从数学归纳法到多米诺骨牌

第一篇：从数学归纳法到多米诺骨牌

教学随笔

从数学归纳法到多米诺骨牌----浅谈新课程下数学教学的还原化

杨志良 2010.1

从数学归纳法到多米诺骨牌----浅谈新课程下数学教学的还原化

陕西省宝鸡中学

杨志良

721013 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。简单的讲，数学就是在大量实际问题中进行抽象概括，从中刻画出事物的本质，形成方法和理论，然后再将方法和理论用于实践活动。然而，经过对具体事物进行抽象后所形成的数学知识，有着高度概括的特点，往往使人感到高深莫测，隐晦难懂。数学知识的学习，关键在于理解，其抽象性往往会给学习者和教学者带来一定的困难。

新课程标准指出，数学教育要使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，这就要求我们教师在在教学过程中时时把握数学的本质，从学生的角度考虑问题，将抽象的数学知识还原到实际生活，让学生体会数学知识生成的过程，从而达到对知识的有效理解。

下面笔者将以数学归纳法（第一数学归纳法）的教学，浅谈数学的还原化教学。数学归纳法是高中数学证明的重要方法，在北师大版教材中其概念如下：

数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法。它的基本步骤是：（1）验证：n1时，命题成立；

（2）在假设当nk(k1)时命题成立的前提下，推出当nk1时，命题成立。

根据（1）（2）可以断定命题对一切正整数都成立。初学者往往对上述定义感到困惑，而多数教师会从依次递推的思维角度解释上述方法，然后举具体的例子进行辅助理解。例如：

n(n1)(2n1)（n是正整数）。

6123证明：（1）当n1时，左边=1，右边==1，左边=右边，等式成立。（2）假设当nk时等式成立，即

k(k1)(2k1)122232k2

6则当nk1时，由假设 求证：123n2222122232k2(k1)2k(k1)(2k1)(k1)262k39k213k66(k23k2)(2k3)6(k1)(k2)(2k3)6(k1)[(k1)1][2(k1)1]6即当nk1时，等式成立，由（1）（2）知对于nN等式成立。

至此，学生大致可以明白数学归纳法为何物？能够知道使用数学归纳法分两步：先验证，然后由假设nk成立推到过渡到nk1成立即可，对于简单的命题可以模仿的去证明。但是，对为什么数学归纳法证明的问题成立，其原理是什么等问题还是一团雾水。

事实上，上述教材中的概念其实是数学归纳法的解题步骤，学生所理解得到仅仅是数学归纳法的步骤格式，认知水平仅停留在模仿的层面上。从本质上讲，数学归纳法之所以成立，依赖于归纳公理。下面我们从理论上证明数学归纳法：

数学归纳法（第一数学归纳法）设P(n)是关于正整数n的一个命题（或性质），如果：（1）当n1时，P(n)成立；

（2）由P(n)成立可以推出P(n1)成立。那么，对任意nN，P(n)都成立。

证明：先给出皮亚诺提出的关于正整数的五条公理中的第五公理，即归纳公理：

归纳公理 设S是正整数集N的一个子集，满足条件：

（1）1S

（2）如果nS，则n1S。那么，SN 下证数学归纳法，记S{n|nN,且P(n)成立}，则S为N的子集。由（1）知1S；由（2）知如果nS，则n1S。这样由归纳公理可知SN，即对任意nN，P(n)都成立。

原来，数学归纳法是以归纳公理为基础，推理证明而得的一种理论方法。我们将数学归纳法还原为其成立的公理，揭示了其本质。至此，数学归纳法的科学性已经通过理论证明了，我们可以毫无顾忌的使用数学归纳法。但对于学生来讲，以上推证也难免过于隐晦难懂，甚至连归纳公理都弄不明白。因此，我们要达到有效教学目的，还需要将以上公理在进行形象化，还原成生活中实在的事物，以帮助我们来理解。下面我们来介绍多米诺骨牌原理来帮助我们理解归纳法：

多米诺骨牌（domino）是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌。玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。其原理是第一张骨牌将要倒下，只要某一个骨牌倒了，与他相临的下一个骨牌也要倒，那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。

