中学数学教科书中的开放题

第一篇：中学数学教科书中的开放题

一、什么是开放题

在对开放题的讨论中，对于什么是开放题，大家的意见尚不一致，因而有必要对开放题的含义作一个规定。此外，有的同仁把某些探索性问题也归入开放题，虽然对探索题的研究具有公认的意义，但在讨论与研究开放题的时候，有必要把这两者加以区别。以下是一些学者关于什么是开放题的论述：

(1)答案不固定或

者条件不完备的习题，我们称为开放题；

(2)开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；

(3)有多种正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；

(4)答案不唯一的问题是开放性的问题；

(5)具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；

(6)问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。

考察以上论述，关于开放题的条件的描述有：不完备；可以多余；多余需选择，不足需补充；等等。关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。

从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。笔者认为：(1)问题的“结论”是在问题系统内部相对于问题的“条件”而言的，不能与问题的“答案”概念混淆，问题的“答案（解法）”是相对于整个问题而言的；(2)对于问题的条件不作太多的限定，对问题的答案给以宽松的环境，但要求是多样化的，丰富多彩的，这正是开放的含义所在。所以，笔者认为对开放题可以作出以下简明的描述：答案不唯一的问题称为开放题。开放题的一个显著特征是：答案的多样性（多层次性）。

一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。例如，对n个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习组合知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。此外，对一个开放题来说，解决问题的方法的种数和解决问题的思维水平层次是两个基本的指标。因而，可以引入问题的开放度(OpeningDegree)概念：OD（相对于知识的时机，方法≥x，水平≥y）。上面，“相对于知识的时机”是我们对这个问题的一个注解，说明我们何时用这个问题，可指明是在学生学习了某一知识内容之前，还是学生学习了某一知识内容之后，或者是在某一个学习阶段，例如在初中一年级、整个高中阶段等；“方法≥x”是对解决问题的方法种数的描述；“水平≥y”是对解决问题的思维水平层次的描述。

在一些讨论中常常把开放题与探索题混同起来，可能会对开放题的研究带来影响，有必要把两者予以区别。一般地，探索题是指条件完备，结论未给出而需要学生进行探索，猜想并加以证明的问题。当然，开放题集合与探索题集合的交集应该是非空的。

二、教科书中的开放题

教科书是教师组织教学，学生学习的主要依据。教科书中引入开放题，将对教学产生较大影响，并有力地加快在教学中引入开放题的进程。在由我室编写的《九年义务教育三年制初级中学教科书》、《义务教育初中数学实验课本》、《高级中学试验课本》、《全日制普通高级中学教科书（试验本）》等教科书中，都已编入了一些开放题，但形式比较单一，数量也偏少。我们要在认真研究的基础上积极而慎重地引入开放题，以促进中学数学开放题教学。怎样在教科书中引入开放题是一个重要问题，希望大家一起来讨论研究。

第二篇：中学数学中的德育教育

中学数学中的德育教育

段学燕

摘要: 德育教育是培养全面发展现代社会新人的重要途径，是组成学校教育的重要部分。对于中学数学课，人们往往只是看到和想到它的知识价值和实践价值，而对于它的德育价值人们难以理解。事实上，数学作为教育的一部分，不仅仅是传授知识，更重要的是培养一种分析问题与解决问题的思想方法与思维能力，甚至更广泛一点说，数学在某种程度、某种意义上影响着中学生的素质。人们一再提倡“教书育人”，但是在中学教育教学过程中，理解和贯彻这一问题还是存在很多问题。中学数学课到底有没有德育价值？中学数学中如何进行思想教育？以及在数学教学中思想教育的任务和内容是什么？这一系列存在的问题都值得即将走上教育工作岗位的我们进一步探讨。关键词: 中学数学

德育教育

任务

方法 引言：

别林斯基说过：“青春也就是向未成年过渡的时期，这种过渡期往往是分裂的、不协调的。”，中学生正处在心理上的“断乳期”，教师引导及教育好，中学生身心发展就很顺利，为将来进一步发展打下夯实的基础，如果引导及教育不好，则可能会使中学生感到成年人的干扰太多，反感情绪油然而生，从而漠视甚至抗拒成人的教育，而数学作为自然科学中的基础学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的学科，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性。”，是教育必不可少的基础学科。因此搞好中学数学中的德育教育是必须的。作为一名即将走上教育工作岗位上的数学教师，提前研究一下“中学数学教学中有没有德育价值？中学数

学教学中如何进行思想教育？”是相当重要的。这不仅有利于与学生的沟通和交流，培养出对社会有利有用的优秀人，帮助学生渡过“危险年龄”，也有利于日后教育工作的展开。

在中学数学教学中，培养中学生理论与实践相结合的思想

实践活动是数学知识的最初产生，中学阶段的学生正处于智力与思想成长的阶段，动手操作能促进大脑发育、思维发展、思想健康。让学生亲自动手操作，所得结果进行比较、分析、概括，用自己的语言把实践的所得正确的表达出理论，使学生有所体验，有所收获。

兴趣是学生学习的直接动力，它不仅能促进学生积极思考，还能在教学实践活动中提高学生的学习兴趣。

例如：(1)、在讲授全等三角形的边边边判定公理时，先让每个学生用直尺在白纸上作一个AB=2cm，AC=3cm，BC=4cm的△ABC，并把这三角形剪下来，然后与其他同学剪下的三角形相对比，看看有什么相同有什么不同，这是学生发现能够完全重合，接下来再让学生改变长度大小再作三角形，剪下三角形进行对照，这时学生发现每次所作的三角形都能够完全重合而且重合三角形的对应边都是相等的，此时教师就启发学生总结出：如果两个三角形有三边对应相等，那么这两个三角形全等，即“三角形的边边边”判定公理。再让学生用量角器 杜仕贵.数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究[J].学术期刊.2011.10 和直尺量出通过学生的动手操作，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，提高了学生的动手能力。使抽象的数学知识体现在简单的动手实验中，这样学生容易接受新知识。

