近代数学相关内容[大全]

第一篇：近代数学相关内容[大全]

近代数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。17世纪，数学的发展突飞猛进，实现了从常量数学到变量数学的转折。下面给大家分享一些关于近代数学相关内容，希望对大家有所帮助。

一.中国发展

1919年五四运动以后，中国近代数学的研究才真正开始。近现代数学发展时期 这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。

中国近3年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来(1915年转留法)，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。

最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学(今南京大学)和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。

1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。

三十年代出国学习数学的还有江泽涵(1927)、陈省身(1934)、华罗庚(1936)、许宝騄(1936)等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素(1920)，美国的伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)，法国的阿达马(1936)等人。

1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。

1936年《中国数学会学报》和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。

解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。

在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果;

在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;

在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：

在概率论与数理统计方面，许宝騄在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。

此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。

1949年11月即成立中国科学院。

1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》)

1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。

1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑，1954-1955)等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论著达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。

1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。

1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。

1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。

1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。

1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。

1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。

二.学科建立

1.17世纪，数学的发展突飞猛进，实现了从常量数学到变量数学的转折。

2.法国学者笛卡尔创立了解析几何学，把变量引进了数学，成为数学中的转折点。

3.英国科学家牛顿和德意志数学家莱布尼茨，分别独立地建立了微积分学，使精密的测量和变量计算有了可能。

4.解析几何发明后，数学进入一个新的以变数为主要研究对象的领域，称为“高等数学”。

近代数学相关内容

第二篇：近代音乐史

沈心工：P404（1870—1947）学堂乐歌的代表人物之一。原名庆鸿，字叔逵，笔名心工，共创作了《黄河》、《采莲曲》、《体操—兵操》（《男儿第一志气高》）、《竹马》、《铁匠》、《小小船》、《革命军》等100余首乐歌，编辑有多部乐歌集：《学校唱歌集》、《重编学校唱歌集》、《民国唱歌集》等。

李叔同：（1880—1942）学堂乐歌的代表人物之一。原名文涛，又名岸，字息霜。第一个创作多声部歌曲《春游》；第一个创办话剧社“春柳社”；中国话剧史上饰演茶花女的第一人；第一个创办音乐杂志“音乐杂志”；第一个推广五线谱；其作品还有《送别》《祖国歌》《忆儿时》《西湖》等等。

曾志忞：翻译介绍西方音乐理论：《乐理大意》《音乐全书》《和声略意》《乐典教科书》

青主：P449（1893～1959）P449 音乐理论家，我国近现代研究音乐美学的第一人。艺术歌曲：《大江东去》、《我住长江头》、《红满枝》、《赤日炎炎似火烧》出版了《清歌集》、《音境》两本艺术歌曲集，发表了《乐话》、《音乐通论》等音乐论著，1929年到上海国立音专任教授。

王光祈：P454作为我国第一代音乐学家，在中国音乐史学以及比较音乐学上具有开创性的贡献。第一个把西方音乐与中国音音乐做比较；第一个使用外文介绍中国音乐；其代表作：《论中国古典歌剧》《音乐在中国的意义》；写了一本《中国音乐史》著作。

萧友梅：P319(1884～1940)字思鹤，又字雪朋，广东香山县（今中山市）人。我国近代最早从事专业音乐创作的作曲家之一，被称为中国近代专业音乐教育之父。创作有《五四纪念爱国歌》《卿云歌》《问》《南飞之雁语》等，编写有《和声学》、《普通乐学》等教材，对我国早期音乐教育的发展有突出成就。把依曲填词的创作水平提升到专业创作的水平；具有典型的德国古典音乐风格。

《问》易韦斋作词，萧友梅谱曲的一首学校歌曲，表达了知识分子对山河破碎国土沦丧的忧郁和感慨之情。

赵元任 P320(1892～1982)语言学家、音乐家。字宜仲，江苏人。其作品有歌曲：《卖布谣》、《教我如何不想他》、《海韵》等，钢琴曲有《和平进行曲》是我国最早的钢琴曲。

其创作特点：①内容上：体现了鲜明的五四文化精神（民主、平等、自由、博爱）②音乐上：体现了鲜明的民族风格。a：体现在旋律的五声音阶上；b：多使用传统音乐的素材来创作；c：注意了旋律跟中国语言的声韵调的关系；d：实践了中国话的和声写作。③音乐形象化。

《教我如何不想他》由我国著名文学家刘半农作词，赵元任作曲的一首艺术歌曲，作品表达了作者对一切美好事物的向往，对美好爱情的向往。

《海韵》由徐志摩作词，赵元任作曲我国最早的一部大型合唱曲。作品设计了三个形象：①追求自由的少女形象；②代表封建势力与大海的形象；③充满同情的诗人形象。表达了作者追求自由的理想。

黎锦晖P366(1891～1967)20世纪二、三十年代著名儿童歌舞音乐家，是我国流行音乐之父，湖南人。

儿童歌舞音乐：《可怜的秋香》《老虎叫门》《吹泡泡》《努力》等24首；儿童歌舞剧：《麻雀与小孩》《小小画家》《月明之夜》《飞飞曲》等12部。其中《麻雀与小孩》是黎锦晖的第一部儿童歌舞剧，被视为中国近现代史上早期歌剧的萌芽。流行歌：《桃花江》等。

