数学的模式(新课、复习课等)

第一篇：数学的模式(新课、复习课等)

数学的模式(新课、复习课等)模式名称： “四探一检”（新授课模式）

【操作流程】：

①创设情境，提出问题 ②自主探究，解决问题 ③变式拓展，巩固强化 ④自主整理，单元回归 ⑤自我诊断，当堂落实

模式名称： “四纠一测”（复习课模式）

【操作流程】：

①基础演练，归纳质疑 ②典例精讲，思维训练 ③应用拓展、整合创新 ④总结反思，巩固升华 ⑤当堂检测，及时反馈

模式名称：“认、识、悟、知”四步诊断法

（诊断式讲评课）

【操作流程】：

（一）试题分析，收集问题

（二）合作交流，辨析纠错

（三）精讲点拨，错点归纳

（四）变式训练，借题发挥

（五）课堂回顾，认识自我

模式名称：“认、识、悟、知”四步诊断法 课题名称：诊断式讲评课

讲评课的目的是通过分析学生考试情况、纠正考试中存在的共性错误、弥补教学上的遗漏、帮助学生牢固掌握所学知识和提高能力。讲评中，应该在尊重学生主体的前提下，最大限度的引导和调控学生全员参与、相互交流、达到自主、高效、全面落实的目的。同时，通过讲评课还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足，进行自我反思，最终达到提高教学质量的目的。【理论依据】：

1、新课标向我们提出全新的教学观和学生观：它倡导课堂教学应是学生大量参与，乐于探究，培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力及交流合作的能力。

2、建构主义学习理论强调:以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。【操作流程】：

（六）试题分析，收集问题

（七）合作交流，辨析纠错

（八）精讲点拨，错点归纳

（九）变式训练，借题发挥

（十）课堂回顾，认识自我

【流程解读】：

（一）试题分析，收集问题（展示问题2分钟）

以学习小组为主（学生就近结合组成学习小组，成员包括好、中、差各层次学生，人数6人。），组长牵头，课前完成调查表，组长做出本组总结。

具体要求：各小组，组长负责，对卷面情况做出统计，检查本组成员对每道题是否标注好考查点，并根据考查点归类，统计出错误题目，分析答错原因记下疑问。通过这些让学生去感受本次检测中得与失，认识到检测的重要性。这样教师对学生的答题情况也有了全面的了解，同时，教师也根据小组长的总结，及阅卷的发现，做出考后分析。

（二）合作交流，辨析纠错（10—15分钟）

以小组合作为主要形式，由学生提出疑问、困惑，再由学生解答。多让学生自己讲，给学生表述思维过程的机会。本小组无法解决的疑问、困惑，由记录员写在对应黑板上，再由其它小组或老师解答。

具体要求：

1、指导学生用不同颜色的笔将错题彻底改正，能自己改的自己改，自己不能改的题目在小组内部寻找帮助；改错后仍然感到有困惑的题目要做特别标识，以便集体展示时寻求解决。力争在10分钟之内将所有错题改正并理解记住。

2、改完错后重点研究一下解答该问题时应注意的问题及解答该题目的关键。

3、思考与所考题目相关的其他知识点，试着自己出题考考自己，有时间的话也可以拿出来考考其他同学。

（三）精讲点拨，错点归纳（10分钟）

教师对出错率高的题目进行归纳分析，重点强调内容和方法等。

教师在这一过程中要充分发挥其组织者和促进者的作用，既要引导学生进行充分的发散思维和批判性思维，也要避免学生走得太远。在讲解时，可以展现对某题的各种解法，着重分析各种解法的思路，让学生分析比较各种解法的优缺点，从中寻找出最佳的方法和一般的规律。评习题时，应把每个试题都归纳入知识体系中，紧扣课本分析讲解。要让学生根据课本的知识和原理，对号入座。

方法技巧上：第一，指导学生学会读题、审题、理解题意，正确把握答题方向；第二，指导学生理清答题步骤，注意答题的条理性和规范性；第三，指导学生答题速度，并能在习题难度较大的情况下，激动灵活地予以解答。

