第一篇：3月15日利润与折扣问题
利润与折扣问题
利润问题是百分数在实际生活中的具体应用，解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是：
利润率 = 利润÷买入价 =（卖出价-买入价）÷买入价
成本：又叫进价，即商店商品的买价；
定价：商店给商品的标价；
利润：卖出价格与成本的差价；售价：卖出的价格。
例1某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）分析：
解：设乙店的成本价为
1（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
1．商品4月份比3月份售价增加了20%，而5月份比4月份售价减少了20%，那么，5月份比3月份的售价是增加了？降低？还是持平？
2．售货亭以同样的价格出售商品，一星期后，甲售货亭把售价降低15%，再过一星期又提高了30%，乙售货亭是在两星期后才提价15%，这时，谁的售价高？
3．一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
4、阿华田卖出两支钢笔，卖出价都是15元，但一支赚了5%，另一支亏了5%，问阿华田到底赚了还是亏了？赚了多少元还是亏了多少元？
5、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
6、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
7、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
8、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
9、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
10、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
11、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
12、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
13、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
14、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
15、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的 衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利 或亏损，请算出具体数额。）
16、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？
17、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？
18、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？
19、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？
降价5%，则每件减价100*5%=5（元），张先生就多订购4*5=20（件）。由于每件减价5元，则80件就减价5*80=400（元），而最后获得利润反而比原来多100元，这400+100=500（元）就是后来20件所获取的利润，则每件所获利润为500/20=25（元），成本就是100-5-25=70（元）。100-5-（100*5%*80+100）/[4*（100*5%）] =100-5-500/20。=100-5-25 =70（元）
答：这种商品成本是70元。100*（1-5%）=95（元）（100-95）*4=20（件）95*（80+20）=9500（元）80*100=8000（元）(9500-8000)÷20=75（元）
第二篇：利润问题
利润问题 2011•
南充）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
考点：二次函数的应用；一次函数的应用．
专题：应用题；压轴题．
分析：（1）把（0，300），（500，200）代入直线解析式可得一次函数解析式，把x=600代入函数解析式可得利润的值；
（2）利润=用电量×每千度电产生利润，结合该工厂每天用电量不超过60千度，得到利润的最大值即可． 解答：解：（1）工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数解析式为： y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）．
该函数图象过点（0，300），（500，200），∴
500k+b
＝200
b＝300，解得
k＝
−
b＝
300
．
∴y=-
x+300（x≥0）．
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-5
×600+300=180（元/千度）． 答：工厂消耗每千度电产生利润是180元．
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m（-
x+300）=m[-5
（10m+500）+300]．
化简配方，得：w=-2（m-50）2+5000．
由题意得：a=-2＜0，m≤60，∴当m=50时，w最大=5000，即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元．
点评：考查二次函数及一次函数的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；注意利用
第三篇：《折扣问题》教学设计
《折扣问题》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册99页例
9、练一练，第100页练习十六第7-10题。教学目标：
1.让学生理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。教学重点：
理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题 教学难点
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题 教学准备 多媒体课件 教学过程
一、认识打折
谈话：最近我们学习了有关纳税、利息等问题，这些问题都是百分数在现实生活中的应用。这节课我们继续学习百分数在现实生活中的应用，就是关于商品打折问题。（板书课题）你们遇到过商品打折出售的问题吗？能把你所了解的有关知识介绍给大家吗？
问：打“八折”是什么意思？打“八三折”呢？
谈话：现在大家了解了打折的意义，下面我们就来研究有关打折的实际问题。