① ② ③ ④

这样就确定出一种递推关系，只要满足两个条件就会导致所有骨牌全都倒下：

（1）第一块骨牌倒下

（2）任意两块相邻骨牌，只要前一块倒下，后一块必定倒下

这样，无论有多少骨牌，只要保证（1）（2）成立，就会全都倒下。（如图所示）

如此，对于归纳公理及数学归纳法的理解就直观多了，也能体会到归纳法的内涵所在。我们还可以这样考虑，归纳法中的（1）n1时成立其实是在验证引发递推的初始条件，其中n1可以理解为nn0（n0为初始值）；（2）由nk过渡到nk1，可以理解为递推的连续性，即前反应必须引发后一反应，是任意的前后联系，而不是简单的k和k1的联系。例如：

求证：当n为正奇数时，71能被8整除。

1证明：（1）当n1时，718能被8整除；

n（2）假设nk（k为正奇数）时，71能被8整除，k2则当nk2时，71727k7272172(7k1)48

k因为71能被8整除，且48能被8整除，所以7即当nk2时，命题成立。kk21能被8整除。

由（1）（2）知当n为正奇数时，71能被8整除。

这样，我们就对数学归纳法有一个全面的理解和体会了。我们从抽象难懂的数学定义定理中一步步寻找数学的来源，将数学的本质逐渐还原到生活中，慢慢揭开数学知识的本质，然后体会数学知识形成的过程，从中深刻理解相关原理，使我们的教学更有效果。

参考文献：

[1]严士健，王尚志.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2[Ｍ].北京：北京师范大学出版社，2008 [2] 薛金星.中学教材全解高中数学选修2-2[Ｍ].西安：陕西人民教育出版社，2009 [3] 刘沂.多米诺骨牌游戏手册[Ｍ].北京：中国画报出版社, 2001 [4] 段志贵.归纳公理与数学归纳法探究[J].上海中学数学，2007(6)

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第二篇：从数学0基础到数三144

从数学0基础到数三144，我的一点心得。。

-先介绍一下吧，本科学的文科类，根本没有开数学课，今年一战跨考经济类，也没有报辅导班，数学144。很早就在想如果我有机会成功，我一定要写出自己的体会，方便后来人，让以后的人找到最适合自己的学习方式，拿下考研中数学这半壁江山。最近很悲剧地发现，考研的好多内容我都忘得差不多了，如果等到复试之后、录取之后再写，可能我自己题都不会做了，更难谈什么经验了。12年的考生也是现在开始准备了，所以，那就现在吧。今年数三并不难，144并不算太高的分，我写的东西不能尽信，大家作为参考就好，以后应该会有满分的大牛介绍经验的。

现在也想不大起来我学习数学的细节和技巧了，主要分三块随便谈谈吧。

一、关于教材

数学基础不是太好的一定要好好看几本基础的教材，不能直接上考研辅导书。高等数学（同济版）线性代数（同济版）概率统计（浙大版）。其中很多内容是数三不要求的，大家可以下载11年的数三大纲对着复习，以前也有专门划出范围的帖子。

考研的辅导教材我都用的最常规的，可见用什么书并不重要，关键是自己要好好利用，学好。用公认的书有这一点好，不用去担心自己的书内容是不是不够好、偏门等等，然后想换书。

《复习全书》李永乐老师的，怎么说呢，这本书500多页，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10页。都说它很基础，但是我并不觉得，而且对于考研来说这本书完全够了。很多例题很有难度，我第三遍都还啃不下来，这种题考研也是明显不会考的，但是对自己的要求要高一点，一定要动笔做，要求自己理解，做难一点的题对锻炼思维很重要。后面的习题还好，比例题简单，但是第一遍做仍然有我不会的。总的来说，高数的题我自己能解决的可能是60%左右，线代概率80%吧。

《基础过关660》也是李永乐老师的，很多人说没必要专门练选择填空，但是我觉得反正选择填空做来快就买来练了，我觉得这书很不错。之后模拟真题时选择填空都能40分钟左右搞定，每次也最多错一两个吧，而且大多是因为粗心。

