初三总复习数与式寒假作业（共5则范文）

第一篇：初三总复习数与式寒假作业（共）

第一章讲义 数与式

知识要点归纳

1、有理数的意义

（1）数轴的三要素为原点、正方向和单位长度。

数轴上的点与实数一一对应。

（2）实数a、b互为相反数，则a+b=0.（3）实数a、b互为倒数，则ab=1.aa0（4）绝对值a0a0

aa0

（5）近似数与有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到这一位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

2、数的乘方与开方

（1）正数有两个平方根，负数没有平方根，正的平方根叫做算术平方根。

（2）若ba，则b叫做a的立方根。

（3）实数分为有理数，无理数，用小数点的观点来看，有理数是有限或无限循环的小数。

（4）3aa0 aaaa02

n（5）求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。（6）在a中，a叫做底数，n叫做指数。

3、实数的运算

（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，其中常用的运算定律有：加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律和乘法结合律。

（2）行的运算顺序是：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，运算中有括号的，先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行。

4、实数大小的比较

（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小。

（2）正数大于0，负数小于0 ；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小。

（3）设a、b是任意两实数，若a-b0，则ab；

若a-b0，则ab；

若a-b0，则ab。

5、易混点清单

（1）正确理解相反数、绝对值的概念。当实数a0aa；当实数a0aa，反之，当实数a满足

aa时，则a0，当实数aaa时，则a0.（2）用科学计数法表示较大的数或较小的数。

A、将较大的正数NN1写成a10n的形式，其中1a10，指数n为原来的整数位数减

1的差；

B、将小于1的正数NN1写成a10n的形式，其中1a10，指数n为第一位有效数字

前零的个数的相反数。

（3）实数的运算，要先弄清楚按怎样的顺序进行，要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中

出现。

（4）实数问题中出现的找规律的题型关键在于找出各数(或各式)的共同点和不同点，从而准确进行

归纳总结，得出一般结论。

6、代数式的有关概念

1、用字母可以表示任意一个数字，如用字母a可以表示数字2，也可以表示-2；

2、用字母可以表示数的运算律、图形的面积和周长等，如乘法交换律可以表示为ab=ba；长方体的体积可以表示为abc(其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)；

3、像3x-12，ab，a等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是数值 3s

t4、一般地，用结果代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得到的结果，叫做代数式的值。

5、字母a可表示正数，可表示负数，也可以表示0；-a亦是如此。

7、整式分类

单项式整式有理式多项式 代数式分式

无理式

8、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

9、合并同类项:只把系数相加，所含字母及字母的指数不变。

10、整式的运算

（1）整式加减运算实际就是合并同类项。

（2）整式的乘法：即abmn

（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数，相同字母分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

11、乘法公式

1平方差公式:ababa2b2

ab22完全平方公式：

3立方和、差公式：a3b3

12、因式分解

（1）定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。

（2）方法：a、提取公因式法：ma+mb+mc=

b、公式法：ab=

a2abb=

ab=

c、分组分解法：

（3）一般步骤：即“一提”，“二套”，“三分组”，分解因式要分解到不能再分解为止。33222213、幂的运算性质

1aman

n2am式中的m、n为正整数，a0 n3ab

4aman

14、易混点清单

1、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单独一个

非零数的次数是0；

多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、ab与ba的关系； nn

当n为奇数时，两者互为相反数；

当n为偶数时，两者相等。

3、ab与anbn仅当n1时相等。n15、分式的概念和性质

（1）整式A除以整式B,可以表示成AA的形式，如果除式B中含有未知数，那么B0称为分式。BB

（2）当分母为零时，分式无意义；当分母不为零且分子为零时，分式的值为零。

（3）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

16、分式的加减运算

（1）通分的关键是确定几个分式的最简公分母；

（2）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

（3）异分母分式相加减，先通分，变为通分母的式，然后再加减。

17、分式的乘除运算

（1）约分的关键是确定分子、分母的公因子；

（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；

（3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

18、易混点清单

1、在分式通分时最简公分母的确定方法:

(1)系数取各个公分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。

(2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；

(3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。

2、在分式约分时分子分母公因式的判断方法：

(1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数

(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；

(3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式。

典型例题

10200820081.计算：sin600.254 2

2.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有1

1bc02abac3bcac4abac3、如图所示，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切与原点O（A与O点重合），假设硬币的直径为一个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上的点A’重合，则点A’对应的实数是

