北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计

第一篇：北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计

北师大版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计

一、教材分析

运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题，是互相联系的。教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。

二、学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。三，教学重难点：

理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及这些运算律在数与运算中的重要的作用。

四、教学过程()

(一）、创设情境，导入复习

1、小心谨慎找朋友：请用直线连一连。

72— 28 56---44 178—22 246---54 125---8 25---4

2、说一说你为什么这样连？

3、我们进行简便计算的依据是什么？---运算律

4、揭题：今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。（出示课题：运算律）

（二）、回顾整理，构建网络。

1、回顾和总结学过的整数运算律。（指名学生说一说）（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

（1）加法交换律 a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 a×b=b×a

(4)乘法结合律(a×b)c=a(b×c)

(5)乘法对加法的分配律。(a+b)×c=a×c+b×c

2、用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生举例子，由其他全体学生判断正确与否）

（1）谁能举一些例子来证明加法的运算定律？（课件出示）（2）谁能举一些例子来证明乘法的运算定律？（课件出示）

3、完成练习

下面算式都应用了什么运算定律

5+7+5=5+5+7 25×18×4=25×4×18

39×125×8=39×（125×8）95+51+49=95+（51+49）

45×19+45×81=45×（19+81）41×99=41×（100-1）

128－56－44=128－（56+44）

810÷45÷2=810÷（45×2）

这两道分别应用了什么运算定律。（减法性质和除法性质）

4、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，举例说明。）

（利用表格让学生填一填，并在讲台上展示）

（三）、重点复习，强化提高

1、计算25×48并说一说你是怎样想的。

（1）学生独立完成后教师指名回答。（2）把几种算法进行比较。

2、应用运算律进行简便计算

46+32+54

546+785-146

0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4

8×（36×125）

8×4×12.5×0.25 2.7×4.8+2.7×5.2

905×99+905

13×（10+.2）

3、怎样简便怎样计算

1.25×10.8-1.25×1.8-1.8

5.13×99+0.513×10

16÷1.25

学生集体训练，练后说说你是怎样想的。（像这样的题目根据给出的数据，我们无法简便，但可以根据计算的需要将其中某个数拆开重新组合就能使计算简便，实际上这个过程也蕴涵着加法乘法、加法的运算律。）

4、完成课本79页第3题

五、教学反思： 教学中要多地让学生交流讨论，让学生在一个互补互助的环境中得到充分锻炼。巩固练习部分的练习，给予一定的引导，使学生通过大量练习来获得熟练度，教师及时总结。最后把一些需要运算技巧的题放入拓展延伸部分，开放讨论，让学生在活跃的气氛中提高理解水平，拓展数学视野。

第二篇：六年级数学下册总复习《运算律》教学设计[推荐]

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计

乐民镇中心小学 黄妃里 教学目标：

1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。

2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。

3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。教学重点和难点：

1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。

2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。教具准备：ppt课件、导学案。教学过程：

同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢？今天，让我们一起来学习《运算律》吧。请看这节课的学习目标。（读目标）昨天发给大家的导学案预习了吗？

一、我们学过了哪些有关整数的运算律？ 你能用字母表示出来吗。

下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理性吧。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的？ 活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。

你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗？（举例子法）你呢？ 笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的？（实际问题法）你呢？ 乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的？（面积模型法）你呢？

还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。

教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。

通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。试一试：下面的计算分别应用了什么运算律？

86+35=35+86（）72+57+43＝72+（57+43）（）76×40×25＝76×（40×25）（）125×67×8＝125×8×67（）46×37+37×54＝ 37×（46+54）（）4×8×25×125＝4×25×（125×8)（）437－161－39 ＝437 －（161+39）（）

127÷25÷4＝127÷（25×4）（）前面我们学的哪些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数、正负数„„.同学们请看两组算式。

二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。

教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关

数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。

教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。

可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗？请看下面几组式子，你有什么发现？

活动二：在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2 + ○ + 3 8385858 0.8×1.3 ○ 1.3×0.8 ×

○

×3 5355353（0.9×0.4）×0.5 ○ 0.9×（0.5×0.4）

（3.2＋2.8）×0.6 ○ 3.2×0.6＋2.8×0.6（－）×12 ○ 12 × －12 × 23122312

归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧！看谁的收获最大。

三、巩固与应用

1、课件展示，运用运算律进行简便运算。

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

第一组计算：（小组评议）淘气是这样算的。

① 46+32+54 ② 546+785-146 ③ 0.7+3.9+4.3+6.1 ④ 25×49×4 第二组计算：（学生板演，集体评议）笑笑是这样算的。

⑤ 8×（36×125）⑥ 8×4×12.5×0.25 ⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2 ⑧ 905×99+905 第三组计算：（学生点评）乐乐是这样算的。

