高三数学复习

第一篇：高三数学复习

高三數學複習--複數姓名班級學號日期

1.若aR，複數(2a23a2)(a23a2)i表示純虛數，則a的條件是 ________________。

2.已知z1(xy4)(x2xy2y)i,z2(2xy2)(xyy)i,(x,yR)，(1)若z1與z2都是純虛數，求x、y的值(2)若z1與z2對應的點關於實軸對稱 求x、y的值。

3.設a,b為共軛複數且(ab)23abi412i,求a,b的值。4.已知f(z)2zz3,f(zi)63i,求z。

5.若z(log23,log32),則z在複平面所對應的點應在第______象限。

2

6.設,都是虛數,且它們互為共軛複數。已知是實數,求的值。



7.求複數的輻角主值:(1)3(cos

4413

isin)(2)(1i)(cosisin)(3)i(4)3322

6i(5)12(6)22i(7)cos



isin



6(22i)43i(4)(1i)6 2020

8.計算:(1)(1i)(1i)(2)(3)

2(13i)512i

1i

(5)(6)

22(cosisin)66

(1i)

2001



(7)

i



13

i22

55

cosisin1212

9.若z1i,則zz2z5____________。

10.計算﹕i2i23i3100i100=________________。11.已知arg(2i),arg(3i),求。

12.在△ABC中，cosAisinAcosBisinBcosCisinC

13.試求(1i)(cosisin)()的輻角主值。

23

14.若複數z(ai)2的輻角是,試求實數a的值。

25i

15.若複數za3i的輻角主值與的輻角主值相同，求實數a的值。

16.求複數44i的四次方根;i的立方根。17.在複數集C中解方程:18x242x290。

z4

18.若z2(cosisin),則=_______________

5519.若|z34i|2時,複數|z|的最大值是 ____________

20.已知實數m滿足不等式|log2m4i|5,求m的取值範圍____________。



1i

21.設zn。nN,則數列前50的項和為2

22.已知p、qR,關於x的方程x22(pq)x2(p2q2)0有兩個虛根,且它們

p的立方均為實數,求的值。

q

23.求12...13的值。24.求證:(12)(12)4。25.若z2,z34,求z。

26.複數z1 = 3 + 2i, z2 = 3－i, 若f(z)1z, 則f(z1－z2)的值為___________。

27.若複數z滿足zz12i,則求z的值。

n

第二篇：高三数学复习之我见

高三数学复习之我见

凤阳中学 陈艳

现摘录网上一段评析：“通览整卷，感觉试卷内容非常丰富而生动，数学味浓厚而强烈，创新意识鲜明，在能力立意命题方向上迈出了一大步。它要求中学数学教学跳出题海，回归课本，更加关注数学本质与意义，着力提高学生的数学素养和非智力因素，给我们高三复习的借鉴是“做题不在多，理解则灵；难度不在大，有意才行”，有利于中学素质教育的开展。” 那么,2011年的高考又将考些什么，我们的复习课如何进行，才算高效呢？我们又将如何从漫天飞舞的资料与题海中解脱出来，做到求真务实，抓纲务本,切中高考内容的脉络? 戏法人人会变，但手法不同，相同的内容，工作方法也多种多样。第一轮复习已经结束，颇有成效，通过对第一轮复习的总结与反思，结合2011年《考试说明》，针对高三数学的二三轮复习，我有自己的一些看法和体会：

一、对二轮复习的几点建议:

1、回归课本，狠抓基础，开拓创新。在二轮复习中，以课本知识点为出发点，狠抓对“三基”的落实，并选好一本主干复习资料----《学海导航》，但又不过分依赖这本复习资料，对资料中过时、过偏、过难的内容，进行大胆舍弃。在测试方面主要进行每周一测、每天快餐训练、每专题进行过关测试等，另外，在试卷和作业批改过程中出现的共性问题记录在自己的错题本上，隔周进行穿插训练。

2、拓宽课堂教学渠道，向课堂要效率。教师的示范练习是教学的重要组成部分，我们充分利用“示范练习”发展学生的思维能力，具体做法是：①变更命题的表述形式，培养学生思维的深刻性。②寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。③变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。④强化题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。⑤变封闭题目为开放题目，培养形式思维的创造性。总之，只有充分调动学生的积极性和主动性才能促使其养成良好的学习习惯和思维品质，才能保证复习的质量。

3、贯彻“实、活、准、精“的原则

“实”即事实求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进。注重对尖子生的培养，后进学生的转化和中档学生成绩的提高。