其创作特色：①选择适合少儿理解的题材，具有儿童情趣；②创作具有民族性；③注意通过音乐刻画人物形象；④借鉴西方作曲手法。

其作品还有：《葡萄仙子》《三蝴蝶》《神仙妹妹》《最后的胜利》《打盹曲》《背书歌》《慰问》等等。

可怜的秋香：儿童歌舞表演曲，黎锦晖作。作品歌词朴素，音乐哀婉，感情真挚，描写了牧羊女秋香一生孤苦伶仃、无依无靠的悲苦生活。

刘天华P331(1895～1932)音乐家，江苏人。上个世纪二、三十年代的民族器乐演奏家、革新家、作曲家、教育家。创作了十首二胡独奏曲［《良宵》《病中吟》《光明行》《空山鸟语》《悲歌》《月夜》《烛影摇红》《独弦操》《苦闷之讴（ou）》、《闲居吟》］；三首琵琶曲［《歌舞引》《改进操》《虚籁》］；丝竹合奏曲《变体新水令》。①把二胡琵琶这种民间器乐引进专业音乐教育课堂中；②发起创办了“国乐改进社”，为民间民族音乐作出了巨大贡献。

聂耳：P321(1912～1935)音乐家，原名守信，字子义（亦作紫艺），原籍云南。学生时期就参加革命宣传活动，后参与建立“苏联之友社音乐小组”、“中国新兴音乐研究会”等左翼音乐组织，坚定走革命音乐道路。著名的作品：群众歌曲：《义勇军进行曲》、《毕业歌》、《大路歌》等；抒情歌：《铁蹄下的歌女》《塞外村女》《梅娘曲》等；儿童歌曲：《卖报歌》等；器乐作品：《金蛇狂舞》《翠湖春晓》等；舞台剧：《扬子江暴风雨》。

其创作特点：①内容上：具有革命性、时代性、号召性；②音乐上：a：具有民族性，如：《金蛇狂舞》；b:创造性：以短小动机发展成全曲的非放整形歌曲创作原则；c：巧妙地使用休止符；d：擅长发现生活中的呻吟性的音调，把字运用到反应工人阶级生活的创作中去。

其主要贡献：①是伟大的人民音乐家，是中国革命音乐家的榜样，影响了广大革命音乐家的创作；②为中国革命事业作出了重大贡献。

冼星海：P321(1905～1945)广东番禺人；伟大的人民音乐家；其创作是最广的。群众歌曲：《在太行山上》，《做棉衣》《救国军歌》、《游击军》、《到敌人后方去》等；抒情歌：《夜半歌声》《江南三月》《二月里来》等；儿童歌：《只怕不抵抗》、《祖国的孩子们》等；四大合唱曲：《黄河大合唱》、《生产大合唱》《九一八大合唱》、《牺盟大合唱》；还创有一部歌剧；交响乐：《中国狂想曲》《民族解放》；除此外还创有其他小提琴钢琴等器乐作品。

其创作特点：1.民族性跟世界性相结合；2.艺术性跟群众性相结合；3.具有革命性。

《黄河大合唱》是冼星海音乐创作中最突出、影响最广泛的一部代表作，它创作于1939年，以诗人光未然所写《黄河呤》为歌词，作品以黄河为背景，热情歌颂了中华民族坚强不屈的斗争精神，充满了动人心弦的力量和雄伟浑厚的气魄，成功地反映了当时中国人民的爱国热潮和坚持抗战的必胜信念；是中国合唱曲里的里程碑，共八大乐章；有三大主题：崇高、苦难、力量。

张曙：P322安徽人；《丈夫去当兵》--我国最早的叙事歌曲；《日落西山》《打豺狼》《洪波曲》等歌曲。

任光：P323(1900～1941)音乐家；浙江人。左翼音乐运动与抗日救亡音乐运动的代表人物之一，创作歌曲约有40多首，大都具有鲜明的时代感和民族风格。如《渔光曲》、《月光光》、《打回老家去》、《王老五》《抗敌歌》等歌曲，另作有歌剧《洪波曲》；和《彩云追月》、《花好月圆》等民族器乐合奏曲若干首。

吕骥：P324(1909～2002)音乐家。湖南人。创作歌曲多首，具有鲜明的时代性、战斗性和群众性的特点，如《新编“九一八”小调》《自由神》《中华民族不会亡》；延安时期的代表作：《抗日军政大学校歌》《开荒》《大丹河》和大合唱《凤凰涅槃》；《保卫马德里》《抗日军政大学校歌》《祖国颂》等，发表音乐论文多篇，有《论国防音乐》、《新音乐的展望》、《中国民间音乐研究提纲》等。

麦新：《大刀进行曲》；张寒晖：《松花江上》。

黄自：P325(1904～1938）中国近现代重要的专业音乐家，音乐教育家；江苏（今属上海市）人。群众合唱歌曲：《抗敌歌》、《旗正飘飘》；独唱抒情歌曲：《玫瑰三愿》、《春思曲》、《思乡》、《点绛唇·赋登楼》等，清唱剧：《长恨歌》我国最早的一部清唱剧，管弦乐曲：《怀旧》、《都市风光幻想曲》等。其创作特点：记法娴熟、结构严谨、格调清雅。他的贡献：1.所创的音乐作曲是当时水平最高之一，为我们留下了很多优秀的音乐曲；2.在作曲音乐专业教育中作出了重大贡献。

贺绿汀：P326湖南人；群众歌曲：《游击队歌》；艺术歌曲：《嘉陵江上》；合唱曲：无伴奏《垦春泥》；电影戏剧歌曲：《天涯歌女》《四季歌》《秋水伊人》；钢琴曲：《牧童短笛》《摇篮曲》。管弦乐：《晚会》《森吉德玛》； 其创作特点：记法娴熟、结构严谨、具有革命性。

