【课例分享】《图形中的规律》一课教学实录与评析(一)[精选5篇]

第一篇：【课例分享】《图形中的规律》一课教学实录与评析(一)

【课例分享】《图形中的规律》一课教学实录与评析

（一）片段一.创设情境，引出问题师：我们来做道抢答题，谁知道答案马上举手。

1.题目一：

照这样，一根小棒一条边，摆100个三角形要几根小棒？

(题目出示不久，大部分学生举手。)

生：需要300个小棒。

师：怎么算的？

生：100乘3。

师：谁来说一说这三个数字表示什么？

根据学生的回答板书：“个数”“根数”。

2.题目二：

照这样，一根小棒一条边，摆100个连续三角形要几根小棒？

师：这次举手没那么快了？

(题目出示后许久，只有一位学生举手。）

生：有299 个。

师：有不一样的吗？为什么举手的速度比刚才慢

了？

生：问题难了。

师：这个问题与刚才的比，有点难。面对一个难

题你们准备怎么去解决？(板书难)

过了一会儿，生：画画图。

【评析】“为什么举手的速度比刚才慢了？”这是

一个值得思考的问题，也是老师创设这个数学情境的

初衷所在——既有效地激发学生的学习欲望；也为接

下来“化难为易”的出现打下伏笔。

片段二.借助策略，探究规律。1.引导学生明确探究任务。

(大屏幕出示：学生看屏幕，明确

探究要求。）

2.学生利用表格独立探究规律。(约用时5分)

3.交流。

(1)同桌交流。

(2)组间交流。

展示学生的做法。

师：和他一样的举手。(大部分学生举手)

师：有什么规律？

生1：每增加一个三角形，小棒根数就多2。

师：是这样吗？当三角形个数是1时，小棒有几根？三角形个数是2时，有几根小棒？……

结合学生的回答完成如下板书：

师：如果是8个三角形呢？要几根小棒？

生2：17根。

师：你怎么知道的。

生2：15+2=17。

师：他利用第七个三角形推出来 的，如果从第一个三角形开始算，怎么列式呢？

生3：3 加2加2……

师：要加几个2？(学生停了许久)你能看着图来指一指说一说吗？

生3：要加7 个2。

师：3加7 个2，这样写很麻烦，可以怎么写。

生齐：3+7×2。

师：原来还可以算呢，这个算式是根据什么规律

写的？

生4：每增加一个三角形就增加两根小棒。

【评析】先展示学生根据操作过程最容易得出的规律，符合学生的认知过程。从第8 个三角形开始引导学生脱离操作，借助操作的经验想象需要多少根小棒，是逐步培养学生抽象能力的一个着力点。

师：真好，还有别的规律吗？

生5：3 加4，4 加5，5 加6，一

直加下去。

师：我们就先以7个为例。几加几？

生5：7 加8。

师：大家听得明白吗？

学生摇头。

师：你能上来用图指一指7 在哪里，8在哪里？

生上台，想了一会儿说不能从图上找出7 和8。

师：他找不到，但是规律确实有，有同学能帮他找到吗？

生6：比如7个三角形时，7就是前面这7根(前面三个三角形)，8就是后面这8根(后面四个三角形)。

师：大家看得明白吗？

学生还是摇头。

师：可能我们一时看不出来，没关系，能发现这个规律就很不错，还有其他规律吗？

【评析】面对课堂中的“意外生成”，教师没有否定不理，先让学生用文字介

绍他的算式表达的意思，在其他学生没听明白的情况下，教师再让他尝试用图解释，当那位学生还是不能说明白时，教师肯定了他的规律，继续引导学生交流其它的规律。课后与上课教师交流，当时为什么没有亲自出马解释。教师坦言当时也没有弄明白这个规律所表达的意思。课后的互动评课中，一位听课教师追问这个问题，上课教师突然明白那位学生找到规律所表达的意思。以7 个三角形为例，他的计算算式是7+8，其中7表示图形中平行小棒的根数，8表示中间斜着的小棒根数。一次小意外，让教师增长了教育智慧，真好！

