L 2011年小学六年级复习(比与比例习题精选)1（5篇）

第一篇：L 2011年小学六年级复习(比与比例习题精选)1

比与比例习题精选

一、填空题

3＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。423、0.75：化成最简整数比是（）。

3316、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。

452、甲数×

7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是（）。

8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。

9、）星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。

10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的例式可以是（）。

11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。

12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去（）。

13、已知一个比例的两个外项分别是3和（）。

14、甲数比乙数多

5，这个比例式可以是61，这个比101杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是211，组成比例的两个比的比值是，这个比例是422，甲数与乙数的比是（）。31，另一个外项是（）。815、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。

16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是

17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。

18、东风小学六年级人数是五年级人数的8，五年级与六年级人数的比是（）。919、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。

21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。

22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。

23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。

24、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是（）千米。

25、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（）。

26、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（）比例。

27、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）。

28、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是（）厘米。

29、在比例尺是

1的地图上，这段距离应该画

30000001的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是（）米。20030、在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是（）。

31、请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：（）。

32、把一个比化成最简整数比是3：2，这个比有可能是（）。

33、我们写钢笔字时，手指到笔尖的距离与笔尖到眼睛的距离的最简整数比约是（）。

34、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。

35、甲数的31等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是（），比值是54（）。

36、在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计算这幅地图的比例尺是（）。

37、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（）。

38、甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。

39、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是厘米，宽画（）厘米。40、写一个能与

41、如果＝

1的图纸上，长画（）100011：组成比例的比（）。34，与成（）比例。5

42、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。

43、如果a×5=b×8，那么a:b=（）。

44、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（）。

45、甲数的31等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（）。5446、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。

2与它的倒数的比化成最简整数比是（），比值是（）。33248、甲数的等于乙数的，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（）。

45149、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是的地图上，这段距离应该画

300000047、把1（）厘米。50、4分：

51、把1时的比值是（），最简整数比是（）。33：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。1052、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。

1：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。4bd54、如果与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（）。

ac155、：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），读作（）。253、156、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）。（）

三、选择题

1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。

A、19

2B、48

C、28

2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（）。A、1B、20

C、20倍 203、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。

A、9：1 B、3：1 C、6：

14、成反比例的量是（）。

A、A和B互为倒数

B、圆柱的高一定，体积和底面积

C、被减数一定，减数与差

D、除数一定，商和被除数

5、如果6＝5那么和（）。A、成正比例

B、成反比例

C、不成比例

6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。

A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米 B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。C、图上距离相当于实际的1100000。

7、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。

A、4：

3B、5：

4C、3：4

8、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。

A、5：B、4：C、2：

59、互为倒数的两个数（）。

A、成正比例

B、成反比例 C、不成比例

10、下列各组比能与15：16组成比例的是（）。A、5：6

B、6：C、116：5

11、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）

A、10：

1B、1：10

C、1：1

1D、11：1

12、一个圆的直径与周长的比是（）。

A、1：2

B、1：

C、2：

13、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（A、25%

B、20%

C、10%）

14、在同一个圆里，周长与直径（）。

A、成正比例 B、成反比例C、不成比例

15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）。

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形

16、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（）。

A、长

B、短

C、一样长

17、表示与成正比例关系的式子是（）。

A、＝6

B、＝6

C、＝＋6

18、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（）。

A、11

1B、C、***

19、路程一定，速度和时间（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（）

A、1：10

B、10：

1C、1：11

21、（2004·泸模二）的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是（）。

A、3：10

B、10：

3C、3：5

22、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。

A、8：6 B、4：3 C、1111： D、： 866823、在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（）千米。

A、100000

B、100 C、1000 D、10000

24、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

25、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（）。

A、1：

4B、3：

1C、1：3 26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：

1B、1：11 C、1127、两个圆的直径比是1：2，周长比是（）。

A、1：

2B、1：

4C、1：8

28、距离一定，时间和速度（）

A、不成比例 B、成正比例

C、成反比例

四、求未知数

1、25＝1.2143、6.5：＝3.25：

42、25：＝：75466、27：＝15：

4、：＝：5、0.8：＝： 7、4：＝ 1***32513＝0.5：59、：＝：

8、：41961211、10、：＝3： 13、13：7＝

五、应用题 3431141：＝：

12、：＝：15 105496121114、6：＝1：50%

15、：＝：514361、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的程的2时，甲下了车；当行到全53时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程5的远近各付款多少元？

