初一几何说理题08（定稿）

第一篇：初一几何说理题08（定稿）

初一几何说理题08

1.（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？ 解：四边形的四个内角和等于°.（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由： 解法一：如图28-1，联结四边形ABCD的对角线AC..解法二：如图28-2，延长CB、DA相交于点E.2．如图：正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别是7和5求：（1）SBEF（2）SBDF

B

E

A

C

（第16-1题图）

D

E

A

B

C

（第16-2题图）

D

GF

第二篇：初一几何题

初一几何试题

一、选择题（每题2分，共52分）

1．下列说法中，正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形

B

C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等

2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

3．下列立体图形中，有五个面的是（）

A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱

4．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数的一个数字，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）

A、51B、52C、57D、58

5．如图中是正方体的展开图的有（）个

A、2个B、3个C、4个D、5个

6、下列说法中，正确的个数为（）

①两点确定一条直线②两条直线相交，只有一个交点

③将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点

④用5倍放大镜看一个20º的角，看到的是100º的角

A、4B、3C、2D、17、下列命题正确的是()

A、射线是直线的一半；B、若线段AB=BC，则B是线段AC的中点；

C、两点之间，只有线段最短； D、把角平分的直线是这角的平分线.8、已知BD为∠ABC的平分线，则∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不对

9、∠a的四等分线的条数为()

A、2条B、3条C、4条D、无数条

10、线段AB=9cm，C、D为AB的三等分点，则CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不对 11．下列说法正确的是（）A、若APAB，则P是AB的中点；B、若AB=2PB，则P是AB的中点；

2ABC、若AP=PB，则P是AB的中点；D、若APPB，则P是AB的中点；

12、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点

A、20B、10C、7D、513.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不对

14．已知x，y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算(xy)的结果依次为500，260，720，900，其中只有6

1一个正确的结果，那么算得结果正确的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如图，已知A、B、C、D、E五点 A D C E 在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如图，115,AOC90,点B、O、D

在同一直线上，C

B

则2的度数为（）

A． 75B．15C．105D．165 D2OA

18.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏东50度方向D北偏东40度方向

19、一个角的余角是它的补角的，则这个角为（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与

012(∠1—∠2)的关系是（）A、互余B、互补C、和为45D、差为22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是()

llll

l

24.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是()ABCD甲

25．一节课45分钟，分针所转过的角度为（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，则∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空题（每题3分，共27分）

1、右图中以A为端点的线段共

2、若比较两角∠α与∠ß重合，其中一条边重合，不重合的∠α一边落在∠ß的外部则∠α∠ß（填 >、= 或 <）

3、右图中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依据为.4、某人从A点出发，每前进10米，就向右转18º，再前进10米又向右转18º，这样下去他第一次回到出发地A点时一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一个角的补角是36°43′，则这个角的度数是。ACD6、21.36′，9°21′18″。

7．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右图，已知∠AOB=90，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=___________度。

9、如下图：已知线段AB=8cm，AB的中点是C，线段BC的中点是D，线段AD的中点是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答题（写出必要的步骤，1、2、3各4分，4题5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.AECDB2、一个角的余角比它的补角的还多1，求这个角.9

23．已知一个角的余角与该角的补角的和是220°，试求这个角的余角与补角的度数。

4、已知线段AB=10cm，在直线AB上画线段AC=3cm，求线段BC的长。

5．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形． 0（1）检验小红画出的角是否等于75；

（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？

（3）画这个此角的平分线；（4）解释图中几个角之间的相互关系．

6、按下列语句画图，在以O为端点的两条射线上分别取线段OA、OB使OA=OB，M、N分别为OA、OB的中点，连接A、B，连接M、N，通过度量线段MN与

AB的长度确定线段MN与AB之间的数量关系。

7、如图：O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度数。

8、如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20º，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数。

第三篇：初一几何题集[范文模版]

初一下学期几何题集

1，如果1和2互余，1和3互为补角，2和3的和等于周角的3，求这三个角的度数。2，如图AB//EF//CD，EG平分BEF，BBEDD192o，BD24o，求GEF的度数

