物理化学3-4章练习题

第一篇：物理化学3-4章练习题

第三章多组分系统热力学

一．选择题:选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：

1.下面各个偏导式中,哪个是偏摩尔量（）A.nBU

B.np,T,njB

B.S,V,nj

C.S,V,nj

C.T,p,njSmnBGnB

D.p,T,njVnBFnB p,T,nj T,V,nj2.下面各个偏导式中,哪个不是化学势（）A.UnBHnB

D.T,p,nj3.理想液态混合物中任一组分B,其偏摩尔量和摩尔量的关系为（）A.HB=Hm,B

B.VB Vm,B

C.

D.=GB=GmSSB,Bm,B 4.一定温度下,纯液体A 的饱和蒸汽压为挥发性溶质后,上述三个量A, B.C.D.pA,化学势为A,凝固点为Tf,当A中加入少量不

p,,Tf,它们的关系为()

AAp

<

TfA <

Tf < T AfAp

Tf>T AfAp>pAA>

Tf>T AfA5.一定温度和压力下的乙醇水溶液中,若使乙醇的偏摩尔体积的变化dV>0.此时水的偏摩尔体积的变化dV水（）A.>0

B.=0

C.<0

D.不能确定 6.对多组分体系中B物质的偏摩尔量（）A.XB=XnB,下列叙述中不正确的是T,p,njBXXB是无限大量体系中B物质每变化1 mol 时该体系容量性质X的变化量

B.X为容量性质, C.XB也为容量性质

B不仅取决于T,p,而且取决于浓度

D.X=nBXB 7.将固体NaCl投放到水中, NaCl逐渐溶解,最后达到饱和.开始溶解时溶液中的NaCl的化学式为µ(a),饱和时溶液中NaCl的化学势为µ(b),固体NaCl的化学势为,则（）A.µ(a)= µ(b)< µ(c)B.µ(a)= µ(b)> µ(c)

C.µ(a)> µ(b)= µ(c)

D.µ(a)<µ(b)= µ(c)8.下列物理量中,（）既是偏摩尔量,又是化学势.A.FnB

B.T,p,njBHnB

C.S,p,njBGnB

D.T,p,njBUnB S,p,njB９．理想液态混合物的通性是（）

A、ΔV混合＝0 ΔH混合＝0 ΔS混合>0 ΔG混合<0 B、ΔV混合＝0 ΔH混合＝0 ΔS混合>0 ΔG混合＝0 C、ΔV混合> 0 ΔH混合> 0 ΔS混合>0 ΔG混合<0 D、ΔV混合＝0 ΔH混合＝0 ΔS混合＝0 ΔG混合＝0 １０．

7、298K时A和B两种气体在某一溶剂中溶解的亨利系数分别为kA和kB，且kA>kB，则当A和B压力相同时，在该溶剂中溶解的量是（）

A、A的量大于B的量 B、A的量小于B的量 C、A的量等于B的量

D、A的量和B的量无法比较

1１、313K时纯液体A的饱和蒸汽压是纯液体B的21倍，A和B能形成理想液态混合物。若气相中A和B的摩尔分数相等，则液相中A和B的摩尔分数之比xA:xB应为（）A、xA:xB＝1∶

21B、xA:xB＝21∶1 C、xA:xB＝22∶

21D、xA:xB＝1∶22 1２、氯仿(1)和丙酮(2)形成的非理想溶液，在温度T时测得其总蒸汽压为29397.6Pa，而蒸汽中丙酮的摩尔分数y1=0.818，而该温度时纯氯仿的蒸汽压为29570.9Pa，则在溶液中氯仿的活度α1为()

A、0.18

3B、0.82

3C、0.18D、0.813

1３、苯和甲苯能形成理想液态混合物。已知在293K时苯和甲苯的蒸汽压分别为9999.2Pa和2933.1Pa，则当混合物中苯的摩尔分数为0.4时混合物上方的蒸汽总压为

（）A、3999.9Pa

B、5172.9Pa

C、7172.7Pa

D、5759.5Pa 1４、在373K时纯己烷(A)与纯辛烷(B)的蒸汽压分别为及 ,今将3mol己烷与4mol辛烷混合以形成理想液态混合物。指出下列结果中，哪项是不正确的。()

A、B、C、D、１５、已知373K时液体A的饱和蒸汽压为133.32kPa，液体B的饱和蒸汽压为66.66kPa，若A和B能构成理想液态混合物，则当溶液中xA＝0.2时，呈平衡的气相中，A的摩尔分数yA为

（）

A、1/

2B、1/

3C、2/D、1/4

答案:DBADC BDCＡＢ

ＡＣＤＣＢ

二．计算题

1.298K时，n摩尔NaCl溶于1000g水中，形成溶液体积V与n之间关系可表示如下： V（cm3）=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2，试计算1mol/kgNaCl溶液中H2O几NaCl的偏摩尔体积。2.有一氨水，氨的蒸汽分压为3600Pa，若293K时将压力为101325Pa的1mol氨气溶解到大量的上述氨水中，此过程的G为多少？

3.已知370K时，3%（质量分数）的乙醇（M=46g/mol）溶液的蒸汽总压为101.325kPa，纯水（M=18g/mol）的蒸汽压为91.29kPa。试计算该温度时对于乙醇摩尔分数为0.02的溶液，水和乙醇的蒸汽分压各位多少？（溶液浓度很低，溶剂服从Raoult定律，溶质服从Henry定律。）

第四章化学平衡

一.选择题:选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：

1.PCl5的分解反应PCl5(g)== PCl3(g)+ Cl2(g)在473 K达到平衡时PCl5(g)有48.5%分解，在573 K 达到平衡时，有97 %分解，则此反应是（）

Ａ.吸热反应；

Ｂ.放热反应；

Ｃ.反应的标准摩尔焓变为零的反应；

Ｄ.在这两个温度下标准平衡常数相等的反应。2.设有理想气体反应A(g)+B(g)==C(g)，在温度T，体积V的容器中，三个组分的分压分别为pA、pB、pC时达到平衡，如果在T、V恒定时，注入物质的量为nD的惰性组分，则平衡将（）。

(A)向右移动

(B)向左移动

(C)不移动

(D)不能确定

3.设反应 aA(g)== yY(g)+ zZ(g), 在101.325 kPa、300 K下，A的转化率是600 K的2倍，而且在300 K下系统压力为101 325 Pa的转化率是2×101 325 Pa的2 倍，故可推断该反应

（）（A）标准平衡常数与温度，压力成反比（B）是一个体积增加的吸热反应

（C）是一个体积增加的放热反应

(D)标准平衡常数与温度成正比，与压力成反比。

4.将20克CaCO3（s）和60克的CaCO3（s）分别放入抽真空、同容积的A容器和B容器中，且与同一定温热源相接触，达到化学平衡时CaCO3（s）部分分解为CaO(s)和CO2(g),若忽略固体体积,则两容器中CaCO3（s）的分解量为（）（A）A容器中的多

