进一步认识负1

第一篇：进一步认识负1

进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物

教学内容：

进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物 教学目标：

1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。

2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。

3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。教学过程：

一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。

1．师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。

2．今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）

3．我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4．对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记录。（打开书）

二、设计记事卡

1、观察收支记录，了解其中的内容。

2、讨论有没有更好的记录方法。

3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。

4、交流设计记事卡。

5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。

三、典型事例

师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。

1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。

2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。

四、练一练

1、让学生自己填空。

2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。

3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。

五、问题讨论

1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？

2、讨论“结余-200元”是什么意思？

3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？ 教学后记：

通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。

第二篇：认识负数说讲评

《认识负数》说课稿》

石嘴山市第二十二小学 张春青

一、教材分析：

《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。

二、学情分析：

在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。

设计理念：

一、注重体现数学知识形成的逻辑性。

新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。

二、注重体现数学知识与生活联系的紧密性。

《新课标》中提出：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。可见数学知识与生活的联系有多重要。本节课我先结合地震引出负数，再联系南方大雪灾，让学生在雪灾的场景中对比正、负数；还让学生举一举你在生活中 见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。

三、注重数学科与其它学科之间的联系。

数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行爱国教育、安全教育、爱心教育和环保教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了汶川大地震、南方雪灾的事例和负数的历史，让学生感受到了我国军民一条心，全民献爱心的战胜困难的决心，还就两次灾害的发生提出环保的迫切性以及中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。

《认识负数》教学设计

石嘴山市第二十二小学 张春青 教学目标：

1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重点：理解负数的意义。

教学难点：理解负数的意义及0的内涵.。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，感知负数。

（显示抗震救灾画面）孩子们，2008年5月12日汶川发生大地震后，全国人民悲痛万分。救灾人员发现一栋楼房下陷了二层，你能说说原来的一楼、二楼地震后变成了几楼吗？（附带进行防震和爱心教育）引导学生看图，帮助理解后试说出楼层。

有的学生会说：下一楼、下二楼；也有的学生会说出；负一楼、负二楼等。

师：你觉得用哪种表示方法比较恰当？

刚才我们接触了一个新的数，谁知道它称为什么数？根据学生的回答板书课题：认识负数

其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让老师带着大家一起找一找生活中的负数。

设计意图：这部分内容改为汶川大地震的事例，既让学生关心国家大事，又培养学生的安全意识和爱心。充分联系生活，使所学知识进一步深化，体现了负数的应用价值。

二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数。

投影课本第2页上面的插图，那位同学手中拿着什么？（出示温度计模型）

1、你了解温度计的什么知识？

生1：每格代表1℃

生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。

生3：„

师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）

科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。

瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。当温度降到0℃时你有什么感觉？（冷）

2、小组讨论：（课件显示）

零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？

师讲述并板书：0既不是正数也不是负数

3、小结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（师板书）

4、温度的读法。

老师下载了二月份某天的气温预报：

上海：0℃——8℃ 北京：-5℃——5℃ 哈尔滨：-15℃——-3℃

师：谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？

生读：零摄氏度——（零上）八摄氏度 零下五摄氏度——（零上）五摄

氏度 零下十五摄氏度——零下三摄氏度

师：他把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和天气预报员一样规范。负数的温度还可以怎么读？

生读：负五摄氏度 负十五摄氏度 负三摄氏度

小结：在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（两种：可以读做零下几

摄氏度，也可以读做负几摄氏度）

5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。

水到了0℃就会结冰，2008年春节前我国韶关等地区发生雪灾（显示相关图片），因路面结冰，车辆无法通行，全国人民伸出援助之手解救被困人员，想象一下如果此时你站在冰雪世界里-16℃的温度下帮助被困人员，你会有什么感觉？（用动作或表情表示一下），这时的心里又是怎样的？（心里热乎乎的）

（1）（课件显示温度计）让学生出来指着温度计讲一讲，说一说。－16℃在哪儿？怎样才能准确找到－16℃在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？

（2）怎样找到16℃？

（3）－16℃和16℃有什么不同？用正数表示零上温度，知道正数的正号可省略不写。（指名板书）

（4）－16℃和16℃哪个温度更冷？他们的意义相同吗？

6、练习。

（1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

-8 3.5-3.5 + 0-40 52-

（2）同桌互相写5个不同的负数读出来，并说出它们的意义

设计意图：结合灾区体验负数的实际意义，巧借生活实际问题把正数和负数联系起来，区分正负数的不同点，通过认识温度计，简洁明了地把教学难点突破，一并还进行了环保和爱心教育，加强了学科间的联系。

三、生活中的负数。

1、投影存折，说说存折上的数表示什么？

如果刘老师下午去银行取1000元，银行的工作人员会在存折上打出什么？

如果我本月的工资2800元到帐了，银行的工作人员又会在存折上打上什么？

（指名学生板书出来）

小结：这里的正数、负数各表示什么？

2、用正负数表示海拔高度。

（1）投影第4页的第2题的图，吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

这两个数据怎样表示？学生先独立思考片刻，然后小组讨论。指名学生介绍想法。

（2）师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为界线，海平面以上的用正数表示，海平面以下的用负数表示。那海平面用什么表示？（0）

3、学生举例生活中的负数。

师：你还在什么地方见过上面这样的数？

先分小组交流，再每组推荐一人在班上交流。

师结合学生的介绍显示电梯里的正负数，股市中的正负数，水库中水位高度的正负数，存折中的负数等。（点击浏览）

设计意图：设计紧扣教材，与生活充分结合，注意知识的落实，重视学生应用新知解决生活中的实际问题的能力培养，以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。

四、挑战自我。

1、你知道下面的温度吗？读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、在括号里填上合适的数。

（1）某服装店上月赢利3000元，记作（）元；本月亏损800元，记作（）元。

（2）六年级上学期转来6人，记作（）人；本学期转走6人，记作（）人。

（3）“逆水行舟，不进则退”中退的米数应记作（）数。

（4）体重增加5千克记作（），体重减少6.5千克记作（）。

（5）（出示电梯按钮图）老师家在四楼，车库在地下一楼。如果我要回家，按（）层的按钮；如果要到车库取车，按（）层的按钮；家与车库相隔（）层高。

3、练习一的1、2、3题。

设计意图：围绕课内和课外知识进行梳理，由浅入深进行练习，通过不同的题型来调动学生的学习兴趣。及时进行评价，使学生进一步得到知识的反馈并加以巩固。

五、总结评价

1、你知道我国使用负数的历史和负数符号的演变吗？

投影第4页的“你知道吗”

我国是世界上最早使用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。

听完介绍你有什么感受？（中国人太了不起了！）

你知道老师此时此刻在想什么吗？我在为同学们感到骄傲，你们今天的表现同样非常了不起！我们的祖先能够写下世界负数的历史，而今天的你们就是祖国未来，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历史！

2、说说你本节课的收获，评价一下自己和同学的收获。

设计意图：这一环节巧借负数历史和评价使学生进一步掌握新知，它又是对整堂课加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。综观整堂课的设计，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察、交流，自主探索的学习方式，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，最后巧借历史激发他们的斗志。让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。

六、板书设计：

认识负数

正数 0 负数

温度 +16℃ 读作：（零上）十六摄氏度 －16℃ 读作：（零下）十六摄氏度

或16℃ 或十六摄氏度 或负十六摄氏度

存折 +2800元 读作： 正二千八百元-1000元 读作： 负一千元

或2800元 表示：存入二千八百元 表示 ：支取一千元

„„

注意：0既不是正数，也不是负数

设计意图：在课堂上尽量留给学生时间和空间的同时，也把板书的机会尽可能多的留给学生，教者只是指引了书写的具体位置，进一步突出学生是学习的主人。板书设计上突出重点，突破难点，科学、新颖、美观，既简单明了又概括地反映本节课的教学任务。

《认识负数》评课

石嘴山市第二十二小学 张春青

《数学课程标准》对负数教学提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。针对教学目标，我在教学中，着重注意了以下几方面：

