有趣的排列组合

第一篇：有趣的排列组合

三年级上册《数学广角》

有趣的排列组合教学内容：人教版三年级上册数学广角

教学目标：

1、结合具体情景，通过观察、猜测、实验等数学活动，能有序地找

出简单的组合数。

2、在数学活动中增强学生的合作意识和合作能力。

3、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序地、全面地思

考问题的意识。

教学准备：教学课件，早餐实物图，练习纸，学生实验实物。教学过程：

一、创设情景，揭示课题

师：能到这么漂亮的学校，和这么多可爱的小朋友一起上课，老师觉得非常高兴。今天除了和大家一起学习新本领外，我还特别想和大家交朋友。你们愿意和我成为朋友吗？

生：愿意。

媒体演示：握手。

（老师随即和若干个学生边握手边说：“握握手，好朋友。”）

师：如果我要和全班同学都成朋友的话，一共要握几次手？为什么？ 生：因为我们班有()人。

师：这样的话，你们对我刚才的握手顺序有什么看法或者建议呢？ 生：要是每个同学都握就好了。

生：应该有顺序地握，象老师刚才这样握的话容易遗漏，也可能会重复。生：可以一排一排地握，也可以一列一列地握，这样就不会重复和遗漏了。

（充分发表意见。。。）

（板书：不遗漏、不重复、有序）

师：同学们的意见和建议都很好。其实刚才的握手问题就是我们今天要研究的搭配问题。（板书：搭配）

二、创设情景，探究搭配方法

师：明天佛山红旗小学的三位小朋友即将进行“金嗓子”歌唱比赛的决赛，他们是4号阳阳，7号玲玲和9号丁丁。

（媒体显示）

师：阳阳，玲玲和丁丁，这三位选手可以说是过五关、斩六将，终于迎来了最后的决赛。为了让自己在最后的比赛中表现更出色，他们都在做着精心准备呢！我们来看一下，他们都为决赛做了什么准备？

（一）探究搭配方法

1、早餐搭配――摆一摆。

师:阳阳准备在早餐的搭配上下功夫，吃得好一点，比赛时精神一点。看，妈妈已经为他准备了几种饮料？（牛奶、豆浆）几种主食？（蛋糕、油条、饼干）如果一种饮料搭配一种主食，一共有几种不同的搭配方法？

生：2种6种8种。。。

师：别急。请你先拿出学具在桌面上试着摆一摆，然后在小组内交流自己的摆法，看看谁的搭配过程做到了有序。（学生动手摆一摆 交流，教师巡视。）

师：谁来交流一下自己的摆法。

（生用大号实物图演示搭配方法，教师引导学生观察得出：先选好饮料再分别搭配主食并辅以媒体演示。）

师：刚才这位同学采用先选饮料在配主食的方法，谁有不同的摆法？（引出第二种方法：先选主食再配饮料并辅以媒体演示，同时把两种方法都演示在媒体上。）

师：通过交流，我们发现不管先选饮料再配主食还是先选主食再配饮料，结果都是有6种不同的搭配方法。说明在解决同一问题时，我们可以从不同的角度去思考。

师：那么，是不是每次搭配都需要这样摆一摆呢？请同学们想一想，能不能用一种简单的记录方法，把我们刚才不同的搭配方法表示出来？（学生在小练习纸上尝试创造简单的记录方法，教师巡视、收集典型作品。）