（B）B容器中的多

（C）一样多

（D）不确定

5.理想气体反应N2O5（g）== N2O4（g）+1/2O2（g）的rH为41.84kJmol－1。要增加N2O4（g）的产率可以（）

（A）降低温度

（B）提高温度

（C）提高压力

（D）定温定容加入惰性气体

6.已知反应2NH3===N2+3H2的标准平衡常数为0.25。同一条件下反应(1/2)N2+(3/2)H2 ====NH3的标准平衡常数为（）。(A)4

(B)0.5

(D)1 7.对于化学反应K与T的关系中，正确的是（）(A)若rH>0，T增加，K增加(B)若rH<0，T增加，K增加

(C)rH>0或rH<0，T变而 K不变

8.温度升高时，固体氧化物的分解压力（分解反应是吸热反应）：（）（Ａ）降低；（Ｂ）增大；（Ｃ）恒定；（Ｄ）无法确定。9.已知纯理想气体反应：

aA + bB == yY + zZ 已知BB ＞ 0，则对于该反应，等温等压下添加惰性组分，平衡将：（）。（A）向左移动；（B）不移动；（C）向右移动（Ｄ）不确定

10.下列措施中肯定使理想气体反应的标准平衡常数改变的是（）(A)增加某种产物的浓度(B)加入反应物

(C)加入惰性气体(D)改变反应温度

(E)增加系统的压力 11、1000K时反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的Kθ为1.39，则反应的Kc、Ky与Kθ的关系为

A、1.39< Kc < Ky

B、1.39 >Kc > Ky C、Kc < 1.39 < Ky

D、1.39= Kc = Ky 1２、在回答温度及压力下，化学反应达平衡时，下列诸式中何者不一定成立？

（）

A、B、C、D、１３.对于气相反应，当体系总压力 p 变化时，（）

(A)对 K 无影响

(B)对 Kr 无影响

(C)对 K  无影响

(D)对 K，Kr，K 均无影响

1４.理想气体反应 CO(g)+ 2H2(g)= CH3OH(g), 若起始原料CO与H2的分子比为1:2，平衡时CO的转化率为α,平衡常数为Kp,则

（）

(A)α与p有关

(B)H2的转化率是2α

(C)Kp=[ α(3-2α)2] / [ 4(1-α)2p2]

(D)Kp与p2成反比

１５.在一定温度下,(1)Km ,(2)(G/ξ)T,p ,(3)ΔrG ,(4)Kf四个量中，不随化学反应体系压力及组成而改变的量是：

（）

(A)(1)，(3)

(B)(3)，(4)

(C)(2)，(4)

(D)(2)，(3)

答案：答：

A温度升高平衡向右移动吸热反应 2 答： C 恒容浓度不变若恒压向左移动３答：B温度高 A的转化率低平衡正向移动吸热，压力小 A的转化率高平衡逆向移动体积减小标准平衡常数与压力/温度均成正比４ C 固体不算浓度变化５（B）吸热反应升温D产率不变C只能增加产量6 C根下0.25分之一７．A 吸热反应升高温度平衡正向移动８-１３.B CＤＡＡ１４.(A)Kp=KxpΔ ν=α(3-2α)2/[4(1-α)3p2],定温下Kp为常数,故α与p有关。１５.Ｂ

二．计算题

1.在288K将适量CO2引入某容器测得CO2压力为0.0259P0。若加入过量NH4COONH2。平衡后测得体系总压力为0.0639P0，求288K时反应：NH4COONH2(s)2NH3(g)+CO2(g)的K0。

2.Ag受到H2S的腐蚀而可能发生下面的反应：H2S(g)+2Ag2S(s)+H2(g)今在298K，100KPa下，将Ag放在由等体积的H2和H2S组成的混合气中，试问：（1）是否可能发生腐蚀而生成Ag2S。

（2）在混合气体中，H2S的百分数低于多少，才不致发生腐蚀。已知298K时，Ag2S和H2S的标准摩尔生成吉布斯函数分别为-4025KJ/mol和-32.93KJ/mol。

3.已知298.15K时，CO(g)和CH3OH(g)分别为-110.525和-200.66KJ/mol。CO(g)，H2(g),CH3OH(l)的标准摩尔生成熵Sm0(298.15K)分别为197.67,130.68及127J·mol-1·K-1。又知298.15K时，甲醇的饱和蒸汽压为16.59KPa，摩尔气化热△rHm0=38.0KJ/mol，蒸汽可视为理想气体。利用上述数据求298.15K时，反应CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)的△rGm0及K0。

4.已知下列数据

C(石墨)H2 N2 O2 CO(NH2)2 Sm0/(J·K-1·mol-1)5.740 130.684 191.61 205.138 104.60 △cHm0/(KJ·mol-1)-393.509-285.843---634.3 △fGm/(KJ·mol-1)：NH3(g),-16.45；CO2(g)，-394.359；H2O(g)，-228.572。试求298.15K时（1）CO(NH2)2(s)的△fGm（2）反应N2+2H2+C(石墨)+1O2 CO(NH2)2(s)的平衡

2常数。

05.在373K下，反应：COCl2(g)=125.5J/K.计算： CO(g)+Cl2(s)的Kp=8Х10, △S373-9（1）373K，总压为202.6KPa时COCl2的解离度。

（2）373K下上述反应△H0

（3）总压为202.6KPa时，COCl2的解离度为0.1%时的温度，设△CP=0

6.在298K，101.325KPa时N2O4有18.64%离解，求在50.663KPa及298K时N2O4的解离度。7.含硫燃料燃烧产物中含SO2，放入大气成为一种大气污染物。SO2在大气中氧化成SO3，SO3和水蒸气结合形成酸雾，他严重破坏了自然环境。已知SO2和SO3的fGm（298K）分别为-300.37KJ·mol-1和-370.42KJ·mol-1。

（1）计算298K时，SO2(g)+ 1 O2(g)=SO3(g)的Kp。

（2）若每立方米大气中含有8molO2，2x10-4SO2和2x10-6molSO3时，上述反应能否发生？ 8.环己烷和甲基环戊烷之间有异构化作用：C6H12(l)=C5H9CH3(l)，异构化反应的平衡常数和温度有如下关系：lnK0=4.81-2059，试求298K时异构化反应的熵变。

第二篇：物理化学第五章相平衡练习题及答案

第五章

相平衡练习题

一、判断题：

1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是

一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。

3．自由度就是可以独立变化的变量。

4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f

l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。

6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。

8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。

9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产

生负偏差。

12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分

数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。

15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：

1．H2O、K+、Na+、Cl-、I-

体系的组分数是：

(A)

3；

(B)

5；

(C)

4；

(D)

2。

2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温

度要求：

(A)

大于临界温度；

(B)

在三相点与沸点之间；

(C)

在三相点与临界温度之间；

(D)

小于沸点温度。

3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：

(A)

Vm(l)

Vm(s)；

(B)

Vm(l)＞Vm(s)；

(C)

Vm(l)＜Vm(s)；

(D)

无法确定。

4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：

(A)

可使体系对环境做有用功；

(B)

可使环境对体系做有用功；

(C)

不能做有用功；

(D)

不能判定。

5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：

(A)

升高；

(B)

降低；

(C)

不变；

(D)

不一定。

6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p

下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：

(A)

种；

(B)

种；

(C)

种；

(D)

种。

7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体

系的自由度为：

(A)

1；

(B)

2；

(C)

3；

(D)

0。

8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：

(A)

1；

(B)

2；

(C)

3；

(D)

4。

9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g)

和O2(g)；③H2

和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：

(A)

①K

1，f

②K

2，f

③K

3，f

3；

(B)