⑨ 4.37 + + 0.63 + ⑩ 10.47－5.68－1.32(11)4.8÷2.5÷0.4(12)36×(+ －

34495)6 18782、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。

四、总结。今天我们学会了什么？

板书：

五个定律：

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc 两个性质：

减法的性质： a-b-c=a-(b+c)除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

第三篇：2017北师大版六年级下册《运算律》word教学设计.doc

《运算律》教学设计

港南区罗泊湾小学

兰兰

教学内容：北师版小学数学第十二册第58—59页：运算律（复习）。

教学目标：1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数运算定律和性质对小数、分数同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。

2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感。

3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。

4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：准确运用运算律进行简便计算。教学难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。

教材分析：运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。这些运算律在数与运算中起着重要的作用。

教学过程：

一、知识回顾。引导学生思考：小学阶段我们学过了哪些有关数的运算定律和性质？你能用字母表示出来吗？

分小组讨论，合作交流。

全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：a＋b ＋ c = a＋(b ＋ c)乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：a×b× c = a×(b×c)乘法分配律：a ×（b ＋ c）= a×b＋a × c 减法性质：a － b － c = a －(b ＋ c)除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)（设计意图：回顾和总结学过的运算定律，鼓励学生用字母表示，以帮助学生整理和复习所学过的运算律和性质。）

二、应用知识，解决问题。

1、加法、乘法运算定律的应用。小组合作，全班交流。0.7＋3.9 ＋4.3＋6.1 8 ×4 ×12.5 ×0.25

2、减法性质的应用。221－35 － 65 12.7 – 4.8 – 5.2

3、除法性质的应用。4700 ÷ 25 ÷ 4 56.7÷0.125÷0.8

4、乘法分配律的应用。8×（125 ＋ 7）

2.7×4.8 ＋ 2.7 × 5.2 1＼4×101 －1＼4

5、特殊数的拆分。小组合作，全班交流。75×102 75×9.8 12.5×3.2×25

(设计意图：设计小组合作的环节，学生在自主探究、合作交流的过程中，培养了团体合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时体验到解决问题策略的多样性。通过简便运算，鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”培养简算的意识。)

三、巩固复习。

1、请你做法官: 35×1.6 = 35 ×2 ×0.8 326－7.2 ＋2.8 = 326－（7.2 ＋2.8）

×99 ＋88 = 88 ×100 73 × 37－73 × 37 = 0 73 ＋37－73 ＋37 = 0 0.83 ×99 = 0.83 ×（99 ＋1）

2、解决问题: 学校准备为田径运动会购买一些奖品。

玩具三轮车25辆，每辆24元，摩托车25辆，每辆26元，小汽

车25辆，每辆80元。

你能提出哪些数学问题？

3、下面是运动会跳绳比赛的场地，每块小方形的长都是15米，宽都是8米。你能求出它的周长和面积吗？

（设计意图：让学生根据整理的知识进行多种类型的练习，使学生在解决实际问题的过程中，培养学生探究的意识和解决实际问题的能力，并体验到了探究成功的乐趣。）

四、课堂总结。

这节课你学会了什么？ 还有什么不明白的吗？ 你学得开心吗？（设计意图：组织学生回顾本节课所学知识，加深对知识的记忆，同时培养学生质疑，体现学生是学习的主人。）

教学反思：简便计算是小学计算教学中的重要组成部分。简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度及正确率。学生对简算挺感兴趣的，毕竟简算可以摆脱那些繁琐的四则混合运算，也不用竖式计算。我发现：简算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的特征，并合理地进行简便运算。我设计了大量的直接简算的题给学生练（我认为计算达不到一定的练习量是不行的），通过练习，引导学生总结出一些常见的可以简算的对象，如：“25与4相乘”、“125与8相乘”、“5与任何双数相乘”以及其他的可以凑整的数，同时使学生对简算有了比较深刻的理解。“运用乘法分配律进行简算”是学生最不容易掌握的。根据以前的教学我发现，其实学生在真正的生活情境中还是会自觉的用乘法分配律的。比如算几套课桌椅价钱的问题，学生会列出两种不同的算式，也就是渗透了乘法分配律的思想。我在教学这部分知识时，学生确实很难达到自觉地运用分配律去计算，特别是一些变式就更加的困难了。我认为主要原因就是学生没有自觉观察算式特点的习惯。学生对于计算的目的是得到答案，而忽略了计算的过程，这也跟我平时的教学习惯有很大的关系。其实，简便运算的思路有很多，只要把握“凑整”这个解题关键，正确、合理地使用运算定律，就是正确的。这样教学，不仅使学生学会了单纯的简便运算，更重要的是，使学生初步理解了学以