“活”即教学方法和教学手段要灵活，就是要尽量采用启发式、点拨法、讨论式、图表法、比较法等多种教学方法。

“准”即以大纲、考纲和教材为准。以课本为主线，严格按照考纲要求，狠抓双基，重视训练，特别强调学生解题的规范化和准确率。

“精”即要做到精选、精练、精讲、精评。使教学有的放矢，事半功倍。

4、互听互学，扬长避短。记得京剧艺术大师梅兰芳先生说过这样的一句话：“不看别人的戏，就演不好自己的戏。”这句话对教师来说可以这样理解：不听别人的课，就上不好自己课！为提高复习质量，教师间开放课堂，通过听课评课活动，相互学习，取长补短，能促使教学水平的相互提高，进一步提高复习效果。

二、对三轮复习的几点建议: 三轮复习是提高分数的重要阶段。由于复习时间短，任务重，要有效地提高成绩，必须把握准方向，找准典型题，解题方法程序化，达到熟练操作。要实现这一目标，教师的主导是关键。要在以下几个方面加强：

（一）进一步加强基本知识、基本技能和基本数学思想方法的教学。“三基”是能力的基础，切实落实好“三基” 教学，对于提高学生的数学能力和数学素质至关重要。但是，“三基”教学不能简单的重复，不能停留在结论层面上，要在运用的过程中，加深对“三基”的理解。要以问题的研究过程为依托，反复揣摩“三基”的内涵，使“三基”成为“活”的知识。

（二）加强数学语言的教学。数学语言是数学思维的载体，也是数学思维的工具。熟练地掌握三种数学语言的意义，及其相互之间的转化，对形成良好地思维品质，提高分析问题解决问题的能力具有积极地促进作用。因此，在教学中要加强数学语言的教学，引导学生自觉地进行数学语言训练和使用。

（三）加强数学思想方法的教学。数学思想方法是对知识的抽象，是数学的灵魂。他对于指导人们科学地思考问题十分重要。因此，在教学中要注意提炼、总结数学思想方法，在头脑中形成一种观念和意识，更加自觉地指导学生的数学行为。

（四）分析问题和解决问题能力的培养。必须让学生有解决问题的经历。因此，在教学中，教师做好示范作用。注意展示解决问题的过程，暴露思维的轨迹，呈现思维的障碍和困惑，以及扫除障碍和解决困惑的思路。教师也应该引导学生去经历不断地积累从过程中汲取经验，那么，学生分析问题解决问题的能力也就逐步地培养起来了。

（五）常见题型和典型题型的解答方法程序化、操作化、步骤化。几个具体的策略：

1.指导学生看考卷和错题本。做到WWW反思提高：W:WHERE,我的错误出在哪里?W:WHY:为什么错? W:

WHAT:现在我需要做什么? 通过这项工作，提高学生预防错误、发现错误、纠正错误的能力。2.单项训练和综合训练相结合 3.及早渗透各地市模拟试题

4.抓好专题过关分析和二次过关，强化推边补弱，5.重视作业的布置与批改；重视非智力因素的教学，抓应试技能 6.指导学生规范答题。

7.指导学生学习《考试说明》，以《考试说明》作引领去回归课本，梳理考点，哪些是必考的，哪些是不考的，哪些是考试重点、热点让学生做到心中有数。8.制定明确的复习计划（计划落实到每一天）

总之、对学生存在盲点、疑点、易错点、易混点的归纳，“梳理知识点学案”的设计与编制，综合训练模拟试题的精选，讲评课学案的编制等问题，都需要备课组内老师们的团结协作和共同努力，因此我们要继续坚持“一周一大备，一天一小备”的基本模式，加强集体备课，打好备课组的教学团体战。迎战2011年高考!

第三篇：高三数学复习之我见

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高三数学复习之我见 作者：张静

来源：《新高考·高三数学》2013年第02期高三的复习生活，紧张而充满期待。

第四篇：高三复习总结(数学)

新课程理念下高三数学复习策略

如何在新课程理念下提高高三数学复习的有效性是近几年高中教师研究的重要课题。每年高考试题出来后，都会掀起新一轮的激烈研讨。高三数学教研组在认真研究了今年高考数学试题后，把一年的经验得失总结如下。

一、认真研究教材

试题千变万化，不断创新，但万变不离其宗，就是源于教材，综合教材，高于教材。所以，进入高三之后要把教材中某些有代表性的例题整理出来，结合着复习资料，复习顺序加以渗透，高中数学（理）有五个必修模块和三个选修系列，实际上，选修系列中的某些内容是必修内容的深化、拓展和综合，因此，在复习过程中要对这些内容加以整合，这样既节省了时间，又能系统复习。《考试说明》给出了高考数学的命题指导思想、考试内容及要求、考试形式与试卷结构、题型示例，为我们备考指明了方向，明确了考试内容与范围，避免复习内容超纲，明确了知识要求的三个层面和能力要求的七个层面，使我们对知识的整体要求和定位有了标准；研究题型示例，使我们有了判断例题习题能力层面和难度的标准。另外，还要研究使用新教材以来山东数学高考试题和海南、宁夏卷，捕捉到某些有用信息。

