张天孝(数学不是让孩子解难题)（小编整理）

第一篇：张天孝(数学不是让孩子解难题)

张天孝：数学不是让孩子解难题

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新华网浙江频道（2006-09-06 08:50:15）来源：浙江日报

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培养孙辈：方法科学是第一位的和现在中国许多爷爷奶奶一样，张天孝在“自己的小孩子成长过程中没花太多力气，但对孙子孙女辈真是不遗余力”。

读小学五年级的外孙是张天孝一手带大的。教育外孙既是他的责任，也是他做研究的“实验”对象，有许多新的想法都是通过与外孙的互动教学中产生和实验的。

早在小外孙八个月的时候，他抱着小孩子爬楼梯，一边爬，一边嘴巴里念，“1、2、3、4”，有一天，小外孙突然就记住了“8”，并且脱口而出，因为从楼下到自己的家里一共有八级台阶，用很简单的方法，小孩子就获得了数的初步印象。

再大一点就给他启蒙，不是做数学题，而是思维配对。这里有一堆小提琴、弓、水果，那里有一堆木头、乐谱、玩具。谁和谁放在一起呢？为什么？

两团一模一样的橡皮泥。一个捏成了香蕉，一个捏成了圆球，那么，这两团橡皮泥还是一样重吗？

一杯水，分别倒在两个杯子里，会出现什么情况呢？（等分、不等分，多与少的概念）

读了书，掌握了一定的运算法则后，就开始玩最古老也是特别有效的“算24点”。剔除扑克的花牌后，你出两张牌，我出两张牌，加减乘除随便用，谁先算出24谁赢。

为了培养外孙对数的感觉和概念。他发现了一本由新西兰出的书《数独》，形式很好，类似中国的九格宫填数字。可是内容对一个小学生来说却过于艰深。“一开始太难，小孩子有了畏难情绪，就不容易学好！”他按照书的理论体系，自己重新制作了100张练习卡片。带着小外孙一起猜字谜一样地开始“玩”着算，小外孙越做越带劲，玩到后来比他还顺溜。“赶不上喽，脑子赶不上小朋友”。

再给你做一道题，1/

2、1/

3、1/4„„1/50，这49个数里抽取7个数，让这7个数之和为1。

天哪！这是一个小学生会做的题目吗？自恃数学不弱，可是听到这个题，我第一感觉就是不可能。

“是难题，也许一个班有一个能解出来，也许一个也没有，但是没有你想的那样难。我给它分解成十多个步骤，每步花上二十多分钟做练习。这样，就能解决了。”

见我仍然面露不信之色，张天孝带点得意:“不骗你。”他说，很多人都觉得我编的题目难。一是因为我的教材自成体系，老师不经过培训是有点难，另外一个就是方法要领没掌握。你知道，思维是要靠激发的，有点难度，跳一跳才能够得着。

不过，对于参加各种数学竞赛。张天孝的态度也很鲜明，他不主张“从难题到难题”的孤立解题，也很反对为了数学竞赛而陷入大量难题的海洋。他说：“你看吧，数学奥赛的得主，真正成才的并不多。”所以外孙要去参加奥赛，他拦着不让去。“知识积累不到，如果去，不觉得负担重才怪呢！”

外孙的同桌已经会做很难的数学题了，女儿不免有些急，怀疑他的做法对不对。张天孝坚持自己的一套训练法，认为“瓜熟蒂落，水到渠成”。等外孙掌握了相当的基础知识，到时难题就迎刃而解了。不过，对外孙的未来规划，他也不含糊“竞赛还是会选择参加的，不过不是现在去，而是等六年级或者初一。我现在每天晚上把六年级的数学编一点儿教给外孙。打好基础，到时就不怕了！”

看来“抓基础，促迁移”、“简结构、大容量”这套指导他编写数学教材的想法也贯穿到他对晚辈的教育中去了！

坚持中会产生怎样巨大的力量

回首往事，张天孝显然感到还是挺满意的。“不少同学都羡慕我‘混’得不错。”他愉快地说。在学生时代，他留给同学印象最深的是做事执著，有一股不服输的劲头。用书面语表达起来恐怕是属于那种“偏不„„”

