2014经管类高等数学(二)复习提纲

第一篇：2014经管类高等数学(二)复习提纲

高等数学(二)

一.考试题型

1.单项选择题:5个小题，每小题3分，共15分;

2.填空题:5个小题，每小题3分，共15分;

3.解答题:10个小题，每小题7分，共70分;

二.考试章节：第六章, 第八章, 第九章, 第十章, 第十一章(11.1,11.2).三.考试知识点和参考题

第六章: 1.定积分的概念和性质:P157(B)1;

2.积分上限的函数的导数: P154 3(1)(2)(3)(4);

3.定积分的计算: P155 5(1)(2)(6);6(1)(2)(3)(8);7(1)(2)(3);

5.反常积分: P156 16(1)(2)(3)(5);

第八章: 1.多元函数的概念:P198 1;3;

2.偏导数与全微分: P183 例题 8.6;P186 例题 8.10;P198 4(1)(3);

3.多元复合函数与隐函数的微分法: P188例题 8.11;例题 8.12;例题 8.13;P198 11;12(1);13(1);P199 15;16;

4.高阶偏导数: P191例题 8.17;P198 5;

第九章: 1.二重积分的概念和性质:P212(B)1;

2.二重积分的计算: P206 例题 9.3;P207 例题 9.4;

P209例题 9.6;例题 9.7;P2113(1)(4)(5);

第十章: 1.常数项级数的概念和性质:P215例题 10.1;P238(B)1； 7;

2.常数项级数的敛散性: P223 例题 10.9;P2372(1)(3)(4)(6)(7);3(1)(3)(4);P238(B)2;3;4;8；9；

3.幂级数: P229例题 10.11;

第十一章: 1.微分方程的基本概念:P259 1;

2.一阶微分方程: P243例题 11.4;例题 11.5;P2593(1)(2)(3);

第二篇：成人高考高等数学二

成人高考高等数学复习及考试方法

考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。

高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）：

高数二大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）：

一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。高数

一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。

1、注意以《大纲》为依据。

弄清《高等数学》

（一）和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求；又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。

其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》

（一）考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求；再有《高等数学》

（一）有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学

（一）比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。

2、对概念的理解。

考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。

3、要在学习方法上追求学习效益。

加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。

4、加强练习

熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。

在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。

5、考前一个月冲刺备考建议 还有1个多月的时间，要是在这段时间里面设计一个自己复习计划，至少在前十天看看题，一步一个脚印踏踏实实的掌握这些概念、公式。考试之前该背的要背，要上口背，这样不容易忘。有的公式是根据特点去背，包括三角函数公式、导数公式、微积分的公式，这些都得背下来。不但背公式，还得掌握方法，方法如果会的话可以复习一下，如果不会的话可以从模仿入手。能够把公式运用起来，多做几道题对公式的运用和内涵就了解了。这个时候可以做一些做过的题，或者是做一些自己能做的题，不要抠难题。难题之所以难有两条，一个是综合性强，一个是技巧性。综合性太强的话，如果知识学的不牢固的话，我们还没有适应综合性的能力，往往会使你丧失信心。如果技巧性太强，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前两年专升本也好，高中起点也好，都可能从里面出一些小技巧的东西，这也是想把一般考生和好的考生区分开来，增加试卷区分度，如果过分强调技巧，往往会在基本概念里面丢分，这样会得不偿失。所以说基本的东西不能丢。做一做常见的题，做一做做过的题，做一做会做的题，温故而知新，做过的题要做懂了。考生把握住这两条，应该可以在考试中取得好成绩。

6、最后这段时间，单靠记公式行不行？

公式必须得会，历年考得就那么几道类型题，都弄会了也不是很难。建议考生循序渐进，一步一步的走，如果跳跃式学习，会觉得力不从心。所以一步一步的走，走到那儿是哪儿，这没关系，如果非得满分的话，也不现实，把自己会做的分都做出来。

7、考试过程中需要注意哪些地方

因为很多学员的高数学学习起来比较仓促，没有像高中或者初中的数学学习那么扎实，没做那么多作业，运算错误率特别高。有些比较相近的公式也容易记错了，这就会造成不应该丢的分丢了，会做的题目，知道怎么做，就要仔细。平时可能一分丢了，还看不出来不觉得，但考试的时候不是这样，这是要丢分的。还是要尽量少有失误，争取每做一道题，对一道题，不求做的多，只求做的准确。

8、基本公式

一、基本初等函数

1.常数函数： y=c，(c为常数)2.幂函数： y=xn ,(n为实数)3.指数函数： y=ax ,(a＞0、a≠1)4.对数函数： y=loga x ,(a＞0、a≠1)5.三角函数： y=sin x , y=con x y=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x 6.反三角函数：y=arcsin x, y=arccon x 二、三角函数公式 1 两角和公式 1 2

倍角公式 半角公式

4、和差化积

三、两个重要极限

四、导数与微分 1 求导与微分法则1、2、3、（u +v）’=u’+ v’ 导数及微分公式

五、不定积分表（基本积分）

1、

第三篇：高等数学二要点总结

高等数学

（二） 考试信息：

考试序号67力行楼451046027月11日10:50——12:50  考试题型：

 填空题15’(5)

 单选题15’(5)

 解答题50’

