第二章 需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念5篇

第一篇：第二章 需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念

第二章

需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念

一、名词解释

需求：一种商品的需求函数是指消费者在一定时期内各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。需求函数：一种商品的需求数量和影响该商品的需求数量的各种因素之间的相互关系。

需求表：表示某种商品的各种价格水平和与各种价格水平相对应的该商品的需求数量之间关系的数字序列表。商品的需求曲线：根据需求表中商品的不同价格—需求量组合在平面坐标图上所绘制的一条曲线。

供给：一种商品的供给量是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提够出售的该商品的数量。供给函数：表示一种商品的供给量和该商品价格之间存在着一一对应的关系。

供给表：某种商品的各种价格和与各种价格相对应的该商品的供给数量之间关系的数字序列表。商品的供给曲线：根据供给表中商品的不同价格—供给量组合在平面坐标图上所绘制的一条曲线。

均衡：最一般意义是指经济事物中有关的变量在一定条件下的相互作用下所达到的一种相对静止的状态。

均衡价格：商品的市场需求量和市场供应量相等时的价格。在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。

需求量的变动：其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。需求的变动：在某种商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。

供给量的变动：其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的供给数量的变动。供给的变动：在某种商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动。

供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向变动；供给变动引起均衡价格的反方向变动，引起均衡数量的同方向的变动。

经济理论：在对现实的经济事物的主要特征和内在联系进行概括和抽象的基础上，对现实的经济事物进行的系统描述。经济模型：用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。外生变量：由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。内生变量：可以在模型体系内得到说明的变量。

外生变量和内生变量的关系：外生变量决定内生变量，而外生变量不能在模型体系内得到说明。参数：数值通常不变的变量，也可以理解为可变的常数。

弹性：一般来说，只要两个经济变量之间存在着函数关系，我们就可用弹性来表示因变量变化的反应的敏感程度。弹性系数=因变量的变化比例÷自变量的变动比例

需求的价格弹性：一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。

需求的价格弧弹性：某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单的说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。

需求的价格点弹性：当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。

需求的交叉价格弹性：在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。

替代品：如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。

互补品：如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。

需求的收入弹性：表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量变动对于消费者收入量变动的反应程度。正常品：需求量与收入成同方向变化的商品。又可进一步分为必需品和奢侈品。劣等品：需求量与收入成反方向变动的商品。

供给的价格弹性：一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。

供给的价格弧弹性：某商品供给曲线上两点之间的供给量的变动对于价格的变动的反应程度。供给的价格点弹性：某商品供给曲线上某一点的弹性。

恩格尔定律：在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述就是：对于一个家庭或国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。

第三章

效用论 效用：商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。效用单位：表示效用大小的计量单位。

总效用（tu）：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用总和。边际效用（mu）：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。边际量：表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。边际量=因变量的变化量÷自变量的变化量

边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。商品的需求价格：消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。

消费者剩余：消费者在购买一定数量的某种商品时所愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。

无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。

效用函数：某一种商品组合给消费者所带来的效用水平。等效用函数：与无差异曲线相对应的效用函数。

边际替代率（mrs）:在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃另一种商品的消费数量。

商品的边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的情况下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。完全替代品：两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。完全互补品：两种商品必选固定不变的比例同时被使用的情况。

预算线：又称约束线、消费可能线和价格线。表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。

消费者效用最大化的均衡条件：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率之比等于两商品的价格之比。

补偿预算线：当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化诗，用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。

收入效应：由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。替代效应：由商品的价格变动所引起的商品的相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。总效用=收入效应 替代效应

不确定性：指经济行为者在事先不能准确的知道自己某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。风险：在消费者知道某种行为决策的各种可能结果时，如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率，则可以称这种不确定的情况为风险。

第四章

生产论

生产者（厂商、企业）：能够做出统一生产决策的单个经济单位。交易成本：可以看成是围绕交易契约所产生的成本。

成产函数：在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

固定替代比例的生产函数：表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。固定投入比例生产函数：表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。

短期：只生产者来不及调整全部生产要素的数量。至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

劳动的总产量tp 至于一定的可变要素劳动的投入量对应的最大产量。劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量。劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。

边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，该要素增加投入所带来的边际产量是递减的。所以，边际产量最终必然会呈现递减的特征。

等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

边际替代率在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。

边际技术替代率递减规律：在维持产量水平不变的条件下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。

等成本线：既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。等斜线：一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。

扩展线：在生产要素的价格生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量曲线将于不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。（扩展线一定是一条等斜线）

第五章

成本论

机会成本：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。

会计成本：生产过程中企业所发生的各项开支，作为已支出的货币额，反映在企业的会计账簿上。显成本：厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。

隐成本：厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。（因成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他用途中能得到的最高收入来支付，否则，厂商会把自有生产要素转移出本企业，已获得更高利润）。

经济利润：收益和总成本之间的差额，也被称为超额利润。正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。

短期固定成本（fc）：厂商在短期内支付不变生产要素所支付的价格，它不随着产量的变动而变动。

短期变动成本（vc）：厂商在短期内为生产一定量的产量对可变要素所付出的总成本，vc随产量变动而变动。总成本（tc）是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所付出的总成本。