4、按一定规律排列的一列数依次为，5、已知

6、将下列各式分解因式： 111111，,,按此规律，第七个数是231015263511a-2abb4，则的值等于ab2aab7ab

12a36a236a

2a41223abab

44a2b22b1

7、下列运算中正确的是

A、xx2x

B、xxx8 355510

C、2x2y

D、34x324x3y3 111x3yx3yx29y2 22

4x22x

38、分式的值为0，则x取值为 x19、请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数要合适哦!代入求值： 2aa1a21

a110、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。

x33

x211x

x33

x1x1x1A

x33x1x1x1x1x1B

x33x1C

2x6D

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误；

（2）从（B）到（C）是否正确。若不正确，错误的原因是

（3）请你正确解答。；

第二篇：初三总复习汇报材料

初三总复习汇报材料

面对参差不齐的学生,如何搞好初三复习工作,这是摆在我们面前的一个复杂的问题.针对我校学生的现状,校领导和初三老师在开学前召开了两次座谈会,专门研究“如何搞好初三复习”，拟订了如下计划：

教师方面： 第一阶段：

3月中旬—5月上旬，全面复习基础知识，加强基本技能训练。

这一阶段的复习目的是让学生全面掌握初中各学科的基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实系统的复习，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习：这轮复习要求教师深钻大纲和新课标，把握《中考复习指导》和挖掘教材，决不脱离课本。注意解题方法训练和整理，严禁搞题海战术，不能出现知识死角，好、中、差学生兼顾，注意优秀学生的培养，实行弹性作业。

2、夯实基础，学会思考：通过这一轮复习，让学生达到理解掌握的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确、迅速，教师要重视学生对基础知识的理解和对学生基本方法的指导。

3、结合一摸卷，找准学生的位置，找出前段复习的不足，调整后期复习策略：上周初三教师和校领导对学生的一摸卷逐一进行分析，并召集了初三学生座谈会，本周一又召集又召开了初三教师座谈会。分析情况，明确今后的目标。

第二阶段：

5月中旬——6月初，综合运用知识，加强能力培养。这一阶段以构建初中知识和网络为主，从整体上把握教学内容，提高学生整体综合能力。

结合县局的二模，注意对学生的试卷进行试卷分析，查找第一轮复习的不足，为第二轮的复习找准目标。

针对我校学生的学习能力和学习水平参差不齐的状况，这轮复习要求教师必须因材施教，分层次辅导，做到精炼。要做到精炼，前提是教师要精编、精选练习。精编、精选的根据是考纲。我校将采取的方法是：教师必须根据考纲中对单元知识重点能力要求，符合学生水平一步一个阶梯的组织题目，不急于一步到位，给学生的练习教师必须先做好，然后再发给学生，教师跳入题海，让学生跳出题海。

第三阶段：

以查漏补缺为中心的综合训练阶段（两周时间）根据我校多数学生有掉角学科的实际，利用课外活动时间，举办各科专题知识讲座，学生根据自身情况自由选择，自愿参加。

第四阶段：以考前应试技巧的训练及心态调整为中心的模拟训练阶段。学生方面：

1．进入第一轮复习后，由于新课全部结束，学生往往容易产生轻松感，这时，如果复习计划松散，组织不利，会造成首轮复习轻，第二轮复习紧张，学生中考失败，针对这一情况，我们除组织了初三教师座谈会外，我们在第一轮复习初，召开了两次学生座谈会，从学习态度，学习方法对初三学生进行指导，又通过家访，家长座谈会等形式取得了家长的支持，让各层次的学生都能完成学业，并进一步深造。

2．针对一模学生的试卷情况，我们召开了优秀学生座谈会。会上，对学生的各科成绩逐一进行了分析，找准位置，鼓足勇气。3．本周将组织学生家长座谈会。

4．针对部分学生的掉角学科，包干到教师，明确扶贫对象。5．对于薄弱学科，组织教师到外校学习取经。

6．县二模结束后，再召开一次家长座谈会。同时召开优秀学生学法交流会，使学生们取长补短，共同提高。

7．对学生进行毕业观念教育，使学生都有一个良好应考心态。

总之，我校成立了以校长、教导主任为组长的初三复习领导小组，真抓实干，争取2005年中考取得较好的成绩！

第三篇：初三总复习冠词

1.-Would you like __ red dress as a birthday present, Mary?