1．在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。

《数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义；再从寻找生活中的正负数的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会学习负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。

2．深入研究教材，备好书本外的知识。

在这节课上，虽然内容很简单，但是还涉及到很多课本外的知识。比如：温度计上的摄氏度和华氏度，海拔高度、海平面。这样不仅能更好的帮助学生理解正数和负数，而且能拓展学生的知识面，从而提高学生学习数学的兴趣。

3．深入了解学生，在学生的疑难处做好功课。

因为有以前的教学经验，我知道在这节课上学生对于负数的书写与读法并不是本课的难点，反而是对于如何正确地读出温度计上的温度以及在温度计上准确地标出零下温度才是学生的难点。因而我充分利用多媒体课件，演示了在温度计上读写零上温度时是由零刻度线往上看，而读写零下温度时是从零刻度线往下看。在这个动态演示的过程中，有效地突破了学生学习的难点，教学效果比较好。

通过这节课的教学，我深切地感受到：要想上好课，课前必须深刻地钻研教材，深入地了解学生。只有这样，才能真正实现高效的课。

第三篇：负税率

税负率是指增值税纳税义务人当期应纳增值税占当期应税销售收入的比例.税负率＝应交税金/销售收入（销项税金-进项税金/销售收入）*100%

序号 行业平均税负率 1 农副食品加工 3.50 2 食品饮料 4.50 3 纺织品(化纤)4 纺织服装、皮革羽毛（绒）及制品 2.91 5 造纸及纸制品业 5.00 6 建材产品 4.98 7 化工产品 3.35 8 医药制造业 8.50 9 卷烟加工 12.50 10 塑料制品业 3.50 11 非金属矿物制品业 5.50 12 金属制品业 2.20 13 机械交通运输设备 3.70 14 电子通信设备 2.65 15 工艺品及其他制造业 3.50 16 电气机械及器材 3.70 17 电力、热力的生产和供应业 4.95 18 商业批发 0.90 19 商业零售 2.50 20 其他 3.50

企业税收负担率的测算分析

税负率差异幅度＝[企业税负率－本地区同行业平均税负率（或上年同期税负率）]÷本地区同行业平均税负率（或上年同期税负率）×100% 将测算的企业税负率与上年同期、同行业平均税负率相比，如税负率差异幅度低于-30%，则该企业申报异常。

（二）企业销售额变动率的测算分析

当月应税销售额变动率=（当月应税销售额-上月应税销售额）÷上月应税销售额×100%，累计应税销售额变动率=（本期累计应税销售额-上年同期应税销售额）÷上年同期应税销售额×100% 累计应税销售额变动率或当月应税销售额变动率超过50%或低于-50%，应将应税销售额和应纳税额进行配比分析，以确定该企业申报是否异常。

（三）企业销售成本变动率与销售额变动率的配比分析

销售成本变动率=（本期累计销售成本-上年同期累计销售成本）÷上年同期累计销售成本×100%，销售额变动率=（本期累计销售额-上年同期累计销售额）÷上年同期累计销售额×100% 企业销售成本变动率与销售额变动率的差异额=销售成本变动率-销售额变动率 如果企业销售成本变动率与销售额变动率的差异幅度超过各地设定的正常峰值，该企业申报异常。

（四）企业零负申报异常情况分析（考虑留抵税额增长比例）

（五）进项税额构成比例分析

进项税额构成比例=当期非增值税专用****抵扣凭证抵扣进项税额÷当期抵扣的全部进项税额×100% 利用上述公式测算的结果如果连续两个月大于60%（特殊行业除外），该企业申报异常。

（六）增值税专用****开具金额变化分析

专用****开具金额变动率=当期申报的专用****开具金额÷上期申报的专用****开具金额×100% 利用上述公式测算的结果如果大于1.5或小于0.5，该企业申报异常。

对小规模纳税人来说,税负率就是征收率:商业4%,工业6%,而对一般纳税人来说,由于可以抵扣进项税额,税负率就不是17%或13%,而是远远低于该比例,具体计算: 税负率=当期应纳增值税/当期应税销售收入

当期应纳增值税=当期销项税额-实际抵扣进项税额

实际抵扣进项税额=期初留抵进项税额+本期进项税额-进项转出-出口退税-期末留抵进项税额

注:1 对实行“免抵退”的生产企业而言,应纳增值税包括了出口抵减内销产品应纳税额 通常情况下,当期应纳增值税=应纳增值税明细账“转出未交增值税”累计数+“出口抵减内销产品应纳税额”累计数

为了便于理解，必须将税负率的计算公式进行一下转化，主要针对当期实际入库增值税税款的变化：

销售成本=本期存货增加+期初库存-期末库存

本期存货增加=销售成本—（期初库存-期末库存）

本期实际纳税=销项-进项

=本期销项-本期进项-上期留抵

=本期销售收入*17%-本期存货增加*17%-杂项抵扣-上期留抵

=本期销售收入*17%-[销售成本—（期初库存-期末库存）]*17%-杂项抵扣-上期留抵

=本期销售毛利*17%+（期初库存-期末库存）*17%-杂项抵扣-上期留抵

其中杂项抵扣主要指运费抵扣，低值易耗品抵扣，劳保用品抵扣等

评估过程中，企业面对的问题一般都会是税负率差异这个结论，特别是税负率低，如何来理解呢： 1.税负异是必然的

由于目前税负率同比同行业税负率是通过采集全国重点税源户管理系统的数据采集而来的，同时由于采集计算需要一个时间过程，所以在时间上有一定的滞后，由于对比的企业在行业的地位和时间滞后，所以比较有一定的狭隘性，结合企业在市场的地位，企业经营的规模，产品差异性等情况的存在，各企业存在天然的税负差异性，也就是税负率差异是必然的，同时由于市场会出现波动，所以税负率在周期上有一定的波折，也就是税负存在周期性的变化。

2.税负正确与否其基础是会计核算正确.税负计算是依据会计资料，由于借贷记账方法的核算优势，企业的税负计算都是正确的，除非其会计核算错误，税负低的情况一定通过检查会计资料能够找到理由。

通过上面的分析我们得出结论，纯粹的税负率比较低都是正常的，是不是税负率一点用处没有呢？确实如果仅靠税负率的评价，确实无法进行认定，有效的纳税评估必须结合企业的其他资料，如会计核算资料进行判断。这里又提到了税负率的计算基础，即会计核算资料，所以会计核算资料的正确性，成为泄露天机的重要突破口。

通过一定的模式，分析方法，可以对企业真实的经营情况进行认定，从而对税负低的背后真实经营情况有一定的判断，由于评估的职能局限性，一般主要采取以下两个方面进行：

一方面通过对包括会计报表，审计报告等会计报告资料分析，另一方面税务人员会结合询问，采用倒算的模式对企业的纳税情况进行判断，即以支定收的模式，比如从不涉及抵扣支出项目出发，包括房租，人员工资，招待费用等，这些项目必须毛利进行补偿，而毛利直接关系到当期税收。

通过上面的分析，企业如果要真正面对纳税评估关键税负的评价，必须加强会计核算，人为的税负率控制，反而是欲盖弥彰。

第四篇：负折射材料

超材料一词来源于其英文名称Metamaterial，又被译为特异材料，是21世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，其定义是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。比如属于超材料的左手材料（负折射率材料）同光波相互作用的方式与自然材料迥然不同。因为超材料的物性由人工结构决定而不是由材料本征特性所决定，所以超材料的诞生为材料界引入一个全新的设计理念，以往是自然界有何种材料，就能制造出何种物件，而超材料完全是逆向设计，即针对电磁波的应用需求制造出相应功能的材料。超材料的目标是利用人造构成要素替代原子及分子、以类似结晶的结构规律来形成新的传输介质[1]。近年来超材料的研究范围主要有：左手材料、光子晶体、频率选择表面等。

一、超材料研究受到重视[2]

