生活中的近似数教案

第一篇：生活中的近似数教案

生活中的近似数

教学内容：人民教育出版社小学数学五年级上册第三单元小数除法，第三节内容用“进一”法和“去尾”法解决问题。

教学目标：

1、知识与技能：能正确运用小数除法解决实际问题；培养学生观察问题、分析问题的能力；培养学生运用相关知识解决生活中实际问题的能力。

2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。

3、情感、态度和价值观：让学生感受在解决实际问题时，要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值。体会小数除法的应用价值。

教学重、难点：

重点：会灵活运用进一法或去尾法取商的近似数。

难点：熟练掌握小数除法的计算，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。

教学用具：教材、多媒体课件、粉笔等 教学过程：

一、复习导入

师：相信同学们都已经看到这个标题了（生活中的近似数），大家有没有似曾相识的感觉呢？以前我们求近似数都用到什么方法？ 生：“四舍五入”法。

师：谁能分别说说它们是怎么求的？

生1：我知道求小数的近似数是看保留几位小数，就把保留数位的下一位进行四舍五入，小于等于四的要舍去大于等于五就要向前一位进一。

生2：求积的近似数是先算出积，再看保留几位小数，就把保留数位的下一位进行四舍五入。

生3：求商的近似数只需要除到保留位数的下一位，再进行四舍五入。

师：同学们都回答的很好!那么同学们想不想跟着老师一起去看看生活中的近似数是什么样子呢？（板书标题）

生答：想。（进入到下一个环节）师：好，请看大屏幕！

二、学习新知

1.学习“进一”法

师：谁来说说题中有哪些已知信息？

生：“每辆车最多能装15吨货物，现在有50吨货物，问题是，至少需要几辆车来装。”

师：现在老师请你们来猜一猜，至少需要几辆车？把结果和理由告诉你的同伴（四人一个小组）。开始

同学们在进行合作探究的过程中，老师巡视。三分钟后请生起来回答。

师：至少需要几辆车来装呢？谁知道？

生1:至少需要3辆车。

生2：4辆。

生3：至少需要3.33„辆。

师：好，同学们的回答都各不相同。那首先请同学起来回答这个题的算怎么列？

生4:50÷1.5﹦3.33„（辆）

现在，出示大屏幕上的解题过程。

师：按“四舍五入”法，准备3辆车可以吗？（不可以），为什么，你来说说。

生5:因为用3辆车装，每辆车只能装15吨，最多只能装45吨，不能超载。

师：那我就准备3.33„辆车吧，刚刚同学们也列了算式。大不了，我把最后一辆车的前轮胎或后轮胎给卸掉嘛！（同学们大笑）或者不要它的头，可不可以？

生5:不行，车子的辆数只能用整数去表示，不能用小数去表示。

师：准备3辆也不行，3.33„辆也不行，你们倒是说说要准备几辆车呢？（4辆）为什么？

生6:3辆车最多只能运45吨，还剩下6吨货物，还需要准备一辆车才行。（老师出示最后一辆车，是这样吗？）

生6：是。师：说的真好！那么同学们明白了这里为什么要加1了吗？（明白了），同样的，小数部分应该怎么样？（舍去）很好！但是我们这节课学的是什么（近似数），同学们知道近似数要用什么符号去表示吗？（“≈”）所以我们这里应该怎么样？（生齐答约等于4辆，老师出示课件）

事实上，像这样解决生活中类似问题的方法，叫做“进一”法。（出示课件并板书“进一法”三个字）

2.学习“去尾”法

师：那么下面这道题会不会用到咱们刚才讲的“进一”法呢？请同学们自由读题并试着去解决它。

学生之间进行合作探究，教师巡视，并请生回答。

生1：用12÷2.5﹦4.8（条），所以可以做4.8条。

师：还有没有同学有不同意见的？

生2：最多只能做4条，因为剩下的布不够做一条，裙子只能用1条2条去表示，不能用到小数。

师：说的真好！同学们你们同意哪位同学的观点？（第二位）。好，请同学们仔细观察，这道题能不能用“进一”法或“四舍五入”法？（不能）。那你能给这种方法也取个名字吗？（同学们七嘴八舌）事实上，像这样解决生活中类似问题的方法，我们把它叫做“去尾”法。（出示课件并板书）

