第一篇:分数乘除法法则的教学
分数乘除法法则的教学
分数乘除法法则的推导是教学中的两大难点。本文就如何应用课本例题的教学,让学生既掌握法则又懂得算理,提出如下的建议。分数乘法。教学时要从例题所表示的意义入手,分层次推导出分数乘法计算法则。第一层次二分数乘以整数例,导火4(六年制课本十一册下同, ,页例l)2.2.2.2二丁十万十丁十忿 ,夕,2 x4 9协。一L。,、二二
二、_,_。、‘2,件寸咨火,J口书,目兀让子生明拥育X4的忍 ,、,。,二‘2。、,.,__、人及水4门、丙文夕少;接看用问分常加法法w.J汁 ,算,并把分数分子用整数乘法作简便计算;然后概括出“分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变”的计算法则 第二层次:整数乘以分数例2 100 3X— 4(4页例I)上式推导过程是L-.八_,3。、水IUt,的丁反夕少’;斗(I)(2)1 00 3X— 4的意义是先求出1。0的粤是多 4少(即半,;即缨“3,(3)再求:个,。的粤是多少(斗由此概括法则:“整数乘以分数,用整数和分数的分子相乘的积作分子,分母不变”
第二篇:分数乘除法教案
分数乘、除法的计算---总复习
实验小学 付英俊
教学内容:P113页 第1题;P115页 第1、2、5题。课型:复习课。
教学目标:通过复习,使学生进一步体会分数乘、除法的意义及之间的关系,掌握分数乘、除法的计算方法,能正确计算分数混合运算。
教学重点:掌握分数乘、除法计算方法,并熟练计算。教学难点:理解乘除法的意义,四则混合运算的运算顺序。教学准备:课件。教学过程:
一、开门见山,直接引入。
师:在愉快的学习中,时间过的可真快,一学期的新课已经结束,相信同学们在这学期都有不同的收获,大家都知道计算是数学的根本,我们今天的复习就从计算开始。板书课题(分数乘、除法的计算)
二、归纳概括,系统复习。
1、(课件出示)计算下面各题,说说分数乘法和分数除法的计算方法。
879123463×5= ×= ÷= ÷= ÷3= 9÷= ***7(1)学生独立计算。
(2)分组讨论:分数乘、除法的计算方法是什么?它们之间有什么联系?在计算分数乘、除法时应注意什么?(3)展示交流。
形成结论:分数乘法的计算方法:分子乘分子作分子,分母乘分母作分母,能约分的先约分再计算。
分数除法的计算方法:除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数,然后按分数乘法的法则进行计算。
2、不计算你能很快说出下面每个算式的结果吗,你发现乘法与除法之间有什么规律?(课件出示)
3233233×= ÷= ÷= 45101051043×55555= ÷= ÷3= 62262(1)找生说结果。(2)说说325555×=、3×=、÷、÷3算式表示的意义。456262形成结论:分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
3、(课件出示混合运算式题)并说说下面这些算式的运算顺序。
3153531×× ×+× 5674646525519÷÷(-)÷ 6366610(1)小组内说说运算顺序。(2)独立计算后,交流评价。
(3)师引导点拨:你还能用什么方法计算?
形成结论:分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、减法;一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法,要按照从左到右的顺序依次进行计算。整数的运算定律,在分数运算中同样适用。
三、运用知识,加强练习。1、1分钟比赛,看谁算得快。(课件出示)
5381×= ÷= 8109358×0.2= ÷0.5= 895488×= ÷= 8393师追问:观察这两组算式,你有什么发现?(重点引导学生分析乘或除以了一个什么数,结果与第一个数比有什么变化?)
形成共识:一个数乘以一个小于1的数,结果比这个数小,一个数乘以一个比1大的数,结果大于这个数;一个数除以一个小于1的数,结果大于这个数,一个数除以一个大于1的数,结果小于这个数。
2、下面的计算对吗?如果不对错在哪里?
3212552+× +-+ 5549889=1×=1 =0-0 41 =0
43、判断下面的说法对吗?并说明理由。
(1)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。()(2)一个数乘分数的积一定比原来的数小。()(3)一个数除以分数的商一定比原来的数大。()(4)一个数的倒数一定比这个数小。()
4、比较大小。
11175774730÷○30 ÷30○ ×○ ×○
5558128838
四、课堂总结。
师:通过本节课的复习,你对哪些知识又有了进一步的了解?
