从《分数的意义》一课浅谈教材的有效使用（共5则）

第一篇：从《分数的意义》一课浅谈教材的有效使用

从《分数的意义》一课浅谈教材的有效使用

丰南区银丰学校

郑金玉

教学实践表明，课堂教学效果如何，很大程度上取决于教学设计质量之高低，而“有效利用教材对新授环节进行教学设计”是教学设计的重中之重。在教材的有效使用中，我想我们应该做到尊重教材，但不唯教材。新授环节中教学内容的安排，除了我们看到的面上的知识点外，还应该想一想可以拓展进什么资源，使知识点的教学更加的厚实，教学更有广度、深度呢？拓展资源时要认真领会编者意图，对教材进行有效补白。人教版教材中的大量留白，使教材不再是封闭的结构，它虽然有明确的导向，但没有唯一的答案，它使师生在互动中去探寻各种可能的意义和答案，也为教师和教学留下了很大的创造空间。如果说“留白”是新教材编写的艺术，那么，“补白”应该是新课堂教学的艺术。依照教材中的留白，教师可以拓展教学空间，创新教学方法，增强教学实效，使得教师、学生、教材在教学活动中共同成长。

在《分数的意义》一课中，教学知识点有①分数的产生②分数的意义③单位“1”④分数单位。以往我进行分数意义的教学，最容易把焦点放在三个方面：（1）注重让学生进行折一折、涂一涂、圈一圈这样的操作；（2）注重为学生提供分数感知的生活材料和具体情境；（3）注重让学生正确地说出分数的意义。不管教师怎样腾挪跌宕，分数意义的教学往往脱不了以上三点。折、涂、圈的操作，可以让课堂热热闹闹；为学生提供生活材料和情境，可以体现新课程倡导的理念；让学生正确地说出分数的意义，可以凸显教学的成效；而这样教学知识点似乎也尊重了课本的编排。但仔细一想，难道“分数意义”的教学就仅仅停留在教师领着学生操作图形说分数、具体表象下带着学生写分数，一遍又一遍地考问学生这个分数、那个分数表示什么吗？这样的教学遵循的是“呈现概念——记忆概念——辨析概念——运用概念（练习）”的教学路径。学生往往不是在一个“真问题”的驱动下进行操作的；由于提供的材料“同质化”，学生也很难真正经历抽象出分数意义的过程；至于最后的正确说出分数的意义，也往往是鹦鹉学舌。

《分数的意义》是一节概念课，在教材中，一个数学概念往往是以精确、简洁的定义形态呈现的。这是一种“结果式”的呈现，概念的形成过程在这样的呈现中是看不到的。这种“留白”给我们提供了很大的概念教学的探索空间。如果我们以“感知材料——观察比较——归纳提炼——抽象命名”的思路来设计教学，就有可能使学生以更高层次的思维活动方式经历概念的形成过程，真正经历“数学化”。在参考了一些名家课例后，我在今年教学《分数的意义》时，进行了这样的“补白”。单位“1”教学完后。师：（出示一个月饼）把一个月饼看做单位“1”，可以用自然数1来表示，下面的这幅图你想到该用怎样的数表示？（出示四分之三个月饼）

生：四分之三。因为把一块月饼平均分成了4份，表示了其中的3份。师：（又出示一米的度量单位、一个正方形、8个圆片组成的整体以及相应的表示其四分之三部分的图）问你想到该用怎样的数表示？

生：小组合作。

师：组织交流，反馈答案是“四分之三”。

师出示图再次发问：仔细观察每幅图，单位“1”一样吗? 生：(齐)不一样。

师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢? 生：(争先恐后)因为都是把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份。

课中“补白”的这个环节，不停地呈现的是“3/4”的种种表象，最后一并呈现，学生就会去观察这些表象的异同，抽象出“3/4”的本质，进而感悟、归纳、提炼分数的意义。而后又补充了两组体验意义的题目，第一组是“1”不同，而平均分的份数与要表示的份数都相同；第二组是“1”相同，而平均分的份数与要表示的份数都不相同。引导学生充分理解分数的意义。这样的补白，让教学内容和教学过程充满灵性，让学生学得积极、主动而富有收获。