他说，这种性格大约小时候就有了。他5岁那年逃难，大他两岁的哥哥因为体弱有人抱，小他两岁的弟弟也有人抱，只有他这个老二，爹娘要叫他自己走。他就发狠：“就自己走，就要走得快”；小学毕业，因为怕被“请财神”（就是被绑架后向事主家敲诈勒索一笔钱），爹娘就买来一架摇袜机，对他讲：“你不要上学了，哥哥也没上。你就学这个好嘞！以后卖卖洋袜也很不错”。他偏不，要想读书。中考已经考过了，一个小学毕业生也有胆，自己一路找去，找到学校对校长说：“好不好给我一个机会，你们考考看，我够不够格。”结果一考就考上了。从此少了一个生意人，多了个小学教师。

搞教学研究也是这股劲头：“人家搞过的，我不大有兴趣，总想弄点自己的东西！”

用五十年的光阴，张天孝还真的“弄”了点自己的东西出来。不久前，他刚开过一个小学数学教学改革五十年课题鉴定会。来的人都名头不小，有中科院的院士，大学的专家教授，数学教育协会的会长，国内的数学教育专家„„众口一词地为他踏实做事的精神感动，为他比较超前的数学教学理念叫好。而年已七十的他，还在享受着工作的快乐，带领数学教育研究的团队继续耕好自己的“一亩三分地”。

因为审批冻结等原因，张天孝的数学读本还没有通过新课标的立项，这就意味着他的教材在理论上讲不能再被使用了。尽管浙江省教育厅领导多次肯定了他的研究成果，张天孝觉得受到的压力还是很大。“去年我们的教材订数下滑，但今年又有回升。很多用过的学校都觉得我这套教材对数学思维训练有不错的效果”。这个市场选择的结果又让他多少有些欣慰。在基层做了一辈子研究工作，张天孝以他的执着证明，一个人在坚持中会产生怎样巨大的力量。

在鉴定会上，教育部一位专家的话让人动容：“一个学者的个人学术观点不一定对，但他的个人探索精神是非常令人感动的”。是的，让每个专家肃然起敬的是张老师实实在在的研究精神。张天孝在编写现代小学数学中都有三个版本，先做出实验本，待成熟后再出版。每一个专题的探讨都经过实实在在的实证研究。从设计方案，到课堂进行实证研究，通过实验，再做修改，再运用到实践，说起来没有什么奥秘。但难就难在这种脚踏实地的精神，这种一丝不苟，以实证说话的态度。

为了研究小学数学应用题，他光是卡片就做了两千多张，为了研究小学生数学能力，跟踪调查就做了六年。

现在创新氛围日浓。张天孝这个基层研究工作者以他的踏实与敬业告诉我们创新应该从何而来。（记者 任琦）

第二篇：个人简历(张孝天)

●个人资料

姓 名：张孝天个人简历专业：计算机网络技术

出生年月：1993年10月21日性别：男

地址：河北省保定市邮箱：1640490022qq.com

电话：***

-------●求职意向

网络优化工程师网络工程师平面设计师网站优化

-------●主修课程

H3C路由交换技术思科CCNA计算机网络安全技术

网络工程设计与集成构建H3C无线网络综合布线

Wlan无线局域网络服务器与存储

-------●计算机水平

能够熟练对计算机进行维修，能熟悉使用Office工具以及Dreamweaver、Flash等软件。

H3C和思科路由交换的配置。操作LINUX和WINDOWS 2003 服务器配置。除了有专业的计算机网络知识外，另外还学了一些关于平面设计的知识,在业余情况下，喜欢自己钻研设计。

-------●实践经历

2012年2月在文通广告公司实习，主要负责设计、制作、发布、代理各类广告，电脑图文设计制作、样品的跟进等一系列的工作。

-------●资格证书

国家信息化计算机教育认证证书（CEAC）

-------●自我评价

本人性格开朗，勤奋好学，吃苦耐劳,踏实肯干，动手能力强，认真负责，有

很强的社会责任感；坚毅不拔，吃苦耐劳，喜欢和勇于迎接新挑战.工作积极认真，细心负责从不旷工或者请假。

第三篇：我的数学人生(张天孝 2010.9.8下午)