结束语:很高兴和大家一起归纳知识,在下节数学课上,我们将复习运用分数乘除法去解决生活中的一些问题,希望大家可前做好相关的准备,接下来我们看看今天哪个小组表现最棒,我们将用最热烈的掌声送给他们。
五、布置作业。P115 第5题。板书设计:
分数乘、除法的计算---复习课
分数乘法的计算方法:分子乘分子作分子,分母乘分母作分母,能约分的先约分再计算。
分数除法的计算方法:除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数,然后按分数乘法的法则进行计算。
第三篇:《分数乘除法解决问题》教学反思
《分数乘除法解决问题》教学反思
◆您现在正在阅读的《分数乘除法解决问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数乘除法解决问题》教学反思最近一段时间,从分数的乘法到分数的除法,对于单纯的计算方法孩子们脸上似乎没有露出愁色。但是对于一直相伴至今的分数应用题,孩子们理解与区别起来似乎确实比较吃力,各种数量关系确实比较难分析、判断。怎样选择一个合适的解答方法,是孩子们掌握这类应用题的关键,对此,我总结以下几点体会:
1、一找、二看、三判断
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,要抓住的就是分数乘法的意义:单位1分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来进行分析解答,所以要把这个关系式吃透,同时还要让学生理解什么是分率,什么是对应的量,从中总结出:一找:找单位1;二看:单位1是已知还是未知;三:判断已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学将有相当大的帮助。
2、弄清对应量、对应分数、单位1
教到复杂的分数应用题时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是已知对应量、对应分率、求单位1和比一个数多(少)几分之几这两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位1对应分数=对应量,所以单位1=对应量对应分数。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是对应量的对应分数。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化甲比乙多(少)几分之几变成甲是乙的1+(或-)几分之几,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从多(少)几分之几的关键句中得出是几分之几的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。
3、线段图、数量关系、关系转化
(1)画线段图进行分析。对于一些简单的分数应用题,教师要教会学生画线段图,然后引导学生观察线段图,画线段图是强调量在下,率在上。如果单位1对应的数量是已知的,就用乘法,找未知数量对应的分率;如果单位1对应的数量是未知的,就用方程或除法,找已知数量对应的分率。
(2)找数量关系进行分析。有许多的分数应用题,题目中都有一句关键分率句,教师要引导学生把这一句话翻译成一个等量关系,然后根据这一个数量关系,即可求出题目中的问题,找到解决问题的方向。这一点必须教会给学生。
(3)用按比例分配的方法进行分析。有部分分数应用题,可以把两个数量之间的关系转化为比,然后利用按比例分配的方法进行解答。当然还要鼓励学生学会用多种方法解答。
总之,分数应用题的学习的确有难度,但并非难以理解和接受,我将其以上三点用了六句话进行总结了一下,做分数应用题时,先找单位1,再看知不知,已知用乘法,未知用除法,比1多加,比1少则减.所以只要充分了解教材,了解知识结构中前后知识点的关系,这部分的教学会变得比较轻松。
第四篇:分数乘除法解决问题教学反思
分数乘除法解决问题教学反思
分数乘除法解决问题教学反思
根据教材总复习的教学内容,我对用分数乘除法解决问题复习后,觉得学生对这部分知识掌握的不好,现反思如下:
从本学期进入分数乘除法解决问题的教学时,学生学习用分数乘法解决问题后,在练习训练时就分数乘法算式做题,没有真正理解题中的数量关系的含义。在学习用分数除法解决问题时,学生做练习题时就用分数除法算式做题,也没有理解题中数量关系的含义。我也反复强调过,学生就是不在意。后来分数乘除法的问题同时出几个题后,学生就混淆了,大部分学生就乱列算式。现在进行总复习了,学生还是这样,我就反思怎样让学生学懂这部分内容。我想,我采取以下方法来弥补这部分教学:
一是多出这类练习题进行训练;
二是分析这类题时教给学生一个模式,这个模式是:读题——找出已知条件和问题——找出已知条件中与问题相同或相关的句子——找出单位“1”的数量——分析题中相等的数量关系——根据数量关系列算式解答.比如“一件衣服现在降价2/5”,这句话把()看作单位“1”的量,数量关系式是:
()×2/5=()。好几位学生都填错了,有的填的是“现价”,有的填的是“降价”,看来学生对“现在降价2/5”这种缩写式的关键句不能够真正理解,弄不清这句话的本来意思,其实只要把这句话扩一扩,就不难找准单位“1”了——“现在比原来降价2/5”,其实这种简略式语句在练习中也有过几次,也都让他们扩过句,但是可能练习得还不够,学生的见识还嫌少。
再结合例题加以说明.(1)有一条鲸全长是21米,头部占二十一分之五,求头部的长度。(2)一些米,吃了4吨,是其中的十六分之五,求这些米重多少? 帮助学生复习回忆有关解决这一类问题的基本方法。“一找”找出关键句。
