北师大版六年级数学总复习数和数的运算教案

第一篇：北师大版六年级数学总复习数和数的运算教案

数和数的运算

教学内容：数的意义、数的读法和写法

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3„„。

整数自然数0：一个物体也没有，用0表示

比0小的数（以后学习的内容）

练习“做一做”

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下：

有限小数：小数部分的位数是有限的。

小数无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。

整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材的“做一做”

3．复习数的读法和写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？

第二篇：北师大版六年级数学下册总复习——数的运算

基础达标卷（总复习——数的运算）

六年级

数学

下（BS）

时间：90分钟

满分：100分

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、填空。

1．×5表示（）；5×表示（）。

2．7.8÷0.2表示的意义是（）。

3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.83×1.2〇1.83

154×〇154×3÷4

1.83÷1.2〇1.83

9.5÷0.9〇8.5×0.9

4．下面各题运用了哪些运算定律和性质？请填在相应的括号里。

(1)

14.8+18.15+5.2+11.85=(14.8+5.2)+(18.15+11.85)

（）

（2）23×15+23×85=23×(15+85)

（）

5．一个数的40％是36，这个数的是（）。

6．六（1）班某天出勤的同学有48人，缺勤的同学有2人，这天的出勤率是（）

％。

7．一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21．4，这个数是（）。

8.+表示（）个加上（）个，和是（）。

9．估算716×4的方法是先把（）看成（），再计算（）×（）=（）。

10．3．7×0．6的积是（）位小数，最后一位小数是（）。

二、判断。

1．小数乘小数，要先把小数点对齐再相乘。

（）

2．8除以3，列式是8÷3。

（）

3．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。

（）

4．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变。

（）

5.甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。

（）

三、选择题。

1．×5和6×（）。

A．表示的意义一样，积相等。

B．表示的意义不一样，积相等。

C．表示的意义不一样，积不相等。

2．已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式是（）。

A.a÷b

B.a×b

C.a+b

3．25×13×4＝13×（25×4），这里运用了乘法运算律是（）。

A.乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法交换律和乘法结合律

4．某同学将“求某数的平方加上3减去1，除以2的结果”一题中的“平方”误认为是

“乘2”，得到的结果是7，问正确的答案是（）。

A.8

B.6

C.19

D.33

5．一件商品的进价240元，按进价的50％利润定价，再打八折出售，售价为（）元。

A.288

B.280

C.275

D.320

四、计算。

1．直接写出得数。（6分）

+=

-=

+=

2=

×4=

×2.1=

×=

1.8÷=

0.15×48=

1-0.375=

20.03-9.9=

2.67÷×50=

2．列竖式计算并验算。（12分）

489+132=

1200-388=

32×15=

5058÷3=

73.23÷0.3=

27.5×0.32=

3．脱式计算，能简算的要简算。（12分）

8000-2520÷24×72

[0.25×(7.2-6.8)]×2.88

＋＋=

36×（-＋）

×（-）÷

÷[×（-）

4．列式计算。（6分）

（172比它的45％多多少？

（2）一个数的25％比与20的积多0．4，这个数是多少？

5．定义新运算。（7分）

（1）若a△b＝，那么，2△（3△4）的结果是多少？（3分）

（2）已知＝-，＝-，求＋＋…的和。（4分）

五、解决问题。

1．一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位，这个教室大约能坐多少人？（3分）

2．一个大水杯的价格为26．1元，一个小水杯的价格为13．8元，各买12个一共需要多少元？（4分）

3．甲、乙两辆车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？（4分）

4．六年级（1）班有女生20人，比男生的人数少了20％，女生比男生少多少人？（5分）

5．学校购进一批新图书，按3：4：5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？（4分）

第三篇：北师大版小学数学《数的运算》总复习教案

北师大版小学数学《数的运算》总复习教案 运算的意义 教学目标：

1、结合具体情境，体会四则运算的意义。

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。教学重点和难点： 注重数学与现实的联系 教具准备 小黑板投影片 教学过程：

针对回顾与交流中的四个问题作一说明： 第一题：

这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。第二题

引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。第三题

这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。第四题

不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。作业设计 板书设计： 运算的意义

第1题：加法的意义减法的意义 乘法的意义除法的意义 第2题：加法各部分关系 减法各部分关系 乘法各部分关系 除法各部分关系 教后记 运算的意义 教学目标：

1、在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。

2、培养学生良好的学习习惯。同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。教学重点与难点 培养学生良好的学习习惯。教具准备： 投影片 教学过程： 出示巩固与应用 第1题