二、夯实“三基”，培养数学素养

高三复习主要分三个阶段，一轮复习，二轮复习，综合模拟和回扣课本阶段。一轮复习主要是回顾基础知识，夯实基本方法、基本技能，在高三复习中起着至关重要的作用，如果“三基”夯实的好，在二轮复习和综合模拟阶段，学生的综合能力和成绩提高很快，相反，则收效甚微，甚至成绩下滑。在二轮复习阶段，主要是复习课本中明确的公式、定义、定理及例习题中蕴含的基本方法和教师归纳的题型等。通过巩固训练，达到知识网络化，方法链条化，逐步形成求解运算能力、数据处理能力等基本技能，形成高中数学的知识框架。在一轮复习过程中，切忌求快，走过程，对于某些重点板块要讲透练熟。众所周知，数学是通过题目来复习，巩固基本知识，夯实基本方法和基本技能的。所以要精心选择例题、习题，做到选题有目的性、典型性、针对性、综合性及应用性，难易适中，且要适合本届学生及高考要求，一般以中、低档题为主。

三、突出重点板块，提高综合能力

二轮复习主要是根据《考试说明》和历届高考题来确定高考中的热点、重点和必考点，从而进行重点知识板块及数学思想方法的复习。重点板块包括函数与导数、三角函数与解三角形、数列不等式、平几、立几、概率统计等，由于某种原因时间的限制，对于思想方法只复习了函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归四种数学思想方法。另外，还要对学生难以掌握的知识加以强化，对学生反映的薄弱环节采取措施。主要做法是：①引导学生再次回到课本有关章节，把课本中的概念等知识弄懂，所体现的方法学会、弄熟。②对本章节的典型例题讲解时要注意变化，通过伪造变式，反向变式保留条件引申结论，变化条件推出新结论，多角度、多层次、多方位进行讲评或训练，尽可能总结出解题规律。③设计检测题进行达标测试，再反馈纠正，直到绝大多数学生过关，达到相应的考纲要求。如：学生普遍反映的弱点是计算能力，特别是圆锥曲线和立体几何中空间角与距离的求解，感觉思路正确，但算不对数或不能正确转化，针对这一问题，我们组利用三个周末自主学习时间，每周设计六个典型题目，加强训练，练后讲评，评后纠错，效果很好，但是仍有一部分学生直到高考，也没有把计算能力提到《大纲》要求，这是我们的不足。

四、抓好讲评，优质高效

临近高考，进入了综合模拟和回扣课本阶段，主要是进行模拟考试，之间穿插着回 扣课本，复习错题本等。在这一阶段，一定要搞好试卷分析和讲评及纠正练习等措施。首先让学生进行自我分析总结，试卷中考了哪些知识点和典型题目，错在何处，如何失的分，是知识理解型错误，还是计算型错误或者是方法上的失误，有无非智力因素所致，查找“会而不对，对而不全，全而不规”的知识原因、策略原因、心理原因等，然后引导学生纠错，探求正确简捷的解法。在此基础上，教师进行必要的讲评，讲题目编制的意图和特点，讲如何审题，讲如何合理用数学语言表达解题过程，如何踩得分点，尽量多得分，讲解题关键的思路；还要评，评出知识性错误原因，评出审题情感等非知识性错误原因，评出解题方法的优劣。一个题有好多解法，要引导学生用通法解决问题，最后，针对学生出错问题进行有效的矫正练习，从而使学生做每套题都有相应的收获。

五、强化集体备课，注重落实到位

我们组的每位教师都很敬业、勤奋，除了学校规定的集体备课时间外，大家经常讨论授课内容，讨论对某个问题的处理方式或如何拓展等。每周的集体备课时间都有一个确定的中心发言人，负责对内容的划分、教学目标、重难点的分析、课堂设计、课堂练习、章末检测等提出初步意见，然后大家讨论、补充、修改和完善，做到统一进度、统一例习题、统一检测，中心发言人还要上一节公开课，备课组及时评课，通过集体备课，加强了组内的教研气氛、团结协作精神，也提高了教研组整体业务水平。

另外，有几点困惑：否还要进行选择、填空题专项训练？如何防止尖子生在高三二轮复习中成绩下滑？

以上是我们组的几点做法，算是抛砖引玉，大家共同探讨、研究，在新的教学环境中，找到提高成绩更加科学有效的方法。

第五篇：高三数学总复习立体几何复习

高三数学总复习立体几何复习(1)