平均固定成本（afc）是指厂商在短期内平均每单位产量所消耗的不变成本。

afc=fc/q，其变动规律是：一直下降，产量越大afc 越小，下降幅度是先快后慢。

平均变动成本（avc）是指厂商在短期由平均每生产一单位产量所消耗的可变成本。

平均总成本（ac）是指厂商在短期内平均每生产一单位产量所消耗的全部成本。

边际成本（mc）是厂商在短期内增加一单位产量所引起的成本的增加量。

长期总成本（ltc），ltc 随着产量的变动而变动，当产量为零时，也就没有总成本，其变动趋势也是随着产量增加，开始增

长期平均成本（lac）：表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。

长期边际成本(lmc)：厂商长期内增加一产量所引起的最低总成本的增量。加较快，以后增加较慢，最后又增加较快，（这与短期总成本一样）。

规模经济（内在经济）：在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大再生产规模二十斤绩效已得到提高。

规模不经济（外在经济）：当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会是经济效益下降。

第六章

完全竞争市场

市场：物品买卖双方相互作用并得以决定其交易价格数量的一种组织形式或制度安排。市场分类：完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场、垄断市场 行业：为同一个商品市场生产和提供商品的所有的厂商的总体。

完全竞争市场：一种不收任何因素阻碍和干扰的市场结构。销售收入：厂商的收入。

总收益（tr）：厂商按一定价格出手一定产品时所获得的全部收入。平均收益（ar）: 厂商在每一单位产品销售商所获得的收入。边际收益(mr):厂商增加一单位产品销售所获得的总收入的增量。

生产者剩余：厂商在提供一定数量某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。

成本不变行业：行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素价格产生影响。成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素的价格上升。成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素的价格下降。

第七章

不完全竞争市场

垄断市场：整个行业中只有一个厂商的市场组织。

价格歧视：以不同价格销售同一种产品。

一级价格歧视（完全价格歧视）：厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售。二级价格歧视：只要求对不同的消费数量段规定不同的价格。

三级价格歧视：垄断厂商对同一种产品在不同市场上（或对不同消费群）收取不同的价格。

垄断竞争市场：一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同等产品。生产集团：市场上大量生产非常接近的同种产品的厂商的总和。

理想的产量：完全竞争企业在长期平均成本lac曲线最低点上的产量。生产能力：实际产量与理想产量之间的差额。

非价格竞争：垄断竞争厂商往往通过改进产品品质、精心设计商标和包装、改善售后服务以及广告宣传等手段，来扩大自己产品的市场销售份额。

寡头市场：又称寡头竞争市场。指少数几家厂家控制整个市场的产品的生产的市场组织。占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略就是它的占优策略。

博弈均衡：博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止的状态。占优策略均衡：由博弈所有的参与者的占优策略所构成的均衡。

纳什均衡：任何一个参与者都不会改变自己的最优策略，如果其他参与者均不改变自己的最优策略。

静态博弈：在一种一次性的博弈中，一旦每个参与者的策略选定，整个博弈的均衡结局也就确定了，每个参与者不可能再对博弈的过程和结果产生什么影响。动态博弈：反复进行的博弈。

重复博弈：一个结构相同的波已被重复多次。是动态博弈中的一种。

“以牙还牙”策略：所有成员一开始是合作的。对于每一个成员来说，只要其他成员是合作的，则他就把合作继续下去。但只要有一个成员一旦被其合作协议采取不合作的策略，则其他成员便会采取“以牙还牙”的惩罚和报复策略，及其他成员都采取相同的不合作策略，并将这种不合作策略再重复博弈中一直进行下去，以示对首先破坏协议者的惩罚和报复。

第八章

生产要素价格决定的需求方面

生产要素和生产要素的价格：生产要素分为三类，即土地、劳动和资本。这三类生产要素的价格分别被称作地租、工资和利润。

引致需求：厂商对生产要素的需求是从消费者对产品的直接需求中派生出来的，所以，西方学者认为，生产要素的需求又是“派生”需求或“引致”需求。

完全竞争厂商：同时处于完全竞争产品市场和完全竞争要素市场中的厂商。

边际产品价值(vmp)：在完全竞争下厂商增加一使用单位要素的边际收益。边际要素成本（mfc）：成本增量与要素增量之比，即成本对要素的导数。边际收益产品(mrp)：表示卖方垄断厂商曾加以单位要素使用量而增加的收益。

卖方垄断厂商：厂商在产品市场上（作为产品的卖方）是垄断者，但在要素市场上（作为要素的买方）是完全竞争者。买房垄断：厂商在要素市场上（作为要素的买方）是垄断者，但在产品市场上（作为产品的卖方）是完全竞争者。

第九章

生产要素价格决定的供给方面 劳动的供给曲线：只在其他条件不变的情况下，某一特定时期内劳动者在可能的工资率下愿意而且能够提供的劳动时间。

“自用资源”：全部既定资源除去供给市场的生产要素外余下的部分资源。

价格扩展线：预算线绕e（消费者的初始状态）点旋转与无差异曲线的切点的几何，又称曲线pep.闲暇时间：除必须的睡眠时间和劳动供给之外的全部活动的时间。

工资率变动的替代效应是指工资率变动对于劳动者消费闲暇与其他商品之间的替代关系所产生的影响。工资率变动的收入效应是指工资率变动对于劳动者的收入从而对劳动时间所产生的影响。

利息率利息率：是厂商使用资本的价格，这是指厂商在生产过程中使用资本所提供“ 服务” 的价格。

资本：由经济制度本身生产出来并被用作生产要素投入以便进一步生产更多的商品和劳务的物品，作为与土地和劳动并列的一种生产要素。

租金：具有固定供给的一般资源的服务价格。

准租金：短期内固定不变的资源或生产要素所获得的收益（率）

经济租金：对于一些要素而言，如果从该要素的全部收入中减去这一部分并不会影响要素的供给。即由于需求的增长，能使生产要素供给者取得超过保留该要素被攻击而至少支付的费用余额。

