浅谈数学教学中创造性思维的培养

第一篇：浅谈数学教学中创造性思维的培养

浅谈数学教学中创造性思维的培养

介休二中武金娥

知识经济就是以知识为基础的经济，知识经济是以智力资源为依据，以高科技产业为支柱，以信息技术为核心，以不断创新为灵魂，以教育为本源，以“科学技术为第一生产力”为基础发展起来的经济。知识经济需要创造性人才，国家经济增长取决于知识的创新水平，而创造型人才是济济持续发展的先决条件，只有拥有较多的创造性人才，才有高水平知识创新和经济增长，才能使我们的祖国屹立于世界民族之林。

创造性人才是具有较强的创造性思维能力并善于将创造能力转化为产品成果的人才，研究表明，接受创造性思维能力培养的学生，与没有接受创造思维能力的学生相比，在做创造性工作时，前面的成功率要高出3倍，由此可见，提高民族创新素质已成为当代教育的首要任务，尤其是学生在学校接受创造性思维能力的培养，显的十分必要。

著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“真正的学校应当是一个积极思考的王国”。大家知道，思维是素质的核心，创新是思维的核心，而数学则是思维的体操，如何真正发挥数学体操之功能，去发挥学生的智慧，开发学生的智力，培养创造性人才，也是我们作为数学教师的责任。

所谓创造性思维就是指在客观需要的推动下，以所获得的信息和以储存的知识为基础，综合的运用各种思维方式，经过对各种信息知识的匹配，组织或者从中选出 解决问题的最优方案，或者系统地加以综合，或者借助直觉灵感等创造出新方法新概念新形象新观点，从而使认识或实践取得突破性进展的思维过程。它具有独立性、新颖性、突破性、真理性等特征。创造性思维是各种思维的有机结合，包括形象思维、抽象思维、批判思维、发散思维等。是人类最高层次的思维活动，也是最为积极最有价值的思维形式，是一切创新活动的基础和核心。如何在数学教学中去培养学生的创造性思维能力呢？下面着重讲一下怎样在授课过程中培养学生的创造思维。

一，设思维氛围

一个人创新思维的形成，有赖于良好环境的熏陶影响。心理学研究表明：每一个健康人都具有创新的潜能，但把潜在的创新力转化为现实的创新力，必须有一个激发潜能、形成创新力的环境和氛围，据此，教师必须实行民主、平等的教学观，改变传统的把知识作为预先决定的东西教给学生，对学生的奖励也往往是一学生对课本知识的顺从为条件的课堂教育模式，同时，教师还必须抓住机会进行正确引导，大胆尝试，允许每一个学生凭自己的直觉和经验来进行分析、判断、推测，允许他们展开争议讨论，允许他们独立的发出各种设想和见解，特别是对那些爱顽皮,爱争辩学生的超常规异想天开的设想,方法和推断,给予及时的鼓励和充分的肯定表扬,最大限度地调动学生的积极主动性,保护他们创新思维的萌芽,为学生创设一个民主平等的良好教学氛围,从而促进学生创造性思维能力的培养和发展.二,激发思维兴趣

兴趣是动机的重要心理成分,是学生对知识主动探索的动力源泉,也是创新思维能力的基础和前提,教师在教学中,应注意避免人云也云,以优生的思维来代替整体的思维,教师的思维来代替学生的思维的倾向,教师结合教材内容,适当设计运用一些生动的知识小故事,有趣味性较浓的例题,善于激发并 利用学生的好奇心,启发学生积极开展思考问题,引导学生学会质疑问题,培养学生学会”无疑之处生疑”的良好思维品质.通过设疑,就可以激发学生的思维兴趣的火花和求知欲望的思维创新欲望,激发学生进行广泛的多方位的独立思考,培养学生思维创新的兴趣.三，直觉思维的培养

中学数学教学大纲将培养学生的三 大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,虽然只是去掉两个字,概念的内涵却更加丰富,人们在教育的实践中实现了认识上的转变.在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察能力、直觉力、想象力的培养。特别是知觉

思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为

数学是枯燥无味的,同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失了数学学习兴

趣。过分的注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展,培养知觉思维能力是社会

发展的需要,适应新时期社会对人才的需要。

1.a.数学直觉概念的界定.简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和

洞察.b.对于直觉做以下说明

(1).直觉与直观、直感的区别

直观与直感都是以真实的事物为对象,通过对各种感觉器官直接获得感觉或感知,例如:

等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念性质的界定并没有一

个严格的证明,只是一种直观形象的感知,而直觉的研究对象则是抽象数学结构及其关系,直

觉是一种深层次的活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。

(2).直觉与逻辑的关系

从思维形式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来,人们可以把两者分

离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是分离的,有一种观点认为逻辑重

于演绎,而直觉重于分析,从侧重角度来看此话不无道理,但侧重不等于完全,数学逻辑中是否

会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人

们对各种事件做出判断和猜想都离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用,数学也是

对客观世界的反应,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉得体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化, 下面我们就以数学的证明题为例,来考察直觉在证明过程中的作用。

一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明

是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功组合，仿佛是一条出发点到目的地的信道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条信道的一个个路段，当一个成功地证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必能顺利到达目的地，但逻辑却不能告诉我们

为什幺这些路径的选区与这样的组合可以构成一条通道，迪卡尔认为在数学推理的每一步，直觉力都是不可缺少的，就好似我们平时打篮球，要靠手感一样，在快速运动中来不及做逻

辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。

在教育过程中，老师由于把证明过程过分格式化，程序化，学生只是见到一具僵硬的逻

辑外壳，直觉的光环被掩盖住了而把成功往往归功于逻辑，对自己的直觉反而不觉得，学

生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动起来，得不到思维的正确乐趣。《中

国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”