2006年第15届亚运会奖牌榜 单位：枚 排名

代表团

金牌

银牌

铜牌

总数

中国

165 88 63

韩国

193 3 日本

71

198

（1）请将上表补充完整。

（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。

（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）第2题

打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。第3题

为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。（1）

五、六年级各捐多少本？

（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？

（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）第4题

与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。

（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）作业设计 板书设计： 运算的意义

中国金牌总数是日本的多少倍？ 160÷50

二、平时你是如何理财的？

三、你为灾区学生做过哪些贡献？今后打算怎样做？ 课后记：

估算（第1课时）教学目标：

1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。

2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。教学重点和难点 培养学生运用估算解决问题的能力 教具准备： 投影片 教学过程： 情境一：

在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。学生2：计算题时要估算结果是多少。„„

此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）出示情境二：

学校组织六年级同学看电影。班级

六一班

六二班

六三班

**班

六五班

六六班

人数/人

43 42 48 46 47

希望影院能容纳300人。东方影院能容纳235人。（1）估一估应该去哪个影院看电影。

（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。

估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。估算后，教师可以引导进一步反思。第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。

三、布置作业 写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）作业设计 板书设计： 估算

列举生活或学习中那些时候用到估算。

二、在具体情境中解决问题，交流估算策略方法。

三、布置课后作业。课后记：

估算（第2课时）教学目标：

1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2、在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。

3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算“直觉” 教学重点和难点：

养成估算习惯，发展估算“直觉” 教具准备 投影片 教学过程： 巩固与应用 第1题

在解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。

对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。第2题 这是一道乘法或除法估算的题目，目的在于解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。第3题

目的在于引导学生通过观察、分析，加深对估算的理解和估算方法的掌握，进一步树立估算意识。答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。第4题

利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识。教学时，学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。第5题

通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。数学万花筒

由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受。作业设计 板书设计：

估算（第2课时）

1、展示学生独特的估算思路和策略。

2、展示学生普遍存在的错误的例子，并版书正确的写法加以对比。课后记：

计算与应用（第1课时）教学目标、；

1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。

3、经历与他人交流各自算法的过程。

4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。教学重点和难点：

在交流和反思中改掉计算毛病 教具准备 投影片 教学过程：

下面是针对教材中53页“回顾与交流”中习题的一些说明 第1、2题

教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。第3题

引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。第4题 第5题

鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。第6题

鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。

二、对“回顾与交流”的教学建议 在回顾这部分内容时，教师应适当为学生补充一些实际问题，也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决的过程。在解决问题的过程中，要引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。作业设计 板书设计： 计算与应用

一、展示自己的错误及改正措施 学生1学生2„„

二、交流解决实际问题的步骤 课后记：

计算与应用（第2课时）教学目标：

1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。

2、在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。

3、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。教学重点和难点： 养成良好的计算习惯 教具准备 小黑板表格 教学过程：

关于教材第54页“巩固与应用”答题的建议和方法，供大家参考。第2题：

主要考查学生的口算和基本计算能力。第3题：

首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可以把第（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。第4题：

在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。第5题

回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。第6题

这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。第7题

要求学生利用小数乘、除法解决问题。第8题

如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓励。第9题

（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。

（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学生可能会用以下的策略：将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)三年级与四年级：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。第10题

首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。第11题

注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）； 480÷3×2=320（元）第12题

计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。第13题

关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）第14题

6+7=13，小（1）班得到195×=90（个），大（1）班得到195×=105（个）第15题

（60-50）÷50= 第16题

（1）2400米长的马路在图上应画40cm（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。作业设计 板书设计： 计算与应用（第2课时）

展示部分习题的答案：师生共享 课后记： 运算律 教学目标：

探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。教学重点和难点

学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。教具准备： 投影片 教学过程： 教师提问：

我们学过了哪些有关整数的运算律？用字母表示出来，然后用多种方式验证这些运算律的合理性。

学生1：在整数中验证； 学生2：在小数中验证； 学生3：在分数中验证。

验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。（通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交流中反思。）

二、出示第3题，然后让学生读自己的发现和感受

教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。（从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。）

三、巩固与应用

第1题运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉预算律的“结构”，同时培养简算的意识，需要注意的是，对于这部分内容，学生能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。

第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解体方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

（结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。）作业设计 板书设计： 运算律 验证预算律

学生1：整数方法 学生2：小数方法 学生3：分数方法

二、巩固与应用

第四篇：小学数学总复习资料-数和数的运算 (一)

小学数学总复习资料-数和数的运算

（一）数和数的运算 一概念

（一）整数 1整数的意义

自然数和0都是整数。2自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除

整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫

第 1 页 做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8

第 2 页 整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、第 3 页 4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

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几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

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第五篇：六年级数学“数的运算总复习”教学设计

六年级数学“数的运算总复习”教学设计

“数的运算总复习”教学设计

教学目标：

1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一.复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书

加法 减法

“合” 逆运算 “分”

乘法 除法

【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。】

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

【通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15= 840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示 问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示 分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

【组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反

三、融会贯通。】

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

【提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。】

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。