洛伦兹曲线：用来反映社会收入平均分配的曲线。

欧拉定理：在完全市场竞争的条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个生产要素，不多不少。这一定理亦被被称为分配净尽定理。

基尼系数：根据洛伦兹曲线得出的反映收入分配平等程度的指标。

第十章 一般均衡论和福利经济学

局部均衡和一般均衡局部均衡分析：是假定其他市场的情况不变，单独分析某一市场（或经济单位）的价格和供求变动的一种分析方法。

局部均衡：假定其他市场条件不变的情况下单个产品市场或单个要素市场存在的均衡。

一般均衡：经济中所有经济单位及其市场同时处于均衡的一种状态。

瓦尔拉斯定律：当把所有的市场联系起来加以考虑时，无论商品的价格是多高，经济中所有的支出总和一定等于所有的收入总和。

生产可能性曲线：在技术和资源既定的条件下一个经济体系所能生产的两种产品的最大产量所形成的集合，也称为产品转换曲线。

帕累托最优状态（经济效率）：不可能通过资源的重新配置使得经济社会在不影响其他成员境况的条件下改善某些人的情况。帕累托改进：指可以通过资源的重新配置，达到使至少一个人的境况变好、而不使其他任何人的境况变差的结果。

契约曲线：契约曲线分为交换的契约曲线（或效率曲线）和生产的契约曲线（或效率曲线）。交换的契约曲线表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配的集合。生产的契约曲线表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配状态的集合。

第十一章

市场失灵和微观经济政策

市场失灵：现实资本主义市场机制在很多场合不能导致资源有效配置的情况，即自由市场均衡偏离帕累托最优。

价格管制：假定政府对垄断行业只实行价格管制，即规定一个低于垄断市场价格的管制价格或最高限价，垄断企业会获得一定量的超额利润，但这一利润额低于垄断厂商自主定价时决定的超额利润，政府规定低于厂商自主定价的最高限价，一个适当的选择是按市场需求等于厂商边际成本的原则决定管制价格。

自然垄断行业的管制所谓自然垄断是指在行业中，规模经济在很大的产量范围内存在，以致于相对于市场需求所决定的范围而言，随着产量增加，厂商的平均成本逐渐减少。

排他性：指某个消费者在购买并得到一种商品的消费权之后，就可以把其他消费者排斥在获得该商品的利益之外，私人产品在使用上具有排他性。

非竞争性：竞争性是指消费者或消费数量的增加引起的商品的生产成本的增加，私人产品大都具有竞争性

外部影响 ：单个消费者或生产者的经济行为对社会上其他人的福利的影响。

科斯定理：只要财产权是明确的，并且其交易的成本为零或很小，则无论在开始时将财产权赋予谁，市场均衡的最终结果都是有效率的。

公共物品：既不具有排他性也不具有竞用性的物品叫做公共物品。只不具有排他性但却具有竞用性的物品叫做公共资源 公用品的悲剧：公共资源被过度使用而带来的灾难性后果。信息不对称：信息不完全的一种，指一些人比另外一些人拥有更多的信息。

寻租：为获得和维持垄断地位从而得到垄断利益的活动，这是一种非生产性的寻利活动。

委托—代理问题：由于委托人不能确切了解代理人的行为，代理人可能追求他们自己的目标以牺牲委托人的利益为代价。

道德危险：指由于事后信息不对称引发的情形，即在契约签订后，拥有私人信息的一方采取自利行动是交易的另一方面临危险。

逆向选择：指由于事前信息不对称引发的情形，即在契约签订前，拥有私人信息的一方利用这种信息优势来做出对自己有利而对对方不利的选择。

第二篇：供给曲线和需求曲线的解析

供给曲线和需求曲线的解析（2012-03-28）

1、需求曲线

（1）内涵：需求曲线表达了价格与需求量的关系。即需求随着价格的变化而反向变化。当某种商品价格上升，人们会减少对它的购买；当这种商品价格下降，人们会增加对它的购买。（价格为自变量，需求为因变量）（曲线上的点变了，表明价格变化使需求量变化）（2）曲线图：

（3）启示：A降低商品的价格，可以扩大商品的需求量，薄利多销是商家常用的一个竞争手段。

B提高商品的价格，对某些商品加征消费税，有利于限制对该商品的需求，引导居民合理消费。

2、需求弹性曲线

（1）内涵：需求弹性曲线表达了价格对不同商品的影响，不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同。生活必需品对价格变动的反应程度较小，高档耐用品对价格变动的反应程度较大。（2）曲线图：

（3）启示：A薄利多销策略不适合于生活必需品，对高档耐用品效果明显。

B广东水价调整主要不是调生活用水需求，而是调工业用水。

3、需求曲线的变动（1）内涵：需求曲线的变动是指价格以外的因素影响需求，使需求曲线的左右移动。曲线越是往右，需求量越旺盛。（曲线的位置变了，表明价格不变，其他因素使需求量发生变化）

（2）曲线图：

（3）影响需求变动的因素：居民收入、预期价格、相关商品的价格、消费者的喜好、国家的宏观调控

（4）启示：A生产者要生产适销对路高质量商品，要讲诚信，树立良好的企业信誉和形象。B国家可以通过实行税收和财政政策来刺激需求或抑制需求。C当一种商品因为价格昂贵而使消费者

望而怯步时，可考虑生产其替代品。当某商品处于薄利多销阶段时可考虑生产其互补品。

4、供给曲线（1）内涵：表达的是供给与价格的关系，即供给随着价格的变化而正向变化。当某种商品价格上升，企业获利增多，生产规模扩大；反之，如果价格下降，获利减少，企业生产规模会缩小。（价格为自变量，供给为因变量）