①K

2，f

②K

3，f

③K

1，f

1；

(C)

①K

3，f

②K

1，f

③K

2，f

2；

(D)

①K

1，f

②K

2，f

③K

3，f

3。

10．在下列体系中自由度f

2的体系是：

(A)

298K时，H2O(l)H2O(g)；

(B)

S(s)S(l)S(g)；

(C)

C2H5OH(l)

与H2O(l)的混合物；

(D)

一定量的PCl5(g)

分解平衡时：PCl5(g)

PCl3(g)

Cl2(g)。

11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三

种结晶水合物。在p下，f

-1，这种结果表明：

(A)

体系不是处于平衡态；

(B)

Na2CO3·10

H2O(s)

不可能存在；

(C)

这种情况是不存在的；

(D)

Na2CO3·7H2O(s)

不可能存在。

12．相图与相律之间是：

(A)

相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律；

(B)

相图由相律推导得出；

(C)

相图由实验结果绘制得出，与相律无关；

(D)

相图决定相律。

13．下列叙述中错误的是：

(A)

水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62

Pa；

(B)

三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变；

(C)

水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325

Pa；

(D)

水的三相点f

0，而冰点f

1。

14．Na

2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是：

(A)

Na2CO3；

(B)

Na2CO3·H2O；

(C)

Na2CO3·7H2O；

(D)

Na2CO3·10H2O。

15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：

(A)

a点物系；

(B)

b点物系；

(C)

c点物系；

(D)

d点物系。

16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重

量之比是：

(A)

w(s)∶w(l)

ac∶ab；

(B)

w(s)∶w(l)

bc∶ab；

(C)

w(s)∶w(l)

ac∶bc；

(D)

w(s)∶w(l)

bc∶ac。

17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物

系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：

(A)

C点1，E点1，G点1；

(B)

C点2，E点3，G点1；

(C)

C点1，E点3，G点3；

(D)

C点2，E点3，G点3。

18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：

(A)

恒沸点；

(B)

熔点；

(C)

临界点；

(D)

低共熔点。

19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸，不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为

这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄：

(A)

甲最大，乙最小；

(B)

甲最小，乙最大；

(C)

丙最大，甲最小；

(D)

丙最小，乙最大。

20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互

溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：

(A)

1个；

(B)

2个；

(C)

3个；

(D)

4个。

21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：

液相

A(s)

AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将：

(A)

向左移动；

(B)

向右移动；

(C)

不移动；

(D)

无法判定。

22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：

(A)

2种；

(B)

3种；

(C)

4种；

(D)

5种。

23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系

相图，有几个两固相平衡区：

(A)

1个；

(B)

2个；

(B)

3个；

(D)

4个。

24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化?

(A)

总是下降；

(B)

总是上升；

(C)

可能上升也可能下降；

(D)

服从拉乌尔定律。

25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳

定化合物：

(A)

1个；

(B)

2个；

(C)

3个；

(D)

4个。

26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？

(A)

4种；

(B)

5种；

(C)

2种；

(D)

3种。

27．在温度为T时，A(l)

与B(l)的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全

互溶，当xA

0.5时，pA

10.0kPa，pB

15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：

28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：

(A)

恒大于任一纯组分的蒸气压；

(B)

恒小于任一纯组分的蒸气压；

(C)

介于两个纯组分的蒸气压之间；

(D)

与溶液组成无关。

29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合物AmBn，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代

表相区，根据相图判断，要分离出

纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是：

(A)

9；

(B)

7；

(C)

8；

(D)

10。

30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：

(A)

恒沸混合物；

(B)

纯A；

(C)

纯B；

(D)

纯A或纯B。

31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶

凝聚体系相图，图中有几个两相区：

(A)

1个；

(B)

2个；

(C)

3个；

(D)

4个。

32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：

(A)

完全互溶双液系；

(B)

互不相溶双液系；

(C)

部分互溶双液系；

(D)

所有双液系。

33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是：

(A)

F点，G点；

(B)

I点，D点；

(C)

H点，D点；

(D)

H点，G点。

34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：

(A)

小于80℃；

(B)

大于120℃；

(C)

介于80℃与120℃之间；

(D)

无法确定范围。

35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区

①、②、③，每个相区存在的相数是：

(A)

①区1、②区1、③区1；

(B)

①区1、②区3、③区2；

(B)

①区1、②区2、③区2；

(D)

①区1、②区2、③区1。

36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量

50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：

(A)

大于50％；

(B)

小于50

%；

(C)

等于50％；

(D)

不一定。

37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合物Na2SO4·10

H2O(D)。相图中，在DBC区中存在的是：

(A)

水合物D与溶液；

(B)

水合物D、NaCl和组成为F的溶液；

(C)

水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；

(D)

纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液。

38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。那么

在BEC区内平衡的相是：

(A)

纯NaNO3与其饱和溶液；

(B)

纯KaNO3与其饱和溶液；

(C)

含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；

(D)

含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E)。

39．分配定律不适用下列哪个体系：

(A)

I2溶解在水与CCl4中；

(B)

Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；

(C)

NH4Cl溶解在水与苯中；

(D)

Br2溶解在CS2与水中。

40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形

成水合物，存在几个三相平衡区：

(A)

2个；

(B)

3个；

(C)

4个；

(D)

5个。

三、多选题：

1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？

(A)

在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度；

(B)

冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；

(C)

冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；

(D)

压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；

(E)

压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度。

2．下列系统Φ

1的是：

(A)

Pb－Sn－Sb形成的固溶体；

(B)

α-SiO2和β-SiO2；

(C)

左旋葡萄糖和右旋葡萄糖

；(D)

氯化钠和蔗糖溶于水

；(E)

白糖与面粉混合物。

3．克－克方程可适用于下列哪些体系？

(A)

I2(s)



I2(g)；

(B)

C(石墨)



C(金刚石)；

(C)

I2(s)



I2(l)；

(D)

I2(l)



I2(g)；

(E)

I2(g)(n,T1,p1)



I2(g)

(n,T2,p2)；

(F)

I2(l)



2HI(g)。

4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：

(A)

步冷曲线上，一定存在“拐点”；

(B)

一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点”；

(C)

一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台”；

(D)

一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台”；

(E)

一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点”。

5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当

降低系统温度时，不正确的是：

(A)

a点Φ

1，f*

2；

(B)

b点Φ

1，f*

1；

(B)

c点Φ

2，f*

1；

(C)

d点Φ

2，f*

1；

(E)

c点Φ

3，f*

0。

6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：

(A)

适用于单组分体系的两个平衡相；

(B)

适用于二组分体系的两相平衡区；

(C)

适用于二组分体系相图中的任何区

；(D)

适用于三组分体系中的两个平衡相；

(E)

适用于三相平衡线上的任意两个平衡相。

7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？

(A)

加压生热；

(B)

冰的晶格受压崩溃；

(C)

冰熔化时吸热；

(D)

冰的密度小于水；

(E)

冰的密度大于水。

8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是：

(A)

1为液相，Φ

1，f

2；

(B)

要分离出纯A，物系点必须在3区内；

(C)

要分离出纯AmBn，物系点必须在6区内；

(D)

J、F、E、I和S诸点f

0；

(E)

GC直线、DI直线上的点，f

0。

9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液

近似于理想溶液，当x(苯)