我的数学人生张天孝

1953年，时年16岁，我远离家乡就读杭州师范。1956年步入教坛，被分配在杭州市上城区第一中心小学（现饮马井巷小学）担任大队辅导员，六年级班主任，既教语文又教数学。57,58,60年我送走了三届毕业生。在这四年中，我被评为杭州市优秀辅导员、杭州市文教方面先进工作者，参加上城区语文中心教研组。1960年下半年担任副教导主任，不再教语文，只教一个班数学。1962——1963年，我在饮马井巷小学试验和推广了杭州大学教育系孙士仪先生设计的“计算练习法”，进行口算和笔算结合教学实验，探讨小学各年级口算教学方法，研究速算规律，大面积提高计算教学质量，培养了一批速算小能手。1963年上半年杭州市举行的全市小学生速算比赛，我所辅导的速算小组9名学生代表上城区参赛。这届比赛决出了12名优胜者，上城区参赛代表队12名学生进入了前10名，其中9名是饮马井巷小学参赛的学生。我的实验总结“改进计算教学提高计算能力”作为上城区首届小学数学专业会议的专题报告，并在区教师进修学校开设了“计算教学研究”专题讲座，研究成果《速算技巧》由中国国际广播出版社出版。

1972年，在学习上海市崇明县“三算结合”教学试验的基础上，结合自己在六十年代初进行的口算、笔算教学试验，在上城区开展“三算结合”教学试验，提出了“以珠算为基础，改造笔算，促进口算”的教学思路，改革了笔算从低位算起的传统计算方法，把它改为从高位算起，使我国传统的珠算方法与笔算计算法融为一体。这在当时全国“三算结合”实验中独树一帜，形成了小学数学教学改革的一个新的流派。编写的“三算结合”小学数学教材，先后由浙江人民出版社和湖北人民出版社出版，每年发行量达百余万册，遍及全国24个省市。在此期间我编写了《三算结合讲义》、《改造笔算试验讲义》等师资培训教材，发表了《‘三算结合’，彻底改革小学数学》、《用辩证唯物主义观点改造笔算的试验》等文章。

1978年8月，全国试用统编教材，在各地停止“三算结合”教学试验的情况下，在上城区教育局何容局长的全力支持下，我在总结经验教训的基础上，继续在区内坚持试验。1979年、1980年上城区先后两次接待日本全国珠算教育联盟访华团考察“三算结合”教学，1979年下半年，我写出了“三算结合”新试验实验报告，在浙江教育学会年会上作了交流，并在中国珠算协会主协的《珠算》杂志1980年第一期发表。1979年11月，我参加了中国珠算协会成立大会，交流了与杭州师范学院黄继合作的“以珠算为模式改造笔算”的论文，并发表于《杭州师范学院学报》（自然科学版）1979年第二期，后来又被日本全国珠算教育联盟研修委员长户谷清一译成日文，发表于日本《珠算春秋》第52期，1980年上半年，在新试验的基础上编写“三算结合”实验课本第1-4册，由教育科学出版社出版。1980年12月，原教育部副部长、中国教育学会会长董纯才在全国教育学会第三次常务理事扩大会议的讲话中，对我同其他同志共同研究的“三算结合”算术教学法给予了高度的评价，他说：“要看到中小学教师队伍中是有人才的„„他们中，有些人在教育人是有所发明、有所创造的，如浙江省杭州市张天孝等同志创造了“三算结合”算术教学法„„引起了国际上的重视，日本人曾经先后五次派代表团来我国访问，学习‘三算结合’算术教学法。”

1982年下半年，我与杭州大学教育系王权合作，进一步开展“三算结合教学研究，杭州大学还将此课题上报，被列为联合国教科文组织亚在地区研究课题之一。在研究中写出“三算结合试验报告”，刊于《小学数学教师》1984年第6期，并在美国一家刊物发表。

1983年3月，日本琉球大学教育博士比嘉良冲教授与美国梅利兰德大学心理学博士弗拉那根教授来我区考察“三算结合”教学班的计算能力。考察期间我就“三算结合”教学的发展过程和若干理论问题向两位教授作了介绍，他们还对饮马井巷小学三、五年级“三算”班学生的计算能力进行了测试，并对中国、日本、美国三国小学生的计算能力作了比较研究，结论是“中国杭州三算结合实验班达到最优秀的技能水平”。