《牧童短笛》是由贺绿汀作的一首著名钢琴曲，是中国钢琴曲的里程碑式的曲子；作品采用中国式的复调、和声等手法，描写了一幅中国田园山水画。

刘雪庵：P327群众歌曲：《长城谣》《流亡三部曲》---《离家》《上前线》《松花江上》；艺术歌曲：《红豆词》《春夜洛城闻笛》《飘零的落花》；流行曲：《何日君再来》《早行乐》。

马可：《南泥湾》《我们是民主青年》《咱们工人有力量》；秧歌剧《夫妻识字》；歌剧《白毛女》（与张鲁瞿维等合作）；管弦乐：《陕北组曲》。

安波：表演唱：《拥军花鼓》；秧歌剧《兄妹开荒》《七月里在边区》（与张鲁等人合作）。

郑律成：P328开创了我国音乐史上的颂歌。《八路军大合唱》《延安颂》《延水谣》《八路军进行曲》《八路军军歌》。

延安作曲家群体有：向隅、李焕之、瞿维、张鲁、陈紫、刘炽等。马思聪：P352中央音乐学院院长，广东人，是小提琴创作的第一人；代表作：《摇篮曲》《第一回旋曲》《思乡曲》《内蒙组曲》《西藏音诗》《牧歌》F大调《小提琴协奏曲》。其创作特点：①具有民族性a.采用民歌为音乐主题。B.常用“合尾”“换头”或“连环扣”等民间音乐常见的展开法；②能充分发挥小提琴的表现技能；③注重小提琴音乐与钢琴伴奏音乐整体构思。

谭小麟：《小提琴和中提琴二重奏》；小提琴与竖琴--《浪漫曲》；《弦乐三重奏》。

江文也：管弦乐和交响乐创作第一人；成名曲管弦乐曲《台湾舞曲》《孔庙大成乐章》；歌剧：《香妃传》；歌舞剧：《大地之歌》；钢琴曲：《北京素描》。中国近代器乐合奏曲：刘天华的《变体新水令》；谭小麟的《子夜吟》《前锋》《湖光春色》；吴伯超的《飞花点翠》《蜻蜓点水》；杨大均《大地春回》；聂耳《金蛇狂舞》；任光《彩云追月》。

论述近现代的声乐艺术的发展：P244 是近现代新音乐创作中的主体门类。近现代声乐创作大致分为四类： 1.群众歌曲：①填词：《共产儿童团歌》《团结就是力量》《竹马》《送别》《孟姜女》《救国歌》等；②改编：张曙的《卢沟问答》；刘炽的《翻身道情》；张鲁的《有吃有穿》等；③创作的：萧友梅的《卿云歌》《“五四”纪念爱国歌》；赵元任的《劳动歌》；聂耳的《义勇军进行曲》《毕业歌》《开路先锋》《码头工人》等。

2.独唱歌曲：P276萧友梅的《问》《南飞之雁语》；赵元任的《卖布谣》《教我如何不想他》《也是微云》；青主的《我住长江头》等等。

3.合唱：P298李叔同的《春游》；萧友梅的《春江花月夜》；赵元任的《海韵》等等。

4.电影、戏剧歌曲P312-：任光的《渔光曲》；郭沫若的诗剧《湘累》；聂耳《梅娘曲》《告别南洋》《春天来了》等等。

讽刺歌曲P296：宋阳《古怪歌》等等。

论述近现代歌剧音乐的发展：

答：近现代歌剧音乐的发展经历了三个阶段：1.萌芽期(上世纪二、三十年代）P365：以黎锦晖的儿童歌舞剧为代表，是中国歌剧的雏形。有《飞飞曲》《可怜的秋香》《麻雀与小孩》等等。

2.探索期（1930-1945）P375：在这期间有三条道路探索：①模仿西方歌剧的创作手法，在这方面的作品有：《观音》；陈田鹤的《荆轲》；《大地之歌》；黄源洛的《秋子》等等。②改良：山东成立剧院演出的《岳飞》，由院长王泊生亲自主持创作与排练；还有沙梅的《红梅阁》。③小歌剧模式a：话剧加歌曲：代表作：聂耳的《扬子江暴风雨》《码头工人》《前进歌》等；《桃花源》。b：音乐剧：阿隆·阿普夏洛穆夫的《孟姜女》。c：秧歌剧：《兄妹开荒》《夫妻识字》等。

3.发展期（1945---)P386中国歌剧探索的里程碑《白毛女》代表着民族歌剧正式诞生。

简述《白毛女》。。。新音乐P209 1840--1919中国音乐发展的主要特点：清末民初“学堂乐歌”的勃兴，不仅促进了中西音乐文化的交流，而且打开了我国新音乐的启蒙之门。