0.5时，气相中苯的分压p(苯)

4979.6Pa，甲苯的分压

p(甲苯)

1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是：

10．下述说法中，哪一个是错误的？

(A)

通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；

(B)

相图可表示出平衡时每一相的组成如何；

(C)

相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；

(D)

通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；

(E)

相图上物系点与相点都是分开的。

四、主观题：

1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：

(1)

此体系的自由度为多少？

(2)

此体系中能平衡共存的最多有几相？

2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm。

(1)

若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行)

(2)

在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5

J·mol-1，冰的密度为0.92g·cm-3，水的密度为1.0

g·cm-3。

3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：

lnp

-5960/T

B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时

部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯，压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？

4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶

液组成的关系图如右：

(1)

粗略画出pA～xB、pB～xB线；

(2)

粗略画出T～xB

和T～yB线(沸点～组成线)。

5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为

：lg(p/p)

7.648－3328/T

－0.848lg(T/K)，汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320

J·mol-1，试求固态汞在-78℃时的蒸气压。

6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。

7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％

Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％

Mo的液相和含32％

Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。

8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含15％及30％

AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl的熔点

分别为455℃与610℃，试绘制其相图。

9．如图，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、101.325kPa时的相图。现有NaCl与(NH4)2SO4

混合盐100克，其中(NH4)2SO4含量为25%，物

系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提

纯得到多少克NaCl晶体？

10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2。

(1)

由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；

(2)

证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。

11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s)

和CO2(g)，在1169K时达到分解平衡。

(1)

画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；

(2)

标出各个相区的相态。

12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为

-21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s)

和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在-9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。

(1)

请绘制相图，并指出图中线、面的意义；

(2)

若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？

(3)

若有1000g

28％的NaCl溶液，由160℃冷到

-10℃，问此过程中最多能析出多少

纯NaCl？

12．现有处于263K的1

mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。

(1)

体系达到最终温度为多少？(2)

平衡时有几相共存？

(3)

计算平衡时各相的量；(4)

计算结晶过程的ΔSm。

已知Cp,m[H2O(l)]

75.31

J·K-1·mol-1；Cp,m[H2O(s)]

37.66

J·K-1·mol-1；

熔化热ΔHm[H2O(s)]

6.02

kJ·mol-1。

13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00

kJ·mol-1、5.98

kJ·mol-1，预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)。实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数)为40％。

14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？

(1)

图Ⅰ中设生成的化合物为X

；(2)

没有化合物；

(3)

图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；

15．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％

(质量百分数)的酚，第二相含44.9％的水。

(1)

如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？

(2)

如果要使含80％

酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？

16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃。计算：

(1)

溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa；

(2)

在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。已知溴苯的摩尔质量为156.9

g·mol-1；

(3)

蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？

第五章

相平衡练习题答案

一、判断题答案：

1．对。

2．错。

3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。

4．错，也有代表相的点。

5．错，f

l表示有一个强度变数可独立变化。

6．对。

7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。

8．对。

9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。

10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。

11．错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。

12．错，恒沸组成与压力有关。

13．错，因不互溶，pA

pA’，与组成无关。

14．对。

15．对。

二、单选题答案：

1.C；

2.C；

3.C；

4.C；

5.D；

6.B；

7.B；

8.C；

9.D；

10.D；

11.A；

12.A；

13.A；

14.D；

15.C；

16.C；

17.B；

18.C；

19.B；

20.C；

21.A；

22.B；

23.D；

24.C；

25.D；

26.C；

27.B；

28.C；

29.B；

30.D；

31.C；

32.B；

33.D；

34.A；

35.D；

36.B；

37.C；

38.D；

39.C；

40.B。

三、多选题答案：

1.D；

2.AD；

3.AD；

4.DE；

5.BC；

6.AC；

7.D；

8.BC；

9.CD；

10.CE。

四、主观题答案：

1．解：N

(s，l，ｇ)

(1)

3-3

；(2)

f*min

0，3-Φmax

0，Φmax

4。

2．解：(1)

W/2S

60/(7.62

0.00245

1607

kg·cm-2

1549

(2)

dp/dT

ΔH/TΔV，dp

(ΔH/TΔV)

·dT

积分：p2-p1

(ΔH/ΔV)

ln(T2/T1)，p2

15749

Pa，p1

101325

273.15

K，ΔV

18.02/1.00

18.02/0.92

-1.567

cm3

ln(T2/T1)

(p2-p1)

ΔV/ΔH

(15746

104-101325)

(-1.567

10-6)/6009.5

-0.04106

0.9598

273.15

262.16

即：

11℃

3．解：T

273

181

454

K，p

101325

ln101325

5960/454

B，B

24.654

lnp

5960/T

+24.654，T2

273

343K

lnp2

5960/343

24.654

7.278，p2

1448.1

因为，由克-克方程：

ΔHm,vap(气化)

5960R

5960

8.314

49551

J·mol-1

4．解：

5．解：ΔHm(气化)

cT2

dlnpl/dT

ΔHm(气)/RT2

a/RT2

b/RT

c/R

(1)

2.303lgpl

7.648×2.303

－3328×2.303/T

－0.848×2.303lgT

lnpl

7.648×2.303

－7664/T－8.848lnT

dlnpl/dT

7664/T2-0.848/T

与(1)式比较，a

7664R

63718

0.848R

-7.05

ΔHm(气化)

63718-7.05

ΔHm(升华)

ΔHm(熔融)

ΔHm(气化)

2320

63718-7.05

66038-7.05

dlnps/dT

ΔHm(升华)/RT2

66038/RT2-7.05/RT

7943/T2-0.848/T

积分

：

lnps

7943/T-0.848lnT

lgps

3449/T-0.848lgT

C＇

三相点

243.3K

lgps

lgpL

-2339/243.3-0.848lg243.3

C＇

7.648-3328/243.3-0.848lg243.3

∴C＇

8.145

lgps

3449/T-0.848lgT

8.145

当

273.2-78

196.2

lgps

3449/195.2

0.848lg195.2

8.145

11.460

3.92

10-12

p=

3.29

10-12

101325

3.98

10-7

6．解：

7．解：

化合物中含Mo为

%。

8.解：

9．解：在图上联结

Cf，交AD线于g点，量出Cf

3.7

cm，Cg

2.6

cm，用杠杆规则计算g点物系质量，w(g)

3.7/2.6

142.3

g，加水

42.3

量出AD

2.6

cm，Dg

0.9

cm，w

(NaCl)

142.3

0.9/2.6

49.26

10．解：(1)

根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2

2，R

R’

S-R-R’

2因为压力p固定，且Φ

2[CaCO3(s)，CO2

(g)]

所以：

K-Φ

2-2

这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下，体系中CaCO3不分解。

(2)

体系中有CaCO3(s)，CaO(s)和CO2

(g)

同时存在化学平衡

CaCO3(s)



CaO(s)

CO2

(g)

故

3，R’

0，R

S-R’-R

因为压力p固定，且Φ

3[CaCO3(s)，CaO(s)，CO2

(g)]

所以

K-Φ

2-3

11．解：

Ⅰ区：CaO(s)

CO2(g)

Ⅱ区：CaO(s)

CaCO3(s)

Ⅲ区：CO2(g)

CaCO3(s)

11．解：(1)