一、基本知识回顾

(1)重要的几何位置关系；平行与垂直。主要包括线线、线面、面面三种情况。证明的基本思路：一般情况下，利用判定定理。而构造满足判定定理的条件时一般采用性质定理，即利用性质定理逆推来寻找满足判定定理的条件(关键图形)。一般的思路是：线线←→线面←→面面，即高维的位置关系借助低维的位置关系来证明(判定)，低维位置关系作为高维位置关系的性质。下面列表说明证明的一般方法。(需要说明的是，表中的性质定理并不是该表格所判定的位置关系的性质定理。如表1中的性质定理并不仅限于线线平行的性质。)

①线线平行的判定：

平行公理

性质定理

②线面平行的判定：

判定定理

性质定理

③面面平行的判定；

判定定理

性质定理

线面平行

面面平行

④线线垂直的判定：

判定定理

性质定理

⑤线面垂直的判定：

判定定理

性质定理

⑥面面垂直的判定：

判定定理

总结：从中可以看出，一般情况下，往往借助一些“性质定理”来构造满足“判定定理”的条件。

(2)还会考查到的位置关系：异面直线的判定。

判定方法：定义(排除法与反证法)、判定定理。

二、基本例题

例1 已知：

分析：利用线面平行的性质与平行公理。注意严格的公理化体系的推理演绎。

说明：过l分别作平面

∴l∥m同理l∥n

∴m∥n

又

又

例2.已知：AB是异面直线a、b的公垂线段，P是AB的中点，平面AB垂直，设M是a上任意一点，N是b上任意一点。

经过点P且与

求证：线段MN与平面的交点Q是线段MN的中点。

分析：利用线线平行、线面平行的性质。

证明：连结BM，设，连结PR，QR

在平面ABM中，AB⊥PR，AB⊥AM

∴AM∥PR，同理可证

∵BNÌ平面BMN且平面

且R为BM中点

∴BN∥RQ

△BMN中，由R为BM中点可知Q为MN中点。

例3.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点。

(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD

分析：利用性质定理来构造满足判定定理的条件。

(1)法一：取PD中点E，连结NE，AE

∴△PCD中NE，又AM，∴AMNE

∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥AE

∴MN∥平面PAD

法二：连结CM并延长与DA延长线交于F，连结PF

∴M为CF中点，∴MN∥PF，∴MN∥平面PAD

法三：取CD中点G，连结NG，MG

∴NG∥PD，MG∥AD，∴平面AD∥平面MNG

∴MN∥平面PAD

(2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD

由(1)知CD⊥AE(或PF)，∴CD⊥MN

[或CD⊥平面MNG，∴CD⊥MN]

例4.已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1上一点，平面AMC1⊥平面A1ACC1，N是A1C1的中点，P是A1A的中点，求证：平面AMC1∥平面B1NP

证明：在平面AMC1中作MD⊥AC1

∴MD⊥平面ACC1A1

由正三棱柱的性质，B1N⊥平面ACC1A1

∴MD∥B1N

又△A1AC1中，DN∥AC1且AC1∩MD=D，DN∩B1N=N

∴平面AMC1∥B1NP

例5 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD。过A且垂直于PC的平面分别交PB、PC、PD于E、F、G。求证：AE⊥PB，AG⊥PD

分析：利用线面垂直的性质。

证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC

由已知BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE ∵PC⊥平面AGFE，∴PC⊥AE

∴AE⊥平面PBC

∴AE⊥PB，同理AG⊥PD

例6.已知：三棱锥A-BCD，AO1⊥平面BCD，O1为垂足，且O1是△BCD的垂心。求证：D在平面ABC上的射影是△ABC的垂心。

分析：利用线面垂直的性质。

证明：连结DO1，AO1设D在平面ABC内的射影为O2，连结DO2，AO2，∵AO1⊥平面BCD，∴DO1为AD在平面BCD内射影

同理AO2为AD在平面ABC内射影

∵O1为BCD的垂心 ∴DO1⊥BC ∴BC⊥AD ∴BC⊥AO2同理AB⊥CO

2∴O2为△ABC的垂心

例7已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1

分析：三垂线定理的逆定理的应用(线面垂直的性质)

证明：取AB、A1B1中点DD1，连结A1D，CD，C1D1

由正三棱柱的性质C1D1⊥平面ABB1A1，CD⊥平面ABB1A1，∴A1D、BD1分别为A1C与BC1在平面ABB1A1内的射影

∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥BD1。

在矩形ABB1A1中A1D∥BD1，∴AB1⊥A1D ∴AB1⊥A1C

例8 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点。

求证：平面MND⊥平面PCD。

证明：取PD中点E，连结NE、AE 由例3，MN∥AE，CD⊥MN，CD⊥平面PAD ∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AD ∴等腰Rt△PAD中AE⊥PD Rt△PCD中NE∥CD，∴NE⊥PD ∴PD⊥平面MNEA，∴PD⊥MN ∴MN⊥平面PCD ∴平面MND⊥平面PCD