《历年真题详解》还是李永乐老师的，晕了，我都怀疑我是不是托儿了。这书可以说分两部分吧。一部分是套题，也就是按年份编的，大家可以用来模拟。它的答案解析又是按专题编的，也就是说你模拟完套题要对答案要按照题目下面的页码翻。虽然稍稍有点麻烦，但是这样的好处是，在你第二遍做真题时，按着答案解析的专题做，你能知道这一个知识点有哪些题型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些题型。

《经典400题》仍然永乐大帝，这本有点难，其实我现在都不知道这本书对我的帮助到底有多大。计算量很大，但是题目的解题方法并不奇怪，我做题挺慢，没有掐时间严格模拟，每套题都用4小时左右做吧。平均分110多，4套120多。要说对我有帮助也只是在思维的训练上吧。

《陈文灯15题》后期时间很紧，我只做了4套，怎么说呢，简单的题太简单了，难的题很难下笔，高数的大题难题不少，而且是明显考研题不可能考查的，线代和概率太常规常规常规，好像有两套是130多。比400题简单一点，但是同样是跟真题差距大。

《合工大最后五套题》由于前面3套没有答案，我就做了4、5两套，总的感觉是很新颖、很灵活，跟真题很接近，考查内容差不多，题型分布也差不多，但是比真题稍难。有神人说它今年有几道题跟11年真题类似，我没认真做前3套，不能证实。

二、时间安排

这个其实没有硬性的规定，大家根据自己的实际情况安排。

我之前有看过入门的视频，蔡高厅老师的高等数学，讲得很细致，像高中老师一样一边讲一边写黑板。这是完全的入门视频，几乎就是对着课本照本宣科，不是考研辅导，0基础的可以考虑，大学开过数学课的可以直接跳过，太费时，而且我建议0基础如果自己能看懂书的都最好不要看视频，节约时间，后期才能主动一点。

5月之前是打基础的阶段，最好把几本基础的教材吃透，看1-2遍，选择性地做一半课后题，虽然这些题跟考研题不是一挂，但是学数学不能不动笔，不动笔你就不能知道自己是不是真懂了。看教材时定义、定理证明等等要注意，数学的精髓就是由定义和已知定理推未知定理，掌握了这些对于建立数学体系和掌握数学各个知识点之间的联系非常重要。

6、7月完成第一遍复习全书吧，一定要每题都好好思考、尽量自己动手做。

8月完成第二遍复习全书+660

9月第三遍，可以将定义、定理、公式、错题等等总结到一个小本上，后期就不随时翻复习全书大厚本了，要翻公式定义什么的，小本子很方便。而且总结一遍对自己的理解和记忆也很有好处。

10月可以开始做套题，做模拟题吧，400题什么的。前期大家可能会有种感觉，就是学了线代忘了高数，学了概率又忘了线代，现在就是建立数学整体框架和感觉的时候了。

11月要开始模拟真题，严格按照考试要求进行，在纸上写下答案和所有步骤。考研数学我没有扣步骤分也许也是因为我平时做题步骤就很严谨。两天一套就好。

12月按照永乐大帝的专题再做第二、三遍的真题吧。找一些接近真题的模拟题严格模拟。

最后半个月仍然要保持做题的手感，并且要复习错题、熟悉公式，不能因为记不住公式定理而丢分。

以上时间安排并不绝对，我后期数学花的时间较少，分给了专业课，但是大概顺序应该这样，每一样任务所处的时间段可以后移的。但是前期打好数学基础的好处就在于后期你会因为你的数学对你的考研充满信心，也可以分出更多时间给记忆性的政治和专业课。

三、各种注意的东西

这一块可能比较杂，我随便说说，大家将就看看。

第一，就是也许大家都听烦了的话了，一定要动手做。数学的不足一定要在做题中才能发现。很多人都觉得数学看着哪都懂，一提笔做题不是思路不对就是算不出结果。如果你动笔了，你就会有很多体会，比听别人说、比只看书上讲来得真实多了。

第二，做各种辅导书的方法，我做复习全书时有多种记号。N代表没有思路，H代表很难，K代表有一点思路但是在某一步卡住了，W代表思路大体都对了，但是因为粗心有错误。T代表第二次做还是不会。第一遍我用铅笔、第二遍用蓝色中性笔、第三遍用红笔，第三遍还有问题就红笔标记了。做好标记直接影响你第二三遍做辅导书的效率。