1919--1949中国音乐发展的主要特点：传统音乐从农村进入城市，从业余到职业；专业音乐教育得到了很大的发展；音乐文化的主要体裁是歌曲。

传统音乐P223 戏曲音乐P226 1.京剧

四大名旦：梅兰芳、程砚秋、尚小云、荀慧生。

梅兰芳对京剧的改革：1.改革各种旦角表演技艺，尤其是青衣；2.发展了传统剧目，创造了新的剧目，如：《嫦娥奔月》《洛神》；3.把京剧推向全世界。

其他地方的戏曲：P229 评剧、楚剧、沪剧、扬剧、花鼓戏、花灯戏、黄梅戏等等。评剧：成兆才为评剧奠定了基础《杨三姐告状》；

越剧：袁雪芬《十姐妹》《祥林嫂》，《梁山伯与祝英台》； 学堂乐歌与新音乐的启蒙：

学堂乐歌：P210（名解）清末明初，在各学堂开设的唱歌课，其中所唱的新式歌曲叫学堂乐歌，是新音乐的启蒙。其特点是：1.内容上：反映新文化的主题；2.旋律上：大部分日本欧美的已有曲调，极少数是自己创作的；3.创作上：依曲填词，极少数创作新曲。其意义：1.是西方音乐传入中国，是中国新音乐的启蒙；2.造就了第一批新音乐文化的工作者、教育者；3.也造就了第一批新音乐文化的接受者；4.开启了群众唱歌的传统。

广东音乐P240的三件头（吕成文）：高胡、扬琴、秦琴。作品分三大类：1.写景的：吕成文《平湖秋月》；祝福类：吕成文的《步步高》；闺怨：《昭君怨》。除此外还有《鸟投林》；严老烈的《旱天雷》《连环扣》。

社会音乐教育P414:1.中华美育会（1919--1922）在上海，以美育为宗旨。2.大同音乐会。

音乐师范教育：P419私立上海专科师范学校。2.北京女子高等师范学校音乐体操专修科。

专业教育：萧友梅创建的北京大学音乐所第一个：国立音乐院（在上海，1927年）标志着专业教育的正式形成。

华彦钧：又名阿炳；江苏人；以卖唱奏乐为生。他的二胡作品有《二泉映月》《听松》《寒春风曲》；琵琶曲《大浪淘沙》《昭君出塞》《龙船》。

第三篇：数学日记内容

用心体会、观察生活中的数学，用自编数学日记、数学小故事、小童话等形式把自己对数学的感悟记录下来吧！篇二：数学日记 记什么

“数学日记”记什么 “数学日记”，就是让学生以日记的形式记录下他们自己对每天数学教学内容的理解、评价及意见，包括自己在数学学习中的真实心态和想法。数学老师教学生写数学日记到底写什么?这是首先要解决的问题。作为数学老师可以指点学生写以下内容：

一、数学日记内容

1、课堂日记

写心得体会，学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、有什么体会、有什么启发、有什么发现等，都可以在日记中写上通常会记录下学生在上课时对知识技能的掌握情况、听讲情况、合作情况、思维情况、创新情况、应用情况。例如：

我们今天学习了“三角形”，知道了什么叫三角形，三角形的特征，三角形的分类和三角形的稳定性在实践中的广泛应用等。这节课，我学得最好的地方是三角形的特征，还有一个地方我还不理解：为什么钝角三角形中只能有一个钝角，不能三个角都是钝角呢?我问了其他几个同学，他们也不会，明天我得再请老师给我讲一讲。你看，有问题就是好，它能让我想得多，把所学知识理解得透彻。

2、思维日记

要记录学生上课、作业、解决问题时的思维过程。

例如：老师给我们讲了一道题：5800万千米=()亿千米。一个小组是这样做的：万千米和亿千米之间的进率是10000，就用5800万千米除以进率10000，小数点向左移动四位，是0．58亿千米。我还有一种想法：先把万千米改写成千米，是58000000千米，再在它亿位的右下角，点上小数点，是0．58亿千米。怎么样，我的方法好吗?

3、合作日记

主要记录学生在数学学习中与同学互相帮助、互相促进、互相学习、合作交流的情况。例如: 今天，我又没有认真听讲，所以上交作业做得那么慢。不会的题，我就去问同位同学，他有点不想讲，这我知道，是因为这几天我一个劲的问他题，把他问烦的缘故，我不怨他。唉!今后一定得认真听讲。于是我就去问刘晓萍，她给我讲得非常细。交上作业，老师夸我做得好，我非常高兴。其实，老师应该夸那位同学，至于是哪一位同学，我想大家已经知道了。

4、生活日记

主要用来记录孩子们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景，使学生感到生活中处处有数学。例如：今天中午，妈妈让我买1元5角钱的白糖和打2千克酱油，给了我一张10元的钱。我买了之后，售货员找给我6元3角钱。回家的路上，我算了算：1千克酱油1元6角钱，2千克就是3元2角钱，再加上买白糖的1元5角钱，一共花了4元7角钱，10元-4元7角：5元3角，应该找给我5元3角钱，他多找给我1元钱。我又回去找售货员，他边把多找的钱收回去边说：“你真诚实，是个好学生!”啊!我用数学啦，数学的作用好大呀！

5、情感日记

主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况。例如：今天中午，我发现张灿抄靳泰然的，数学学习指导，我想了一会，到底报告不报告老师呢?如果报告了，是为她好；如果不报告的话，就害了她。于是我就告诉

了老师，老师把她喊了出去，她进来的时候一声也不响，好像生我的气了。这样的事，到底该怎么办呢?

