第一篇：排列组合1
排列组合
1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）A.8种
B.12种
C.16种
D.20种
2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）
A.280种 B.240种C.180种 D.96种
3、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为.（）
A.6
B.12
C.15
D.30
4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）
A.42
B.30
C.20
D.12
5、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有（）
A.24种
B.18种
C.12种
D.6种
6、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有.（）
A.210种
B.420种
C.630种
D.840种
7、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有.（）
A.56个
B.57个
C.58个
D.60个
8、直角坐标xOy平面上,平行直线x＝n(n＝0,1,2,„,5)与平行直线y＝n(n＝0,1,2,„,5)组成的图形中,矩形共有
（）
A.25个
B.36个
C.100个
D.225个
9、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）
A.56
B.52
C.48
D.40
10、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有.（）
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
11、将标号1,2，„，10的10个球放入标号为1,2，„，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为.()(A)120
(B)240
(C)360
(D)720
12、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是
A.234
B.346
C.350
D.363
13、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有.()
A.140种
B.120种
C.35种
D.34种
14、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有
A．300种
B．240种
C．144种 D．96种
15、把一同排5张座位编号为1，2，3，4，5，的电影票分给3个人每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）
A.12
B.18
C.24
D.36
16、将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）
A.70
B.140
C.280
D.840 17、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是
A、48
B、36
C、24
D、18
18、设直线的方程是y=Ax+B，从1,2,3,4,5这五个数中每次选出两个作为A,B的值，则确定的直线有多少条（）
A.20
B.19
C.18
D.16
19、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为
（A）96
（B）48
（C）24
（D）12
20、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有
(A)36个
(B)24个
(C)18个
(D)6个
21、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有
A.16种
B.36种
C.42种
D.60种
22、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有
（A）30种
（B）90种
（C）180种
（D）270种
23．在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是
A．6
B．12
C．18
D．24
24、从集合{1,2,3,4,5,6}中选择两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有
（A）32种
（B）48种
（C）64种
（D）80种
25、高三
（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是
（A）1800
（B）3600
（C）4320
（D）5040
26、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A)10种
(B)20种
(C)36种
(D)52种27、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
（A）150种
(B)180种
(C)200种
(D)280种
28、从5位同学中选派4位同学在星期
五、星期
六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期
六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
(A)40种
(B)
60种
(C)100种
(D)120种29、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有
(A)10种
(B)
20种
(C)25种
(D)32种
30、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
（A）288个
（B）240个（C）144个
（D）126个
31、.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7” 的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为
A.2000
B.4096
C.5904
D.8320
32、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，排法共有
（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种
33、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）
A．96
B．84
C．60
D．44
34、一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,方案共有
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
35、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，方案种数为
A.14
B.24
C.28
D.48
36、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有（）A.1 344种
B.1 248种
C.1 056种
D.960种
37、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则挑选方法共有
（A）70种（B）112种（C）140种
（D）168种
38、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是
A.15
B.45
C.60
D.75
39、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为
A.100
B.110
C.120
D.180
40，甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）
A.20种
B.30
C.40种
D.60种 答案：
1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.B 13.D 14.B 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A 21.D 22.B 23.B 24.D 25.B 26.A 27.A 28.B 29.D 30.B 31.C 32.B 33.D 34.B 35.A 36.B 37.C 38.C 39.B 40.A
第二篇：排列组合说课稿.