致用的道理，真正理解了书本上的知识必须运用到实际当中去的道理。

第四篇：六年级数学下册总复习数的运算教学设计

六年级数学下册总复习数的运算教学设计 [复制链接]

罗翠玲 罗翠玲 当前离线 积分24152.电梯直达 楼主

发表于 2013-4-24 13:26:19 | 只看该作者 |倒序浏览 |阅读模式 运算的意义（第一课时）教学目标：

1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；

2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重、难点：

1．体会四则运算的意义。

2．感受加与减、乘与除的互逆关系。教学过程：

一、复习引入，回顾再现。

（一）口算

27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43=

（二）说说四则运算的意义

二、合作探究

（一）四则运算的意义

1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

3、全班交流，说出自己的想法。第一幅图： ①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？

求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：

一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。第三幅图：

①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？ 18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？

18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）

这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。第四幅图：

每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？ 这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。

4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。

5、自主练习：

（1）你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。①六年级平均每班38人一共有六个班，六年级一共有多少人？ ②教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？

③我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？

（2）根据算式写出两个减法算式。12+20=32 32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法

6、回顾、总结学过的运算。

在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？

（1）乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

（2）除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之（3）加法：①求和；②减法逆运算。

（4）减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。三加减法、乘除法之间的关系

（二）加减法关系、乘除法关系

1、加减法之间的关系

加数+加数=和 一个加数=（）-（）被减数—减数=差 减数=（）-（）被减数=（）+（）（加减法之间有逆运算的关系）

2、乘除法之间的关系

因数×因数=积 一个因数=（）÷()被除数÷除数=商 除数=()÷()被除数=()×()(乘除法之间逆运算的关系)

3、练习

（1）校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。

（2）48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）

三、作业设计

（一）填一填

200+80= 0.5×4= 280-80= 2÷0.5= 280-200= 2÷（）=0.5

（二）根据题意列式计算 1、2.5的10倍是多少？ 2、3.2是0.4的几倍？ 3、160的25%是多少？

4、一个数的5倍是1.25，这个数是多少？

5、两个因数的积是4.5，其中一个因数是0.5，另一个因数是多少？ 课后反思：

运算的意义（第二课时）教学目标：

1、在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义

2、总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是 0和1）教学重点：理解四则运算的意义。教学难点：四则运算算理的理解 教学过程：

一、复习铺垫

（一）说说四则运算的意义（结合算是说明）1、1.5+3.6表示（）

2、2.8-0.3表示（）3、2.5×4表示（）4、20× 表示（）

5、100÷ 表示（）

（二）说说加减法之间的关系，乘除法之间的关系 乘法

加法

简便运算

逆运算 逆运算 减法

除法

二、综合练习

完成课本第65页1-4题

三、课堂小结

四、作业设计

（一）只列式不计算 1、35与43的和是多少？ 2、67与35的差是多少？ 3、25乘以4的积是多少？

4、一个数的5% 是15，这个数是多少 5、35的 16%是32是多少？

（二）解决问题

1．商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。(1)卖出两种花瓶一共收入多少元?(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元? 课后反思：

整数、小数四则运算的意义和法则（第三课时）教学要求：

1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：

一、揭示课题

今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。二、四则运算

1、复习整数四则运算意义。

提问：(1)通常所说的四则运算是指什么?(2)谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?(3)举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。

2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?

3、做“练一练”

364-26= 548×48= 645÷15= 44-15= 1.25×2.4= 51.7-50.8= + = ÷ =

4、小结

整数加、减时，要注意把（）对齐。小数加、减时，要注意把（）对齐。

分数加、减时，要注意当（）时，才能直接相加、减。

三、混和运算

1、填一填说说运算顺序

（）和（）叫做第一级运算，（）和（）叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。

在一个有括号的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。

2、算一算 710-18×4（7.5+2.5）÷0.25 5.4÷18+12 2÷ × 2.25×1.8+1.25×0.18 ［1-（+）］×36

四、练一练

120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9

五、全课小结

六、作业设计

1计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12 课后反思：

整数、小数的运算定律和简便算法(第四课时)学习目标

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学过程

一、复习导入。

1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2、它们有什么作用。

二、运算定律

（一）回顾和总结学过的整数运算律。

1、加法交换律 a+b=b+a

2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律 ab=ba

4、乘法结合律(ab)c=a(bc)