6、考试日记

主要记录学生在数学考试前的应试情况，考试中的做题情况和考试后的经验总结情况。例如： 今天，我们考试完了，成绩也下来了，我估计能考90分以上，谁知才考了87分。我都是马虎做错的。如：“一个整数的末尾添上两个0，原来的数就扩大100倍。”这个判断题是错的，因为在0的末尾添上两个0就不成数了，我疏忽了这一点。以后一定要仔细分析，全面考虑问题。

7、探索日记。

主要记录学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程。例如：

我在玩计算器时发现了一种现象：21—12=9，43—34=9，65—56=9，76—67=9，87—78=9?? 32l一123=198，432—234=198，543—345=198，654—456=198，765—567=198?? 4321—1234=3087，5432—2345=3087，6543—3456=3087，7654—4567=3087??54321 —12345=41976，65432—23456=41976，76543—34567=41976??通过观察发现：几个连续的自然数组成一个整数，按从大到小的顺序排列组成的数减去这几个数字按从小到大的顺序排列组成的数，如果组数的数字的个数一定，所得到的差就相等。你说数学奇妙不奇妙?通过研究，我知道了：只要你乐于探索，你就会有很多奇妙的发现，这时，你也就会发现数学是多么的有趣。

8、故事日记

主要记录学生身边发生的或听到的一些数学小故事。例如：

今天我在家里，给爸爸出了一道题：10+10等于多少?爸爸说：“20”，我说：“错!”爸爸说：“得多少?”我说：“得18，10和10垒起来，不就是18吗?”说完，我们都笑了。

9、老师日记

主要记录学生对老师的态度、情感、建议等内容。写疑难问题。学生在学习数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时，可以把这些难题写在日记中，请求老师帮助解决。在上数学课时，对老师讲解的例题，总是听不明白，疑惑不解、又不敢发问，也可以写在日记中，请求老师课余给予个别辅导等等。学生对数学老师的上课、布置作业、批改作业、课外辅导、考试评价等方面有什么意见和建议可以写在日记上；对数学老师另有看法，或者有什么心里话要对老师说，也可以写在日记上。有位学生在日记中写着：“老师：今天不知为什么，您讲的数学例题，我总是听不进去，所以今天的数学作业有好几题做不来。为了完成您布置的学习任务，我只好到同学那里抄了几个答案。实在对不起。您如果有时间能不能再给我辅导一下。”再如：

老师这节课表扬了我三次。一次是孙佩同学不会移动小数点，我站起来对他说：“只要扩大就向右移，只要缩小就向左移。这样对应起来就好记了。”老师夸我总结得好。第二次是做既扩大又缩小的题，我有我的好方法：是先综合，确定是最后扩大了还是缩小了，再移动小数点。老师夸我方法新颖、有特色。第三次是我一直积极回答问题。老师夸我学习劲头足。我这节课上得可高兴了。老师，我想对你说：“以后上课，您就多表扬表扬我们，每一位同学都要表扬，这样，我敢保证我们班上每一节课都会乐开了花。

10、成长日记

主要记录学生在学习中进步情况及存在问题和改正问题的过程。例如： 今天上课，我的精力总是不集中，老是想这想那，成绩也在下降，好像是掉进了陷阱(精力不集中)，又无力向上爬。我想，我一定要用最大的力气，爬上这可恶的陷阱!也希望同样掉进这陷井里的同学，尽快爬上来。

11、闪光日记

主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功之处、优秀之点。例如：经过积累，我已经写了三十多篇数学日记了。我们组的同学都夸我写得好，我总结了一下，有一点经验：写今天发生的有关数学事件的过程；写我自己学数学的想法；写数学的用途??只要抓住前面的内容仔细写，就可以写一篇好日记。班级对我的月评价是：你被评为数学日记小名人，祝贺你!我们相信按照你写日记的方法，全班同学都能写出一篇又一篇好日记。每天学的数学要点，做到的好的题目和不懂的问题等等。我一般是让他们写些关于最近学习的数学知识，在日常生活里对观察。如： 爸爸妈妈的工作很辛苦，请用24时计时法记录一下你父母一天的工作时间，再写一篇数学日记。

二、数学日记要求：

1、有一写一，实事求是。有一点就写一点，有多少就写多少，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白就可以了，不要无病呻吟，乱写一通。

２、不拘格式，如同聊天。学生在写数学日记时，好象跟老师面对面聊天，有什么说什么，想什么写什么，凡是与数学有关的内容都可以写。想怎么写就怎么写，不讲究写作格式和要求，非常随便。

３、三言两语，不必罗嗦。学生在写数学日记时，能用?句话写清楚的就不要用两句话，能用一段话写清楚的就不要用两段话，不必用华丽的词句来修饰，不必罗嗦，别使老师看了不知所云。

４、有内容就写，不必天天写。学生在学数学、上数学课、做数学作业时，有心得体会、疑难问题、意见建议??就写，没有就不写，不强求一律，也就是说，今天有以上内容，今天就写，明天没有以上内容，明天就不写，什么时候想写，什么时候就写。什么时候写好了就交给老师批阅。

三、批改要求

数学老师不但要认真指导学生写好数学日记，还要认真对待学生写来的每则数学日记，逐个点评。数学老师对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。注重指导，加强鼓励。数学老师看了学生的数学日记后，对写得好的要加以表扬鼓励，对写得不够好的要加以指导，对写得有创意的要加以总结提高。只有这样，指导学生写数学日记才有意义；学生的数学日记才会越写越好。

四、数学日记的好处

ｌ、有利于学生与数学老师的沟通，加深学生与数学老师的感情，能减轻学生学数学的心理压力。学生在数学日记上把自己要对数学老师说的心里话都写上了，老师看了，通过个别谈话或在学生数学日记上写批语，能使学生与数学老师互通信息，交流感情，能使老师了解学生学数学的心理状况和实际问题，从而使老师上数学课能对症下药、因材施教。同时，解除了不少学生学数学的心理障碍。指导学生写数学日记真可谓是数学老师联系学生的桥梁。这对不当班主任的数学老师来说尤其重要。