1967年，苏联理论物理学家Veselago首次假设具有“左手/负折射率”特性的超材料存在，并发表论文，认为这种材料同时具有负介电常数和负磁导率。Veselago在论文中预言了这种材料的多种特性，包括：不同于传统材料的正折射率，这种材料呈现出负折射率；该材料呈现电磁波的“左手”传播特性，即电磁波的电场、磁场和波矢构成左手关系，因此被称为左手材料。

但是直到2000年，首个关于左手材料的报告才问世。此后，Veselago的众多预测都得到了实验验证或广泛模拟。为了深入了解左手材料的物理原理和国防应用前景，美国DARPA国防科学办公室于2009年发布负折射率材料（NIM）项目，旨在深入研究“左手”传输物理特性以及负折射率，以扩展能够观测到这种现象的频段。研究人员已经确认了具有负介电常数和磁导率的共振射频结构中存在负折射，目前正探索这种材料在国防上的应用。国防应用需要显著提高现有NIM的特性（带宽、损耗、运行频率等），并深入了解该材料电磁传输的物理特性。国防科学办公室NIM项目的详细技术目标包括：① 实验验证和深入了解负折射率材料的物理特性、反向群推论以及相位速率；②研究和演示利用负折射率材料进行亚波长成像；③拓展负折射率材料的工作频率范围；④了解和降低负折射率材料在实际应用中的损耗机制。

按照项目设想，负折射率材料取得的技术进步会形成多个国防应用，包括轻量、微型化射频结构，并提高成像系统的光学特性。

二、超材料设计独树一帜

采用遗传算法逐个筛选超材料微结构中的几何图案以获得最优模式；利用变换光学法可根据所需光线传播路径设计出光学超材料。

1．遗传算法设计宽带超材料[3]

2014年5月，美国宾夕法尼亚州立大学电子工程和材料科学系的研究团队使用遗传算法设计出可以在红外波段提供宽带吸收的特殊材料——超材料。这是第一次设计出覆盖红外光谱的超倍频程带宽材料。具有更宽吸收带宽意味着可以在很宽的波长范围内使材料免受电磁辐射，屏蔽仪器不被红外传感器发现，起到保护仪器的作用。

研究者研究了银、金、钯材料，发现钯可以提供更好的带宽覆盖。这种新超材料由硅衬底或基板上的叠层组成。第一层是钯，其次是聚酰亚胺层。在此层之上是钯丝网层。丝网有精致复杂的亚波长级几何图案，用于阻挡各种红外波长。只要合理设计丝网上比波长小得多的图案，叠层材料结构可以作为一个高效吸收器，能吸收以 55°角入射到丝网上的90%的红外辐射。聚酰亚胺层覆盖整个吸收器。

研究者使用一种遗传算法设计该材料所需的丝网图案。通过一系列的0和1染色体来描述丝网图案，让算法随机选择图案以创建设计初始种群。该算法测试图案后只保存最好的并淘汰其他。最好图案被调整为第2代。经过数代的优胜劣汰，选拔出来的好图案达到甚至超过了初始设计目标。随着时间推移，每一代的最佳图案都被保存。如果没有遗传算法将无法得到一个覆盖倍频程的带宽。过去研究人员一直试图使用多个层覆盖的带宽，但多层难以制造和正确套准。超材料却能容易制造，因为它是简单的金属或塑料层，不需要复杂的逐层套准。聚酰亚胺透明层可用来保护丝网，也有助于减少波从空气进入装置可能发生的任何阻抗失配。遗传算法通常应用于电磁学，但是使用该方法设计超材料却是首次。

2.变换光学设计超材料[4]

光学超材料由亚波长单元的均匀阵列所构成，具有设计所需的独特性质。但当设计拓展到非均匀阵列，将产生更多的特性选择，这为变换光学（Transformation Optics）打开了大门。与几何光学不同，变换光学的原理，是任何所需的电磁场光滑变形都可以通过对超材料适当的设计来准确实现。可以操纵亚波长阵列超材料内的电磁场，通过结构设计以任意方式改变电场线和磁场线的传播路径。比如，设计隐藏物体的隐形斗篷，先指定所需绕过隐藏物体的光路，再用变换光学设计满足光路的超材料参数，如尺度、单元个数、结构和形状。组成超材料的亚波长单元形成变换光学建构块，在可见光波段，每个单元必须小于400～700nm。对开发光学超材料而言，变换光学将成为首选设计工具。

三、超材料制备千帆竞发

如何制备大面积的超材料是研究人员关注的首要问题。依据对中国专利公布公告的检索，在871个超材料主题公告中，超材料制备方法占据96%，可见超材料制备方法的研究正处于百轲争流、千帆竞发的蓬勃发展时期。目前较为成熟的制备方法包括“图案第一”法、纳米转印法、剥离工艺、立体打印和电子束光刻。

1.“图案第一”法[5]

“图案第一”（Pattern-first）工艺是先制备一种有图案的牺牲层衬底，然后在衬底上重复沉积其他各层。此法受到超材料总厚度（几十纳米或更小）的限制，因此限制了可以实现的共振类型，以及最终的薄膜功能。实验表明“图案第一”的薄膜总厚度增加到300nm、沉积5个双层薄膜时，可以产生强烈的特征共振和明显的超材料特征。

2．剥离工艺[5] 2014年5月9日，新加坡科技研究局数据存储研究所验证了一种有前景的新型制备工艺——三层剥离（trilayerlift-off）工艺，可以生产大面积渔网超材料（fishnet metamaterials）。大多数光学超材料是由微小的重复金属结构组成。当有特殊频率的光照在结构上，可在每个结构内建立振荡场。这些场彼此共振从而产生所需要的集体行为。渔网超材料通常有几层垂直堆叠的重复单元，分布在较大的横向尺度上。因为在垂直和水平方向都有结构，被称为3维材料。

为实现上述结构，研究组采用了一种被称为三层剥离（trilayer lift-off）的工艺，在二氧化硅（SiO2）层上附着一个有图案的光刻胶牺牲层，在SiO2层下面涂复第2层光刻胶层。通过交替的图案形成和蚀刻步骤，实现了薄膜厚度大大超过薄膜上光刻的横向图案尺寸。三层剥离技术可以帮助研究人员更容易设计和制备出大面积3维纳米器件，使超材料应用成为现实。此工艺通常用于工业界很少用于实验室。

3．纳米转印法[6] 2014年第3期《先进光学材料》介绍了美国中佛罗里达大学光学和纳米技术专家们的研究成果——工作在可见光谱的长列多层3维超材料。通过使用纳米转移印刷（nanotransfer printing）法，可以改变周围物体折射率从而控制光的传播。纳米转印技术制备了金属/电介质复合薄膜材料，具有纳米图案的薄膜相互层叠形成3维结构，能够在可见光谱范围工作。大面积制备超材料再跟随一个简单的印刷工艺，可以实现基于设计的纳米级光学响应新型器件。

4．立体打印技术[7]

2014年4月，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所公开了一种立体打印技术制作3维周期结构超材料的方法。这种属于微细加工和微波技术领域的制备方法，解决了现有制作超材料方法中精度差、耗时长的技术问题。此方法利用3维建模软件分别建立超材料中金属材料结构的3维CAD模型和树脂材料结构的3维CAD模型，再将3维CAD模型转换成STL格式文件，输入双材料立体打印机，采用不同材料同时打印超材料的金属材料结构和树脂材料结构，得到3维周期结构超材料。此方法可以制作任意三维周期单元任意面型的超材料，具有制作精度高、速度快、工艺简单的特点。

5．电子束光刻[8]

