人教版数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元备课

第一篇：人教版数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元备课

第 二 单 元 圆 柱 与 圆 锥

一、教材分析

本单元的学习内容是：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱与圆锥的体积。

本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

二、教学目标：

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、教学重、难点：

重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。

四、教学措施

（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。

（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。

（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。

（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。

（5）加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。

（6）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念，让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。

五、教学准备

圆柱、圆锥实物，模型，多媒体课件，直尺，三角板，铅笔等。

六、课时安排：

圆柱的认识 „„„„„1课时 圆柱的表面积 „„„„2课时 圆柱的体积 „„„„„2课时 圆锥的认识„„„„„ 1课时 圆锥的体积„„„„„ 2课时 整理复习„„„„„„ 1课时

第二篇：圆柱与圆锥 单元备课

圆柱与圆锥

单元分析：

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。

教学目标：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察

教学重点：

1、圆柱体积，表面积计算；２、圆锥体积计算 教学难点：

圆锥体积计算公式的推导 教学关键：

利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程

教学时数：13课时

课时安排：

1、圆柱…………………………..8课时

2、圆锥…………………………..3课时

3、整理和复习…………………..2课时

4、单元测试……………………..1课时

第三篇：第二单元圆柱和圆锥

第二单元圆柱和圆锥

（一）教学目标

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

（二）教材说明

本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。

另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。

第四篇：小学数学六年级下册第二单元解说教材_圆柱与圆锥

悉心钻研教材 领悟教材内涵

各位老师：

大家好！我今天解说的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》。下面我分教学内容、教学目标和教学重难点、教材的编写体例、教材的内在结构和逻辑关系、教材的编排特点以及如何处理这些教材六个方面进行说课。

一、教学内容。

第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、教材编写体例

教材在编写上遵循了“特征—表面—体积”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

四、教材的内在结构和逻辑关系

本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

五、编排特点

圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面体现了新的教学理念。

1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。

3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

六、对教材的处理

1、对于圆柱的认识这一部分：

首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。

然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。

本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程：

（1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。（3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。课外作业可让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。

2、圆柱的表面积这一部分主要是理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。

例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。

例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点：①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算；②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果在取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。

3、圆柱的体积这一部分可采用转化策略来推导圆柱的体积计算公式。例5是教学圆柱体积公式的推导，（1）例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。在这个教学环节中，教师一定不要忽略操作与直观演示，也可借助多媒体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h，并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V＝∏r²h。的内容。

（3）例6是利用圆柱体积计算解决问题。创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V＝计算。

4、圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。

（1）．圆锥的认识内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似，教学中可参考圆柱的教学，这部分可放手学生自己探究发现总结。在本节课中圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？”学生可能会出现两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，教师可让学生进行小组辩论、交流，准确认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。为进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形特征的整体的认识。

(2)圆锥的体积中例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2的教学可按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四步进行。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。再让学生联想、猜测。回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。接着进行实验探究。课前让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V＝Sh。

5、对于整理和复习可采取先引导归纳总结，形成知识网络。再借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。最后让学生注意知识之间的内在联系与区别。

悉心钻研教材 领悟教材内涵

阳店镇中心小学

第五篇：苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥单元整理练习题（3份）

苏教版六年级数学下册圆柱和圆锥单元复习题（3份）

苏教版六年级下册数学试题

圆柱和圆锥单元复习题（一）

一、基础巩固

1.填一填。

（1）一个棱长为10厘米的正方体与一个高是20厘米的圆柱体底面积相等，圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

（4）一个圆柱和一个圆锥的等底等体积。如果圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是（）厘米；如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

（5）一个圆柱形铁皮通风管，横截面直径是10厘米，每节长1.2米。做100节这样的通风管，则至少需要（）平方米的铁皮。

（6）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。

（7）一个圆锥的底面直径与高相等，它的底面周长是6.28分米。这个圆锥的体积是（）立方分米。

（8）棱长是9分米的正方体木料，如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。

2.选一选。

（1）求一个圆柱形水桶能装多少水，就是求这个水桶的（）。

A.侧面积

B.表面积

C.体积

D.容积

（2）一个长方体和一个圆柱的底面周长和高都相等。它们的体积相比（）。

A.一样大

B.长方体大

C.圆柱体积大

D.无法比较

3.压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。如果滚筒向前滚动一周，那么所压路面的面积是多少？

4.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。如果每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦重多少吨？（得数保留两位小数）