这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。

2，怎样培养直觉思维

取决于直觉思维的高低，徐利治教授指出“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”

扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”。直觉的获得虽然有偶然，但绝不

是无缘无故凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。

设置直觉思维的意境和动机诱引，这就要求教师转变教学观念，把主权换给学生，对于

学生大胆的设想给与充分肯定，对其合理成分随时给于鼓励，爱护，扶植学生的自发性直觉

思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生的自发性直觉思维的悟性，教师应及时因势利导，解除学生的心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，教师应把直觉思维上升到理论层次把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确提出，重视数学思维方法的教学。

四，发散思维的培养

发散思维又成辐射性思维，他的特点是从给定的信息中产生新信息，起着重点是从同一来源中产生各种各样为数众多的输出，并由此导致思路的转移和思想的跃进，这种思维的过程是:.解决某一问题如有很多答案,所以这个问题为中心,思维的方向象辐射一样向外发散,找出的答案越多越好,然后,从诸多的答案中,寻找出最佳的一种,以便最有效的解决问题.如果用一个形象的图示来说明的话,这种就像自行车的轮子一样,许多辐条以车轴为中心向四周辐射。

发散思维具有流畅性、变通性和独特性的特点,流畅性是指在发散思维的过程中,思维反应的灵敏迅速,畅通无阻,能够在较短的时间内找到许多的解决问题的方案。变通形是指在发散思维的过程中能够随机应变,不受现有知识和常规定式的束缚,敢于提出新奇的构想。独特性是指发散思维的种类要新颖独特,能够从前所未有的新角度新观念去认识事物,思维的结果有新异、独特的特点,因而培养发散思维需要从这几个方面进行。

(1)激发求知欲,训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星,所以思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础,教学中,教师要注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考,我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题式引入”“趣味性引入”等,以激发学生对新知识,新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲,在学生不断解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环的发现问题,解决问题。

(2)转换角度思考,训练思维的求异性

发散思维的活动展开,其重要的一点是要能改变以习惯的思维定向,从而多方位多角度即从新的思维角度去思考问题,以求得问题解决,这也就是思维的求异性,从认知心理学的角度来看,又学生进行抽象思维活动的过程中,由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势,往往影响了对新问题的解决以至于产生错觉,所以要培养学生的发散思维抽象思维的能力,必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度方位的思维方法与能力。

例如：四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是能转换的关系。当加数相同时，加法转变为乘法，所有乘法都可以转变为加法，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。在教学中，我们还经常发现有部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题思路，另一方面也可以从条件入手，一步步归纳出解题方法，更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。

（3）一题多解，变式引申，训练思维的广阔性。

思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效方法，可以通过讨论，启迪学生思维，开拓解题思路，在此基础上既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学中，不能只注重计算结果，要针对教学的重难点精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题，要通过多次的渐进式训练，使学生进入广阔的思维境界。

（4）转化思想，训练思维的联想性。

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维训练，学生的思维可达一定广度。而通过联想思维的训练学生的思

维可达一定的深度。例如有些题目，从叙述事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简洁，既达到一题多解的效果，又训练了思维转化的思想。例如：钟表指针的运动重合问题，看似不是行程问题，实际上是行程问题中的追击问题的解法。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在数学中有着广泛的作用。在应用题解题中，用转化方法迁移深化，由此及彼，有利于学生的联想思维训练。总之，在数学教学多进行发散思维训练，不仅要学生多掌握解题方法，更重要的是要培养灵活多变的解题思维。

总而言之，知识经济呼唤创新人才，呼唤创新教育，无论在授课中还是解体过程中都应培养创新思维，只要我们能在数学教学中面对全体学生，又目的的展开分层教学，因生而宜去培养教育，每个学生的创新意识和创新潜能能得到发掘与开发，我们必将为国家培养出高质量的创新性人才，以迎接知识经济的挑战。

第二篇：数学教学中如何培养学生创造性思维

数学教学中如何培养学生创造性思维

目 录

提 纲.„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 论文摘要 „„„„„„„„„„„„„„„„„„2 关 键 词 „„„„„„„„„„„„„„„„„„2 正 文 „„„„„„„„„„„„„„„„„„2

一、什么是创造性思维 „„„„„„„„„„„„„3

二、培养学生创造性思维的条件 „„„„„„„„„3

三、培养创造性思维的途径 „„„„„„„„„„4

四、学生的学习兴趣是培养创造性思维能力的关键 „5

五、怎样培养学生的创造性思维 „„„„„„„„5

六、结束语 „„„„„„„„„„„„„„„„8 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„9

提 纲

创造性思维具有新颖性，它贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有着前无古人的独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定范围内的首创性、开拓性。在实际教学过程中，对学生创造性思维的培养，已引起广大教师的重视，如何培养学生的创造性思维，找到培养学生创造性思维能力的有效途径，在数学教学中显得非常重要。因为不对已有事实与背景材料作出逻辑分析，就难以获得明晰的数学问题，没有在逻辑上对问题的预设进行思考，就难 于确定为求解问题需要搜集些什么样的材料。没有逻辑推理在思维活动中的运用，不采用它来组织有关新概念和新思想的联系，新的假设就难以建立。但是新问题的发现，新思想的提出，又主要是靠直觉思维的。培养中学生的创造性思维，有助于学生的思维发展，有助于中学生视野的开阔，有助于培养学生正确、全面、深刻地分析问题和解决问题的能力。因此，培养学生的创造性思维是一项及其重要的任务。在初中数学教学中培养学生创造性思维的能力，本人在具体数学教学过程中是从以下几个方面去努力的：