另外，大家在做题的过程中可以在旁边写上自己的一些想法，比如说该题的思路有什么特点，跟哪种题类似。比如自己为什么没做出来，是哪里不到位，然后好好解决这些问题。这样做的好处是在整个学习过程中目的都很明确，不是像蒙头看书一样盲目。

所以啦，我的复习全书被我用得很花了，我想卖二手书都不会有个好价钱了吧。

第三，关于套题，我建议先做模拟题，用模拟题建立数学的体系，用模拟题将高数、线代、概率三块联系起来。因为模拟题很多，是浪费得起的。如果分块复习之后直接上真题，可能会感觉到对各个部分有一些生疏，这样起不到练习实战的目的。真题只有一份，虽说有的真题在复习全书中已经见过了，但是仍然会有遗忘，往年真题是最好的模拟题，只有模拟真题才能有真实感。

模拟真题时，拿一张纸，像考试一样，大题要一步步地写步骤，严格对答案评分。如果有错，就在该题旁边写上为什么错了，要注意些什么让下次不要错。如果从某一步错了，可以在这一步下面画箭头，表明怎么错了。评完一套卷子，可以在最后的空白处总结一下，为什么没有得满分，要加强哪方面概念、公理的巩固，思维上有什么欠缺，是不是哪类题粗心问题非常需要注意。

最后这些纸一定好好保存，在考前来出来系统看一遍你就会发现自己的问题。然后总结出易错点、注意事项。

第四，关于考前的准备，这应该是在最后半个多月，之前不是总结了定义、定理、公式吗，现在就是要拿出来复习了。翻自己模拟的真题，找出常犯错误，总结几条注意事项。比如我的就有，线代求逆一定要非常细心（因为我老是算错），求完倒回去检查，不要马上跳到下一步。还有考场上遇到一时没有思路的题不要慌，数三一般来说只有小转弯的题，不会有难找思路的题，而且每年真题都较新颖的题已是必然。还要纵向对比各年真题的特点，发现一点对今年考试有用的规律。

比如我发现线代题型很固定，解题方法很死，只是读题后需要找到一个切入点，之后就很简单了。概率要读懂题，找到已知和所求的内在联系。

很多题的解题方法很死，我考前总结了各种题的解题“模式”，但是现在那个我的随身笔记本仍在了家里，想不起来啊。其实我后期有这样一种感觉，你要问我数学每一块有哪些内容，我真想不起来，但是拿题来做，几乎没有不会的，所以大家要问我什么，估计我真的答不上来。

考前要做新颖和陌生的题也很重要，因为10年和11年的高数部分都出现了往年真题中没有雷同的题型。合工大的五套题我觉得是适合最后阶段严格模拟的。

第五，关于总结，虽然数学很灵活，但是考研数学很有规律。我后期已经很清楚考研数学的高数、线代、概率可能考的题型，然后经常有问题的题型总结出了一套模式。比如 证明、二重积分、无穷级数等。其他的我真的想不起来了。说说证明吧，之前这个真的让我很头疼，但是在我总结之后几乎没有不会的证明题。

证明主要可以分为等式证明、不等式证明、存在一点的证明。

恒等式证明的永恒方法就是构造辅助函数求导，导数为0。

不等式证明很多方法，单调性是最常用的。

存在一点的思路有，介值定理、罗尔定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所证里不含导数，罗尔定理一般所证等式里有一阶导数和一点，通常要把等式两端的式子移到等式一端处理。泰勒公式适用时一般等式里存在高阶导数（二阶及以上）。这些里面构造辅助函数或者从哪一点展开是个技术活，但是也有规律。

我觉得我的记忆力太差了，这么快都要忘光了，没有那个本子我不能一一列举，为大家解决证明的难题。以后有时间再补充啊。

总结一下吧，无论大家要学的是哪科，始终要记得的是我们的最终目标是高分。所以当你们要做任何一项学习上的努力时，你们要问自己，这样做的目的是什么，对于提高我的解题能力或者分数有帮助吗。或者你们要想，我要提高的的分数需要做哪些工作，其实一句话，就是了解自己和考研，不做无用功。。