 多元复合函数的求导法则p76

 三重积分P157

 第二类曲线积分——对坐标的曲线积分（两类曲线积分之间的联系）并结合格林公式的应用

 第二类曲面积分——对坐标的曲面积分p220高斯公式的应用（散度旋度）

 计算幂级数的和函数P269——逐次积分逐次求导的应用  综合题20’(2)

 格林公式及其应用——平面曲线积分与路径无关的条件（相关证明题） 绝对收敛于条件收敛的相关性质及证明

 考试范围

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章曲线积分与曲面积分

第十二章无穷级数

第四篇：2011年成考高等数学二导数复习

2011年成考高等数学二导数复习

历年来，成人高考数学

（二）的考试内容主要分为以下几块：一元函数微积分学、多元函数微分学（主要是二元函数）及概率论初步。其中一元函数微积分学和多元函数微积分学在考试中分数占很大比重，因此这两大块是我们大家尤其要重视的重点。考试题型包括选择题、填空题和解答题。下面我们粗略地看一下考试的主要侧重点。大家可以根据下面的这些复习主线有目的地来进行复习。当然，这些只包括了考点的一部分，要想得高分，还得根据考试大纲的要求进行系统的复习。

一元函数微积分学

1、极限与函数的连续性

这一部分主要着重于考察大家对极限以及函数的连续性概念的理解，具体主要包括：

（1）两个重要的极限

这里主要要求大家掌握这两个重要极限的变形形式，评析：上述两个变形表明，无论这两个函数的自变量的趋势如何，只要在自变量的这个趋势下，上述两个等式总成立。比如，大家一定要理解掌握这两个变形。在历年的考试中，二者必居其一。

（2）函数连续性（其中包括函数的间断点的定义）

这一部分主要考察点包括函数连续的定义、函数在一点连续的充要条件（左极限等于有极限）、函数的间断点（初等函数在其定义域内连续）。

2、函数的导数

当然，要想了解函数的导数及其相关内容，大家首先必须理解导数的定义。

（1）导数的定义

一个函数在某点处的导数无非就是指函数在该点处函数值的改变量与自变量的改变量的极限值，即

（2）导数的几何意义了解导数的定义，有助于理解导数的几何意义：曲线在点处的导数为曲线在处切线的斜率，从而可得在该点处切线方程为

（3）函数的求导方法

这一部分大家要掌握导数的四则运算、复合函数的求导方法、隐函数的求导方法及对数求导法。这一部分内容很多，我们不一一列举，以后我们会逐个地讲解。这一讲，我们主要起个抛砖引玉的作用，让大家对我们的考试内容有个大致的了解，增加大家对考试的信心。而且，我也相信，只要大家根据我提供的主线好好地复习，肯定能在考试中取得成功。

3、导数的应用

在这个主题中，需要大家掌握如下内容：

i）两个中值定理

罗尔定理和拉格朗日中值定理。这里主要考察这两个定理的基本内容，要求大家了解这两个定理分别成立的三个和两个基本条件，会判断给定函数是否满足定理成立的条件及计算满足定理条件的点。

ii）洛必达法则

洛必达法则主要用于计算函数未定式 的极限。这个法则在求函数的极限中起着举足轻重的作用，所以大家要重点掌握。当然，如果大家能够在求极限的过程中，使用等价无穷小量替换将会更大的简化计算过程。这是后话，不再详述。

iii）导数的符号和函数单调性的关系

如果函数在给定区间的导数大于零，则该区间是函数的递增区间。

如果函数在给定区间的导数小于零，则该区间是函数的递减区间。

这个结论主要用于计算函数的单调区间以及后面我们要提及的求函数的极值、最值。

iv）函数的极值、最值

在实际问题中，我们通常可以通过建立模型，把问题转化成求谋个函数的极值和最值问题。这就需要大家掌握用极值的第一、第二充分条件计算函数极值。在这里，只要求大家能计算简单的初等函数极值。

4、函数的微分

函数的微分与函数的导数有密切的关系。函数可导是函数可微的充分必要条件，并且如果函数可微，则只要掌握了这一计算公式，函数的微分就容易计算了。

第五篇：高等数学二(山大网络教育模拟题)

高等数学模拟卷 2 一

求下列极限 1 limcosn

=0 nn 2

求limx22x2x

= 1 , x→-2

-1 , x→+2 3 求lim2

=∞

x01x 求limx0x2sinxx3sinx

=3/4 二讨论sinxf(x)x0x0x0在 x=0 处的连续性

解：当x→+0时，f(0+0)= 1

当x→-0时，f(0-0)=1

当x=0时，f(0)=0

所以，f(0+0)= f(0-0)≠f(0)

所以，f(x)在x=0处不连续。

三

计算下列各题

yln[ln(lnx)]求y, 解：y’=1/[ln(ln x).1/(ln x).1/x 2 xy求y, yx,解：y’.y.xy-1=x.yx-1

y’=x-y..yx-2 limx0四求xcost2dt02x2sin10xxcost2dt02x2解原式limx0x102x2xcosx4limx010x91cosx4limx050x84x3sinx41lim 7x040x10

五

求y22x5和yx4所围平面图形的面积 解：

A2202xdx802x(x4)dx

2331822xx2xxx24x02222 1263232

18 六(x1)2dy2xy4x2 dx2x 21x解：此方程为一阶非齐次线性微分方程

P(x)4x2Q(x)2

x1ye1x2dx2x4x21x2dx14(2edxc)2(cx3)x1x132x所以原方程通解为

y

143(cx)x213