（2）曲线图

P

S

O Q

（3）启示：A用保护价敞开收购粮食，有利于促进粮食生产。B对企业购买生产资料进行价格补贴，有利于扩大该企业的生产规模。

5、供给曲线的变动

（1）内涵：在价格一定的情况下，由价格以外的因素发生变动而引起供给的变动，使整条供给曲线

平行移动。

（2）曲线图：

6、均衡价格曲线

（1）内涵：一种商品的均衡价格是指该种商品的需求量和供给量恰好相等，能够使市场出清的价格。它是在市场机制（价格、供求和竞争）的自发作用下形成的。（当价格高于均衡价格，会引起生产规模扩大，出现供过于求即超额供给，相反则出现供不应求，超额需求）（2）曲线图：

7、供给变动对均衡价格的影响:（1）内涵：需求不变，供给发生变动。供给增加，均衡价格下降，均衡产量增加。供给减少，均衡价格上升，均衡产量减少。

（2）曲线图

（3）启示：扩大房地产市场的供给，使供给曲线右移，可以降低商品房的均衡价格。

8、需求变动对均衡价格的影响

（1）内涵：供给不变，需求发生变动。需求增加，均衡价格上升，均衡产量增加。需求减少，均衡价格下降，均衡产量减少。

（2）曲线图：

（3）启示：政府尽量不要直接干预价格，而是通过移动需求曲线以及供给曲线实现价格干预目标。比如限购可以减少需求，使需求曲线左移，从而使均衡价格下降。

第三篇：西方经济学第二章需求和供给曲线概述

第二章 需求和供给曲线概述以及有关的基本概念

第一节 微观经济学的特点

第二节 需求曲线(demand curve)

一、需求函数

（一）需求的定义：是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。

（二）影响需求的因素：

商品的自身价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好、消费者对商品的价格预期。

（三）需求函数：是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。（此处假定其他因素不变，只考虑需求量和价格之间的关系。）

Qd = f(P)

二、需求表和需求曲线：

第三节 供给曲线(supply curve)

一、供给函数

（一）供给的定义：是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该商品的数量。

（二）影响供给的因素：

该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格、生产者对未来的预期。

（三）供给函数：是用来表示一种商品的供给数量和影响该供给数量的各种因素之间的相互关系的函数。（此处假定其他因素不变，只考虑供给量和价格之间的关系。）

Qs = f(P)

二、供给表和供给曲线： 某商品的供给表

第四节 供求曲线的共同作用

微观经济学中的商品价格是指商品的均衡价格。

一、均衡的含义

（一）均衡：是指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种相对静止的状态。

（二）市场均衡可以分为局部均衡和一般均衡

1、局部均衡是指单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析.2、一般均衡假定各种商品的供求和价格都是相互影响的,一个市场的均衡只有在其他所有市场都达到均衡状态的情况下才能实现.二、均衡价格的决定

（一）均衡价格：是指该种商品的市场需求量和供给量相等时的价格。均衡价格的决定过程

（二）商品的均衡价格表现为商品市场上需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果。它是在市场的供求力量的自发调节下形成的。

三、均衡价格的变动

（一）需求曲线的移动

1、需求量的变动：

是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求量的变动表现为商品的价格——需求数量组合点沿着同一条既定的需求曲线的运动。

2、需求的变动：

是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。图2-5 需求的变动和需求曲线的移动

引起需求曲线移动的因素： 消费者收入水平变动、相关商品的价格变动、消费者偏好的变化和消费者对商品的价格预期的变动等。

（二）供给曲线的移动

1、供给量的变动：

是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品供给数量的变动。在几何图形中，这种变动表现为商品的价格——供给数量组合点沿着同一条既定的供给曲线的运动。

2、供给的变动：

是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动。在几何图形中，供给的变动表现为供给曲线的位置发生移动 图2-6 供给的变动和供给曲线的移动

引起供给曲线移动的因素有： 生产成本的变动、生产技术水平的变动、相关商品价格的变动和生产者对未来的预期的变化等。

（三）需求的变动和供给的变动对均衡价格和均衡数量的影响

1、需求的变动和均衡价格的变动

在供给不变的情况下，需求减少会使需求曲线向左平移，从而使得均衡价格和均衡数量都减少；需求增加会使需求曲线向右平移，从而使得均衡价格和均衡数量都增加。

2、供给的变动和均衡价格的变动

在需求不变的情况下，供给减少会使供给曲线向左平移，从而使得均衡价格上升，均衡数量减少；供给增加会使供给曲线向右平移，从而使得均衡价格下降，均衡数量增加。【总结】

综上所述，在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。

第五节 经济模型、静态分析、比较静态分析和动态分析

一、经济模型

（一）经济模型：是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。

（二）经济模型既可以用文字语言的形式来表示，也可以用数学的形式来表示。

如均衡价格模型既可以用几何图形表示出来，也可以用方程式表示出来。

二、内生变量、外生变量和参数（变量是经济模型的基本要素）

（一）内生变量：是指模型所要决定的变量。

（二）外生变量：是指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件，外生变量本身不能在模型体系内得到说明。

（三）参数：是指数值通常不变的变量，也可以理解为可变的常数。参数通常是由模型以外的因素决定的，参数也可以被看成是外生变量。例如，在均衡价格模型 Qd = α-β．P 和Qs =-σ＋γ．P中，Q 和 P 是模型所要决定其数值的变量，被称为内生变量，α，β，σ，γ的数值是由模型以外的外部条件所决定的，被称为外生变量。