师：老师收集了几份作品，请你观察一下，你喜欢谁的记录方法？为什么？

（展示的作品，有用文字表达的，有用简单的几何图形表达的，有用字母表达的，有用数字表达的。教师引导学生以“简单、有序”的标准进行对比、评价。）

2、衣服搭配――画一画。

师：看完了阳阳，来看看玲玲。她在准备什么呢？

（媒体出示：3件上装 3件下装）

生：玲玲在准备搭配衣服。

师：玲玲准备把自己打扮得漂亮一点。如果一件上装和一件下装搭配，一共有几种不同的搭配方法？请你用自己喜欢的记录方法把它记录下来，并在小组内交流自己的方法。

（学生自己尝试、小组交流，教师巡视收集学生作品，然后展示，交流、互评。）

3、帽子、丝巾――想一想

师：看完玲玲的，我们再来看看丁丁在准备什么。

（媒体演示）

蓝帽子黄帽子

红丝巾 白丝巾 蓝丝巾 花丝巾

师：是啊，如果一顶帽子与一条丝巾搭配，那么2顶帽子与4条丝巾，一共有几种不同的搭配方法呢？这次我们不摆图片，也不记录，动脑筋想一想，你能知道结果吗？

生：8种。

师：能说说为什么吗？

生：因为。。。

师：妈妈又拿来了一顶红帽子，现在有几种不同的搭配方法呢？为什么？

生：12种。因为。。。

师：妈妈又拿出了条绿丝巾，现在一共有几种不同的搭配方法？ 生：15种。因为。。。

（二）拓展延伸

1、三类物体间的搭配――顺序。

师：三位选手都做好了决赛的准备工作，现在让我们先来个赛前预测吧。这场歌唱赛的冠军、亚军、季军又分别会是谁呢？（若干个学生进行猜测）

师：可能出现的比赛结果一共有几种？小组合作，把结果写在练习纸上。（生交流，师巡视、收集学生作品）

师：这里有几个小组的作品，请你评一评

1、结果是否正确？

2、你比较喜欢哪一份作品？为什么？

（在学生交流时，继续强化有序的思想。）

2、路线的搭配。

师：获得冠军的选手将要代表红旗小学到两所手拉手学校进行汇报演出，从佛山出发，先到广州的手拉手学校，再到香港的手拉手学校。从佛山到广州可选择的交通工具有地铁、火车、汽车；从广州到香港可选择的交通工具有汽车、火车、船。表演结束后，就直接坐汽车回佛山。这样一个来回，所用的交通工具一共有几种不同的搭配方法？

三、全课总结，内化升华

师：在这节课中你有什么收获？有什么经验？

生1：

生2。。才能做到不重复，不遗漏。生3：要做到有序。

生4：用“符号”表达搭配的方法简洁明了。生5：也可以用计算的方法。

。。。

第二篇：有趣的排列组合教学设计（范文模版）

数 学 广 角

----有趣的排列组合

一、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

二、学情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

四、说教法

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。做到

1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。

我对教材进行了灵活的处理，创设了“拼图”一个游戏情境，做为新课的引入，接着在抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次，回家路线等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。[小精灵儿童网站]

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。

五、说学法

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

六、教学流程：

学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的“活”。

一、创设情境，激发兴趣。

我从学习喜欢的拼图游戏入手，通过拼图，让学生惊喜的发现三张图摆放位置不同，拼出的效果就不一样，竟然能拼出三毛和一休他们喜欢的图片。

我进行小结：“看，用了不同的图，拼出了不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么呢？”

我通过创设拼图游戏的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。

二、合作学习，探索新知

活动一：摆一摆。（学生用数字卡片1、2、5排数）

学生用屏幕出示的1、2、5三个数字，从中任选两个数字组成两位数，小组合作摆一摆，能组成哪些两位数，边摆边记录，组长把结果记录在答题卡上，比比看，哪个组找的最多，学生开始活动。小组汇报记录的结果，这时学生写出来的两位是无序的，而且会有遗漏，重复的可能性不大，但也会有。通过汇报，使学生注意到这一点。

接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。这时我使用课件，把学生汇报的结果展示在大屏幕上。再找和这个组方法同样的组说说是怎么想的。对他们的方法进行表扬和肯定。“还有不同的方法吗？”学生可能还会不同的方法。这时我在课件中预先设计了些方法，在汇报时我出示这种方法的排列过程。再让学生说一说你喜欢哪种方法。这样既鼓励方法的多样性，又给学生自由选择方法的机会。

最后师生小结：我们在排数的时候要按照一定的顺序先固定最前面一个数，再用这个数与其他两个数分别组合在一起，这种方法既不重复又不遗漏。

这一教学环节是通过学生合作学习，在操作、交流中研究出了排列的方法，使学生在体验中感受合作的快乐和操作中的成功，在交流中找到方法，并进行应用。

活动

二、抽奖

抽奖活动是对前面排列方法的应用与巩固，同时也对排数提出了更高的要求，由三个数的排列到四个数的排列，对学生来说有一定难度。所以我把这个知识点放到了活动当中，让学生在游戏中体会排列的方法。

我抓住学生好玩的特性，请他们来参加一个抽奖的活动。我出示四张数字卡片：2、5、7、8。提出要求，中奖号码就在这四张卡片中任意两张组成的两位数中，让学生猜中奖号码。然后抓住时机，让学生把所有可能中奖的号码写出来。汇报写了几个两位数，都是哪些？选择其中一组展示在屏幕上。让学生把写有所有号码的题卡扣在桌上，推选一名同学到前面抽奖。先抽出一张，做为第一个数，让学生猜中奖号码可能是什么？再抽出第二张，学生宣布中奖号码。把题卡翻过来，把抽到的号码在题卡上圈出来，用你喜欢的方法对中奖的同学表示祝贺。