图中的ac

为水的冰点下降曲线；ec

为水

化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh

为NaCl的溶解度曲线；bd

为三相线，线上任意一

点代表冰、水化物和具有

点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg

为三相线，线上

任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。

Ⅰ是液相区；Ⅱ是固

(NaCl)

液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固

(NaCl·2H2O)

液平

衡区。

(2)

由相图可知，在冰水平衡体系中加入

NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度

沿c线下降，至c点温度降为最低，这时

体系的温度为

-21.1℃。

(3)

在冷却到-9℃时，已达到低共熔点，此时已开始有NaCl·2H2O析出，到-10℃，纯NaCl已消失，因此在冷却到-10℃过程

中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计

算：w

(液)

(NaCl)

w总

1/(72

1/73

(NaCl)

w总/

1000/73

13.7

即冷却到-10℃过程中，最多能析出纯NaCl

13.7

g。

12．解：(1)

由于

1.00mol

过冷水升高到

0.01℃

(即273.16

时需要的热量约为：

75.31

(273.16-263)

765.15

J·mol-1，小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量

6020

J·mol-1，所以无法使过冷水全部结成冰，最终温度为0.01℃(273.16

K)的冰水共存体系。

(2)

平衡时是三相

(冰、水、蒸气)

共存。

(3)

假设有x

mol

H2O(s)

生成，由于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即

263K

时结出x

mol冰的放热，使冰水体系升温至

273.16K。

75.31

10.16

(1-x)

37.66

10.16·x

x·[6020

(37.66-75.31)

10.16]

0.127

则平衡时有

0.127

mol

冰和

0.873

mol

水。

(4)

结晶过程的ΔSm包括两部分，第一部分是

1mol过冷水由

263K升温至

273.16K：

ΔS1

2.855

J·K-1·mol-1

第二部分是

mol

水结成冰：ΔS2

-ΔHm·x

-6020x

273.16

-2.799

J·K-1·mol-1

所以结晶过程的ΔSm

2.855-2.799

0.056

J·K-1·mol-1

13．解：lnx(Bi)

(11.00

103/R)

(1/T-1/544.2)

lnx(Cd)

(5.98

103/R)

(1/T-1/594.1)

x(Bi)

x(Cd)

解得：T

404.7

K≈131.5℃

x(Bi)

0.4325，换算成Cd的质量百分数为41.4％。

14．解：(1)由图Ⅰ知X为A3B。

1：L

A(s)；2：A(s)

A3B(s)；3：A3B(s)

L；4：A3B(s)

B(s)；5：B(s)

(2)

由图Ⅱ知：

1：α；2：L

α；3：L

β；4：β；5：α

(3)

由图Ⅲ知X为A2B，Y为AB。

1：L；2：α；3：L

α；4：L

A2B(s)；5：α

A2B(s)；

6：L

AB(s)；

7：A2B(s)

AB(s)；

8：L+

AB(s)；

9：L+B(s)

10：AB(s)

B(s)

15．解：在Ⅰ相中含16.8％的酚；在Ⅱ相中含

44.9％的水，则含酚为

55.1％。

(1)

设物系点为

o，其中酚含量为：

60/150

40％

于是

150

且

w1/w2

(55.1-40)

(40-16.8)

解得：w1

59.1

g，w2

90.9

(2)

[

w(水)

]

55.1％

需加水

w(水)

45.2

16．解：(1)

lnp(溴苯)

-A/T

由：ln

8.825(kPa)

A/353

B；ln

101.325(kPa)

-A/429

得：lnp(溴苯)

4863.4/T

22.86

(1)

对H2O而言：353K，p*

47.335

kPa

；373K，p*

101.325

kPa

得：lnp*(水)

-5010.6/T

24.96

(2)

又因为：p*(溴苯)

p*(水)

101.325

kPa

(3)

联立方程(1)、(2)、(3)，解得p*(溴苯)

15.66

kPa，p*(水)

85.71

kPa

代入得：T

368.4

95.2℃

(2)

由p*(溴苯)

p总y(溴苯)

；p*(水)

p总y(水)

可得：p*(溴苯)

p*(水)

y(溴苯)

y(水)

n(溴苯)

n(水)

[w(溴苯)/M(溴苯)]

[w(水)/M(水)]

w(溴苯)

w(水)

[p*(溴苯)·M(溴苯)

p*(水)·M(水)]

(15.66

156.9)

(85.71

18)

1.593

所以

w(溴苯)

1.593

2.593

61.4％

(3)

w(水)

w(溴苯)

1.593

6.28

第三篇：线性代数1-2章精选练习题

第一章

行列式

一、单项选择题

1．下列排列是5阶偶排列的是（）.(A)24315

(B)14325

(D)24351 2．如果n阶排列j1j2jn的逆序数是k, 则排列jnj2j1的逆序数是（）.n!n(n1)k

(A)k

(B)nk

(C)k

(D)223.n阶行列式的展开式中含a11a22的项共有（）项.(A)0

(B)n

2(C)(n2)!

(D)(n1)!

004．01005.***00010（）.0000（）.1012中x3项的系数是（）.312a11a13 a23a33a112a12a212a22（）.a312a32(A)0

(B)(C)1

(D)2(A)0

(B)1

(D)2 2xx11x16．在函数f(x)32x000a11a12 a22a32a13a23a33(A)0

(B)1

(D)2 7.若Da21a31a11a21a12a221，则D12a2122a31ka22ka21

(A)4

(B)(C)2

(D)2 8．若a，则

a12a11（）.(A)ka

(B)ka

(C)k2a

(D)k2a

9．已知4阶行列式中第1行元依次是4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为2,5,1,x, 则x（）.(A)0

(B)(C)3

(D)2 8743623110.若D，则D中第一行元的代数余子式的和为（）.11114375(A)1

(B)2

(C)3

(D)0

30411111.若D01053201，则D中第四行元的余子式的和为（）.02(A)1

(B)2

(C)3

(D)0

x1x2kx3012.k等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组x1kx2x30有非零解.kxxx0231（）

(A)1

(B)2

(C)3

(D)0

二、填空题

1.2n阶排列24(2n)13(2n1)的逆序数是2．在六阶行列式中项a32a54a41a65a13a26所带的符号是3．四阶行列式中包含a22a43且带正号的项是

...4．若一个n阶行列式中至少有n2n1个元素等于0, 则这个行列式的值等于.105.行列式***11000.6．行列式0n020000.n10a11a1(n1)a21a2(n1)7．行列式an10a11a12 a22a32a13a1n00.a11a133a12 3a12a233a22a333a323a223a328．如果Da21a31a23M，则D1a21a33a31.9．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为

.111x111x1110．行列式1x111x1111111111．n阶行列式

11则该行列式的值为

..111.12．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，1513．设行列式D482637372648，A4j(j1,2,3,4)为D中第四行元的代数余子式，15.则4A413A422A43A44ac14．已知Dbabbaccaab，D中第四列元的代数余子式的和为ccbd23513462.1315．设行列式D11446，A4j为a4j(j1,2,3,4)的代数余子式，则72.A41A42，A43A441116．已知行列式D13205032n100，D中第一行元的代数余子式的和为

100n.kx12x2x317．齐次线性方程组02x1kx0仅有零解的充要条件是.2x1x2x30x12x2x18．若齐次线性方程组302x25x30有非零解，则k=.3x12x2kx30