1964～1965年，我在杭州市上城区担任小学数学教学法教师期间，开设了《应用题教学研究》课程，为了上好这门课，我参阅了大量的文献资料，分析当时应用题教学的研究成果，特别是重点分析了白振汉、茅于燕、朱曼殊等心理学工作者的论文。他们的研究指出：“题目的数学结构是复合应用题难易的决定性因素”。“所谓数学结构主要是指题目的数量关系。”但是复合应用题的数量关系是多种多样的，究竟怎样的数量关系才是构成多样复合应用题的基本结构？为此，我对人民教育出版社1952年版、1956年版、1960年版、1963年版四套小学算术课本做了二千多张应用题卡片进行分析，反复比较，研究它们之间的联系。经过一年的努力，提出了“应用题数量关系基本结构的设想”，把当时的小学算术应用题归结为两积之和、两商之差、归一（正比例）、归总（反比例）、几个数的和五种基本结构，这些基本结构通过“扩缩”、“可逆”、“情节”三种变换方式，就编成教材中的一些多步应用题。据此，我设计了复合应用题实验方案，准备在1966年下半年开始实验。但“文革”开始，学校处于“停课闹革命”，无法进行实验。1972年，我到原任教的饮马井巷小学和老师们商谈，取得了大家的支持，他们不怕被人批“复辟”、“回潮”的帽子，以“五年级算术应用题补救计划”为题目，对高年级学生开始了有系统的算术应用题补课、补救。1977年，又以“

四、五年级应用题补救计划”为题印发，在全区各校四、五年级集中一段时间进行系统的补课，效果很好。以此为开端，从1978年下半年到1984年上半年，在我区系统地进行应用题教学改革的实验，并在《小学教学》1987年第六期发表了“关于应用题教材结构和教学进程”的研究文章，整个实验分纵向试验、横向试验、推广性试验三个阶段。

纵向试验是指从1978年秋季入学的新生中选择一个班（与“三算结合”新试验同一个班）进行系统实验，只用四年时间完成了《小学数学教学大纲》规定的教学任务。1982年6月，实验班学生经教育行政部门批准单独参加毕业、升学考试，全班学生数学学科的平均成绩90.6分，高于全区所有毕业班的平均成绩，实验取得了明显的效果。在此试验阶段，我自己于1979年3月至1980年6月在一所小学执教，进行“分数应用题”与“比例应用题”两个专题试验。

横向试验指1981年5月——1982年4月，按整数简单应用题、整数两步应用题、整小数多步应用题、分数应用题、比例应用题五个专题共十七个项目，分别在不同年级各选择若干班级组织实验，每一个班只就一个专题进行实验。在这一阶段的试验中，我们按照教育科学实验的要求，切实抓好选点（按等组设计的要求确定实验班与对照班），控制条件，统计分析三个环节。结果表明，实验的效果是好的，实验班和对照班两种不同的教学方案，对学生解题的影响是有显著差别的。在此期间，我发表了“复合应用题的分析”等5篇专题总结。1982年5月——8月，根据纵向试验和横向试验的情况，编著了《小学数学应用题》教学，1983年3月由浙江人民出版社出版，该论著获得了1983——1984年浙江省社会科学优秀成果奖。

推广性试验分两步。第一步，逐步推广性试验。参加实验的教师，都感到实验方案要比传统教法好，实验方案揭示了应用题之间的内在联系，重视应用题的智力价值，注意调动学生的积极性和主动性，使学生解题能力得到较大的提高。不少学校要求扩大试验，我们就因势利导，召开了全区性的应用题教学研究会，组织实验方案的公开教学，介绍实验的情况。在此基础上把实验的一些基本做法，按专题进行整理，在各年级的教研活动中组织专题讲座，并开办“应用题研究班”，向教学骨干系统介绍实验方案。对多步应用题、分数应用题两个专题，还从点到面，组织推广性实验，由我按课时编写了试验材料发给有关教师。多步应用题的推广性试验在四年级进行。我区1978年秋季入学的学生在学完第七册后，该年级一部分学生编为六年制四年级，另一部分仍为五年制四年级。我们在六年制的班级，按实验方案对已学的应用题进行重学，作为实验组，五年制的班级，对已学应用题教给列方程解法，作