排列组合说课稿
(王学广)
一、说理念
设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种教学手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。
二、说教材：
1、教学内容：《中等职业教育国家规划教材 数学》（基础版）第二册，第10章 第3节“排列与组合”
2、教材分析：
排列和组合的思想方法应用广泛，本节课是基于两类基本记数原理之后,而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的摆一摆游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习概率统计奠定基础。
3、教学目标：
（1）知识目标：
通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
（2）能力目标：
① 初步培养有序地全面地思考问题的能力。
②培养初步的观察、分析及推理能力。
（3）情感目标：
① 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
② 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
4、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序排列组合的方法并用所学方法解决实际生活的问题。
5、教学难点：怎样排列可以不重复不遗漏。
三、说教法
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。
四、说学法
１、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、说教学流程：
（一）、创设情境，激发兴趣
开课伊始，我用小聪聪作为学习的引路人，带领大家去数学广角乐园玩，从学生感兴趣的买票入手，激发学生的学习兴趣，符合学生的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。
（二）、合作学习，探索新知
活动一：摆一摆。（学生用数字卡片１、２排数，然后用１、２、３排数）
学生用屏幕出示的１、２两个数字组成两位数，学生在原有的认知基础上非常快的找到答案。接下来我增加难度用１、２、３三个数字，让学生从中任选两个组合成两位数有几种组合方法？接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组再次合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。活动二：握一握。
承接上一个活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向表现好的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。
（三）、分层练习，巩固新知 1．乒乓球赛 如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？谁能很快说出来！大家怎么能这么快就知道是打三场呢？刚才进行握手的次数，现在进行打球比赛的练习可以巩固这个部分排列组合的知识。
2、服装搭配：
课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生商量后汇报。
五、说效果
通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：
1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。
通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理等实践能力。
2、培养师生的合作意识和合作能力。
通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的研究活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。
3、激励参与，培养学生的主动性。
在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。
（一）说教材
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人们的推理能力和抽象能力。本课时的内容是有关排列和组合的第一课时，它的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑能力的好素材，要求二年级小朋友了解日常生活中最简单的事例，能进行简单的、有条理的思考，既培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
（二）说教学目标
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数；
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程；
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识；
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：按照一定的顺序进行排列、组合，体验简单事物排列与组合的规律。