5、乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc

（二）用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），（三）认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

（四）感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

三、练一练

（一）、口算。

7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×41－0．8 56＋44 0．5×0．2 727+68= 910－540= 18×40= 910÷70=78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43= 0.25×0.4=

（二）说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4 9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷246+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×4 8×（36×125）8×4×12.5×0.25 546+785-146

五、课堂小结

这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。

六、布置作业

24×（－）45× ＋56×37.5％－0.375 [（+）]÷ ×8÷ ×5 ×（×17＋）课后反思：

简单应用题(第五课时)教学目标

1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．

2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力． 3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣． 教学重点：掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题． 教学难点：掌握简单应用题的数量关系． 教学过程

一、基本训练． 1．口算

2．下面各题只列式不计算．

（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？

（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？（6）五年级有学生136人，其中 是女生，女生有多少人？

二、归纳整理．

揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）

（一）某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？ 教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？ 教师总结：

这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．

（二）变式练习．

1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？

①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？

2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？

①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？ ⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？ ⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？ ⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？

教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．

（三）复习已经学过的一些常见的数量关系． 通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．

数量关系 数量关系式

收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价 单产量、数量、总产量 速度、路程、时间

工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息

1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．

2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？

三、巩固反馈．

1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．

（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？ 2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？（3）白羊只数的 相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？ 3．解答下列应用题．

（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？

（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．

四、课堂总结．

通过今天的学习，你有什么收获吗？

五、家庭作业．

1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种小麦的面积是多少公顷？

2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦 ．种玉米多少公顷？ 3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种玉米多少公顷？ 4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的 ．种小麦多少公顷？

六、板书设计 简单应用题

根据数量关系解决问题

例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？ 364＋91 = 455（人）

答：这个工厂的男工和女工一共有455人． 改编：

①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？ 教学反思：

分数应用题(第六课时)教学目标

1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力． 3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯． 教学重点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 教学难点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答． 教学过程

一、复习准备．

老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？

学生回答：

（1）3是6的几分之几？（2）6是3的几倍？（3）3比6少几分之几？（4）6比3多几分之几？

（5）6占6与3总和的几分之几？（6）3是6与3差的几倍？……

谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习）

二、复习探讨．

（一）学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？ 1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答． 2．反馈：

（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？（2）水彩画比笔画少多少幅？（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？ 3．教师质疑．

（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）

（二）变式练习

1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？ 2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

（三）深化练习

1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？

2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．

教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．

三、巩固反馈．

1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2．列式不计算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

3．判断并且说明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？

四、课堂总结．

通过今天这堂课，你有什么收获吗？

五、课后作业．

某体操队有60名男队员，（1）女队员比男队员多，女队员有多少名？（2）男队员比女队员多，体操队员共有多少名？（3）女队员比男队员少，女队员有多少名？（4）男队员比女队员少，体操队员共有多少名？

六、板书设计 教学反思： 第七课时

用比例知识解答应用题(7)教学目的

1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系． 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力． 教学重点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学难点

通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学过程

一、复习准备．

下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间．

（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．（3）小朋友的年龄与身高．

（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．（5）被减数一定，减数和差．

谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．（板书：用比例知识解应用题）

二、探讨新知．

（一）教学例5（用比例解答下题）

修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？

1．学生读题，独立解答． 2．学生反馈： 3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？（2）12和要求的天数之间有什么关系？

4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系．

（二）反馈．

1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．

1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？

2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？

3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？

4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 ．第二个圆

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件．实际每天加工2100个零件．实际用了多少天就完成了任务？

2．一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮，现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？

六、板书设计 教学反思：

用不同知识解应用题(第八课时)教学目的

1．通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题． 2．通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 3．使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点． 教学重点

通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题． 教学难点

通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 教学过程

一、复习准备．

1．导入：我们已经复习了应用题的数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法．今天我们就用我们学过的不同知识来解应用题．（板书课题：用不同知识解应用题）

2．填空：已知甲数是乙数的6倍．那么：（1）乙数是甲数的

教师追问：为什么填 呢？这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？（2）甲数与乙数的比是（）∶（）

（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）

教师提问：这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？

教师总结：通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化．

二、复习探讨．

（一）少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

1．学生读题，分析已知条件和问题．

2．分组讨论：

（1）题目中的数量关系是什么？

（2）松树的棵树是柏树的4倍，可以转化成哪几种关系？

（3）本题有几种解法？

3．学生汇报反馈．

（1）因为：松树的棵数＋柏树的棵数＝120棵

所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题．

解：设柏树种了 棵．

120－24＝96(棵)