2014年3月，新加坡南洋理工大学提供了一种生成在可见光-红外范围内可操作的超材料方法。具体步骤包括：①在基板上沉积导电材料层；②在导电材料层上形成电子束光刻胶层；③利用电子束光刻使光刻胶层图案化以形成有图案的基板；④将贵金属层沉积在有图案的基板上；⑤除去光刻胶。此方法提供了一种在可见光-红外范围内可操作的超材料，此超材料在基板上具有约20～40nm的最小线宽的裂环谐振器。此外，这种方法还提供了一种用于化学或生物传感的透明光子器件或传感器，此透明光子器件或传感器包含所述超材料。2015年6月27日报道美国研究小组已经开发出一种二维“双曲表面超材料”，可表现出负折射率等超材料的典型性质。据该研究小组发表在《自然》期刊（2015年6月12日出版）的研究结论，在集成光子电路尺度，这种材料的光学损耗比普通超材料低2个数量级。除了具有低损耗和无衍射传播的特性之外，这种新的表面材料还能够控制可见光波长和反射路径。该研究小组认为，这项工作“打开了了解集成光学电路的大门”，在成像、传感和量子信息领域具有广泛的应用前景。

超材料所具有的独特光学性能和非凡应用前景在几十年前就已经为人所知，但要在芯片尺度上应用这些特性则是巨大的挑战。体超材料（Bulk metamaterials）在各种情况下都难以集成到平面光子芯片上，且表现出较高的传播损耗，光能量有很大一部分被超材料的金属成分所吸收。

解决传播损耗问题的一种可能方案是所谓的“双曲表面超材料”（hyperbolic metasurface），这种材料具有强烈的各向异性，允许电磁波能量以表面等离激元（SPP）波的形式沿金属-电介质表面传播。这种二维表面超材料更容易集成到平板光子电路中，不仅比体超材料具有更低的传播损耗，且保留了超材料的负折射率性能。但长期以来，这种材料主要存在于理论研究，还未在可见光频率下进行过试验测试。

为了将理论变为现实，哈佛大学亚历山大教授与美国光学学会学生会员罗伯特·德福林研究小组利用溅射沉积形成单晶银膜，然后利用精密电子束光刻和等离子刻蚀等手段将银晶体切割成纳米脊线，从而将可见光精确调谐为沿银-空气界面传播的SPP波。根据预测理论，耦合激光以SPP波沿超表面传播时，能量损耗仅为在体超材料中传播损耗的1/100。

研究小组演示了这种低损耗材料的负折射率性能。或许更引人注目的是，这种材料的折射率与波长相关：在波长大于540纳米时，材料具有正折射率；当波长小于540纳米时，折射率变为负数。在该研究小组的另一个实验中，他们发现了一种“新的光学现象”，光线在这些材料中是向左折射还是向右折射取决于波长，这就是所谓的“表面等离激元自旋霍尔效应”。图罗伯特·德福林提供的光折射演示图片

纳米尺度的双曲超表面银晶体膜结构（上排图）；波长小于540纳米时，光线负折射传播（中排图）；波长大于540纳米时，光线正常折射传播（下排图）。

论文作者之一德福林表示，这种表面超材料结合了低损耗和二维几何形状特性，有望“开辟芯片级光路控制的新途径”，甚至在单光子条件下也可能实现。演示实验中虽然采用了银-空气界面，但研究小组相信能够找到适用于其他材料和通用技术的一般方法，从而给半导体工业界带来革命。

如何才能真正捕获光线?英国科学家的一项最新研究，从理论上提出了让光减速到停滞的方法。在2007年11月15日出版的《自然》杂志上，英国萨里大学的物理学家欧特温一赫斯与其同事公布了他们的这项最新成果。赫斯称．要将运行速度为6．7亿英里每小时的光截住绝对是一件壮举，科学家们为此已经进行了数年的研究。为了应对这个挑战，赫斯与其同事一道设计出了一个理论方法，使用一种属性由结构而非成份决定的“超材料”将光截留住。“超材料”是一种人造的电磁一光学材料，即在透明材料中置入一些微型的金属包含物。凭借其“负折射率”的特性，“超材料”成为了截留光的理想材料。绝大部分材料，如玻璃和水的折射率为正，意味着光基本上还是朝同一方向运动。“超材料”的负折射率特性使得光在一定程度上按原方向折回．这样一来，光的运行速度就慢慢地减缓下来，直至停止。

实验研究中，赫斯等人模拟研究了一种特殊模式的光在穿过一种波导（将光波引向特定方向的结构）时会受到怎样的影响。该波导是将这种“超材料”夹在两种普通材料中间形成的“三明治”结构，且一端宽一端窄，以使光的不同波长停留在不同点上，实现“当每个频率成分都被截留时，所有光波的分布呈立体状”，在“超材料”上形成一道“彩虹”。结果发现，该光波的波群速度（不同频率的波的合成在介质中传播的速度）依赖于波导的厚度。该发现意味着可以通过改变波导厚度来控制光线的波群速度。如果波导厚度恰好达到令波群速度为零的临界点，那么光线就会停下来。

毫无疑问，波导临界厚度是随着光线波长改变而改变的。研究人员提出，对日光来说．一个合适的楔形波导就能满足各种波长。波长较短的蓝光可以被波导较厚的地方捕获，波长较长的红光则由较薄的地方负责。研究人员表示．一个55微米长、厚度从0．8微米到1．4微米的楔形波导就可以实现“捕获彩虹”。目前．赫斯的设计还只停留在理论阶段，要真正实现光的截留，科学家们就必须努力研发并使用纳米材质的“超材料”。尽管这样一种材料听起来有些“科幻”，但奇异的“超材料”发现都是从一些看似不可思议的理论诞生出来的。比如，负折射率材料从提出到发现仅用了短短6个月的时间．

赫斯表示．一旦光可以被截留住，就将掀起数据流和数据储存领域的革命。目前，因特网在面临如何加速数据流方面能力有限，因为“过量的数据常常在同一时候抵达某些点”。假设数据是通过光子而非电子传输，那么根据赫斯的理论，就可以通过给光子设置限速，使某些频率的数据传输减速，以便其它数据通过。这样一来，就可以提高数据处理效率，使因特网具有更大的数据容量。由于光学装置天生就具有难以置信的高带宽，因此。截留光的方法使得光子可以被储存，从而芯片上可以储存海量数据。

使光子停止．操纵光子以便把信息输入光子，然后根据需要再将光子发往某地以及某时再发。这种可能性使人们看到了新一代计算机的曙光，可以预见它比目前计算机的功能要强大几千倍，这就是所谓的量子计算机。此外，利用它可开发将不可见的红外线转换为肉眼可识别的可见光的技术、减少通信系统中的噪音以及研制性能更好的视频显示和夜视装置等。

【小题1】根据文意，下列关于“捕获彩虹”的解释，正确的一项是

A．“捕获彩虹”，是由英国科学家欧特温一赫斯与其同事共同实现的一项最新研究成果。B．“捕获彩虹”，就是指用人工的方法将光线减速到停滞。

C．在具备“超材料”因素的条件下，“捕获彩虹”还要求波导的形状和厚度适中。

D．如果能让多种频率的光线减速并停留在波导的不同点上，就可以实现“捕获彩虹”。【小题2】下列对实现光的截留将会带来的技术应用，理解不正确的一项是 A．将给因特网的数据传输方式带来革命性的变化，即变电子传输为光子传输，提高数据处理效率。

B．将使得光子可以被储存，芯片上可以储存海量数据，从而带来难以置信的高带宽。C．将给开发出新一代功能强大的计算机一一量子计算机带来可能。D．将使不可见的红外线无可遁形，使通信系统中的噪音大幅减少，使视频显示性能更好等。【小题3】下列说法，不符合文章内容的一项是

A．电子传输数据，使过量的数据常常在同一时候抵达某些点，限制了因特网在加速数据流方面的能力。

B．光的传播速度不是一成不变的，而是在不同的介质中有着不同的速度。

C．波导的临界厚度就是使光线速度为零的临界点，它是随光线波长的长短而改变的。D．“超材料”的属性是由结构而非成份决定的，也就是将“超材料”夹在两种普通材料中间形成“三明治”结构，从而将光截留住。