三、计算题

abcda2xy1.b2c2d2xya3b3c3d3;

2．yxyx；bcdacdabdabcxyxy

xa1a2an201x1a1xa2an23．解方程101xa2xan2x1100；

4．a11x10a1a2a3xa1a2a3an1a01111a1115.11a21(aj1,j0,1,,n)；

111an

；

11111111131b116.112b1

111(n1)b

1111b1a1a1a17.b1b2a2a2；

b1b2b3an

1x21x1x2x1xn9.xx2211x2x2xn;

xnx1xnx21x2n

1aa00011aa0011．D011aa0.0011aa00011a

四、证明题

a21a2a1a1b21b111．设abcd1，证明：

b2bc2110.c2cc1d211d2dd1

a1b1xa1xb1c1a1b1c12．a2b2xa2xb2c2(1x2)a2b2c2.a3b3xa3xb3c3a3b3c3xa1a2ana1xa2an8．a1a2xan;a1a2a3x210001210010.01200000210001

211ab3．2ab2a4b4 1cc2c41d(ba)(ca)(da)(cb)(db)(dc)(abcd).2dd41a14．1a22a21an2ana12a1n2a1naii1n1ijn(ajai).n2n2a2anna2nan

11bb31c0的充要条件是abc0.c35．设a,b,c两两不等，证明aa

3参考答案

一．单项选择题

A D A C C D A B C D B B 二．填空题

1.n;2.“”;3.a14a22a31a43;4.0;5.0;6.(1)n1n!;7.(1)n(n1)2a1na2(n1)an1;8.3M;9.160;10.x4;11.(n)n1;12.2;

n113.0;14.0;15.12,9;16.n!(1);17.k2,3;18.k7

k1k三．计算题

1．(abcd)(ba)(ca)(da)(cb)(db)(dc)； 2.2(x3y3)； 3.x2,0,1;

4.nn(xak1n1k)

5.(ak1)(1k01);

6.(2b)(1b)((n2)b);k0ak17.(1)n(bk1nkak);

8.(xak)(xak);

k1k1nn9.1xk;

10.n1;k1n11.(1a)(1a2a4).四.证明题(略)

第二章

矩阵

一、单项选择题

1.A、B为n阶方阵，则下列各式中成立的是()。(a)A2A2(b)

A2B2(AB)(AB)(c)

(AB)AA2AB

(d)(AB)TATBT 2.设方阵A、B、C满足AB=AC,当A满足()时，B=C。

(a)AB =BA(b)A0(c)方程组AX=0有非零解(d)B、C可逆 3.若A为n阶方阵，k为非零常数，则kA()。(a)kA

(b)

(c)knA

(d)

n4.设A为n阶方阵，且A0，则()。

(a)A中两行(列)对应元素成比例(b)A中任意一行为其它行的线性组合(c)A中至少有一行元素全为零(d)A中必有一行为其它行的线性组合 5.设A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是()。(a)(AB)1A1B1(b)(AB)TAB

(c)(A1B)TA1B(d)(AB)1A1B1 6.设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则()。(a)(a)A*A1(b)A*A(c)A*An1(d)A*An1

7.设A为3阶方阵,行列式A1,A*为A的伴随矩阵,则行列式(2A)12A*()。

(a)278278(b)(c)(d)8278278.设A，B为n阶方矩阵,A2B2,则下列各式成立的是()。

(a)AB(b)AB(c)AB(d)AB 9.设A，B均为n阶方矩阵,则必有()。

(a)ABAB(b)ABBA(c)ABBA(d)AB 10.设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（）。（a）2A2AT(b)(2A)12A1

(c)[(A1)1]T[(AT)T]1(d)[(AT)T]1[(A1)T]T

a1111.如果Aa21a31a12a22a32a13a113a31a23a21a33a31a123a32a22a32a133a33a23，则A（）。a332222100103003100（a）010(b)010(c)010(d)010

30100110103113112.已知A220，则（）。

311（a）ATA(b)A1A*

100113100113（c）A001202（d）001A202

01031101031113.设A,B,C,I为同阶方阵，I为单位矩阵，若ABCI，则（）。

（a）ACBI（b）CABI（c）CBAI（d）BACI 14.设A为n阶方阵，且|A|0，则（）。（a）A经列初等变换可变为单位阵I（b）由AXBA，可得XB

（c）当(A|I)经有限次初等变换变为(I|B)时，有A1B

（d）以上（a）、（b）、（c）都不对 15.设A为mn阶矩阵，秩(A)rmn，则（）。

（a）A中r阶子式不全为零（b）A中阶数小于r的子式全为零

Ir（c）A经行初等变换可化为00（d）A为满秩矩阵 016.设A为mn矩阵，C为n阶可逆矩阵，BAC，则()。(a)秩(A)> 秩(B)(b)秩(A)= 秩(B)(c)秩(A)< 秩(B)(d)秩(A)与秩(B)的关系依C而定 17.A，B为n阶非零矩阵，且AB0，则秩(A)和秩(B)()。

(a)有一个等于零(b)都为n(c)都小于n(d)一个小于n，一个等于n 18.n阶方阵A可逆的充分必要条件是()。

(a)r(A)rn(b)A的列秩为n(c)A的每一个行向量都是非零向量(d)伴随矩阵存在 19.n阶矩阵A可逆的充要条件是()。(a)A的每个行向量都是非零向量(b)A中任意两个行向量都不成比例

(c)A的行向量中有一个向量可由其它向量线性表示

(d)对任何n维非零向量X，均有AX0

二、填空题

1.设A为n阶方阵,I为n阶单位阵,且A2I,则行列式A_______ 0ab2.行列式a0c_______ bc01013.设2A020，则行列式(A3I)1(A29I)的值为_______ 0014.设A123232，且已知A6I，则行列式A11_______ 125.设A为5阶方阵，A*是其伴随矩阵，且A3，则A*_______ 6.设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______ a1b1a2b17.非零矩阵abn1a1b2a2b2anb2a1bna2bn的秩为________

anbn8.设A为100阶矩阵，且对任何100维非零列向量X，均有AX0，则A的秩为_______ 9.若A(aij)为15阶矩阵，则ATA的第4行第8列的元素是_______

4IA10.若方阵与相似，则_______ A2K1KK12_______ 11.limK113KK1212.lim0n01211_______ 3104n

三、计算题

1.解下列矩阵方程(X为未知矩阵).223220101320211)110X32 ； 2)100X 111012102001 ；

3101013)X(IB1C)TBTI,其中B404 ； C212

422121 ；1014)AXA2XI,其中A020

101；4235)AXA2X,其中A110123；

2.设A为n阶对称阵,且A20,求A.1103.已知A021,求(A2I)(A24I)1.101A1123400124.设A1,A3,A4,求A,A22300010131125.设A224,求一秩为2的方阵B,使AB0.336A2A4.2110116.设A101,B121,求非奇异矩阵C,使ACTBC.1101107.求非奇异矩阵P,使P1AP为对角阵.12121A131 1)A 2)12201

8.已知三阶方阵A的三个特征根为1,1,2,其相应的特征向量依次为(0,0,1)T,(1,1,0)T,(2,1,1)T,求矩阵A.5329.设A644,求A100.445