-Sorry, mom I prefer __ orange one.A.an;anB.a;isC.an;aD.a;an

2.__ Greens are preparing for the coming Thanksgiving Day.A./B.AC.AnD.The

3.-Maria, here is my new house.-Wow, you have __ beautiful house.A.aB.theC.不填

4.We usually go to __ school on weekdays, and sometimes go to __ cinema at wekkends.A./;theB.the;theC.the;/D./;/

5.There is __ “u” and __ “h” in the word hour.A.an;anB.a;aC.an;aD.a;an

6.__ are planning to go to vacation

A.Black’sB.A Black’s

C.The Black’sD.The Blacks

7.–Do you know __ man in blue?

-Yes, he’s a professor of __ university.A.the;aB.a;anC.the;anD./;the

8.We can have __ blue sky.If we create __ less polluted world.A.a;aB.a;theC.the;aD.the;the

9.A low-carbon lifestyle has __ effect on our daily life.People are paying more and more attention to saving __ these days.A.the;energiesB.a;energy

C.an;energy

10.There is __ local shop for people to buy daily things in a small villge.A.aB.anC.theD./

第四篇：初三总复习数学测试

共40题

（1题3分

共120分

按顺序填答案)

第一套

1．一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）

A．0.03mm

B．0.02nn

C．20.03mm

D．19.98mm

4题图

2．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

3．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）

A．﹣8＜x＜8

B．x＜﹣8或x＞8

C．x＜8

D．x＞8

4．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）

A．20°

B．70°

C．110°

D．160°

5．在下列图形中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

6．下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．某个数的绝对值大于0

B．任意一个五边形的外角和等于540°

C．某个数的相反数等于它本身

D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（）

A．∠A的平分线上

B．AC边的高上

C．BC边的垂直平分线上

D．AB边的中线上

9．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（）A．9

B．12

C．24

D．32

10．若关于x的一元二次方程nx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝（n+1）x﹣n的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11题

13题

8题

9题

11如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的是（）

A．S△AOC＝S△ABC

B．∠OCB＝90°

C．∠MON＝30°

D．OC＝2BC

12．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（）

A．+＝1

B．++＝1

C．+＝1

D．+2（+）＝1

13．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（）

A．10

B．20

C．12

D．24

14．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

15．有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

16．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x，则x的取值范围是（）

A．30≤x≤60

B．30≤x≤90

C．30≤x≤120

D．60≤x≤120

第二套

1．下列英文字母中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D.2．下列实数中的无理数是（）

A．﹣

B．π

C．0.57

3．成人每天维生素

D的摄入量约为

0.0000046

克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A．46×10﹣7

B．4.6×10﹣7

C．4.6×10﹣6

D．0.46×10﹣5

4．下列运算正确的是（）

A．﹣3﹣2＝﹣5

＝±2

C．

3-1

=

D．x3•x5＝x15

5．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

第5

A．

B．

C．

D．

+

2a

6．计算

a

+1

2

a

+1

的结果是（）

A．1

B．

2a

+

4a

C．2

D．

a

+

7．如图，小明从

A

处沿北偏东

40°方向行走至点

B

处，又从点

B

处沿南偏东

70°方向行走至点

C

处，则∠ABC

等于（）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

第7

题图

8．解不等式组

时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，双曲线的一个分支为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

