2012华师大版七上《代数式的值》word教案.doc

第一篇：2012华师大版七上《代数式的值》word教案.doc

3.2代数式的值

教材分析

代数式的值是第三章第二节的教学内容，它是在学生已经学习了代数式的概念与列代数式的有关知识后的后继知识。教学目标

（1）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；（2）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

（3）学生在解决实际问题的过程中找出代数式的值的求法；

（4）通过与列代数式比较，了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系。教学重点

求代数式的值 教学难点

正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 教学过程

一、复习引入

上一节课，同学们学习了如何列代数式，其目的是通过列代数式解决实际问题，列代数式有许多重要的应用。今天，我们学习求代数式的值，它是列代数式的应用之一。（板书课题：代数式的值）

二、新授

试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去2报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（小黑板演示）

老师：如果已知第一同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？

学生总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：

2x → x+1 →(x+1)→(x+1)-2

2可用第一个同学报给第二个同学的数代替最后一个式子(x+1)-2中的字母x，然后算出结果。

老师：回答得很好！那么我们根据刚才所说，又能得出什么结论？

2学生：x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果也不同。

2老师：Very good！根据刚才的传数游戏，我们都知道，x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果就不同。现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值？

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。（教师板书）

2由上面的传数游戏知道，x取不同的值，代数式(x+1)-2的计算结果也不同，所以代数式的值与代数式中字母的取值有关。

运算关系就是我们在上一章学的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算

你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？ 一是代入，二是计算。（教师板书）

下面我们就来实践一下。

三、巩固练习

例、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：

22222（1）b – 4ac（2）a+b+c+2ab+2ac+2bc（3）(a+b+c)教师活动：教师巡视，注意纠正学生计算和格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）负数的平方要加括号。(找学生口述，教师板书)

解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，原式=（-1）-4×2×（-3）=1+24 =25（1）当a=2，b=-1，c=-3时，222原式=2 +（-1）+（-3）+2×2×（-1）+2×（-1）×（-3）+2×2×（-3）

=4+1+9-4+6-12 =4（2）当a=2，b=-1，c=-3时，原式=[2+（-1）+（-3）]2 =（-2）=4 老师：观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？

2222学生：我觉得a+b+c+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)

老师：这是一个很好的猜想，有兴趣的同学可以在课后多换几组数验证一下这个结论是否正确。

小结： 求值步骤：

（1）注明条件：在代入前，必须写出“当„„时”。（2）原式代入：

<1>代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其它的运算符号，原数不能改变； <2>代数式中原来省略乘号，代入后出现数字与数字相乘，必须添上括号。<3>代入后出现分数的乘方，要把分数括起。（3）计算求值。

例3.当a2,b1时，求代数式a()的值。

2ab3

解：略

[公办班设计题：

例4.利用整体代入方法求代数式的值。合作学习，探究解题思路，总结规律。

（1），求的值。

解：当时，（2），求的值。

解：当时，小结规律：当代数式中的字母没有给具体数值时，可以变形问题向条件靠拢，也可转化问题向条件靠拢。【练习】求代数式的值。

（1）当时，求的值。

（2）当时，求的值。

（3）已知，求的值。

（4）当 时，求的值。

游戏时间：下面我们来做一个有趣的游戏： 现有两个代数式：3x+1(1)1x(2)2如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？（小黑板演示）

老师：首先我们要注意的是：x是正整数；x是奇数时代入（1）式，x是偶数时代入（2）式；不断对应下去。例如我们以21为例试试看：

21→64→32→16→8→4→2→1 学生两人一组，从任意一个正整数出发，不断的做下去。教师活动：注意巡视，对个别不清楚规则的同学进行指导

学生：最后出现一个循环4，2，1，4，2，1„„

老师：很好！其实它是一个“角谷”猜想，同学们可以在课后再试试！现在我们就一起来总结一下这节课学习了什么。

一、小结（先学生小结，然后教师补充）

学生：通过今天的学习，我们知道了什么叫代数式的值——用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。

学生：我们还探讨了求代数式的值的方法——先代入，后计算。

老师：同学们回答得非常好！我们还要注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算；我们还知道代数式的值与代数式中字母的取值有关。同学们在代入计算时一定要细心。

二、作业

P.96习题3.2 第1、2题做在书本，第3、4题做在作业本 教学反思

第二篇：代数式的值教案

§ 教学目标： 3．3代数式的值

深州旧州中学

赵书华

知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。

情感、态度与价值观：通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并发展学生数学素质与实际应用能力。教学重难点：