三、静态分析、比较静态分析和动态分析

（一）静态分析：是指根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。

例如，在均衡价格模型中，α，β，σ，γ的数值被确定后，便可以求出相应均衡价格P和均衡数量Q的值。二）比较静态分析

例如，在均衡价格模型中，α，β，σ，γ的数值被确定为不同的数值时，由此得出的内生变量均衡价格P和均衡数量Q的值是不同的。显然，在一个经济模型中，当外生变量的数值发生变化时，相应的内生变量的数值也会发生变化。比较静态分析：是指研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值的分析方法。

（三）动态分析

在静态模型中，变量所属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后的差别，而且在分析由外生变量变化所引起的内生变量的变化过程中，也假定这种变量的调整时间为零。而在动态模型中，要区分变量在时间上的差别。动态分析：是指需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时点上的变量之间的相互关系的分析方法。例题分析

已知某时期，需求函数为Qd＝50－5 P，供给函数为Qs=－10+5P。(1)求均衡价格P和均衡数量Q，并作出几何图形。

(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60－5 P。求出相应的均衡价格和均衡数量。

(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s=－5+5 P。求出相应的均衡价格和均衡数量。

(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。【解答】

(1)需求函数Q d=50－5 P和供给函数Qs=－1 O+5 P代人均衡条件Qd=Qs。有：50－5 P=－1 0+5 P 得均衡价格P=6，代人需求函数Q d=50－5 P，得：Q=20。所以，均衡价格和均衡数量分别为P=6，Qe=20。

(2)需求函数Q d=60－5 P和供给函数Qs=－10+5 P，代人均衡条件Qd=Qs。有：60－5 P=－10+5 P，得均衡价格P=7，代人Qd=60－5 P，得：Q =25。(3)将需求函数Q d=50－5 P和供给函数Q s=－5+5 P，代入均衡条件Qd=Qs。有：50－5 P=－5+5 P，得均衡价格 P=5.5代入Q =50-5 P，得：Q=22.5。

(4)静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。(1)题中，均衡点E就是一个静态分析。比较静态分析是考察当原有条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。如(2)题中，均衡点变动。

第六节 需求弹性和供给弹性

一、弹性的一般含义

（一）弹性：当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。

（二）弹性的一般公式：

（三）弹性可以分为弧弹性和点弹性

设两个经济变量之间的函数关系为Y=f（X），则具体的弹性公式为：

弧弹性：e =（ΔY/Y）/（ΔX/X）＝ ΔY / ΔX •X / Y e：为弹性系数。点弹性：当经济变量趋于无穷小时，即ΔX →0时，e＝ dY /dX •X / Y

二、需求的价格弹性的含义

需求方面的弹性包括需求的价格弹性、需求的交叉弹性和需求的收入弹性。其中，需求的价格弹性又被简称为需求弹性。

（一）需求的价格弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

（二）需求的价格弧弹性：表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。

（三）需求的价格点弹性：当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性为需求的价格点弹性。也就是说，他表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。

三、需求的价格弹性：弧弹性

（一）需求价格弧弹性的几何图形

计算从a点到b点以及从b点到a点的弧弹性。一般使用需求的价格弧弹性的中点公式来计算。

（二）需求的价格弧弹性的计算

例如，几何图形中需求曲线上a、b两点的价格分别为5、4,相应的需求量分别为400和800。当商品的价格由5下降为4时，或者价格由4升为5时，相应的计算是：

1、由a点到b点（即降价时）：

e =（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝ －ΔQ / ΔP •P / Q ＝ －（Qb－Qa）/（Pb－Pa）•Pa / Q a ＝ －（800－400）/（4－5）• 5 /400＝5

2、由b点到a点（即涨价时）：

e =（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝ －ΔQ / ΔP •P / Q ＝ －（Qa－Qb）/（Pa－Pb）•Pb / Q b ＝ －（400－800）/（5－4）• 4 /800＝2 可见，由a 点到b 点 和由b 点到a 点的弧弹性系数是不同的。原因是：尽管ΔQ 和 ΔP 的绝对值都相等，但因Q、P所取的基数不同，结果也不同。因此，涨价和降价产生的需求的价格弹性系数值不相等。

如果只计算需求曲线上某一段的需求价格的弧弹性，而不是具体地强调这一弹性是作为涨价还是降价的结果，则为了避免不同的计算结果，通常取两点价格的平均值，即（P1＋P2）/2，以及两点需求量的平均值，即（Q1＋Q2）/2,来分别代替P和Q，因此，需求价格弧弹性的计算公式可写成： e =－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝ －ΔQ / ΔP •P / Q ＝ －ΔQ / ΔP •[（P1＋P2）/2 ] / [（Q1＋Q2）/2] 该公式被称为需求的价格弧弹性的中点公式。

例如：上例中a、b两点间的需求的价格弧弹性为： e =400/1×[（5＋4）/2] / [（400＋800）/2]＝3

（三）需求价格弹性的五种类型

四、需求的价格弹性：点弹性

（一）需求的价格点弹性的计算

在a 点，当P＝5时，由Qd可得：P=5时，Q＝400。根据：e＝ －dQ /dP •P /Q E＝－(－400)•P /Q

＝ －(－400)•5 /400＝5 在b 点，当P＝4时，由Qd可得：P=4时，Q＝800。根据：e＝ －dQ /dP •P /Q E＝－(－400)•P /Q

＝ －(－400)•4 /800＝2

（二）需求的价格点弹性的几何意义

在线性需求曲线上的点的位置越高，相应的点弹性系数值就越大；相反，位置越低，相应的点弹性系数值就越小。

线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过由该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。