第二篇：《找规律》教学实录与评析

《找规律》教学实录与评析

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。教学目标：

1、认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，以及类似现象的规律；

2、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

3、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

4、培养学生的分析、比较、观察的能力，提高学生的动手操作能力及合作交流能力；

教学重点：发现规律并能用这一规律解释生活中的现象。教学难点：观察并发现规律。

教学用具：每小组若干小棒和圆片；自制课件；作业纸。

本节课我本着“扎实、有效”的原则，力图在数学课堂教学中体现数学和生活的联系，动手操作与发展思维的关系，结合学生的现有知识和年龄特点，且面向全体学生来设计教学。

1、关注学生的情感。

有一句大家都深知的至理名言——“兴趣是最好的老师”。只有让学生积极主动地参与学习活动，对数学有好奇心，有浓厚的学习兴趣，他们的主体作用才能得到充分的发挥，从而在参与中获得进步与发展。

师：同学们，今天老师带来了两组数字***和28282828282，看谁记得又快又准。男生记***，女生记28282828282.女生：很快的记住了。

师：为什么28282828282这组数记得这么快呢？ 女生：这组数有规律。

男生：不公平。（板书：找规律）

师：同学们仔细观察这组数字，到底有什么规律呢？ 生：两头都是2，每两个2中间的是8.生：2和8作为一组，一共有5组，最后一个是2.师：像这样的一个隔着一个排列，我们叫它“间隔排列”（板书：一一间隔排列）

本环节，我紧抓住中年级学生的年龄特征，创设记数游戏来激发他们的学习兴趣。男生记***，女生记28282828282，这组有规律从而导入新课，课堂上学生积极主动，兴趣盎然。这就告诉我们：当我们重视了“三个维度”中的“情感维度”的建构，学生的积极主动性便能最大限度地发挥。

２、自主探究、合作交流。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能単纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”

师：森林里可热闹了，在这幅图中，你看到了些什么？ 生：兔子，蘑菇，手帕…

师：那么，你有没有发现我们刚才所看到的间隔排列，把你的发现轻声地说给同桌听。

师：先看夹子和手帕，排在第一的是谁？最后的呢？那夹子是排在什么地方的呢？

师：夹子排在队伍的两端，我们可以把同时排在队伍头和尾的物体叫两端物体。（板书：两端物体），手帕排在夹子的中间，我们就把排在中间的物体叫做“中间物体”。夹子有几个？手帕有几个？

师：再看兔子和蘑菇，两端物体是谁？中间物体呢？各有几个呢？ 师：篱笆与木桩，两端物体是谁？中间物体呢？各有几个呢？ 师：观察表格，你发现了什么？在小组里说一说。小组汇报。

在出示主题图后，寻找规律的环节中，先让学生认真观察、独立思考、探索规律，并在小组内交流自己的发现，由此促进了多种发现的产生。在学生初步会报发现后，我采取了列表格的策略，通过表格直观明了地把两端物体与中间物体的数量关系呈现出来，有效地突破了难点，使学生直观地感受到间隔的排列规律，印象深刻。学生在观察中思考，在交流中思考，在探究中思考，从而，不仅获得了新的知识，拓展了学生的思维空间，而且充分调动了学生的积极性。

３、让学生在丰富的活动中学习。教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在学生初步感知间隔排列的规律之后，我们通过活动来验证一下。活动要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。最后小组交流，全班集体交流和汇报。本环节设计了摆一摆，数一数等活动，调动学生各种器官去参与学习，为学生提供了创新的机会。让学生通过动手、动口、动脑，研究知识，“创造”知识。整节课活动丰富，给学生提供了动手操作，自主探索，合作交流的空间，也给学生提供了尝试成功和欣赏数学美的机会，关注学生能力发展和情感体验，培养了学生的想象能力和创新能力，发展了学生的思维，体现了促进学生全面发展的基本点。

4、创设探究的情境，并在探究的过程中发展学生的创新思维。

我设计了一道封闭型植树问题：沿圆形池塘的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

在探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系时，先让学生猜有多少棵桃树，再让学生说说怎样想的，当有学生用十个手指围一圈，数手指间的空档这种方法来说明时，老师给以肯定，并让同桌互相围一围，数一数，这里，不仅给学生提供了自主探究的氛围，也培养了学生合作交流的意识，更让学生体验了成功的喜悦。

5、关注学生的情感与体验。

课中我充分地相信学生。鼓励学生大胆地说，给与充分的肯定，并对表达的加以表扬。让学生充分相信自己，树立信心，在学习过程中不断品尝成功的喜悦，让学习变得轻松而有意义，愉快而有价值。