2、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？

3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用两种方法解答）

4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的

5、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（用两种方法解答）

5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（用两种方法解答）

6、永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的的111等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？ 5423，六年级捐款额44与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？ 5

7、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（用两种方法解答）

8、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？（用两种方法解答）

9、甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6：9：7。最重的一个同学达多少千克？

10、（2005·泸模二）铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（用两种方法解答）

11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成？（用两种方法解答）

12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用两种方法解答）

13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？（用两种方法解答）14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（用两种方法解答）

15、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？

16、在1的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形1000操场的实际周长是多少千米？

17、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？（用两种方法解答）

第二篇：复习课《比和比例》

复习课《比和比例》

教材分析：

本节课属于复习课，分两个课时讲，第一课时主要解决关于比和比例的基础理论知识，为下节课学习比例的应用打好基础（本节课为第一课时）。教学目标：

1、理解比和比例的意义与基本性质，会求出比值和化简比；掌握比和分数、除法的关系；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。

2、通过小组合作学习整理知识，培养学生归纳、总结及合作能力，提高学生运用知识解决问题的能力。

3、让学生在复习中体验数学与生活密切联系，培养他们的数学应用意识。教学重点：

对比、比例的意义及他们的性质，化简比，求比值，解比例等内容进行整理和复习。

教学难点：

沟通知识间的联系与区别，建构起知识网络。教学设计思想：

一、建构复习课的教学模式。

在多年的教学实践中，我总结出了复习课的一种教学模式：课前整理复习，然后课上汇报交流，评价反思，接着总结梳理，构建网络，最后类化练习、拓展应用。这样大大提高了复习课的效率。今天这节课就是按照这种模式进行教学的。我认为要上好复习课，就要认真把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到：知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构，对错让学生判断、成功让学生体验！

二、加强知识的内在联系，形成良好的数学认知结构。

数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。课前，我们根据本节课的内容，设计好复习课的学案。在学案中可以为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台，如：列表比较、填图、知识纲要、问题提示等，引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。课上，首先以小组为单位，进行交流补充，然后小组汇报评价。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、以新颖的练习设计，促进学生思维能力的发展。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。所以练习设计题型知识面要全，灵活度要高，方能极大地培养学生解决问题的能力。

第三篇：比和比例整理与复习说课稿

《比和比例整理与复习》说课稿

龙台小学

李慧勤

各位老师：大家好！

今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的 《比和比例》。我将分以下五个部分进行说课：

一、对本课教材的理解和思考

二、学情分析

三、对教学目标和重难点的把握

四、对教学设计的思考

五、对教法、学法的理解

六、说教学过程

首先说说教材，《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充

二、学情分析 ：

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆，灵活运用知识能力欠缺。

三、教学目标、教学重难点。

【教学目标】：

1、加强对比和比例这节知识间的联系，整理形成知识框架，使之系统化。

2、在具体的实际问题情境中，复习比和比例的含义及性质，会正确的化简比和求比值，解比例。

3、培养复习总结的好习惯，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

【教学重点】： 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

【教学难点】：能理清知识间的联系，建构起知识网络。

四、对教学设计的思考

1）回顾梳理、以清晰板书为载体构建知识网络； 2）重点提炼、以典型问题为桥梁完成查漏补缺； 3）巩固综合、以实际运用为契机实现能力提升。

这样的设计充分把握复习课的功能，体现新课程标准的理念，注重三维目标的达成，充分发挥学生的自主性，突出学生的主体地位，让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。

五、对教法、学法的理解

这节课属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生会理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。

六、说教学过程

一、知识回顾、梳理板书；重点提炼、查漏补缺。本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

2、理----梳理归网、,主题内化。学生交流：什么叫做比？比的各部分名称？比和分数除法有什么关系？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？化简比和求比值有什么区别？板书：

