案质量

二、学习普通逻辑的方法 1.抓住中心，循序渐进

概念、判断是基础，推理是中心，再进行论证。2.勤思多练，注重理解 要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形式的特征及表达公式和符号，以及它们的规则。3.结合实际，学会运用

联系专业把学和用结合起来。平时能自觉地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚，结构严密。【思维训练题】“有角的”诡辩 在古希腊，有一个“有角的”诡辩。这个诡辩是这样说的：“你没有失去的东西，还在你那里；你没有失去角，所以，你有角。”

试问：在这个诡辩中，诡辩家使用的诡辩手法是什么？要害在哪里？

第三节 逻辑简史

一、逻辑学的产生

逻辑学是一门古老的科学，早在公元前4世纪前后，在中国、印度和希腊都同时产生了逻辑科学。

1.先秦名辩 名学和辩学的合称。主要指先秦诸子关于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想。整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。《墨经》之《小取》，是中国古典逻辑的一个纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。墨经》是墨家创始人墨翟思想的发展。后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究。论述了“辟”（比喻）、“侔”（附比）、“援”（类比）、“推”（间接的归纳与演绎）四种形式的推理(见后期墨家逻辑)。这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。2.印度因明 从古代论辩术发展而来。先是五支论式，后发展为三支论式（宗、因、喻）。在分析正确论证和推理的同时，十分注重论证的“过”和反驳的“过”。因明于唐代传入我国并得到发展。

3.西方逻辑 亚里士多德：西方逻辑学创始人。《工具论》6 篇奠定了逻辑的基础。主要贡献是对三段论的系统研究。斯多葛学派于三段论之外，研究了命题逻辑。培根：《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。黑格尔：批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系。康德：揭示了思维的辩证矛盾。莱布尼滋：提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。

二、逻辑学的发展（一般了解）

1.基础逻辑：传统逻辑；经典现代逻辑；非经典现代逻辑

2.元逻辑：逻辑语法学；逻辑语义学；逻辑语用学；逻辑语言学

3.数学发展方面：算术；代数；函数论；证明论；概率论逻辑；集合论；数学基础论 4.科学发展方面：物理应用（量子论逻辑、物理或因果模态理论）；生物应用(伍杰方式的发展、控制论逻辑)；社会科学应用（规范逻辑、价值逻辑、法律应用）

5.哲学发展方面：伦理应用（行为逻辑、义务逻辑、命令（祈使）逻辑、优先逻辑和选择逻辑）；形而上学的逻辑应用（存在性逻辑、时序逻辑、部分与整体逻辑、本体学、构造性逻辑、本体论逻辑）；认识论应用（问答逻辑、认识论逻辑、假设逻辑、信息和信息过程的逻辑、归纳逻辑）；归纳逻辑（证实和确证的逻辑、概率逻辑）

本章概要：逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。任何逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑变项。变项符号有两类，一类代表词项（S、P），一类代表语句（p、q）。逻辑形式的性质主要由逻辑常项决定。逻辑有三大源流。逻辑是工具性质的科学。学习逻辑可以提高批判性思维能力。学好逻辑的关键是：重理解，多练习，会运用。

第二篇：普通逻辑学期末考试

普通逻辑学期末考试说明

四川电大责任教师 韦克难

普通逻辑学为省开课，期末考试改为开卷。如果不学懂，肯定不能考试合格。考试题型包括：①单项选择题，②多项选择题，③分析题，④图示下列各组概念间的关系，⑤下列议论是否违反普通逻辑基本规律?如违反，请指出其违反哪条规则，犯什么逻辑错误，⑥真值表方法判定题，⑦论证与反驳题。

复习重点

1、什么是逻辑常项和逻辑变项？

2、什么是概念的内涵与外延？

3、如何区分集合概念与非集合概念，正概念与负概念、单独概念与普遍概念？

4、概念的外延之间有哪几种？用欧拉图如何表示？

5、矛盾关系与反对关系的区别是怎样的？

6、定义、划分、概括与限制的逻辑规则是什么？违反这些规则会犯什么逻辑错误？

7、判断的两个逻辑特征是什么？

8、简单判断的种类、组成及其逻辑形式。

9、性质判断主谓的周延性情况

10、A、E、I、O四种性质判断之间的对当关系

11、推理的种类、推理的正确性和有效性

12、各种性质判断直接推理的有效式与推理规则和逻辑形式

13、三段论的构成、三段论的规则？能够指出违反三段论规则的逻辑错误。

14、什么是关系判断和关系推理？关系的逻辑性质有哪些？

15、联言判断、选言判断（含相容选言和不相容选言判断）、假言判断（含充分条件、必要条件、充要条件）的逻辑表达式和数理逻辑表达式及其真值状况，并能运用真值表来表示。

16、各种复合判断推理的推理有效式（会用逻辑形式表达或数理逻辑形式表达）和推理规则，能够具体地指出和发现错误的复合判断推理是违反什么规则？

17、掌握各种假言直言推理的推理规则和有效形式以及能够指出违反假言直言推理规则的逻辑错误。

18、什么是负判断？负判断与性质判断中否定判断的区别是什么？？

19、掌握各种负判断（包括负简单判断与负复合判断）的等值判断和等值推理。重点是四种负性质判断及其等值推理、六种复合判断及其等值推理，特别要掌握其等值式。20、能够运用真值表来判定两个复合判断是否等值的方法。

21、什么是真值模态判断和规范模态判断？这两种模态判断各有哪些类型？其逻辑形式如何？掌握运用模态判断的对当关系进行推理的有效式。

22、什么是归纳推理和演绎推理，它们之间的区别和联系是什么？简单枚举归纳推理与科学归纳推理的区别与联系是什么？

23、探求因果联系的五种方法是什么？它们各有什么特点？

24、什么是类比推理和假说，怎样提高类比推理的可靠性？假说所运用的主要推理形式是什么？

25、同一律、不矛盾律、排中律的基本内容是什么？违反这些规律所犯的逻辑错误是什么？排中律和不矛盾律所适用的范围有什么不同？

26、论证的定义、构成、种类、规则以及违反这些规则的错误是什么？

27、反驳的定义、构成、种类。

下面是此课程的综合练习题：

一、单项选择题

1“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国 家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。”这几个判断对“国家”这个概念是()来说明的。