对教材的“补白”还体现在深入钻研教材，充分挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想。我们知道小学教材体系有两条线索：第一条是数学知识，这是写在教材上的明线；第二条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想，是不很明确地写在教材中，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。要培养学生思维能力，提高数学素质，就得重视培养学生掌握数学基本思想方法。在小学数学中，基本数学思想方法有：数形结合的思想方法、集合的思想方法、对应的思想方法、函数的思想方法、极限的思想方法、化归的思想方法、归纳的思想方法、符号化的思想方法、统计的思想方法等。《分数的意义》一课可以充分利用数轴根据“数形结合的思想方法”“对应的思想方法”帮助孩子们更好的理解分数的意义。在凸显分数是一个新数这一点上，数轴这个“半抽象”的载体，比各种实物、涂色的几何图形更适合作为教学的载体。让学生明白数轴上的每一个点都对应着一个数，分数也“可以表示一个具体的数”。

有效使用教材，合理进行“拓展”“补白”是在读懂教材、钻研教材的前提下完成的。教材有许多关键地点，能向四面八方散发出无数条线，其中蕴涵着教师教学的巨大空间和学生学习的无尽潜能。作为教师，我们不仅要能读出教材中的这些点，而且能读出由此引出的线，真正弄清教材的每一个有价值的空间，发掘每一份宝贵的资源，让学生充满想象与创造，让课堂充满灵性与活力。但要注意一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受；而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生学习的积极性。同样，一节课教学内容的深浅也要适中。内容太深，学生不能接受；内容太浅，又不利于学生的数学学习。所以“拓展”“补白”一定要据课、适度而行。时间仓促，请老师多多指教！

第二篇：分数的意义教材解读

分数的意义教材解读

一、教材分析

（一）教学内容:

人教版的九年义务教育六年制小学数学教材第十册书P60--62《分数的意义》。

（二）教学内容的地位及作用：

《分数的意义》是本单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点，“分数”的知识对于学生来说并不是一张白纸。是他们在四年级学习中已借助操作、直观初步认识了分数。知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。尽管教材在知识呈现上显得比较简单，但是使学生学起来有一定的难度，因为知识点较多，一共有五个。分别是分数的意义、分数各部分的名称和含义、以及分数单位和单位“1” 的含义等。而理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。这节课教学难点是单位“1”的理解。学好这节课是后面学习真分数和假分数、分数基本性质以及分数应用题的重要前提，对以后学习有关分数知识有着举足轻重的作用。

（三）教学目标：

1、经历观察、操作等学习活动，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数单位、分数各部分的名称及含义。

2、在分析、比较、辨析活动中，拓展思维、发展抽象概括能力。

3、感受分数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

二、设计理念

数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于学生对分数意义的学习虽然不是从零开始，但是小学五年级的学生的思维特点在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，对概念的理解还需要经历从直观到抽象、朦胧到明晰的过程，所以这一过程就需要教师给学生提供丰富的素材，充分感知，形成表象，把理性知识物化在演示、操作过程中，使具体形象向抽象转化，建立分数的概念。基于以上教学理念，这节课我主要采用直观的教学方法，引导学生动手操作，在操作中感知，在发现中交流，在交流中体验，在体验中得到发展。

三、设计思路

本节课的教学主要体现以下三个特点：

（一）关注学生的已有知识经验。

（二）充分尊重学生的认知发展规律。（感知—表象—抽象）

（三）让学生在练习巩固、内化的同时，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学过程：

具体安排有四个环节：

（一）揭示课题，忆旧引新。

师：关于分数，你们已知道了哪些知识？”在唤醒学生已有知识的同时，学生可能会谈到分数的读写法、分数的产生、分数的各部分名称、简单分数的含义等（如1/2 1/4），这时教师作适当的小结。