(2)、在学习三角形的稳定时，可以发动学生如何对班级损坏的桌子板凳动

手把它修好，通过学生自己的动手操作，不仅进一步加深对三角形的稳定性的理解，而且培养了学生的动手能力，并教育他们不要故意破坏公物，号召他们公物损坏要及时维修，不然会给他人造成不良的影响，甚至会造成他人的财产或生命的损失。这样不仅把知识很轻松的传授于学生，学生也能很牢固和深刻的接受了知识，而且还教育了他们公物是大家的应该爱护。

利用中学数学教学，对中学生进行心理健康教育

在中学数学教学过程中，不仅调动学生的积极性、主动性，让学生在获得数学知识，发展智力的同时，也要把心理健康教育当作教学任务，教学中适时、适机地进行心理健康教育。从而全面提高中学生的心理素质。

1、培养学生遭遇挫折，增强克服困难的毅力

如学习二次函数的描点法时，有些学生只找了一两个点就把图像画出来，有些学生则找了七八个点才把图像画出，这样面临的问题就是为什么画出的图像会这样偏差，学生会问“为什么？”，这时引导学生分析“问题”产生的原因，由于二次函数的图像不是一条直线，只有直线才能用两点来确定，不仅使学生弄清楚知识的难点，而且使学生意识到：做事要认真，遇到“问题”不要轻易放弃，只有坚持下去，不断努力最后才能成功。遇到“困难”要有克服困难的毅力。在教学过程中，有意识地培养学生独立思考的习惯，质疑问难的勇气。让学生自己会说，自己会做，虽然在其过程中难免会出错、会失败，但有克服困难的毅力和

持之以恒决心的都是值得表扬的。学生遇到“问题”之后，在引导他们解决“问题”能使学生加深对知识的理解，提高对克服困难的毅力和挫折的耐受力。

2、让学生学会协作，提高适应社会的能力

对三角形、平行线、垂线、圆等等一些实际操作进行教学时，可以把学生优生与差生搭配后分成几个小组，这样动手能力好的既可以带动动手能力差的，也可以让学生相互交流自己的见解、对知识的理解。学生的年龄相当，语言贴近更容易沟通，不懂的知识和问题都能在同学之间可以大胆的提出。所以在平时的作业中也可以分小组让学生互查，在互查中发现错误，并订正。这样在教学过程中利用这种互助、互学、互查、互教的形式，多给学生一些共同协作的机会、共享学习和快乐的机会，使学生能够学会关心他人、帮助他人、团结他人、认识自己、肯定自己、接纳自己。培养出活泼、开朗、大方的人，让学生在班级集体中增长人与人交往的初步能力，提高中学生自己解决问题的能力，进一步加深中学生的心理健康教育

3、个别教育，让学生养成良好的习惯 由于社会、家庭不良的环境，中学生经常出现心理与行为异常问题。在数学教学中经常出现：个别学生由于虚荣心太强，因而有抄作业，考试作弊，弄虚作假的表现，欺骗父母、老师。自己本来不会不懂，还装成什么知识自己都已经掌握了。这样的学生需要个别教育，不然长期下去导致成年后的品德不良。中学生正处于反叛心理最强阶段，以上的这种学生不能明指说你抄作业，考试作弊等等最直接的话。让他在自己面前做那个抄的作业题，很快就能暴露实情。此时学生就感到自责、内疚，这时就抓住他内心冲突的瞬间，一方面晓之以理，一方面当

时当面耐心辅导。这样的个别教育能使学生养成良好的习惯，也能有利于学生的心理健康教育。

利用中学数学的高度抽象性和严谨逻辑性，培养学生的科学态度和良好的工作作风

数学是一门严谨的学科，数学中步步有理有据的推理证明，灵活巧妙的证明方法和直觉思维的训练，使学生学习态度一丝不苟、坚持真理、修正错误以及工作作风严谨，勇于探索真理而不惧艰险的精神。为了可以使中学生在以后的工作中避免遇事含糊不清或流于空泛议论；数学思维活动的简洁、明快使中学生形成不拖泥带水的工作态度，谈话和行文简明扼要，避免和减少损失，所以数学思维要明确和实际。

赵继源.数学教学论[M].广西师范大学出版社.2005.1 例如：在数学教学过程中，出错的作业，要重做，哪怕是一个小数点，或是一个数、一个字，都强调改正。严格的指出，在实际工作中一小点的差错都有可能给他人造成很大的损失，甚至可能给国家造成很大的损失。以后的工作像数学作业一样，不认真一个小数点的点错就把数字变了出错，你不认真就会把工作做得不好。从而一点一滴培养中学生以后优良的工作作风。

利用数学中的辩证唯物论，让学生养成科学的世界观

恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。”在数学中，正与负、有理数与无理数、有限与无限等关系随处可见；加法与减法、乘法与除法，互相存在并对立着的矛盾关系，并在一定条件下相互转化。

例如：绘制y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx的图像，由图像分析道三角函数的性质，由三角函数的性质画出图像，在教学生学习数学知识的同时。也教学生学会数形结合的数学思想，通过数形结合的思想可以教育学生看事物不能只看事物本身或一方面，看到事物一方面的同时也要看到另一方面、看到好的一面也要看到不好的一面。在分析事物是要从多方面来看事物的本身。这就说明数形结合的思想本身就存在着德育教育。在学习三角函数与图像时，让学生知道数学的两大基本“数”与“形”统一起来。而解决这样的数学问题时，总是把未知转化为已知，把复杂转化为简单，这就是数学中的矛盾转化为原理，在教学中利用这些内容对学生进行唯物主义教育，就可使学生在学习中体验和领会具体与抽象、特殊与一般、绝对与相对、对立与统一之间的辩证关系。

利用数学的美，培养中学生的集体主义思想

数学并不是一门枯燥乏味的学科，数学中充满着各种美的形态和美的意境，可以使中学生收到美的熏陶。数学美的特征表现在和谐、对称、统一、秩序、数学符号简练抽象等等的美。

例如：圆是图形中最完美的图形，它的美不仅仅体现在它具有完全对称性，还体现着集体主义精神。而且圆是由无数个离散的点，有对称、和谐地按照统一有序的规律排列而形成的封闭图形，圆上每个点都有它自己的作用和地位缺一不可，就好像是一个和谐的大家庭。在中学数学中传授圆的相关知识时，可以教育