总之，这节课是根据中年级儿童趋乐性心理特点设计的，师生在和谐的教学活动中各有所得。

第三篇：认识图形教学实录与评析

“认识图形”教学实录与评析

“认识图形”教学实录与评析 教学内容

九年义务教育实验数学第一册《认识图形》。

教学目标

①通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体、球。初步感知其特征。会辨认这几种形状的物体和图形。

②培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。③通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新意识。④使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。

教学重难点

学会辩认和区别长方体、正方体、圆柱和球。

教学准备

多媒体课件，形状为长方体、正方体。圆柱和球的生活用具，学习用具和玩具、图形卡片。

教学过程

一、设景与激趣 1．设景。师：（出示课件，带音乐的机器人）瞧，谁来了？

生：机器人小叮当。

师：对，机器人小叮当想和我们共同学习，还给同学们带来了一篮礼物，想知道有什么吗？

生：想！（学生很好奇地观察礼物）师：赶快打开看看，喜欢这些礼物吗？ 生：喜欢！2．激趣。

师：这么多的礼物，你们能把“形状相同”的放在一起吗？试试看。评：用学生喜欢、熟悉的机器人发礼物的情境来开课，既吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣，又在无形中布置了学习任务，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。

二、活动与交流

1．分一分，按要求分组活动。师：谁能说说你们是怎样分的。

生1：我们组把牙膏、鞋盒、烟盒„„放在一起。生2：我们组把魔方和那些正正方方的盒子放在一起。生3：我们组把篮球、足球、乒乓球、垒球放在一起。生4：我们组把茶叶筒、易拉罐放在一起。

师：大家分得真不错。刚才我们分的是看得见、摸得着的东西，现在老师还有一些东西要大家分一分。（出示课件：动画球，魔方„„）

师：请看大屏幕。这是小叮当留给自己的一份礼物，它想请大家帮他一个忙，把这些礼物按形状相同的分一分。各小组讨论一下，看看该怎么分。生1：把球放在一起，蛋糕和易拉罐放在一起。生2：魔方和玩具盒放在一起，牙膏盒单独放一起。生3：把降落伞和灯泡放在一起，因为它们的形状很相像。师：观察得真仔细，还有补充的吗？

生4：我觉得应该把筷子笼、降落伞、灯泡三种东西放在一起，因为它们和前面四堆物体的形状都不同。

师：说得真好。小叮当也分了一下，看看你们分得和他一样吗？ 评：“分一分”是用实物让学生从整体上感知、辨认物体的形状，同时又把

电脑屏幕上的“实物”让学生分一分，使学生初步形成这些物体形状的表象，为建立图形概念打下基础。同时，刚入学的一年级学生最喜欢被表扬，教师用激励性的语言、肯定的语气对其进行褒奖，充分调动了学生学习的积极性。2．摸一摸（感知物体的形状）。

师：请你们把刚分好的长方体、正方体、圆柱、球认真地看一看，摸一摸，看你会有什么感觉并把你的感觉跟小组的同学说说。师：谁能用最大的声音告诉老师你发现了什么？ 生1：我发现牙膏盒长长方方的。

生2：有6个面，每个面摸起来都是平平的。相对的面一样大。生3：我摸到了尖尖。师：有什么感觉？ 生：手摸在上面痒痒的。生4：我看到魔方是正正方方的。

生5：魔方也有6个面，而且6个面一样大，摸起来也是平平的。生6：魔方也有尖尖。

生7：我看到茶叶筒是直直的，摸起来光光的。生8：茶叶筒上下两个面看起来圆圆的。生9：茶叶筒上下两个面一样大。生10：茶叶筒的面是平平的。生11：球是圆溜溜的。生12：球摸起来光光的。老师逐一肯定学生的发言。

评：由大概到细致的辨认，由整体到具体的感知，“摸一模”这一环节非常重要，图形概念的形成，空间概念的建立，就是在这些分、摸、辨、说的活动中逐步完成。若没有这些活动，孩子们就不可能有那些生动的、形象的、极富情趣的表述。3．搭一搭（区别物体的特征）。师：把桌子上的学具像搭积木一样搭一搭，看谁搭得最漂亮、最平稳。（学生按要求分组活动）师：你发现了什么？