一、什么是创造性思维

二、培养学生创造性思维的条件

三、培养创造性思维的重要途径

四、学生的学习兴趣是培养创造性思维能力的关键

五、怎样培养学生的创造性思维

论文摘要

在数学教学中，要重视培养创造性思维能力，创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就引导学生想象力，鼓励学生求异思维，以及诱发学生数学的灵感等发面论述了初中数学中如何培养学生的创造性思维能力。

关键词：数学教学、创造性思维、培养

正文：

数学教学中如何培养学生创造性思维

教学是教师的教与学生的学组成的双边活动，单一的知识传授不是教学的全部，在传授知识的同时，注重学生能力的发展方是教学的根本，正所谓“给人以鱼，不如给人以渔”，创造性思维能力的培养是创新教育的核心内容，创造性思维是创新能力的基础，是在强烈的创新意识作用下在主动探索求知的过程中，重 新组合已有的知识经验，建立具有进步意义的新联系，提出新见解，创造新成果的思维方式。而创造性思维的特征是思维的独特性、多向性、求异性和开放性、发展性、灵活性和简约性，它是对已有的知识进行综合重组，不断否定、不断肯定、不断扩展思路，选择最佳途径的过程，也是从已有思路出发，在选择科学信息中，依靠直觉提出新的见解，科学猜想和创意的过程。在教学中，教师要挖掘教材鼓励学生多角度、多侧面地思考问题，用自己创造性的“教”去诱发学生创造性的“学”，以一种发现问题的心态去听课，去理解教材，积极地思考问题，独立地解决问题，在策略方法上，应注重指导、提示、点拨、启迪智慧、培养与提高学生的创造性思维品质。

一、什么是创造性思维

创造性思维就是指发散性思维，这种思维方式，遇到问题时，能从多角度、多侧面、多层次、多结构去思考，去寻找答案。既不受现有知识的限制，也不受传统方法的束缚，思维路线是开放性、扩散性的。它解决问题的方法不是单一的，而是在多种方案、多种途径中去探索，去选择。创造性思维具有广阔性，深刻性、独特性、批判性、敏捷性和灵活性等特点。

创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

二、培养学生创造性思维的条件

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”“热爱是最好的老师”古往今来无数科学家的成长道路已证明了这一点。而培养兴趣则是热爱的先导。所以教师在教学中要致力于培养起学生热爱数学的兴趣。

（一）重视和尊重学生

只有教师尊重学生，以“以人为本”的理念去建立“民主、平等、和谐”的师生关系，才能激起学生的求知欲、好奇心。学生才能畅所欲言、大胆质疑，才能唤起学生的主体意识、创新意识，也才能使学生的思维纵横驰骋，无拘无束，激起学生的智慧火花。孔子所培养的子路、颜回的经历足以体现这一思想。

（二）营造快乐的学习氛围

“课堂教学应引起良好的情绪感觉”。（苏霍姆林斯基）也只有建立一个宽松愉悦的乐学情境，才能使学生的思维放的开、驰得远。把课堂变成一个欢乐的海洋。学生在这样的环境中会无所顾忌，思维活跃。创新能力有所发展。试想：在在一个死气沉沉的毫无生机的课堂，学生的思维能力会有多大的发展。具体教学中教师可将学习的知识精编成简短的故事或一个个情景片段等，如做一些保险业务、汽车运输、有奖促销等题目，这样既贴近生活，学生也有兴趣学习。根据原有知识之间的联系展开联想，进行新的组合，产生新的思路或见解就是一种创新，在引导学生思索新关系的过程中，教师要启发学生根据实际情况进行诸如“生与熟”“顺与逆”的转化，从“生与熟”转化为例，当遇到到某一个“生”问题难以发现其中包括新联系时，可借助联想将它转化成“熟”问题加以解决，而对“熟”问题要寻求最佳解法时，则需要转换一下角度进行分析，尝试把“熟”转变成“生”长此以往双向思索的习惯，遇到问题发现新关系的机率就会增多。

三、培养创新能力的重要途径

“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量”（《学会生存》），如果教师给学生的问题过于单

一、枯燥甚或机械，学生的思维活动就没有空间，也就窒息了学生创新能力的发展。在传统应试教育下这一点表现的尤为突出。教师要充分相信学生，要敢于放飞学生的思维。“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”充分反映了这一思想。这里思维空间包含两个方面：

（一）时间上

这里的时间指教师提出问题不要急于公布答案，要给学生充分考虑的时间。教师要有足够耐心去等待学生智慧火花的点燃。这一点许多老师平时都没有注意到。往往花好长时间编出一个好的题目，结果匆匆收场，不光没有使学生的创新能力没有得到开发，反而得到了窒息，这样束缚了学生思维能力、创新能力的发展。

（二）空间上 教师提出的问题要有空间上的跨度即要有纵深感，要注意学生的求异思维、创新能力的发展。要充分调动学生的思维活动，鼓励学生有所创新，有所突破，哪怕是一点点。所提出的问题要有利于发展学生的这一个方面的能力，这当然不是指那些难、繁、偏、旧的题目。教师要经常设计一些开放性的有利于培养求异思维的练习，学生能有所创新的题目。在学习圆时，我问学生：车轮为何做成圆形，车轴装在什么位置，为什么？如果上楼梯圆形车轮还有优点吗？你能帮助设计吗？作为活动题让学生思考，是很有好处的。

四、学生的学习兴趣是培养创造性思维能力的关键

数学教学中，为激发学生的学习兴趣，除平时关心、信任和爱护学生外，教师还要用人格力量去影响学生。包括学习目的性在内的精神追求，渊博的知识、姻熟的教学艺术，去揭示数学知识本身的无穷奥秘和展示数学知识内部那种紧密而和谐美妙的联系，让学生的思维经常处于活跃状态，求知欲不断得到满足，从而增强数学学习的兴趣。