5.一个近似于圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高3米。

（1）按每人最低2平方米的活动面积计算，每顶账篷大约能住几人？

（2）每项账篷内的空间有多大？

6.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方米，高是6厘米，把它捏成底面积是5平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？

7.一个铺路队把一堆底面半径3米，高1.5米的圆锥沙石铺在10米宽的公路上。若铺2厘米厚，能铺多少米？

二、思维拓展

1.把一个底面半径为4厘米的圆柱沿底面直径和高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加了80平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？

2.在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米后，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。

苏教版六年级下册数学试题

圆柱和圆锥单元复习题（二）

一、基础巩固

1.填一填。

（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（2）一个直角三角形两条直角边的长分别是6厘米和8厘米。将它绕一条直角边所在的直线旋转，所得圆锥的体积最大是（）立方厘米，最小是（）立方厘米。

（3）将一个圆柱沿直径切开，得到两个边长是8厘米的正方形切面，原来圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）。

（4）一个圆柱和一个圆锥的等底等高。如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是（）厘米；如果一个圆柱和一个圆锥的等底等体积，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（）厘米。

（5）将底面周长是6.28分米的圆柱的高增加4分米，表面积增加（）平方分米，体积增加（）立方分米。

（6）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。

（7）一个圆柱形水桶，桶内底面直径是4分米，桶内有半桶水，当把一些石子投入水中时（石子全部浸入水中）,水面上升了1.5分米（水未溢出）,则这些石子的体积是（）立方分米。

（8）把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

2.选一选。

（1）一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径和高把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了（）方厘米。

A.80

B.160

C.320

D.40

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:4,高的比是2:3,圆柱与圆锥的体积比是（）。

A.1:2

B.3:2

C.9:8

D.3:8

3.3.一种圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是1米。做这样的一对油桶，至少需要铁皮多少平方分米？

4.一根长11分米的圆柱形钢材，截成两段后，两段表面积的和比原来增加5.4平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？

5.一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？(得数保留整十平方厘米）

6.把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升到22厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

7.一个铺路队把一堆底面半径3米，高1.5米的圆锥沙石铺在10米宽的公路上。若铺2厘米厚，能铺多少米？

二、思维拓展

1.在圆柱形水桶中放入一段直径为6厘米的圆钢。如果圆钢全部浸入水中，那么桶里的水就会上升8厘米；如果把圆钢垂直插入水中，露出5厘米长的一段，这时桶里的水上升6厘米。这段圆钢的体积是多少立方厘米？

2.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，再沿高切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？

苏教版六年级下册数学试题

圆柱和圆锥单元复习题（三）

一、基础巩固

1.填一填。

（1）圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，底面积是（）平方分米，侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

（2）一根长9分米的圆柱形木条，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木条的体积是（）立方分米。如果锯成3段用了6分钟，那么把它锯成5段要用（）分钟。

（3）一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮应配上直径是（）厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖容器。

（4）一个底面周长为15.7分米，高为6分米的圆锥，沿着高把它分成完全一样的两部分，这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（）平方分米。

（5）将底面周长是6.28分米的圆柱的高增加4分米，表面积增加（）平方分米，体积增加（）立方分米。

（6）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。

（7）一个底面积是24平方厘米的圆锥和棱长4厘米的正方体体积相等，则圆锥的高是（）厘米。

（8）把一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体橡皮削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

（9）.一个底面周长为15.7厘米的圆柱，侧面展开是一个正方形。如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加（）平方厘米。

2.选一选。

（1）一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径和高把圆柱切成相等的两部分，表面积增加了（）方厘米。

A.80

B.160

C.320

D.40

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2:1高的比是1:5,圆柱与圆锥的体积比是（）。

A.4:5

B.8:5

C.12:5

3..压路机滚筒是一个圆柱，它的宽是2米，横截面的半径是0.6米。每分钟滚5周计算，1小时压的路面的面积是多少平方米？

4.王大伯家的蔬菜地里有一个圆柱形蓄水池，从里面量水池的底面直径是4米，池深2米。现在王大伯准备在水池的底面和内壁抹上水泥，如果每平方米用水泥2.5千克。

（1）王大伯至少要准备多少千克水泥

（2）这个水池如果蓄满水，水的体积是多少立方米？

5.一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？(用方程解）

6.如图用一块长方形铁皮做一个圆柱形带盖的水桶，这个水桶的容积是多少平方分米？

20.7分米

二、思维拓展

一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1,高的比是1:3,它们的体积的和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？