求比值 化简比 求比值、化简比

一般方法

根据比值的意义，用前项除以后项

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

结果

是一个商，可以是整数、小数或分数

是一个比，它的前项和后项都是整数

小结几种比的化简方法．

a整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗？为什么？

学生交流：什么叫做比例？比例各部分的名称？判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断？什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？根据学生的交流完善板书

3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:0.8=24÷0.8=30(2)、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3 数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升

（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。0.12:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=():()如果a:4=0.2:7,那么a=（）。（2）结合实际，学以致用 王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获？你学会了什么样好的复习方法？

学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。第四，全课小结，提出要求。

今天这节课，你对自己的表现有什么评价？希望同学们以饱满的热情和积极的心态对待今后的每一次整理和复习。

看-------仔细看书、回顾旧知；

我们跟随着书本一起回顾有关比和比例的知识（看大屏幕）

通过看书回顾，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？

学生逐步说出一些知识点后，揭示课题。

学生交流：什么叫做比？比的各部分名称？比和分数除法有什么关系？比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？化简比和求比值有什么区别？板书：

求比值 化简比 一般方法

根据比值的意义，用前项除以后项

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

结果

是一个商，可以是整数、小数或分数

是一个比，它的前项和后项都是整数

求比值、化简比

小结几种比的化简方法．

a整数比化简，小数比化简，一般是用比的基本性质。

b分数比化简一般用求比值的方法，用比的前项除以比后项，求出比值后再写成比的形式．

(2)、上面两个比能组成比例吗？为什么？

学生交流：什么叫做比例？比例各部分的名称？判断能否组成比例除了可以利用比例的意义进行判断，还可以有什么方法判断？什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？根据学生的交流完善板书

3、辩------典型问题、纠正点拨。（辨析错误，理解概念）

(1)、化简比:24:0.8=24÷0.8=30(2)、500千克：4 吨化成最简整数比是125：1（3）、3:8的前项加上9，后项也加9，比值不变。

（4）、含盐率10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9(5)、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是2：3 数学的复习课，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。在这一过程中，我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系”，还有，“求比值”和“化简比”的联系和区别四个主要问题，接着师生共同梳理建构知识网络。以师生问答互动的方式梳理出网络图。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、巩固综合、趣味提升（1）、螺旋上升，加强整合

1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（）2、2/3:6的比值是（），如果前项乘3，要使比值不变，后项应（）。

3、化简比。0.12:56

4、如果a×3=b×5，那么a:b=():()如果a:4=0.2:7,那么a=（）。（2）结合实际，学以致用

王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？各分多少万元。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程，课堂练习是其中的重要组成部分，这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施，是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计，我把握住学生对知识点易混淆和疏漏的地方，及时进行点拨和提醒，使学生对知识的掌握更准确扎实；并且综合了比和比例的知识点，加深了学生对基础知识的理解和正确运用。我设计了重点围绕比例的基本性质的掌握和深化，比的分配的有关知识，题型知识面全，灵活度高，极大地培养了学生用多种方法，多个角度解决问题的能力。

四、全课小结、提炼方法

通过这节课的复习你有什么收获？你学会了什么样好的复习方法？ 学生交流本节课的收获，包括学习心得，学习方法，以及以后努力的方向，在这节课中让学生在整理复习过程中感受到通过知识对比复习，能很好的理清知识间的联系，培养学生整理知识的意识。

数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识进行对比复习，深化基本概念。《比和比例》这部分内容概念较多，而且这些概念之间有联系也有区别，学生容易混淆，上课之前，我是这样备课的：把各知识点用表格列出来（比和比例的意义、各部分名称、比和比例的基本性质；化简比和求比值；比和分数及除法的关系）。通过列表的方式使学习的知识系统化，并分别从区别和联系两个方面对这些概念进行比较，也明确了各知识点的共性和个性，从而达到学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。基于上述考虑，我在设计比和比例这节复习课时考虑了一下几个环节。

1、问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”