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能力的重要动力。首先教师在数学教学中应恰如其分地出示问题，让学生有“跳一跳就能摘到桃子”的感觉，问题难易应适度，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生有了兴趣，就会积极思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，从而培养了创新思维的能力。其次，学生都具有强烈的好胜心理，如果在解决问题的过程中屡试屡败，就会对学习失去信心，教师在教学过程中要创造合适的机会使学生感受到成功的喜悦，对培养学生创造性思维能力是有必要的。组织一些有利于培养创造性思维的活动，如开展几何图形设计比赛、逻辑推理故事演说等，让他们在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，体会数学给他们带来成功的机会和快乐，进而培养创造性思维的能力。另外，通过充分利用数学中的图形的美，在教学中尽量把实际生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们积极思维，勇于创造，从而使创造性思维能力得以提高。

好奇心是儿童的天性，随着年龄的增长，知识的增多，好奇心便会逐渐淡漠。好奇心的淡漠是对问题的淡化的重要原因。之所以在教学中要充分发扬民主，给学生创设一个宽松、和谐的环境，爱护和激发他们的好奇心，鼓励学生敢于置疑，善于提问，从而增强他们的问题意识。在发现问题的过程中，不置疑，就无问题可言。思维的创造性主要表在同中见异、异中见同和平中见奇，能从一般人不易觉察的地方看问题。如果说发现问题是解决问题的开端，那么置疑就是发现问题的起点。因此要培养学生的创造性思维能力，就必须积极鼓励他们敢于置疑，培养他们发现和提出问题的能力。

五、怎样培养学生的创造性思维

（一）培养学生的观察能力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢? 首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备11厘米、17厘米、9厘米、7厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用11、17、9厘米，11、9、7厘米和11、17、7厘米都能拼成三角形，当选17厘米、9厘米、7厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。

（二）培养学生的想象能力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限 的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有柳树和松树的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。

（三）注重知识的形成过程，培养学生思维的探索性

探索思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。探索思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

例：如图，已知a//b,c//d,∠1=115，⑴求∠2与∠3的度数，⑵从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？

学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，

1这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当 时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：

已知：a//b,c//d求证：∠1=∠2 让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下： 变式1：已知a//b,∠1=∠2,求证：c//d。变式2：已知c//d，∠1=∠2,求证：a//b。变式3：已知a//b,问∠1=∠2吗？（展开讨论）

这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。

（四）诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题:把32/

29、12/

11、96/89、16/15用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(29/

32、11/

12、89/96、15/16)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

六、结束语

总之，在数学教学中要充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交给学生，把时间还给学生，把兴趣带给学生，学生的创造性思维必然会得到很好的发展。我们不要约束学生的个性发展，不要给他们条条框框，要让学生活起来、动起来。既要注重点，更要注重面。生活是丰富多彩的，事物是千变万化的，为何要我们的孩子不拘一格呢？给学生一片自由天空，让学生想象插上翅膀才能有利于创新能力的发展。在数学教学中，师生都要树立创新意识，教学中要动手解题、动手编题，即使是成题也要尽可能找出更好的解法，师生都要做到在不疑处生疑，时刻树立创新意识，让学生每天都有或多或少的创新，我们的数学教学才会充满生机与活力，学生的创造性思维能力才会得到发展与提高。

参考文献

[1]肖利民 《数学教学与学生创造思维能力的培养》 濮阳教育学院学报 2003年2月

[2]谢传健 《浅谈数学教学中创造思维能力的培养》 福建教育学院学报2003年第3期

[3]文卫星 《论创新能力的培养途径》 [J]数学教学通讯，2004，（10）

[4]叶良军 《数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议》 [J]，数学月刊2000.（7）

[5]徐广华 《加强开放性问题的教学，培养创新思维》（J）数学通讯，2001

第三篇：数学教学中创造性思维的培养

数学教学中创造性思维的培养

作者/李琴荣

人贵在创造，创造力的核心是创造性思维。《义务教育数学课程标准》明确提出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”可见，培养学生的创造性思维是时代的需要，是新课标的要求，那么我们在数学教学中，该如何培养学生的创造性思维呢？

一、培养学习兴趣，活跃学生思维

“兴趣是最好的老师。”浓厚的学习兴趣，可以有效地诱发学生的学习动机，使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习中，还可让学生在繁重的学习过程中养成不怕困难、顽强拼搏的精神。例如，教授轴对称，我们可从园林建筑、服装设计乃至人体结构方面对称讲起，让学生充分感受到对称之美无处不在，从而让学生对之产生学习的兴趣。学生一旦有了浓厚的兴趣，精神就会亢奋，思维就会活跃，这就为创造性思维的培养敞开了大门。

二、创设民主课堂，释放思维潜能

作为老师，我们应该清醒地认识到我们的教育对象是具体的活生生的人，他们拥有自己的智慧、自己的思想，我们必须以平等、宽容、体谅、慈爱之心对待每一个学生，最大限度地激发学生思维的潜能。并且，我们始终要牢记课堂不只是

第 1 页 老师的舞台，更是学生的舞台，在整个教学过程中，我们老师不过是其中的组织者、引导者和参与者，学生才是真正的主角，这也是发展学生创造性思维的关键。

三、增强问题意识，激发思维动机

“学起于思，思源于疑。”质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，是探索和创新的源头。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”因此，这就要求我们老师善于创设情境，调动学生的积极性，让学生情绪高涨，以问题为中心，围绕问题展开学习活动，体验在不断解决问题中获得成功的喜悦和乐趣。这样也就实现了由传统老师的“教”转向学生的“学”，让学生进行自主、合作、探究学习，成为学习的主人。