学生，他们每个人就好比是圆上的每个点，而整个班级是由每个学生所构成。对于学校则是由每个学生和每个教师构成的圆，由此可以想想整个国家、整个社会。我们每个人只是一个孤立的点，由我们这些孤立的点就构成了一个和谐的社会。所以集体的形象和荣誉与我们个人的努力是分不开的，我们个人不能正确处理好个人与集体的利益关系，不能遵守集体的纪律，游离在集体之外，是不会得到集体的温暖。整个集体也不会得到更好的发展，集体得不到好的发展个人就没法发展。有这样的美既可以诱发出学生的非智力因素，又可以诱发学生的无限创造力，使中学生情操受到陶冶，促进正确的人生观、价值观的形成。在中学数学中，用数学史对学生进行爱国主义教育

爱国主义教育是学校德育教育的重要任务之一，而德育教育不仅仅只在课堂上进行，应该与课外学习有机地结合。在中学数学教学中可以开展一些数学活动或以数学为主题的活动对学生进行爱国主义的德育教育。

例如：在学习统计时，可以把学生分组到农村进行调查村民的文化素质情况、收入、居住条件等等，通过调查的数据引导学生认真学习，让他们知道农村里盛行的读书无用论错误的，只有不断的学习科学知识才能使整个国家不断的强大，导致不被外来国家的欺负。在学习空间图形时，可以让学生制作一些纸箱，让中学生感受工人们劳动的艰辛。

新课程改革后的中学数学教材中有很多爱国主义教育的材料，所以在数学教学过程中适时的引导，既可以激发中学生对数学学习的积极性，还可以对学生进行爱国主义教育。

例如：在中学中学习负数时，像收入与支出，海拔的高度等等问题，告诉学

生只利用小学的知识是不能够把这些问题解决的。实际的生活中只有正数往往是不够用的，从而古代的科学家不断探索发现了负数，发现负数对数学的发展起到了重大的推动作用。在中学数学教学过程中引导学生阅读与负数有关的资料，让学生知道中国是最早发现负数和最早使用的国家，这样学生的学习兴趣不仅得到了提高，还加深学生对 赵继源.数学教学论[M].广西师范大学出版社.2005.1 中国古代文明的认识。学习到勾股定理时，告诉学生勾股定理是人类最伟大的十大科学发现之一，而中国是最早发现和使用这个定理的国家，这样学生在学习过程中不但很认真，而且学习兴趣会有很大的提高，还会激发学生的爱国主义热情，树立民族自豪感。

把数学史的教育参与到整个中学数学过程中，让学生知道了解我国古代在数学研究方面是有辉煌成就的。促进学生在以后的数学学习中的上进心，激发学生的爱国情怀和民族自豪感。

总之，德育教育不仅是中学数学教学实践的要求，是中学教学大纲的要求，也是整个中学数学教育中很重要的部分。教师在数学教学过程中挖掘教材、认真钻研，使德育教育贯穿于整个中学数学教学过程中，这样不仅可以提高数学教学的效果，而且有利于提高中学生身心健康的发展。因此，在中学数学教学中搞好德育教育是必要的也是必须的。数学教学中渗透德育和美育是必要的也是可行的，充分掌握中学数学教材的德育，适时、适度，点点滴滴加以渗透，激发中学 生学习数学的兴趣，使中学生的素质得到全面提高，在德、智、体、美、劳方面全面发展。参考文献：

[1]杜仕贵.数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究[J].学术期刊.2011.10 [2]赵继源.数学教学论[M].广西师范大学出版社.2005.1 [3]丁石孙.数学与教育[M].大连理工大学出版社.2008.7 [4]王庚.数学文化与教育[M].科学出版社.2004.1

第三篇：一种新的开放存取资源开放教科书

一种新的开放存取资源——开放教科书

张鸣

2012-10-25 15:31:13 来源：《情报资料工作》2011年01期

【英文标题】A New Open Access Resource: Open Textbook

【作者简介】张鸣，女，1975年生，武汉大学图书馆馆员。武汉大学图书馆武汉430072

【内容提要】文章对开放教科书的概念、发展者及其相关网站进行了介绍，借此提高国内学者对开放教科书的认识，推动中国开放教科书的发展和使用。

This paper introduces the concept of open textbooks, their developers and related websites, and it helps some persons to understand textbooks and promotes development and use of open textbooks in China.【关 键 词】开放存取/教科书/开放教科书open access/textbook/open textbook

“开放教科书”(Open Textbooks)是指免费网络开放存取教科书。它一般支持Creative Commons License和GNU Freed Documentation License协议。任何人不需作者的许可町以浏览、下载、编辑或打印教科书的内容[1]。“开放教科书”产生的背景

在欧洲和美国，教科书较为昂贵。如美国，每个学生每年在教科书上的花费平均大约为900美元，这相当于州立大学学费的五分之一，社区大学学费的一半[2]。而发展中国家教科书的价格更是超出了许多人的购买力。例如，一本108美元的生物学教科书在非洲的售价为51美元。美国人均国民总收入是41400美元，而乌于达人均国民总收入却只有285美元[3]。显然，世界发达国家的教科书的商业模式并不符合市场的需要。人们迫切需要另一种不同的出版模式出现。一些人提议将教科书免费网络化。从2003年起，学生公共利益研究集团(Students PIRGs)发起了提供教科书运动(Make Textbooks Affordable Campaign)，倡议降低大学教科书费用并公开支持开放教科书。虽然这些努力在一定程度上降低了教科书的价格，但市场依然不能有效提供学生能负担得起的选择。但是他们的行动点燃大众对这个问题的广泛关注。长期的解决方法是扩大低价、高质量的教科书的需求及增加其供应。自2005年以来，随着开放存取技术革新，开放教育资源(Open Education Resource)运动和开放教育许可协议明显增加，免费、开放存取教科书迅速发展起来。在全球教科书计划(Global Text Project)、社区学院开放式教材(CCOT)项目、平知识世界等的推动下，开放教科书正在获得广大师生们的支持。一些开放教科书被许多学校，包括一些顶级院校采用[4]。例如，山麓·迪安萨社区学院鼓励、培训员工利用开放存取资源创造自己的开放教科书。得克萨斯A&M大学海洋学Bob Stewart教授已开始编著他的开放教科书——《物理海洋学介绍》[5]。“开放教科书”的发展者