四、证明题

1.设A、B均为n阶非奇异阵,求证AB可逆.2.设Ak0(k为整数), 求证IA可逆.3.设a1.a2,,ak为实数,且如果ak0,如果方阵A满足Aka1Ak1ak1AakI0,求证A是非奇异阵.4.设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA.5.证明可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵.6.证明两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和.7.证明两个矩阵乘积的秩不大于这两个矩阵的秩中较小者.8.证明可逆矩阵的伴随矩阵也可逆，且伴随矩阵的逆等于该矩阵的逆矩阵的伴随矩阵.9.证明不可逆矩阵的伴随矩阵的逆不大于1.10.证明每一个方阵均可表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。

第二章参考答案

一：1.a；2.b；3.c；4.d；5.b；6.d；7.a；8.d；9.c；10.d；11.b；12.c；13.b；14.a；15.a；16.b；17.c；18.b；19.d.二．1.1或-1；2.0；3.-4；4.1；5.81；6.0；7.1；8.100；9.ai4ai8；

i1150210.I；12.0；11.00.100

三、1.1）、132160122）、；2121301432013）、4）、153；030；；

102164012138603101215）、296.2.0；3.131； 1204.002129；1000013110101131111不唯一；6.100；2115.17.1）、.2)、；111001122003100（20221001）221003100310013***223）442（23）（231）8.100；9.（.100100100111（231）（213）（23）1

第四篇：物理化学

数学物理，学好很容易

掌握规律，并熟练运用这些规律

很多学生反映数学和物理难学，不知道怎样提高数学和物理的成绩。

北京101网校专家认为，其实，数学和物理不是很难学，学习数学和物理肯定要做很多题目，但是要明白做题的真正目的是总结解题规律和解题方法，然后运用这些规律去解决新的问题，不断总结各类题型的解题规律和解题方法是学好的关键，如果我们能有现成的解题规律，并能够熟练运用这些规律，数学和物理就能够轻松学好。如何寻找到这些解题规律和方法呢？

北京101网校的名师，可以帮助学生学好数学和物理。因为101网校的课程是名师的总结提高课，网校课堂上老师会按知识点讲解相应的例题，而且每个类型的例题老师都会给出解题思路分析，解题方法总结、同类题目的思考突破口等详细讲解，同学们只要记住这些规律，再遇到相同类型的题目时就会举一反三了，同学们听101网校数学和物理的名师面授，再做相应的练习题目，数学和物理成绩就会很快提高上去。高一有个学员叫李诗诺，使用101网校4个月，数学成绩就由不及格冲天一跃提高到125分。咨询电话：80997101***

第五篇：物理化学

一、选择题

1.在蒸馏实验中，常在液体中投入一些沸石或一端封口的毛细管等多孔性物质，这样做是为了破坏哪一个亚稳状态？(C)

（A）过饱和溶液

（B）过冷液体

（C）过热液体

（D）过饱和蒸气

2.外加直流电于胶体溶液，向电极作电极移动的是(B)（A）胶核

（B）胶粒

（C）胶团

（D）紧密层

下列物体为非胶体的是（D）

（A）灭火泡沫

（B）珍珠

（C）雾

（D）空气在晴朗的白昼天空呈蔚蓝色是因为（B）

（A）蓝光波长短，透射作用显著

（B）蓝光波长短，散射作用显著（C）红光波长长，透射作用显著

（D）红光波长长，散射作用显著

日出或者日落的时候，太阳成鲜红色的原因（D）

（A）蓝光波长短，透射作用显著

（B）蓝光波长短，散射作用显著（C）红光波长长，透射作用显著

（D）红光波长长，散射作用显著

丁达尔现象的发生，表明了光的（A）

（A）散射

（B）反射

（C）折射

（D）透射

7.在分析化学上有两种利用光学性质测定胶体溶液的仪器，一是比色计，另一个是比浊计，分别观察的是胶体溶液的（D）

(A）透射光、折射光

（B）散射光、透射光

（C）透射光、反射光

（D）透射光、散射光

明矾静水的主要原理是（B）

(A)电解质对溶胶的稳定作用

(B)溶胶的相互聚沉作用(C)对电解质的敏化作用

(D)电解质的对抗作用

由等体积的1mol/dm3KI溶液与0.8mol/dm3AgNO3溶液制备的AgI溶胶分别加入下列电解质时，其聚沉能力最强的是（D）(A)K3[Fe(CN)6](B)NaNO3(C)MgSO4(D)FeCl3

一定量的以KCl为稳定剂的AgCl溶胶中加入电解质使其聚沉，下列电解质的用量由小到大的顺序正确的是（A）

(A)AlCl3

电解质 KNO3 KAc MgSO4 AL（NO3)3 聚沉值/mol/dm3 50 110 0.81 0.095

该胶粒的带电情况为（A）

（A）带负电（B）带正电（C）不带电（D）不能确定

下述对电动电位的描述错误的是（C）

（A）表示胶粒溶剂化界面至均匀相内的电位差（B）电动电位值易随外加电解质尔变化

（C）其值总是大于热力学电位值

（D）当双电层被压缩到溶剂化层相结合时，电动电位值变为0 将0.012dm3 浓度为0.02mol/dm3的KCL溶液和100dm3浓度为0.005mol/dm3 的AgNO3溶液混合制备的溶胶，其胶粒在外电场的作用下电泳的方向（B）（A）向正极移动（B）向负极移动（C）不规则运动（D）静止不动

使用瑞利(Reyleigh)散射光强度公式，在下列问题中可以解决的问题是：

（A)

A 溶胶粒子的大小；

B 溶胶粒子的形状；

C 测量散射光的波长；

D 测量散射光的振幅。

对于 Donnan平衡，下列哪种说法是正确的：(A)

A 膜两边同一电解质的化学位相同；

B 膜两边带电粒子的总数相同；

C 膜两边同一电解质的浓度相同；

D膜两边的离子强度相同。当溶胶中加入大分子化合物时：

(C)

A 一定使溶胶更稳定；

B 一定使溶胶更容易为电解质所聚沉； C 对溶胶稳定性影响视加入量而定；

D 对溶胶稳定性没有影响溶胶的聚陈速度与电动电位有关

（C）

A 电动电位愈大，聚沉愈快

B 电动电位越小，聚沉愈快 C 电动电位为零，聚沉愈快

D 电动电位越负，聚沉愈快将橡胶电镀在电制品上，是应用了

（B）A 电解

B 电泳

C 电渗

D 沉降电势

在电泳实验中，发现分散相向阳极运动，这表明（B）A 胶粒带正电

B 胶粒带负电

C 电动电位相对于溶液本体为正

D Stern面处电位相对溶液本体为正 20 关于电动电位，描述不正确的是（B）

A 电动电位表示了胶粒溶剂化界面到溶液本体内的电位差 B 电动电位的绝对值总是大于热力学电位 C 电动电位的极值易为少量外加电解质而变化

D 当双电层被压缩到溶剂化层的相合时，电动电位变为零溶胶的基本特性之一是(C)A热力学上和动力学上皆属于稳定体系 B热力学上和动力学上皆属于不稳定体系 C热力学上不稳定而动力学上属于稳定体系 D热力学上稳定而动力学上属于不稳定体系