（四）变式训练，借题发挥（10--15分钟）

对于出错多或不会的题目，教师再设计，进行当堂训练，以求巩固和加深。注意点：1.习题选编要有针对性，避免盲目性2.要求独立完成，限时完成3.可分必做题和选做题，体现学生差异

一般可从四个方面进行发散引导：①对解题思路发散──“一题多解”。②对情景发散──“一题多联”。③对问题发散──“一题多变”。④是“同类一解”、“多题一解”的路径。

（五）课堂回顾，认识自我（3分钟）

引导学生再反思，整理知识和解题方法，及考试注意的问题，由感性上升为理性，形成规律性的方法思路。思考：是基础知识掌握不牢固,还是阅读方法预见了问题,是审题不准,还是基本知识不扎实。哪些是因知识性失分，哪些是技巧性失分。

模式名称： “四探一检”

课题名称： 新授课模式

【理论依据】：

新课程标准中，将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”；将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”。“教学活动”是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 这就要求教师在教学中树立全新观点，探究新方法、新模式，优化课堂，形成开放性的课堂，突显以学生自主学习为主体，促进学生素质全面的发展。【操作流程】：

①创设情境，提出问题 ②自主探究，解决问题 ③变式拓展，巩固强化 ④自主整理，单元回归 ⑤自我诊断，当堂落实 【流程解读】：

①创设情境，提出问题（3分钟）

教学情境一定是学生熟悉的，是学生个人经历中可以找到或相似的、可以理解的东西。教师更要做好学生可能出现问题的预设，以便引入和推进探究。

②自主探究，解决问题（20分钟）

教师让学生明确自主学习的任务后，学生根据学案采用自主学习、小组合作学习等方式去完成任务，实现教学目标突破与深化，这是课堂教学的关键。对学生解决不了的难点，教师充分发挥主导作用，引导学生解决。

展示过程中或展示之后，应注意引导学生展开质疑释疑。问题的提出，不但要依据教师的预设，还要注意采集学生中新生成的疑难。

③变式拓展，巩固强化（12分钟）

对典型例题进行变式训练，延伸提高，通过使学生做练习题来加深对本节知识的理解、运用，来发现学生的掌握情况，并由此确定哪些知识点应再次强调。从而提高学生解题技能、技巧的形成，让学生感受到数学在生活中的地位与作用。

④自主整理，单元回归（2分钟）

教师放手让学生自己进行课堂小结，整理本节课所学知识、重点、难点、注意问题等；归纳主要题型，总结解题方法与规律。再回归单元，纳入体系，完善认识。

⑤自我诊断，当堂落实（8分钟）

教学内容进行即时训练，检验课堂教学效果。，所有练习题目均由学生自己完成。并自我评价反思，小组长记录结果。

模式名称： “四纠一测”

课题名称： 复习课模式

【理论依据】：

新课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”，为了更好地落实新课程改革的精神，以面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，促进学生的全面发展为宗旨，以先进的教育理念和新课程标准为指导，努力优化课堂教学结构，改进课堂教学方式，实施有效教学、高效教学，实现课堂教学效益最大化，全面提高数学课堂教学的效益。数学复习课的目标是通过有限时间的复习对所学知识能获得一个系统化、网格化、螺旋式的整合和提升过程，同时要能提高学生问题的分析和解决能力，以及可持续发展的能力。【操作流程】：

结合我校教研组的教学模式，制定“四纠一测”复习课教学模式如下： ①基础演练，归纳质疑 ②典例精讲，思维训练 ③应用拓展、整合创新 ④总结反思，巩固升华 ⑤当堂检测，及时反馈 【流程解读】：

<一>基础演练，归纳质疑（课前完成+5分钟）

要求学生将学过的旧知识不断提取而再现，可以安排5个左右的选择或填空题目，其目的是为了检测学生对于知识的掌握情况，回顾知识点； 可让学生课前在导学案上采用结构框图、表格、知识树等形式梳理知识，让学生了解所学的内容之间的联系，并发展其归纳能力。课上教师展示学生的梳理情况，并补充完善知识体系。