2.1 Make Textbooks Affordable Campaign

始于2003年的提供教科书运动(Make Textbooks Affordable Campaign)[2]是学生公共利益研究集团(Students PIRGs)发起的减少大学教科书花费的一个运动。这个运动组织了1200多名教授签署开放教科书意向宣言。通过这项宣言，教员表达他们寻找最合适的课程资料时将开放教科书考虑在内的意向。他们宣布如果开放教科书是最好的选择，则倾向于在课堂上使用这类教科书。另外，该运动还根据开放教科书-的可用性和被采纳量创建了一个开放教科书目录。这个目录提供8个领域的25种开放教科书的信息，以帮助教员们用最少的时间获取当前已有的顶级开放教科书。

这个运动对如何为学生提供廉价教科书的研究和对开放教科书的支持不断提升师生们对开放教科书的关注。正是这种与日俱增的意识、兴趣和需求促进日后开放教科书更大的供应及从机构获取更多开展开放教科书服务的配套设施。

2.2 The Global Text Project

雅各布基金会(Jacobs Foundation)支助的全球教科书计划[6]由乔治亚大学特里商学院和丹佛大学丹尼尔斯商学院共同创建。它的目的是在创作共用署名3.0协议下，通过国际合作努力建立一个免费网络教科书图书馆。这些教科书涵盖大学本科教育最初几年需要的所有知识，使发展中国家买不起教材的人也可以有教材使用。

该计划始于2004年1月，由乔治亚大学的一个研究生班撰写一本免费开放教材XML: Managing Data Exchange。此后，乔治亚大学以及其他学校的研究生和本科生不断发展该书，使它越来越丰富和完善，成为第一本真正意义上的开放存取教科书。现在，它已被全球许多班级作为XML教材。

该计划的材料主要来自志愿者的无偿捐赠。然后由相关领域的大学教师或教授评审，以确保信息的质量。该项目鼓励专家们贡献章节以制作一个完整的教科书，也鼓励学生参与教科书内容创作、审稿、编制图表和软件等相关的任务。到目前为止，该项目提供商业、计算机、教育、健康、人文科学、自然科学、社会科学七大类的60多种开放获取教科书。还有更多的书在计划出版中。

2.3 Community College Open Textbook Project

2008年3月CCCOER(Community College Consortium for Open Educational Resources)推出由威廉和弗洛拉休利特基金会资助的社区学院开放式教材(CCOT)项目[7]。这个为期一年的研究项目与山麓·迪安萨社区学院区、蒙特雷科技与教育研究所、莱斯大学的Connexions项目、美国加州大学大学预科、平世界知识等项目和机构合作，目标是集中社区学院的教授和其他有关各方使用开放教科书的关键信息，为开放教科书的生产、维护和传播制定可持续发展的方法。作为试验，该项目与Connexions的工作人员密切合作，制作了一本开放的教科书Collaborative Statistics。在2008年秋季学期，这本公开教科书在5所大学被15名教师采用。到2009年春季，该教科书已在8个学院的43节课程和1所加拿大安大略省的高中使用。CCOT项目工作人员根据各方的使用情况，不断对这本公开教科书进行完善。使得这本书成为公开教科书的模板[8]。在这本书之后，CCOT项目又在Connexions上推出另外三本数学公开教科书。

2.4 University System of Ohio Making Textbooks More Affordable

俄亥俄州教育大臣Eric D.Fingerhut提出的俄亥俄州高等教育的十年战略计划中，关键部分是获得高等教育的花费更便宜。然而，不断上升的教科书价格是获取大学教育的主要经济障碍[9]。

在2008年4月的“负担得起的教科书研讨会”[9]上，Eric D.Fingerhut号召来自俄亥俄州大学系统的关键个人以及俄亥俄州的私立大学合作伙伴积极探索为所有俄亥俄州大学学生降低教科书成本的理念和实践。作为大会的成果，俄亥俄州大学系统已经采取一些措施来帮助学生获取负担得起的教科书。其中之一是俄亥俄州大学系统教科书保障项[10]。这个创建于2009年的项目是一个免费教科书作者的补偿项目。它激励在俄亥俄州大学系统内为降低学生教材成本的创新。它提供25万美元奖金支助本州教师团队开发、建设、包装网络课程材料，而这些课程材料能在整个俄亥俄州大学系统的选定课程中免费提供给学生。如果他们让更多的机构采用已完成的教材并且最终让更多的学生使用，作为增加州政府投资的回报，团队中的每个人将收到额外5万美元的奖励。接受奖励的人将负责发展、建设、包装他们的课程材料。在课程材料的发展过程中，团队要求报告他们的进度、成果，合作者的参与情况、预算、网络教科书的使用情况、资源创建和最终的使用情况。

另一个是教员创新奖。为了奖励在俄亥俄州大学系统内创建创新的、负担得起的教学材料，大学系统还设置了教员创新奖。每个使用技术革新以减少学生教科书的花费的教员都将获得1000美元的现金奖。

这是俄亥俄州大学系统一个免费教科书作者的补偿项目。它的缺点是因为免费公开教科书没有开放协议，所以不能保证系统外的学生能受益于这个项目。

2.5 Flat World Knowledge

2007年出版业资深人士Jeff Shelstad和Eric Frank着手成立平知识世界(Flat World Knowledge)公司。与前面几个开放教科书的发展者不同，它是全球第一个商业开放教科书出版商。该公司的目标是网上出版专业写作并由同行评审的教科书，并在网上完全免费供大众阅读[11]。