Ａ．仅从内涵方面

Ｂ．仅从外延方面

Ｃ．先从内涵，再从外延方面

Ｄ．先从外延，再从内涵方面 2概念与语词的关系是()。

Ａ．所有的语词都是表达概念

Ｂ．所有的语词都不表达概念

Ｃ．所有的概念都要通过语词来表达

Ｄ．有的概念不通过语词来表达

3“民不畏死，奈何以死惧之”中“民”这个概念属于()。

Ａ．集合概念 Ｂ．非集合概念

Ｃ．普遍概念 Ｄ．负概念

4“有的犯罪不是故意的”这一判断的主项是()。

Ａ．单独概念 Ｂ．普遍概念

Ｃ．集合概念 Ｄ．负概念

5在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判断中，“知 识分子”这个概念()。

Ａ．都是集合概念

Ｂ．都是非集合概念

Ｃ．前者是集合概念，后者是非集合概念

Ｄ．前者是非集合概念，后者是集合概念。

6如果有的ａ是ｂ，有的ａ不是ｂ，并且有的ｂ是ａ，有的ｂ不是ａ；那么，ａ与ｂ 这两个概念具有()关系。

Ａ．全异 Ｂ．全同

Ｃ．交叉 Ｄ．真包含

7当“所有S是P”与“有的S是P”均假时，则S与P在外延上的关系是()关系。Ａ．全同关系 Ｂ．全异关系

Ｃ．交叉关系 Ｄ．真包含关系

8“物理学就是研究物理的科学”作为定义，犯了()的逻辑错误。

Ａ．定义过宽 Ｂ．定义过窄

Ｃ．同语反复 Ｄ．循环定义

9“圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线”作为定义，属于()。

Ａ．语词定义 Ｂ．发生定义

Ｃ．功用定义 Ｄ．关系定义

10“犯罪不是合法行为”作为定义，犯了()的逻辑错误。

Ａ．定义过宽 Ｂ．定义过窄

Ｃ．定义用否定联顶 Ｄ．以比喻代定义

11下列各组概念依据箭头所示的推演关系，属于正常限制的有()。

Ａ．思维形式→推理→演绎推理

Ｂ．判断→简单判断→复合判断

Ｃ．概念→集合概念→非集合概念

Ｄ．三角形→锐角三角形→等角三角形

12在性质判断中，决定判断形式的是()。

Ａ．主项和谓项 Ｂ．主项和量项

Ｃ．谓项和联项 Ｄ．量项和联项

13在性质判断中，主项和谓项都不周延的是()。

Ａ．全称肯定判断 Ｂ．全称否定判断

Ｃ．特称肯定判断 Ｄ．特称否定判断

14“凡犯罪行为都不是合法行为”这个性质判断的主项和谓项的周延情况是()。

Ａ．主项、谓项都不周延

Ｂ．主项、谓项都周延

Ｃ．主项周延、谓项不周延

Ｄ．主项不周延、谓项周延

15“所有拾金不昧的人都是有道德的人，老张是有道德的人，所以，老张是拾金不昧 的人。”这一三段论犯了()的逻辑错误。

Ａ．大项不当周延 Ｂ．小项不当周延

Ｃ．两否定得结论 Ｄ．中项不周延

16“宪法是国家的根本大法”这个判断的主、谓项的周延情况是()。

Ａ．主项、谓项都周延

Ｂ．主项、谓项都不周延

Ｃ．主项周延、谓项不周延

Ｄ．主项不周延、谓项周延

17“大部分人是懂法的”这个判断的逻辑形式是()。

Ａ．所有的S是P Ｂ．所有的S不是P Ｃ．有的S是P Ｄ．有的S不是P 18“甲与乙是同案犯”这个判断是()判断。

Ａ．性质判断 Ｂ．联言判断

Ｃ．选言判断 Ｄ．关系判断

19根据同一素材性质判断之间的对当关系中的下反对关系，可以进行推演的是()。

Ａ．由真推假 Ｂ．由假推真

Ｃ．由真推真 Ｄ．由假推假

20“某甲是有罪的”与“某甲是无罪的”这两个性质判断是()。

Ａ．反对关系 Ｂ．矛盾关系

Ｃ．差等关系 Ｄ．下反对关系

21“所有S是P”与“没有S是P”之间具有()。

Ａ．反对关系 Ｂ．矛盾关系

Ｃ．差等关系 Ｄ．下反对关系

22“所有公民都享有选举权”与“有的公民没有选举权”这两个性质判断具有()。

Ａ．反对关系 Ｂ．矛盾关系

Ｃ．差等关系 Ｄ．下反对关系

23主项和谓项相同而质和量不同的两个性质判断之间是()。

Ａ．反对关系 Ｂ．下反对关系

Ｃ．矛盾关系 Ｄ．差等关系

24以SAP为前提进行换位法推理推出的正确结论是()。

Ａ．PAS Ｂ．PIS Ｃ．PIS Ｄ．PIS 25“没有一位有成就的科学家不是刻苦学习的”这个判断的逻辑形式是()。

Ａ．SAP Ｂ．SEP Ｃ．SIP Ｄ．SOP 26“普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学，所以，所有的科学都是没有阶 级性的。”这个三段论是()。

Ａ．有效的推理形式

Ｂ．犯中项不周延的逻辑错误

Ｃ．犯大项不当周延的逻辑错误

Ｄ．犯小项不当周延的逻辑错误

27“大多数大学教师都会一门外语；她是大学教师，所以，她会一门外语。”这个三 段论犯的逻辑错误是()。

Ａ．大项不当周延 Ｂ．小项不当周延

Ｃ．中项不周延 Ｄ．两否定推结论 28以“所有P是M，有S不是M”为前提，进行三段论推理，推理正确的结论是()。

Ａ．有的S是P Ｂ．所有的S都是P Ｃ．有的S不是P Ｄ．所有的S都不是P 29以“没有M不是P”和“有的S是M”为前提，进行三段论推理，推理正确的结论是()。

Ａ．没有S是P Ｂ．没有S不是P Ｃ．有的S是P Ｄ．有的S不是P 30“凡贪污罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪；所以，这个行为是贪污罪。”这 一三段论所犯的逻辑错误是()。

Ａ．大项不当周延 Ｂ．小项不当周延

Ｃ．中项不周延 Ｄ．两否定推结论

31“加强物质文明建设和精神文明建设都是重要的。因此，加强物质文明建设是重要 的。”这里运用的推理是()。

Ａ．相容选言推理 Ｂ．关系推理

Ｃ．不相容选言推理 Ｄ．联言推理

32“如果不以事实为依据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案。”其推理的逻辑 形式是()。

Ａ．ｐ∧ｑ Ｂ．ｐ∨ｑ

Ｃ．(ｐ∨q)Ｄ．(ｐ∧ｑ)→r 33当必要条件假言判断时，它的肢判断的真假情况是()。

Ａ．p真q假 Ｂ．p真q真

Ｃ．p假q真 Ｄ．p假q假

34已知“p←→q”“p∧q”“p→q”均真，则()。

Ａ．p真q真 Ｂ．p假q假

Ｃ．p真q假 Ｄ．非p真非q假

35当p假q假时，下列判断形式为假的是()。

Ａ．p∧q Ｂ．p←q Ｃ．p→q Ｄ．p←→q 36“ｐ∧q”的等值判断是()。

Ａ．p→q Ｂ．p∨q Ｃ．p∧q Ｄ．p←q 37“p→q”的等值判断是()。

Ａ．q→p Ｂ．q←p Ｃ．p←q Ｄ．p←q 38“p←q”的等值判断是()。

Ａ．p∨q Ｂ．p→q Ｃ．p→q Ｄ．q→p 39“p∧q”的等值判断是()。

Ａ．p∧q Ｂ．p∨q Ｃ．p∧q Ｄ．p∨q 40“p∧q”的等值判断是()。

Ａ．p→q Ｂ．p←q Ｃ．p∧q Ｄ．p∨q 41负全称肯定判断的等值判断是()。Ａ．SAP Ｂ．SIP Ｃ．SOP Ｄ．SEP 42与“不必然P”等值的判断是()。