为对照班。教学试验前测成绩：实验班66.25分，对照组75.9分；教学试验后测验成绩：实验班87.7分，提高32.5%，对照班80.7分，提高6.4%。分数应用题推广性试验在全区各校普遍进行。我们选择了1980年秋季与1982年秋季由同一位教师教五年级的班级作比较，其中，基本工程问题教学试验前后教法一样，1980年11月测验平均成绩为85.5（对照班），1982年11月测验平均成绩为85.6分（实验班），可视为两届学生的水平基本一致。试验后实验班928人的平均成绩为86.6分，比对照班1291人的平均成绩71.1分高21.80%。在此期间，我发表了“多步应用题两种教学方法的初步研究”等4篇实验专题总结。1983年4月，我应邀为江苏省第一期小学数学教学研究班作一星期的“应用题教学改革”讲座。同年6月，我对五年来的试验进行了初步总结，撰写了论文“应用题教学序列化初探”，经省教研室推荐，被中国教育学会中小学数学教学研究会选用。1983年10月，我参加了“全国首届小学数学学术交流讨论会”交流，1984年8月，应中国科学院心理研究所的邀请，参加了小学数学教学改革座谈会，此文又以“应用题教学改革初探”为题在会了作了交流。第二步扩大试验。经过逐步推广性试验，证明实验方案的效果是好的，为满足各校扩大试验的需要，我将各专题的试验材料改编成《小学数学应用题系统训练》教材（共六册），1983年下半年，在全区各校试用。1984年上半年，江苏省第三期小学数学教学研究班翻印了全套《应用题系列训练》，共印6万册，在全国二十个省市的一些地区开展试验和研究。1985年8月，江西教育出版社出版了全套《应用题系列训练》，共印15万册，向全国发行。在此期间，发表了《小学生解答应用题难点的心理分析》共5篇文章。1985年下半年，我对应用题教学改革进行了系统总结，并从理论上进行概括，撰写了长篇论文《应用题教材结构和教学进程的研究》在《福建教育》1985年第12期作为“教学成果改革专辑”全文发表。

1984年下半年，我区开始《现代小学数字》教材改革试验，我就将应用题教学改革试验成果系统地反映在《现代小学数学》试教本和试用本中，先行试验结束后，我再次进行总结，提出了构建应用题教学体系“四基”、“四化”的基本思路，并体现于《现代小学数学》修订本和实验本之中。在此期间写出了“两个不等量之间相差关系应用题”等12篇论文，分别发表于《小学数学教师》等刊物中，并写就成专著《小学数学应用题教学》，1993年3月由科学出版社出版。

1981年底，我参加了中央教育科学研究所心理研究室主持的全国九地区“小学生数学能力研究”协作组，进行小学生数学能力测查和评价的研究。在这项研究中，我与我的同事先后在本区三所小学对六个班学生从一年级到六年级数学能力以及影响能力发展的个性特征和家庭因素进行跟踪测查和调查研究，先后两次对全区低年级和中年级的数学能力进行全面的测查和分析，1984年4月，我受协作组委任，承担了四年级小学生数学能力预测任务，写出了“小学四年级学生数学能力预测报告”。1985年，我受课题组负责人赵裕春研究员的委托，在整理研究成果，撰写专著《小学生数学能力测查和评价》（中年级卷）的过程中，由我执笔写了该书的“绪论”，“第三套测验及测查结果和应用”，“第四套测验及测查结果和应用”，“中年级测验结果和对教学的建议”等四章。1987年在撰写专著高年级卷中，我又执笔了该书的“第五套测验及测查结果和应用”、“第六套测验及测查结果和应用”，“高年级测验结果的分析和对教学的建议”。1990年6月中央教育科学研究所召开“小学生数学能力检测的评价方法”研究成果鉴定会，我在会上作了“杭州市上城区小学生数学能力培养和发展的研究”的报告。该项研究成果得到了参加鉴定专家的肯定。《小学数学能力的测查和评价》一书在首届全国教育科学优秀成果评选中荣获专著一等奖。

1984年8月，在参加中国科学院心理研究所召开的小学数学教学改革座谈会期间，成立了“现代小学数学”教学实验协作组，我被推举为实验领导小组成员。此后又被心理研究所聘请为教材副主编，由我执笔编写《现代小学数学》全套教材。为了在全国范围内开展实验，各册教材先在我区先行试验。

“现代小学数学”教学实验，是一项着眼于提高学生素质，促进小学生数学能力发展的教学实验，也是探索儿童数学认知发展的一项科研课题。它是由中国科学院心理研究所“儿童数学思维发展”课题组组织，有心理学工作者，小学数学研究工作者和教师参加的一项协作研究项目，1985年开始，全国各地不少学校参与实验，1985年、1986年分别得到中国科学院院长基金和国家自然科学基金委员会的资助。1985年，包括“现代小学数学”实验在内的儿童数学思维发展的科研成果，荣获中国科学院科技进步一等奖，1991年11月，此项实验列为全国教育科学“八五”规划教委重点课题。《现代小学数学》是供此实验的一套教材，原国家教委基础教育司认为“是一套锐意改革的教材”为“小学数学教学改革作出了贡献”。1993年，该教材列入国家教委用书目录。这套教材全面系统地吸取了上述三个专题研究的成果，集中反映了我在长期实验中形成的小学数学教学思想。杭州大学教育系于1994年5月召开了“张天孝小学数学教学思想”研讨会，全国二十多个省、市四百十六位教研员和教师参加研讨。2000年3月教育部颁发了《小学数学教学大纲》（试用修订版），我随即对《现代小学数学》进行修订，五年制、六年制两套教科书分别于2001年、2002年经全国中小学教材审定委员会审查通过，成为义务教育教科书，被全国24个省市1000所学校选用，产生了比较广泛的影响。历时16年后，该实验成果获浙江省人民政府首届基础教育教学成果一等奖。我的专著《现代小学数学教学研究和实验》在1999年11月由科学出版社出版。