“超材料（metamaterials）”：超越天然材料的自然极限

摘要

“超材料（metamaterial）”指的是一些具有人工设计的结构并呈现出天然材料所不具备的超常物理性质的复合材料。从本质上讲，metamaterial更是一种新颖的材料设计思想，这一思想的基础是通过在多种物理结构上的设计来突破某些表观自然规律的限制，从而获得超常的材料功能。迄今发展出的“超材料”包括“左手材料”、光子晶体、“超磁性材料”等。超材料的设计思想昭示人们可以在不违背基本的物理学规律的前提下，人工获得与自然界中的物质具有迥然不同的超常物理性质的“新物质”，把功能材料的设计和开发带入一个崭新的天地。关键词：超材料，材料设计，左手材料，光子晶体

1、“超材料（metamaterials）”的基本定义

“Metamaterial”是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，近年来经常出现在各类科学文献。拉丁语“meta-”，可以表达“超出…、亚…、另类”等含义。对于metamaterial一词，目前尚未有一个严格的、权威的定义，各种不同的文献上给出的定义也各不相同。但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。在互联网上颇有影响的维基百科（Wikipedia）上，对metamaterial一词是这样解释的：

In electromagnetism(covering areas like optics and photonics), a meta material(or metamaterial)is an object that gains its(electromagnetic)material properties from its structure rather than inheriting them directly from the materials it is composed of.This term is particularly used when the resulting material has properties not found in naturally formed substances.这一解释可能是迄今对metamaterial这一概念给出的最符合科学规范的定义，尽管这一定义从目前的观点看过于狭隘（该定义似乎只针对电磁领域的材料，而实际上，最新的研究metamaterial已经包括一些声学材料）。从这一定义中，我们可以看到metamaterial重要的三个重要特征：

（1）metamaterial通常是具有新奇人工结构的复合材料；

（2）metamaterial具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）；（3）metamaterial性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构。目前人们已经发展出的这类“超材料”包括光子晶体、左手材料、以及超磁性材料等等。

2、从“灵光一闪”到重大突破

尽管metamaterial的概念出现于21世纪，但追溯其源头则可以找到上一世纪中后期几位杰出科学家的“灵光一闪”。

1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为。然而，众所周知，同时具有负介电常数和负磁导率的材料在自然界中是不存在的，因此，Veselago的预言未能得到科学界的重视，到了20世纪90年代，Veselago的猜想几乎被人遗忘。

直到20世纪90年代中后期，英国物理学家John B.Pendry的工作使韦谢拉戈物质的研究出现了柳暗花明的前景。Pendry将metamaterial的思想（尽管当时metamaterial一词未被使用）引入了负介电常数和负磁导率的材料的构造。他的一个创新性思路是，一种材料，不仅仅只认为是一个均匀的块体，它还可以拥有一些细小的单元。换句话说，材料的电磁特性可以从这些小结构单元中获得，这些小结构合力产生了原本不可能出现的效应。基于这样的思想，Pendry先后提出了可能具有负介电常数和负磁导率的结构单元。在此基础上，美国科学家David R.Smith等人从实验上实现了这些结构单元的负折射。Metamaterial一词，连同具有负折射的“左手材料”一起引起了世界科学界的关注。

与“生不逢时”的左手材料相比，另一类超材料――光子晶体的诞生和发展则幸运得多。1987年，两位美国科学家分别根据各自在不同角度的研究，同时提出了一类在光的波长尺度具有周期介电结构的超材料――光子晶体（photonic crystal）以及与其对应的光子带隙（photonic bandgap）的概念：E.Yablonovitch从抑制自发辐射的角度提出了这一概念的，而S.John则是光子的局域化角度提出的。由于这一突破给光子技术带来的应用前景，两位科学家的工作很快得到了世界各国科学家的强烈响应，并掀起了光子晶体的研究热潮。到1998年和1999年底，由于光子晶体的研究在多方面取得突破，与光子晶体相关的研究两度被Science杂志列为当年世界上的“十大科学进展”，并被该杂志评为预测为未来的六大研究热点之一。事隔7年以后，当光子晶体领域轰轰烈烈的淘金热刚刚有所降温的时候，Science杂志又于2006年底再次将光子晶体列为未来的自然科学的热点领域。

而另一类超材料――左手材料则是在2003年被Science杂志列为当年的“十大科学进展”。三年后的2006年底，由于英美两国科学家利用与左手材料的设计方法相类似的梯度超材料成功实现了“隐身斗篷”的功能，Science杂志又一次将其列为当年的“十大科学进展”。众所周知，当今自然科学界受到较多关注的重大突破较多来自生物及医学领域，而物理学和材料科学领域则不是热点。而超材料的突破在近几年中能受到整个科学界持续的关注，其科学意义不言自明。

3、崭新的设计理念

“超材料”重要意义不仅仅体现在几类主要的人工材料上，也体现在它提供了一种全新的思维方法――这种思维方法对材料科学家来说是非常宝贵的，因为它为新型功能材料的设计提供了一个广阔的空间：昭示人们可以在不违背基本的物理学基本规律的前提下，人工获得与自然界中的物质具有迥然不同的超常物理性质的“新物质”。

基于“超材料”观念的材料设计方法是多种多样的。事实上，早在metamaterial的观念出现以前，甚至韦谢拉戈突出左手材料的设想以前，人们已经有过非常类似的尝试。一个典型的例子是多层陶瓷电容器（MLCC）。多层陶瓷电容器是70年代发明的一种电子元件。它是有陶瓷介质层和内电极交叠而成，相当于多个电容并联在一起，或使电容器的电极面积增加了若干倍。众所周知，对于平板电容器，其电容量与其中的电介质材料的介电常数、电极面积成正比，而与电容器厚度成反比。因此，如果我们不把多层陶瓷电容器看成是一个多层器件，而仅仅看成是由具有某一介电常数的陶瓷介质构成的单层平板电容器，即把其中的多层结构看成是一种“材料（”事实上是超材料），则该“材料”的表观介电常数可高达陶瓷介质的n2倍。这种结构的设计中，事实上也包含了metamaterial的设计思想，只是把没有最终的多层结构看成是一种“材料”，而是将其视为“器件”。随着材料技术的发展，“材料”的观念也在变化――以往人们“材料”的认识往往是“原材料”，而今天人们所研究的先进材料，很多都是具有在一定尺度上的结构调控。由此，广义的讲，可以吧MLCC中的多层结构本身看成是一种“材料”。而这种“材料”的性能将是普通材料所无法比拟的。

“超设计”一个较重要的理念是巧妙利用材料中的“关键物理尺度”。材料中所呈现的一些物理性质往往和材料结构中的关键物理尺度有关。一个最直观的例子是晶体。晶体是自然界中物质的有序结构的一个重要形式，它的有序主要存在于原子层次，正是由于在这个尺度上的有序性调制，使晶体材料形成了一些无定型态所不具备的物理特征。由此类比，在其它层次上的有序排列则可能获得一定程度的自然界中的材料所不具备的物理性质。因此，人们可以通过各种层次的有序结构实现对各种物理量的调制，从而获得自然界中在该层次上无序或无结构的材料所不具备的物理性质。对于材料与各种波的相互作用，波长尺度往往是材料的关键物理尺度。光子晶体是利用关键物理尺度的控制来实现材料超常物理性质的典型例子，它是通过在波长尺度上材料的介电周期结构来实现对光子在其中运动状态的调控的。

而在70年代初由诺贝尔奖获得者江崎等提出的半导体超晶格，则是基于通过半导体能带的周期结构调制其中电子运动的调控。因此广义的讲，半导体超晶格也可以看成上一种“超材料”。事实上，在没有任何理论指导的情况下，人们就已经在实践经验的基础上来利用材料结构的调控来实现对各种波。一些调制声波的材料仅仅是利用在木板上钻出具有一定分布的空洞，即可获得一些奇特的声学性质。而在调控电磁波方面，一些半经验的天线结构设计也早在光子带隙理论提出之前就得到了应用。这些尝试其实都有“超材料”思想的影子。

最近，美国科学家M.Liu等人发展出的一种具有人工的软磁－硬磁复合材料[8]，则巧妙地利用了磁结构的关键尺度的调控，同时获得了一种既具有高的饱和磁化强度（软磁特性），又具有高的矫顽场（硬磁特性），因此该材料具有非常高的磁能积。这是普通意义上的复合所无法获得的性能。