另外论坛上的总总经验只能参考，主线就是按照高分的目的行事，选择最适合自己的复

习方式，别人就算考150，那种方法也只是适合别人的而不是适合自己的。

数三的学习并不难，只要高中基础还好，对数学有几分兴趣，并且相信自己的毅力，再加上注意方法，0基础要考130是不难的。

之后的时间要好好准备复试了，复试完如果你们有什么问题，或者我想到什么会来补充的。。

第三篇：从剧本到镜头

从剧本到镜头

每个电影创作者都会在拍摄之前设计一套自己使用剧本的方法，有些人使用故事板，而有些人则列出分镜头表或拍摄地点的平面图来指示摄影机的机位。将剧本转化成电影段落的方法有许多，你的工作方法可能与企划的不同，接下来的建议代表几种为场景设计镜头或故事板的方法，它们可以被形容为一组基于剧本，但不受限于剧本的白日梦训练。

让我们在一本假定的剧本《阿波麦托克斯》（Appomattox）上应用不同的方法，故事背景是美国内战末期李将军（Robert E.Lee）在阿波麦托克斯的法院向格兰特（Ulysses S.Grant）投降的事件。

在读过剧本多次，并且和编剧做过最后的修饰后，导演对大部分的场景应如何调度会有一整体的概念，他已经在剧本空白处写上笔记，把某个特定的想法详细记录下来，最终会把它们转记在单独的笔记本上，包括照片、草图和他搜集的其他参考素材。之后，他去拜访阿波麦托克斯法院和其他地点，并在每个地点拍摄照片。现在导演已经准备就绪，可以为每个场景逐个设计镜头。

设计镜头意味着描述动作的场面调度、景别与镜头的选择，以及摄影机的角度。如果导演使用分镜头表，它可能是这么写的：“全景，用长焦镜头压缩前景与后景，摄影机从微高角度向下俯拍联军队伍，前景有树木，摄影机摇拍一右方入镜的骑兵。”

这些都是对镜头平面和摄影特点的传统描写，然而，导演最终关心的是镜头摄影的质量如何影响场景的叙事效果。为了提高你对视觉与戏剧元素两者之间关系的注意，下面这种将传统镜头以戏剧性的词汇重新造句的练习是一种不错的方法。在下列四项叙述中，影像的特点与叙事的特点彼此吻合，并以问句表现。

1.影像的——摄影机摆在哪里？

叙事的——表达了谁的视点？

2.影像的——镜头的景别是什么？

叙事的——我们与景中拍摄对象的距离是怎样？

3.影像的——我们拍摄的角度是怎样？

叙事的——我们与拍摄对象的关系是怎样？

4.影像的——我们要中断或移动摄影机吗？

叙事的——我们要比较视点吗？

这些问题多少互相重叠，但逐个回答它们，是一种逼着你以新方法看事物的技巧，现在我们可以来看看它们如何被应用在剧本《阿波麦托克斯》节录的片段中。

镜头计划——第一稿：

在导演参观过场地两次，而且根据预算做出拍片的初步决定以后，他会做出镜头计划。那不仅仅是空想而已，他开始将场景地点的照片和其他研究素材在工作的场地上展开。接着，根据读剧本时产生的想法，做出影像表（不是分镜头表），他可以将这些内容写在卡片上，一张卡片描述一个影像。这个练习相当于自由联想，而且可以涵盖导演对角色的感觉，他们是如何站立的、他们在看什么或场地的外貌如何等。有时候相关的个人经验会浮现在脑海中，比如，导演想起小学时一次打架打输了，以及当时一位朋友脸上同情的表情，他会在卡片上记下这些。最后，导演如果会画画，他会把特殊的镜头、构图的想法或一张极小的略图都画成镜头。

镜头计划——第二稿：

现在导演要求更精确了，我们就以取自剧本《阿波麦托克斯》的范例一，来说明导演工作的一种方法。

○范例：外景，阿波麦托克斯溪北线——中午

我们正位于北军战线的后方，当整排军人看着四个骑兵举着休战的旗子在一片旷野中走过时，他们显得相当安静。其中一 位骑兵就是李将军，排成一

列的军人慢慢分开，让他们通过，士兵们转身望着李将军走向斜坡下方溪边的一排树木，有几位士兵往斜坡下走了几步，看见骑兵消失在阳光斑点闪烁的树林中。

这段描写了李将军向格兰特投降的第一阶段，美国内战时的战线意味着胜与败的分界，所以当南方联盟最伟大的将军走进联军的界限后，那是个不寻常的时刻，北军知道他们正目睹历史的发生，而且可能是内战的结束。这可能是编剧的意图，即从北军的视点来看这个事件。这正是针对我们四个题目里第一个问题的有效选择和回答：表达了谁的视点？

