苏教版小学数学五年级(下册)第十册 第四五单元知识点（写写帮推荐）

第一篇：苏教版小学数学五年级(下册)第十册 第四五单元知识点（写写帮推荐）

第四单元认识分数

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

12、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。2

表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７7

3吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示7

这样的１份。

144、4和1同样长。555、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。

347，则女生人数是男生人数的。438、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数a被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b（b≠0）除数b9、带分数都大于真分数，同时也都大于1。

10、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

11、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，„„

351412而小于的分数有无数个；而在这些分数中分数单位是 只有 一个。777713、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

14、一些特殊分数的值（31个分数转化为小数，默写）。

15、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

第五单元找规律

1、单向平移求不同的和的个数规律：

方格的总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数

2、双向平移

如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法

3、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和；框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数（注意：有些数字的和是不能框出来的，如中间的数在边上或出现有空白方格。

第二篇：人教版五年级下册数学第四五单元知识点梳理

人教版五年级下册数学第四五单元知识点梳理

1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

2、一个整体可以用自然数1来表示通常把它叫做单位“1”。

3、把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一 一个分数的分子是几就有几个这样的分数单位。

4、分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数中的分子除数相当于分母除号相当于分数线。由于除数不能为0所以分数中分母不能为0。表示为 被除数÷除数=除数被除数

5、分数分为真分数和假分数两种分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于

1。大于1的假分数可以写成由一个整数和一个真分数组成的数这样的数又叫做带分数带分数大于1。

6、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

7、几个数公有的因数叫做它们的公因数其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。(当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数)

8、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

9、把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分。可逐次约分或一次约分

10、几个数公有的倍数叫做它们的公倍数其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。

11、分母相同分子大的分数大分子相同分母小的分数大

12、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

13、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

14、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的法则进行相加减。

第三篇：八年级下册第四五单元

八年级历史下学期第四、五单元测试

班级姓名分数

一、单项选择题（每小题3分，共60分）

1．我国各民族能相互团结、共同繁荣，经受各种风浪的考验，最重要的原因是我国（）

A．各少数民族进入了社会主义B．实行了民族区域自治制度

C．在少数民族地区进行了民主革命D．实行了改革开放的伟大决策

2．少数民族人口较多的西部地区出现大开发、大发展新气象得益于（）

A．社会主义改造的完成B．民主改革的推行

C．改革开放的推动D．西部大开发战略的实施

3．“五十六个星座，五十六枝花，五十六族兄弟姐妹是一家。”这首歌反映了中国是个统一的多民族的国家，党和政府在少数民族地区实行的政策包括：（）①实行民族平等的原则②实行民族团结的原则③实行共同繁荣的原则④反对民族歧视和压迫⑤实行民族区域自治的原则

A．①②③④⑤B．①②③⑤C．①②④⑤D．②③④⑤

4．我国之所以能用“一国两制”的原则解决港、澳问题，其根本原因是（）

A．中国国际地位的提高B．改革开放的实行及其成就

C．中国外交政策的成熟D．殖民国家力量的削弱。

5．江泽民曾指出：“香港回归祖国，是彪炳中华民族史册的千秋功业，香港同胞从此成为香港的真正主人，香港历史从此揭开了崭新的篇章。” 文中的“从此”所指的具体时间是（）

A．1997年6月1日B．1997年7月1日

C．1997年8月1日D．1997年9月1日

6．海峡两岸关系协会和海峡交流基金会于1992年达成的重要共识是（）

A．台湾当局调整“三不”政策

B．海峡两岸均坚持一个中国原则

C．将“加强两岸经济交流，互补互利”写进两会会谈协议

D．两岸实现直接“三通”

7．下列关于“一国两制”构想的表述，不正确的是（）

A．是解决台湾问题的唯一方法B．在改革开放的新时期提出的C．是邓小平从维护祖国和中华民族根本利益出发而提出来的D．为实现祖国统一大业指明了前景

8．邓平在说：“统一后，台湾仍搞它的资本主义，大陆搞社会主义，仍是一个统一的中国。”上述观点表明，解决台湾问题的基本前提是（）

A．一国两制B．和平谈判

C．对等协商D．一个中国

9．下图是（）

A．香港特别行政区区旗B．香港特别行政区区徽C．澳门特别行政区区旗D．澳门特别行政区区徽 10．我国导弹部队担负的主要任务是（）

A．核反击B．海上巡逻C．空中侦察D．两栖作战 11．最能体现我国科技发展水平的兵种是（）

A．潜艇部队B．海军陆战队C．空军D．导弹部队 12．我国拥有核武器的意义在于（）

①加强了弱小国家的军事防御力量②加强了我国的国防力量 ③打破了超级大国的核垄断④有利于维护世界和平A．①②③④B．②③④C．①②④D．①②③ 13．20世纪70年代我国取得的外交成就主要有（）

①恢复了在联合国的合法席位②中美建立正式外交关系 ③周恩来提出和平共处五项原则④中日建交

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 14．我国各民族分布的基本格局是（）

Ａ、大杂居，小聚居Ｂ、小杂居，大聚居Ｃ、平均分散聚居Ｄ、全部集中聚居

15． 20世纪50年代我国提出的外交方针、原则至今仍被广泛运用的是（）①“求同存异”的方针②“一边倒”