当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求。

2、在此基础上以小组为单位展开学习

学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，学生学习方向明确，学习要求具体，认知冲突相对集中，这样学生的兴趣浓厚了，每一位学生有了具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。但是在这样设计这节课之前我也重点权衡了一组矛盾，也就是学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间，如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，具体的练习就会很少，甚至没有。但是如果放在课前去完成的话，学生的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系统化。所以我决定还是把这个过程放在课堂上去完成，因为我想作为一节复习课我不仅仅是一些题海战术，而是应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。

3、把概念的整理和具体的题目结合起来，让学生感受概念在数学问题中的重要性。

我要求学生整理概念的同时，还同步练习一些具体的概念的应用题目和学生平时作业中容易混淆和错误的题目。比如在复习到比的化简和求比值这部分知识时，首先针对学生结果容易混淆的情况加以提问。（1）什么是求比值，然后问那么求比值的结果应该是什么？什么是化简比，那么化简比的最后结果应该是什么？通过这样的对比提问和相应的练习，解决了学生容易混淆的问题，也使学生进一步感受到概念的重要性，只有很好的理解和掌握了概念，才能更好的解决知识。

反思这节课的教学，我想，在以后的教学过程中要注意把握好如下三个问题：

1、由于比和比例这部分知识概念比较多，概念之间的联系也比较复杂，因此在整理概念时，不仅要求学生进行网络式的整理，还要分析概念间的相互联系和具体的题目练习，因此在时间上比较紧。教学时要注意调配时间。由于是复习课，概念较多，使到在练习中的时间不够，有小部分基础较差的学生在练习中没有完成。其实有些补充题的设计，能利用书本上的习题，这样可以较好的避免重复的练习。

2、对学生整理概念的实际水平估计还是有些不足，在以后的教学中应更好的做好备好学生这一头，这样能更好的有针对性的设计好教学环节。适度把握留给学生自主的时间和空间。学生活动时间和空间不足，可能使活动流于形式没在实效；学生活动时间与空间过广，可能又使学生无所适从或由于难度较大而不能有效解决。

3、复习课的提问要区别于新授课，提问要注意广度，如：在问学生“什么是比”时，如果改为直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？但自己问的范围很狭小，如果是那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质。

4、平时的教学中，应尽可能多的展示概念和教学的发生过程，加强对概念的理解和联系。我们平时总是诉苦学生对知识的遗忘率为什么总是这么高，其实平时我们还是过多的采取了机械或照搬式的教学。概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，学生能对之整体把握，进而形成清晰的认识。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过对这节课的教学，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体，让学生在教师的指导下自主构建知识的教学模式。让学生所学的知识能够形成一条条知识链，只有这样，学生才能更好的掌握和运用知识，或许只有这样才能让我们走出“学生学的知识为什么总是忘得那么快”这样一个迷惑。

教学过程：

本节课是一节复习课，复习课内容多、练习多，枯燥乏味。为了调动学生整理复习知识的积极性，提高复习的效率，我对复习课进行了一个小小的的尝试：采用游戏比赛的活动方式对比和比例知识进行整理。当然在课前我已经布置学生认真复习比和比例的相关知识了，在课堂上要通过小组合作整理形成知识框架。

首先，创设情景，导入复习。

同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？

其次，展开活动，自主复习。

我先出示活动的主题：比和比例。然后是两个回合的游戏比赛，第一回合实际上就是整理比和比例知识框架的一个过程，第二回合比赛就是练习环节了，在游戏中有对速度、准确率的综合要求。最后适当地总结和鼓励学生的学习活动，使学生体验合作学习的成就感，以更加积极的心态和饱满的情绪迎接后面的学习挑战。

第三，自主检评，完善提高。

这一环节主要是对例4的教学和练习十七的1、2题练习。第四，全课小结，提出要求。

今天这节课，你对自己的表现有什么评价？希望同学们以饱满的热情和积极的心态对待今后的每一次整理和复习。

第四篇：六年级下册总复习《比和比例》教案

总复习《比和比例》

一、教学目标

1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。

2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。

3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。

二、教学重难点

教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。

三、教具准备 课件

四、教学过程

一、谈话导入

我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。

二、互动整理

（一）出示课本第一题

1、生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？

3、练习

求比值：

2.4：0.8= 化简比：

2：2/3= 解比例：

2/7：x=4:2(二)出示课本第二小题

生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）

（三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？

生全班交流，总结

（四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？

正比例： y/x =k（一定）

反比例： xy=k(一定)三：巩固练习

1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。

圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）被减数一定，减数和差。（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）