接下来我们需要回答第二个问题：镜头的景别是怎样？全景、中景或特写？或者以叙事性的词汇来说，我们和拍摄对象的距离有多远？这需要一些说明，我比较喜欢用拍摄距离来认定镜头的景别，因为这么做意味着不把镜头的景别看做是包围主体的景框。事实上景框是摄影机另一端一个三维空间的盒子，当我们看到景框的四边，我们就感觉到与主体间隔的距离。因为摄影机是我们的视点，景框的大小告诉我们与动作或主体距离有多远。在剧情片中，外在的距离表现了情感的距离，当我们讲到镜头的大小，我们实际上是讲到了银幕上动作与情感的关系。

因为导演已经决定将第一个镜头当成联军士兵的视点，所以镜头景别—情感距离就代表了士兵在情感上与李将军的疏离。他是场景里戏剧的中心，虽然士兵们可能极为仰慕他，甚至同情他，但他仍是致命的敌人。因此，当李将军经过时，导演对镜头景别-距离的选择从未比全景更近，李将军必须保持着不可理解的姿态，观众必须睁大眼看他脸上的表情，要达到这目的，距离是必要的。

现在导演再来考虑拍摄的角度，在决定了视点和距离之后，他知道摄影机将被放在等待李将军前来的士兵这一排。如果摄影机是以低角度拍摄，也许会造成实际执行上的问题，因为士兵可能遮住摄影机的视野。同时，导演考虑到这排士兵的体验是一致的，因为他们都专注地看着李将军，关注对象相同。因此，摄影机应把士兵都视为一体。由于这两个原因，导演认为摄影机

高度应该是中等高度，大约是7至8英尺高。如此，镜头就能清楚地拍到李将军，同时也将许多士兵涵盖在镜头中。

最后，导演面临的是剪辑的问题（剪辑或摄影机运动），以及视点应不应该转换的问题。导演对场面的感觉是，当李将军在远处出现并向北军移动时，应是缓慢发展的，当李将军来了的话传开之后，也许可以拍几个士兵的特写镜头，但这个场景是严肃的，而且也不应该是急促的。因此，利用一个在升降机上拍摄的长镜头是个不错的选择，摄影机先向下降入人群中摄取士兵的近景，当李将军经过时再向上拉起。作出这个最后的决定之后，导演就定下了镜头拍摄的方法。

第四篇：从“管理”到“领导”

从“管理”到“领导”

我们先不深究“领导”与“管理”这两个词的内在涵义，先从直观上来看：“管理”是一个缺乏人性色彩的中性词，而“领导”则充满了人情味。不过，这并不是说“管理”不好，事实上却恰恰相反，“管理”是“领导”的基础，“领导”是“管理”的深化和升华。一个卓越的领导者，其“领导”的企业必然在管理上是卓越成效的；而一个成功的领导者，其本身也必然要经历一个从“管理”到“领导”，或漫长曲折，或突飞猛进，或了然顿悟的质变过程。举一个简单的例子，毛泽东作为卓越的战略军事家，其领导艺术不能不令人叹为观止，不过他的成长同样也经历了一个血与火洗礼的质变过程。虽然“领导”与“管理”有着千丝万缕的内在联系，不过两者之间却存在着泾渭分明的本质区别。“领导”与“管理”的区别主要表现在以下几个方面：

（一）两者的内在涵义不同。“领导”就是率领并引导大家齐心协力，朝着某一目标前进；而“管理”就是负责某项工作使之顺利进行。也就是说，“管理”是要正确的做事情，而“领导”是要做正确的事情。只要掌握特定的技能或方法，就能把事情做正确，即“正确的做事情”，这是“管理”的内在涵义；“领导”即在于“做正确的事情”，其核心涵义在于理性的决断、诗性的引领、愉悦的工作与融洽的协作，归根结底在于将“管理”臻于完美的艺术境界，也就是韩信将兵多多益善。