师：同学们想一想，生活中有哪些例子用到了我们今天学的“进一”法和“去尾”法呢？ 生1：装箱问题，比如说最后还剩有一些货物就还需要再有一辆车来装，要用到今天的进一法。

生2：做服装问题，比如还剩有一些布不够做一件衣服就要把它舍去，用到今天的去尾法。

„„

师：生活中有很多类似的例子，比如：买书问题 乘船问题 做服装问题 运货问题 装箱问题 等等都用到了我们今天所学的知识。

三、闯关练习

为了检验同学们这节课掌握的情况，老师设置了一个闯关环节，同学们你们敢接受挑战吗？（敢）（出示课件）

第一关：趣味操练。总共4道题。（判断下列各题用什么方法取近似值比较合适,简单说明理由。生读题并进行回答）

第二关：眼力大比拼。总共6道题。老师把它作为一个抢答环节，分为四个组，看哪一组的同学最先举手回答正确哪一组就获胜，准备好了师开始读题。（仔细观察，下面各题用“进一法”还是“去尾法”取近似值。）最后，宣布获胜小组。

第三关：应用题。总共1道题。生齐声读完题后要求做在课堂练习本上，两分钟后请生起来回答。并公布正确答案。

四、课堂小结

通过今天的学习，你收获了哪些？把你的收获跟你的同桌谈一谈。这节课我们学习了“生活中的近似数”，用到了两种求近似数的方法，分别是“进一”法和“去尾”法。因此，同学们要根据生活中的实际情况去求商的近似数。

板书设计：

“进一”法

“去尾”法

生活中的近似数

50÷1.5﹦3.33„（辆）≈4（辆）

答：至少需要4辆车。

12÷2.5﹦4.8（条）≈4（条）

答：可以做4条裙子。

第二篇：近似数教案

1.5.3近似数

教学目标：

知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。

教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。教法、学法;

基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。

教学过程：

（一）、创设情境，提出问题 问题1：（1）我们班有 名学生。

（2）七年级约有 名学生。

（3）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒。（4）你回家约要 分钟。

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

（二）、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，是准确数，是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到 位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到 位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到 位）∏≈3.14（精确到 或叫做精确到 位）∏≈3.142（精确到 或叫做精确到 位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有 和。还有其它的吗？

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。

4、扩展 问题7：3．21×10 精确到 位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时

5我们用科学记数来表示，可表示为3．21×10，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。

总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

（三）、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）414.45（精确到个位）0.0571(精确到千分位)

（四）、小结

1、一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；

2、取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。

（五）、布置作业

教科书第47页习题1.5第6题；

七、板书设计：

1.5.3近似数

1、精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。

利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、解题技巧：

（1）近似数精确到哪一位，只须看这个数的最末一位在原数的哪一位。

（2）当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。

八、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。

第三篇：近似数教案

1.7 近似数（总第课时）

执笔人：孙方玉

教学目标

知识与技能：

1.了解近似数的概念。2.能按要求取近似数。过程与方法：

经历对一个数取近似值的过程，体会近似数的意义及在生活中的作用。情感、态度与价值观：

通过近似数的学习，了解准确数与近似数的相对性向学生渗透辩证的思想。学情介绍

在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。教学重、难点

重点：近似数的概念，会按要求对一个数取近似数。难点：用更高的数量级单位表示近似数的精确度。教学过程

一、新课引入

导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数值（可能比1亿6千万大也可能比它小）又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数值。既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就来学习与近似数有关知识。

二、讲授新课 1.准确数和近似数 师：（1）初一（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；

（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克。

这些数据中，哪些是准确值，哪些是近似值呢？

生：42，3是准确值；960万平方千米，49千克是近似值。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？ 师：以开始提出的问题为例，启发学生得出两方面原因：（1）完全准确有时是很难做到(如测量的数值)；（2）往往也没有必要完全准确。我们把960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数，在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

2.误差

像测量数学课本的宽度用厘米的刻度尺去量，得到的宽度约为18.7cm，用毫米的 刻度尺去量，得到的宽度约为18.73cm。它们都是数学课本宽度的近似值。近似值与它的准确值的差，叫做误差。即