3，如图若FD//BE，求123的度数

4，如图已知CAOC，OC平分AOD，OCOEC63o

求D，BOF的度数 5，已知如图DB//FG//EC，若ABD60o，ACE36o

AP平分BAC求PAG的度数 6，已知如图AC//DE，DC//FE，CD平分BCA，那么EF平分BED吗？为什么？ 7，如果DE//BC那么AEDAB吗？为什么？

8，能否根据条件ABCBCDEDC360o

判断AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，则B与E的关系是什么？

10直线a//b，直线L与a，b相交，1(2x25)o，2175xo，求1，2的度数

11，已知，三角形比是2:3:4且最大边与最小边之差是6，求三边的长。12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围

（2）已知三角形三边长分别是m，m-1，m+1，求m的取值范围

13，线段a，b，c的长都是正整数，且abc如果c=5以线段a，b，c为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长

14，（1）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，若B42o，C66o，求DAE的度数。

（2）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，BC求证DAE1

(CB)

15，在ABC中，B70o，BAC:BCA3:2，CDAD垂足为D且ACD35o，求BAE的度

数

16，正五角星ABCDE中，求ABCDE的值。

17，已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分ABD,ACD且交与E，A50o

D44o，求E的度数。

18，已知Ao

1BC中A164，BA2平分A1BC，CA2平分A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次类推，（1）A2的值，（2）A5的值。19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm的铁丝。要结成n小段（n>2），没断的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值是多少？

20，已知ABCADE，且CAD10o，BD25o，DFB和DGB的度数。

21，已知AB=AC，AD=AE，12，求证ABCAEB

22ACE90o，AC=CE，B为AE上的一点，EDCB于D，AFCB交CB的延长线于F，求证：AF=CD

A

F

第四题

A

第三题

D

B C

第五题

A

E

C

E第八题

第十五题

B E

B

E

第十八题

第23

题

第22题

第25题

初一下学期几何题集

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F为AC上的两个点，且AE=CF，求证BF//DE24，AD，BC交于D，BEAD于E,DFBC于F且AO=CO,BE=DF,求证ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，BAC90o分别过BC做过A

点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE

26，在ABC中D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F且DE=DF，求证AB=AC27,如图，AB=AD，AC=AE，1

2，猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。

28，已知等腰直角三角形ABC，

A90o，D为边AB的中心点过A点作CD，的垂线交边BC于E，连接DE，求证，ADCBDE29，正方形

ABCD连接对角线AC，P是AC上一点，连接BP过P点做BPPQ角DC与Q证明BP=PQ

30，已知如图，

ABC15oDBC45oACD15o，DCB30o，证明ABD为等边三角形。

31，已知1

2，DEC90o，ABBC求证AD+BC=CD

32，已知如图，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA于D，PEOPFO

180o，求证：OE+OF=2OD。

33，已知如图，Ｅ，Ｄ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，EBC与BCD的平分线交于点Ｍ，BED，EDC的平

分线交于点Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。

34，已知如图已知ABC和CED都是等边三角形，证明FCG为等边三角形35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。36，已知ABC为等腰三角形，AB=AC，GDAB，BEAC，DFAC，证明BE=GF+GD

37.，在四边形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分ABC，求证，BADBCD180o

38，已知，AB=AC，AD=AE，证明AD平分BAC39，已知如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相较于点F，AFDE,求证ADE是等腰三角形。40，如图已知ABC为等边三角形过C点做一条直线交BA的延长线与D过D做直线交BC与E,DE=DC证明 AD=BE41，如图正方形ABCD,E是BC上一点,F是上一点连接AE,AF使EAF45o,证明BE+DF=EF

42，如图17在 中,D是BC的中点,E,F分别AB,AC上的点,且 ,求证：BE+CF>EF43若p为 所在的平面上一点,且 则点p叫做 的费马点，一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个 三角形的费马点（资料：费马(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。” 费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙•德•洛马涅。他的父亲多米尼克• 费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中)1在锐角(外侧做等边 连接 ,求证 过 的费马点P2证明 =PA+PB+PC3证明p是到3个顶点距离之和最小的点BB

EOB第32题B第34题C 第37题第36题AFD第39题B第40题41题C第B第42题

第四篇：七年级下-几何说理题专项练习

七年级下-几何说理题

（1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如图，已知AD∥BE，AE 因为AD∥BE（）

所以A_______180（）因为AE（已知）

所以______________180（）所以DE∥AC（）所以1_______（）

（3）．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。解：因为AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）

所以∥（）所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）又因为∠3=∠E

所以∠1=∠2（————————）

所以AD平分∠BAC（）

（4）.如图 已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么?