第(1)题的关键句是:头部占二十一分之五,第(2)题的关键句是:是其中的十六分之五,“二列”
帮助学生根据关键句分析了解其中的具体含义并且列出等量关系式。第(1)题中的等量关系式是:鲸的全长×二十一分之五=头部的长度 第(2)题中的等量关系式是:全部米的重量×十六分之五=吃掉米的重量 “三算” 帮助学生根据等量关系式列出算式并完成计算。
第(1)题中单位“1”已知,所以我们列一个乘法算式就可以了。第(2)题中单位“1”未知,这时候题目要求我们设单位“1”为未知数X.总的来说“分数乘除法解决问题”有6种基本形式:①求一个数的几分之几是多少②求比一个数多几分之几的数是多少③求比一个数少几分之几的数是多少④已知一个数的几分之几是多少,求这个数⑤已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数 ⑥已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数.也忘了上几套教材是如何安排这些例题教学的。
本套教材中,在第二单元——分数乘法中,分二课时三个例题安排了前面的三种形式的教学,接下来的是一节练习课。在第三单元,用2个例题(例1已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例2已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。这个稍复杂的分数除法解决问题后,分数乘除法新授结束)安排了分数除法解决问题。考虑到教材的安排,所以,在分数除法解决问题的第二课时里,安排了三个方面的学习: 第一,新授例2;
第二,改编其中的问题和条件,编成一道求比一个数多几分之几的数是多少的问题,然后进行这两种类型的比较;
第三,再次改编其中的问题和条件,编成一道已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数的问题。这样分数乘除法解决问题全部结束。可能是在第二单元分数乘法解决问题的练习量不够,也许是学生根本没从本质上理解分数乘法的问题。当出现第一个改编题时,学生比较练习就出现了障碍,然后又急急忙忙引入第二个改编题。我知道,学生的接受是茫然的。针对上面的情况,在下一个班级的教学时,删除第三块知识的学习,让学生踏踏实实的找找单位
1、画画线段图、说说相同点、比比不同点等多个手段进行分数乘除法问题的解决。从学生的表情中,我懂得了他们的收获。
在学生掌握了基本的分数乘法的应用题的解题方法后,我就为学生设计了多种类型的提高题,帮助他们在练习中掌握基本的解题方法,提高解题能力。
课后,想想也是,本册教材除了“圆”这一块几何知识,还有“位置、统计、数学广角”这些零星知识外,“分数乘法、分数除法、百分数”这些单元的知识的学习,除了计算,就是问题解决了。而这些问题解决的方法,却是非常相通的。
第五篇:分数乘除法应用题教学反思
分数乘除法应用题是十一册教材的教学重点,也是难点。学习分数乘法应用题时正确率比较高,可是一进入除法应用题的学习,数量关系就相对复杂了,所以教学时我觉得要特别重视渗透解决问题的策略,逐步提升学生解决问题的综合能力。两节课,一节新授,一节课堂练习。上完后,学生的整体作业反馈,正确率在15℅--20℅之间,说明学生独立解决分数应用题仍存在一定的困难,尽管课堂我个人感觉良好。问题究竟出在哪里?我想结合课堂上学生出现的几个问题,结合家庭作业学生书写的等量关系式,反思自己的课堂教学。思考一:学生不能正确独立解决分数应用题,通过学生的课堂参与情况,能够准确找到单位“1”,但是画线段图分析数量关系,仍然存在一定的困难,所以首先要充分发挥线段图的作用。我个人认为找到单位“1”是画线段图的基础,学生具备了划线段图的基础,就应该借助线段图提高学生独立分析分数应用题的能力。课堂实录,出示:美术组的人数比航模组多让学生说说自己对这句话的理解,让所有学生清楚美术组比航模组多的人数是航模组的,航模组有多少人?从线段图上学生清楚的看到“美术组的人数比航模组多”其实就是美术组的人数是航模组的,也就是(1+)。这时解题思路就一目了然了。这里结合学生的课堂情况,可以鼓励学生一题多解,提高学生的分析能力。思考二:学生之所以在分数应用题出现困难,主要是几种类型混淆,我觉得应该结合教材的习题,自己重新调整练习的顺序,加大“对比”教学,充分运用对比,让学生通过分数乘
法应用题理解除法应用题。美术组的人数是航模组的(1+)可以说成航模组的(1+)是美术组的人数,在学习过程中发现规律,得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法或方程”就能解决问题。思考三:课堂上,我简单进行了总结,就是已知单位“1”,根据乘法的意义,用乘法进行计算;求单位“1”,结合除法的意义,用除法进行计算,找准分率和相对应的已知数量,抽象概括数量关系对应量÷对应分率=单位“1”的量。当然用方程解决也是好办法,借助方程的实例,简单总结了算术方法。这样总结好像有着较大的失误,根据学生的作业,大部分学生没有理解。所以我觉得第二个课时的小结,是不是有点多余呢?结合新课程标准“人人获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”这里也许作为老师,我有点拔苗助长了,仍然应该“从学生中来,再到学生中去”。思考四:鼓励方法多样,让学生拓宽解题思路。我结合自己的课堂认为一题多解,能够锻炼学生的思维,是提高课堂效率的有效途径之一。在解答应用题的时候,充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力。我鼓励学生对同一个问题采取多种不同的解法,引导学生学会多角度分析问题,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。