四、联系生活实际，养成思维习惯

数学源于生活，根植于生活。数学教学的根本目的在于培养学生的能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领。因此，数学老师要努力创设情境，把社会生活中鲜活题材引入课堂，从而激发学生学习兴趣，并通过提高学生运用数学理论解决实际问题的能力，增强数学学习的趣味性、生活性，培养学生的创新思维。

总之，创造性思维的培养是素质教育的要求，是新课程教学的重要内容。只有老师创造性地教，学生创造性地学，才能提高教学效率，全面提升教学质量。

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（安徽省怀远县马城中学）《数学教学中创造性思维的培养》出自：本网网

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第四篇：浅谈初中数学教学中创造性思维的培养

一、初中数学教学中创造性思维的培养

数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是发散思维与收敛思维的辩证统一，要培养学生的数学创新能力，必须培养学生的数学创造性思维。

一、激发兴趣和求知欲 巧设悬念，提高学生的学习兴趣

教师应根据课文的内容而巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如在教授平面内有n个点，任意两点连接成一条线段，问总共能连多少条线段时，首先提出假设：假如我们毕业已10年了，现在大家又见面了，每两人之间都要握一次手，问总共握多少次手?让同学们以小组为单位进行实际操作，得出结论，然后再提出以上问题，这样不仅能帮助学生对问题的理解，同时提高了学生的兴趣。创设问题情景，激发学生的数学创造思维

亚里士多德作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”“创设问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关的情境中去，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。例如，“一元二次方程”的概念教学，首先出示两个问题：(1)一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18m，宽15m，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少?(2)某地在发展农业经济时，如果要使2006年无公害蔬菜的产量比2004年翻一番，那么2005年和2006年无公害蔬菜年产量的平均增长率应是多少?尝试由学生解决(独立完成或分组讨论)列出方程；其次，通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”从而给出“一元二次方程”的命名；然后，引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零?一次项系数、常数项是否也有限制?再请学生自编几个一元二次方程，培养学生发散性思维。通过一系列问题的讨论、探究，将一元二次方程概念纳入学生已有的知识结构中去……

二、诱导学生质疑 激发学生的探究欲。教师应当经常为学生创造能引起观察和探索的新异情境。要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：要在一只袋中装入若干个形状与大小完全相同而颜色不同的球，使得从袋中拿到一只红球的概率可以怎样放球?这样的问题设计有助于培养学生的刨新意识，激发不同层次的学生进行探究。2 培养学生的自信心。要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球?这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。培养学生的寻疑意识。在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。

三、信马由缰—让思维插上创新的翅膀

一般地，解决一个数学问题可以是先联想后猜想，联想越丰富，猜想就越合理，解决问题的思路就越明确。美国数学家G〃波利亚说“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理内涵，在你完全作出详细证明之前，你必须猜想证明的主导思想”。由此可见，引导学生联想和大胆地猜想对培养和提高学生的想像力开发智力，发展创造性思维有着不可估量的作用。例如，已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且∠B＝2∠C，求证b2＝c(a＋b)。

联想1，由b2＝c(a＋c)联想到b/c＝a＋c/b，猜想到可以把b、c、(a＋c)变为以b为公共边的两个相似三角形的对应边，从而通过“相似三角形对应边成比例”这一性质得证。

联想2，由b2＝c(a＋c)联想到b×b＝c(a＋c)，猜想到b、b、c、(a＋c)是在圆内相交的两弦分成的四线段，可以通过“相交弦定理”得证。

联想3，由b2＝c(a＋c)联想到b是从点引出圆的切线长，(a＋c)为从同一点引出的圆的割线(圆外部分为c)，可通过“切割线定理”得证。

四、不设标准答案，鼓励求异

求异是创造的先驱。教师要注意培养学生的求异思维，促进学生思维的多向性发展。要允许学生发表不同的见解，鼓励学生寻求多种解决问题的方案，使学生在形成求异思维过程中学习知识，在学习新知识的过程中培养思维的多向性。可以从以下几方面着手： 同一个任务，鼓励学生寻求不同方法完成。如在解决希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题时，首先让学生分小组讨论如何列方程，当学生列出方程后，看谁能用最快的速度给出答案!有一个同学给出了正确答案：84。他说：我认为，人的年龄应该是正整数，而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除，而方程分母的最小公倍数是84。所以我认为是84。这样的练习很能刺激学生的思维，从而提高学生的思维能力。同一个问题，引导学生进行不同的理解或表达。如在教授代数式的实际意义时，鼓励学生尽量列举与自己生活有关的或是自己身边的事例，但不少于3个，且不能是同一个事例。这样让每个学生都有话说，而且能对代数式的实际意义更加领会。适当安排一些具有不确定答案的练习，如：现有A、B两名学生，A的六次测试成绩为：60、65、69、78、83、92；B的六次测试成绩为：85、83、89、91、87、94。问：你认为谁的成绩好?请说明你的理由。这样问题的设计，其目的是引导学生从不同的角度去思考问题，利于发展学生的思维。

二、素质教育如何贯穿在教育教学中

学校要实施素质教育，培养学生能力，不能停留在口头的呼吁和讨论中，而要落实到学校的课堂教学中。课堂教学是落实素质教育的主渠道，只有将素质教育落实到课堂教学中，才能使素质教育大收成效。课堂教学担负着使学生主动掌握知识的同时实现全面发展以及在一般发展的同时实现个性才能的特殊发展的重要任务。而建立与素质教育相适应的课堂教学模式，既有利于学生综合素质的提高，又有利于提高教师的教学和研究水平及教学质量的提高。