平知识世界为教师提供个性化的教科书。在平知识世界里，老师可以通过目录选择某一本书，也可以选择一本书中的某些章节、某些图表作为基本教学素材，然后借助课程／学习管理系统（如Blackboard、ANGEL等）整合出自己独一无二的教科书。整个制作过程都是免费的。整合后的教科书有崭新的页码、目录和索引并在被分配新URL地址后发送到“Find MyClass”里。教师只需将URL地址发给学生，学生就可以免费阅读。学生甚至不需要注册，无技巧要求，非常简单。

另一方面，平知识世界除了为学生提供免费浏览的教科书，还为学生提供各种人性化的服务。学生可以根据自己的需要，花19.95-59.95美元获取教科书不同形式的打印版。与此同时，网站还提供各种学习辅助材料。学生可根据自己的需求选择辅助材料，而不是像传统的教科书一样将辅助材料与教科书强行捆绑在一起。不仅如此，该网站还是学生的学习中心。通过网站，学生可以与校外的好友、老师以及本校的学生一起讨论问题；能够与其他读者分享数字说明，成立研究小组，甚至找到跨境项目的合作伙伴。

对于著者，平知识世界为他们提供全新的出版模式。网站这样写道：“如果你想参与出版业的革新，扩大信息和知识的存取；如果你想给学生独一无二的教学内容并且又不愿给他们购买教科书添加负担；如果你想获得好的报酬；如果你想跟出版商是拍档而不是合同人的关系；如果你保留自己的版权；如果你是一个有着丰富经验和有责任心的教师；如果想把充满活力的教学变成印刷（或数字）页面；如果您比大多数教材作者有更丰富的教材写作经验。你有一个全新的想法并想去实现。你都可以到平知识世界来发表你的作品。”

平世界公司给作者20%的版税，比传统行业标准要高5%。加上有机会减少学生的负担。所以平知识世界为出版商、作者和学生提供三赢的机会[12]。

截止2009年11月25日，平知识世界提供商业和经济学、人类和社会学、科学、理论和应用科学及正在建设中的数学五大类教科书，共29种[11]。该公司的统计数据表明：65%使用网站的学生会选择购买至少一件产品；35%的学生选择免费阅读；每个学生每学期的平均花费为30美元。把免费使用的因素算进去，每学期每个班每个学生的花费为20美元[12]。这些数据的意义在于它完全颠覆了传统的教科书模式。“开放教科书”网站介绍

通过开放教科书发展者的不懈努力，开放教科书得到迅速发展。下面介绍一些著名的开放教科书网站。

3.1 Connexions

Connexions[13]是一个全球开放教育资料仓储，包括一些开放教科书。它创始于1999年，最初由个人和莱斯大学资助，后来获得威廉和弗洛拉休利特基金的大力支持。它由众多被称为“modules”的小知识块组成。作者以模块的形式向Connexions输入内容。教师利用这些模块组织建立自己的教科书。学生利用这些模块学习。

2000年，莱斯大学的Fundamental of Electrical Engineering和Introduction to Physical Electronics成为仓储提供的第一批教科书。2002年，DSP Laboratory在伊利诺大学使用，成为第一个Connexions提供的在莱斯大学之外使用的教科书。2003年来自挪威科技大学的Information and Signal Theory成为Connexions的第一本国际教科书，从此Connexions正式走向国际。2004年美国国家仪器公司成为第一家Connexions的企业作者，编写了《LabVIEW图形化编程》。2007年，该仓储的知识模块已由创始之初的200个上升到4500个。Connexions提供免费和开放的资源软件工具帮助学生、教师及作者管理这些资料资产，用以分享及提升知识以助益全球教育社群。

3.2 CSU Digital Marketplace

加州州立大学数字市场CSU Digital Marketplace[14]是一个创新的一站式发现、选择和创作数字资源的平台。它的目的是根据用户的偏好及存取需求，使用户能够从图书馆、开放资源和商业资源获得教育材料（包括开放教科书）。

这个平台直接解决高等教育市场的三个主要需求。(1)通过改变改善学习成果；(2)改善学习资料的可存取性；(3)显著降低学生学习资料的成本。

当前，教师和学生对新一代数字学习资源的需求正在增长。各类机构们为应对预算和毕业压力开始在学术技术方面投资。随着一系列新内容的出现，内容提供商不断增加。然而，数字学习资源推广的挑战是：(1)印刷版资源网络化后缺乏学习的吸引力；(2)运用丰富媒体的资源短缺；(3)建立新一代课程的模块资源很难获得；(4)资源从提供者到教员和学生的流通效率低。目前数字资源配置效率低下的重要原因是：数字学习资源快速增长的情况造成了一个由内容提供商、集成商、应用开发商组成的神秘的、复杂的、低效的系统，这个系统抑制消费者发现、存取和利用这些创新的学习资源。

除非这些问题得到解决，否则为课堂创造的创新资源不会被广泛地发现、存取、消费。数字市场正在开发和实施，以解决这些问题，使课堂创新内容快速被采纳。更具体地说，数字市场是一个新的或交换的数字网络。它帮助机构、教师、学生访问数字化学习资源。它提供给教师和学生一些更方便、低廉的方法发现、获取和消费学习内容；同时它也为数字化学习资源的提供者提供了一种简单、标准、低成本的方式，将数字资源与机构，教员和学生连接起来。

3.3 Textbook Revolution

教科书革命(Textbook Revolution)[15]，是一个学生开办的网站，致力于提高教师和教授对免费教育材料的使用。他们希望免费教育材料能进入课堂。他们的做法是把所有他们可以发现的免费教科书放在同一个地方进行评审，找出最佳的教科书并设法让这些书传播到世界各地的教室。

在教科书革命中，你可以找到各种教科书和选择教育资源的链接。有的书是PDF格式的文件，有的是网上浏览的电子图书。大多数书籍是针对本科生，也有一些从幼儿园到博士后各个层面的资源。所有的书都由版权持有人免费提供。

3.4 The Assayer

创立于2000年的Assayer[16]是互联网上最大的、为作者免费提供图书所编制的目录。这个网站是一个特别好的获得免费的数学、科学和电脑方面书籍的地方。用户免费注册成会员后，可以添加自己的图书到网站，并能发布自己对书籍的评论或参与书籍的讨论。