生1：我发现不能把球放在最下面，因为它容易滚了。

生2：茶叶筒或易拉罐只能竖着放在下面，如果横着放也容易滚了。生3：我发现把牙膏盒或魔方放在下面搭得比较平稳。

师：说得不错。所以我们做房子的时候用的建筑材料通常是长方体或正方体的。比如：红砖、预制块。

评：通过搭一搭，让学生进一步实实在在的区分这些物体的特征，感知它们的根本区别，在大脑中留下深刻的印象。由于是分组活动，组内四同学开始意见并不统一，发生争论，最后在事实面前达成一致。由不统一到一致，由一种搭法到多种搭法，培养了学生的合作意识。4．揭示概念。

师：每种形状相同的物体都有二个共同的名字，你们知道吗？ 生1：我知道牙膏盒、鞋盒„„叫长方体，因为它们是长长方方的。生2：茶叶筒、易拉罐叫圆柱。生3：魔方是正正方方的，叫正方体。生4：篮球、足球、垒球、乒乓球都叫球。

板书四类物体的名称：长方体、正方体、圆柱、球。

5．形成表象。

师：通过看、摸、搭我们了解了长方体、正方体、圆柱、球的样子，那么，它们的图形又是怎样的呢？通过电脑，抽象出四种图形。6．游戏：看谁摸得准。

师：每组3名同学蒙住眼睛，另外两名同学一位提要求（摸什么），一位当裁判（看摸得对不对）。师示范游戏的做法，生兴致高昂地分组做游戏。评：揭示概念，形成表象，是以上活动的必然结果，顺理成章，水到渠成，是这些活动的进一步深化，是形 成空间观念的最佳时机。

三、解释与应用

师：今天我们一起认识了物体（板书课题）。它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。其实，像我们今天

学习的四种形状的东西在日常生活中有很多很多，想一想，你见过哪些东酉的形状和我们今天学习的四种物体的形状相同呢？ 生1：我们坐的教室是长方体的。生2：数学书是长方体的。生3：我家的电冰箱是长方体的。

生4：牙膏盒、鞋盒、酒盒、烟盒都是长方体。生5：魔方是正方体的。生6：我的玩具盒是正方体的。生7：旗杆的形状是圆柱体。生8：铅笔的形状是圆柱体。生9：易拉罐是圆柱体。

生10：我爸爸抽的香烟是圆柱体。

生11：篮球、足球、垒球、乒乓球都是球。生12：地球仪的形状是球。生13：弹珠的形状是球。

评：“实践——认识——实践”是人类认识世界的一般规律。学生用刚形成的图形概念来“解释”现实中的图形物体，正顺应了这一认识规律。从学生的表现看，学生丰富的想象力和观察力远远超出了我的想象。

四、拓展与提高

1．师：同学们说得都很好。通过这节课的学习，我觉得我们班的同学都很聪明，现在老师要考考大家（电脑出示机器人），你们能数一数机器人小叮当是由多少个长方体、多少个正方体、多少个圆柱、多少个球组成的吗？

生：小叮当是由2个长方体，1个正方体，4个圆柱，3个球组成的。2．师：小叮当来的时候跟老师说过，让老师在这儿准备了4种不同颜色的塑料袋子，请你们把长方体装在红色袋子里，把正方体装在黄色袋子里，把圆柱体装在白色袋子里，把球装在黑色袋子里。

评：最后这一环节的设计相当妙，既前后呼应，又进一步深化了本节教学内容，还培养了学生的自理能力，一举三得。总评本节课的教学有三个特点：

1．符合儿童的认知规律。学生空间观念的建立是整个小学数学教学中的一个难点，本节课中，学生并不觉得“难”，就是因为整个教学设

计符合学生的认知规律，分一分、看一看、摸一摸、说一说、搭一搭„„为图形概念的建立作了坚实的铺垫。

2．学生的活动充分。好动是一年级学生的特急，教师利用这一特点，设计了一系列的活动，让学生在活动中学，使学生亲身体验知识的形成过程，并且活而有序，活而不乱，活而有趣。

3．学生探索的空气很浓。整节课学生都处在不断“探索”之中。当然，对一年级的小学生来说，探索只能是浅显的、表面的。实物——图形——实物，再到建立较清晰的图形概念，就是不断探索的结果。同时，分组讨论、小组合作也为学生探索的开展起了重要作用。