材料的电磁性质的两个重要参数，一个是材料的介电性质，体现了材料对电场的影响，另一个是磁导率，体现了材料对磁场的相应。在一个以介电常数为横坐标、磁导率为纵坐标的坐标图上，我们可以分析各个象限电磁波传输的特性。通常人们所熟知的介质材料主要在第一象限，介电常数和磁导率皆为正值，电磁波可以正常传输。电场强度、磁场强度和坡印廷矢量遵守右手定则，波矢的方向（相速度的方向）和坡印廷矢量的方向相同。在天然材料中，我们所熟知的介电材料可能有很高的介电常数，但其磁导率仅为1。而另一类材料，即铁磁材料，则只好相反，磁导率可以很高，但介电常熟很低。铁氧体是一类具有铁磁性的介质材料，其介电常数可以高于普通铁磁体，而磁导率可以高于普通介质，但遗憾的是，其介电常数和磁导率都不可能特别高。而按照超材料的设计思想，可以通过设计一些有序的介电－铁磁复合材料，使磁导率和介电常熟都相当高。

在第二和第四象限，介电常数或磁导率两者之一可取负值。根据电磁场理论，电磁波在其中无法传输，表现为倏失波，其振幅快速衰减。其中第二象限的材料（负磁导率材料）一般认为自然界中不存在（有关问题会在后面讨论），而金属在一定频段下属于第四象限，即可能有负的磁导率。而通过超材料的设计，这两个象限的材料都是可以实现的。

在第三象限，介电常数和磁导率两者同时取负值。这种材料在自然界中肯定是不存在的。但可以通过超材料的设计来实现，这就是后面所要介绍的“左手材料”。

4、“左手材料”

众所周知，麦克斯韦理论表明，电磁波在普通介质中传播时遵循“右手定则”。而韦谢拉戈给出了一种奇异的介质，在这种介质中，电场强度、磁场强度和电磁波波矢之间遵守左手定则，由此称之为“左手材料”。

左手材料是近年来新发现的某些物理特性完全不同于常规材料的新材料，在电磁波某些频段能产生负介电常数和负磁导率，导致电磁波的传播方向与能量的传播方向相反，产生逆多普勒效应、逆Snell折射效应、逆Cerenkov辐射效应以及“完美透镜”等奇异的电磁特性。这些特性可望在信息技术、军事技术等领域获得重要应用。介电常数ε和磁导率μ是描述物质电磁性质的基本物理量。由于这两个参数出现在麦克斯韦方程式中，因此，ε和μ也是描述电磁波在物质中传播的重要物理量，决定着电磁波在物质中的传播特性。介电常数ε和磁导率μ是频率的函数，在某一时刻，电位移矢量和磁感应强度矢量决定于电场强度和磁场强度。当ω→0，ε（ω）和μ（ω）趋于其正的静态值；ω→∞时，由于极化过程跟不上频率的变化，ε（ω）和μ（ω）趋于1。因此，在两个极限情况下，ε（ω）和μ（ω）均为正值。但在中间频率阶段，Re[ε]和Re[μ]可取负值。如金属材料在等离子频率以下具有负的ε（ω）值，铁磁体在铁磁共振附近具有负的μ（ω）值。历史上，电动力学仅研究ε（ω）和μ（ω）均为正，或其中一个值为负的情况。如果ε和μ同时为正值，则电场、磁场和传播方向形成了右手矢量关系，这就是通常右手材料的情形。

但如果ε和μ同时为负值，则电场、磁场和传播方向形成了左手矢量关系，这也就是“左手材料”称谓的由来。的方向也就是的方向，和坡印廷矢量的方向相反。当电磁波在“左手材料”中传播时，将会表现出一些奇异的特性。例如：（1）电磁波的群速方向与相速方向反向平行，即波矢的方向与能量的传播方向相反，E、H、K之间满足左手定律。

（2）逆多普勒效应（Reversed Doppler Effect）。在左手材料中所观测到的频率变化与右手材料中的效应相反。在右手材料中，当观察者向着波源运动时，观察者所测到的频率要高于波源振动的频率，这就是多普勒效应；在左手材料中，同样当观察者向着波源运动时，观察者所测到的频率要低于波源振动的频率，此为逆多普勒效应。（3）逆Snell折射效应（Reversed Snell Refraction）。折射率为负值，在左手材料和右手材料的界面处，折射线和入射线居于界面法线的同侧。因此会呈现出所谓的“完美透镜”现象。（4）逆Cerenkov辐射效应（Reversed Cerenkov Radiation）。当带电粒子在介质中运动时，介质中产生诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒子的速度超过介质中的光速时，这些次波与原来的电磁场互相干涉，可以形成辐射电磁波。这种辐射称为Cerenkov辐射。在右手材料中电磁波激发的辐射以锐角向前散射，而在左手材料中，电磁波的辐射方向发生了改变。在左手材料中则以钝角向后散射。

左手材料从提出到实现经历了30多年的历程。直到1996－99年，英国科学家Pendry等人相继提出了可能构造左手材料的巧妙设计方法[2]，即用金属条和开口金属谐振环周期性地规则排列，则有望在微波波段产生负等效ε和负等效μ。2001年，美国加州大学圣迭戈分校的Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，他们使一束微波射入铜环和铜线构成的人工介质，微波以负角度偏转，从而证明了左手材料的存在[3]。2003年，加拿大科学家Eleftheriades基于电子学中的传输线理论，实现了一种不倚赖于金属结构来实现左手材料的放案，通过“反传输线”连接在一起形成网络，实现了微波频段的负折射[8]。

2002年，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了左手材料存在的合理性，并称这种人工介质可用来可能用于电磁波隐身等等[9]。2006年初，Pendry等预测预言了超材料薄层能够让光线绕过物体，从而使物体隐形[10]。就在他们提出隐身斗蓬的可行性技术构想之后几个月，2006年10月，Smith等展示了这种斗篷的雏形[11]。

“隐身斗篷”的基本原理是，通过在物体表面包覆一层具有特殊设计的、具有一定介电常数和磁导率分布的材料，使入射光或电磁波将被弯曲，并且绕过包覆层，从而出现隐身人的结果。其原理如图8所示。通俗的讲，身穿隐身斗篷的人就好像在空间中挖开了一个洞，任何光和电磁波将直接穿透这个洞，从而不会看到斗篷中隐藏的物质。隐身斗篷将不仅仅被应用于“隐身”，凭借它的帮助，任何电磁信号都可以更为有效的绕开干扰和阻隔，从而保持信号的完整性。

近年来人们，开始探索光学波段的左手材料，人们通过双金属棒结构、渔网结构等演示了通过金属结构在光波段实现负折射和完美透镜成像的可能性。纳米加工技术正在其中发挥着越来越大的作用。

5、光子晶体 1987年，E.Yablonovitch]和S.John]独立地提出了光子带隙（Photonic Bandgap）材料的概念。光子晶体是由具有不同反射率的材料在空间交替构成的一种周期结构。由于光在与其波长相匹配的周期结构中运动时，受到周期的散射和衍射，于是便产生了光的频率禁阻，在该系统中，某些频段的电磁波强度因破坏性干涉呈指数衰减，无论横向还是纵向的振动，都无法在介质中传播，形成电磁波能隙。

光子晶体的最根本特征是具有光子禁带，落在禁带中的光是被禁止传播的。当原子被放在一个光子晶体里面，而它自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目为零，因此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制；反过来，光子晶体也可以增强自发辐射，只要增加该频率光子态的数目便可实现，如在光子晶体中加入杂质，光子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这样便可以实现自发辐射的增强。由于光子带隙的存在，人们可以通过设计带隙实现对各种波长光的调控，获得各种各样的新型光学器件。