（三）说教学过程、学法和教法
一、创设情境，引入课题
今天老师给小朋友们带来了三位好朋友，分别叫红红、黄黄和蓝蓝，他们将带我们一起去数学王国学习，你们想去吗？那我们一起出发吧！
[用学生感兴趣的数学王国这一情景引入，易于激发起学生探究的兴趣！
二、展开活动：
我们要进数学王国，首先要进这扇门，要想打开这扇门必须猜对门上的密码，请听：
（一）猜密码
1、用1、2能摆成几个两位数？（1）猜一猜（2）说一说
2、用1、2、3能摆成几个两位数？（1）猜一猜
（2）摆一摆（要求：能想出来的可以自己直接写一写，如果你想借助1、2、3数字卡片摆一摆也行）
（3）写一写（作业纸上）（4）说一说
（5）你喜欢哪一种摆法？为什么？
[引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重学生的主体地位。
（二）3位小朋友想用握手表示“祝贺”，那红红、黄黄和蓝蓝每两人握一次手，三人一共握几次手？
要求：4人为一小组，三个人表演，组长记录，想一想用什么方法记录比较方便？
1、演一演
2、记一记
3、交流反馈
4、总结比较
为什么用1、2、3这三个数能摆成几个两位数？有6种答案，而握手的三个人只有3种答案呢？你知道他们有什么不同吗？
[通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
（三）3位小朋友进入了数学王国，碰到的第一个智力问题是：给小熊拍照，有几种穿法？
1、在练习纸上连一连
2、反馈（找出两种例子进行比较，突出有顺序地连）
（四）闯过了第一关，接着他们又碰到了第二个问题：如果你们每两人进行一场比赛，一共要比几场？
1、猜一猜
2、写一写
3、交流反馈
4、问和刚才的什么一样？
（五）第三关：红红想买5元一个的文具盒，有5元、2元、2元、1元、1元、1元、1元、1元、红红有几种不同的付钱方法？
1、想一想
2、写一写
3、反馈交流
小结：付钱时也要有顺序地，一般先付刚刚好的，这样方便。
[在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，学生乐于参与。动：
（六）拍照排队
3位小朋友到了数学王国游了一回，回家前想拍照留个纪念，那他们有几种不同的方法排队，想一想，怎样才能不重复，不遗漏，有没有简便的方法记录？
本课设计了5个学习活动，每个环节基本上通过猜一猜、摆一摆、演一演、说一说等小组合作活动加深对这一知识的落实，又通过记一记、连一连让学生懂得去探索用不同的方法记录一件事，同时还要让学生明白有些是组合、有些是排列，并能比较这两种不同情况：既组合与顺序无关，排列与顺序有关。
三、小结
这节课你学到了什么？有什么收获？
（四）反思
本节课我创设了一个去数学王国学习的情景，由三位小朋友红红、蓝蓝和黄黄带着大家一起去学习，让学生感觉我们好像在游玩一样，在玩中不断闯关体验成功。在猜密码游戏中，设计让学生猜一猜、摆一摆、写一写和说一说等各种形式帮助学生初步感知如何排列。从用1、2能摆成几个两位数到用1、2、3能摆成几个两位数，在分析过程中，让学生自己来演示如何采用交换位置、固定十位或固定个位来摆，让学生亲身体验感知如何排列，问他们喜欢哪一种方法，发现有顺序地摆可以避免重复和遗漏，为本节课打好基础。但在填密码时，因为每个人猜测不同，忽略了“有顺序”这一点。在握手这一环节时，学生表演的挺到位的，也能知道是3次，但对“用什么方法记录”，开始学生很茫然，有些小朋友更加不肯定，还好有些“爱插嘴”的小朋友问：“我们可以用名字来记录吗？”我回答：“可以！”在这个方法的启发下，有些小朋友想到用符号、字母、图形和数字来记录，应该说这是我所感到庆幸的。在总结比较排列与组合两种不同情况时，有些小朋友已经感知到，但表达欠合理，这让我想到在平时的数学语言训练时也欠规范，训练面欠广，学生都喜欢用自己的语言说。整体感觉本节课学生的思维比较活跃，课堂气氛比较好，学生通过观察、猜测和操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数，初步培养他们的分析思维能力，基本能有顺序地全面地思考问题，学生的兴趣比较浓
简单的排列组合对学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的练习能基本做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
一、创设情境，激发兴趣
考虑到这部分内容对于低年级学生来说比较抽象，因此我以学生的参与游戏来贯穿始终，选择学生们喜爱的活动，将数学广角作为一个游戏场所介绍给学生，在一项一项的游艺活动中把排列给合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列、何谓组合。
二、结合学生实际，灵活处理教材
本人把整个教材的内容进行了有机的整合，并进行了行当的调整，让整堂课从易到难，进进提升，让学生在学得过得中既有挑战，又能体会到成功的喜悦。
三、多种活动，多重感受，达到不同的收获
进入数学广角中，等待学生参与的是一系列的活动。关注学生的学习过程，在过程中知识、能力、情感都得到一定的发展、进步。即例题，让学生在体验中感受'在活动操作中成功；在交流中找到方法；在学习中得到应用。这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现，在诸多不同的想法与做法中评出最佳的排列方法。
后面的练习是在相互切磋中回味知识的形成与区别，在区别中强化知识，体现以学生为主体。
总之，这节课是以游玩数学广角乐园为主线，在自主参与、探索研究、合作交流中，去初步感知排列与组合的数学思想与内涵.