<二>典例精讲，思维训练（15分钟）

教师精心选择典型的、有代表性的例题，题目可以从以下几方面来思考：

1、易错题精讲

这种题涉及知识点较少，难度不大，但往往是综合题的“垫脚石”，起导向作用。不可小视，须正确对待，（1）找出解题的突破口、点拨。（2）看它反映出的数学思想方法。

2、陈题新讲

在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成学生轻视旧题，一味求新，从而走入题海的现象，在复习阶段的教学中将 其变化延伸，拓展学生 思维，于旧题中 挖出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻得多。

3、多题一讲

有些例题的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是结论表现形式不同而已，因此进行多题讲一题，是很有必要的，这可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识与方法来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了，这样可促使学生的数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。

4、一题多变

有些例题，不失时机地引导学生将其适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，培养学生自己探究的良好习惯。

这一环节鼓励学生尝试自己解题，必要时学生之间进行讨论，探求解题思路和方法。其次有目的、有针对性的选择学生板演题目，以充分展示学生的思维过程、解题障碍与典型解法.<三>应用拓展、整合创新（15分钟）

不要把导学案当成习题集，本组训练题应该设计中档题和个别难题。因为在基础演练时已练习了简单题，因此本组题实际上是对知识点的第二轮复习，难度应该加大些。这样，使学困生和学优生都能各尽其能。老师在点拨时进一步引导学生总结题型和思维方法，最终完成知识的应用拓展总结提升。

<四>总结反思，巩固升华（3分钟）

强化知识的重现，,给学生一个完整的知识体系。一般包括：1.站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容，形成体系。2.概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。3.对复习过程中暴露出的问题，要一再强调。

<五>当堂检测，及时反馈（7分钟）

当堂检测不必追求面面俱到，以3—5题为宜，关键在于体现对重点复习内容的检测，题目中可以加能力提高题，以体现知识的梯度。

第二篇：浅谈小学数学复习课教学模式

浅谈小学数学复习课教学模式

小学数学复习课是小学数学教学中的重要组成部分，是课堂教学的一种重要课型。小学数学教材是一个整体，各单元之间联系紧密。在一定的阶段，要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线、连成片、结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。因此，我现在向大家推荐介绍“串点成网”式教学模式。“串点成网”式教学模式基本环节：创境导入，出示目标――合作交流，串点成网――巩固练习，深化网络――拓展知识，发展能力

一、创境导入，出示目标

根据复习的内容结合学生感兴趣的实际需要创设一个合适的情境，将复习的数学知识融入问题的情境中去，激发学生产生复习探究的迫切愿望，这时抓住时机提出复习要求，出示复习目标，达到水到渠成的效果。复习目标应做到全面、准确、具体。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，引导学生在复习课堂上带着目标学习。有了方向性，学生才不会迷失方向。

二、合作交流，串点成网

1、自主回顾总结知识要点。要让学生结合课本，通过回忆再现，搜集与复习内容有关的知识，弄清每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，一定要结合教材去搜查。在回忆和搜查时要及时做好记录，然后根据记录的知识要点、解题方法、定理、定义等，进行梳理，初步列出知识结构网络。

2、小组交流梳理知识。以小组为单位，给每个学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己的整理结果。教师要充分估计和了解思维水平不同层次的学生整理知识网络的情况，在充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序引导学生汇报交流，保障交流活动的顺利开展。通过每位小组成员的汇报，讨论、交流，取长补短，完善各自的知识结构网络，形成本小组比较完整的知识网络。

3、巩固练习，深化网络。在小组交流的基础上，小组代表进行发言。发言的内容有两种情况，对于知识点少的单元，可把一个单元的所有知识都汇报出来，其他同学认真倾听，在完全汇报的基础上再进行补充。对于知识点多的单元，可引导学生先整体把握，再分部整理。在学生汇报交流中，教师要根据情况进行必要的引导和点拨，特别是学生的整理还不能满足复习目标的要求时，教师应积极进行质疑、引导、补充，帮助学生建立起各类知识纵向与横向的联系，形成较为清晰完整的知识系统。

三、巩固练习，深化网络

复习课的功能不但要帮助学生建立起完整的知识网络，更应提高学生解决实际问题能力，包括数学中的问题、生活中的问题等，它有助于学生对知识的理解、消化、形成熟练的技能与技巧，并能通过一定的练习，使学生进一步深化知识网络。