(三)线性需求曲线上每一点的弹性都是不相等的。如图a所示。

（四）两种特殊形状的线性需求曲线的弹性是相等的。如图b、c所示：

五、需求的价格弹性和厂商的销售收入 如果需求富有弹性 E > 1，说明

【需求量变动的比率大于价格变动的比率】

如果价格上调10%？

由此可见：厂商变动商品价格能否提高销售收入，取决于该商品的需求价格弹性的大小。厂商的销售收入等于商品的价格乘以商品的销售量，即P•Q。

商品的需求价格弹性与该商品的厂商销售收入之间存在着三种情况：

第一种情况：对于ed ﹥ 1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。这是因为：

厂商降价引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的收入的减少量小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。反之，则相反。第二种情况：

对于ed ﹤ 1的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入成同方向的变动。原因是：厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加量所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。第三种情况：

对于ed = 1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。因为：厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率相等。这样，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量。

因厂商的销售收入就等于消费者的购买支出，所以，需求的价格弹性与厂商的销售收入之间的关系的分析和结论，对于需求的价格弹性和消费者的购买支出之间的关系同样适用。

六、影响需求的价格弹性的因素

（一）商品的可替代性（如国光苹果与香蕉苹果、食盐）

（二）商品用途的广泛性（用途狭窄的商品弹性小）

（三）商品对消费者生活的重要程度（必需品弹性小）

（四）商品的消费支出在消费者预算总支出中所占比重（比重大的弹性较大，因为注重该类商品价格的变化）

（五）所考察的消费者调节需求量的时间（考察时间与弹性成同方向变化）。

七、弹性概念的扩大

（一）供给的价格弹性：表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格变动的反应程度。是商品的供给量变动率与价格变动率之比。【注】供给的价格弹性也分为弧弹性和点弹性

1、供给的价格弧弹性

表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。假定供给函数为Q＝f（P），用es表示供给的价格弹性系数，则供给的价格弧弹性的公式为：es＝（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝ ΔQ / ΔP •[（P1＋P2）/2 ] / [（Q1＋Q2）/2]

2、供给的价格点弹性

表示商品供给曲线上某一点的弹性。计算公式为：

在通常情况下，商品的供给量和商品的价格是成同方向变动的，供给量的变化量和价格的变化量符号相同，系数为正值。

3、供给的价格点弹性的几何求法

结论：若线性供给曲线的延长线与坐标横轴相交点位于坐标原点的左边，则供给曲线所有的点弹性都大于1；若交点位于坐标原点的右边，点弹性都小于1；若交于原点，则等于1。

4、供给价格弹性的五种类型

5、影响供给的价格弹性的因素

（1）时间因素。时间与供给价格弹性成同方向变化。

（2）生产成本随产量而变化的情况。如果生产成本的变化大于产量的变化，则弹性小，反之，则相反。

（3）生产周期的长短。生产周期短的产品，供给弹性大；反之，则相反。例：禁毒增加还是减少了毒品犯罪？ 毒品需求弹性小（对某些人必需），而供给弹性大。禁毒是控制供给。

结果：价格提高，需求量减少的不多。毒品贩子的收益因为禁毒而增加。（政策效果正相反）反毒品教育控制需求更重要。

结果：价格下降，需求量减少较多。毒品贩子收益减少

（二）需求的交叉价格弹性

1、需求的交叉价格弹性概念：表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。是该商品的需求量的变动率和相关商品的价格的变动率的比值。

假如商品 X 的需求量QX是它的相关商品Y的价格PY的函数，即QX＝f（PY），则商品X的需求交叉弧弹性公式为：

eXY=（ΔQX/QX）/（ΔPY/PY）＝ ΔQX / ΔPY •P Y/ QX

2、需求交叉弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系

（1）替代品：如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则这两种商品之间存在着替代关系。

若两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与替代品的需求量之间成同方向的变动。需求的交叉价格弹性系数为正值。

（2）互补品：如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则这两种商品之间存在着互补关系。

若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向变动。需求的交叉价格弹性系数为负值。

（3）若两种商品之间不存在相关关系，则意味着其中任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求的交叉价格弹性系数为零。

（4）可以根据两种商品之间的需求的交叉价格弹性系数的符号，来判断两种商品之间的相关关系。

（三）其他弹性

1、需求的收入弹性：表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。它是商品的需求量的变动率和消费者收入的变动率的比值。

2、需求收入弹性的计算

恩格尔定律：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。第七节 运用供求曲线的事例

一、易腐商品的售卖 对于易腐商品如何定价，才能保证全部数量的商品能在规定的时间内售完，又能获得尽可能大的收入呢？以夏天的鲜鱼为例进行分析。

如果已知销售者所面临的需求曲线，可以根据准备出售的鲜鱼数量确定价格P1。如果定价过高为P2，就不能完全售出；如果定价过低为P3，虽然能完全售出，但总收入却因单位价格过低而减少。因此，P1是最优价格。

二、价格放开

（一）对于供给价格弹性大于零的商品，放开价格可以提高商品的供应量。如图所示：政府原来对某商品的限价是P1，政府限价取消后，随着市场价格的上升，供应量提高，最后实现供求平衡。

（二）对于供给价格弹性为零（供给曲线为一垂线，如文物、资源条件或技术条件限制）的商品，取消限价不会带来供给量的增加，只能使价格上涨。如图所示：政府原来对某商品的限价是P1，限价取消后，随着市场价格的上升，供应量没有提高，价格水平上涨。

