六 《众数》 教案

第一篇：六 《众数》 教案

六 《百分数与分数、小数的互化》

教学内容：青岛版六年级上册第104页相关链接3个红点，自主练习1---6题，新课堂第92页第二课时。

教学目标

1．让学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确地进行互化。2．在学习互化的过程中让学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。教学重、难点

教学重点：掌握百分数与分数、小数互化的方法

教学难点：能正确、熟练地进行百分数与分数、小数的互化。教具、学具 课件、实物展台 教学过程：

一、创设情境，提出问题。1.复习旧知：(1)读出下列百分数。

25% 130％ 13.6%(2)把下面的小数化成分数。并说一说是怎样化的？

0.45 1.2 0.375(3)把下面的分数化成小数。并说一说是怎样化的？

3111045

(4)把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3 2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是直接用百分数有时不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数与分数、小数之间的互化。怎样把小数和分数化成百分数？怎样把百分数化成小数和分数呢？今天我们一起来共同探究百分数与分数、小数的互化。（板书课题：百分数与分数、小数的互化）

二、自主学习，小组探究。

1、把小数和分数化成百分数。

第一步：把0.13 1.2化成百分数。小组讨论，尝试改写方法。班上汇报，交流自己的想法。学生板书：

130.13==13% 100

1201.2= =120% 100想一想：怎样把小数化成百分数？

分组讨论，交流，班上汇报。

教师引导学生归纳概括出小数化成百分数的方法。

共同总结：把小数化成百分数，只要将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（板书：小数 百分数）

及时巩固练习：每个学生自己写两个小数，然后将小数化成百分数，利用展台全班互相交流，评价。

35第二步：把

化成百分数。

46学生独立尝试做一做。

小组讨论改写方法。班上汇报交流想法。教师板书：

=75% 1005/6=5÷6 ≈0.833 =83.3% 3/4==3÷4=0.75=（提示学生除不尽时，通常保留三位小数。）想一想：怎样把分数化成百分数？ 分组讨论，交流，班上汇报。

教师引导学生归纳概括出分数化成百分数的方法。

共同总结：分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。

（板书：分数 百分数）

巩固练习：每个学生自己写一个分数，做在练习本上将它化成百分数，然后全班互相交流，评价。

三、汇报交流，评价质疑。怎样把小数、分数化成百分数？

学生结合练习题，小组交流，总结方法，班上汇报。

教师小结：小数化成百分数，只要将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。

三、自主学习，小组探究。

2．把百分数化成分数。

学生独立尝试，然后分组交流各自的想法。班上汇报做法。教师板书： 19%=19 10025125%==

1004教师引导学生归纳概括出分数化成百分数的方法。补充：如果百分数的分子是小数怎么办？ 课件出示：把0.6%化成分数。

学生分组讨论，做一做，班上交流做法。

共同总结：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的的要约分、化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100……去掉分子的小数点，再化简。

（板书：百分数 分数）

及时巩固练习：一人出题，大家一起做，相互评价。3．把百分数化成小数。

课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。学生独立做一做。分组交流、讨论做法。班上汇报。教师板书： 3%=3÷100=0.03 0.7%=0.7÷100=0.007 123%=123÷100=1.23 师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。（板书：

百分数

分数）

三、汇报交流，评价质疑。

四、抽象概括，总结提升。

今天我们学习了众数，认识了什么是众数？（一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。）理解了众数（众数反映的是一组数据的多数水平，有时一组数据的众数不止一个，有时一组数据没有众数。）明白了众数与平均数的区别。要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。同学们对众数应用得怎样呢？接下来有没有信心去解决一些数学问题呢？

五、巩固应用，拓展提高。

1、基本练习： 出示自主练习第1题：

（3）13 9 11 9 9 9 8 7 9 6（4）23 24 23 23 26 25 24 23 28 23 出示自主练习第2题：

出示新课堂题目：

3、填一填。(1)在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、6、8、5、7这组数中，（）出现的次数最多，因此，这组数据的众数是（）。

(2)六位评委给一位歌咏比赛选手打分。其中4人打9.5分，2人打9.2分，1人打9.8分。这位歌手得分的众数是().（3）六（5）班第3组同学的身高分别为161cm、149cm、149cm、158cm、157cm、158cm、158cm、150cm、147cm。这组数据的众数是（）。

这是专门巩固众数的题目，练习时，让学生独立完成，完成后，充分交流各自寻找众数的方法。重点强调众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。

1、综合练习: 出示自主练习第3题：(这是用众数知识分析实际问题的题目。)

练习时，先让学生独立解决（1）题，找出这组数据的众数；然后重点解决(2)题，让学生自主分析数据，再班上交流自己的想法，明白这些大蒜接近一半的瓣数是10，其它绝大多数的瓣数在10瓣左右。

出示自主练习第4题：(这是用众数知识分析实际问题的题目。)

本题学生容易产生误解，练习时，可以先以问题的方式让学生读懂表格，如：豆粒数是1的豆荚有几个？豆粒数是2的豆荚有几个?然后进行分析。学生找出众数是4后，班上交流自己的发现：多数豆荚的豆粒数是4粒，大约一半以上。