总之，本节课很好地体现了学生的主体性和教师的指导性，重视了知识的形成过程，是一节好课。

第四篇：图形中的规律教学设计（模版）

一、教材分析：

《图形中的规律》是北师大版五年级数学上册安排在《数学好玩》里的一个综合实践活动。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到的结果。为发展小学生的数学思维能力，本课时教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。

二、教学理念

实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。

通过本堂课的教学，我力图体现： 1.以学生生长为本，着力强化主体意识;2.从学生已有的认知生长程度和知识经验出发，为学生提供充实的从事数学活动的时机，变“学数学”为“做数学”。

3.以“数形结合”为主线，着重让学生在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

三、教学目标

依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实 际情况，我制定了以下教学目标： 知识目标：

1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。

情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感受数学的神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的方法为教学难点。因此，在教学活动中，我力求做到突出重点，突破难点，以学生为主体，以活动为主线，组织实施教学活动。通过活动来解决问题，获得情感体验和形成能力。让学生亲身经历知识形成的过程，不断提升学生的探究水平。

四、教学方法

目标已经明确，难关就在前方，采用何种方法展开教学成为了关键。“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。

针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。

为了顺利实施教学活动，课前需要准备：PPT演示课件、磁性小棒、打印表格每小组一张、点阵图作业纸每人一张，每小组学生准备20根小棒等教学用具。

五、教学程序

教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。为此，本节课主要安排三个教学环节。

一、创设情境，导入新课。

二、组织活动，探索规律。

三、课题总结，升华思想。

（一）创设情境，导入新课 师：老师在这里为同学们准备了一些精美的图片，想看看吗？（课件播放图片）看完了图片，谁来说一说你的感受。

学生可能会说：这些图片都很美、很漂亮，排列有规律„„

师：看来，生活中这些有规律的图案能带给我们美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律呢。引出课题并板书。

【设计意图：儿童心理学家皮亚杰说过：“儿童是有个性的人，他

们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作先决条件”，可见兴趣是最好的老师。基于这样的理念，我采用情境创设法，在欣赏精美图片的情景中，自然引入新课】

（二）组织活动，探索规律。活动一：探究摆三角形中的规律 1.猜谜抢答：摆一个三角形用几根小棒？两个？（处于思维惯性学生会脱口而出6根）反问：老师能用5根小棒摆2个三角形，你信吗？

2.老师课件出示5根小棒摆成的两个三角形，让学生观察是怎样摆的。【设计意图：引起认知冲突，并激发学习兴趣】

3.接着追问：像这样摆下去，摆3个三角形要用几根小棒？摆4个？5个？18个呢？ 【设计意图：教材上出现的问题是摆18个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了18个，数字变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。】

学生回答后，指出这是我们的猜想，那我们用手中的小棒摆一摆，验证一下猜想是否正确。（板书：猜想---验证）

4.明确活动要求，组织开展小组活动。5.汇报交流。

师：下面，我们把自己小组内通过操作、观察后的发现分享给大家。【设计意图：探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法，为了不束缚学生的思维，我的课件采用超链接，学生说出哪种摆法就可以一同演示给学生看，起到了顺学而导的作用。】

7.及时应用。

师：用你刚才的方法算一算，摆18个三角形需要多少根小棒？

学生独立解决，教师巡视指导，请用不同方法计算的学生板演并介绍自己的想法。

【设计意图：当我们解决了摆18个三角形需要小棒的根数之后，而没有扩展到摆n个三角形需要多少根小棒，可能有很多老师有疑问。是因为实践活动重在实践，是要让学生经历一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。】

8.解决问题。

老师手中有37根小棒，用刚才的方法，能摆多少个三角形呢？

学生独立思考，用发现的规律算一算。接着组织汇报。学生可能有这样一些算法：（37-1）÷2

（37-3）÷2＋1 等方法，只要方法合理都给予肯定。

【设计意图：在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于孩子们来说有一定的难度，我把书中摆10个三角形的问题改成摆18个，起到了化难为易的效果，学生解答起来就迎刃而解了】。