设计意图：我觉得对教学影响最大的是学生的已有知识。关注学生的已有知识经验，可以找到本节课的教学起点。然后作为新课教学的切入点，并联系学生认知

水平的最近发展区，让学生利用已有的知识经验去探索分数的意义。

（二）提供材料，学习新知。

1、动手操作，初步感知。（利用实物感知）

根据学生在前面提到的一个分数作例子(如：1/4)让生小组合作，动手操作师：你能否用学具袋中的学具（学具袋中有三角形、长方形、圆形、多根小棒、多个正方体）来表示1/4？

（1）小组合作分一分或摆一摆

（2）大组汇报（边说边展示作品）

（3）引导学生观察分析以上的表示过程，有什么相同点和不同点？

（不同点：被分物体的个数有一个物体的、有一些物体的。相同点：都是“平均分”；都表示1/4）

（4）归纳说明单位“1”的含义。

（5）列举单位“1”。

设计意图：单位“1” 是教学中的难点。通过学生分一分，借助动作思维使学生先获得鲜明感知，即直观地感知到单位“1”，不仅表示一个物体、一个计量单位，还可以表示一些物体。然后归纳说明单位“1”的含义，使学生理解起来容易，突破了教学难点。动手分一分，还可以使学生再一次直观地感知到分数要“平均分”。“平均分”和单位“1”是分数意义中的共同本质属性。这样为下面的学习打下了扎实的基础。

2、利用图像，加深感知。（利用图像感知）

出示图例（略）用分数表示阴影部分：（其中两个不能用分数表示）。

（1）写一写用哪个分数表示。（有1/3 5/6 2/5 4/7 1/2 3/8）

（2）说一说它们的分子、分母各表示什么意思？

（3）引导学生认真观察图围绕以下几点说一说有什么体会

A、一个物体、一些物体可以用“1”表示；

b、“平均分”，没有平均分就没有分数；

C、其中的一分或几分的数都可以用分数表示。

设计意图：这样通过观察、写一写、说一说使学生再一次获得感性认识，然后在头脑中形成分数的正确表象。这样让学生经历了这些分数的形成过程同时，也理解了这些简单分数的含义。为概念的建立奠定了基础。

3、创造分数，加深理解。

用画图的方法把12个小正方体分一分，画一画，表示出一个分数，并把这个分数表示的意义说给同桌听。分数有：1/2 1/3 2/3 1/4 2/4 1/6 2/6 5/6 1/12等

设计意图：创造分数能直观地帮助学生感知份数与个数的不同，从而更加深入地理解分数的意义。

4、深化整体，总结意义。

（1）师：我们已学了那么多的分数，那什么叫分数？

（2）然后引导学生进行分析、比较，抽象概括出分数的意义。

设计意图：这部分让学生在建立“几分之一”和“几分之几”表象的基础上进行比较、分析能抽取出它们的共同本质属性，然后把这些共同本质属性进行推广。培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。

（3）最后接着问：这些分数的分数单位会是多少呢？（自学书本书p62）设计意图：分数单位理解起来不难，所以放手给学生自学。这样既可以为学生指导读书的机会，培养自学能力的同时，也能为学生培养质疑问难的习惯。