在《现代小学数学》教学实验中，我致力于教材建设和实验指导工作，在教材建设方面，我负责教材的整体设计和各册教材的编写，先后经历试用本、修订本、实验本和义教本四次较大的修改，而且每种版本都写了三稿：征求意见稿、教学试验稿和出版发行稿，工作量之大是很难想象的。在实验指导方面，我担任《实验通讯》主编，编辑、印发了二十五期，指导各地实验工作；奔走于大江南北各实验基地，参加教学研究活动；在培训师资方面，先后在几个县、市的小学数学骨干教师研修班进行系列培训，每年定期举办实验教师培训班。此外，还先后去北京、上海等十七个省市及澳门进行师资培训。

在“小学生数学能力测查和评价”的研究和“现代小学数学”教学实验的过程中，我担任上城区教育局教研室主任和教师进修学校校长，我十分注意把全区性的“培养和发展小学生数学能力”的教学研究活动和数学教师的继续教育紧密结合，把面上教学中突出的问题，作为专题研究的课，组织教学实验，以教研促科研；把实验的成果逐步推广到面上，在推广的过程中深入进行教学研究，以科研带教研；把进修作为联系结教研和科研的中间环节，在研究问题、实验和推广成果的过程中组织教师进修。这一工作从1982年开始历时十二年，分五个阶段。

第一阶段，从1982年4月——1985年4月。在进行“小学生数学能力测查和评价”的研究过程中，组织《现代小学数学》教材先行试验，组织教师探讨小学生数学能力的含义：

（1）在三所小学6个班学生中进行小学一年级到四年级数学能力的纵向跟踪测查。（2）在饮马井巷小学连续四届一年级学生进行数学能力的横向测查，以研究教材教法与学生数学能力发展的关系，研究报告已选入教育科学出版社出版的专著中。（3）编写实验教材，在4所实验小学进行《现代小学数学》先行试验，1985年4月写出了第一册教材先行试验报告，获1985浙江省小学数学教学研究会论文一等奖，并在1986年第一期《小学数学教师》发表。（4）召开区第六次小学数学教学研究会，专题研究学生数学能力的含义和小学生数学能力结构，先由我作专题报告，再分别由4所实验小学根据自己的理解，组织公开教学、进行专题介绍和教研成果展览。

第二阶段，1985年5月——1986年12月。围绕“构建合理的知识结构，塑造良好的认知结构，在教学中促进学生数学能力的发展”这一中心，从教材组织、教学方法和练习设计等方面，探讨如何培养和发展小学生数学能力。这一阶段主要的工作有：（1）对全区4503名中年级学生的数学能力进行全面测查，了解各校学生数学能力的现状和差异。测查结果表

明，校与校之间数学能力的差异比学业成绩的差异要大得多。如四年级数学能力平均测验成绩最高的学校为44.44分（满分为66分），比最低的学校17.67高147.3%，而该年级学生数学学业测验平均成绩最高的学校93.7分，比最低的学校75.6分只高23.6%。（2）1985年秋季扩大了《现代小学数学》教材实验，并组织“多位数乘除法教材编排”、“分数、小数结合教学”等课题，在中、高年级开展教材单项改革实验。（3）开办“培养小学生数学能力”为主题的培训班，吸收70多位骨干教师参加，由我主讲，组织80课时的系统进修，为学员编写了二十八万字的讲义，后将讲义整理成《小学生数学能力培养》专著，于1987年正式出版。（4）1986年11月11日召开了区第7次小学数学教学研究会，组织了《现代小学数学》7节公开课和5个专题介绍，集中研究在教学中促进学生思维能力发展的问题。