（二）两者的受动对象不同。“管理”是对事情加以控制，甚至在事情的处理中将活生生的人淡化成推动事情进展而没有生命特征的要素；而“领导”则是对人的行为施加影响，充分考虑在事情处理中作为主体的人的主观能动性，“人”才是处理事情、解决问题的核心。所以说，“领导”是以人为导向，而“管理”则是以事为导向。从组织成员的角度来说，“以领导为导向”，即跟随领导，自愿的采取“我要干”的主动态度，就像自觉的大雁；“以管理为导向”，即服从管理，则会采取“要我干”的消极态度，就像散漫的羊群。从“管理”到“领导”的转变，就是在于让企业或基层组织从“犬”式管理转变为“雁”式领导，其根本目的就是要使下属的工作态度从“要我干”转变为“我要干”。一旦员工的主

观能动性调动起来，他就会积极主动的工作，想企业之所想，急领导之所急，其解决问题的效率就可想而知了。

（三）两者的实施效果不同。“管理”的行为通常具有很强的可预测性,以有效地维持秩序为目标；“领导”的行为则具有较大的可变性,能带来焕然一新的变革。“管理”的着力点在于微观运作，而“领导”的精髓在于宏观把握。不过，从这一层面来看，有效“管理”是卓越“领导”的前提和基础。如果没有细致周到而卓有成效的“精细”管理，卓越“领导”也就只能是纸上谈兵，缘木求鱼。在制定过程中，“管理”是制定计划与预算的过程——确定实现计划的详细步骤与日程安排，调拨必须的资源去实现计划；而“领导”则是确定经营方向——确立将来，通常是未来一段时期的远景目标，并为实现远期目标制定进行变革的战略举措。在执行计划中，“管理”是控制和解决问题——相当详细地监督计划的完成情况，如发现偏差，则制度计划、组织人员着力解决问题；而“领导”则在于激励和鼓舞——通过唤起员工内在的情感诉求，激励人们战胜自我，克服变革过程中遇到的或源于外部，或在于自身的各种障碍。从最终的实施结果来说，“管理”在一定程度上是实现预期计划，维持秩序；“领导”则会引起变革，通常是剧烈变革，并在公司内部或员工之间形成非常积极的变革潜力，就行汹涌的潮水势不可挡。

总而言之，“微观”管理与“宏观”领导二者虽然具有本质的不同，但二者之间不是决然对立的。“微观”管理是宏观领导的前提和基础，“宏观”领导是微观领导的深化和升华。一个卓越的领导者必然要经历从管理者到领导者的质变，尽管这是一个艰难而又漫长的蜕变过程，需要不断地学习新知，不断地调整心态，不断地克服压力，不断地战胜自我。不过，要想真正实现从管理者到领导者的转变，首先要树立“以人为本”的人本思想，充分调动员工的积极性和主观能动性，简单地说，就是把人当人看，而不是达成计划的没有生命特征的必备要素。仁者爱人，推己及人，方能真正成为运筹帷幄决胜千里的领导者。

第五篇：从管理者到领导者

从管理者到领导者

2006年12月20日 8:25来源：慧聪网企业管理频道

杰克·维尔奇有一句名言，“多一点领导，少一点管理”。美国前国家安全顾问布热津斯基也在他新近出版的《大抉择》中说：“美国不是要做世界的警察、管理世界，而是要去领导世界”，两人都从不同的角度、不约而同的强调了领导的重要，这不禁让很多人产生了疑惑，到底领导和管理有何区别？为什么维尔奇和布热津斯基都那么强调领导的重要性呢？领导和管理的区别

通常，人们都习惯把管理和领导当作同义语来用，似乎管理者就是领导者，领导过程就是管理过程，而实际上，管理者和领导者是两个不同的概念，二者既有联系，又有区别。传统的管理理论中，领导是管理的四大基本活动（计划、组织、领导、控制）之一，但是，随着管理科学的发展，领导越来越被作为一个独立的活动被研究和应用。管理和领导在类似的活动中有着不同的侧重点：

管理通常是整合各种资源借助各种手段来达到既定的目标，管理注重做事，把事情做的既有效果又有效率，也就是我们常说的又快又好。管理比较注意细节，注意手段，注意技术的应用。