传统的课堂教学大多是以教师为主体，而不是以学生为主体，课堂教学的各项活动都是围绕教师教材和教学大纲而展开的，而不是围绕学生而展开的，学生在课堂教学中只能是被动的接受，而非主动的思考。课堂教学的形式是教师满堂灌、学生被动听。这样的课堂教学未能充分突出课堂教学的主体是学生，未能使学生在课堂教学中发挥主动性，未能体现学生的个体差异及其个性教育，只重知识传授而未能注重能力的培养。而素质教育要求下的课堂教学，应以学生为主体，教师为主导，教师发挥的是引导和导向作用，教师、教材、大纲都是围绕学生这一主体而开展教学的。学生在课堂教学中应是主动思考、观察、理解，而非被动听讲。课堂教学不仅让学生探求知识，更应培养其能力和个性才能的发展。要全面实施素质教育，就必须改革传统的课堂教学，使课堂教学多样化、灵活化，真正适应素质教育的要求。下面介绍一种近年来在我国教育界较有影响的课堂教学模式──示例演练教学法以供参考。

示例演练教学法是一种将“例中学”和“做中学”相结合的一种教学方法。“例中学”是让学生通过考察实例进行学习的教学方法。而“做中学”是让学生通过解决具体问题进行学习的教学方法。这两种学习方法是20世纪70年代后期以来可以使人有效地获取知识和技能的方法。受到认知心理学家的重视，并编写了计算机程序模拟这种学习。这种计算机程序被称为“自适应产生式系统”。20世纪80年代初，现代认知心理学的创始人之一，诺贝尔奖金获得者西蒙教授到我国进行学术访问，并开始与中国科学院心理研究所朱新明教授进行长期合作研究。他们从“自适应产生式系统”学习模型的角度出发，将“例中学”和“做中学”有机地结合起来，形成“示例演练学习”的新方法。利用示例演练教学法，学习者不需要事先学习文字陈述的知识，而是直接通过考察实例和解决问题获得知识，并同时获得问题解决技能。

1983年开始，朱新明等人对这一教学法进行了大量的实验与研究：1987年编写了初一到初三全部代数和几何的示例演练学习材料。1987年并将实验结果及其理论研究刊登在美国《认知与教学》杂志上，引起了国内外同行的极大关注。1987～1988年，西蒙教授.邀请朱新明到美国卡耐基──梅隆大学作访问学者，加强对示例演练学习的理论研究。他的研究连续4次得到国家自然科学基金的资助，被列为重点课题，也被列为梅隆大学的前沿课题。1993年出版了《初中数学示例演练试验教材》。1997年，将十多年的研究成果形成专著《人的自适应学习──示例学习的理论与实践》，得到国家科学技术出版基金资助，由中央电大出版社出版。在这本专著中提出了知识获取的“条件──建构优化理论”，为示例演练教学法的实践提供了坚实的理论基础。

大量实验表明：利用这一教学法，学生能够高效率地获取所学知识，在减轻师生负担、提高教学质量方面有显著的效果。试验班的学生不仅提高了学习成绩，而且在学习能力、解决问题能力、自信心等方面有显著的提高，受到我国教育界的普遍关注。是推进素质教育的有效的教学方法。示例演练教学法融进了先进的教育教学思想，渗透了现代教学思想方法，提供了各种变式问题或实际问题，便于学生在获取知识的同时发展思维能力和问题解决技能。示例演练课堂教学模式一般采用以下四步。

第一步，激趣引入

现代教学论和素质教育都强调以教师为主导，以学生为主体，即教师要干方百计地使学生积极主动地学习，学生真正掌握知识和技能是在教师的诱导启迪下自己悟懂学会的，启而得法则诱之有效。心理学提出，创设情景，激发起学生学习动机和学习热情，引导学生开动脑筋，思索是学习成败的关键。因此，示例演练教学法要求教师每节课必须设置富有启发性的问题和情境，为激发学生的思维提供良好的素材。引入的方法可采用类比联想、问题悬念、以旧引新、动手操作等方法，这些方法以最能激发学生主动探索，产生强烈求知欲为原则。

第二步，示例演练

示例演练就是使学生通过考察例题和解决问题主动地获得知识和技能，教师则是通过引入、辅导、小结、检测来组织教学活动。它是根据学生获取知识的心理机制，以有指导的发现法引导学生积极主动地学习，他们当堂消化知识，并能运用这些知识解决问题，达到一定熟练程度。在这一环节中，学生是参与的主体，教师起主导作用，教师通过简要的提示或课上导读提纲，引导学生在演练的同时把握教材重点，突破难点，领会思想方法。学生在自学时，教师不要集体讲课，不要打断学生的思路，要积极巡回辅导，经常走到“差生”身边，耐心地辅导，满意地微笑，给他们以极大的鼓舞，使他们跟上学习的进度。在这一环节中，由教师的指导，有目的、有设计、有速度、较大数量的练习，营造出一个“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。尽可能让每一个学生都进入“有事做──在做事──有成功”的良性循环，使每个学生学有所得。

第三步，讨论小结

归纳小结是引导学生将上一环节演练的知识，进行整理、归纳，培养学生的归纳、整理、概括的能力。小结形式一般以完成课本引导性小结，然后学生讨论、教师总结的形式。

第四步，反馈检测

这一环节要求学生独立完成。课堂上层次检测，及时反馈，教师可根据学生的成绩有针对性地布置作业和进行个别辅导，使不同层次的学生都学有所获，得到提高。另外，课堂检测也能激发学生学习的积极性，培养学生的独立意识。单元复习和综合复习可结合课本采用如下教学模式：系统回顾──反馈旧知──择例精讲、教师点拨──题组训练、探讨方法──评讲总结、灵活运用。首先，教师启发学生将单元知识技能进行系统回顾，使之系统化形成知识结构；之后将本章知识和思想方法锤炼成若干专题并拓宽加深，每一专题精选配套演练习题，教师精讲点拨，重视学生思考练习，探讨解法，最后把反馈来的信息进行剖析，以期达到将知识转化为能力的目的。