③和平共处五项原则④发展与第三世界国家的友好合作关系 A．①②③B．①③C．②③D．③④16．对于和平共处五项原则的叙述，不正确的是（）A．最早由中印双方就西藏地方的关系问题谈判时提出B．周恩来访问印度和缅甸时，正式提出和平共处五项原则C．该政策的提出，标志着我国的国际地位空前提高D．五项原则成为解决国与国之间问题的基本准则

17．2001年亚太经合组织领导人非正式会议的主题除了“新世纪、新挑战：参与、合作”外，还有（）

A．共同发展B．和平与发展C．促进共同繁荣D．稳定与团结18．“APEC”指的是（）

A．欧盟B．海峡两岸关系协会C．世界贸易组织D．亚太经合组织 19．右图是我党一位优秀党员关心群众的场面，他是（）

Ａ、焦裕禄Ｂ、孔繁森

Ｃ、吴天祥Ｄ、李素丽

20．2002年，中华大地掀起了“唐装”热，色彩靓丽的唐装成为街头巷尾一道美丽的风景线，你知道这一景象与下面哪次会议有关（）A．云南世博会B．上海亚太经合组织会议C．海南博鳌亚洲论坛D．“上海合作组织”成员国元首会议

21．阅读下列材料：（10分）你可知“妈港”不是我的真名姓? 我离开你的襁褓太久了，母亲!但是他们掳去的是我的肉体，你依然保管着我内心的灵魂。三百年来梦寐不忘的生母啊!

请叫儿的乳名，叫我一声“澳门!” 母亲!我要回来，母亲!请回答：

（1）歌词中的“妈港”是指什么地方？“母亲”又是指谁？

（2）谁掳去了“妈港”？“妈港”又在什么时候根据回到了“母亲”的怀抱？

（3）“母亲”是按什么方针接她回来的？这一方针是由谁提出来的？最初是为了解决什么问题提出来的？

（4）根据这一方针，“母亲”的另一个孩子在什么时候回到了母亲的怀抱？22．某展览馆举办了纪念周恩来总理生平事迹展览，并对下列图片作了相应的文字说明，请填充完整。（10分）

图一图二图三图四图五（1）携手共进：时期的周恩来。（2）历史的转则：时期的周恩来。（3）维护和平：时期的周恩来。（4）力挽狂澜：时期的周恩来。（5）大国总理风范：时期的周恩来。

23．照片是历史瞬间的定格，也是观察社会的一个窗口。关家豪同学在探究中国现代史的过程中，收集了以下几幅图片。根据图片信息回答问题：（10分）

图一太平洋两岸的握手图二 洗雪百年耻辱图三梦想的实现

（1）以上图片分别再现了什么重大历史事件?

(2)新中国成立了以来，取得了举世瞩目的外交成就，请列举20世纪70年代以来我国的外交成就四例。

（3）图

二、图三两项成就取得的共同原因是什么？

24．建国以来，西藏发生了翻天覆地的变化。请回答：（10分）（1）今年是西藏和平解放多少周年？请说出西藏今天繁荣进步的原因是什么？

（2）一五期间，我国先后建成了三条著名的入藏公路。新时期为促进西部边疆

及少数民族地区的发展又建成了哪条铁路，成为什么战略的重点工程之一。

（3）我国在藏族等少数民族地区实行的基本政治制度是什么？这一制度的实

施又有什么作用？

（4）结合歌曲《一个妈妈的女儿》和我学知识，简要谈谈你对我国民族政策的感受。

第四篇：小学数学第十册第1单元教案

第一单元：观察物体(三)教材分析

观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

教学目标

知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。

问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。情感态度：

1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。

课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时

第一单元：观察物体

第一课时：从某个角度观察多个物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。教学目标

知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。

过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体

（三）。

二、探究体验，经历过程 1．学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。

学生分组探究，教师巡视指导。

学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2．探究结果汇报。

(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是方体，可以先一行摆3个小正，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：

①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？

学生思考，动手实验。学生接着展示：

大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。

3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏

学生分组自主探究，相互交流。4．汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计： 观察物体

（三）1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。作业：教材第3页练习一第1、2题。

反思：从习题解答可以感受到，五年级的孩子，空间想象能力已经有了较大的提升。

第一单元：观察物体

第二课时：从多个角度观察立体图形

教学内容：教材P～例

1、例2及练习一第、题。教学目标

知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。

教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……

师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程 1．投影出示例2。2．分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。3．探究结果汇报。

我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。

3．即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习

1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。

2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。

5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。作业：教辅相关练习。

反思：先布置孩子们在家做小正方体，带回来后，小组合作学习，感觉孩子们的学习热情被点燃了。

第五篇：五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学各单元知识点整理

一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）

1、教会学生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。

旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。

轴对称：对折，完全重合。（对称轴）

2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。

5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。

二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）

1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。

2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。

3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页）

6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页）

5、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

8、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。

9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）

10、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、1既不是质数，也不是合数。

13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3

三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。）

1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。

2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。

4、长方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

5、正方体的表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米

8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高

9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不规则物体的体积的方法。如：求苹果的体积（51页）

四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。）

1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的联系：被除数÷除数=A÷B=

被除数 字母关系式为：除数A(B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，B商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。

5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）

10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。

12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分 母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。

15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。

16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（82页）

18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。

19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）

加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。

六、统计（明确方法，训练有数。）

1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。

中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。

2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

七、数学广角

找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）