相对应的是，领导通常关注意义和价值，关注所要达到的目标是否正确，是否值得。领导关注做人、关注人的尊严、人的价值、人的潜能、人的激励和发展。如果说管理侧重技术和手段，侧重过程和方法，那么领导侧重人文和目的，侧重结果和艺术。

当然二者间还存在一些重要的区别。比如，管理是刚性的，领导则是柔性的，管理是共性的，领导则是个性的；管理是重制度的，领导则是重德治的；管理是重权力作用的，而领导是重魅力作用的，重影响力的。

从管理到领导

在80年代享受了长达10多年的繁荣的日本经济，在90年代，却遭受了10多年的萧条，甚至于今天仍然没有完全复苏的迹象，东芝、NEC、日立、富士通、三菱5大电子工业公司同时陷入危机；创造奇迹的日本汽车产业，也在风雨飘摇，日产甚至被迫关闭。是什么原因让日本从长期繁荣到长期萧条？

通过分析我们可以发现，促成日本经济奇迹的核心技术，都属于机械技术。日本工业正是在机械技术最精致的顶峰上产生了繁荣，但随着信息时代的来临，面临数字技术的两次跳跃式的发展，日本经济发展产生了断裂。日本没有跳过去，日本没有产生比尔.盖茨，问题正是出在管理上，简单的说正是日本从企业到政府管得太多，管的太碎，太细，管了许多不该管、也管不了的事，把创新管死了，违背了信息时代管理规律。韦尔奇提倡的“多一点领导，少一点管理”针对的也就是正向我们阔步走来的信息时代。

1、工业时代的管理是以工作为中心的，它重视对事的管理，重视做事的程序、方式、重视做事的效率。对事的管理越具体越好，越直接越好，对事的管理越多越好，越死越好。管理的越死就越科学，越严格。

而信息时代管理是以人为中心的，它重视人、尊重人、关心人；重视人的需求、动机；重视对人的关怀、对人的引导和辅助。对人的领导越灵活越好、越艺术越好。

信息时代是知识时代，核心是人，而不是机器，在信息时代管好不一定管好人，但把人领导好了，则一定能把事做好。

2、工业时代流行的管理是以控制为主要手段的。它往往依赖严格的规章制度，借助管理者的权威和集中的权力，使被管理者俯首听命，按照管理者意志行动。

信息时代的领导是以激励为主要方式的，它借助各种各样的精神的和物质的手段来满足被领导者的需求，激发被领导者的动机，开发被领导者的潜能，引导被领导者的奋斗目标。

3、工业时代流行的管理重过程、重任务、重目标和指标、重效率。而信息时代流行的领导重结果、重目的、重效益、重价值。领导追求的是价值最大化，他给被领导者留下了足够大的创新空间。“高举目的，降低目标”。所以到今天重视目的和价值的领导比重视目标任务的管理更受欢迎。

4、工业时代流行的管理追求的是秩序，是条理性、程序性和规范性。而信息时代流行的领导则追求创新，追求变革，追求突破，管理与常规和秩序不可分，领导与变革和创新紧密相联。

由于管理重秩序，所以管理强调的是共性和刚性，不管什么对象什么时候都用相同的方式去管理，由于领导重变革，所以领导强调的是个性和柔性，强调根据不同的对象、不同的情境来选择不同的领导方式。

管理科学发展至今，领导已经从管理中相对独立出来，领导和管理已经有着不同的侧重点，有着不同的理念，但这两个概念并不是对立的，只有把二者融合起来，一致起来才能追求最大的效益。

但要明确的是，从科学上来说，管理仍是一个大概念，领导是从属管理的一个小概念，除了领导外，管理还包括计划、组织和控制等内容。

其次，工业时代的管理是控制为重点的，而现代信息时代的管理是应该以领导为重点的，在今天，我们应该追求的是一种领导型的管理。在这个以人为本，个人主体意识张扬的年代，应该凸现领导的作用，加大领导的分量，只有这样才能最大限度的发挥人的智慧和潜能，才能符合信息时代管理规律。

（作者：陈巍，南京陆军指挥学院军队管理学在读硕士研究生。联系电话：

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