通过这个活动，让学生在合作交流的过程中经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。

活动

三、握一握。

承接上一活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次。课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。

接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。

这一活动通过用实践活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣，从而体现课堂的发展要按学生的思维发展进行这一理念。

三、拓展应用

1．小喜鹊超市

承接上一活动，同学们的解释使我豁然开朗，为了表示感谢，老师带大家到小喜鹊超市去选一套衣服。课件出示四件衣服。

你有几种搭配方法？学生商量后汇报。并选出自己喜欢的一套。

2．快乐狗活动室

让我

们穿着自己搭配好的衣服到快乐狗活动室去转转。今天活动室有新项目。是什么呢？谁来读一读？指生读题：课件出示二年级三个班和三年级四个班进行踢毽子比赛。每两个班进行一场比赛，要进行多少场呢？出示排列图，学生在本上画一画连一连。

3．有多少条路？

出示课件。小明从家到学校有多少条路？课件显示的信息是：小明从家到学校要经过一条小河，从家到小河有两条路，从小河到学校有3条路。学生独立找到回家的路。

通过拓展练习，让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，来体现数学的应用价值。

四、畅谈收获，全课小结

教学内容：人教版二年级上册第八单元数学广角 教学目标：

1、知识与技能：

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、数学思考：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、情感与态度：

感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。渗透思想品德教育。教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。教学准备：课件，数字卡片，布袋 教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

数字城堡今天要举行舞会，邀请小朋友们参加，你们想去吗？

二、自主合作，探究新知

1、热身运动

用1和2这两个数字能摆出哪些两位数？你是怎么摆的？（12和21）

2、数字密码

数字1、2和3可以摆成哪些不同的两位数？

师：密码可能是多少？

你能把所有可能是密码的两位数都找出来吗？

（1）请你用手中的数字卡片摆一摆。在摆之前，想一想怎样摆才能既不重复也不遗漏，每摆出1个两位数就把它写在你的本子上。

学生摆、写数活动。

师：好，摆好的同学在小组内说一说自己是怎么摆的。（2）汇报交流：交换位置法、固定十位法、固定个位法

师：摆数时，要注意什么？板书：不重复不遗漏 师：怎样才能做到不重复不遗漏呢？（按顺序写）

（3）你喜欢哪种方法？为什么？你认为这种方法好在哪里？

生：这样摆有规律

生：这样按一定的顺序摆不会重复也不会漏掉。

生：象我们组的方法，是先固定十位上的数，再摆个位上的数，这样摆不会乱，看的很清楚。

（4）选择你喜欢的方法说给你的同桌听。

小结：按一定的顺序、一定的规律进行思考问题，是一种很好的思考方法。（5）密码是最大的两位数。32 请把这个数圈出来并请给自己画一个笑脸。

3、握手（渗透文明礼貌意识培养）

三个数字宝宝，每两个人握一次手，一共要握几次？

请三个小朋友扮演数字宝宝，握握手。

三人为一小组在组内握握手。得出结论：共握三次。

4、疑惑：为什么三个数字能摆出6个两位数，可是三个人握手只要握三次呢？

小组交流

两个人互相握手，只能算一次，这和顺序无关。刚才摆数，交换两个数的位置就变成另一个数了，这和顺序有关。

5、服装的搭配

小美为了参加舞会正发愁呢。让我们来帮帮她吧。2件上衣2件下装可以怎样搭配？

小结：不管先确定上衣去搭配下装，还是先确定下装去搭配上衣，只要做到有顺序搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法都找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有顺序的思考方法来解决他们。

6、音乐欣赏

你能用1、2、3三个音符的不同排列作一首曲子吗？

132 213 231 312 321

7、摸奖游戏

有4个数字4、5、0、8，中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。

（1）请学生上来进行操作活动：摸奖

（2）猜猜，什么数可能中奖？再猜？看来，可能中奖的数有很多个。把这些两位数都写出来吧！教师巡视。

（3）中奖号码十位上是5，这个数可能是？

（4）中奖号码个位上的数字比十位上多3，这个数你写出来了吗？请把这个数圈出来并请给自己画一个笑脸。

三、总结提升

小朋友们，今天这节课你们玩的开心吗？玩的同时你学到了哪些知识呢？ 你们知道吗,像今天这样的“排一排、组一组”的数学问题,在我们的生活中经常能遇到。只要我们掌握了有顺序地、全面地思考方法,做到不重复、不遗漏,就能更好地解决更多的实际问题，从而使我们的生活更美好！。

教后反思：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，4 本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行同桌合作学习，然后同桌或小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次衣服搭配的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