（三）巩固练习，强化意义。

数学练习是巩固知识，培养基本技能不可缺少的组成部分。这节课练习的安排主要体现本节课的基本内容、重难点。

1、书p63Ｔ1—2。

2、书p64Ｔ83、用直线上的点表示下面各分数。

4、画一画游戏：

有三个纸盒，里面分别放有一些小棒。

（1）从第一个纸盒里拿出1根小棒，就拿出了这盒的1/5，第一个纸盒里有几根小棒？

2）从第一个纸盒里拿出2根小棒，就拿出了这盒的1/5，第一个纸盒里有几根小棒？

（3）从第一个纸盒里拿出3根小棒，就拿出了这盒的1/5，第一个纸盒里有几根小棒？

设计意图：在练习中进一步体会：一个整体不管具体有多少，只要平均分成了5份，1份就是它的1/5。同时也使学生感知到，部分与整体的关系。，（四）课堂总结。

课堂总结也是课堂教学的重要组成部分，它起着画龙点睛的作用。这节课我采用说一句话的形式来总结课堂。如：这节课我们学习了分数，你能用一个分数说一句话吗？

把数学与学生的生活实际联系起来，可以使学生感到生活中处处有数学。学起来自然、真实、亲切，从而激发学习兴趣提高解决问题的能力，达到学以致用的目的。

第三篇：《分数的意义和性质》教材分析

《分数的意义和性质》教材分析

浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。

一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别

（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

（二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。

（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。

二、教材例题分析

（一）分数的意义

本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。

1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。

2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。

例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教材编排此例的目的主要有两个：一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。例如：在分析与解答环节，教材首先借助图示引导学生分析解答“把10只看作一个整体，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鹅的只数是鸭的。再根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。所以算式是7÷10=。最后，回顾求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）这两个问题，沟通它们之间的联系：都是用除法解决。显然，教材特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，不断完善认知结构。

（二）真分数和假分数

本小节对分数进行分类，增加了带分数的认识。通过学习真分数、假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念，也有利于培养学生关于分数的数感。

例

1、例2：真分数和假分数的认识，突出了单位“1”，并且将原教材的例2（假分数）和例3（带分数）整合在一起，很好地沟通了假分数和整数、带分数的关系，为后面例3把假分数化成整数或带分数作了铺垫。两个例题的内容都是依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象这样一个编排过程。特别是例2教学引出假分数概念后，接着由涂色的直观图对假分数进行分拆，引出带分数的概念。同时加强了对化法的道理的理解，并明确：假分数的分子是分母的倍数，是整数；假分数的分子不是分母的倍数，是带分数。

例3：教学把假分数化成整数或带分数。转化的方法是根据分数与除法的关系用除法计算。利用图示结合分数的意义说明算理：如7/3，根据分数与除法的关系用7÷3计算。结合图示和分数的意义，可以看出：3份是1个整圆，7÷3=2„„1表示7份里面有2个3份余1份，2个3份是2个整圆也就是2，余1份就是，所以结果就是。在理解算理的基础上，再引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况。

（三）分数的基本性质

例1：探索分数的基本性质。教材重点呈现了展开合情推理的全过程。首先，借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养学生合情推理的能力。紧接着，教材提示学生根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，自主完成分数的基本性质的演绎推理过程。两种推理相互印证，加深学生对分数基本性质的理解。

例2：把一个分数化成分母不同，大小不变的分数。本例是分数基本性质的初步运用，目的在于帮助学生运用和掌握分数的基本性质。同时为后面的约分和通分做好准备。

（四）约分

先给出最大公因数、最小公倍数的概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，帮助学生加深对概念的理解。

例1：最大公因数。本例教学公因数和最大公因数的概念。教材直接提出：“8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？”并直接给予解答提示：“我先分别找出8和12的因数。”引导学生分别找出8和12的因数；在小精灵的提示下，“还可以这样表示”，用集合圈直观呈现8、12各自的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念。

例2：求最大公因数。教材首先呈现了两种求最大公因数的方法。一种是根据定义，即先找出18和27各自的因数，再从中找出两个数的公因数、最大公因数；另一种是先写出18（两数中较小数）的因数，再从中圈出27的因数，再看哪个最大。教学中，学生可以有不同的方法。并通过交流，逐步形成适合自己的方法。最后，引导学生观察思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？以进一步揭示公因数与最大公因数的概念。例3：公因数和最大公因数在实际生活中的应用。教材选取铺地砖的相同情境，让学生在解决问题的应用中体会公因数和最大公因数的现实意义，加深对概念的理解。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。接下来，通过分析找出解决问题的方法。结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。最后利用画图验证的策略来检验。例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。