２、有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。有的学生把平时

学数学、上数学课、做数学作业时发现的问题写在日记上，与老师探究，求得问题的解决。有的学生把自己学数学后的心得体会及新发现、新方法在日记上写下来，仔细研究，使其得到了升华。同时，也使学生平时就养成了善于发现、分析和解决问题的习惯。

３、有利于学生跨学科学习，写作能力也得到提高。通过学生写数学日记，数学老师渗透了对学生的心理健康教育，减轻了学生学数学的心理压力，使学生轻松愉快地学数学。有的学生为了在日记中使自己所写的内容表达更清楚明白，就千方百计、搅尽脑汁用恰当的词汇来表白。这样，就自然而然地促进学生的语文学习。同时，学生感到写数学日记有东西好写，不知不觉地爱上了写数学日记。从而，激发起学生的写作兴趣，慢慢地，写作能力也得到了提高，形成了良性循环。

4、可以促进教师不断改进教学方法。提高自己的教学能力。

五、数学日记举例

一年级：学了数字的认识以后，让学生在生活中找我们学过的数再学写一句话．瞧：学生找到很多信息：我家在402室，我家有5口人，今天是10月15日，我乘8路车回家，遥控板上有1-9的数字，今天最高温度是19度，我家的电话号码是

638xxxxx，我妈的手机号码是1358678xxxx红绿灯30秒就变，我的学号是35号，爸爸的车牌号是浙b.j8585。

学了对称内容后，有学生写道：今天在放学回家的路上，我发现了一个秘密，一栋栋高楼的两边都是对称的，我平时吃的豆腐也是对称的，我家的磁砖、窗户、椅子也对称，连床单也对称的，哇，我家里居然有那么多对称的东西?? 学了乘法的初步认识后，学生用数学的眼光来留心观察生活，今天我和妈妈到超市买了一盒牛奶饼干，打开一看，里面有4小格，每格放着3块饼干，我用乘法一算，3×4＝12，一共有12块饼干，我吃了一块，还剩几块呢？我还能用乘法来算：3×4－1＝11 块，或3×3+2＝11块。

六年级：我记得在我7岁的时候，我还不懂数学是什么，还不知道1+1是什么。自从我被老师领进学校的大门之后，我才知道数学是什么，1+1是什么。

记得有一次，我数学考试考砸了，我坐在座位上哭，好好得反思了一下，才知道我为什么会考砸，原来是因为我上课时没有认真听梅老师讲课才会考砸的，我越想，眼泪就会从眼眶里不断地了下来。我心想：从今天起，我要专心致志得听梅老师讲课，而且每次考试也要考到80分以上。至今，我一想起那次考试，心里就像有千斤重的巨石，压得我喘不过气来。我知道梅老师教了我们4年的数学课，您把精力都浪费在我们的身上，我看见您每次生气完之后，脸上都会增加一条皱纹，头发上也会增加了几根白色的头发。我真希望我们像您的儿女一样，永远也不会惹您生气。现在我们快要毕业了，快要离开母校了，快要离开您了，我还要希望您能够再培养下一代，而下一代的学生也不会惹您伤心。祝您青春永驻！

奶奶买了五个大饼、五根油条，奶奶问我一共要几元？我算了一下说：“要5元。”奶奶问我是怎么算出来的，我说每个大饼5角，5个大饼“五五二十五”是2元5角，5根油条也是2元5角，相加就是5元。奶奶说：其实还有另外一种方法，我想了想，可是想不出来，奶奶就提示我一下：“要是大饼和油条一份，那是1元，那五份不就是5元了吗。”我一算果然简单多了。

在一个阳光灿烂的日子里，我和小伙伴们在一个空地上玩耍。玩着玩着，一个小伙伴忽然指着空地上的一棵大树问道：“ 你们知道这棵树有多高吗？”其他小伙伴都愣住了，不知道该怎么办，我也有点伤脑筋，后来忽然想到老师曾教过我们倍数

问题的应用，于是有了办法。我胸有成竹地对那个小朋友说：“你回家拿把尽子来，我能测出这棵树的高度。”他半信半能地说：“真的？”“真的。”我回答道。于是他很快拿来一把尺子，给了我，我就开始测量了。我先让小伙伴背对着太阳，和大树并排站着，先测出小伙伴影子的高度是80厘米，再测出树影的高度是160厘米。然后我问小伙伴的实际身高是多少，他说是130厘米，我又心算了一下，斩钉截铁地说：“树高260厘米。”小伙伴们听了说：“你怎么知道的，该不会是骗我们的吧？”我说：“不会的，你们应该会乘除法吧，我给你们讲一讲我是怎么算的吧。我先测出你（站在树边上的小伙伴）的影子的高度和树的影子的高度，然后知道树影子的高度是你的影子的高度的2倍，所以树实际的高度也是你身高的2倍，听懂了吗？”“听懂了。”小伙伴们异口同声地回答，“原来数学的作用这么大。”“对呀，只要留心去发现，仔细去观察，数学在我们身边是无处不有的”。12月1日星期一 天气晴

上星期5的晚上，我有一道应用题不会，是这样的：

“小华从家里到学校，步行平均速度65米/分，走了4分钟后想起东西忘在家里，再回家拿了东西走到学校，又用了10分钟。小华一共走了多少路？”