出示新课堂82页第2题：（这是用众数知识分析实际问题的题目。）次数 1 2 成绩9(环)8 9 10 9 5 9 9 10 8（1）找出这组成绩的众数。

(2)通过对这组数据的分析，你能预测一下这名运动员参加比赛的成绩吗？ 练习时，（1）题学生独立找一找，（2）题让学生分组讨论，班上交流为什么预测的成绩是“9”？ 进一步明确众数的实际意义和特点。

2、拓展练习：

出示自主练习第5题：(这3道题目都是运用众数解决生活中的实际问题的练习。要求学生能根据众数谈谈自己的看法，提升对众数意义的理解深度。)

练习时，让学生弄懂题意，重点交流“为什么多生产为什么少生产”。进一步理解众数的作用和特点。出示新课堂83页第3题：

中兴房地产开发公司提供了如下房型供客户选择： 房型（平方米）A：62.5 订购人数 21

B:90 56

C:128.5 168

D:150.8 72

E:189.2 15(1)求出“房型”这组数据的众数。

(2)你认为这家房地产开发公司应该多开发哪种房型，应该少开发哪种房型，为什么？

练习时，让学生独立读懂表格，找出众数，然后组织学生讨论第2小题，班上交流多或少开发的原因，提升对众数作用和特点的理解。出示新课堂82页第3题：

为了了解同学们完成家庭作业所用的时间，学校对六（2）班45名同学进行了调查，结果如下：

完成作业所用的时间（分）30 人数

4

23

12

3

1(1)这组数据的众数是多少？

（2）教育有关部门规定六年级学生每天作业量不得超过1小时，你认为该班老师布置的作业量合适吗？请说明理由。

练习时，先让学生看懂表格，自主找到众数，然后根据对众数意义的理解做出判断，班上交流，说清理由，加深对众数作用的特点的理解。

六、课后总结。

这节课我们合作探究了什么问题？你了解了哪些知识？最大的收获是什么？

学生回答：一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数；在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数；众数反映的是一组数据的多数水平；众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数、、、、、、课外拓展：

板书：

众

数

一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

众数

集中水平

出现次数最多（不唯

一、也可能没有）平均数

整体水平

和所有数据有关 使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)创设情境，学习新知。

本节课的教学重难点之一是让学生理解众数的含义，进而会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。我结合学生的成长实际，介绍15名进入青春期的女生身高年增长的一组数据这一情境，引导学生分析这组数据的特点，发现8厘米这个数据在这组数据中出现的次数最多，从而引出众数的概念。让学生亲临体验知识形成的过程，让学生积极主动参与学习的能力得以提高。然后，步步深入，通过“一分钟跳绳比赛”、“ 王叔叔去应聘”、“黄豆种子发芽试验”等一连串情境问题，让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。

(2)众数与生活的融合。

在教学中，我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，充分调动学生的学习积极性，让学生感受到信息来源于生活。并在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会众数在生活中的重要性，从真正意义上了解众数、平均数的使用要结合具体的实际情况。选取生活中的现实问题为切入点，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生的兴趣，激发学生的思考，使学生的活动融入到解决具体问题的过程中，突出学习众数的必要性及其现实意义。这节课下来，我已经感受到学生思维的广泛性和想象力的丰富。我深深体会到了数学与生活的密切关系，可以说数学来源于生活，生活创设了数学，数学是人类通往智慧大门的金钥匙。

（3）重视引导自主探究

自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。“王叔叔去应聘”这一情境的创设，公司员工月平均工资2000元，可实际工作时只领到1200元，他认为自己上当受骗了。我向学生设疑：这问题出在哪儿呢？学生通过自主观察，发现此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映员工的工资水平更加合适，从而自主探索出众数的意义。探究找众数的方法时，我让学生找三组同学“跳绳比赛”成绩的众数，学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法，从而得出众数可能不止 一个，也可能没有众数的结论。

2、使用建议。新课堂83页第3题，求出“订购人数”这组数据的众数有错，应该改为求出“房型”这组数据的众数。

3、需要破解的问题。众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数，个别学生容易把次数当作众数，找众数显得有点迷茫。

张美

西山阴小学

第二篇：认识众数教案

认识众数教案

教学过程：

一、导入

师：同学们，在统计中，我们已学过表示一组数据的整体情况或一般情况的统计量有哪些？生回忆回答（平均数和中位数）幻灯：复习铺垫。师：是啊，前面我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天我们继续研究统计的有关知识。同学们平时一定积累了不少好词佳句吧，今天能为大家展示一下吗？（能），我为大家带来了一组成语填空，谁来试一试？幻灯：成语填空。

这下面还有一个成语，你会吗？那应该填什么呢？（众），在这些成语中我们都填的是“众”字，那你知道“众”字在这些成语中的意思吗？（”众”表示大多数的意思），希望大家真的不负众望，在接下来的学习中向大家展现你自身的风采。