三、最高限价和最低限价

（一）最高限价

1、概念：最高限价也称限制价格。它是政府所规定的某种商品的最高价格。最高限价总是低于市场的均衡价格。

如图所示：该商品的市场均衡价格为Pe，如果政府规定的最高价格是P0，市场出现供不应求的情况。

2、实行最高限价的目的是为了抑制某些商品价格上涨以及垄断性行业的价格，尤其是抑制通货膨胀。

3、最高限价的后果：

（1）消费者排队抢购和黑市交易；（2）政府不得不采取配给制；

（3）生产者可能会粗制滥造，降低产品质量，形成变相涨价。

（二）最低限价

1、概念：最低限价也称为支持价格。它是政府所规定的某种产品的最低价格。最低价格总是高于市场的均衡价格。

如图所示：该商品的市场均衡价格为Pe，如果政府规定的最低价格是P0，市场出现供过于求的情况。

2、政府实行最低限价的目的通常是为了扶持某些行业的发展。农产品支持价格就是普遍采取的政策。即政府通常收购市场上过剩的农产品来实现这一政策。

3、农产品支持价格的运用 措施：政府实行配给制

限制价格的利与弊 利：

有利于社会平等的实现； 有利于社会的安定。弊：

不利于刺激生产，产品短缺； 不利于抑制需求，资源浪费； 社会风尚败坏，黑市交易。总结

支持价格一定>均衡价格 限制价格一定<均衡价格

四、谷贱伤农

谷贱伤农描述的是一种经济现象：在丰收的年份，农民的收入却反而减少了。这种现象可以用弹性原理来解释。

造成这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求价格弹性的商品。

图中的农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置平移至S’的位置。农产品的均衡价格由P1下降到P2。由于农产品均衡价格下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。

同样，在歉收年份，由于缺乏弹性的需求曲线的作用，农产品均衡数量减少的幅度将小于由于它所引起均衡价格的上升幅度，最后使农民的总收入增加。

五、“薄利多销”：富有需求弹性商品，E > 1 如果需求量变动的比率大于价格变动的比率：

1、价格下调,总收益增加,对生产者有利;

2、价格上调,总收益减少,对生产者不利。

需求的价格弹性大于1，卖者适当降低价格能增加总收益。降价能增加总收益的是：化妆品；面粉；药品

第四篇：曲线和方程 说课教案

曲线和方程

各位评委：大家好。

我叫xx，来自川师成都学院，今天我说课的题目是《曲线和方程》第一课时，我将通过教材分析、教学目标分析、教学重难点、教法与学法、课堂设计五方面来逐一加以分析和说明。

一、教材分析

《曲线和方程》是人教版高中数学第二册（上册）第七章第六节的内容。这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响。从知识上说，曲线与方程的概念是对后面所学的求出曲线的方程的准确性来说是很关键的，它在下节课中起到基础性的作用，不仅是本节的重点概念，也是高中学生较难以理解的一个概念。通过本节的学习，提高学生对概念的理解能力，也为以后进一步学习奠定了基础，对培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用，是培养高二学生的观察分析能力和逻辑思维能力的重要训练内容。

二、教学目标 ◆知识目标：

1、理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；

2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；

3、学会根据已有的资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；

4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。◆能力目标：

1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；

2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；

3、在构建曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力、知识迁移能力、合情推理能力，同时强化“形”与“数”结合并相互转化的思想方法。◆情感目标：

1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；

2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

三、教学重难点 本节重点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念 本节难点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念并利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程

重难点突破分析：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，本节课是由几个特例上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延，也就是曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系的理解透彻问题。由于学生已经具备了用方程表示直线、圆、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，加强认识曲线和方程的对应关系，使学生通其法，知其理。

怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的一个难点。通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课通过一个实例来展示，由于课标只作为了解，在本节课不要求学生必须掌握。

四、教法与学法

教法：探究式教学是适应新课程体系的一种全新教学模式，因此在我的教学中，主要采用探究式教学方法。从实例、到类比归纳、到推广的问题探究方式，它对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分有利。启发引导学生得出概念，深化概念，并应用它所解决问题去讨论、去研究。用举反例的方法来突破难点，引导学生对概念表述的严密性进行探索的探究教学法。在师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。同时结合多媒体辅助教学，节省了板书时间，增大了信息量，增强了直观形象性。

学法：问题探究和启发引导式相结合。本节属于概念教学，可采用以语言传递信息、分析概念的讲授法。引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，基于此，本节课从实例引入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。

五、教学过程

（一）提出课题

师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线。让学生画出方程xy0表示的直线 ◆思考直线上所有点的集合与方程的解的集合之间的对应关系是怎样的？（出示幻灯片）

1、直线上的点的坐标都是方程的解；

2、以这个方程的解为坐标的点都在直线上。

即：直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。

我们就可以说方程x-y=0是表示直线l的方程，直线l是表示方程x-y=0的直线 ◆（引导学生思考）我们已经学过的还有一些曲线和方程，是否有类似的对应关系？（出示幻灯片，引导学生类比、推广并思考相关问题）类比：（引导和启发学生说出曲线上的点与方程的解之间是否也是一一对应关系，注意引导学生类似上面的表达方式。）

1、圆上的点的坐标都是方程的解；

2、以这个方程的解为坐标的点都在圆上。

即：圆上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。我们就可以说方程(xa)2(yb)2r2是表示此圆的方程，圆是表示方程222(xa)(yb)r的圆。

类似的让学生表述出以下的对应关系：

◆推广：任意的曲线和二元方程是否都能建立这种对应关系呢？ 也即：方程f(x,y)0的解与曲线C上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程f(x,y)0表示曲线C，同时曲线C也表示着方程f(x,y)0？

设计目的：运用学生熟知的旧知识引入，再类比和推广，由特殊到一般地提出了课题，又为形成“曲线和方程”的概念提供了实际模型。学生是学习的主体，所学的知识只有通过学生的再创造活动，才能纳入其认知结构中。通过对以前所学的知识进行有意识的引导探究活动，得出所要学的知识，并且学会类似的表达，使学生感受发现知识过程和容易接受所要学的知识，同时也提高学生对数学知识的表达能力和观察能力。