误差=近似值-准确值

误差可能是正数，也可能是负数。

误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高。近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。

例如：18.7cm是精确到十分位（精确到0.1）的近似数，18.73cm是精确到百分位（精确到0.01）的近似数。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个数精到那一位。

练习：我们都知道π，对这个数取近似数：（1）精确到个位；（2）精确到十分位；（3）精确到百分位（或精确到0.01）

生：口答：（1）3（2）3.1（3）3.14 注：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3.例题讲解 例1：（小组讨论）

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（精确到千位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）例2：（自主解答）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？（1）21.80 ；（2）2.6万 ；（3）2.60万；（4）6.5×10

解：（1）精确到百分位（精确到0.01）；

（2）2.6万=2.6×10000=26000。原数的最后一个数字6在千位上，所以2.6万精确到千位；

（3）与（2）道理相同；（4）与（2）道理相同。例3,、例4见课本 P46例

1、例2。4.巩固练习:见课本P47练习1、2。

三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？（1）近似数的概念。（2）求近似数的方法：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。③用更高的数量级单位表示近似数的精确度。参照例2第（2）题进行。

四、板书设计

1.近似数的概念 例题 2.误差的概念

五、教学反思

第四篇：近似数教案

1.5.3

近似数

教学目标：

1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。教学重点：能按要求取近似数 教学难点：有效数字概念的理解 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1.⑴ 我们班有58个同学。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有8人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分给3个人，每人分多少？给你一台电子秤，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

师：例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。像这样接近实际数值的数就是近似数。

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，哪些是准确数，哪些是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做近似数。问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是

。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到

位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到

位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到

位）

∏≈3.14（精确到

或叫做精确到

位）∏≈3.142（精确到

或叫做精确到

位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有

和

。还有其它的吗？

数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。

4、扩展

问题7：3．21×105 有效数字有

个，精确到

位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

三、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）

414.45（精确到个位）

2.904（保留二个有效数字）

2.904（保留三个有效数字）

0.0571(精确到千分位)

0.03201（保留三个有效数字）

四、小结

1、本节课你学习到了什么知识？

2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？

3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？

五、布置作业

教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题

六、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。

第五篇：近似数教案

七年级上册数学

1.5.3 《近似数》教案

上课班级：七年级2班 讲授：刘 娟

教学目标

1．知识与技能

（1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位．

（2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个小数的要求，•四舍五入取近似数．

2．过程与方法

从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．

3．情感态度与价值观

培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 重、难点与关键

1．重点：近似数，精确度的概念．

2．难点：由给出的近似数求其精确度．

3．关键：理解近似数中小数点末尾的零的意义． 教学方法：

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。教学过程

一、创设情境，提出问题

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．

问题：在一次体检中，测得甲的身高是1.72m，测得乙的身高大约是l．7m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数。

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

2、尝试解决问题

问题：回顾四舍五入法取近似值

如：3（精确到个位）

3.1（精确到0.1或叫做精确到十分位或叫做保留一位小数）

3.14（精确到 或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.142（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

3.1416（精确到 位，或叫做精确到 或叫做保留 位小数）

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

二、例题讲解

例1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？

①0.01020 ②1.20 ③0.45060 例2：（课本P46例6）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）注意近似数1.8与1.80的区别。

三、拓展延伸

对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104，它们分别精确到哪一位？它们的精确度相同吗？（提示：先把近似数还原成大数）结论：(1)对于a×10n的精确度由还原后的数字中a的末位数字所在的数位决定；

(2)对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。）

四、巩固训练，熟练技能

1、教材第46练习(直接做到课本上)

2、用四舍五入法对下列各数取近似数

①0.00356（精确到万分位）②1.8935（精确到0.001）③61.251（保留两位小数）④5.402亿（精确到百万位）

[提示：先还原成大数再求近似数]

3、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？

①1.50万 ②2.30×104 ③36亿

4、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.581亿帕精确到百万位的近似数为 亿帕

五、小结

你的收获是什么？

六、作业

习题1.5第6、10题

七、课后反思