第三阶段，1987年1月——1988年9月。开展小学生数学思维能力系列训练的实验和研究，做了以下工作：（1）对全区1——6年级学生的数学思维能力地行普遍的测查。（2）进行小学生数学思维系列训练的试点工作。（3）举办“儿童数学思维训练”研究班，吸收80多位骨干教师参加，采取专题系统讲授与课题实际相结合的方式，培训研究骨干。（4）进行了“儿童数学思维发展”的个别测查实验，写出了“数学能力优、中、差学生的知识掌握水平与实验研究”等3篇研究报告，并被选入教育科学出版社出版的专著中。（5）编写了全套《小学生数学思维训练》，由浙大出版社出版，作为数学兴趣小组和开展课外活动的选用材料，从点到面，开展小学生数学思维专项训练。（6）1988年5月，召开了区第八次小学数学教学研究会，区内外结合，引进先进地区的教改经验。

第四阶段，1988年6月——1990年5月。围绕“如何发展中下学生数学能力”开展专题研究。（1）在部分学校开展后进生形成原因的调查，组织后进生转化途径的实验。（2）组织教研员深入学校借班上课，开展培养和发展中下学生数学能力的教学实践活动。据不完全统计，两年来几位数学教研员共借班上课320余课时。（3）进行儿童类比推理能力的调查实验，为编制后进学生智力开发课程作准备。（4）1990年5月份，召开区第九次小学数学教学研究会，专题讨论中下学生数学能力培养和发展问题。在这一阶段，还开办了《现代小学数学》教材教法研究班，围绕《现代小学数学》教材编排的指导思想和各领域的教学以及专项数学思维训练，对70多位实验班教师进行120课时的系统培训，后将培训材料整理成《张天孝数学教例和教法》，由人民日报出版社出版。

第五阶段，1990年6月——1993年12月，推广“现代小学数学”实验成果，开展优化小学数学课堂教学的研究。（1）召开了区“现代小学数学”实验研讨会，推广实验成果，总结交流了11份经验，重点评析了10堂典型课，提出了进一步搞好实验的意见。（2）举办了《现代小学数学》应用题体系讲习班，采取系统讲授和课堂教学观察相结合的方式，帮助各校教学骨干理解应用题教学改革的基本思路，掌握教材体系。（3）在1990年秋季入学的一个班中，选择了10名智力发展较缓慢，学习数学有一定困难的学生，进行矫正认知结构以促进未来发展进程为目标的强化思维训练，通过46次系统训练，取得了十分显著的效果。

（4）举办教导主作和教研组长短训班，集中研究在小学数学教学中加强思想品德教育问题。

（5）组织各校数学教师广泛开展优化小学数学课堂教学和教学设计的评优活动，在区第10次小学数学教学研究会上，围绕优化课堂教学设计进行教学观摩和优秀教学设计介绍。在此基础上，编辑了《现代小学数学教学设计》，1993年由浙江大学出版社出版。

1994年6月，上城区实施《跨世纪园丁工程》，区教育局要我收15名青年教师为徒，与他们共同研究小学数学教育。为此，我将此前发表的30余篇主要文章汇编成《小学数学教改实验》正式出版，作为徒弟们的参考读物，使他们了解我对小学数学的一些想法，以便共同研究小学数学教育。1993年，我被中国科学院心理研究所聘为特邀研究员，1995年还被该所学术委员会确定为硕士研究生导师，同年底荣获曾宪梓教育基金全国中等师范学校教师奖一等奖。为此，1994年——1997年，我的主要精力集中于本区青年教师的培养，省、市及绍兴地区的一些市县小学数学骨干教师的培训，以及小学生数学思维能力培养的研究。这段时间与日本京都大学教育学院合作开展了“中日小学生数学思维能力的比较研究”，为中国科学院心理研究所“小学生数学思维的发展和促进”研究方向的硕士研究生开设《现代小学数学思维教育》课程。

1998年1月，我面临退休。上城区人民政府张鸣放区长、区教育局党委书记方莉找我谈心，要我留下来延聘五年。区编制委员会还特批成立杭州现代小学数学教育研究中心，作为经费自收自支的全民所有制事业单位，任命我为中心主任，专门研究现代小学数学教育。此时正值我国新一轮基础教育改革启动，我满腔热情地宣传数学课程改革，积极参加《小学数学教学大纲》修订与《数学课程标准》制订的讨论，先后组织六次大型研讨活动，宣传课程改革的理念。

2003年1月，我正式办理了退休手续，教育局领导为了让现代小学数学研究在新一轮课程改革的春风下继续开花结果，要我继续留下来，聘请我继续主持现代小学数学教育研究中心工作，带领一个团队开展“新思维数学教学体系”的研究。