Ａ．可能非P Ｂ．可能P Ｃ．必然非P Ｄ．不可能非P 43与“可能是罪犯”等值的判断是()。

Ａ．必然不是罪犯 Ｂ．不必然是罪犯

Ｃ．不可能不是罪犯 Ｄ．不必然不是罪犯

44“并非小王和小李都是电大学生。”其等值判断是()。

Ａ．小王小李都不是电大学生

Ｂ．小王是三好学生，小李不是电大学生

Ｃ．如果小王是三好学生，则小李就是电大学生

Ｄ．或者小王不是电大学生，或者小李不是电大学生

45在下列各组模态判断中，具有差等关系的是()。

Ａ．必须P与可能P Ｂ．必须非P与可能P Ｃ．可能P与可能非P Ｄ．可能非P与必须P 46依据模态判断间的反对关系所能进行的有效推理是()。

Ａ．□P→□P Ｂ．□P→□P Ｃ．□P→□P Ｄ．□P→□P 47“负判断”可概括为()。

Ａ．性质判断 Ｂ．复合判断

Ｃ．简单判断 Ｄ．否定判断

48“现在不是强调大胆改革开放吗?这就是说，可以随便改任意干。这段议论()Ａ．违反同一律的要求

Ｂ．违反不矛盾律的要求

Ｃ．违反排中律的要求

Ｄ．不违反普通逻辑基本规律的要求

49断定“这个S是P”与“这个S不是P”同真，则()。

Ａ．违反同一律的要求

Ｂ．违反不矛盾律的要求

Ｃ．违反排中律的要求

Ｄ．不违反普通逻辑基本规律的要求 50同时否定SEP和SOP，则()。

Ａ．违反同一律的要求

Ｂ．违反不矛盾律的要求

Ｃ．违反排中律的要求

Ｄ．不违反普通逻辑基本规律的要求

51如果既不否定SAP，又不否定SEP，则()。

。6

Ａ．违反同一律的要求

Ｂ．违反不矛盾律的要求

Ｃ．违反排中律的要求

Ｄ．不违反普通逻辑基本规律的要求

52断定“所有的S是P”与“有的S不是P”同真()。

Ａ．违反同一律

Ｂ．违反不矛盾律

Ｃ．违反排中律

Ｄ．不违反普通逻辑基本规律

53类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是()。

Ａ．从个别到一般

Ｂ．结论不一定是可靠的

Ｃ．前提蕴涵结论

Ｄ．从个别到个别

54完全归纳推理和不完全归纳推理前提和结论联系是()。

Ａ．都是必然的Ｂ．都是或然的

Ｃ．前者是必然的，后者是或然的

Ｄ．前者是或然的，后者是必然的

55“全称否定判断的谓项是周延的，特称否定判断的谓项是周延的，单称否定判断的 谓项是周延的，所以，凡否定判断的谓项都是周延的。”这一推理是()。

Ａ．简单枚举归纳推理

Ｂ．科学归纳推理

Ｃ．完全归纳推理

Ｄ．类比推理

56“在若干要求离婚的案件中，情况各不相同，但双方感情破裂是相同的。可见，双 方感情破裂是要求离婚的原因。”这是运用()判明因果关系的。

Ａ．求同法 Ｂ．求异法

Ｃ．共变法 Ｄ．剩余法

57在论证中，需要确定其真实性的判断是()。

Ａ．论据 Ｂ．被反驳的论题

Ｃ．被反驳的论证 Ｄ．论题

58在反证法中，当论证反论题假时，通常需要借助充分条件假言推理的()。

Ａ．否定前件式 Ｂ．肯定前件式

Ｃ．否定后件式 Ｄ．肯定后件式

二、多项选择题(包括双项选择题)1概念和语词的关系可表达为()。

Ａ．语词是概念的语言表达形式

Ｂ．概念是语词的思想内容

Ｃ．任何概念都要用语词来表达 Ｄ．任何语词都表达概念

Ｅ．有的语词不表达概念

2在“中国是世界上人口最多的国家”这一判断中，主项与谓项都是()。

Ａ．单独概念 Ｂ．普遍概念

Ｃ．集合概念 Ｄ．正概念

Ｅ．负概念

3在“有的不道德的行为是不合法的行为”这个判断中，主项与谓项都是()。

Ａ．非集合概念 Ｂ．普遍概念

Ｃ．负概念 Ｄ．集合概念

Ｅ．单独概念

4在“中华民族是伟大的民族”这个判断中，“中华民族”这个概念是()。

Ａ．单独概念 Ｂ．普遍概念

Ｃ．集合概念 Ｄ．非集合概念

Ｅ．正概念

5如果所有的ａ是ｂ，那么ａ与ｂ的外延关系可能是()。

Ａ．全同关系 Ｂ．真包含关系

Ｃ．真包含于关系 Ｄ．交叉关系

Ｅ．全异关系

6当SAP真而SOP假时，S与P的外延关系应是()。

Ａ．全同关系 Ｂ．真包含关系

Ｃ．真包含于关系 Ｄ．交叉关系

Ｅ．全异关系

7违反“定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系”这一定义规则，所犯的逻 辑错误有()。

Ａ．同语反复 Ｂ．循环定义

Ｃ．定义含混 Ｄ．定义过宽

Ｅ．定义过窄

8“国家是资产阶级统治无产阶级的暴力工具。国家可分为资产阶级国家和无产阶级 国家。”这段话所包含的逻辑错误是()。

Ａ．定义过宽 Ｂ．划分不全

Ｃ．定义过窄 Ｄ．多出子项

Ｅ．论证过少

9下列各组概念其内涵和外延有反变关系的是()。

Ａ．杀人罪、故意杀人罪

Ｂ．成年人、未成年人

Ｃ．有期徒刑、无期徒刑

Ｄ．共产党员、审判员

Ｅ．司法机关、法院

10下列对概念限制错误的是()。

Ａ．判断限制为概念 Ｂ．演绎推理限制为三段论

Ｃ．论证限制为论题

Ｄ．间接推理限制为类比推理

Ｅ．复合判断限制为负判断

11下列推理中，根据对当关系中的反对关系而进行推演的有效形式是()。

Ａ．SAP→SEP Ｂ．SAP→SEP Ｃ．SEP→SAP Ｄ．SEP→SAP Ｅ．SAP→SOP 12当判断()取值为真时，判断“班上同学都是团员”取值为假。

Ａ．并非班上同学都不是团员

Ｂ．班上有的同学不是团员

Ｃ．班上同学并不是都是团员

Ｄ．班上同学都不是团员

Ｅ．并非班上有的同学是团员

13一个有效的三段论的小项、中项、大项分别为S、M、P，如P在结论中周延，则其大前提不能是()。

Ａ．PAM Ｂ．MOP Ｃ．MAP Ｄ．POM Ｅ．PIM 14以“所有的P是M”、“所有的S不是M”为大、小前提进行三段论推理，可必然推理()。

Ａ．所有的S不是P Ｂ．所有的S是P Ｃ．有的S不是P Ｄ．有的S是P Ｅ．没有S不是P 15“我们不靠天吃饭，而靠天吃饭是作自然界的奴隶。所以，我们不作自然界奴隶。”这个三段论是()。

Ａ．三段论有效式

Ｂ．犯小项不当周延的逻辑错误

Ｃ．犯大项不当周延的逻辑错误

Ｄ．犯中项不周延的逻辑错误

Ｅ．违反“前提中不周延的大项和小项，在结论中也不得周延”的原则

16以“联言判断是复合判断”为前提进行对当关系推理，推出的结论是()。

Ａ．并非联言判断不是复合判断

Ｂ．并非有的联言判断不是复合判断

Ｃ．并非有的联言判断是复合判断

Ｄ．并非没有联言判断不是复合判断

Ｅ．有的联言判断不是复合判断

17当肢判断“p”、“q”均真时，下列判断为真的是()。

Ａ．p∧q Ｂ．p→q Ｃ．p←q Ｄ．p∨q Ｅ．p∨q 18当“p←→q”为真时，则其肢判断的真假情况是()。

Ａ．p真q真 Ｂ．p假q假

Ｃ．p真q假 Ｄ．p假q真

Ｅ．p假q真

19当p真q真时，下列复合判断为真的有()。

Ａ．p∧q Ｂ．p∨q Ｃ．p∨q Ｄ．p→q Ｅ．p←q 20已知“p∧q”为真，则()为假。

Ａ．p→q Ｂ．p∨q Ｃ．p←q Ｄ．p←q Ｅ．p∨q 21以“必然P”为前提，可必须推出()。

Ａ．并非必然非P Ｂ．P Ｃ．非P Ｄ．可能P Ｅ．不可能非P 22“p并且q”为假时，p、q或p、q的真假情况可以是()。Ａ．p真q真 Ｂ．p假q真

Ｃ．p真q假 Ｄ．p假q假

Ｅ．p、q可真可假

23“p←→q”为真时，则其肢判断的真假情况是()。

Ａ．p真q真 Ｂ．p假q假

Ｃ．p真q假 Ｄ．p假q真

Ｅ．p、q可真可假

24否定肯定式选言推理的正确式是()。

Ａ．［（ｐ∨q）∧q］→p Ｂ．［（p∨q）∧q］→p Ｃ．［（p∨q）∧q］→q Ｄ．［（p∨q)∧q］→p Ｅ．［（p∨q)∧p］→q 25以“如果渎职，则犯法”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是()。