师：好，下面，我们来看一下这节课将要学习跟统计有关的一些知识。（展示课题，板书课题）

二、展示学习目标（学生齐读）

三、展示自学指导，生根据白板上的自学指导自学教材122--123页。

四、反馈释疑：

1、研究三位同学的方案，根据不同的方案找出所选的人数，同学们你们认为哪种方案最合适（第三种），为什么？第三种方案真的最适合吗?那我们来对比研究一下。

2、对比数据，发现问题。

3、引出众数的意义，进行归纳总结。

五、尝试练习----（直接找出众数）

六、尝试提高

1、学生对数据进行排列，找出众数。

2、发现问题。

3、归纳：在一组数据中，众数可能不占一个，也可能没有众数。

七、反馈释疑（幻灯显示）

平均数，中位数和众数的联系与区别。

1、小组讨论（问题1、2）

2、抽学生起来说一说。（幻灯显示总结）

3、师归纳总结：

代表一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，但他们的使用角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来代表一组数据的集中趋势，要根据这组数据的特点和我们所关心的问题。

八、尝试练习二

1、判断题。

2、尝试计算，分析数据。

九、课堂总结

回忆一下，这节课你学到了什么？（学生总结）

师：老师相信大家在遇到具体问题时，一定会具体分析。用我们所学的知识解决生活中的更多问题。

第三篇：中位数、众数教案

中位数和众数（黄冬梅）

一、教学目标:

1、理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2、能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

3、提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。

4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

二、教学重点

1.理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2.会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。

三、教学难点

理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。

四、教学过程：

<一>、谈话导入

上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！

有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。

读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）

<二>、认识到到极端数据对平均数的影响

师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。

观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）

计算，总结（平均工资对吗？）<三>、认识中位数和众数 在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。

像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）

在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论

情况

一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。

评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）

情况

二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）

评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）

情况

三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。

由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。

看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？ <四>、不同情况下，中位数、众数的特点

你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。

出示B公司工资表。

陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）

质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）

评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125 中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？ 生，有，800和1150都是众数。

师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。

看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？ 当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。

实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。

<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。

出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。

为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。

中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。

平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。

这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？

（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）

还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）

请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？

最后一关，很难哦，有信心吗？

第四篇：众数中位数教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对本单元知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第五单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第五单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

宁阳县乡饮乡***学校教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课 设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：统计

一、教学目标：

1．让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。

2．在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

3．培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。

二、教学重难点：

重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示

1．小刚上学期期末检测成绩如下：语文96分，数学100分，英语95。它的三科平均成绩是多少分？

2．这次数学竞赛，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他们8人的平均分是多少人？

（2）精讲点拨：

1．课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。

宁阳县乡饮乡***学校教案

师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题 2．学生合作探究这个问题（1）出示思考题：

为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？

这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？ 从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流

3．描述“众数“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。

4．请学生针对“众数”提问。

（1）我们已学过求一组数据的“平均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？学生小组合作、自主探究的方式解决他们的疑问。

5．举出实例，让学生亲自感知，引发思考。6．通过实例，感悟众数与平均数的区别。然后得出结论：

（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。

（3）反思拓展

1．自主练习1 通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。

2．自主练习2 结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。

（4）系统总结：今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：中位数

一、教学目标：

1．通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，并根据具体问题解释其实际意义。

2．使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

二、教学重难点：

重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

中位数，做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示相关信息。学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。

（2）精讲点拨：

1．问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？ 学生思考后在组内交流，再向全班汇报。

宁阳县乡饮乡***学校教案

（质疑）这里众数怎么有3个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。

师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 2．问：什么是中位数呢？

我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）

小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

3．请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？ 8名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数

（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。

（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论…… 结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均数。让生口述。

5．请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

6．区分平均数、众数和中位数的适用范围。

学生展开讨论，汇报交流。

（3）反思拓展：自主练习1、2、3、4（4）系统总结：这节课你有哪些收获？

六、板书设计：

中位数

中位数的求法

（1）先将这组数据排序，从大到小或从小到大排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：我学会了吗

一、教学目标：

1．通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。

2．在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重难点：

进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

1．课件出示：我学会了吗 1、2 先让学生求出1题的平均数、众数和中位数各是多少？ 然后汇报交流。

学生观察2题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。

（2）精讲点拨：

出示练习题

（1）下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

宁阳县乡饮乡***学校教案

求这一天10天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？

让学生独立求，全班汇报交流。

（3）反思拓展

1．小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李红两位同学中选一名去参加全校1分钟跳绳比赛。她俩10次练习的成绩如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李红：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 根据统计数据，你认为派谁去参加比赛更加合适？ 学生独立解决，汇报交流。

（4）系统总结

同学们，通过今天对中位数、众数的复习你又有什么收获？ 学生谈体验和收获。

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对众数和中位数知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受众数和中位数在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第六单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第六单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

宁阳县乡饮乡***学校教案

第五篇：众数与中位数教案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】

补充练习

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。

补充练习

2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。