例4：约分。约分依据的原理是分数的基本性质。方法是找分子和分母的公因数。教材在小精灵的提示、提问引领下，即“可以用分子和分母的公因数（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一个公因数去除？”呈现可以逐步约，也可以直接找到最大公因数一步约的约分过程以及简便书写形式。在经历约分的过程中，引出约分和最简分数的概念，并将最简分数作为约分的一般要求。

（五）通分

例1：最小公倍数。最小公倍数的编排与最大公因数的编排相似，在此不再展开叙述。

例2：求最小公倍数。求最小公倍数的编排与求最大公因数的编排类似，在此也不再展开叙述。

例3：公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。例3延续前面的素材，创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情境，用公倍数、最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。同样先通过画图初步理解题意，感受铺出正方形的不确定性。接下来，找出解决问题的方法。也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数”。这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。最后，利用画图验证的策略来检验。这个例题的学习，重点是让学生体会解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。

例4：同分母、同分子分数大小的比较。教材呈现分两个层次展开。首先，由现实问题“地球上陆地多还是海洋多？”引出同分母分数大小的比较。其次，安排同分母或同分子分数的大小比较。在此题解答的过程中，借助小精灵提出的问题“分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？”引导学生回忆与思考比较的方法和经验，并进一步结合分数的意义加深理解和巩固，最终概括总结出一般方法。并由此引出异分母分数的大小比较。

例5：通分及异分母分数大小的比较。在例4学习的基础上，自然引出比较异分母分数的大小。同时，运用迁移类推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

（六）分数和小数的互化

本小节是教学分数和小数的互化的方法，沟通小数和分数的联系，加深对分数、小数意义的理解。

例1：小数化分数。本例教材是按如下思路编排的。首先根据除法的意义列出除法算式，然后分别用小数和分数表示计算结果，第三，让学生思考：怎样能较快地把小数化成分数？联系小数的意义，直接给出小数化成分数的一般方法，最后通过“试一试”，小精灵问题“把小数化成分数需要注意什么？”的引领，再让学生自主概括与总结。例2：分数化小数。教材直接给出分数化小数的要求，而删除了原实验教材由排序引出。教材提供了两类分数：一类分母为10，100„„可直接化，另一类分母不是10，100„„，利用分数与除法的关系用分子除以分母得出小数。除不尽时，可根据需要用“四舍五入”法按要求保留小数位数，或者根据数据特点，也可以利用分数的基本性质，转化为分母是10、100、1000„„的分数，再化成小数。

本单元的教学重点是理解分数的意义，明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质；难点是运用公因数（公倍数）、最大公因数（最小公倍数）解决实际问题。

第四篇：分数的意义和性质单元教材分析

分数的意义和性质单元教材分析

一：本单元教材分析：

本单元是学生系统学习分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。

二、本单元教学内容：

1、分数的意义

2、真分数和假分数

3、分数的基本性质

4、约分

5、通分

6、分数和小数的互化

三、教学主要目标：

1、知识与能力：理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，认识真分数、假分数。

2、过程与方法：会比较分数的大小，熟练地进行分数与小数互化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分，会解求一个数是另一个数的几分之几的应用题，会用分数知识解决生活中的实际问题。

3、情感态度价值观： 通过本单元知识学习，引导学生认识到学习数学的重要性，遇到问题会仔细地去分析、比较、思考、抽象概括，形成概念，培养学生的抽象思维能力，激发学生学习数学知识的热情。