我开始是这样算的：

（1）（4+10）*65米？ 后来，我又想到，上面式子忘掉了小华重返家的4分钟路程。该这样排列：

（2）（4+4+10）*65？

上面两个算式哪个正确？我真定不了。我就去问别人。同学看了一会儿，说（2）是正确的，因为题目是问“一共走了多少路”。这会去不是插着翅膀飞回去的，是走着回去的，这4分钟路程当然要计算。同学还说我想得周密。

阿姨听了，走过来说：“难说.难说。这题目中间说的‘又’用了10分钟也许就包括了走回去的4分钟呢！如果这样的话，就是（1）对了”阿姨这么一说，我又犹豫了。我再问妈妈和爸爸。谁知他们两个人意见又相反，而且都能说的头头是道。这下子我们都卷进了这道题目的讨论中了。我就更没主意了。

还是阿姨说得有道理，这是编写的人表达得不明确，问题就在于题目中所说的10分钟，是不是包括折返家中的4分钟在内没有交代清楚。所以读的就难以决定，犹豫不决了。从这里，我想的一点，那就是我们自己应该培养辩识的习惯和能力，不能完全信书本，认为都是正确的。如果书本上错了，我们不就上当了吗？书上说得不清楚，我们不就团团转了吗？

三年级数学日记:买谁的蛋好吃呢

外婆爱吃蛋，她让我们去菜场买一些蛋，来到菜场发现有二家卖蛋的，一家是王叔叔、另一家是花阿姨的。询问后得知王叔叔买7元两斤，花阿姨买4元一斤，买谁的蛋好呢？这时我想起了孙老师教过的方法，我一想立即算出来了，买王叔叔的便宜，如果买二斤的话，花阿姨的不就需要8元钱了吗？同王叔叔的相比就差了一元，这样我就买了王叔叔的蛋，怎么样数学平常用处挺多吧！篇三：数学日记主要写哪些内容

数学日记主要写哪些内容？

一、数学日记的内容：

1、精彩的课堂日记。

可以记录在课堂上发生的事，在课堂上自己学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼。

2、操作探索日记。

现在很多新授课上，我们每一位老师都在引导学生去发现，去思考，然后自己得出答案。如果学生把操作过程用日记的形式写出来，不仅能更好地掌握知识，又能让学生感受到知识的形成过程，让知识升华。

3、数学作业后的日记。

评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。

4、课前预习的日记。

现在我们提倡课前预习，如对自己的预习情况用写日记的形式写下来。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。

5、数学故事的日记。

让学生谈谈从数学故事中学数学知识的体会。

6、考试后的反思日记。

总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。

二、数学日记的要求。

1、写数学日记时要做到实事求是，不能虚构，不能夸张。

2、尽量做到语言简练，不说废话。

3、形式多样化。

三、如何引导孩子写。

1、引导孩子写数学课堂上自己经历过的，印象深刻的内容。只有孩子自己亲自经历过的，才会印象深刻，才会有内容可写。

2、引导孩子找数学与生活密切相关的。

3、引导孩子写对数学最感兴趣的地方。

当我们把要求、题材告诉孩子后，先让孩子按照自己的思路去写，这样才有新意，才能写出孩子的那一份童趣、童真。当我们在帮孩子修改时，也一定要站在孩子的立场上来修改。总之，写数学日记有利于学生更好地掌握数学知识；有利于培养学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力；有利于培养学生的写作能力及语言表达数学知识的能力；有利于培养学生做事有条理，事后进行反思的习惯。

第四篇：数学板报内容

数学板报内容

学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是 π的渐近分数。

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。

华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

.一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。论价格，2只羊可换一口猪，5只羊可换1头牛。他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但没人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。你能想出一个分配方案吗？

答案：大儿子分1头牛、5口猪、1只羊；二儿子分2头牛、1口猪、4只羊；三儿子分2头牛、1口猪、4只羊。

4.两辆车相距1500米。假设前面的车以90km/h的速度前进，后面的车以 144km/h的速度追赶，那么两辆车在相撞钱一秒钟相距多远？

答案：相距15米。

5.有甲、乙两个公司招聘经理。甲公司年薪10万元，没年提薪一次，每次加薪2万元；乙公司半年薪金5万元，每半年提薪一次，每次加薪5千元。问去哪个公司挣得的薪水更多？

答案：去乙公司挣得的薪水更多。

6.俄国著名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，另外付了5个卢布。《数学原理》这本书的价格是多少卢布？

答案：书的价格是30卢布。

7.瓶中装有浓度15%的酒精1000克，现分别将100克400克的a、b两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精的浓度变为14%，已知a种酒精的浓度是b种酒精的2倍，求a种酒精的浓度？

答案：20 来自：百度知道

追问

这个六年级上册可以用，下册不行了。有下册的吗？？？？？？？？？？？？

回答

1、数学格言:

1、数学是无穷的科学.——外尔

2、问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯

3、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert)

4、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯(Gauss)

5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯

6、数学比喻： 古希腊哲学家芝诺号称“悖论之父”，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言：“大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习”。

7、把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义

8、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。

9、会用数学公式，并不说明你会数学。

10、如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！来自：百度知道因为继续回答有字数限制，所以只能给这么多了。

追问

这些在网上早就找到过了

回答

其实数学手抄报的大致内容都是差不多的也就是网上这些

嗯。要不，你自己有没有想要创新一下，弄些中学的内容进去

那样就不会和其他人类似

而且也有助于你将来升上初中基础。

提问者评价

谢谢！

一、填空题。（27分）

1、一个数是由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成的，这个数写作，省略“亿”后面的尾数约 亿。