解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什

么？

解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（所作），2D

C

E

ABE 3 B

A1 G D

AE

D

B

第24题图

C

E

所以EF∥CD（）． 得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D=°． 因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．（6）．如图：已知EFAB,CDAB,1=3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EFAB,CDAB（已知）

A

所以EF//CD(___________________________)

G

所以_______________(____________________________)

E因为1=3（已知）

所以_____________(____________________________)B

F

C

所以DG//BC(________________________________)（7）．如图：已知DAB=DCB,AE,CF分别平分DAB，DCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？ E

解：因为AE,CF分别平分DAB，DCB（已知）C

所以1=

12DAB, 2=

1DCB A

B

(_____________________)

F

因为DAB=DCB（已知）

所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）

得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)

（8）.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数 解：因为BE平分∠ABC(已知)

所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）

所以（）

所以

（）

因为∠3=35°（已知）所以∠1=°

（9）.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE 解：因为∠A=∠D（）所以DF∥AC（）

所以(_________).又因为∠C=∠F（已知）

所以（等量代换）A

所以(_________).（10）、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。（）（11）如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如图，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，说明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）

∴∠CFG＝________°＋________° AEB＝________°（___________________________）

又∵∠AEF＝58°（已知）

F∴∠_______＝∠________

CD

∴_________//_________（__________________________）G（13）、如图，已知OP平分AOB，MN∥OB，AOB620，求3的度数． 解：因为OP平分AOB（），又因为AOB620

（），所以（）．

因为MN∥OB（），所以（）． 所以30（）．

（14）．如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE与DC平行吗？为什么？

21E

（15）、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

16）、如图，已知BAPAPD1800，12，问EF吗？请说明理由．

（18）.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2互补.A

D E

2F

B C

（19）、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

（20）．如图，已知 AB // CD，1(4x25)，2(85x)，求∠1的度数．E

A B

C

D

（21）.如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD，OF⊥F

于点O,若∠AOC=60°，（求∠COF的度数.（22）.如图，已知直线a∥b，1(4x60),2(6x30),F

C

B

A

E

D

第23题

c

求∠

1、∠2的度数.a

b

2第24题

（23）.如图，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？请说明理由.E

A

FB

第26题

D

2（24）．如图：已知AB//CD,AB//EF

A

（1）CD//EF吗？为什么？

（2）若A=110,ACE=50,求E的度数

F

C

E

D

B

（25）.如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线AB//CD，A25，C115，求E的度数.

第五篇：45道几何题(初一)及答案

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)5 6.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等

（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）线段 MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC= 15.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。

16.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于

17.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=

18.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()（A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 19.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 则∠ADB= 度，∠DBC= 度

20.在△ABC中,下列推理过程正确的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B(D)如果AB=BC ,那么∠B=∠A 21.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为

23.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。

24.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有 对。

25.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知）=（已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

26.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。27.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。

28.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为，那么它的高为。

30.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°

31.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。

32.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。

33.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。

34.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）35.关于轴对称的两个三角形面积相等（）36.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）37.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c（）38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）

39.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。

39.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

40.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。

41.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

42.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。

43.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）

求证：ΔABC是直角三角形

44.如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE

45.如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

求证：BE=EF+CF

答案

1.：A 2.：B 3.：A 4.：D 5.：A 6.：C 7.：A 8.：C 9.：C 10.：B 11.：B 12.：C

13.：5，8 14.：4

33.：√ 34.：√ 35.：× 36.：× 37.：√

38.：解：∵AD⊥BC（已知）

∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28°

又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：画图略

40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形

41.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。

42.：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45°

∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4

（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形

44.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB，∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC（已证）∴△ADF ≌ACD（SAS）

∠ADF=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）

∴AF=AC ∴AC=2AE

45.：证明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

△

∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC

∴BE=DE，CF=DF

而：BE=EF+DF

∴BE=EF+CF