解：设松树种了 棵． 120－96＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（2）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1．

所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答．4＋1＝5 120× ＝96（棵）120× ＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（3）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的和是柏树棵树的5倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题． 120÷（4＋1）＝24（棵）120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（4）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的，如果把松树的棵数看作单位1，那么，120棵对应的率就是1＋，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题．

120÷（1＋）＝96（棵）120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（5）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1，松树和松树、柏树棵树和的比是1∶5，所以根据转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答．

解：设柏树有 棵． x ∶120＝1∶5

5＝120

x＝24

120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

4．请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法．为什么？

5．教师总结：在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式．在解答时，我们选择我们熟练、简便的方法进行解答．

三、巩固反馈．

1．用不同的方法解答下面各题．

（1）幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少 ．这两种纸一共买来多少张？

（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多15000只．蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？

2．思考题．

甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两个队合修6天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．芳芳的父亲每月收入是780元，母亲每月收入720元．全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的4倍．芳芳家每月储蓄多少元？（用不同的知识解答）

2．洗衣机厂一月份生产了3000台滚筒洗衣机，相当于波轮洗衣机的 ．一月份一共生产了多少台洗衣机？（用不同的知识解答）

六、板书设计 用不同知识解应用题

少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五 教学反思

第五篇：北师大版六年级数学下册总复习——数的运算

基础达标卷（总复习——数的运算）

六年级

数学

下（BS）

时间：90分钟

满分：100分

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、填空。

1．×5表示（）；5×表示（）。

2．7.8÷0.2表示的意义是（）。

3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.83×1.2〇1.83

154×〇154×3÷4

1.83÷1.2〇1.83

9.5÷0.9〇8.5×0.9

4．下面各题运用了哪些运算定律和性质？请填在相应的括号里。

(1)

14.8+18.15+5.2+11.85=(14.8+5.2)+(18.15+11.85)

（）

（2）23×15+23×85=23×(15+85)

（）

5．一个数的40％是36，这个数的是（）。

6．六（1）班某天出勤的同学有48人，缺勤的同学有2人，这天的出勤率是（）

％。

7．一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21．4，这个数是（）。

8.+表示（）个加上（）个，和是（）。

9．估算716×4的方法是先把（）看成（），再计算（）×（）=（）。

10．3．7×0．6的积是（）位小数，最后一位小数是（）。

二、判断。

1．小数乘小数，要先把小数点对齐再相乘。

（）

2．8除以3，列式是8÷3。

（）

3．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。

（）

4．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变。

（）

5.甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。

（）

三、选择题。

1．×5和6×（）。

A．表示的意义一样，积相等。

B．表示的意义不一样，积相等。

C．表示的意义不一样，积不相等。

2．已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式是（）。

A.a÷b

B.a×b

C.a+b

3．25×13×4＝13×（25×4），这里运用了乘法运算律是（）。

A.乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法交换律和乘法结合律

4．某同学将“求某数的平方加上3减去1，除以2的结果”一题中的“平方”误认为是

“乘2”，得到的结果是7，问正确的答案是（）。

A.8

B.6

C.19

D.33

5．一件商品的进价240元，按进价的50％利润定价，再打八折出售，售价为（）元。

A.288

B.280

C.275

D.320

四、计算。

1．直接写出得数。（6分）

+=

-=

+=

2=

×4=

×2.1=

×=

1.8÷=

0.15×48=

1-0.375=

20.03-9.9=

2.67÷×50=

2．列竖式计算并验算。（12分）

489+132=

1200-388=

32×15=

5058÷3=

73.23÷0.3=

27.5×0.32=

3．脱式计算，能简算的要简算。（12分）

8000-2520÷24×72

[0.25×(7.2-6.8)]×2.88

＋＋=

36×（-＋）

×（-）÷

÷[×（-）

4．列式计算。（6分）

（172比它的45％多多少？

（2）一个数的25％比与20的积多0．4，这个数是多少？

5．定义新运算。（7分）

（1）若a△b＝，那么，2△（3△4）的结果是多少？（3分）

（2）已知＝-，＝-，求＋＋…的和。（4分）

五、解决问题。

1．一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位，这个教室大约能坐多少人？（3分）

2．一个大水杯的价格为26．1元，一个小水杯的价格为13．8元，各买12个一共需要多少元？（4分）

3．甲、乙两辆车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的，经过小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？（4分）

4．六年级（1）班有女生20人，比男生的人数少了20％，女生比男生少多少人？（5分）

5．学校购进一批新图书，按3：4：5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？（4分）