重点：直接代入法求代数式的值。

难点：整体代入法求代数式的值。教学过程：

（一）忆一忆 1 什么是代数式 会列代数式吗？列代数式时需要注意什么？

（二）玩一玩，说一说

1玩一玩：请四个同学来做一个传数的游戏 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个 同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。

（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35其结果对吗？（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是 _________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.以上过程我们可以用一个图来表示。x →x+1→(x+1)² →(x+1)²-1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)²–1中的字母x，然后算出结 果(5–1)²–1=35 如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？ 刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。

2.说一说：你能由上面问题说一说什么是代数式的值吗？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。这个过程叫做求代数式的值。

(三)学一学，练一练（直接代入法求代数式的值）1． 学一学

例1：根据下面a、b的值,求代数式a

b的值 a

（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时

解：（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时，a6b＝2－

a2a4b＝－10－

10a

＝2＋3

＝－10＋53 ＝5 ＝ －9

5师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法步骤吗？ 学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法步骤：

（1）写出条件：解：当„时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算出结果 练习1：当x=2,Y=1,Z=－3时，求下列各代数式的值。（学生板书）（1）z－y(z－x)

(2)xy－z2（学生板书，老师指点学生找错并强调注意事项）

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？交流得：注意：①在代数式中原来省略的乘号代入数值时要还原成“×”；②代入负数时要加上括号负数，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。

（四）想一想，练一练（整体代入法求代数式的值）例2：若a2＋a＝0, 求代数式2a2＋2a＋2007的值

提示：先从a2＋a＝0中求得a值再代入，无疑的会很麻烦，若把它看做一整体，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法。练习2：当x+y=5，xy=4时，求代数式80（x+y）2 +3xy-11的值。（学生板书）例3：若 x+2y+5的值为7，求代数式 3x+6y+4 的值。

师：解题思想，先变形，然后整体带入。

（五）巩固提高

（课本上练习）

（六）归纳小结:

师：本节课学习了哪些内容？（1）什么叫代数式的值？

（2）求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）求代数式的常见方法：直接代入法，整体代入法（4）注意的几个问题：

●解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

●代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

●代入负数时要加上括号负数，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。

（七）作业布置：P112 A组1，5

B组1,2

（八）板书设计

§ 3．3代数式的值

一 代数式的值的定义

整体代入法

巩固提高 二 例题

例2

三 小结 直接代入法

练习2

注意1 例1

例3

练习1

（九）课后反思

第三篇：代数式的值教案

代数式的值

教学目标：

知识与技能：理解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

过程与方法：通过求代数式的值的过程，感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。

情感、态度与价值观：通过用数值代替代数式中的字母求代数式的值得过程，让学生积极主动参与到课堂中来，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点： 重点：求代数式的值。

难点：求代数式的值的过程中，还原运算符号、正确的运算顺序、确保代数式有意义以及如何解决实际应用。教学过程：

（一）激情引入

同学们，今天这节课我们先来玩一个游戏。游戏规则：

老师任意报一个数，第一个同学把这个数乘以2然后传给他后面的同学，第二个同学再把听到的数加上3然后后传给后面同学，第三个同学把听到的数平方之后告诉老师结果。让老师看一看哪一组最快最准。让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。

师：谁能告诉我我们刚刚这个游戏中的代数式应该怎样表示？ 生：(2a3)