在教学中，我让学生通过观察、猜测,实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

通过本节课的学习，学生已初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。

在教学中，我根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏闯关活动等方式组织教学。

1、关注合作 促进交流

以同桌或小组合作的形式贯穿全课，充分应用同桌,分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

2、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，如衣服搭配、握手游戏从而大大提高了学习的兴趣。课后我发现还存在以下问题：

1、对学生的小组合作学习指导不够，有个别学生还不能有效参与。

2、对教材的理解不够透彻,对学生的指导不够细致，不够具体。

3、教师语言不够精练,放手不够到位。如排列教学中，没有留给学生更多的思维空间，让学生自己找出不同摆法。

4、今后应加强理论学习，不断改进课堂教学，提高教学效率。

有趣的排列组合

有顺序

不重复 不遗漏 3 固定十位

固定个位

交换位置

23

31

32

6

第三篇：排列组合教案

课题：数学广角—搭配

（二）第一课时 简单的排列问题 授课教师：魏亚楠

教学内容：教材101页例1及做一做第1题、第2题、104页练习二十二第1题 教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列和组合方式。

2、经历探索简单事物排列组合的过程，培养初步的观察，分析和推理的能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重点：经历探索简单事物排列组合的过程，学会有序思考的方法。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教学过程：

一、探究新知

（一）创设问题情境

师：今天我们要学习的内容是数学广角中的简单排列组合问题。

（二）提出研讨问题

1、回忆下二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢？

要求：无重复、无遗漏

2、现在老师手里有三张卡片1、3、5 请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？

3、现在老师手里又多了一张卡片“0”请结合刚学过的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢？

（三）提出研讨要求

师：请大家拿出笔和纸和老师一起验证一下。

（四）暴露学生资源

预设①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12种 预设②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9种

预设③：十 个（固定十位法）预设④：十 个（固定个位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9种

（五）组织互动研讨 3 5 3 5 1

0 0 0 1 1 3

3 1 5 共9种

同学们我们在上二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢，不记得也没关系，今天老师就带领大家，在回忆一下～

看老师手里有两张卡片，3、5 同学们如果我将这两个数字用“个十”的表示方法进行排列的话，会有几种排列结果呢，在这里老师有一个要求:就是要做到无重复，无遗漏！首先我们可将3放在十位上，那么5就在各位上，这样的组合结果为35。接下来我们将5放在十位上，3放在个位上，那么这样的组合结果为53。通过交换两个数字的位置就可以得到不同的排列结果，这样的方法我们可以将它定义为:交换法。

同学们刚才老师是针对两个数字进行的排列，那同学们想一想如果是三位数字，怎么将他们进行排列，才能做到无重复，无遗漏呢？

现在老师手里有三张卡片 1、3、5，接下来请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢？

我们可以先把其中一个数固定不变，剩下的两个数拿来分别组合。同样我们用“个十”的表示方法进行排列，首先我们可以先将1固定不变，放到十位上，那么就可以将剩下的3、5分别和1进行组合，这样我们就找到了两个十位数13和15。接下来我们再将3固定不变放到十位上，就可以得到31和35两个十位数。最后我们将5固定不变放到十位上也可以得到两个十位数，51和53，这样我们就得到了6个无重复且无遗漏的两位数。分别是13、15、31、35、51、53有没有细心的同学观察到，老师总是将固定不变的数放到十位上呀，那么放到个位上，是不是同样能够得到上面的数字，并且得到的结果是不是一样呢，下面我们就一起来验证一下。综合两种组合结果，我们又可以得到两种排列方法:固定十位法、固定个位。

接下来老师要考考你们了，现在老师手里又多出了一张卡片0 1 3 5 请结合咱们以上学过的三种方法将这四张卡片用“个十”的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢。

四、课堂小结

同学们，这节课大家一起发现排列组合问题的一些规律。我们在解决此类问题的时候一定要做到有序、全面思考，做到不重复不遗漏。排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

板书设计：

简单的排列问题

0不能作最高位

有序、全面

第四篇：《排列组合》教案

《排列组合》教学设计

上泉小学赵泽旻

一、教学目标

知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

二、教学重难点

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。

三、教学准备

课件、数字卡片、数位表格

四、教学方法与手段

1.从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。

2.采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。

3.通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

五、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1.故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。2.猜一猜 第一关的密码是由1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？

（二）动手操作，探索新知 1.过渡谈话，引出例 1 灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是 1、2 和 3 组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”（课件出示例 1）2.尝试学习，自主探究