Ａ．渎职 Ｂ．没渎职

Ｃ．犯法 Ｄ．没犯法

Ｅ．并非没有犯法

26以“如果贪污腐化，就会构成犯罪”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是()。

Ａ．没有贪污腐化

Ｂ．构成犯罪

Ｃ．并非没有贪污腐化 Ｄ．未构成犯罪

Ｅ．贪污腐化

27以“只有反腐倡廉，才能搞好党风”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是()。

Ａ．没有反腐倡廉

Ｂ．搞好党风

Ｃ．并非没有反腐倡廉

Ｄ．没有搞好党风

Ｅ．反腐倡廉

28以“如果受贿，那么犯法”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是()。

Ａ．受贿 Ｂ．未犯法

Ｃ．未受贿 Ｄ．犯法

Ｅ．并非没有犯法

29下列各组判断中，具有等值关系的是()。

Ａ．“如果p，那么q”与“只有q，才p”

Ｂ．“必然非p”与“不可能p”

Ｃ．“并非有s不是p”与“所有s都是p”

Ｄ．“没有s是p”与“并非有s是p”

Ｅ．“p且q”与“并非(如果p，那么q)”

30下列议论违反普通逻辑基本规律要求的是()。

Ａ．这个人可能是罪犯，当然他也可能不是罪犯

Ｂ．这个人不可能不是罪犯，当然他也不一定是罪犯

Ｃ．这个人不一定是罪犯，当然他也不一定不是罪犯

Ｄ．这个人一定是罪犯，当然他也可能不是罪犯

Ｅ．这个人一定不是罪犯，当然他也可能是罪犯

31下列各组判断中，违反普通逻辑基本规律要求的是()。

Ａ．SAP并且SOP Ｂ．SAP并且SOP Ｃ．不可能P并且可能P Ｄ．p∧q并且p∧q Ｅ．SEP并且SIP 32下列逻辑错误属于违反同一律要求的是()。

Ａ．定义过程 Ｂ．多出子项

Ｃ．推不出 Ｄ．预期理由

Ｅ．模棱两可

33不矛盾律的适用范围是()。

Ａ．具有矛盾关系的判断

Ｂ．具有反对关系的判断

Ｃ．具有差等关系的判断

Ｄ．具有下反对关系的判断 Ｅ．具有可同真但不可同假的关系的判断

34下列判断作为推理结论，可用完全归纳推理推出的是()。

Ａ．所有的原子都是可变的

Ｂ．全村所有的人家都有电视机

Ｃ．全班所有的学生都会使用计算机

Ｄ．我厂的工程师全都是高校毕业的

Ｅ．天下乌鸦一般黑

35“我国只有北京、天津、上海、重庆四个直辖市。北京的人口超过700万，天津的 人口超过700万，上海的人口超过700万，重庆的人口超过700万。所以，我国所有直辖市的人口都超过700万。这个推理属于()推理。

三、分析题

(一)下列语句作为定义或划分是否正确?如果不正确，请指出其违反什么规则，犯什么 逻辑错误。

1共同犯罪就是几个人共同犯罪。2民法不是刑法。

3商品就是通过货币进行交换的劳动产品。4资本家是剥削人的人。5宪法是国家的根本大法。

6失败是成功之母。

7法律可分为宪法、刑法、婚姻法、民法。

8邮件可分为快件、挂号件、航空件、国内件、国外件。

9逻辑学是研究思维的科学。它的研究对象可分为思维的逻辑形式和一些简单的逻辑 方法。

10三段论可分为第一格、第二格、第三格三种形式。(二)请指出下列判断的种类，并写出其逻辑形式。1学习要有股拼劲，但要注意身体。

2逆水行舟，不进则退。

3只有找到问题的关键所在，才能解决问题。4如果不努力进取，就会落在同伴的后边。5没有一个成功的人不是经过一番奋斗的。6大多数企业都进行了体制改革。7小张和小李是同学。

8要么好恶以已，要么好恶以道。

(三)请指出下列推理的种类，写出其逻辑形式，分析其是否正确，如不正确，说明其违 反什么规则，犯什么逻辑错误。

1所有的商品都有价值，有的劳动产品不是商品；所以，有的劳动产品没有价值。2只有当三段论的中项至少周延一次，才是正确的三段论；这个三段论的中项周延了 一次，所以，它是正确的三段论。

3只有当三段论的中项至少同延一次，才是正确的三段论；这个三段论不正确，所以，它的中项不周延。4有的科学家是党员，有的党员是有重大贡献的；所以，有的科学家是有重大贡献的。5凡审判员都不是律师，老李不是审判员；所以，老李是律师。

6商品受欢迎或因物美价廉，或因款式新颖；这种衣服很受欢迎是因物美价廉，所以，这种衣服的款式不新颖。

7如果贪污，那么应受法律制裁；老李没贪污，所以，老李不应受法律制裁。8如果贪污，那么应受法律制裁；老李应受法律制裁，所以，老李贪污。

9中国是发展中国家，中国是社会主义国家；所以，社会主义国家是发展中国家。

四、图示下列各组概念间的关系 1Ａ．徒刑 Ｂ．有期徒刑 Ｃ．无其徒刑

2Ａ．共产党员 Ｂ．先进工作者 3Ａ．犯罪 Ｂ．杀人罪 Ｃ．故意杀人罪

4Ａ．行为 Ｂ．合法行为 Ｃ．非法行为 D抢劫行为

5Ａ．性质判断 Ｂ．简单判断 Ｃ．复合判断 D推理

6Ａ．电视大学 Ｂ．北京电大

Ｃ．湖南电大 D山东电大

7Ａ．电大学生 Ｂ．电大中文专业学生 Ｃ．大学生 D共青团员

8Ａ．中国人 Ｂ．政治家 Ｃ．周恩来 9Ａ．司法干部 Ｂ．青年人 10Ａ．非洲国家 Ｂ．多民族国家 Ｃ．亚洲国家

11Ａ．商品 Ｂ．用以交换的劳动产品 Ｃ．劳动产品

12Ａ．概念 Ｂ．集合概念 Ｃ．非集合概念

13Ａ．推理 Ｂ．充分条件假言判断 Ｃ．必要条件假言直言推理

D类比推理 E复合判断 F复合判断推理

五、下列议论是否违反普通逻辑基本规律?如违反，请指出其违反哪条规则，犯什 么逻辑错误? 1说“张某犯贪污受贿罪”不对，说“张某没犯贪污受贿罪”也不对。

2劳动创造物质财富，音乐家在辛勤劳动，所以，音乐家也在创造物质财富。

3你对教学改革的意见是正确的，我完全同意。不过，你的意见中有些地方还是值得

商榷的。

4某厂长说：“有人认为，咱们厂的产品都是优质品，这是不对的；有人则认为，咱 们厂的产品都不是优质品，这也是不对的。” 5这件陶器是一千多年前新出土的文物。

6中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的。

六、真值表方法判定题

1写出相容选言判断、不相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断、负 判断的真值情况。

2请用真值表方法判定下列各组判断之间是什么关系(矛盾关系或等值关系)。p→q与p∧q p∧q与p∨q p∨q与p←q p→q与p←q 3请用真值表方法判定两判断之间是否等值。A并非小张和小李都考上了大学。

B或者小张没考上大学，或者小李没考上大学。

七、论证与反驳题

1“有些资产阶级经济学家认为，原始社会中的石斧也是资本，这是多么荒谬的见解。

如果，原始社会中的石斧也可以算作资本，那么，原始社会就该有资本家和剥削了。但 是事实上，原始社会是根本不存在资本家和剥削的。”请指出这一论证的论题及论证方式是什么?论证是否正确?为什么? 2鲁迅在《文艺的大众化》一文中写道：“倘若说，作品愈高，知音愈少。那么，推 论起来，谁也不懂的东西，就是世界上的绝作了。”请指出这一反驳的被反驳论题及反驳的方法是什么? 3“我偷了这辆自行车，但这不是我的错。因为我的自行车被人偷走了，所以，我才 偷了这辆自行车。”请指出这一论证的论题、论据及论证方式是什么，论证是否正确?为什么?