9.总结并引出下一个活动。

通过刚才我们摆三角形的探索活动，我们发现图形中蕴含着一些规律，这就是我们今天学习的图形中的规律。引出课题并板书。

其实图形中还有很多有趣的规律，你想继续去探索、发现吗？进而开始活动二

活动二：探究点阵中的规律

1.出示点阵，想象、猜测

课件依次出示前四个正方形点阵图，介绍：这是一组点阵，仔细观察，可以帮我们发现一些规律。并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子？学生在白纸上独立画出第五个点阵图。画完后汇报时可用圆形磁铁摆，老师在课件上展示。

2.探究点阵中的规律

接着探究点阵中的规律。首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整体观察的学习方法。其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透了从不同角度观察的学习方法。最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

三是课题总结，升华思想。

1.欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用到了图形中的规律？

2.课后继续搜集图形中的规律的相关资料，下节课继续交流。

3.最后，老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”

【设计意图：把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到所学的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。】

通过这两个活动，我预设的过程达到了预期的目的。

六、教学反思

良好的板书设计可以帮助学生提纲挈领的串联学习方法和知识点。从我的板书来看，板书了本节课的主要内容，注重了呈现探索点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规律的方法：从“简单”到“复杂”。可见注重了学生方法的指导以及能力的培养。

这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。

最后，我想用数学家华罗庚的话结束我的说课：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合千般好，数形分离万事休。”谢谢各位评委老师。

第五篇：《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计（定稿）

执教 范淑娇

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标：

1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。

2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽 象概括能力。

3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。教学重点：

在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。教学难点：

学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。教学准备：

学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒？（3根）摆3个三角形呢？（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒？怎么计算？摆20个三角形呢？这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗？（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律

二、组织探究，构建认识

1、发现规律：

（1）引导学生观察用7 根小棒摆的三角形有什么规律？（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价）

（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒？（生答 教师操作），摆第五个三角形呢？（指名学生上来摆）

2、共同发现计算方法一

问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒？怎么计算？你是怎么想的？（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）

如果摆10个三角形又需要几根小棒呢？怎么计算？100个？n个呢？（生回答，教师板书）

3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法

要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。（1）学生领取小棒和记录表（2）学生操作，教师巡视、指导（3）汇报，展示，交流（评价）（4）整理，板书

如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法 摆10个三角形要小棒1+2×10=21根 摆100个要1+2×100=201根 摆n个三角形要1+2n根

第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根 摆100个要3×100-99=201根 摆n个三角形要3n-（n-1）根

4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你喜欢哪一种？用你喜欢的方法帮小动物解决困难。（课件练习：篱笆一个有50个三角形，一共用了几根小棒？）展示汇报（评价）

5、计算三角形的个数

师：摆50个三角形要101根小棒，老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？（先猜测，再验证）怎么计算呢？你是怎么想的？生答，师板书：（1）27-3=24（根）24÷2=12（个）12+1=13（个）（2）27-1=26（根）26÷2=13（个）

你喜欢哪种方法？用你喜欢的方法计算：37根小棒可以摆几个三角形？

6、小结：同学们很聪明，看来摆三角形已经难不倒你们了，老师想加深难度，你们敢接受我的挑战吗？（敢）

三、举一反三，学以致用（课件练习）

1、像这样子摆正方形，摆10个正方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

2、有100根小棒，可以摆（）个正方形。我是这样计算的：

3、像这样子摆六方形，摆8个六方形，一共需要（）根小棒。我是这样计算的：

4、像这样子摆餐桌，摆10张餐桌，一共可以坐（）人。我是这样计算的：

四、拓展延伸：

同学们，规律无处不在，它不仅藏在图形中，也藏在点阵中，（课件）下节课我们一起来探讨点阵中的规律，有兴趣的同学可以先预习98页的内容。

五、课堂总结 在今天的实践活动中你有哪些收获？ 板书设计：

图形中的规律

摆10个三角形 摆100个三角形 摆n个三角形

方法一：3+2×9=21根 3+2×99=201根 3+2×（n-1）方法二：1+2×10=21根 1+2×100=201根 1+2n根 方法三：3×10-9=21根 3×100-99=201根 3n-（n-1）根

老师这里有27根小棒，可以摆几个三角形？

（1）27-3=24（根）（2）27-1=26（根）

24÷2=12（个）26÷2=13（个）12+1=13（个）

教学反思

二0一六年十一月

我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》。图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟 悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完 整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了 深刻、理性。