（1）引导理清题意：你都知道了什么

（2）指导学法：你有什么办法解决这个问题？

（3）动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。

3.小组交流，展示成果

（1）小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流摆法，总结规律

① 交换位置：有顺序的从这 3 个数字中选择 2 个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数

② 固定十位：先确定十位，再将个位变动。③ 固定个位：先确定个位，再将十位变动。小结：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。

5.区分排列和组合

握手游戏：每两个人握一次手，3个人握几次手？

这些与顺序有关的问题，我们叫排列。与顺序无关的问题，我们叫组合。

（三）应用拓展，深化方法 1.任务一：比一比谁最快。

2.任务二：购物小超市，买一个拼音本，可以怎样付钱？ 3.任务三：涂颜色（教材 97页“ 做一做”）

学生独立思考，动手完成涂色。4.任务四：搭配衣服。

5.组词：“读、好、书”一共有几种读法？

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课有趣吗？同学们在数学广角里学到了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

（五）课后作业

拍照游戏，3个人站一起拍照有几种站法？4个人呢？

六、板书设计

排列与组合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

第五篇：排列组合教案

排列组合

教学内容： 教学目标：

1、结合日常生活中熟悉的事例，能列举3个事物所有的排列组合结果。

2、通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学经验，了解简单的排列组合思想。

3、初步培养学生有顺序地、比较全面地思考问题的意识。教学重点：在学生已有生活经验下，有条理的列举出所有结果。教学难点：由列举具体结果抽象为数学模式。教学过程：

一、谈话导入

你们能猜到老师的年龄吗？ 指名猜一猜

提示：老师的年龄是由9和2两个数字组成的。引导学生说出一定是29岁。

目的：两个数排列，可能有两种结果，根据生活经验老师的年龄一定是29岁。培养学生要根据生活经验作出选择，同时为下面的的三个事物的排列组合做铺垫。

二、探究3个事物的排列组合结果

1、这节课我们要玩一个小游戏，不过在玩游戏之前要先把密码输入进去才能知道游戏的名字和规则。

2、出示课件。

密码是由1、2、3这三个数中的两个组成的，你们能猜到吗？

3、猜密码

（1）你认为密码一定是12吗？

多找几名同学猜密码，得到答案只猜到一个或一部分的密码是不一定正确的。

（2）怎么样才能保证密码一定正确呢？

把所有由这三个数组成的两位数全部找出来。

小组合作，用准备好的数字卡片摆一摆，并作好记录（结果可能有找到6个、5个7个……）一一进行比较，发现有漏掉的，有重复的。

（3）如何才能把所有的可能全部写出来，既不漏掉也不重复呢？

按照一定的顺序来写

学生自己整理答案，全班展示交流，学生说出自己的方法。可以先确定十位，也可以确定各位，还可以两个一组，调换两个数的位置。

（4）输入密码

在输入密码时保证不重复不漏掉，要按照一定的顺序输入。

三、由列举具体结果抽象为教学模式

1、出示游戏规则

密码找到了，我们来看看要玩什么游戏吧！（课件出示：石头、剪刀、布）每个小组三名同学玩一次石头剪刀布的游戏，分出第一名、第二名、第三名并做好记录。

汇报结果

2、提问：谁获得了第一名？假如第一名不变，比赛结果会不会有变化？ 再次游戏，第一名不变，分出第二名和第三名。结果有两种，第一名不变，第二名和第三名，调换位置。

3、小组讨论

其他人有没有可能获得第一名？（肯定有）

当1号2号3号同学分别获得第一名的时候，结果会有几种，并全部列举出来。

4、展示结果，并根据结果提问。

（1）你获得第一名的时候结果有几种？分别是什么？（2）1号同学第一名时结果有几种？2号、3号呢？

5、建构模式

每个人获得第一名结果都可能有两种，三名同学一共可能有几种结果呢？ 结果是3个2--------（师板书：3×2=6（种））

小结：三人比赛，可能有六种结果。我们先确定一个名次，然后把另外的两

个名次调换位置，就会产生两种不同的结果，三个人就是六种结果。

6、比赛结束拍照

三个人拍照调换三人的位置可能照出出几种不同的照片？

7、将名次转换成数位，形成三个数的排列可以组成6个不同的三位数。说说方法：先确定百位，把每个数分别放在百位上，再调换另外两个数的位置。

也可以先确定十位，或个位。

四、列举现实生活中三个事物排列组合的例子

1、【读书好】本意是读书是一件很好的事。

【读好书】意为读一些有利于自己身心健康的书或值得自己读的书。【好读书】意指嗜好读书，爱读书。

板书设计：

不漏掉

不重复× 2 = 6（种）