2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化肥140吨，需要多少天？

3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到，按原路回来时每小时行20千米，几小时到？

四、全课小结

这节课你学会了什么？

第五篇：六年级下册数学讲义-比与比例的复习人教版

比与比例

讲义编号

教学内容

◇比和比例◇

一、比和比例的概述

1、比和比例的意义与性质

比

比例

意义

两个数相除又叫做两个数的比

表示两个比相等的式子叫比例

各部分名称

0.9

：

0.6

=

1.5

前项

后项

比值

：

=

：

内项

外项

基本性质

比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

例如：0.9：0.6=9：6=3：2

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

例如：由5：6=20：24可知道：

6×20=5×24

应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。

比和除法、分数的关系：

比

前项

：比号

后项

比值

除法

被除数

÷除号

除数

商

分数

分子

一分数线

分母

分数值

2、求比值和化简化

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质；十字相乘

是一个比，它的前项和后项都是整数。

3、知识考点

①化简比：交差相乘

：

化简成整数比是（3×7）:（4×5）

②比的类推:A:B=3:5,B:C=4:9，则A:B:C=（）

③比例基本性质应用：3A=5B，则A:B=（）

[易错题分析]：6:9可以化简成，与其比值相同。（）

举一反三练习1

一、填空。

2、把0.8：化成最简整数比是（），比值是：（）。

3、：9的比值是（），如果前项上加上5.4，要使比值不变，后项应增加（）。

4、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积之比是5：6，它们高的比是（）。

5、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。

6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（）。

二、比例尺的概述

图上距离：实际距离=比例尺

或

=比例尺

公式逆运算

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺的种类：

表现形式分类：①数字比例尺

②线段比例尺

③文字比例尺

功效分类：①放大比例尺

②缩小比例尺

[考试类型]：在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（）

举一反三训练

一、填空。

1、用24的4个因数组成一个比例是（）。

2、在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（）。

3、一幅地图上的比例尺是

0

100千米，图上1厘米表示实际距离是（）。

三、正反比例

1、正比例关系：两种关联的量，比值一定。

X÷Y=k（商一定）

2、反比例关系：两种关联的量，乘积一定。X×Y=K（积一定）

3、正、反比例的判断

分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。

分析两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定，或者是商和积都不一定。

举一反三练习

一、选择。

1.当a一定时，表示m和n成反比例关系的式子是（）。

A.m+n

=

a

B.m

=

an

C.am

=

n

D.nm

=

a

2.比例尺一定，图上距离和实际距离（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

3.如果13

x

=

y,那么x和y

（）。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

4.下面说法不正确的是（）。

A.要走的路程一定，已行路程和剩下路程反比例。

B.海水的含盐率一定，所得盐的质量和海水的质量成正比例。

C.圆的半径和面积不成比例。

D.订阅《小学生学习报》的人数和总钱数成正比例。

四、比和比例的应用

比的应用：按比分配；结合分数、百分数等应用到各大类应用题中；

例题分析，乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？

例1

有个老财主，在快要去世的时候，对快要生产的老婆说，我有10000两的黄金，如果你生了个儿子，你和儿子就按照1：3来分我的遗产；如果你生了个女儿，就按3：2来分我的遗产，说完老财主就去世了。结果，在老财主去世不久，老财主的老婆生了一对龙凤胎，那么请问老财主的老婆和儿女该各能分多少？

例2

水果店运进梨、苹果、香蕉三种水果，他们的质量比为3：4：6，其中香蕉比苹果多80千克，问三种水果各有多少千克？

比例的应用：铺砖块问题；归一、归总问题；利用比例关系列方程解答

例1

一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？

一、填空。

比填空题：

1.普通火车3小时可行360千米，路程与时间的最简比是（）；动车组最快2小时可行500千米，路程与时间的最简比是（）；而磁悬浮列车更快，1.5小时可行600千米，路程与时间的最简比是（）。

2.甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形长和宽的比是5：3，乙长方形长和宽的比是7:9，甲、乙两长方形面积比是（）。