二、教学例题 1.审题 仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2.探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？ 追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？ 进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？ 提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书： 原价×80%=实际售价 根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12 ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15 答：《趣味数学》的原价是15元 3.引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。4.指导完成“练一练”
问：《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价？
五、巩固练习
1.做练习十六第8题。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？ 2.做练习十六第9题。当原价未知时，应该怎样解答？为什么？ 3.做练习十六第10题。
为什么用除法计算，计算结果为什么是九折？
六、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。板书：
折扣问题
原价×80%=实际售价
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12 ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15 答：《趣味数学》的原价是15元。
检验：12÷15＝0.8＝80％15×80％＝12（元）
第四篇：《折扣问题》教学设计
《折扣问题》教学设计
教学内容 折扣 教学目标：
1、在具体情境中，认识折扣的含义，知道打折在日常生活中的应用。
2、掌握折扣和百分数之间的内在联系，会解决与折扣有关的实际问题。
3、培养分析、比较、判断等能力。教学重点：会解决有关折扣的实际问题。
教学难点：理解折扣的实际问题与百分数的实际问题的内在联系。
教学过程： 揭示目标 认识折扣的含义
掌握折扣和百分数之间的内在联系，会解决与折扣有关的实际问题。
自主探索 出示自学指导
认真学习课本第八页的内容，回答问题。什么是打折（）。五折是十分之（），写成百分数是（）七五折是十分之（），写成百分数是（）。
2、爸爸给小军买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车应付多少钱？
动脑想一想，填一填。
八五折表示是（）的（）%，把（）看做单位“1”，求买这辆车应付多少钱，就是求（）的（）%是多少元。
列式解答 ：（）。
小军爸爸买这辆车少花多少钱？
3、想一想解决折扣问题的方法与谁的方法和思路一样
2、自学
3、自学效果检测
1、下面的折扣分别表示原价的百分之几？
一支钢笔
一件衬衫
一辆玩具汽车
一双皮鞋
八五折
一折
九折
六五折
2、把下面的百分数写成折扣形式
20%（）
78%（）
70%（）
2、判断。
⑴一本书原价10元，现在打六折，表示便宜了6%。（）⑶一件上衣打八折出售,就表示现价是原价的80%。（）
3、解决问题。
⑴一件T恤衫原价 80元，如果打八折出售是多少元?
⑵一件衣服100元，打七折后，比原价便宜多少元？
三、合作提升
1、更正
2、讨论
四、当堂检测
一、填空1、5÷（）=0.25=（）/4 =3 ：（）=（）折
2、一件毛衣打七折出售，现价是原价的%，比原价便宜了%
3、一种商品买一送一，相当于打
折。
二、解决问题
1、某服装店换季促销，每件T恤原价150元，现在八折出售。小林买三件，一共花了多少钱?
2、某款衣服打八折后售价是120元，如果打九折出售，买这款衣服需要多少钱？
3、某超市搞购物优惠活动，领到一张优惠卡购物可打七五折。妈妈用领到的优惠卡买了一套家用餐具，节省了80元，这套家用餐具原价多少元？
4、拓展延伸。
一种作业本的单价是0.5元,两家文具店采取了不同的措施促销。张老师要买100本作业本,去哪家文具店购买比较合算？
A店：一律九折优惠 B店：满50元八折优惠
三、巩固应用。
1、填空。
⑴七五折就是十分之（）,改写成百分数是（）。⑵某品牌彩电打八六折出售，则现在的价钱是（）的86%。⑶某商品打八折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。
⑷原价50元,现价35元。现价是原价的（）%,打（）折。比原价便宜（）%,便宜（）元。
⑶一套《10万个为什么》168元/套，现在六五折优惠，120元能买一套吗？
⑷商场搞促销活动，商品一律“八折优惠”，一套沙发原价5600元，茶几580元，5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
第五篇：折扣问题教学设计
折扣问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册99页例
9、练一练，第100页练习十六第7-10题。教学目标：
1.让学生理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。
2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。
教学重点：
理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题 教学难点
灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题 教学准备 多媒体课件 教学过程
一、认识打折
谈话：最近我们学习了有关纳税、利息等问题，这些问题都是百分数在现实生活中的应用。这节课我们继续学习百分数在现实生活中的应用，就是关于商品打折问题。（板书课题）你们遇到过商品打折出售的问题吗？能把你所了解的有关知识介绍给大家吗？
问：打“八折”是什么意思？打“八三折”呢？
谈话：现在大家了解了打折的意义，下面我们就来研究有关打折的实际问题。
二、教学例题 1.审题 仔细审题。下面我们就一起来看例4的场景图。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。2.探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元
3.引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4.指导完成“练一练”
问：《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价？
五、巩固练习1.做练习十六第8题。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？ 2.做练习十六第9题。
当原价未知时，应该怎样解答？为什么？
3.做练习十六第10题。
为什么用除法计算，计算结果为什么是九折？
六、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。板书：
商品打折问题 原价×80%=实际售价
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
检验：12÷15＝0.8＝80％ 15×80％＝12（元）反思：
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