2、如果小红向东走20米记作+20米，那么小红向西走80米记作 米。

3、林场去年种植了1000棵树苗，死亡了200棵。林场又补植200棵，全成活。这批树苗的成活率是4、0.4千克 ：300克的比值是。

5、右图中，平行四边形的面积是分成3个三角形，图

中甲、乙、丙三个三角形的面积比是。甲乙 丙6、4X＋Y＝1 Y，X，Y成 比例；

7、6÷()＝＝0.75＝():()＝（）%

8、、在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗 面，黄旗 面。

9、24的因数中有 个素数，个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是。

10、一块占地800平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和

茄子四种蔬菜，左图表示各种蔬菜的种植面积青椒占（）%，黄瓜比丝瓜多（）平方米。

点击附件进行下载：

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第五篇：数学手抄报内容

《数学的魅力》

在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。许多人从学生时代起就特别惧怕数学，认为数学枯燥无味、远离生活，难以理解。在本书中，著名数学家、科学记者沃尔夫冈-布卢姆博士，表达出了决不同于那些偏见的观点。本书从数千年前数字的发明到当前数学所研究的问题，都有所涉猎和探讨。畅游在数学、空间、概率以及密码的世界里，我们越来越明显地感觉到，数学绝不是枯燥无味的，而是一门充满美感和魅力，并能让人沉迷其中的学科。

数学小知识

阿拉伯数字在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。

数学名人

华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

数学手抄报资料

一、趣味数学题

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上 服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？

二、数学小常识

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如： 12345679*18=222222222

12345679*9=111111111

…

…

12345679*27=333333333 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9的9倍的。

还有99、108、117至171。最后，得出的答案是：

12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332

12345679*117=1444444443

…

…12345679*171=2111111109

这个也叫“清一色”。

三、数学小历史

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。

工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。

这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

趣味小故事

小熊卖鱼

小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，…… 小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。你知道这是怎么一回事吗？

八戒吃了几个山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1 八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。悟空回来后，小

猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！” 哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。

儿歌比赛

动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

﹤、﹥和﹦的本领

很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！” ﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。” 0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。

小熊开店

小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。它们来到小熊的水果店。“桃子怎么卖呀？”小猴问。“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”小熊点点头。“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”“正是，正是。”小熊讲。于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。

一个大团

有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了

一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。” 刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”“人嘛，还可以，是一个大团。” 刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。” “你请说吧。”刘先生自信地说。“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？” 于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：”第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。” “好，我们今天就住在您这儿了。“那你们有多少男的和”女的？”“有55个男的，30个女的。” “我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。

聪明的小男孩

从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用

小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？ 其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……” 小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！

一个故事引发的数学家

陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书

馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。（果果）

谁是真正的王子? “王子!” 动物王国的国王10年前丢了一个儿子，所以从很早以前大臣们就开始四处寻找王子。国王因为年纪大了，记忆力渐渐地减退，越是这样，国王越想看到王子。“埃克斯呀，我的埃克斯，我想你想得连觉都睡不着了。“在我死之前，”如果能看一眼我的儿子……”大臣们为了老国王到处寻找，并告诉大家： “我们的王子有3个特征：第一，用4只脚走路；第二，浑身长毛；第三，力量很大。如果谁看到王子请立刻与我们联系。” 听了这番话，老虎觉得自己浑身都是毛，心里想：“这不是在说我吗?是啊，我就是王子。”于是，老虎跑到了大臣们的面前。“我就是王子。” 大家看了看这只老虎，它可以用4只脚走路，全身的长毛随风飘舞。不仅如此，它的力气很大，在旁边观看的小兔子被他踢了一下，立刻就晕倒了。大臣们看了看老虎，连连点头。这时，传来一声急促的喊声：“等等!” 只见一只狐狸撅着尖尖的小嘴儿，扭动着身体走了过来。“我才是王子呢。” 狐狸用轻巧的小脚儿跳了跳，炫耀着闪闪发光的银毛，说道： “只有力气就行了吗?真正的力量来自智慧!正因为我聪明十足，所以才有‘像狐狸一样聪明’这样的话。” 听了狐狸的话，大臣们又连连点头。大臣们无法断定谁是埃克斯王子，打算向国王禀报。国王听到找到王子的消息，高兴得合不拢嘴，连忙跑了出来。但是老虎和狐狸正为谁是王子的事情争吵不休，刚开始还只是吵嘴，后来干脆相互扭打在一起，撕咬起来。国王看着打得头破血流的老虎和狐狸，脸上的笑容顿时消失了。“从前可爱的孩子们现在竟然变成这样……”国王很伤心。其实他们两个都是国王的孩

子，国王沉默了很久，然后说道：“我的儿子还有一个特征，爱打架的人不是我的孩子。”听了这句话，原先撕打在一起的老虎和狐狸立刻停了下来。国王又说： “我要找的埃克斯王子不存在了，以后不要再找王子了。” 大臣们手里拿着“x”形状的王冠，本来这顶王冠是要给王子戴的，一听国王这样说，大臣们都呆呆地站在原地。国王走了。“埃克斯不存在了，埃克斯不存在了……”远处回荡着国王的叹息声。

数字“0”

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

数学天才高斯

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便

出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1 =101+101+101+.....+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于<5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱……

一个数字之间的故事

有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。” 于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒

弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？

给数字一个生命

小朋友们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸?咦?数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的数，但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是“独霸将军”。但是“2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的朋友。听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有不同的个性吧。因此，我们不能忽视他们的生命。据说，数字们也时常组织聚会呢。这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。