3.当x=（）时，：x的比值恰好是最小的合数。

4.把5:9的后项乘5，要使比值不变，前项应该增加（）；如果把11:8的前项增加44，要使比值不变，后项应增加（）。

5.甲、乙、丙三个数的平均数是90，三个数之比是3:5:2，乙是（）。

6．小玲兄妹两人从家到学校，小玲用15分钟，哥哥用12分钟，小玲与哥哥的速度比是（），时间比是（）。

7.山羊只数是绵羊只数的，山羊只数与绵羊只数的比是（），绵羊只数与总只数的比是（）。

8.大圆和小圆的周长比是8:5，他们的半径比是（），面积比是（）。

9.一个等腰三角形顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形是（）三角形。

10.甲、乙、丙三家3月份的用水量分别是14吨、11吨和17吨，总共要付水费a元，其中甲家应付a元的（）。

11.甲、乙两种商品的价格比是5:4，如果把甲的价格调配20元给乙，那么甲、乙两种商品的价格比是1:8，乙商品原价（）元。

比例填空题：

1.在比例尺是1:40000的地图上，量得两地的距离是6厘米，这两地之间的实际距离是（）千米。

2.在一张精密仪器图纸上，用6厘米表示2.4毫米长，这幅图纸的比例尺是（）。

3.在同一时间、同一地点的树高和影长（）比例。

4.小冬一家开车去郊游，选择地图上（）距离为12.5厘米的游览区作为目的地，他们的车每小时行80千米，（）小时能到达。

二、选择。

1.将3克糖放入100克水中，糖与水的比是（）。

A.3:97

B.3:100

C.3:103

2.培优小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1:4000的平面图上，长3厘米，宽2厘米，这个操场的实际面积是（）。

A.9600平方米

B.240平方米

C.96平方米

D.2.4平方米

3.一个圆柱与一个圆锥体积的比是4:3，底面积的比是4:1，如果圆锥的高为7.2厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

A.0.8

B.1.2

C.21.6

D.2.4

4.如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是（）。

A.4:3

B.3:2

C.2:3

D.3:4

5.学校计划把490棵的植树任务分配给六年级的三个班，一班和二班的任务比是5:6，二班与三班的任务比是9:8，一、二、三班所分树苗的比是（）。

A.5:6:8

B.6:9:8

C.5:15:8

D.15:18:16

6.下列表述不正确的是（）。

A.已知6x=5y,那么x与y成正比例。

B.地球上的总耕地面积一定，平均每人的耕地面积与人口总数成反比例。

C.圆锥的高一定，底面周长和体积成反比例。

D.老师留了20道题，已做的题与没做的题不成比例。

7.在比例尺1:100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）。

A.0.3千米

B.3千米

C.30千米

D.300千米

三、解决问题。

1.同学们为儿童福利院捐钱，六年级一班和六年级二班捐的钱数比是9:16，后来六年级一班又捐了48元钱，这时六年级一班所捐钱数占两班总钱数的，两班共捐钱多少元？

2.两筐苹果共重130千克，如果将甲筐苹果的装入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是7:6，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

3.在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车上午8时从甲地出发，9时36分到达乙地，那么这辆卡车平均每小时行驶多少千米？

4.小伟和妹妹共带200元钱去书店买书，回家后两人剩下的钱数正好相等。已知小伟花去的钱数与他原来钱数的比是3:7，妹妹花去的钱数与她原来钱数的比是9：13。小伟花去多少元钱？

5.如右图，一块长方形地被分成四块长方形地，其中三块地的面积分别是20公顷、25公顷和24公顷，第四块的面积是多少公顷？

20公顷

25公顷

24公顷？

6.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲跑到终点时，乙距终点还有20米，丙距终点还有25米，按照这样的速度，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？

7.小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼爬楼梯回家，当他上到四楼时正好用了12秒。假设每层楼都一样高，小明上楼的速度不变，那么小明要回到家还需多少秒？

8.用弹簧秤称物体，称2千克的物体，弹簧长12.5厘米；称6千克的物体，弹簧长13.5厘米。没有称物体时，弹簧长多少厘米？