Assayee帮助人们从网络出版垃圾中分辨出好东西。对传统的免费书籍，人们常认为没有一个出版商作为一个过滤器，你永远不知道是否有什么好的书。Assayer旨在反驳这一观点。另一方面，Assayer确保书籍的可获取度。用户有时花费很多时间在网上浏览的免费书籍目录，却发现很多断开的链接或者很多书籍已被出版者从网站上移走。由于Assayer的目录是开放的，用户修改的，有很多人捕捉并解决这些问题，随时更新书籍合适的链接和设置。因此Assayer的目录通常很切合时宜。

3.5 MERLOT

MERLOT[17]是一个自由开放的、为世界各地高等教育的教师、工作人员和学生分享他们的学习材料和教学资源而设计的在线社区。它收集了大量领先的，以用户为中心，同行评审的在线高等教育学习材料。它的目标是通过提供大量高质、同行评审的、容易纳入教师课程的在线学习材料来提高教学和学习成效。MERLOT的材料由注册会员编目，分为11个类型。其开放教科书单元收集了162种由作者提供的开放教科书。这些书允许用户免费在线阅读、下载、打印。

当然，还有很多其他网站，如Project Gutenberg、Open Textbook、Ink Textbooks、Free Curricula Center、AnInfrastructure for Free books等。结语

开放教科书的出现，不仅提供了一种全新的教科书出版模式，无疑也进一步丰富了开放存取资源。对全球用户，特别是发展中国家的用户而言，均会受益于此。在国内，尽管一部分人参与免费教科书工作，例如：全球教科书计划(The Global Text Project)的第一版XML教材的一些章节已被翻译成中文，武汉大学参与该项目，作为合作伙伴从事其电子书软件的修改[3]。但是，我们对于开放教科书的认识和实践还处于起步阶段，一些位于学术交流前沿的高校图书馆对开放存取资源的利用也仅以开放存取期刊为主，对开放存取图书未进行整合[18]。

【参考文献】

[1]Open textbook [OL].[2009-12-25].http://en.wikipedia.org/wiki/Open-textbook.[2]Make Textbooks Affordable[OL].[2010-03-16].http://.[15]Welcome to Textbook Revolution[OL].[2010-05-26].http://textbookrevolution.org/index.php/Main-Page.[16]The Assayer[OL].[2010-4-20].http://.[18]王宝英，张永杰，马爱.我国高校图书馆对开放存取资源的组织与揭示现状调查——以“211工程”院校为例[J].情报理论与实践，2008,31(4):582-585.

第四篇：浅谈中学数学教学中的德育教育

如何在中学数学教学中渗透德育教育

数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性的教学。最后，数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。

一、数学教学中德育的特点

1．隐蔽性 数学教学中的德育并不是让教师在数学课堂上进一种说教，而是寓德育于数学教学之中，追求的是德育和智育的有机结合。

2．深刻性 数学教学中的德育反映出一种迟效性，它不能收到立竿见影的功效，而需要利用数学的特点，长期熏陶方能见效。但这种德育的功效一旦获得，将不易被改变，终身受益无穷。因此，它又显现出长效性、深刻性。3．整体性 数学之德育，是对人的素质的全面提高，既可以培养学生科学的人生观、世界观，培养理性精神，又可以培养意志与毅力，提高抗挫能力，因而能够提高学生的整体素质。

4．层次性 德育内容本身是个层次的结构系统，一方面，教材的知识帅浅入深的，以教材为载体的数学德育，也是同步由浅入深地构成德育系列；另一方面，学生思想品德发展的顺序性和阶段性也要求德育要有层次性。

5．制约性 数学教学中的德育内容受教学内容的制约，途径和方法受教学过程的制约。教材是课堂德育的当然载体，依据教材挖掘德育因素是课堂教学的前提。脱离教学内容，德育和智育就成了两张皮，油水两分离；找到了切入点，智育和德育就可以水乳交融，双管齐下。

二、数学教学的德育功能

1．培养科学的人生观和世界观

数学本身充满着唯物辩证法。在数学的发生与发展过程中，概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与沿革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。数学对象源于现实世界，说明了认识论的唯物论，体现存在决定意识的观点。通过数学教学可以培养学生科学的思维方法，培养创新意识，认识数学的价值，认识科学的发展是永无止境的，而人生有限，必须善待人生，充分实现自己生命的价值，树立正确的人生观。2．培养理性精神

诚实、求是，是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学让人不迷信权威，不屈服于权贵；数学让人坚持原则，忠于真理。因此，数学教学可以培养学生的自尊、自信、自爱，培养学生独立的人格。

理智、自律，是科学文化人的重要人格特征，数学能够去其浮躁，净化人的灵魂。数学的思维方式，教育人们理智地思考问题，三思而后行。数学的公理化方法、结构方法、数学模型方法、拓广方法等，培养学生思维的条理性、整体性、创造性、深刻性，久而久之，养成从全局出发，抓住事物的本质，自觉按客观规律办事的习惯。3．培养高尚情操，提高思想修养

数学是一门既美又真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美。包括数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐。对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐，是人生秘不可少的体验。还包括数学表示中的美学修养，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性等。在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发对数学的兴趣，也有助于提高创造能力，数学美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。的道德品质的形成要经历一个耳濡目染、潜移默化的渐变过程，不可能毕其功于一役，要根据每学期的教学内容和德育目标制定德育计划，长期地熏陶、渗透，才能水到渠成，见到功效。

4．量力性原则 数学教学中的德育，必须根据学生的心理和生理特征，认知基础和思维发展水平，确定符合学生实际的目标，有目的、有计划、循序渐进地进行。学生能力的提高，思想品德的形成，总是因人而异，不可能是同一模式，因此，在保证共同施教达到统一要求的前提下，还要照顾不同学生的层次特点，注意个别教育与共同教育相结合。