光子晶体为实现低阈值激光振荡器和各类低阈值的光逻辑器件提供了条件。在激光器中引人光子晶体还可以实现低阈值激光振荡。这是因为光子晶体对位于其光子频率禁带范围内的电磁波具有抑制作用，所以当光子晶体的光子禁带频率与激光器工作物质的自发辐射频率一致时，激光器中的自发辐射就会被抑制。激光器中因自发辐射引起的损耗会大大降低，从而会使激光振荡的阈值变得很低。图利用二维光子晶体实现的激光器示意图。在光子晶体中引入缺陷可能在光子带隙中出现缺陷态，这种缺陷态具有很大的态密度和品质因子。这种由光子晶体制成的微腔比传统微腔要优异的多。由于光子带隙对自发辐射的抑制行为，为各种全光开光、光学非线性等性质的实现提供了可能性，并可以使其阈值大大降低。光子晶体为这类繁多的光无源器件提供了理想的材料。理论计算表明，光子晶体波导可以改变这种情况。光子晶体波导不仅对直线路径而且对转角都有很高的效率。此外，光子晶体本身也是高性能反射镜，频率落在光子带隙中的光子或电磁波不能在光子晶体中传播，因此选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反射从任何方向的入射光，反射率几乎为100%。光子晶体超棱镜本身也可以被看成是超棱镜。常规的棱镜的对波长相近的光几乎不能分开。但用光子晶体做成的超棱镜的分开能力比常规的要强100到1000倍，体积只有常规的百分之一大小。如对波长为1.0微米和0.9微米的两束光，常规的棱镜几乎不能将它们分开，但采用光子晶体超棱镜后可以将它们分开到60度。这对光通讯中的信息处理有重要的意义。已经实现产业化的光子晶体光纤是目前应用最广的光子晶体产品。这种光纤的一个突出的特点是它可以把光限制在低介电常数区域，从而实现光在空气中的传播，因此光的传播损失是很小的，还可以传输较高能量的光，除此外还产生了其它的一些特性。

值得指出的是，由于光子晶体材料自身给出了一种材料平台，人们可以在同一块光子晶体“芯片”上实现各种不同的有源和无源器件，并将这些集成。这为未来的集成光子学技术提供了广阔的发展前景。

光子晶体理论不仅为光子信息结束的发展提供了理想的材料，也惠及电子信息技术，其中一个典型例子微波带隙天线。传统的微波天线制备方法是将天线直接制备在介质基底上，这样就导致大量的能量被基底所吸收，因而效率很低。例如，对一般用GaAs介质作基底的天线反射器，98%的能量完全损耗在基底中，只有2％的能量被发射出去，同时造成基底的发热。利用光子晶体作为天线的基片，此微波波段落在光子晶体的禁带中，因此基底不会吸收微波，这就实现了无损耗全反射，把能量全部发射到空中。

6、“超材料”中的材料科学与技术 从metamaterial的定义中可以看出，超材料的性质和功能主要来自于其内部的结构而非构成它们的材料。因此，早期的“超材料”研究与材料科学无缘。无论是左手材料还是光子晶体，最早开展研究的都是物理学家，而此后由于可能的应用，一些电子科学家进入了这一领域。而材料学家进入这一领域还是近几年的事情。

作为世界上较早进入“超材料”领域的材料研究小组之一，本课题组一直致力于将具有特殊性质和功能的材料系统引入超材料结构，以获得具有更优异的性质或特殊功能的新型“超材料”系统。

事实上，要获得理想的“超材料”，“材料”的选择是至关重要的。对于光子晶体材料，人们在实验上长期追求的目标是实现光频段的完全光子带隙。然而，要实现这一目标，在材料中有足够大的介电常数（折射率）的反差。一般的思路是寻找介电常数尽可能高的介质材料，以获得和空气（真空）尽可能大的介电反差。但遗憾的是，现有的材料中难以找到具有足够高在光频下具有足够高介电常数的材料。1999年，我们材料科学的考虑和“逆向思维”的方法，提出了利用超低介电常数材料（即金属）作为光子晶体介电背景的设想。根据已有的理论，金属材料在其等离子体共振频率下介电常数为零。而在等离子体共振频率附近，其介电常数接近于零。为此我们选择了银作为介电背景，银在可见光范围的折射率在0.2-0.4左右，且有很好的透光性。我们利用化学过程将银引入到聚乙烯微球晶体，结果获得了具有接近完全带隙的光子晶体。当然金属结构与光的相互作用还包括表面等离子体与光的耦合作用，这是我们当初设计从来时所没有考虑的。但我们的工作给了同行以一定的启发，后来很多人在金属基光子晶体的理论和实验上开展了大量的研究工作。金属基光子晶体作为在光频上获得光子带隙的重要选择已成为一种共识。

本课题组在这个方面开展的另一项工作是将铁电体引入了光子晶体，发展出了一种很有应用价值的可调带隙光子晶体。可调带隙光子晶体是近年来光子晶体研究领域的一个重要前沿，被认为是未来光子带隙结构器件走向实用化的主要突破口。2000年，我们在国际上首次提出了基于铁电相变的可调带隙光子晶体的基本设计思想并报道了一个演示性的实验结果。2003年，课题组首次报道了PLZT反蛋白石光子晶体在电场作用下的光子带隙移动，从而为实现具有实用价值的电场调制铁电体基光子晶体提供了直接的实验依据。与前两类可调带隙光子晶体相比较，铁电体基光子晶体具有一些独特的优点：（1）无机铁电体基材料具有前两类材料所不具备的“全固态化”特征，更易于制造成器件并与现有的光电子技术相兼容；（2）无机铁电体通常在各类频率下具有很高的介电常数，以其构造的光子带隙结构更容易形成完全带隙；（3）铁电体同时具有更多的调制因素，电场、温场、应力场等均可诱导出铁电相变而使其介电常数发生变化，因此铁电体基光子晶体具有更多的光子带隙调制方式。因此，铁电体基光子晶体提供了一种较接近实用化的选择。最近，日本东京大学和富士通公司推出的国际上首例可实用的二维可调带隙光子晶体，就是在申请者提出的铁电基光子晶体的基础上实现的。

本课题组也还将具有发光性质的材料引入到光子带隙，试图通过研究材料在光子带隙调制下的发光行为，从实验上找到光子带隙对材料自发辐射行为的调制，同时发展一些可能有应用价值的新型光子带隙结构。例如，我们提出了利用了发光材料中的因晶格驰豫引起的斯托克斯位移效应（即由于电子在基态和激发态之间的晶格驰豫所导致的激发能级差高于辐射能级差的效应）和完全带隙结构实现低阈值全光逻辑元件的模型。在该模型中，利用一种三能级发光中心结构，其中电子从第一激发台向基态辐射跃迁的光子能量刚好落在光子带隙内，而由于斯托克斯位移，其基态向激发态跃迁的能量不在光子带隙内。如果这样的情况存在，被激发到激发态上的光子将不能通过辐射跃迁回到基态，形成了除基态外的第二个“稳态”。如果在第一激发态能级之上还有更高的能级（第二激发态），而第一激发态和第二激发态的能级差小于基态和第一激发态之间的能级差，则可以通过利用一种能量低一些的光将第一激发态上的电子激发到第二激发态，电子再从第二激发态通过辐射跃迁回到基态。这样的一种模型给出了具有两种稳定状态的系统，而这两种状态可以通过两种不同的波长的光加以“开光”，因此是一种逻辑系统，可以用来实现一种全光逻辑器件。其阈值将比基于光学非线性实现的全光逻辑器件低得多。

由此可见，利用材料科学的原理，把各种功能材料引入“超材料”系统，有可能获得具有新功能的超材料或器件。

在把功能材料引入超材料系统的同时，本课题组也致力于将先进的材料技术用于超材料的设计与制备。如我们成功利用了低温共烧陶瓷技术（LTCC）技术制备出了具有紧凑结构的单片集成左手材料。LTCC技术是在多层陶瓷技术的基础上发展起来的无源电子元件集成的一个重要手段。我们利用了“反传输线”的负电磁参数响应原理原理，利用LTCC所提供的在多层结构电感与电容技术，在陶瓷基板上制造出了由反传输线结构单元构成的二维阵列。微波测试表明，该材料在一定频率下呈现出负折射率。