练习设计可分三个层次：第一层次是基础性练习，可采用填空、填表等形式进行练习，通过练习使学生掌握基本的知识、方法。第二层次是针对性练习，针对知识弱点，如易错易混内容的练习，可采取、选择、判断等形式；第三层综合性练，将所复习的知识进行综合运用，力求凸显灵活性、整合性和发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识；提高解决实际问题的能力。在练习题的设计上一定要形式多样化，不要一味枯燥的做题。让学生在竞赛，或小组合作等多种形式下进行，极大的提高练习的积极性

四、拓展知识，发展能力

知识延伸与扩展是指在引导学生课内学习的基础上，进行拓展提高。让不同层次的学生都有收获“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。”复习课的延伸、拓宽要有度。凸显灵活性、整合性和发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。力求达到做一题懂一片的功效，使练习效果达到最大化。做到“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。通过解决实际问题，学生体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。

当然，教学模式不是千篇一律、一成不变的，所以在上复习课时，教师要根据教学的内容，本班学生的实际情况，灵活完善教学模式，想方设法把平时分散的学习知识，进行系统整理，沟通各部分知识内在的纵向与横向的联系，做到“串点成网”，这样因生而异，因课制宜才会让学生既发展智力，又提高了能力，使复习课真正做到高效。

第三篇：初中数学复习课教学模式

单元复习课教学模式

单元复习课是对已学内容的再回顾，再组织，再应用，再反思，复习课的设计既不能在学生原有的水平上打转，也不能使学生因内容难以理解而一头雾水。复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼，从而发展数学思维和数学意识，进一步感悟数学。

一、梳理知识，构建网络

新授课阶段的学习是分散的、相对独立的，一些知识也是比较零星的。在延伸课上，我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化，形成完整的知识体系。在教学过程中，应引导学生进行基础知识的梳理，注重基础知识、基本技能和基本的思想方法，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系，以及各部分之间的横向联系，理清脉络，形成合理的知识网络结构。

二、合作探究，深化提高，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。教师要营造问题探究的情景，帮助学生在探究问题的过程中活化知识，并诊断知识、能力、思维和情感，寻求思维碰撞，形成完整思想方法，师生间、生生间进行动态的信息交流，通过信息交流实现师生、生生间的相互沟通，相互影响，从而达到共识、共享、共进。因此，教师要围绕本节课的目标，创设问题情境，让学生进行问题探究，并归纳总结。教师设计探究的问题可以从以下几方面考虑：

1、习题演变，一题多变

从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究。不仅有利于消除学生的畏难情绪，避免了机械模范，让学生积极主动的投入到复习中，而且有利于帮助学生全面而系统的复习已掌握的数学知识，思想和方法，有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力，常用的演变有：条件适当的变化；结论进行延伸和拓展；基本图形的变化；部分条件和结论的互换等。

2、构建数学模型

数学模型是用数学公式来描述、表达或模拟所研究的客观对象或系统在某一方面存在的规律。在延伸课上，教师可有意识的将存在某一规律的几个题目或都存在某一基本图形的题目或涉及某一数学思想的题目等由易到难进行设计，让学生探究，以便总结规律，构建数学模型。

3、一题多解

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同的解法求得相同结果的思维过程，教师可选取与本章有关的典型题目，让学生多种解法解答。学生要迅速搜索与之有关的知识点，复习基础知识，又能激发思维火花，然后在独立思考的基础上相互交流，从而形成更系统的知识，更全面的解决问题方法。

4、“问题”组题

教师将本章中学生在平日练习或上交作业中常见的思维不全面的，易漏解的，忽视隐含条件等易错的题目，加以整理，进行设计，引导学生在讨论和争鸣中解决问题，以便加深学生对这些易错点的重新重视。

三、讲解点拨，知识巩固

在数学学习中体验和学会数学学科思考问题的基本思想方法，发展数学思维是学习数学的核心目标，数学思想方法是对程序性知识的再概括，学习难度大于数学知识，思想方法的学习必须经历从内隐的学习到外显的学习，再变成内隐的经验的过程，这是对思考过程的再概括，是思想方法的升华。