一、用欧拉图表示下列各题中概念间的关系

1、A、犯罪行为

B、非犯罪行为

C、行为

2、A、审判员

B、司法工作人员

二、指出下列直言命题的主、谓、联、量四个项，并说明主、谓项的周延情况

1、凡实体法都不是程序法。

2、有的合同是无效的。

三、下列推理是否有效？如有效，指出它是何种推理？如无效，说明为什么？

1、真理都是不怕批评的，所以，怕批评的不是真理。

2、逻辑学是没有阶级性的，逻辑学是科学；所以，科学是没有阶级性的。

3、所有犯罪行为都是违法行为，张某的行为是违法行为，所以，张某的行为是犯罪行为。

4、只有某乙年满十八周岁，才有选举权，某乙没有选举权；所以某乙没满十八周岁。

一、见下图

二、1.主项：实体法 谓项：程序法 联项：不是

量项：凡（凡是、全部）2.主项：合同 谓项：无效的 联项：是 量项：有的

三、1.无效。说明：这是一个运用换位法的直接推理，应该是 SAP-> PIS，但题目却是SAP-> PES。

2.无效。说明：这是一个运用三段论的直接推理，犯了小项（“科学”）外延不当扩大的错误。

3.无效。说明：这是一个运用三段论的间接推理，犯了中项不周延的错误。4.有效。这是一个充要条件假言推理。

第三篇：普通逻辑学教案(二)第二章 概念

第二章概念

[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。[课 时] 6课时

[要 点]

一、什么是概念

二、概念的基本特征

三、概念的种类与相互间的关系

四、概念的限制和概括

五、定义和划分

第一节 概念的概述

一、什么是概念

概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。

二、概念与语词

（1）概念与语词的联系

语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。

（2）概念与语词的区别

第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。第二，不同的语词可以表达同一个概念。第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。举例：“阎锡山登报征求下联”

1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡

登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是„范长江到天长望长江长江天长‟。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。”

三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。

2.概念内涵和外延的确定性与灵活性

概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。

但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。案例：浑水摸鱼——混淆概念的诡辩

据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订金。但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予退款。此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。概念辨析

混淆概念：指在同一个思维过程中，有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念，当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。

偷换概念：指在同一思维过程中，故意用一个概念代替另一个不同的概念，从而制造概念混乱。

第二节 概念的种类

一、单独概念和普遍概念

根据概念外延的大小，可以把概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念。

普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通名词表示普遍概念。单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的，因此，要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。

二、集合概念和非集合概念

根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由两个或两个以上的个体经过组合构成的一个统一整体，这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。注意：分析一个概念是集合概念还是非集合体概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行。

例如：在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中，前一个“我们班的同学”是个集合概念，它不反映我们班中的某个同学，不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念，它既反映我们班中所有的同学，也反映我们班中的某个同学，可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念，而后者则表示非集合概念。实例：“客人的反驳” 前不久，有客人来杭旅游。主人对客人介绍说：“杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。” 客人反驳道：“那不见得，我看有些杭州人并不秀。” 你认为客人的反驳能成立吗？请说明你的理由。区分两类关系：

“类”与“分子” ：事物的类是由若干同类的分子组成的；

“集合体”与“个体”：事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的。区别：①一个类所具有的属性，它的分子也一定具有；一个集合体所具有的属性，它的个体却不一定具有。②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子；反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。③类概念的外延是类所包含的每一个分子；集合概念的外延只是作为集合体的事物，不是集合体中的个体。

三、正概念和负概念

根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。

正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如：“合法”、“公务员”、“伟大”等，都是正概念，也叫做肯定概念。

负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如：“不合法”、“非公务员”、“未成年人”、“无罪”等，都是负概念，也叫做否定概念。

任何概念总是相对于一个特定范围而言，一个概念所相对的特定范围，在逻辑上称为论域。理解一个负概念，必须注意它的论域。在同一论域中，有确定的正概念，就必定有明确的负概念。小结

根据概念外延的数量，概念分为单独概念和普遍概念； 根据概念内涵的不同：

（1）概念分为集合概念和非集合概念（概念所反映的对象是否为集合体）（2）概念分为正概念和负概念（概念所反映的对象是否具有某种属性）

一个概念不只是属于某种划分中的一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如：“秘书”这个概念既是一个普遍概念，又是一个非集合概念，也是一个正概念。【思维训练题】

据报载，有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。等到货到开箱，这位匈牙利商人傻眼了：8万双鞋都是左脚。紧急追问，鞋长老板解释说：“汉语的„双‟就是两个。”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。问：在上述诡辩中，诡辩者玩弄了什么违反逻辑的花招？ 第三节 概念间的关系

概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。

一、相容关系

相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。1.同一关系

同一关系也叫做全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如：“鲁迅”（a）和“《阿Q正传》的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。

具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。例如：“中国”，“我的母亲”，“世界上人口最多的国家” 这三个概念是同一关系，使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。2.真包含关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。3.真包含于关系

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。

由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。4.交叉关系

交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。

二、不相容关系

不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。1.矛盾关系

矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如：“成文法”（a）和“不成文法”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”（c）的外延。2.反对关系

反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如：“红色”（a）和“黄色”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”（c）的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。

第四节 概念的限制和概括

一、概念内涵和外延之间的反变关系

反变关系：一个概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。凡具有属种关系的两个概念在内涵与外延之间都具有反变关系，即种概念的内涵比属概念的内涵多，而外延小；属概念的内涵比种概念的内涵少，而外延大。反变关系是概念进行限制和概括的逻辑依据。应注意的问题：

1.这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的比例关系，只是一种大致趋势。

2.普通逻辑揭示的这种反变关系，目的是为明确概念提供一种逻辑方法，它是概念进行限制和概括的逻辑依据。

3.这种反变关系只限于普通逻辑的眼界——只研究概念形式的抽象性，而撇开了概念内容的具体性。这与辩证逻辑的眼界不同。概念内涵与外延之间的反变关系 【“反变关系”一例】