第三篇：排列组合教案
课题：数学广角—搭配
（二）第一课时 简单的排列问题 授课教师：魏亚楠
教学内容：教材101页例1及做一做第1题、第2题、104页练习二十二第1题 教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列和组合方式。
2、经历探索简单事物排列组合的过程，培养初步的观察，分析和推理的能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重点：经历探索简单事物排列组合的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：
一、探究新知
（一）创设问题情境
师：今天我们要学习的内容是数学广角中的简单排列组合问题。
（二）提出研讨问题
1、回忆下二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢？
要求：无重复、无遗漏
2、现在老师手里有三张卡片1、3、5 请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？
3、现在老师手里又多了一张卡片“0”请结合刚学过的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢？
（三）提出研讨要求
师：请大家拿出笔和纸和老师一起验证一下。
（四）暴露学生资源
预设①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12种 预设②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9种
预设③：十 个（固定十位法）预设④：十 个（固定个位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9种
（五）组织互动研讨 3 5 3 5 1
0 0 0 1 1 3
3 1 5 共9种
同学们我们在上二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢，不记得也没关系，今天老师就带领大家，在回忆一下～
看老师手里有两张卡片，3、5 同学们如果我将这两个数字用“个十”的表示方法进行排列的话，会有几种排列结果呢，在这里老师有一个要求:就是要做到无重复，无遗漏！首先我们可将3放在十位上，那么5就在各位上，这样的组合结果为35。接下来我们将5放在十位上，3放在个位上，那么这样的组合结果为53。通过交换两个数字的位置就可以得到不同的排列结果，这样的方法我们可以将它定义为:交换法。
同学们刚才老师是针对两个数字进行的排列，那同学们想一想如果是三位数字，怎么将他们进行排列，才能做到无重复，无遗漏呢？
现在老师手里有三张卡片 1、3、5，接下来请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？
我们可以先把其中一个数固定不变，剩下的两个数拿来分别组合。同样我们用“个十”的表示方法进行排列，首先我们可以先将1固定不变，放到十位上，那么就可以将剩下的3、5分别和1进行组合，这样我们就找到了两个十位数13和15。接下来我们再将3固定不变放到十位上，就可以得到31和35两个十位数。最后我们将5固定不变放到十位上也可以得到两个十位数，51和53，这样我们就得到了6个无重复且无遗漏的两位数。分别是13、15、31、35、51、53有没有细心的同学观察到，老师总是将固定不变的数放到十位上呀，那么放到个位上，是不是同样能够得到上面的数字，并且得到的结果是不是一样呢，下面我们就一起来验证一下。综合两种组合结果，我们又可以得到两种排列方法:固定十位法、固定个位。
接下来老师要考考你们了，现在老师手里又多出了一张卡片0 1 3 5 请结合咱们以上学过的三种方法将这四张卡片用“个十”的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢。
四、课堂小结
同学们，这节课大家一起发现排列组合问题的一些规律。我们在解决此类问题的时候一定要做到有序、全面思考，做到不重复不遗漏。排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。
板书设计：
简单的排列问题
0不能作最高位
有序、全面
第四篇：《排列组合》教案
《排列组合》教学设计
上泉小学赵泽旻
一、教学目标
知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二、教学重难点
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。
三、教学准备
课件、数字卡片、数位表格
四、教学方法与手段
1.从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。
2.采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。
3.通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1.故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。2.猜一猜 第一关的密码是由1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？