通过问题探究环节，学生对题目的解答方法有了深浅不一的认识，这时要给学生一定的时间反思领悟，反思解答不出来的原因或者顺利解答该题的关键是什么，反思其他同学的想法对自己的影响，领悟数学思想和解决问题的策略，能够悟出规律，悟出灵感，感悟失败的辛酸，成功的快乐，合作的愉快，从而产生良好的情感体验，有时又能再次打开思维，创新解题思路方法。

四、归纳整理，提炼升华

讨论的问题中，学生没有思路的题目或者解答困难的题目通过小组交流后形成了一定的认识，这时学生有必要将这些题目以完整的步骤进行整理，对必学题目都会的学生可根据自己的情况选做一题，对于选学题目，学困生可不做，其余学生要整理出详细步骤。

总之，科学有效的进行复习，会使学生对数学认识达到一个新的高度，也会使学生的数学素养在获得知识和应用知识的过程中得以高度发展。教学永远是门“遗憾的艺术”，但只要我们教师能够在教学中不断探索新的教学方法，加强实践学习与反思，就会少一点“遗憾”，多一点“成功”。

第四篇：数学高效课堂复习课模式

数学高效课堂复习课（学案）

复习目标：目标是一堂课所要达到的目标，是对学生最基本的要求。

知识梳理：本节知识要点，以填空的形式列出，有助于学生复习回顾。

例题精析：根据本节知识点的不同类别，选取5道例题。例题要具有代表性，是

本节课的精华，例题要精选，所选题目要有特色，要蕴含丰富的数学

思想。

巩固练习：练习题目要涉及本节知识点，是知识点的应用与再现，所选题目要有

层次感，难度适当，要注重与前面例题的衔接。

课堂小结：对本节课内容的总结。

复习课模式

1.出示复习目标

目标以多媒体形式展示，通过目标展示，让学生明确本节要达到的要求，做到心中有数。

2.知识梳理识记5分钟

本环节给学生一定时间，让学生在有限时间内复习识记知识要点。

3.分组讨论并展示成果

学生在课堂上随机分配任务，5道例题分给5个不同的组。安排好任务进行讨论，并上台展示成果。题目按先后顺序进行讲解，每讲一题由不同组给予错误指正，教师及时点评。

4．巩固练习的讲解

教师给出答案，针对批阅情况，选出所讲题目。该部分题目由最后一组同学讲解。

5.课堂小结

小结是一堂课的总概括，一堂课的精髓，由教师借助多媒体为同学们展示。

第五篇：小学数学复习课教学结构模式

小学数学复习课教学结构模式

福建省三明市明溪县城关中心小学 胡庆福

一、《梳理-练习》教学模式的基本结构

揭示课题，提出目标→概括梳理，形成系统→强化练习，形成技能→共同释疑，解决问题→课堂总结，扩展延伸。

二、《梳理-练习》教学模式的具体内容

1、揭示课题，提出目标。明确本节课所要复习的内容，要达到的复习目标。目标包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。

2、概括梳理，形成系统。此环节是重点环节，是知识与技能的再现、提高过程，是数学思维的发展过程，是知识的形成过程，是情感与态度的体验过程。让学生自主概括或小组合作概括梳理，把相关知识点连成线。落实学生的主体地位，引导学生主动参与，激励学习热情，不断体验到自己是数学学习的主人。

3、强化练习，形成技能。此环节是关键，分为巩固性练习（基础的），针对性练习（易错的），技巧性练习（有一定难度的，多种方法解的），形成性练习（能体现教学目标的）。以上练习题可选用学生作业和试卷中的易错题。让学生自主构建知识体系，形成解题技能和技巧。

4、共同释疑，解决问题。可以根据上述练习中的内容提出质疑，当学生提不出问题时，教师积极引疑。

5、课堂总结，拓展延伸。根据师生已概括梳理的知识再进行知识整合，使知识系统化、条理化。并布置有一定难度的题目让学生课外思考、探究，将知识拓展延伸，从而提高学生的解题能力，发散学生的思维。解答应用题时，就能举一反三，融会贯通。复习中，只有注意知识间的纵向联系和横向联系，才能形成融会贯通的网络。

（此模式是我校于2006年---2010年研究的县级课题，已结题，并被评为优秀课题；已有2篇按该结构设计的复习课教学设计刊登在CN级刊物上。）