刘晓庆在《我的路》中说：

“做人难。做女人难。做名女人更难。做单身的名女人，难乎其难。” 人——女人——名女人——单身名女人

这四个概念构成了一个属种关系的系列，相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。

二、概念的限制

1.定义：亦称概念外延的缩小法，是通过增加概念内涵以缩小概念外延的一种逻辑方法。2.根据：概念内涵与外延的反变关系。

3.思维路径：是由属概念过渡到种概念。也有方向性，是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。

4.语言方法：增加附加语或限制词，如在名词前加定语，动词、形容词前加状语。例如： 民主——社会主义民主；听课——认真地听课；

注意：概念的限制可以连续进行；因限制是由属概念过渡到种概念，同一关系、交叉关系或不相容关系的概念不能进行限制；单独概念或集合概念也不能再进行限制。

三、概念的概括

1.定义：亦称概念外延的扩大法，就是通过减少概念内涵以扩大概念外延的一种逻辑方法。2.根据：概念内涵与外延的反变关系。

3.思维路径：是由种概念过渡到属概念；有方向性，是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。

4.语言方法：减去附加语或限制词。例如： 中国工人阶级 工人阶级；基本称职 称职

注意：概念的概括可以连续进行；概括只能在属种关系的概念之间进行。概念概括的极限是哲学范畴。

【应用概念的概括一例】

中国人民解放军的“三大纪律八项注意”中的有一条纪律的提法是这样的：“不拿工人农民一点东西。”后来修改为“不拿群众一针一线”。

另外一条纪律是：“打土豪要归公。”后来改为“筹款要归公”，后来又进一步改为“一切缴获要归公”。

四、进行概括与限制的注意点

1.用一个属概念去概括一系列的种概念时，使用的属概念应当能恰当地包括所有的种概念，如果不能包括所有的概念，就会出现“概括不当”的逻辑错误。

例如：宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。

2.对概念进行限制时，应当恰当地应用限制词，否则就会犯“限制不当”的逻辑错误。例如：我父亲已去世一年，父亲在世的十几年中，经常教育我，要发扬艰苦朴素的优良作风。3.为了准确地使用概念，常常需要对外延过宽的概念加以限制。如果应当限制而不加限制，就会出现“外延过宽”的错误。

例如：1981年3月26日《解放日报》载有《美国的一个病人移植心肺成功》一文，文中说：美国斯坦福大学的医务人员，最近把一个十五岁男孩的心脏和肺，同时移植给一个女患者，两天以后，患者已能吃固体食物。这个患者叫玛丽∙戈尔克，对她进行的各种测试证明，手术是成功的。

第五节 什么是定义

一、什么是定义

1.定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。举例：法律是由立法机关制定，国家政权保证执行的行为规范。2.定义的结构： 被定义项（概念），用Ds表示； 定义项（概念），用Dp表示； 定义联项，用“是”表示； 定义可表达为：Ds 是 Dp.二、下定义的方法 1.属加种差定义

（1）公式表示为：被定义概念＝属概念 ＋ 种差（2）三步骤：

第一步，找出被定义项的邻近的属概念。

第二步，找出种差，也就是找出它的特有属性。第三步，按照DS是DP这一形式把定义表述出来。例如：给“刑法”下定义 →找出属概念“法律”→找出种差“规定犯罪和刑罚”→按照“DS是DP”形式，“刑法是规定犯罪和刑罚的法律”。（3）类型

①性质定义：是以事物的性质为种差的定义。例如：商品是用来交换的劳动产品

②发生定义：是以事物形成的方式或方法为种差的定义。

例如：犯罪集团是三人以上共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。③ 关系定义：是以事物间的关系为种差的定义。例如：偶数就是能被2整除的数。

④ 功用定义：是以事物的功能为种差的定义。例如：温度计是测量温度的仪器。2.语词定义

（1）语词定义是说明或规定语词含义的定义。（2）种类：说明的语词定义； 规定的语词定义（3）语词定义的五类适用场合： ①古语、土语、外来语

举例：骥表示好马。耍子就是游玩。乌托邦是空想的意思。②用符号公式、简称表达复杂概念

举例：坚持“两手抓”就是一手抓物质文明，一手抓精神文明建设。③使用新语词

举例：“新长征”指我国人民为实现现代化的宏伟目标而进行的长期斗争。④在新的意义上使用旧语词

举例：“君子协定”就是不用书面缔约达成的协定。⑤确定虚幻概念的含义

举例：“白骨精”指阴险善变的女坏蛋。

三、下定义的规则 1.定义必须相应相称

违反规则会出现的逻辑错误：

“定义过宽”，如：刑法是国家制定的法律。“定义过窄”，如：刑法是惩治贪污犯的法律。2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项 违反规则会出现的逻辑错误：

“同语反复”，如：罪犯是犯了罪的人。

“循环定义”，如: 辩证法就是同形而上学根本对立的宇宙观，形而上学就是同辩证法根本对立的宇宙观。

3.定义项一般不能用否定句形式或负概念 违反规则就不能揭示出对象的特有属性 举例：合法行为就是不违反法律的行为。4.定义项必须用清楚确切的科学术语

如：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。

第六节 划分

一、划分的特征

1.划分是通过把一个概念所反映的对象，分为若干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。举例:人可分为老年人、中年人、青年人、少年儿童和婴儿。

2.划分的组成：划分的母项、划分的子项、划分的标准（也称划分的依据）。划分的母项必须是普遍概念，不能是单独概念。3.划分与分解不同：

①划分是根据概念的属种关系，把一个大类（属）分成许多小类（种）；分解是把一个整体事物分成各个组成部分。

②划分后的种概念具有属概念的属性；分解后组成部分不具有整体事物的属性。

③划分后的子项可以用母项的名称去指称，而分解后的部分则不能用整体的名称去指称。举例：A 人分为男人与女人。B 人分为手、脚、头、胸、腹、腰等。4.划分与分类

（1）联系：分类是划分的特殊形式，它是根据事物的特有属性进行的划分。所有的分类都是划分，并非所有的划分都是分类。（2）区别：

①分类的根据必须是事物的特有属性，划分则可以按照需要选取事物任一属性作为划分根据。举例：在阶级社会里，按照经济地位把人们分为若干阶级。请同学们指出这是分类还是划分。②分类具有长期性和稳定性，在新的分类没有产生以前，原来的分类都起作用；划分则有临时性，当某一项事情达到目的后，划分往往不再起作用。举例：卓别林处理来信

有一次，卓别林来到伦敦，不到三天，就收到73000多封来信。他请了6位打字员将这些信件作了分类。其中：请求借款和援助的信28000封；想跟卓别林攀亲戚的信671封； 向卓别林倾诉爱慕之情的信有数千封；还有其他的一些信。

二、划分的方法

1.划分的方法：一次划分、连续划分

（1）一次划分：就是根据划分标准把母项的外延一次划分完毕，这种划分只有母项和子项两层。

例如：以生产方式为根据，将社会划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会。二分法是一次划分的特殊方式。二分法是根据被划分的对象是否具有某种属性，将母项划分为两个互相矛盾的子项的划分方法。

例如：按战争是否具有正义性，把它划分为正义战争和非正义战争。优点：简单易行，划分结果醒目，始终不会违背划分的规则。缺点：不能明确地揭示否定部分的子项。

（2）连续划分：是将一个母项分为若干子项，接着又将子项（作为母项）划分为更小的子项。

三、划分的规则 1.划分必须相应相称

违反规则会犯的逻辑错误：

划分过宽：如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。划分不全：如刑罚的主刑可分为管制、有期徒刑、无期徒刑、死刑。2.划分的标准必须同一

违反规则会犯的逻辑错误：

多标准划分：如法律可分为国内法、国际法和程序法。3.划分后的各子项必须互相排斥 违反规则会犯的逻辑错误：

子项相容：如我班的同学有来自北方的、南方的、浙江的，还有杭州的。4.划分的层次必须清楚

违反规则会犯的逻辑错误：

层次不清：如我国的刑罚可分为主刑、罚金、剥夺政治权利和没收财产。

越级划分：如我国刑罚包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑、罚金、剥夺政治权利、没收财产。

本章概要：概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。内涵和外延是概念的基本特征。根据不同的标准，可将概念划分为单独与普遍概念；集合与非集合概念；正概念与负概念。概念间的外延关系有5种：全同、真包含于、真包含、交叉和全异。其中全异关系包括矛盾关系和反对关系。基于属种关系概念外延的反变关系，可以对概念进行限制和概括。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，一般用属加种差下定义方法。划分是明确概念外延的逻辑方法，包括一次划分与连续划分；二分法；分类。

第四篇：普通逻辑学学习心得222

普通逻辑学学习心得

----浅谈推理练习题的解题步骤

逻辑学被称为思维的体操，这样的比喻是有道理的。逻辑学确实可以训练人的思维使之具有严密性，从而提高人的逻辑思维能力。但是这种能力的获得不是靠死记硬背来实现的，而是通过做大量的逻辑习题来取得的，从这个意义上说学习普通逻辑学与学习数学有共同之处，因此学习逻辑学的重要途径就是做练习题。