5．情感性原则 数学教学中德育要讲究艺术性，充分发挥情感效应。在师生交往中，建立一种平等、民主、新切、和谐的师生关系。如果教师在课内外均以教育者自居，表情严肃，态度严厉，学生就会产生压抑感和约束感，甚至会造成心理障碍，日积月累就会对教师敬而远之，这时的教育自然是低效甚至无效。反之，尊重学生，真诚地关心和理解学生，对学生严格要求，而心帮助，一视同仁，就会使学生在一种轻松、愉快的气氛中接受知识，领悟道理，在感情交融的情境中获得启迪，在不知不觉中受到熏陶和感染。

三、实施中应重视的两个问题

1．寓德育于数学教学中的关键是教师 教师应面向新世纪，充分认识数学教学中渗透德育的深远意义，转变思想，更新观念，真正将每节课的德育目标落到实处，明确自己的职责是教书育人。“学高为师，身正为范”，教师的举止言行，学生都在细心观察，甚至效仿。教师通过讲授的科学性、思想性，严谨的治学态度，负责始终的教风，诙谐幽默的语言感染着学生，激励他们以坚忍不拔的顽强精神，向理想目标进取。因此，数学教师要不断提高自身修养，除了精通自己所教的知识，还要有一定的数学史知识和数学思想方的知识，能把握中学数学教学的脉络，理出思想教育的层次，探索一些具体的德育方法。这就要求教师以全面提高学生素质、培养新一代为已任，树立新的教学观、学生观、质量观，准确把握学生所思、所求、所感、所爱，有的效矢地教育，才能收到实交效。

2．着眼课内，放眼课外 学生个体品德心理的形成，是内部条件和外部条件相互作用的结果。实践性活动是实现这种相互作用的具体过程。教学中要着眼课内，放眼课外，课内长期渗透，课外集中拓宽，才能促进学生把数学学习与崇高的理想结合起来，使学生兴趣化为更大的求知内驱力，进而深化德育效果。丰富多彩的课外数学活动，是课内教学的延伸，又是德育的生动的大课堂。如组织数学美育讨论，组织数学兴趣小组，开展数学竞赛，收集数学在社会经济动中的应用实例等，以此扩大学生的知识视野，提高数学素养，促进学生个性自由发展。

如何在中学数学教学中渗透德育教育

任 桂 敏

许昌县河街乡第二初级中学

第五篇：中学数学教学中运用多媒体

中学数学教学中运用多媒体技术

摘要：随着新一轮课程改革的不断推进和多媒体技术的发展，农村传统数学教学模式已经不能满足现在学生的需要，而使用多媒体进行教学将成为理论课教学的主要教学方法和手段，利用其图、文、音等组合的特征，可以使枯燥的数学趣味化，学习资料图像化，深奥的知识简单化，抽象的概念形象化，静态的图象动态化，教学过程密集化，从而不仅可以激发学生的学习兴趣，渲染课堂教学氛围，而且能使学生有效地理解、掌握教学重点，突破教学难点，拓宽学习渠道，改进学习方式，完成预期的学习目标，提高课堂学习效率与质量。笔者将就初中数学教学中应用多媒体技术的重要性和如何开发、应用多媒体课件三方面做分析。

关键词：数学教学 多媒体 重要性 多媒体课件 分析

《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在数学教学过程中恰当地运用多媒体技术可使学生快速、高效地获取知识，发展思维、形成能力。

一、多媒体技术在初中数学教学中的意义

目前，现代信息技术在农村的教学中的应用已成为一个热点问题，这是因为信息技术在教育教学领域的运用，不仅会导致教学内容、教学手段、教学方法和教学模式的深刻变革，而且还将最终导致教育思想、教育观念、教与学的理论乃至整个教育体制的根本变革。因此，在初中数学教学中应用多媒体技术有着极其重要的意义

1、多媒体把抽象的东西转化为直观。初中数学中有许多较为抽象的概念，如学生对图形平移的概念理解往往是较为困难的，我们在设计图形平移概念教学的过程中，可以用几何的形式将图形平移的过程展现出来，以便让学生直观理解图形平移的性质及概念。又比如，学生在理解三角函数值与角的函数关系时，我们可以把三角函数值和角的关系放在直角坐标系中，设计成因果互动的形式，同样可以避免抽象性带给学生的困扰；多媒体丰富的表现形式能使数学概念的抽象变为学生容易接受的直观形式。

2、多媒体教学更有利于发展学生的思维能力和空间观念。由于多媒体具有极其丰富的表现形式，正确地应用多媒体进行数学教学，可以更有力的提高学生的思维能力和培养学生的空间观念。我们还可以通过把数学思维的过程用多媒体的各种形式（如图片、动画、声音、表格等）表现出来，使学生以这些形式为媒介，去体会、理解和掌握数学的思维方法，发展学生的思维能力。在几何体的教学过程中，我们可以通过图片或动画将几何体表现出来，让学生形象直观地认识几何体的实质，形成正确的空间观念。

3、用多媒体教学培养学生的创新意识。初中数学的一项重要任务是让学生学会发现，分析及解决问题，这就是学生创新意识的培养。我们可以通过多媒体的表现形式设置问题发现的环境，让学生在错综复杂的条件下发现新问题，形成学生去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼的创新意识，传统教学方法要完成错综复杂环境的设置是十分困难的，特别是模拟现实生活中的一些环境，多媒体具有其独到的优势，而学生创新意识的培养是置身于现实的。

二、中学数学教学中如何开发多媒体教学课件

随着多媒体技术和网络通信技术的发展，多媒体教学应用已成为现代教学技术的重要组成部分，而多媒体的教学应用离不开多媒体教学课件，因此研制开发高质量的多媒体教学课件是开展现代教育技术工作的重要内容。要做好数学教学课件，应努力做到：

1、优化教学思想

多媒体技术再先进，还是靠人来用。运用多媒体技术来制作数学教学课件时，不是一味考虑文字、图形处理得多漂亮，动画多直观，关键是如何优化教学思想。教学思想不更新，制作出来的课件可能会变成“填鸭式”或“满堂灌”，学生陷进教师设计好的“圈套”中，被教师牵着鼻子走，扼杀了学生的想象力和创造力。如：某个教师用多媒体上《梯形》这节课，提问学生在等腰梯形中怎