（二）动手操作，探索新知 1.过渡谈话，引出例 1 灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是 1、2 和 3 组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”（课件出示例 1）2.尝试学习，自主探究
（1）引导理清题意：你都知道了什么
（2）指导学法：你有什么办法解决这个问题？
（3）动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。
3.小组交流，展示成果
（1）小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。
（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流摆法，总结规律
① 交换位置：有顺序的从这 3 个数字中选择 2 个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数
② 固定十位：先确定十位，再将个位变动。③ 固定个位：先确定个位，再将十位变动。小结：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。
5.区分排列和组合
握手游戏：每两个人握一次手，3个人握几次手？
这些与顺序有关的问题，我们叫排列。与顺序无关的问题，我们叫组合。
（三）应用拓展，深化方法 1.任务一：比一比谁最快。
2.任务二：购物小超市，买一个拼音本，可以怎样付钱？ 3.任务三：涂颜色（教材 97页“ 做一做”）
学生独立思考，动手完成涂色。4.任务四：搭配衣服。
5.组词：“读、好、书”一共有几种读法？
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课有趣吗？同学们在数学广角里学到了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
（五）课后作业
拍照游戏，3个人站一起拍照有几种站法？4个人呢？
六、板书设计
排列与组合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23
第五篇：排列组合教案
排列组合
教学内容： 教学目标：
1、结合日常生活中熟悉的事例，能列举3个事物所有的排列组合结果。
2、通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学经验，了解简单的排列组合思想。
3、初步培养学生有顺序地、比较全面地思考问题的意识。教学重点：在学生已有生活经验下，有条理的列举出所有结果。教学难点：由列举具体结果抽象为数学模式。教学过程：
一、谈话导入
你们能猜到老师的年龄吗？ 指名猜一猜
提示：老师的年龄是由9和2两个数字组成的。引导学生说出一定是29岁。
目的：两个数排列，可能有两种结果，根据生活经验老师的年龄一定是29岁。培养学生要根据生活经验作出选择，同时为下面的的三个事物的排列组合做铺垫。
二、探究3个事物的排列组合结果
1、这节课我们要玩一个小游戏，不过在玩游戏之前要先把密码输入进去才能知道游戏的名字和规则。
2、出示课件。
密码是由1、2、3这三个数中的两个组成的，你们能猜到吗？
3、猜密码
（1）你认为密码一定是12吗？
多找几名同学猜密码，得到答案只猜到一个或一部分的密码是不一定正确的。
（2）怎么样才能保证密码一定正确呢？
把所有由这三个数组成的两位数全部找出来。
小组合作，用准备好的数字卡片摆一摆，并作好记录（结果可能有找到6个、5个7个……）一一进行比较，发现有漏掉的，有重复的。
（3）如何才能把所有的可能全部写出来，既不漏掉也不重复呢？
按照一定的顺序来写
学生自己整理答案，全班展示交流，学生说出自己的方法。可以先确定十位，也可以确定各位，还可以两个一组，调换两个数的位置。
（4）输入密码
在输入密码时保证不重复不漏掉，要按照一定的顺序输入。
三、由列举具体结果抽象为教学模式
1、出示游戏规则
密码找到了，我们来看看要玩什么游戏吧！（课件出示：石头、剪刀、布）每个小组三名同学玩一次石头剪刀布的游戏，分出第一名、第二名、第三名并做好记录。
汇报结果
2、提问：谁获得了第一名？假如第一名不变，比赛结果会不会有变化？ 再次游戏，第一名不变，分出第二名和第三名。结果有两种，第一名不变，第二名和第三名，调换位置。
3、小组讨论
其他人有没有可能获得第一名？（肯定有）
当1号2号3号同学分别获得第一名的时候，结果会有几种，并全部列举出来。
4、展示结果，并根据结果提问。
（1）你获得第一名的时候结果有几种？分别是什么？（2）1号同学第一名时结果有几种？2号、3号呢？
5、建构模式
每个人获得第一名结果都可能有两种，三名同学一共可能有几种结果呢？ 结果是3个2--------（师板书：3×2=6（种））
小结：三人比赛，可能有六种结果。我们先确定一个名次，然后把另外的两
个名次调换位置，就会产生两种不同的结果，三个人就是六种结果。
6、比赛结束拍照
三个人拍照调换三人的位置可能照出出几种不同的照片？
7、将名次转换成数位，形成三个数的排列可以组成6个不同的三位数。说说方法：先确定百位，把每个数分别放在百位上，再调换另外两个数的位置。
也可以先确定十位，或个位。
四、列举现实生活中三个事物排列组合的例子
1、【读书好】本意是读书是一件很好的事。
【读好书】意为读一些有利于自己身心健康的书或值得自己读的书。【好读书】意指嗜好读书，爱读书。
板书设计：
不漏掉
不重复× 2 = 6（种）
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