普通逻辑练习题根据内容的不同可分为六部分：序言部分练习题、概论部分练习题、判断部分练习题、推理部分练习题、规律部分练习题以及论证部分练习题。通过练习使我们学生达到使用的概念明确、做出的判断恰当、推理合乎逻辑、论证有说服力的目的。虽然这几个部分的练习内容不同。要实现的目的也不同，但是在做这些题时一个共同之处就是要准确理解题中所涉及的概念。

在做类似要区分一个逻辑结构式的常项和变项的类型题的时候，首先必须掌握什么是常项。什么是变项。然后再确定题中哪个部分是常项、哪个部分是变项。我们知道常项是逻辑结构式中保持不变并决定其性质的项。变项是逻辑结构式中可变的项，即可被具体概念或判断来代替的部分。根据常项、变项的定义，在练习题中“所有”“都是”是逻辑结构式中保持不变并决定这个逻辑结构式是全称肯定判断的项，所以“所有”“都是”这样的词通常都是常项。而“S”“P”是可被具体概念，如“马克思主义者”“唯物主义者”或者“中国人”“亚洲人”等所代替的部分，因此是变项。

同理，在分析直言三段论结构的时候，也是要把握相应的概念：大项是结论中的谓项，小项是结论中的主项，含大项的前提是大前提，含小项的前提是小前提，大小前提中共有的项是中项。（当然这之前必须要知道什么是主项、什么是谓项以及前提和结论）然后再来分析题中三段论的结构。因为普通逻辑学重点部分是推理，所以以下以推理练习题中常见的一种题型为例，谈一谈我对这种类型题的解题步骤的一些理解。例：指出下列推理是哪种类型的推理，并说明是否正确、为什么。① 有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不是食物中毒。

② 人寿之长短，或许由于遗传因素，或许由后天条件；徐某长寿有遗传因素，所以他的长寿与后天条件元关。第一步：分析结构后，才能确定推理类型，所以做这样的习题首先应该分析结构。

1.根据关联词语（因为、所以）确定前提和结论。“因为”后面是前提，“所以”后面是结论，“因为”前面是结论。

2.根据常项确定前提和结论的判断类型。例①的前提中常项是“有的”“是”。结论中的常项是“并非”“有的”“不是”，据此可确定这个推理是直言推理。例②的前提中常项是“或许”，所以这是选言推理。

3.写出逻辑结构式，指出其推理类型。①题：SIP～－SOP这是直言判断对当关系直接推理。②题：pVq^p～－q这是相容选言推理肯定否定式。第二步：根据相应推理规则指出推理形式正确与否。

1.①题是下反对关系推理。根据规则。下反对关系不能同假可以同真，所以可以假推真不能以真推假；②题是相容选言推理。根据相容选言推理规则肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支，所以不能用肯定否定式。

2.指出理由回答对错。①题推理形式错误，因为根据下反对关系进行推理不能由真推假。②题推理形式错误，因为违反相容选言推理规则：肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支。犯有误相容为不相容的逻辑错误。

以上就是我学习逻辑学的一些技巧和心得，总之，我觉得，学习逻辑学要多练，熟能生巧，练多了自然就能掌握解题技巧。

纯自己写的，送给你吧～

【在此输入你的祝福语】

第五篇：自学考试普通逻辑学三段论

1、用三段论基本规则证明第一格的小前提必须是肯定的。

证明：假设小前提是否定的，那么根据规则五，结论也是否定的，结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，根据规则三，在前提中必然也周延，否则就要犯“大项不当周延”的错误。在第一格中，大项是大前提的谓项，大项在大前提中周延，则大前提必否定。由假设，小前提也是否定的。这样规则四，两个否定前提不能推出结论。所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。

2、用三段论基本规则证明第一格大前提须是全称的。

证明：由第一格规则（1）,小前提肯定。在第一格中，中项是小前提的谓项，所以，中项在小前提中不周延。根据规则二，中项须在大前提中周延，否则会犯“中项两次不周延”的错误。在第一格中，中项是大前提的主项，所以，大前提须全称。

3、用三段论基本规则证明第二格中前提中须有一个是否定的。

证明：假设两个前提都是肯定的，则大、小前提的谓项都不周延。在第二格中，中项分别为大、小前提的谓项，所以中项在前提中两次不周延，违反规则二。所以，假设不能成立，前提中须有一个是否定的。

称的。

证明：由第二格规则（1）,前提中有一个是否定的，所以根据规则五，结论是否定的。结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，则在前提中也周延。在第二格中，大项是大前提的主项，所以大前提全称。

5、用三段论基本规则证明第三格小前提须是全称的。

证明：假设小前提是否定的——*结论否定——*大项在结论中周延——*大项在前提中周延——*大前提否定（因为在第三格中，大项是大前提的谓项）——*两否定前提推不出结论。所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。

6、用三段论基本规则证明第三格结论须是特称的。

证明：根据规则（1）小前提是肯定的——*小项在前提中不周延（在第三格中，小项是小前提的谓项）——*小项在结论中周延——*结论特称。

7、用三段论基本规则证明第四格不能是全称肯定命题。

证明：假设结论是全称肯定命题，那么小项在结论中周延，在结论中周延的项在前提中也必须周延。在第四格中，小项是小前提的谓项，因此，小前提必须是否定的。这样，结论就应该是否定的。这与假设矛盾。所以假设不成立，结论不能是全称肯定命题。

8、用三段论基本规则证明第四格任何一个前提都不能是特称否定判断。

证明：假设大前提是O判断——*大项在大前提中不周延（在第四格中，大项是大前提的主项）且结论否定——*大项在结论中周延——*大项不当周延。所以假设不能成立，大前提不能是O判断。

假设小前提是O判断——*中项在小前提中不周延（在第四格中中项是小前提 的主项）—

—*中项在大前提中周延——*大前提否定（在第四格中，中项是大前提的谓项）——*两否定前提，推不出结论。所以，假设不能成立，小前提也不能是O判断。

9、已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论的大前提只能是全称肯定判断。证明

（一）○

1大前提要么是A判断，要么是E判断，要么是I判断，要么是O判断；○2若大前提为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提不能进行有效三段论推理，与书籍条件相违背；同理，大前提不能是O判断；○

3若大前提为I判断，因已知小前提否定，结论应为否定判断（三段论规则指出：“前提有一否定，则结论否定”），则结论中大项周延。但大项在大前提中不周延（I 判断的主、谓项均不周延），从而出现大项不当周延的逻辑错误，与书籍条件相违背。○4可见，该三段论大前提既不能是E判断，又不能是I判断，也不能是O判断，只能是全称肯定判断。证明

（二）○

1小前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，则大项在大前提中周延，故大前提不能是特称肯定判断（特称肯定判断的主、谓项均不周延）。○2小前提否定，则大前提必肯定（两个否定前提推不出结论）。○3由○1和○2可推出：大前提为全称肯定判断。

10、一个正确的三段论，其大前提是特称否定判断，这个三段论的小前提和结论各是什么判断？它属于第几格？

证明：（1）已知大前提为特称否定判断，根据三段论“前提有一否定，则结论否定”和“前提有一个是特称的，那么结论也是特称的”的规则可知，其结论必为特称否定判断，即O判断。（2）

已知大前提为特称否定判断，根据三段论“两个否定前提推不出结论”和“两个特称前提推不出结论”的规则可知：小前提必为全称肯定判断。（3）由于大项在结论中周延，大项在大前提中必周延，已知大前提为特称否定判断，故大前提为MAO。由（3）可推知（4）：中项在大前提中不周延，故在小前提中必周延（根据三段论“中项至少要周延一次”推出）。又知小前提为全称肯定判断（已证），故小前提为MAS.所以，此三段论属于第三格的OAO式。论能够是否定判断吗？（1）其结论不能是否定判断。