设计意图：以游戏的形式引入，激发学生的学习兴趣，为后面的内容作铺垫。

（二）自主学习

认真预习P63页的内容，然后思考： 1，什么是代数式的值？

2，我们刚刚所玩的游戏哪几位同学的结果是2(2a3)2的值？

3，求代数式的值得方法以及求代数式的值得过程中应该注意哪些方面？

设计意图：充分体现学生的主体作用，使学生围绕自学指导自主学习。

（三）小试牛刀

例：据下面给出的x的值，你能求出代数式-2x+9的值吗？

（1）当x=0.5；（2）当x=-2；

师：请两位同学上黑板演练，其余同学独立完成。教师巡视收集错误。优先让学生发现问题并更正，教师补充强调。

设计意图：对自学成果的一个诊断，最大限度暴露出学生的问题，然后加以补充和更真。

（四）合作交流

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？

以小组为单位相互交流，每一组派代表发言：

交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。

设计意图：活跃学习气氛，由学生自己总结出来，不仅可以提高学生的概括能力，还能使求代数式的值得过程中应该注意的问题更深入脑海。

（五）当堂训练

1，当a=-1，b=-2，c= 时，计算下列代数式的值 ；

（1）-2a+9（2）3b-4（3）-5c-7（4）2a-6b-5c

a2b32，据给出的值，计算代数式

ab 的值

1（1）当a=-4，b=3时；（2）当a=，b=-3时

2设计意图：进一步对学生进行诊断。习题的设计具有一定的层次性。

（五）实际应用

1．移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示两种方式的费用。“全球通”的费用：30+ 0.25x “神州行”的费用： 0.40x 若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方式？ 当x=300时，30+ 0.25x=30+0.25×300=105 当x=300时，0.40x=0.40×300=120 若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？ 若我每月估计通话时间为200分钟，应选择何种交费方式？

设计意图：为本节课的难点之一，引导学生分析得出两种业务的费用（代数式），通话时间不同，相当于代数式中字母取值不同。提高学生分析问题解决问题的能力。

（六）归纳小结: 师：本节课学习了哪些内容？（1）什么叫代数式的值？

（2）求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.(3)注意的几个问题：

1，解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当„„时”写出来。, 2，如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； 3，代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

4，代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

（七）作业布置：必做：P65 A组2、3、4:； 选做;P65 B组5、6.

第四篇：(教案)5.4代数式的值

5.4 代数式的值

教学目标

使学生理解代数式的值的概念，会求出代数式的值。教学重点和难点

重点：代数式的概念及求法；难点：求代数式的值。教学过程

一 激情引趣，导入新课 考考你：（1）如图，用代数式表示阴影部分的面积s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。

E

bA

F2 四川大地震时，某校305位同学参加了捐款活动，在活动中

2b2有的同学每人捐a元，其余同学每人捐（a+1）元，（1）你能5Ba用代数式表示他们一共捐款多少元吗？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入课题）第一题图二 合作交流，探究新知 1 代数式的概念

根据上面两题，请你说说什么叫代数式的值吗？

用_____代替代数式中的____按照代数式指明的运算，计算出来的______叫作_________.思考：（1）上面2题中，用a=5与a=8代替代数式中的字母得到的值相等吗？（2）上面2题中，a可以等于负数吗？

温馨提示：（1）代数式中字母取不同的值，代数式的值一般是不同的，因此代数式的值一定要交待是字母取几的值。形式：“当„时，„=„”，（2）求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义，当代数式是分式时，字母的取

s11值不能使分母为0,如：中的t不能等于0，中的字母x不能等于。

2t2x1 怎么求代数的值 做一做： 根据下面给的x的值，你能算出代数式-2x+9的值吗？

（1）x=0.5(2)x=-2，1a2b22 计算代数式的值：（1）当a=-4，b=3;(2)当a= ,b=-2

2abDC思考：（1）现在你能归纳求代数的值有哪些步骤了吗？（第一步：___________________ 第二步:____________________________________________________ ____________)(2)把代数式中的字母用负数代替时，或者用分数代替，且是求幂时，应该注意什么？

/ 2(__________________________________)三 应用迁移，巩固提高 1 先化简再代入求值

例1 当a=-2时，求代数式3a3(aa32a22)21a2a36a的值。2 整体代入

113a4ab3b例2 已知：2，求代数式的值

ab2a3ab2b例3 当x=-5 时，代数式ax4bx2c的值是3，求当x=5时，代数式ax4bx2c的值。灵活处理

例4 已知a2bc14,b22bc6，则3a24b25bc___ 例5 已知a+b+c=0，求代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值 四，课堂练习，巩固提高 练习1 2 五 反思小结，拓展提高

这一节课，我们学习了什么？ 六作业： A组，B组

/ 2

第五篇：教案求代数式的值

3.2 代数式的值

做课人

尹圣军

【教学目标】 知识与技能

能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.过程与方法

经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题.情感态度与价值观

通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法.【教学重难点】

重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律 【教学过程】

提纲导学

一、创设问题情境

传数游戏

游戏规则为：

第一个同学任意报一个大于0小于10的整数，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案

若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。对还是错？为什么？其中又蕴含着怎样的数学道理？

二、出示导纲

阅读课本第90～91页内容，思考下列问题：

①什么叫做代数式的值？

②求代数式值的 一般步骤是什么？

③求代数式的值时，要注意什么？

三、自学解疑

依照导纲，自学课本，尝试独立解决导纲中的问题。

合作互动

小组讨论：