2002年，开始构建新的教学体系，编写《新数学读本》实验教材和相应的配套材料。2003年在杭州市上城区24所小学开始实验，2004年扩大到其它实验区，2005年组织了新思维小学数学教学体系研讨活动，全国300多位教师与教研员参与研讨。同年，与澳门数学教育研究会合作，编写了《新思维数学》教科书，在澳门、香港部分学校试用。同年，由教育部浙江大学基础教育课程研究中心对新思维小学数学教学实验成果进行阶段性评估，认为效果显著。2006年，浙江省教育厅教研室和教育部浙江大学基础教育课程研究中心联合邀请张景中院士、张奠宙教授等15位专家，对新思维小学数学体系进行了鉴定，得到高度评价。同年该项研究成果再次获浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖。2007年3月，浙江省教育厅致函教育部推荐《新思维数学》立项，同年8月，教育部基础教育教材审定工作办公室批复，同意立项编写小学数学教科书。2008年4月，作为新思维数学教学研究的重要成果，浙教版《数学》

一、二年级4册经全国中小学教材审定委员会审查通过，成为全国义务教育实验教科书。7月编委会主要成员去墨西哥参加第11届国际数学教育大会，我在“数学课程重建”分会场介绍了《新思维数学》。10月，在杭州市人民政府和浙江省教育厅组织的中国杭州西湖博览会名师名校长论坛中展示了“新思维小学数学教学体系”研究成果。2009年，我们在四个地区组织了新思维小学数学教学观摩活动，全国各地4000人参加研讨了8个专题，观摩了40节课。同年5月，浙教版《数学》三年级上、下册通过了国家审查。6月，北京师范大学“神经认知科学与学习”国家重点实验室对上城区2003年至2009年全程参与新思维小学数学教学实验的学生进行数学学业质量监测，结论是“数学基础很好”。2010年6月，浙教版小学《数学》四上——六下6册通过了国家审查。

今年8月，我学习了《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，结合本职工作，思考了提高小学数学教育质量的问题。我今后的工作重点将围绕“学数学、长智慧、育英才”，结合校内数学兴趣小组活动和校外数学培训班，开展“数学英才教育”的研究和实践。配合“数学英才教育”，我编著了《学数学，长智慧》1—12册，已由浙江大学出版社出版。该读物紧密配合知识点，立足于知识应用的广度、深度和灵活度，通过数学问题的解决，提高学生数学素养，开发学生智慧潜质。

第四篇：世界数学未解难题

世界数学难题

千禧年大奖难题的悬赏题目

克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：

复霍奇猜想（数学）黎曼猜想（数学）

杨-米尔斯存在性与质量间隙（量子力学）

纳维-斯托克斯存在性与光滑性（计算流体力学）贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（数学）

堆垒数论

哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想 华林问题中的和的值

考拉兹猜想（猜想、角谷猜想）吉尔布雷斯猜想

数论：素数 孪生素数猜想

是否存在无穷多个四胞胎质数

是否存在无穷多个三胞胎质数 是否存在无穷多个x²+1素数 是否存在无穷多个表兄弟素数 是否存在无穷多个六质数

是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688，Lenstra-Pomerance-Wagstaff此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数

是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是

是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）

以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）当时，是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数？ 78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）？ 509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）？ 是否存在无穷多个欧几里得数 普通数论 abc猜想

是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）？ 是否存在拟完全数（quasi-perfect number）？ 是否存在奇的奇异数（weird number）？

证明196是利克瑞尔数

证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）对任意给定的，幸福结局问题的解法 拉姆齐理论

拉姆齐数的值，特别是 范·德·华登数的值 普通代数

希尔伯特第16问题 阿达马猜想

是否存在完美长方体

组合数学

幻方（OEIS中的数列A006052）的数目

通过随机选择的两个元素产生对称群的概率的公式

图论

Erdős-Gyárfás猜想 图的同构问题

关于单位距离的图的色数的Hadwiger-Nelson问题

为逾渗阈值得到一种闭式表达式，特别是（二维方格模型）分析

Schanuel猜想 Lehmer猜想 Pompeiu问题

欧拉-马歇罗尼常数是否无理数

每个被有限表达的周期群是否都是有限的？ 逆伽罗瓦问题

普遍化的星号嵌套深度问题 不变子空间问题 黑洞归并的建模 天使问题

第五篇：巧解几何难题的数学日记

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长;一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条

棱长(且长度都为质数)之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。