（2）因为大前提是I判断，其主、谓项都不周延。因而大项无论作为I判断的主项或谓项，都不周延。如果结论是否定判断，则大项周延，这样，就会违反三段论“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，就会犯大项不当周延的逻辑错误。要避免这种逻辑错误，则大前提是I判断的三段论，其结论不能是否定判断。

12、为什么结论是否定的三段论，其大前提不能是I 判断？

答：因为如果一个三段论的结论是否定的，则谓项即大项周延，大项在结论中周延，那么在大前提中也必须周延。根据题设，如果大前提是I判断，则其主、谓项都 不周延，则大项在大前提中不周延。这样，就必然违反三段论“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，就会出现大项不当周延的逻辑错误。要避免这种逻辑错误则结论是否定的三段论，其大前提不能是I 判断。

13、三段论中，三个不同的项能否同时都周延两次？

答：（1）在三段论中，三个不同的项不能同时都周延两次。（2）这是因为：三个不同的项如果同时都周延两次，则两个前提和结论必然都是否定判断，这就违反了三段论“两个否定前提推不出结论”的规则。要使三段论推理做到形式有效，那么，三个不同的项就不能同时都周延两次。

14、一个小前提为O判断的的正确三段论式，它的大前提和结论各是什么？

（1）它的大前提是A判断，结论是O判断。（2）这是因为：根据三段论“两个否定前提推不出结论”和“两个特称前提推不出结论”的规则可知：当小前提为O判断时，大前提既不能为E判断和O判断，也不能为I 判断，而只能为A判断。只有这样，才能避免出现从两个否定前提或从两个特称前提推出结论的逻辑错误。（3）结论之所以是O判断，这是由三段论的一般规则决定的。规则五指出：“如果前提有一否定，则结论否定。”规则攻指出：“如果两个前提中有一个是特称的，那么结论也是特称的。”根据题设，两个前提中有一个判断既是否定的，又是特称的，所以，结论必定是特称否定判断。

15、为什么结论是全称判断的正确三段论，其中项不能周延两次？

如果结论是全称判断，则小项在前提中必周延，则两个前提必为全称判断。如果两个前提都是A判断，则周延的项只有两个。据书籍条件，这两个周延的项是中项，则小项在前提中不周延，这样必然要犯“小项不当周延”的错误。若前提中的两个判断，一个是A判断，一个是E判断，则

周延的项有三个，保证了中项周延两次，小项周延一次。但因为前提中出现了否定判断，结论必为否定，结论否定，大项周延，大项在前提中也必须要周延，而已如上所述，前提中已没有周延的项，这样，必然要犯“大项不当周延”的错误。要避免出现“大项不当周延”的错误，那么两个前提都应该是全称否定判断，这样又和三段论“两个否定前提推不出结论”的规则相违背。所以，结论是全称的正确三段论，其中项不能周延两次。

O四种判断?

三段论第一格的结论可能是AEIO四种判断，这可以同第一格的特殊规则加以解释。第一格的规则有两条：一是大前提必须是全称的；二是小前提必须是肯定的。大前提必须全称，这全称的判断可能是AE；小前提必须肯定，这肯定的判断可能是AI。这样，大前提与小前提的组合可能有四种情况：AAAIEAEI

以AA作为前提可以推出A判断作为结论。以EA作为前提可以推出E判断的结论。以AI作为前提可以推出I判断的结论（如果前提中有一个是特称的，那么结论也是特称的）。以EI作为作为前提可以推出O判断作为结论（如果前提有一否定，则结论否定；如果前提中有一个是特称的，那么结论也是特称的）。

所以，第一格的结论可能是AEIO四种判断。

17、结论为SAP的有效三段论形式一定是第一格

证明（1）由结论肯定可知前提肯定，由小项S在结论中周延，得小前提为SAM；

（2）由大前提须肯定及中项周延得大前提为MAP

（3）这个三段论的推理形式为：MAPSAP18、若一有效三段论大前提为O判断，试证明（1）其小前提必为A判断（2）该三段论为第三格OAO式。

证明：已知某有效三段论的大前提为O判断，则其结论必为O判断，故其大项在结论中周延；因此，在大前提中大项必须周延；因此大前提必为MOP，由此可见，中项在大前提中没有周延，根据基本规则，中项在小前提中必须周延；又因为大前提为否定判断，所以小前提必须为肯定判断，所以小前提必为MAS。所以，该三段论为第三格的OAO式。

19、已知某一有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论的大前提只能是全称肯定判断。证明（1）已知小前提是否定判断，根据三段论“两个否定前提推不出结论”的规则，可知大前提必为肯定判断。（2）根据“前提有一否定，则结论否定”的规则，可知结论为否定判断，则大项在大前提中周延。（3）根据“在前提中不周延的项，到结论中也不得周延”的规则，可推出大项在大前提中周延。（4）由（3）可推知，大前提必为全称肯定判断，因为特称肯定判断的主、谓项均不周延。

20、一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式及推导过程。（第四格AAI式）该三段论为PAMSIP

因大项在结论中不周延，故结论为肯定，结论为SAP或为SIP。

若结论为SAP，则小项S在结论中周延，则大小项在前提中都必须周延；另一方面，由结论肯定，得两前提必须都肯定，于是，大小前提分别为PAM和SAM，从而中项两次不周延，三段论无效。

若结论为SIP，则由结论肯定得出两前提均为肯定；大项在前提中周延，大前提为PAM，因M在大前提中不周延，故M在小前提中必须周延，所以小前提为MAS。

21、试用三段论基本规则证明第三格的小前提必须是肯定的。

证明：（1）假设小是否定的，则结论否定，大项在结论中周延。（2）大项在结论中周延，在前提中必周延，大项是大前提的谓项，则大前提为否定判断。（3）根据三段论“两个否定前提推不出结论”的规则，假设不成立，所以，小前提是肯定的。

22、有效三段论第三格中，大前提是肯定判断，结论不能是O判断。

证明：假设结论是O判断，根据三段论规则五“如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定”的规则，大小前提有一否定结论才可能是O判断。又已知大前提为肯定判断，同时根据第三格规则“小前提须是肯定的”可知假设不成立，结论不能是O判断。

23、结论否定的正确三段论，其大前提不能是I判断。

证明：结论否定，则大项在结论中周延，因而在大前提中亦周延，所以，大前提不能是I判断。因为I判断的主、谓项都不周延。

24、证明以I判断为大前提、E判断为小前提不是三段论前提的有效组合。

证明：小前提为E判断，根据规则，前提中有一个否定结论必否定。结论否定，结论中大项周延，违反规则三“在前提中不周延的项，到结论中不得周延”的规则。大前提为I判断，主、谓项均不周延。如果大前提为I判断，小前提为E判断，必然要犯“大项扩大”的逻辑错误，所以不能构成一个有效三段论。

25、两个肯定前提必得肯定结论

证明：假设两个肯定前提，结论为否定。根据规则，结论否定，前提中必有一个否定。前提中必有一个否定就与已知条件两个前提矛盾。由此可见，假设不成立，两个肯定前提，结论必肯定。

26、一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，试证明该三段论的形式是第四格

证明：大项在结论中不周延，大项是结论中的谓项，所以大项必为肯定判断。

根据三段论规则，结论为肯定判断，那么两前提必为肯定判断。

大前提为肯定判断，大项在前提中周延，大前提为PAM。

中项M在大前提中不周延，在小前提中必周延，小前提也为肯定判断，小前提为MAS。

小项S在小前提中不周延，结论必特称，为SIP，所以，此三段论为三段论第四格AAI式。