10．如图，一块直角三角板的30°角的顶点

P

落在⊙O

上，两边分别交⊙O

于

A、B

两点，若⊙O的直径为

8，则弦

AB

长为（）A．8

B．4

D．

第9

题图

第10

题图

第12

题图

第14

题图

11．下列说法正确的是（）

A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B．“367

人中有

人同月同日生”为必然事件

C．可能性是

0.1%的事件在一次试验中一定不会发生

D．数据

3，5，4，1，﹣2的中位数是

12．如图，在△ABC

中，AB＝AC，以点

C

为圆心，CB

长为半径画弧，交

AB

于点

B

和点

D，再分别以点

B，D

BD

长为半径画弧，两弧相交于点

M，作射线

CM

交

AB

于点

E．若

AE＝2，BE＝1，则

EC的长度是（）

A．

B．

C．3

D．2

13．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做

个，甲做

120

个所用的时间与乙做

150

个所用的时间相等，设甲每小时做

x

个零件，下列方程正确的是（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

14．如图，点

P

是正六边形

ABCDEF

内部一个动点，AB=1cm，则点

P

到这个正六边形六条边的距离之和为（）cm．

A．6

B．3

C．

D．

15．图

是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图

2的新几何体，则该新几何体的体积为（）

A．40πcm3

B．60πcm3

C．70πcm3

D．80πcm3

第15

第16

16．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度

h（单位：m）与小球运动时间

t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是

40m；

②小球运动的时间为

s；

③小球抛出

秒时，速度为

0；

④当

t＝1.5s

时，小球的高度

h＝30m．

其中正确的是（）

A．①④

B．①②

C．②③④

D．②④

第三套

1.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15；s＝s＝3.6，s＝s＝6.3，则麦苗又高又整齐的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

2.图1中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）

图1

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3.如图2，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

图2

A.北偏东30°

B.北偏东80°

C.北偏西30°

D.北偏西50°

4.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

图3

A.4cm

B.8cm

C.(a＋4)cm

D.(a＋8)cm

5.若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝（）

A.－1

B.－2

C.0

D.6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图8所示：

图4

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A.只有乙

B.甲和丁

C.乙和丙

D.乙和丁

7.如图5，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使某顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A.4.5

B.4

C.3

.D.2

图5

8．对于题目“一段抛物线L：y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（）

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

第五篇：初三总复习做法和体会

初三数学总复习的做法和体会

在教与学的统一体中，教总是起着主导作用，而进入初三总复习阶段，学生的学相对来说要主动些了。这时，老师如何教，教什么，对提高教学质量，培养学生能力更是至关重要。为使学生在中考中获得主动，得到优异的成绩，就必须在中考之前有计划、有步骤地安排总复习，明确总复习的思路。那么，初中数学总复习应该如何安排？要注意哪些问题呢？现结合近几年我市中考命题情况，在新一年的总复习中，笔者认为应从下面两个阶段来进行初中数学总复习。

一、第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统地了解数学知识，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，即使是后面的压轴题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。

基础知识的复习不是简单的重复，不是“炒冷饭”，要讲究方法。例如初中代数，往往要打破原来章节的界限，按知识大块进行系统归纳：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用；（4）不等式（组）的概念、性质、解法；（5）函数的概念，几种常见函数的图象及性质；（6）统计初步知识。几何知识的归纳也类似。通过基础知识的系统归纳，至少应达到以下几个目的：（1）使学生准确掌握每个概念的含义，把平日学习中的模糊概念弄清，使知识掌握的更扎实。（2）要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。例如复习因式分解，既要系统复习因式分解的定义、方法和一般步骤，还要系统了解因式分解在代数式的化简、分式及根式运算、解方程等方面的应用；既要看到它是一个基础知识点，又要认识到它是一种数学思想方法。（3）使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，例如观察能力、计算能力等。同时要注意知识点的迁移整理，例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点情况。

2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

3、重视对数学思想的理解及运用。如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

二．第二阶段：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

1、培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反

三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要求是涉及到的知识点多而且能让学生接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，精心挑选每一道例题，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师

还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

2．要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可以理解为“三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

3．狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在我市近几年的中考题中，应用题已不仅限于“列方程（组）解应用题”，除列方程（组）解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都逐渐成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把今年我市探索中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

4．基础知识查漏补缺。经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。

5．战前练兵，模拟中考。在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。

总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。

1．要面向差生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

（1）低起点。由于学生基础较差，因此教学的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。从学生已掌握的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比，“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。

（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：在“分式方程”的复习教学中，归纳出解法：①去分母法②换元法；对于换元法归纳出一种常见的题型：倒数型。只有不断的总结，才能有所创新和发展。

（3）快反馈。学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响，形成知识障碍，往往需要多次反复才能排除障碍。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化。及时反馈，可以提高补缺的效果，使学生及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。

学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要问题是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生产生困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生在数学学习上的态度存在反复，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学相适应，教与学相促进，教与学相统一。

2、其次，要注重中档学生成绩的大幅度提高。这部分学生对知识掌握不太牢固，解题时常丢三落四。因此，对他们要求要严格，解题要严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多。

3、再次，应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。

切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此，任课教师要有强烈的质量意识，认真探讨和研究有效的复习方法，应因地制宜地拟订好复习计划。要充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，不断研究

和改进复习方法，加强校际交流与合作，使我市初中数学教学满园春色、更上一层楼。