利用示例演练教学法，教师必须把原来的重“教”转变为重“学”，思考的主要问题是引导学生怎样学，应相信每一位学生都有学好的内在潜能，只要把他们的潜能充分地挖掘出来，他们就一定能够把知识学懂，变理解知识为掌握知识，在学习过程中不断地完善自我，逐渐地变“学会”为“会学”，从而提高学生的主动学习、思考、发现问题、解决问题的技能。

要采用示例演练的课堂教学模式，首先是学校的领导和教师要转变教育教学的思想观念，树立素质教育的教育教学观念；树立以学生为主体的课堂教学思想；要以改革课堂教学为手段，提高学生素质为目的；要让教师和学生都明确其目的。真正使学生在主动获取知识的同时发展思维能力和利用所学知识解决问题的能力；使教师从传统课堂的满堂讲，反复强调重点，变成精讲点拨，使教师从繁重的作业批改中解脱出来，能够腾出更多的时间用于教育理论学习和认真备课、研究教法，在教学方面形成良性循环。其次是组织教师学习示例演练教学的理论、教法、教学环节，并结合各自学校的实际及学科特点进行讨论研究，写出采用示例演练教学的计划、方案、讲稿和教案。再次，要定期进行同学科的集体备课、公开教学，使教师都互相听课，交流教学体会，及时解决教学中存在的问题，推广有效的经验。真正使这一课堂教学模式收到提高学生素质的目的。

目前，示例演练课堂教学模式，更多地实验和应用于中小学的课堂教学中、高等学校也可根据各自学校的学科特点尝试性的引入课堂教学，以期改革传统的课堂教学，提高学生的综合素质。课堂教学改革的形式多种多样，适应素质教育的课堂教学模式也有多种多样。除上面的示例演练教学法外，还可有：作业式教学法、讨论式教学法、答疑式教学法、观摩教学法、实验教学法、提问式教学法、自学式教学法、激励式教学法、合作参与教学法等等，只要是有利于素质教育的课堂教学方法，都可以大胆的采用，而不利于素质教育的教学方法就应大胆改革、坚决摒弃。

总之，课堂教学改革的目的是推进素质教育，而课堂教学是学校实施素质教 的主渠道，只有进行课堂教学改革，使素质教育落实到课堂教学中，才能使素 教育收到成效

校本培训

时间：2010年4月25日

地点：永宁九义校（八、一）教室 参加培训人员：全体教师 主讲：杨世炳

培训内容：

“如何培养学生思维能力的全面发展”

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一、初中数学教学中创造性思维的培养

二、素质教育如何贯穿在教育教学中

第五篇：小学数学教学中创造性思维的培养

小学数学教学中创造性思维的培养

齐河县第二实验小学

蔡秋莲

内容提要：

根据现代教育教学理论，我在培养学生创造性思维方面进行了大量的探索，收到了良好的教育教学效果。“发明千千万，起点在一问”，从学生的好奇、好问、好动、求知欲强等特点出发，鼓励学生大胆尝试，勇于质疑，让学生在尝试中探索，在探索中创新。在课堂上，小组内，小组间合作交流，取长补短，一题多解，一题多变，使学生在短时间内从不同的角度去揭示同一事物的数量关系，有利于培养学生思维的灵活性和开阔性。培养学生的创造思维能力是时代发展的必然趋势，作为一名教师，我们要更新观念，充分挖掘学生的创造潜能。关键词：创造

尝试

思维

质疑

合作

现代社会建设急需学校培养一批具有创造精神和创造能力的人才，这就要求教师除了帮助学生树立创造志向，增强创新意识之外，还需努力培养学生的创造思维能力。小学数学是小学阶段的主要学科之一，无疑必须把培养学生的创造性思维能力作为教学的重要任务。那么，在小学数学教学中如何培养学生的创造性思维呢？结合本人的教学实践，谈几点具体做法。

一、鼓励学生大胆尝试，培养创造性思维的主动性

创造能力人皆有之。每个人的头脑中都沉睡着一位创造大师，要想使学生具有创新意识，教师必须想法设法唤醒他。在传统教育观念和应试重担的束缚下，不少教师力求把“听话”、“守规矩”的“好学生”灌满填饱，不允许有“提问”或“好提不同意见”的行为。这种把学生培养成高分低能、缺乏创新意识的做法是与素质教育背道而驰的，素质教育的核心是创新。创新意识是进行创造活动的前提条件和内在动力，教师要经常给学生讲些中外科学家、发明家创造发明的故事，激励学生从小立志于尝试创造，不要错误地认为创造仅仅是科学家、发明家的专利品，其实我们每个学生都是创造者，每个人都具有创造力。例如，在教学三角形的面积公式时，我让学生准备了许多大大小小的三角形图片（其中也包括两个完全相同的），找出三角形与其他图形的联系，针对学生标新立异的特点，鼓励学生不断打破原有的思维定式，从不同角度推导出三角形的面积公式。这样的教学，完全是学生自己动手、动口、动脑推导出来的面积公式，学生参与整个概念的形成过程。他们积极探求，努力进取，并争先恐后地发表自己的见解，阐述自己的观点，促进了学生创造性思维的发展，长期这样坚持，不断地使学生迸发出强烈的创造激情，使每个学生都获得自己去创造成就的信心和勇气，鼓励学生多观察、多动脑、多动手、催化学生想试、爱试、乐试的胚芽，为培养实践能力和创造思维能力提供必需的动力和思想保证。