四、本单元重、难点分析及关键：

1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。

2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。

3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元知识是下一单元的重要基础。

五、教材说明

1.本单元内容的结构及其地位作用。

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

六、教学建议

1.充分利用教材资源，用好直观手段。

如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

2.及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

七、课时安排： 本单元课时安排：

1、分数的意义„„„„„„ 4课时

2、真分数和假分数„„„„3课时

3、分数的基本性质„„„„2课时

4、约分„„„„„„4课时

5、通分„„„„„„4课时

6、分数和小数的互化„„„2课时

7、复习、巩固„„„„„„1课时

第五篇：“分数的意义”一课教学片断与思考

江苏泰州市永安镇中心小学（２２５３００）施 晶［摘 要］通过对“分数的意义”一课中两个教学片断的反思，教师教学中要重视学生审美观念的培养，引导他们把握知识之间的联系，注重培养学生阅读教材的能力和习惯，并适时向学生渗透数学思想，充分发挥习题的功能。［关键词］审美观念 知识联系 阅读习惯 数学思想［中图分类号］ g623.5 ［文献标识码］ a ［文章编号］ 1007-9068（201５）１１-037教学片断一：看图写分数说意义师（出示）：这幅图怎样用分数表示？生１：2/6。（其他学生都表示反对）师（面向其他学生）：那你们是怎样表示的？理由是什么？生２：因为图中把圆片平均分成了３份，涂色部分是这样的１份，所以应该用1/3表示。师（面向生１）：能说说你用2/6表示的理由吗？生1：因为图中共有６个圆片，涂色部分有２个，所以我用2/6表示。师（面向其他学生）：他这样表示其实是把６个圆片平均分成了几份？涂色部分看作这样的几份？可不可以这样表示？生3：他这样表示是把所有圆片平均分成６份，涂色部分看作这样的２份，可以这样表示。师：同一幅图，怎么既可以用1/3表示，又可以用2/6表示呢？生4：老师，我想这两个分数应该是相等的。（学生还没学过分数的基本性质）师：对！这两个分数其实是相等的，至于为什么相等，以后我们还要继续学习。那么，比较这两个分数，你觉得哪个比较简单？生：1/3。师：同学们，简洁美是数学的一个重要特征。„„思考：数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，无论是从其形式还是从其内容来看，都极具审美价值。数学具有抽象美、严谨美、简洁美，其中简洁美是数学的一个重要特征。上述教学中，教师不仅培养了学生的审美观念，而且向学生渗透了后面即将学习的分数的基本性质，激发了学生进一步学习的欲望，有利于学生的后续发展。同时，从中我们也可以看出，教师对知识之间的联系了然于胸。在平时的教学中，一些教师由于长期担任某一年级的教学，没有做到通读整个小学数学教材，对知识之间的联系把握不准，教学时不能很好地把握学生学习的知识起点，导致教学效率低下。教学片断二：理解单位“１”（师让学生自学教材中有关“分数意义”的内容，同时要求学生边读边标记，然后组织全班学生交流）师：谁来说说什么是单位“１”？生１：一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数１来表示，通常我们把它叫做单位“１”。师：对照这句话，就书上的四幅图来看，每幅图分别是把什么看作单位“１”？生２：第１、第２幅图是把一个物体看作单位“１”，第３幅图是把一个计量单位看作单位“１”，第４幅图是把许多物体组成的一个整体看作单位“１”。师：同学们想一想，我们除了可以把一个饼、一个长方形、六个圆片看作单位“１”外，还可以把周围的哪些东西看作单位“１”？生３：一个人、一个班级、地球、五把小刀„„师：还可以把一些小的东西看作单位“１”吗？生４：一个手指、一根头发、一个细胞„„师：看来，单位“１”可大可小，大至整个宇宙，小至肉眼看不到的微生物，都可以看作单位“１”。„„思考：单位“１”是一个抽象的概念，对于以形象思维为主的小学生来说，理解起来会感到困难。上述教学中，教师花费大量的时间引导学生理解所学知识，不仅结合例题引导学生理解“一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体可以看作单位‘１’”，还让学生列举身边的一些单位“１”，使学生从中感受到单位“１”可大可小，于无形中渗透了无限的数学思想。教师最后的一句话“看来，单位‘１’可大可小，大至整个宇宙，小至肉眼看不到的微生物，都可以看作单位‘１’”，真可谓画龙点睛。在这一教学中，教师让学生自学教材，并要求学生边读边标记，既关注了学生自学能力的培养，又关注了学生良好阅读习惯的培养。（责编 蓝 天）