样添加辅助线，使等腰梯形与等腰三角形联系起来？这个教师原先已作好几种书本有的辅助线在课件中，但这个学生却回答了另一种很巧妙的辅助线作法，这个教师为了顺利演示他的课件，诱导这个学生按照他的思路去做，挫伤了学生的积极性。美国加利福尼亚国际SRI学习技术中心的主任考兹玛认为：媒体及其媒体的属性永远不会影响学习，只有教学方法才会真正影响学习的结果。就像病人就医一样，病人可以通过服药片、喝药液或注射等不同途径治疗，重要的不是药品的形态，而是药品中的成分。

2、遵循教学规律和教学原则

多媒体教学课件，要达到帮助学生完成对新知识意义的建构目的，遵循相应的教学规律和教学原则是重要条件。如应遵循启发性原则、直观性原则、循序渐进原则、统一要求与因材施教相结合原则，以及数学教学实践中形成的教学原则，如：具体与抽象相结合的原则、归纳与演绎相结合的原则、数形结合的原则等。

3、有明确的目标

明确课件要达到什么目标和要解决教学中的什么问题。在设计课件时必须正确地估计学生在学习过程中可能会出现的问题和困难，并使计算机随时为学生提供解决问题或困难的线索，对于无法估计到的问题和困难，应给予正确的答案。

4、注重重点、难点的突破

在数学定理的教学过程中，真正的难点是定理的发现、探讨

过程。如：初二几何“勾股定理”的证明显然是一个难点。因为这是学生第一次碰到的用拼图的方法证明定理。为了使学生更直观地看到拼图过程，我利用多媒体技术，作8个全等的直角三角形，让它们运动并分别与边长为a、b、c的正方形拼成两个边长分别为a+b的正方形，由面积公式，学生不难证明出勾股定理。

5、注重整体效果

画面要清晰、简洁，内容的条理性强，应由浅入深地安排各单元的顺序，并注意各单元的相对独立性；交互要灵活，应能方便地出入，并可方便控制各单元内容的详略程度。

6、教学形式要生动活泼

数学课比较枯燥，因此设计的课件要尽可能形式生动活泼，恰到好处地应用图、文、声、像、动画等表现方法激发学生的学习兴趣。起到传统教学或普通电教手段无法比拟的效果。如：行程问题是生活中最常见的问题，用传统的教学手段讲解比较枯燥和难理解，但用多媒体技术把运动过程设计成动画形式，使行程问题中的路程、速度和时间三者关系直观地呈现在学生眼前，大大提高了学生的学习兴趣。数学还可以跟历史、地理、语文、或物理等学科联系起来，使教学形式更活泼。

7、注意德育和美育的渗透

课堂教学始终承担着育人的重任。设计课件时融入德育和美育教育是很重要的。如“勾股定理”这一课件的引入部分，笔者是这么设计的：先插入几张两汉时期农民耕地、粮食运输和建筑的

图片，目的是告诉学生在两汉时期我国的科学文化有了飞速发展，特别在数学方面，出现了《周髀算经》、《九章》等著作，很早以前我国古代数学家就发现了勾股定理并用很多巧妙的方法证明了它。这样不但激发了学生的民族自豪感而且很自然地把学生引到新课中来。

8、注重思维的训练

数学课最注重的应该是学生思维能力的培养，这是众所周知的。

9、注意学生的年龄特征

初中阶段是11、12岁到14、15岁，14、15至17、18岁是高中阶段。初中生模仿能力比较强，抽象思维也占主导地位；高中生的智力发展一方面表现在其观察力、记忆力、想象力等方面的完善，更主要体现在思维能力的提高，并且逻辑思维也得到迅速发展。因此，针对不同年龄学习者的特征，在多媒体课件设计中应采取适当的教学策略和方法，以取得好的教学效果。如初中生课堂内容不宜太多，例题讲解要详细，课堂练习应紧扣例题，让学生先从模仿例题入手，操作与交互不宜太复杂，课件尽可能直观、具体，如视频、图象、动画，吸引学生注意力；高中生的课件界面不宜过分花俏，课件容纳的知识面要广，知识量要大，交互要比较灵活。

三、教学设计与课件的应用

1、重视教学设计

课堂上运用多媒体课件不仅可以改变传统教学方法、学习方法和教学模式，还可以调节课堂结构，在教学中起辅助作用。多媒体课件关系到教学过程的诸多环节，因此，在用课件之前应认真分析老师、学生、教学目标、内容、过程等要素关系，合理运用。如：

①分析教学内容，确定教学目标。

②选择教学媒体，创设教学情境。

③指导学生自主学习，组织协作活动。

④确定教学要素关系，形成教学过程活动。

⑤ 设计测量工具，进行学习评价。

2、应用课件要结合数学教学原则

数形结合是数学教学的一个重要原则，应用课件能很方便，直观地把数与形结合起来，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。值得注意的是：无论传统教学手段，还是运用多媒体课件，在教学过程中都具有独特功能，多媒体课件只能是辅助，老师，学生才是主体。中学数学多媒体课件的开发与应用，涉及的方面很多。

总之，利用多媒体技术辅助教学，具有刺激多种感官同步进行活动的直观效果，能做到图文声像并茂地展示教学情境，使学生闻其声、见其形、入其境，丰富感知，呈现思维过程，更能极大地支持学生对逻辑推理、问题解答和数学观念的寻求与研究，尤其是通过变静态为动态、化抽象为具体，形象展现知识形成的过程，充分揭示知识的内在规律，让学生在主动参与中，借助于观察、比较、练习，更快、更准、更深地把握教学的重点和难点，深刻地把握知识的本质。

参考文献:

1、孙杰远--信息技术与课程整合[M]，北京，北京大学出版社，2002，7。

2、李华--《中小学教育媒体的选择与应用探讨》 中国电化教育，2000，2。

3、孙欣《浅谈小学数学新课堂中多媒体手段的运用》。淮阴师范学院教育科学论坛。

网络参考文献

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浅谈在中学数学教学中多媒体的应用