二、激发学生勇于质疑，培养创造性思维的深刻性

学起于思，思源于疑，在数学教学过程中教师要鼓励学生质疑问难。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”教学中教师应把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。教学中我经常这样激发学生的质疑能力：一是要求学生自己预习教学内容，进行独立思考，发现疑难，提出问题。二是设计出具有针对性启发性的疑难问题，尤其是教学中疑点和难点以及比较含蓄或潜在的内容，启发学生探讨思考，在探索中有所发现和创新。如在“比的意义”教学中，教师在学习新课结束时问学生：“在学习过程中，你有没有不懂或疑惑的问题，现在可以质疑”，这时一个学生举手提问：“老师，比的后项既然不能为O，为什么在一些体育比赛中，比如足球比赛中，得分有时会出现3:0或2:0等情况呢？这是不是说比的后项可以为0呢？”这是一个多么深刻的问题啊!这不体现了学生正在进行创造思维吗？这个问题我没有急于回答，而是把探求知识的机会让给学生，让他们利用星期天查阅各种资料，和父母同学进行探讨来解决这个问题，直到得出明确答案，领略到获得成功的喜悦，可见在教学中教师大力提倡学生多发问，培养他们“打破沙锅问到底”的精神，鼓励学生质疑问难，不仅使学生牢固地掌握所学知识，而且有利于发展学生的创造思维。

三、启迪学生发散思维，培养创造性思维的灵活性

发散思维是创造思维的重要组成部分，它是根据已有信息，从不同角度，不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式。训练发散思维，给学生以创新的机会，可以激发学生的探索欲望，点燃学生思维的火花。在教学中，我是这样引导学生进行发散式的活动的。

一题多解。如列方程解分数应用题“光明小学航模组人数是生物组的4／5，生物组的人数是美术组的1／3，航模组有8人，美术组有多少人？”通过对题中数量关系的分析，先让学生找出等量关系列方程，当学生感到困难时，老师引导“这三个小组人数中哪两个数量都和另一个有关系？”学生自然想到航模组和美术组人数都和生物组人数有关系，让学生写出等量关系式列出方程，接下来再引导“根据第一个已知条件求4／5怎样列式？”，学生很快想到航模组人数除以生物组人数就等于4／5，再根据等量关系列方程。老师再引导，怎样求1/3？怎样求8？这样又列出两个方程。一道题学生说出七、八种甚至更多种解法。最后把第一个条件中的4／5变成2倍，让学生自己分析列出方程。再让学生先以生物组人数为单位“1”思考这道题，再用美术组的人数为单位“1”，又如何分析。通过对一道题的反复分析，学生已不再局限于解出一道题，而是掌握了多种解题思路。从作业中发现有同学一道题最多可列出十四、五种方程，最少也有三、四种。

一题多变。进行应用题的多种变换，可将一道题通过改变条件或问题，从一步扩展到四、五步，也可以把一道多步的应用题最后复合为一道一步应用题。这样经过多次训练，学生思维的灵活性得到了充分发展。

四、引导学生善于合作，培养创造性思维的开阔性

一个人要有所创造，有所发明，除了个人的主观努力外，还要具有真诚开朗的性格以及善于与人共事的合作精神，能够处理好与他人的协作关系，搜集群众智慧取长补短，现在提倡的小组合作教学正是基于此提出来的。因此，教师在教学中应给学生较多的讨论、分析的机会，使学生在知识上互相补充，在学习方法上互相借鉴。这样，就会大大提高学生思维的开阔性。如“圆的面积”一课是学生在已经学习了长方形、正方形、三角形等平面几何图形的基础上进行新知学习的。本课的学习重点是通过渗透转化思想，使学生能利用旧知，自主推导出圆的面积公式。在学习中，我设计了这样的环节，组织学生进行小组合作学习。首先由学习回忆、思考，三角形、梯形的面积公式是如何推导的，类推出圆的面积公式是否也可以将圆转化成已经学过的图形来推导出呢？通过设疑，学生的学习动机得到激发。在明确学习任务后，各小组经过初步考虑，对问题进行逐个分解，首先提出了三个需解决的子问题。面临的第一个难题是如何转化？解决化曲为直的问题。第二个难题是转化成哪个平面图形？第三个需解决的问题是圆和转化成的平面图形有什么关系？明确了解决问题的先后次序，各小组就着手展开了第二次讨论。课堂气氛相当活跃，学生动手动脑，参与面广。通过剪剪拼拼，有的拼出了近似于长方形的图形，有的拼出了近似于三角形的图形„„有的发现平均分的分数越多，就越接近于长方形或三角形。思维体现出了有序性、互补性。在解决问题的过程中，有的同学表现了协调的专长，有的表现出了决策的才能，有的表现出较好的钻研精神，小组合作使学生在思维的比较中取得了对问题的圆满解决，萌发出创新意识和创新精神。随后各小组进行交流反馈。在交流过程中，学生的思维得到进一步深化，不仅认真聆听同学的发言，还不断地提出疑问或补充。更为重要的是，通过反馈，学生意识到集体的智慧远远超过了个人的聪明，合作使问题得到了最优化解决。最后，当同学们运用自己学到的知识解决生活中的实际问题时，兴趣盎然。

总之，在新课程改革实施过程中，作为一名数学教师，应该转变教育教学观念，更新教育教学方法，选择每一个“创造之地”，把握每一个“创造之时”来造就每一个“创造之人”，不断推出创造教育，让创造教育在数学教学中绽放光彩，造就一大批创造型人才，以适应新时代科学知识迅速发展的需要。

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