（二）通过合情推理，概括形成定义

引导学生根据前面分析曲线上的点与方程的解之间是否是一一对应关系，模仿前面的结论对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义：

一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立了如下的关系：

⑴曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

⑵以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。

（三）讨论归纳给出定义——运用反例揭示概念内涵

我们在给曲线方程下定义时，语言表述概念不失概念的严谨性，表述是否正确呢？如果概念中的两点少一点，是否也满足曲线上的点坐标与方程的解之间的一一对应关系呢？

设计目的：引导学生对得到的结论要给予更多的思考，帮助他们提高认识，更加深入探索是概念表述的实质内涵是什么。这也是概念教学中学生理解概念的要点，突出本节课的教学重点，给学生较多的时间互相探究问题和讨论解决问题，让学生对概念的丰富内涵有更深的认识。

（出示幻灯片，引导学生探究和思考相关问题）

◆请同学们探究下列两个图上曲线上的点与方程的解之间的对应问题：

如图1：（1）直线上的点的坐标是否都满足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解为点的坐标是都否直线上？

曲线上的点的坐标与方程的解之间是否满足一一对应关系？

图1 让学生探究得出结论是不符合的是关系（1）

如图2：（1）射线上的点的坐标是否都满足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解为点的坐标是都否射线上？

曲线上的点的坐标与方程的解之间是否满足一一对应关系？ 图让学生探究得出结论是不符合的是关系（2）

最后总结：对“曲线的方程”和“方程的曲线”下的定义两点关系的理解是： 关系（1）说的是曲线上的点的坐标与这个方程的解都对应。

关系（2）说的是以这个方程的解为坐标的点都与曲线上的点对应。

两点合来才说明是曲线上的点与方程的解之间是一一对应关系，二者缺一不可。设计目的：让学生通过探究以上来两个反例对“曲线上的点与方程的解之间是否满足一一对应关系”，从得出曲线上的点与方程的解之间不满足一一对应关系。使学生在探究的过程中提高对概念的理解。

（四）通过练习应用和强化概念的理解（出示幻灯片，给学生足够时间练习）

1.下列各题中，图所示的的曲线C的方程为所列方程，对吗？如果不对，是不符合关系（1）还是关系（2）？

2.解答下列问题，并说出各依据了“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的哪一个关系？

⑴点A（3，－4）、B（25，2）是否在方程x2y225的圆上？ ⑵已知方程为x2y225的圆过点C（7，m），求m的值。

设计目的：对曲线与方程的概念的准确理解是对今后求出准确的曲线方程有重要作用。因此通过练习加强学生应用和强化概念的理解，同时也让学生主动参与课堂教学，通过师生互动得到答案，了解学生理解概念的情况 用概念证明的例题讲解P35

例1：证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的轨迹方程是xyk。

设计目的：这为下节课打下基础，证明对学生来说是一个难度较大的，也是个难点，课标不作为必须掌握的，本节课只是让学生初步了解，提高对概念的应用能力 分析：引导学生思考从概念的两点出发去找证明思路：（1）证明轨迹上的点的坐标都是方程的解；（2）证明方程的解为坐标的点都在曲线上。证明：（1）设M(x0,y0)是轨迹上的任意一点，则M与x轴的距离是y0，与y轴的距离是而x0，x0y0k 即(x0,y0)是方程xykk的解。

k（2）设点M1的坐标(x1,y1)是方程xyx1的解，则x1y1，即

x1y1k，y1分别是点M1与y轴的距离和x轴的距离，所以点M1到这两坐标轴的距离的积是常数k，点M1是曲线上的点。由（1）（2）可知，xyk是与两条坐标轴的距离的积是常数k(k0)的轨迹方程。

（五）小结归纳

本节课我们通过对实例的探究，理解了“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义，探究定义时，要记住关系⑴、⑵两者缺一不可，其实质是曲线上的点的坐标与方程的解之间是一一对应关系。它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件，两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。曲线和方程之间一一对应关系的确立，把曲线与方程统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。让学生从知识内容和数学思想方法两个方面进行小结，使学生对本节课的知识有一个清晰的认识，对所用到的数学方法和涉及的数学思想也有体会，使学生能力得到培养。

（六）布置作业： 作业P37练习1,2 习题2.1 1

（七）板书设计

（有的借助多媒体显示）

2.1曲线与方程

1．曲线与方程的定义： 例1：

证明： 2.对关系（1）的理解

对关系（2）的理解

第五篇：幼儿园小班数学教案：直线和曲线

幼儿园小班数学教案：直线和曲线

有益的学习经验：初步建立直的和弯曲的概念。准备：

1、细铁丝，长度约20厘米，每个幼儿两根，其中一根保持平直，另一根折成弯曲的。

2、塑料筐两个。活动与指导：

1、教师同时出示铁线两根，其中一根是直的，另一根是弯曲的。让幼儿仔细观察，问幼儿：这两根铁丝有什么不同?引导幼儿说出：“一根是直的，另一根是弯的。”教师告诉幼儿：直的那一根，我们叫做直线(型)的；弯曲的那一根我们叫做曲线(型)的。教师在黑板上面几条直线和曲线，边讲边画。

2、发给每个幼儿直的和弯的铁线各一根，让幼儿看一看，摸一摸，放在桌边比一比，感知直线和曲线的差别。启发幼儿说出：“这一根是直的，这一根是曲线(型的)。”

3、让幼儿把铁线分别放在两个筐里。