质均摩尔质量w 和数均摩尔质量n的关系一般为：(B)A w ＝

B w ＞

n C w ＜ n D w≠ n

当溶胶中加入大分子化合物时：(C)A一定使溶胶更稳定

B一定使溶胶更容易为电解质所聚沉 C对溶胶稳定性影响视加入量而定

D对溶胶稳定性没有影响溶胶的基本特性之一是（C)A 热力学上和动力学上皆属于稳定体系 B 热力学上和动力学上皆属于不稳定体系 C 热力学上不稳定而动力学上属于稳定体系 D 热力学上稳定而动力学上属于不稳定体系

使用瑞利(Reyleigh)散射光强度公式，在下列问题中可以解决的问题是（A）

A溶胶粒子的大小

B溶胶粒子的形状 C测量散射光的波长

D测量散射光的振幅

二、填空题

1、溶胶是热力学不稳定体系，但它能在相当长的时间里稳定存在，主要原因是_______________。

2、溶胶的动力学性质表现为如下三种运动_______________________________________。

3、若乳化剂分子大的一端亲水，小的一端亲油，此乳化剂有利于形成_______型乳状液：反之则有利于形成_______型乳状液。

丁铎尔效应是由光的作用引起的，强度与入射光的波长

次方成反比少量外加电解质对

电势的数值有显著影响而对热力学电势ψ不产生显

著影响

胶体粒子的Zeta电势是指_______________________________________ Donnan平衡产生的本质原因是_______________________________________

区别溶胶与真溶液和悬浮液最简单灵敏的方法是_____________________ 9 在分析化学上，有两种利用光学性质测定胶体溶液浓度的仪器，一是比色计，另一个是比浊计，分别观察的是胶体溶液

,和在稀AgNO3溶液中滴加少量KCl溶液，形成AgCl溶胶，该溶胶为____(正、负)溶胶，在电场中向______极移动

11胶体分散体系是热力学_____________(稳定、不稳定)系统，原因是 ______________________。

答案

1、布朗运动，ξ电位和离子外的离子化膜等主要因素

2、布朗运动，扩散，沉降活沉降平衡

3、O/W，W/O 4 散射；四 ξ 固液之间可以相对移动处与本体溶液之间的电位降大离子不能透过半透膜，且因静电作用使小离子在膜两边的浓度不同 8 观察丁铎尔效应透射光，散射光

正，负

11不稳定，胶体具有很大的表面积

三、判断题溶胶能产生丁达尔现象

（）溶胶在动力学和热力学上都是稳定系统

（）溶胶与大分子溶液的共同点是动力学稳定系统

（）胶体动力学性质包括渗透，扩散，沉降平衡。

（）当某一溶胶达到扩散平衡时，扩散动力与摩擦阻力相等

（）用半透膜分离胶体溶液与晶体溶液的方法是电渗

（）电动电位是胶核与介质间电位差

（）

对于Helmholz紧密双电层模型，由于其模型上的缺陷，所以它不能说明电泳现象

（）对于Al(OH)3 溶胶，逐滴加入适量的盐酸溶液，则溶胶先沉淀后逐渐溶解（）乳状液有两种不同的互溶溶液组成（）

答案

对，错，对，对，对，错，错，错，对，错

第七章

电化学

选择题

1．离子独立运动定律适用于

(A)强电解质溶液

(B)弱电解质溶液(C)无限稀电解质溶液

(D)理想稀溶液答案C

2.电解质水溶液属离子导体。其离子来源于(A)电流通过溶液, 引起电解质电离

(B)偶极水分子的作用, 引起电解质离解

(C)溶液中粒子的热运动, 引起电解质分子的分裂(D)电解质分子之间的静电作用引起分子电离答案：B

3.在电导测量实验中, 应该采用的电源是(A)直流电源(B)交流电源

(C)直流电源或交流电源

(D)测固体电导用直流电源, 测溶液电导用交流电源答案：D

2．电解浓度为0.5mol的硫酸水溶液和电解浓度为1mol的氢氧化钠水溶液，都使用铂作电极，在相同温度下的理论分解电压是否总是相同？为什么？

答：是的。因为其理论分解电压与相应的原电池的电动势相等。分别计算两个不同溶液的原电池的电动势，结果都为1.23伏。说明电解水产生氢和氧的理论分解电压与溶液的pH值无关。

填空题

双液电池中不同电解质溶液间或不同浓度的同一种电解质溶液的接界处存在液界电势，可采用加盐桥的方法减少或消除。

2．电池Zn(s)Zn2+(a1)Zn2+(a2)Zn(s),若a1>a2,则电池电动势E〈0。若a1=a2,则电池电动势E=0。

3在电池PtH2(p)HCL(a1)NaOH(a2)H2(p)Pt中阳极反应是 0.5H2(g)---H+(a1)+e

阴极反应是

H2O(l)+e---0.5H2(g)+OH-(a2)电池反应是H2O(l)— H+(a1)+OH-(a2)

4．在298。15K时，已知Cu2+加2e—Cu 标准电池电动势为0。3402V

Cu+加e—Cu标准电池电动势为0。522，则Cu2+加e—Cu+ 标准电池电动势 :0.1582V

5.在一个铜板中有一个锌制铆钉，在潮湿空气中放置，锌制铆钉先腐蚀。6．AgAgCL(s)KCL(aq)CL2(g)Pt电池电动势与氯离子活度无关

44．电解金属盐的水溶液时，在阴极上

A.还原电势愈正的粒子愈容易析出；

B.还原电势与其超电势之代数和愈正的粒子愈容易析出； C.还原电势愈负的粒子愈容易析出；

D.还原电势与其超电势之和愈负的粒子愈容易析出

答案：B

45．一贮水铁箱上被腐蚀了一个洞，今用一金属片焊接在洞外面以堵漏，为了延长铁箱的寿命，选用哪种金属片为好？

A.铜片；

B.铁片； C.镀锡铁片；

D.锌片

答案：C

问答题

1有人为反应1Na + HO = NaOH(aq)+ H22 2设计了如下两个电池：

Na|NaOH(aq)|H2 ,Pt Na(Hg)|NaOH(aq)|H2 ,Pt 你认为错在哪里？应如何设计？

答：根据电池反应分别写出阴阳极的电极反应如下：

阴极：1-HO + e HOH 222  

阳极.：Na → Na＋

＋ e 上面所设计的电池（1）是金属Na在NaOH水溶液中，这样金属钠会与水立刻反应放出氢气，化学能不能转变为电能，故电池（1）的设计是错误的。在电池（2）的设计中阳极反应为Na（Hg）→ Na＋＋ e, 电池总反应为：1Na(Hg)+ HO = NaOH(aq)+ H22 2 与要求不符，故设计（2）亦为错误的。正确的设计可如下形式：

左电池：阳

极：Na → Na＋

+ e

阴

极：Na＋ + e → Na(Hg)

电池反应：Na → Na(Hg)右电池：阳

极：Na(Hg)→ Na＋ + e 阴

极：1HO + e H2 + OH 22  －

电池反应：1Na(Hg)+ HO = NaOH(aq)+ H22 2 即

1Na + HO = NaOH(aq)+ H22 2。

串联电池的电池反应＝左电池＋右电池，

物理化学3-4章练习题

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第二篇：物理化学第五章相平衡练习题及答案

第三篇：线性代数1-2章精选练习题

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第五篇：物理化学

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