随着人们对左手材料的研究兴趣越来越多的转向可见光波段，对材料技术的依赖也越来越强。目前，纳米技术更成为超材料制备的重要手段。

7、材料科学家的梦想：回归材料 物理学家提出了超材料，试图通过理论推测和巧妙而复杂的结构设计来获得天然结构所不具备的性质。但对于材料科学家来说，他们更希望能够在常规材料中去寻找超常特性。我们的另一部分研究工作就集中于后者。

事实表明，常规或天然材料中具有超材料的部分性质是可能的。例如，一种产于澳洲，被称为澳宝（opal的音译）宝石（天然蛋白石）就具有不完全光子带隙结构，其显微结构是由二氧化硅胶体构成的胶体晶体，和我们合成的胶体晶体很相似，正是由于这种带隙的存在，这种宝石有强烈的反光，且不同角度发射出的光具有不同的颜色。此外，科学家在蝴蝶翅膀、孔雀羽毛以及海老鼠的毛中观察到了光子带隙结构，这些结构使本来无色的生物体由于结构的发光而呈现出闪烁斑斓的色彩。

既然大自然能够制造成复杂的光子带隙结构，其它的超材料的功能能否在天然材料中找到呢？对偏振光的简单的负折射现象也很容易从具有双折射的晶体中获得。我们都知道，光束由各向同性媒质入射到单轴晶体时，通常会发生双折射。而当偏振方向位于主截面内的光束以一定角度入射在单轴晶体（光轴与界面成某一角度）界面上时，折射光线和入射光线可能位于界面法线的同侧，即发生负折射现象。

基于同样的原理我们利用了液晶材料的光学各向异性可以通过电场或磁场来调控的特点，提出了一种可调负折射材料，其折射率可以通过施加电场或磁场来调控，可以从正值调到负值。并通过实验获得这种性能。然而，上述材料的负折射机制与韦谢拉戈提出的左手材料是不同的，它是由纯粹的光学现象所导致。为此，我们也试图探索基于天然材料的真正意义上的韦谢拉戈物质。对于金属材料的负介电常数，人们并不陌生－－在等离子体频率以下，呈现出负的介电常数。

既然金属材料中能够产生负介电常数，非金属介质中是否能够产生呢？我们的研究结果是，通过介电共振，至少能够产生“表观”的负介电常数。在这种材料的基础上，我们提出了提出一种全新的、无绕线结构的感性元件设计思想－－利用具有表观负电常数的陶瓷介质构成的电容结构中产生的负电容，在相对简单的结构中实现感抗功能。由于这类感抗元件不需要复杂的绕线结构，可为感性元件尺寸的进一步降低开辟出一个广阔的空间。自19世纪法拉弟发现电磁感应现象以来，感性元件被广泛应用于各类电路中，但一百多年来人们所使用的感性元件都是较为复杂的绕线式结构。该元件改变电感类元件必须通过绕线结构来实现的传统观念。另外，利用该材料与能够产生负磁导率的金属结构复合，我们也可以观察到左手材料的特征。

美国科学家最新研制出的纳米制造技术可让自然界中并不存在的“超材料”自我组装而成。由此得到的“超材料”可具有非比寻常的光学特性，有助于制造能给蛋白质、病毒、DNA（脱氧核糖核酸）等摄像的“超级镜头”以及隐形斗篷；而另外一些则具有独特的磁性，有望在微电子学或数据存储等领域大展拳脚。

迄今为止，科学家们只能利用电子束曝光系统（一种利用电子束在工件面上扫描直接产生图形的装置）等设备在薄层上制造出“超材料”。而康纳尔大学工程学教授乌力·韦斯勒领导的科研团队提出的新方法则可使用化学方法让嵌段共聚物自我组装成纳米结构的三维“超材料”。

聚合物分子链接在一起会形成固体或半固体材料。而嵌段共聚物则由两个聚合物分子的终端链接在一起形成，当两个聚合物分子的终端完全相同时，它们会链接形成一个相互关联的、具有重复几何形状（比如球形、圆柱形或回旋形）的图案，组成这些重复图案的单元可能小至几纳米宽。这些结构形成之后，两个聚合物中的其中一个能被溶解，留下一个三维模型，可将金属（一般是金、银）填充于其中，另一个聚合物随后会逐渐消失，留下一个多孔的金属结构。

在最新研究中，科学家们希望制造出光能通过其中且具有能与光相互作用的纳米特性的金属回旋物。科学家们表示，他们随后能利用这些金属回旋物设计出具有负折射率（能让光在相反方向弯曲）的材料，由这样的材料制成的“超级透镜”能给如蛋白质、病毒和DNA等比可见光波长更小的对象摄像。此前，已有实验制造出了类似的透镜，但没有一种能在可见光范围内工作。

研究小组使用计算机制作出了几种由共聚物自我组装而成的金属回旋物模型，并计算出了当光通过这些材料时的表现。他们得出结论称，在可见光和近红外线范围内，这样的材料可能有负折射率；而且，折射率的大小可通过调整这些超材料重复属性的大小来控制，而通过修改自我组装中用到的化学方法可调整重复属性的大小。

他们假定金属结构由金、银或铝制成并逐一进行了计算实验，结果发现，使用银时才能获得满意的结果。科学家们表示，他们正在让这些能在可见光范围内工作的超材料变成现实。

第五篇：1、认识1

1、认识1

活动目标：

1、教幼儿认识数字1，知道它能表示物体的数量。

2、培养学生安静倾听老师和同伴的讲话。活动准备：

教具：磁性教具：一只兔子。图片：一根萝卜。数字卡片1。学具：铅笔、本子。

第一课时

一、导入活动

1、今天老师请来了一只小动物来做客，(出示小兔)它是谁?有几只小兔?

2、我们一起来看看小兔子还给我们带来了什么?(出示图片，一根萝卜。）请问有几根萝卜?(引导学生正确并快速感知数量)教师小结：一只小兔子拿了一根萝卜。

二、出示卡片数字1，引导学生感知数字1 的概念。

1、引出数字1。师：我们知道一只小兔子和一根萝卜都可以用一个圆点来表示。那今天老师要来考考小朋友了，一只小兔子可以用数字几来表示呢?(数字1)那一根萝卜呢?(数字1)教师小结：数字1可以表示所有数量为1的物体。

第二课时

一、出示卡片数字1，引导学生用数字1来表示相应数量的物体。

师：刚刚我们知道数字1可以表示所有数量为1的物体。比如说：数字1可以表示一只小兔子，数字1可以表示一根萝卜。那数字1还可以表示什么呢?可以看看我们的房间里，有没有什么东西可以用数字1表示的呢?你要用完整的语言来说哦，数字1可以表示什么呀?(请学生有秩序的描述，完整的表达自己的想法，在讲完房间里的东西之后，可以让学生说说家里、外面的事物，尽量让学生说出更多数量为1的物体能和数字1联系在一起)

二、让学生熟记数字的样子。师：数字1可以表示那么多的东西，本领真大!那数字1的样子你知道吗?你觉得数字1像什么呢?(铅笔、木棍。。)(引导大胆想象，让学生更加能够熟记数字1的样子)

4、引导学生用右手在空中用手指写出数字1。师小结：数字1像一条有点斜的竖线。

第三课时

一、复习

二、正确书写数字1。

1、教师正确示范书写数字1。在田字格中示范“1”的写法。1要写在田字格的右半格里，要一笔写成，带领学生照着“1”字书空五遍（边写边读）。

2、让学生临摹练习写1。

三、巩固练习

1、出示图片，让学生看一看、说一说。

2、教师可以先让学生看着图，然后问学生：图里画了几只动物？学生回答以后，再让学生在图下面的括号里写1。

3、指导学生写一写。

先按虚线描1，再独立写。

四、总结

今天我们认识了数字1，你学会了吗？以后我们可利用1来表示数量，如：1只狗、1只猫等。

五、作业

，完成课堂练习，并在本子上书写数字1六行。